Finite Group Databasebeta

← #14728917

Subgroups — #14728917

Order 2816.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083219C211yesmaximal, characteristic
2#13079640C211yesmaximal, characteristic
3#13079566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067591C214yesmaximal, complemented
6#13067580C214yesmaximal
7#13067127C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13066971C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C11×#1500C211yesmaximal, characteristic
10C11×#529C2211yescharacteristic
11#10623232—22no—
12C11⋊#564—21no—
13#10623203—21no—
14#10623181—22no—
15#10623154C2212yes—
16#10623133C2212yes—
17#10623098—21no—
18#10623074—21no—
19#10623072—21no—
20#10623072—21no—
21#10623050—21no—
22#10623049—21no—
23#10623001C2211yescharacteristic
24C2×#66923C2211yescharacteristic
25C2×#66922C2211yescharacteristic
26C11×#431C2211yescharacteristic
27C11×#376C2211yescharacteristic
28#10622682—21no—
29#10622673—21no—
30#10622663C2212yes—
31#10622653C2212yes—
32#10622644—21no—
33#10622632—21no—
34#10622549—21no—
35#10622548—21no—
36#10622539C2211yescharacteristic
37#10622462—22no—
38#10622352C2214yes—
39#10622312—21no—
40#10622294—21no—
41#10622274—22no—
42#10622269C2214yes—
43C11×#328C2212yes—
44C11×#327C2212yes—
45#10622107C2214yes—
46#10622090C2214yes—
47C22×Dic22C2312yes—
48C11×#126—21no—
49C11×#125D411yescharacteristic
50C11×#124D411yescharacteristic
51C11×#123—21no—
52C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
53C11×#121C2311yescharacteristic
54C4×Q8×C11D411yescharacteristic
55C4×D4×C11—21no—
56C4×D4×C11D411yescharacteristic
57C11×#117—21no—
58C2×C42×C11—21no—
59C2×C42×C11C2311yescharacteristic
60#66997—22no—
61C2×#4326—22no—
62#66988—22no—
63#66988—22no—
64D4×Dic11—22no—
65C2×#4324—22no—
66#66979—21no—
67#66979—21no—
68C2×C4⋊Dic11—21no—
69C2×C4⋊Dic11—21no—
70C2×C4⋊Dic11—21no—
71C2×C4⋊Dic11—24no—
72C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
74#66977—21no—
75#66977—21no—
76#66977—21no—
77#66977C2312yes—
78C2×Dic11⋊C4D412yes—
79C2×Dic11⋊C4C2312yes—
80C2×Dic44—24no—
81#66943—22no—
82#66943—22no—
83#66942—22no—
84#66942—22no—
85#66942—22no—
86#66942—22no—
87#66942—22no—
88#66942—22no—
89#66941—22no—
90#66940—22no—
91#66932—22no—
92#66932—22no—
93#66932—22no—
94#66932—22no—
95#66931—22no—
96#66931—22no—
97#66931—22no—
98#66931—22no—
99#66930—22no—
100#66930—22no—
101#66923—21no—
102#66923—21no—
103#66923—21no—
104#66923—21no—
105#66923—21no—
106#66923—21no—
107#66922—21no—
108#66922—21no—
109#66922—21no—
110#66922—21no—
111#66922—21no—
112#66922D411yescharacteristic
113#66922D411yescharacteristic
114C4×Dic22—21no—
115C4×Dic22—21no—
116C4×Dic22—21no—
117C4×Dic22D412yes—
118C11×C4⋊C8—21no—
119C11×C22⋊C8C2312yes—
120C4×C8×C11—21no—
121C11×#95—21no—
122C11×#95C2312yes—
123C11⋊#95—24no—
124C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
125#66880—24no—
126#66874—22no—
127#66874—22no—
128C4⋊(C11⋊C8)—21no—
129#66867—21no—
130#18433—111nomaximal, Sylow
131C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
132C2×D4×C11—21no—
133C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
134C22×C4×C11—22no—
135C22×C4×C11—21no—
136C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
137C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
138C22×C4×C11C2411yescharacteristic
139C22×Dic11—22no—
140C22×Dic11—22no—
141C22×Dic11C2×D412yes—
142C22×Dic11C2×D412yes—
143C2×Dic22—22no—
144C2×Dic22—21no—
145C2×Dic22—22no—
146C2×Dic22—22no—
147C2×Dic22—82no—
148C2×Dic22C2×D412yes—
149C2×C8×C11—22no—
150C11×C4⋊C4—21no—
151C11×C4⋊C4—21no—
152C11×C4⋊C4—21no—
153C11×C4⋊C4—21no—
154C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
155C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
156C11×C22⋊C4—21no—
157C11×C22⋊C4—21no—
158C11×C22⋊C4—21no—
159C11×C22⋊C4—21no—
160C11×C22⋊C4—21no—
161C42×C11—24no—
162C42×C11—21no—
163C42×C11C2×D411yescharacteristic
164C42×C11C2×D411yescharacteristic
165C42×C11C2×D411yescharacteristic
166C42×C11C2×D411yescharacteristic
167C22⋊Dic11—22no—
168C22⋊Dic11—22no—
169C22⋊Dic11—22no—
170C22⋊Dic11—22no—
171#4326—82no—
172#4324—82no—
173C4⋊Dic11—22no—
174C4⋊Dic11—22no—
175C4⋊Dic11—21no—
176C4⋊Dic11—21no—
177C4⋊Dic11—21no—
178C4⋊Dic11—21no—
179C4⋊Dic11—21no—
180C4⋊Dic11—21no—
181C4⋊Dic11—21no—
182C4⋊Dic11—41no—
183C4⋊Dic11—41no—
184C4⋊Dic11—41no—
185C4⋊Dic11—41no—
186C4⋊Dic11—84no—
187C4⋊Dic11C2×D412yes—
188Dic11⋊C4—22no—
189Dic11⋊C4—22no—
190Dic11⋊C4—22no—
191Dic11⋊C4—22no—
192Dic11⋊C4—22no—
193Dic11⋊C4—22no—
194Dic11⋊C4—22no—
195Dic11⋊C4—22no—
196Dic11⋊C4—22no—
197Dic11⋊C4—22no—
198Dic11⋊C4—22no—
199Dic11⋊C4—22no—
200C4×Dic11—22no—
201C4×Dic11—22no—
202C4×Dic11—22no—
203C4×Dic11—22no—
204C2×C11⋊C8—22no—
205Dic44—84no—
206#3563—111no—
207#3218—111no—
208#3209—111no—
209#2660—111no—
210#1605—114no—
211#1603—114no—
212#1506—111no—
213#1500D1111yescharacteristic
214#1470—111no—
215C23×C11—21no—
216C23×C11C22×D411yescharacteristic
217Q8×C11—41no—
218D4×C11—41no—
219D4×C11—42no—
220C2×C4×C11—22no—
221C2×C4×C11—22no—
222C2×C4×C11—24no—
223C2×C4×C11—21no—
224C2×C4×C11—21no—
225C2×C4×C11—21no—
226C2×C4×C11—41no—
227C2×C4×C11—42no—
228C2×C4×C11—42no—
229C2×C4×C11—42no—
230C2×C4×C11#12011yescharacteristic
231C2×C4×C11#12011yescharacteristic
232C2×C4×C11#12011yescharacteristic
233C2×C4×C11#12011yescharacteristic
234C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
235C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
236C2×Dic11—22no—
237C2×Dic11—22no—
238C2×Dic11—22no—
239C2×Dic11—22no—
240C2×Dic11—24no—
241C2×Dic11—42no—
242C2×Dic11—44no—
243C2×Dic11—42no—
244C2×Dic11—82no—
245Dic22—42no—
246Dic22—42no—
247Dic22—44no—
248Dic22—42no—
249Dic22—42no—
250Dic22—82no—
251C8×C11—42no—
252C11⋊C8—42no—
253#564—221no—
254#563—221no—
255#557—221no—
256#554—221no—
257#552—221no—
258#552—222no—
259#552—221no—
260#544—112no—
261#544—221no—
262#541—221no—
263#541—222no—
264#539—112no—
265#533—111no—
266C2×C4⋊Q8—111no—
267#529C2×D1111yescharacteristic
268C2×#125—111no—
269#497—221no—
270#494—221no—
271#491—221no—
272#487—221no—
273#462—222no—
274#462—221no—
275#461—221no—
276#451—112no—
277#451—114no—
278#448—112no—
279#432—111no—
280#431C2×D1111yescharacteristic
281#398—222no—
282#395—114no—
283#384—221no—
284#382—221no—
285#376C2×D1111yescharacteristic
286#328—114no—
287#328C2×D1112yes—
288#327C2×D1112yes—
289#324—114no—
290C22×C11—21no—
291C22×C11—21no—
292C22×C11—41no—
293C22×C11—41no—
294C22×C11—41no—
295C22×C11C2×#12011yescharacteristic
296C22×C11#57812yes—
297C4×C11—21no—
298C4×C11—21no—
299C4×C11—21no—
300C4×C11—21no—
301C4×C11—21no—
302C4×C11—44no—
303C4×C11—41no—
304C4×C11—41no—
305C4×C11—41no—
306C4×C11#45612yes—
307Dic11—42no—
308Dic11—42no—
309Dic11—42no—
310Dic11—42no—
311Dic11—82no—
312C22×Q8—112no—
313C2×Q16—224no—
314C2×Q16—222no—
315C2×SD16—222no—
316C4⋊Q8—111no—
317C4⋊Q8—111no—
318C4⋊Q8—221no—
319C4⋊Q8—222no—
320C4⋊Q8—222no—
321C4⋊Q8—221no—
322C4⋊Q8—221no—
323C4⋊Q8—221no—
324C4⋊Q8—221no—
325#126—21no—
326#126—222no—
327#126—222no—
328#126—222no—
329#126—222no—
330#125—221no—
331#125—222no—
332#125—222no—
333#125—222no—
334#125—222no—
335#125—222no—
336#125—222no—
337#125—222no—
338#125—222no—
339#125—221no—
340#125—221no—
341#125—221no—
342#125—221no—
343#125—221no—
344#125D4411yescharacteristic
345#124D4411yescharacteristic
346#123—21no—
347#123—222no—
348#123—222no—
349C22⋊Q8—112no—
350C22⋊Q8—222no—
351C22⋊Q8—222no—
352C22⋊Q8—222no—
353C22⋊Q8—222no—
354C22⋊Q8—221no—
355C22⋊Q8—221no—
356C22⋊Q8—221no—
357C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
358#121C22×D1111yescharacteristic
359C4×Q8—112no—
360C4×Q8—221no—
361C4×Q8—221no—
362C4×Q8—222no—
363C4×Q8—221no—
364C4×Q8D4411yescharacteristic
365C4×D4—21no—
366C4×D4—222no—
367C4×D4D4411yescharacteristic
368#117—21no—
369#117—222no—
370#117—222no—
371#117—221no—
372#117—221no—
373C2×C4⋊C4—111no—
374C2×C4⋊C4—112no—
375C2×C4⋊C4—111no—
376C2×C4⋊C4—112no—
377C2×C4⋊C4—221no—
378C2×C4⋊C4—221no—
379C2×C4⋊C4—221no—
380C2×C4⋊C4—224no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42C22×D1111yescharacteristic
383C4⋊C8—21no—
384C4⋊C8—221no—
385#103—224no—
386#103—222no—
387#103—222no—
388C22⋊C8—112no—
389C22⋊C8C22×D1112yes—
390#97—221no—
391C4×C8—21no—
392#95—21no—
393#95—224no—
394#95C22×D1112yes—
395C2×C11—22no—
396C2×C11—81no—
397C2×C11#301111yescharacteristic
398C2×C11C2×#45611yescharacteristic
399C2×C11#302711yescharacteristic
400C2×Q8—112no—
401C2×Q8—222no—
402C2×Q8—221no—
403C2×Q8—222no—
404C2×Q8—222no—
405C2×Q8—882no—
406C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
407C2×D4—21no—
408C2×D4C2×D4411yescharacteristic
409C22×C4—22no—
410C22×C4—21no—
411C22×C4—112no—
412C22×C4—112no—
413C22×C4—222no—
414C22×C4—222no—
415C22×C4D4×D1111yescharacteristic
416C22×C4D4×D1111yescharacteristic
417C22×C4C23×D1111yescharacteristic
418Q16—884no—
419Q16—882no—
420SD16—882no—
421C2×C8—22no—
422C2×C8—222no—
423C4⋊C4—21no—
424C4⋊C4—21no—
425C4⋊C4—21no—
426C4⋊C4—21no—
427C4⋊C4—112no—
428C4⋊C4—222no—
429C4⋊C4—222no—
430C4⋊C4—222no—
431C4⋊C4—222no—
432C4⋊C4—222no—
433C4⋊C4—222no—
434C4⋊C4—222no—
435C4⋊C4—222no—
436C4⋊C4—221no—
437C4⋊C4—221no—
438C4⋊C4—222no—
439C4⋊C4—221no—
440C4⋊C4—222no—
441C4⋊C4—221no—
442C4⋊C4—221no—
443C4⋊C4—221no—
444C4⋊C4—221no—
445C4⋊C4—222no—
446C4⋊C4—222no—
447C4⋊C4—222no—
448C4⋊C4—222no—
449C4⋊C4—441no—
450C4⋊C4—441no—
451C4⋊C4—441no—
452C4⋊C4—441no—
453C4⋊C4—884no—
454C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
455C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
456C22⋊C4—21no—
457C22⋊C4—21no—
458C22⋊C4—21no—
459C22⋊C4—21no—
460C22⋊C4—21no—
461C22⋊C4—222no—
462C22⋊C4—222no—
463C22⋊C4—222no—
464C22⋊C4—222no—
465C42—24no—
466C42—21no—
467C42—222no—
468C42—222no—
469C42—222no—
470C42—222no—
471C42C2×D4411yescharacteristic
472C42C2×D4411yescharacteristic
473C42D4×D1111yescharacteristic
474C42D4×D1111yescharacteristic
475C11#1843311yescharacteristic, complemented, Sylow
476C23—21no—
477C23C2×D4×D1111yescharacteristic
478Q8—41no—
479Q8—442no—
480Q8—442no—
481Q8—444no—
482Q8—442no—
483Q8—442no—
484Q8—882no—
485D4—41no—
486D4—42no—
487C2×C4—22no—
488C2×C4—22no—
489C2×C4—24no—
490C2×C4—21no—
491C2×C4—21no—
492C2×C4—21no—
493C2×C4—41no—
494C2×C4—42no—
495C2×C4—42no—
496C2×C4—42no—
497C2×C4—222no—
498C2×C4—222no—
499C2×C4—222no—
500C2×C4—222no—
501C2×C4—224no—
502C2×C4—442no—
503C2×C4—444no—
504C2×C4—442no—
505C2×C4—882no—
506C2×C4#6693511yescharacteristic
507C2×C4#6693511yescharacteristic
508C2×C4#6693511yescharacteristic
509C2×C4#6693511yescharacteristic
510C2×C4C22×D4411yescharacteristic
511C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
512C8—42no—
513C8—442no—
514C22—21no—
515C22—21no—
516C22—41no—
517C22—41no—
518C22—41no—
519C22C2×#6693511yescharacteristic
520C22#1062330212yes—
521C4—21no—
522C4—21no—
523C4—21no—
524C4—21no—
525C4—21no—
526C4—44no—
527C4—41no—
528C4—41no—
529C4—41no—
530C4—442no—
531C4—442no—
532C4—442no—
533C4—442no—
534C4—882no—
535C4#1062243912yes—
536C2—22no—
537C2—81no—
538C2#1307791411yescharacteristic
539C2C2×#1062243911yescharacteristic
540C2#1307801911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1500C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC11×#121C23
hypercenter#1500D11
hypocenterC11#18433
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13079566C2semidirect
4. #13074735C2semidirect
5. #13067591C2semidirect
7. #13067127C2semidirect
8. #13066971C2semidirect
475. C11#18433semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130832192
#130796402
#130795662
#130747352
#130675912
#130675802
#130671272
#130669712
C11×#15002
#1843311