Finite Group Databasebeta

← #14728945

Subgroups — #14728945

Order 2816.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083242C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074762C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067588C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067572C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067562C211yesmaximal, characteristic
9#13067557C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067546C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066982C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#538C2211yescharacteristic
17C2×#67000C2211yescharacteristic
18#10623232—21no—
19#10623232—21no—
20#10623203—21no—
21#10623202—21no—
22#10623182—21no—
23#10623181—21no—
24#10623154C2211yescharacteristic
25#10623153C2211yescharacteristic
26#10623134—21no—
27#10623133—21no—
28#10623133C2211yescharacteristic
29#10623131C2211yescharacteristic
30#10623118—21no—
31#10623118—21no—
32#10623072—21no—
33#10623070—21no—
34#10623014C2211yescharacteristic
35C2×#66932C2211yescharacteristic
36C11×#451C2211yescharacteristic
37C11×#448C2211yescharacteristic
38C11×#393C2211yescharacteristic
39#10622842C2211yescharacteristic
40#10622841C2211yescharacteristic
41#10622841C2211yescharacteristic
42#10622803—21no—
43#10622798—21no—
44#10622781—21no—
45#10622778—21no—
46#10622659C2211yescharacteristic
47#10622649C2211yescharacteristic
48#10622573C2211yescharacteristic
49#10622572—21no—
50#10622570—21no—
51#10622413—21no—
52#10622411—21no—
53#10622411—21no—
54#10622408—21no—
55#10622344C2211yescharacteristic
56#10622344C2211yescharacteristic
57#10622332C2211yescharacteristic
58#10622331C2211yescharacteristic
59#10622289—21no—
60#10622285C2211yescharacteristic
61#10622283—21no—
62#10622262C2211yescharacteristic
63C11×#328C2211yescharacteristic
64C11×#327C2211yescharacteristic
65C11×#323C2211yescharacteristic
66#10622176C2211yescharacteristic
67#10622175C2211yescharacteristic
68#10622163C2211yescharacteristic
69#10622107C2211yescharacteristic
70#10622107C2211yescharacteristic
71#10622105C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic
73#10622090C2211yescharacteristic
74#10622090C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×D44C2311yescharacteristic
78C2×C11×Q16—21no—
79C2×C11×SD16—21no—
80C11×#126—21no—
81C11×#124—21no—
82C11×#123—21no—
83C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
84C11×#121—21no—
85C11×#121C2311yescharacteristic
86C11×#120—21no—
87C4×D4×C11—21no—
88C2×C11×C22⋊C4—21no—
89C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
93#67000—21no—
94#67000—21no—
95#67000—21no—
96#67000—21no—
97Q8×Dic11D411yescharacteristic, complemented
98#66997—21no—
99#66997D411yescharacteristic, complemented
100C2×#4326—21no—
101C2×#4326—21no—
102C2×#4325—21no—
103#66989—21no—
104#66989—21no—
105#66989D411yescharacteristic, complemented
106#66988—21no—
107#66988—21no—
108#66988—21no—
109#66988—21no—
110#66988—21no—
111#66988—21no—
112#66988—21no—
113D4×Dic11—21no—
114D4×Dic11—21no—
115D4×Dic11—21no—
116D4×Dic11—21no—
117D4×Dic11D411yescharacteristic, complemented
118C2×#4323—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124#66979—21no—
125C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
126#66977—21no—
127#66977—21no—
128#66977—21no—
129#66977C2311yescharacteristic
130#66977C2311yescharacteristic
131C2×Dic11⋊C4—21no—
132C2×Dic11⋊C4—21no—
133C2×Dic11⋊C4—21no—
134C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
135C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic11—21no—
137C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
138C2×#4314—21no—
139C2×#4314—21no—
140#66943—21no—
141#66943D411yescharacteristic, complemented
142#66942—21no—
143#66942—21no—
144#66942—21no—
145#66942—21no—
146#66942—21no—
147#66942—21no—
148#66941—21no—
149#66941—21no—
150#66941D411yescharacteristic, complemented
151#66940—21no—
152#66940D411yescharacteristic, complemented
153#66940D411yescharacteristic, complemented
154#66932—21no—
155#66932—21no—
156#66932—21no—
157#66932—21no—
158#66932—21no—
159#66932—21no—
160#66932—21no—
161#66932—21no—
162#66932—21no—
163#66932—21no—
164#66932—21no—
165#66932—21no—
166#66931—21no—
167#66931—21no—
168#66931—21no—
169#66931—21no—
170#66931—21no—
171#66931—21no—
172#66931—21no—
173#66931—21no—
174#66931—21no—
175#66931—21no—
176#66931—21no—
177#66930—21no—
178#66930—21no—
179#66930—21no—
180#66930—21no—
181#66930—21no—
182#66923—21no—
183#66923—21no—
184C4×Dic22—21no—
185C4×Dic22—21no—
186C11×#103—21no—
187C11×#103—21no—
188C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C11×#95—21no—
191C11×#95C2311yescharacteristic
192#66899—21no—
193#66899—21no—
194C11⋊#95—21no—
195C11⋊#95C2311yescharacteristic
196C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
197C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
198#66885—21no—
199#66885—21no—
200#66879—21no—
201Dic11⋊C8—21no—
202Dic11⋊C8—21no—
203C8×Dic11—21no—
204#66873—21no—
205#66873—21no—
206#18435—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D411yescharacteristic
208C23×D11—21no—
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×Q8×C11—21no—
211C2×Q8×C11—81no—
212C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C11C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D11—42no—
223C2×C22⋊D11—81no—
224C2×C22⋊D11—81no—
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11—21no—
229C22×Dic11—21no—
230C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
234C2×D44—21no—
235C2×D44—21no—
236C2×D44—81no—
237C2×Dic22—21no—
238C2×Dic22—21no—
239C2×Dic22—21no—
240C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
242C11×Q16—81no—
243C11×SD16—81no—
244C2×C8×C11—21no—
245C2×C8×C11—21no—
246C11×C4⋊C4—21no—
247C11×C4⋊C4—21no—
248C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
249C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
250C11×C22⋊C4—21no—
251C11×C22⋊C4—21no—
252C11×C22⋊C4—21no—
253C11×C22⋊C4—21no—
254C11×C22⋊C4—21no—
255C11×C22⋊C4—21no—
256C11×C22⋊C4—21no—
257C11×C22⋊C4—81no—
258C42×C11—21no—
259C22⋊Dic11—21no—
260C22⋊Dic11—21no—
261C22⋊Dic11—21no—
262C22⋊Dic11—21no—
263C22⋊Dic11—21no—
264C22⋊Dic11—21no—
265C22⋊Dic11—21no—
266C22⋊Dic11—21no—
267C22⋊Dic11—21no—
268C22⋊Dic11—21no—
269C22⋊Dic11—21no—
270C22⋊Dic11—21no—
271C22⋊Dic11—21no—
272C22⋊Dic11—21no—
273#4326—81no—
274#4326—81no—
275#4325—81no—
276#4323—81no—
277(C2×D11)⋊C4—42no—
278(C2×D11)⋊C4—41no—
279(C2×D11)⋊C4—41no—
280(C2×D11)⋊C4—41no—
281(C2×D11)⋊C4—41no—
282(C2×D11)⋊C4—81no—
283(C2×D11)⋊C4—81no—
284C4⋊Dic11—21no—
285C4⋊Dic11—21no—
286C4⋊Dic11—21no—
287C4⋊Dic11—21no—
288C4⋊Dic11—21no—
289C4⋊Dic11—21no—
290C4⋊Dic11—21no—
291C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
293Dic11⋊C4—21no—
294Dic11⋊C4—21no—
295Dic11⋊C4—21no—
296Dic11⋊C4—21no—
297Dic11⋊C4—21no—
298Dic11⋊C4—21no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—21no—
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4—21no—
308Dic11⋊C4—21no—
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—21no—
311Dic11⋊C4—21no—
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4—42no—
314Dic11⋊C4—81no—
315C4×Dic11—21no—
316C4×Dic11—21no—
317C4×Dic11—21no—
318C4×Dic11—21no—
319C4×Dic11—21no—
320C4×Dic11—21no—
321C4×Dic11—81no—
322C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
326C2×C11⋊C8—21no—
327C2×C11⋊C8—21no—
328#4314—81no—
329#4314—81no—
330#3564—111no—
331#3215—111no—
332#3211—111no—
333#2662—111no—
334#1606D1111yescharacteristic, complemented
335#1605—111no—
336#1603—111no—
337#1602—111no—
338#1600—111no—
339#1599—111no—
340#1597—111no—
341#1596—111no—
342#1509—111no—
343#1503—111no—
344#1473—111no—
345C23×C11—21no—
346C23×C11—21no—
347C23×C11—21no—
348C23×C11—21no—
349C23×C11—41no—
350C23×C11—41no—
351C23×C11C22×D411yescharacteristic
352C22×D11—41no—
353C22×D11—41no—
354C22×D11—41no—
355C22×D11—41no—
356C22×D11—41no—
357C22×D11—41no—
358C22×D11—41no—
359Q8×C11—41no—
360Q8×C11—41no—
361Q8×C11—41no—
362Q8×C11—41no—
363Q8×C11—41no—
364D4×C11—41no—
365D4×C11—41no—
366D4×C11—41no—
367D4×C11—81no—
368D4×C11—81no—
369C2×C4×C11—21no—
370C2×C4×C11—21no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—81no—
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D11—84no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—22no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—21no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—41no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11—81no—
401C2×Dic11—81no—
402C2×Dic11—81no—
403C2×Dic11—81no—
404C2×Dic11#12011yescharacteristic
405C2×Dic11#12011yescharacteristic
406C2×Dic11#12011yescharacteristic
407C2×Dic11#12011yescharacteristic
408D44—41no—
409D44—41no—
410D44—41no—
411D44—41no—
412Dic22—41no—
413Dic22—41no—
414Dic22—81no—
415Dic22—81no—
416Dic22—81no—
417C8×C11—41no—
418C8×C11—41no—
419C11⋊C8—41no—
420C11⋊C8—41no—
421#563—221no—
422#563—221no—
423#556—221no—
424#554—221no—
425#552—221no—
426#552—221no—
427#551—221no—
428#551—221no—
429#544—111no—
430#543—111no—
431#542—221no—
432#541—221no—
433#541—221no—
434#539—111no—
435#539—221no—
436#538C2×D1111yescharacteristic
437#533—111no—
438#529—111no—
439C2×#126—111no—
440C2×#124—111no—
441#497—221no—
442#495—221no—
443#489—221no—
444#488—221no—
445#464—221no—
446#464—221no—
447#464—221no—
448#463—221no—
449#451—111no—
450#451—111no—
451#451C2×D1111yescharacteristic
452#450—111no—
453#450—111no—
454#450—111no—
455#448C2×D1111yescharacteristic
456#447—111no—
457#432—111no—
458#431—111no—
459#396—221no—
460#395—111no—
461#394—111no—
462#394—221no—
463#393C2×D1111yescharacteristic
464#392—111no—
465#390—221no—
466#388—221no—
467C4×C4⋊C4—111no—
468#328—111no—
469#328—111no—
470#328—111no—
471#328—111no—
472#328—111no—
473#328C2×D1111yescharacteristic
474#327—111no—
475#327C2×D1111yescharacteristic
476#324—111no—
477#324—111no—
478#323—111no—
479#323C2×D1111yescharacteristic
480C22×C11—21no—
481C22×C11—21no—
482C22×C11—41no—
483C22×C11—41no—
484C22×C11—41no—
485C22×C11—41no—
486C22×C11—41no—
487C22×C11—41no—
488C22×C11—81no—
489C22×C11—81no—
490C22×C11C2×#12011yescharacteristic
491C22×C11#57711yescharacteristic
492C22×C11#57811yescharacteristic
493C2×D11—81no—
494C2×D11—81no—
495C2×D11—81no—
496C2×D11—81no—
497C2×D11—81no—
498C2×D11—81no—
499C2×D11—81no—
500C4×C11—21no—
501C4×C11—21no—
502C4×C11—41no—
503C4×C11—41no—
504C4×C11—41no—
505C4×C11—41no—
506C4×C11—81no—
507C4×C11—81no—
508Dic11—21no—
509Dic11—21no—
510Dic11—21no—
511Dic11—21no—
512Dic11—42no—
513Dic11—41no—
514Dic11—41no—
515Dic11—41no—
516Dic11—41no—
517Dic11—41no—
518Dic11—41no—
519C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
520C22×D4—111no—
521C22×D4—221no—
522C2×Q16—21no—
523C2×Q16—221no—
524C2×Q16—221no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—221no—
527C2×SD16—221no—
528C2×SD16—221no—
529C2×D8—221no—
530C4⋊Q8—111no—
531C4⋊Q8—111no—
532C4⋊Q8—221no—
533C4⋊Q8—221no—
534C4⋊Q8—221no—
535#126—21no—
536#126—221no—
537#126—221no—
538#126—221no—
539#126—221no—
540#126—221no—
541#126—221no—
542#126—221no—
543#126—221no—
544#126—221no—
545#126—221no—
546#126—221no—
547#126—221no—
548#125—111no—
549#125—221no—
550#125—221no—
551#125—221no—
552#125—221no—
553#125—221no—
554#125—221no—
555#125—221no—
556#125—221no—
557#125—221no—
558#124—21no—
559#124—111no—
560#124—221no—
561#124—221no—
562#124—221no—
563#124—221no—
564#124—221no—
565#124—221no—
566#123—21no—
567#123—221no—
568#123—221no—
569#123—221no—
570#123—221no—
571#123—221no—
572#123—221no—
573#123—221no—
574C22⋊Q8—111no—
575C22⋊Q8—111no—
576C22⋊Q8—221no—
577C22⋊Q8—221no—
578C22⋊Q8—221no—
579C22⋊Q8—221no—
580C22⋊Q8—221no—
581C22⋊Q8—221no—
582C22⋊Q8—221no—
583C22⋊Q8—221no—
584C22⋊Q8—221no—
585C22⋊Q8—221no—
586C22⋊Q8—221no—
587C22⋊Q8—221no—
588C22⋊Q8—221no—
589C22⋊Q8—221no—
590C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
591#121—21no—
592#121C22×D1111yescharacteristic
593#120—21no—
594C4×Q8—111no—
595C4×Q8—111no—
596C4×Q8—111no—
597C4×Q8—221no—
598C4×Q8—221no—
599C4×Q8—221no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—111no—
602C4×D4—221no—
603C4×D4—221no—
604C4×D4—221no—
605C4×D4—221no—
606#117—221no—
607#117—221no—
608#117—221no—
609#117—221no—
610#117—221no—
611#117—221no—
612C2×C4⋊C4—111no—
613C2×C4⋊C4—111no—
614C2×C4⋊C4—111no—
615C2×C4⋊C4—221no—
616C2×C4⋊C4—221no—
617C2×C4⋊C4—221no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—111no—
620C2×C22⋊C4—111no—
621C2×C22⋊C4—221no—
622C2×C22⋊C4—221no—
623C2×C22⋊C4—221no—
624C2×C22⋊C4—221no—
625C2×C22⋊C4—221no—
626C2×C22⋊C4—221no—
627C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
628C2×C42—111no—
629C2×C42—221no—
630C4⋊C8—221no—
631C4⋊C8—221no—
632#103—21no—
633#103—21no—
634#103—221no—
635#103—221no—
636#102—221no—
637#102—221no—
638#102—221no—
639#102—221no—
640C22⋊C8—111no—
641C22⋊C8—111no—
642C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
643C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
644#97—221no—
645C4×C8—221no—
646#95—21no—
647#95—111no—
648#95—221no—
649#95C22×D1111yescharacteristic
650C2×C11—21no—
651C2×C11—21no—
652C2×C11—81no—
653C2×C11—81no—
654C2×C11#301311yescharacteristic
655C2×C11#301811yescharacteristic
656C2×C11#302711yescharacteristic
657D11—161no—
658C24—221no—
659C24D4×D1111yescharacteristic
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—81no—
663C2×Q8—111no—
664C2×Q8—111no—
665C2×Q8—221no—
666C2×Q8—221no—
667C2×Q8—221no—
668C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—221no—
673C2×D4—221no—
674C2×D4—442no—
675C2×D4—881no—
676C2×D4—881no—
677C2×D4—881no—
678C2×D4D4×D1111yescharacteristic
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—111no—
683C22×C4—111no—
684C22×C4—111no—
685C22×C4—111no—
686C22×C4—221no—
687C22×C4—221no—
688C22×C4—221no—
689C22×C4—221no—
690C22×C4—221no—
691C22×C4D4×D1111yescharacteristic
692C22×C4C23×D1111yescharacteristic
693Q16—81no—
694Q16—881no—
695Q16—881no—
696SD16—81no—
697SD16—881no—
698SD16—881no—
699SD16—881no—
700D8—881no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—221no—
704C2×C8—221no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—111no—
708C4⋊C4—111no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—221no—
712C4⋊C4—221no—
713C4⋊C4—221no—
714C4⋊C4—221no—
715C4⋊C4—221no—
716C4⋊C4—221no—
717C4⋊C4—221no—
718C4⋊C4—221no—
719C4⋊C4—221no—
720C4⋊C4—221no—
721C4⋊C4—221no—
722C4⋊C4—221no—
723C4⋊C4—221no—
724C4⋊C4—221no—
725C4⋊C4—221no—
726C4⋊C4—221no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4—221no—
730C4⋊C4—221no—
731C4⋊C4—221no—
732C4⋊C4—221no—
733C4⋊C4—221no—
734C4⋊C4—221no—
735C4⋊C4—221no—
736C4⋊C4—442no—
737C4⋊C4—881no—
738C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
739C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—81no—
748C22⋊C4—221no—
749C22⋊C4—221no—
750C22⋊C4—221no—
751C22⋊C4—221no—
752C22⋊C4—221no—
753C22⋊C4—221no—
754C22⋊C4—221no—
755C22⋊C4—221no—
756C22⋊C4—221no—
757C22⋊C4—221no—
758C22⋊C4—221no—
759C22⋊C4—221no—
760C22⋊C4—221no—
761C22⋊C4—221no—
762C22⋊C4—441no—
763C22⋊C4—441no—
764C22⋊C4—441no—
765C22⋊C4—441no—
766C22⋊C4—442no—
767C22⋊C4—881no—
768C22⋊C4—881no—
769C42—21no—
770C42—111no—
771C42—111no—
772C42—111no—
773C42—111no—
774C42—221no—
775C42—221no—
776C42—221no—
777C42—221no—
778C42—221no—
779C42—221no—
780C42—881no—
781C11#1843511yescharacteristic, complemented, Sylow
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—441no—
789C23—441no—
790C23—441no—
791C23—441no—
792C23—441no—
793C23—441no—
794C23—441no—
795C23C2×D4×D1111yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—441no—
802Q8—441no—
803Q8—881no—
804Q8—881no—
805Q8—881no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—81no—
810D4—81no—
811D4—441no—
812D4—441no—
813D4—441no—
814D4—441no—
815D4—884no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—111no—
830C2×C4—111no—
831C2×C4—111no—
832C2×C4—111no—
833C2×C4—221no—
834C2×C4—221no—
835C2×C4—222no—
836C2×C4—221no—
837C2×C4—221no—
838C2×C4—221no—
839C2×C4—221no—
840C2×C4—221no—
841C2×C4—221no—
842C2×C4—221no—
843C2×C4—221no—
844C2×C4—441no—
845C2×C4—441no—
846C2×C4—441no—
847C2×C4—441no—
848C2×C4—881no—
849C2×C4—881no—
850C2×C4—881no—
851C2×C4—881no—
852C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—441no—
857C8—441no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—881no—
869C22—881no—
870C22—881no—
871C22—881no—
872C22—881no—
873C22—881no—
874C22—881no—
875C22D11×#12011yescharacteristic
876C22#1062330111yescharacteristic
877C22#1062331011yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—81no—
885C4—81no—
886C4—221no—
887C4—221no—
888C4—221no—
889C4—221no—
890C4—442no—
891C4—441no—
892C4—441no—
893C4—441no—
894C4—441no—
895C4—441no—
896C4—441no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—81no—
901C2—1761no—
902C2#1307793511yescharacteristic
903C2#1307796611yescharacteristic
904C2#1307801611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1606C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13067562C2
hypercenter#1606D11
hypocenterC11#18435
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083242C2semidirect
2. #13079618C2semidirect
3. #13079580C2semidirect
4. #13074762C2semidirect
5. #13067588C2semidirect
6. #13067576C2semidirect
7. #13067572C2semidirect
9. #13067557C2semidirect
10. #13067546C2semidirect
11. #13067541C2semidirect
12. #13067138C2semidirect
13. #13067113C2semidirect
14. #13066982C2semidirect
15. C11×#1606C2semidirect
97. Q8×Dic11D4semidirect
99. #66997D4semidirect
105. #66989D4semidirect
117. D4×Dic11D4semidirect
141. #66943D4semidirect
150. #66941D4semidirect
152. #66940D4semidirect
153. #66940D4semidirect
334. #1606D11semidirect
781. C11#18435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130832422
#130796182
#130795802
#130747622
#130675882
#130675762
#130675722
#130675622
#130675572
#130675462
#130675412
#130671382
#130671132
#130669822
C11×#16062
#1843511