Finite Group Databasebeta

← #14728950

Subgroups — #14728950

Order 2816.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083137C211yesmaximal, characteristic
2#13079840C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067633C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067630C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067629C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067604C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067603C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067600C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067122C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067101C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066966C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#538C2211yescharacteristic
17#10623241—21no—
18#10623235—21no—
19#10623214—21no—
20#10623212—21no—
21#10623198—21no—
22#10623185—21no—
23#10623175C2211yescharacteristic
24#10623155C2211yescharacteristic
25#10623148—21no—
26#10623138—21no—
27#10623136C2211yescharacteristic
28#10623127C2211yescharacteristic
29#10623122—21no—
30#10623121—21no—
31#10623085—21no—
32#10623083—21no—
33C2×#66941C2211yescharacteristic, complemented
34#10623024C2211yescharacteristic
35C2×#66938C2211yescharacteristic
36C11×#483C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#480C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#397C2211yescharacteristic, complemented
39#10622656C2211yescharacteristic, complemented
40#10622646C2211yescharacteristic, complemented
41#10622606C2211yescharacteristic, complemented
42#10622580C2211yescharacteristic
43#10622580C2211yescharacteristic, complemented
44#10622570—21no—
45#10622566C2211yescharacteristic, complemented
46#10622560—21no—
47#10622503—21no—
48#10622487—21no—
49#10622483—21no—
50#10622469—21no—
51#10622408—21no—
52#10622407—21no—
53#10622373—21no—
54#10622372—21no—
55#10622349C2211yescharacteristic
56#10622349C2211yescharacteristic, complemented
57#10622332C2211yescharacteristic, complemented
58#10622331C2211yescharacteristic, complemented
59#10622287C2211yescharacteristic, complemented
60#10622286—21no—
61#10622261C2211yescharacteristic, complemented
62#10622259—21no—
63C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#10622176C2211yescharacteristic, complemented
67#10622175C2211yescharacteristic, complemented
68#10622163C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622108C2211yescharacteristic, complemented
71#10622106C2211yescharacteristic, complemented
72#10622106C2211yescharacteristic, complemented
73#10622089C2211yescharacteristic
74#10622089C2211yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D11—21no—
76C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
77C2×#4341—21no—
78C2×D4×D11—21no—
79C2×D4×D11—21no—
80C2×#4339—21no—
81C22×Dic22—21no—
82C22×Dic22D411yescharacteristic
83C11×#126—21no—
84C11×#124—21no—
85C11×#123—21no—
86C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C11×#121—21no—
88C11×#121C2311yescharacteristic
89C11×#120—21no—
90C4×D4×C11—21no—
91C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C11×C22⋊C4—21no—
93C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
96#67000—21no—
97#67000D411yescharacteristic
98Q8×Dic11D411yescharacteristic
99#66993—21no—
100#66993D411yescharacteristic
101#66992—21no—
102#66992—21no—
103#66992—21no—
104#66992—21no—
105#66991—21no—
106#66990—21no—
107#66990—21no—
108#66990—21no—
109D4×Dic11—21no—
110D4×Dic11D411yescharacteristic
111#66983—21no—
112#66983—21no—
113#66983C2311yescharacteristic
114#66983C2311yescharacteristic
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
121#66977—21no—
122C2×Dic11⋊C4—21no—
123C2×C4×Dic11—21no—
124C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
125#66951—21no—
126#66951—21no—
127#66950—21no—
128#66949—21no—
129#66949—21no—
130#66948—21no—
131#66948—21no—
132#66947—21no—
133#66947—21no—
134#66946D411yescharacteristic
135#66946D411yescharacteristic
136#66945—21no—
137#66943D411yescharacteristic
138#66941—21no—
139#66941—21no—
140#66941—21no—
141#66941—21no—
142#66941D411yescharacteristic
143#66939—21no—
144#66939—21no—
145#66939—21no—
146#66939—21no—
147#66938—21no—
148#66938—21no—
149#66938—21no—
150#66938—21no—
151#66938—21no—
152#66938—21no—
153#66938—21no—
154#66938—21no—
155#66937—21no—
156#66937—21no—
157#66936—21no—
158#66936—21no—
159#66935—21no—
160#66935—21no—
161#66935—21no—
162#66935—21no—
163#66935—21no—
164#66935—21no—
165(C22⋊D11)⋊C4—21no—
166(C22⋊D11)⋊C4—21no—
167(C22⋊D11)⋊C4—21no—
168(C22⋊D11)⋊C4—21no—
169C22⋊C4×D11—21no—
170#66931—21no—
171#66928—21no—
172#66928—21no—
173C4×D44—21no—
174C4×Dic22—21no—
175C11×#107—21no—
176C11×#106—21no—
177C11×#103—21no—
178C11×#102—21no—
179C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C11×#95—21no—
182C11×#95C2311yescharacteristic
183#66899—21no—
184#66896—21no—
185C11⋊#95—21no—
186C11⋊#95—21no—
187C11⋊#95—21no—
188C11⋊#95—21no—
189C11⋊#95C2311yescharacteristic
190C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
191C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
192#66885—21no—
193#66885—21no—
194#66882—21no—
195#66882—21no—
196#66879—21no—
197Dic11⋊C8—21no—
198Dic11⋊C8—21no—
199C8×Dic11—21no—
200#66873—21no—
201#66873—21no—
202#66872—21no—
203#66871—21no—
204#66871—21no—
205#66871—21no—
206#18436—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D411yescharacteristic
208C23×D11—21no—
209C23×D11—21no—
210C23×D11C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C11C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—42no—
232C2×C22⋊D11—81no—
233C2×C22⋊D11—81no—
234C22×Dic11—21no—
235C22×Dic11—21no—
236C22×Dic11—21no—
237C22×Dic11—21no—
238C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
241#4341—81no—
242#4341—81no—
243D4×D11—81no—
244D4×D11—81no—
245D4×D11—82no—
246#4339—82no—
247C2×D44—21no—
248C2×D44—21no—
249C2×D44—21no—
250C2×D44—21no—
251C2×D44C2×D411yescharacteristic
252C2×D44C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D11—21no—
254C2×C4×D11—21no—
255C2×C4×D11—21no—
256C2×C4×D11—21no—
257C2×Dic22—21no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22—21no—
260C2×Dic22—42no—
261C2×Dic22—41no—
262C2×Dic22—41no—
263C2×Dic22—81no—
264C2×Dic22—81no—
265C2×C8×C11—21no—
266C2×C8×C11—21no—
267C11×C4⋊C4—21no—
268C11×C4⋊C4—21no—
269C11×C4⋊C4—21no—
270C11×C4⋊C4—21no—
271C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C11×C22⋊C4—21no—
274C11×C22⋊C4—21no—
275C11×C22⋊C4—21no—
276C11×C22⋊C4—21no—
277C11×C22⋊C4—21no—
278C11×C22⋊C4—21no—
279C11×C22⋊C4—21no—
280C11×C22⋊C4—81no—
281C42×C11—21no—
282C22⋊Dic11—21no—
283C22⋊Dic11—21no—
284C22⋊Dic11—21no—
285C22⋊Dic11—21no—
286C22⋊Dic11—81no—
287(C2×D11)⋊C4—21no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289(C2×D11)⋊C4—21no—
290(C2×D11)⋊C4—21no—
291(C2×D11)⋊C4—21no—
292(C2×D11)⋊C4—21no—
293(C2×D11)⋊C4—21no—
294(C2×D11)⋊C4—21no—
295(C2×D11)⋊C4—21no—
296(C2×D11)⋊C4—21no—
297(C2×D11)⋊C4—21no—
298(C2×D11)⋊C4—21no—
299(C2×D11)⋊C4—21no—
300(C2×D11)⋊C4—21no—
301(C2×D11)⋊C4—21no—
302(C2×D11)⋊C4—21no—
303(C2×D11)⋊C4—81no—
304(C2×D11)⋊C4—81no—
305C4⋊Dic11—21no—
306C4⋊Dic11—21no—
307C4⋊Dic11—21no—
308C4⋊Dic11—21no—
309C4⋊Dic11—21no—
310C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4—21no—
314Dic11⋊C4—21no—
315Dic11⋊C4—21no—
316Dic11⋊C4—41no—
317Dic11⋊C4—41no—
318C4×Dic11—21no—
319C4×Dic11—21no—
320C4×Dic11—42no—
321C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
325C2×C11⋊C8—21no—
326C2×C11⋊C8—21no—
327#3558—111no—
328#3238—111no—
329#3226—111no—
330#2640—111no—
331#1612—111no—
332#1612—111no—
333#1612—111no—
334#1612D1111yescharacteristic, complemented
335#1607—111no—
336#1607—111no—
337#1607—111no—
338#1607—111no—
339#1505—111no—
340#1500—111no—
341#1469—111no—
342C23×C11—21no—
343C23×C11—21no—
344C23×C11—21no—
345C23×C11—21no—
346C23×C11—41no—
347C23×C11—41no—
348C23×C11C22×D411yescharacteristic
349C22×D11—21no—
350C22×D11—21no—
351C22×D11—21no—
352C22×D11—21no—
353C22×D11—21no—
354C22×D11—41no—
355C22×D11—41no—
356C22×D11—81no—
357C22×D11—81no—
358C22×D11—81no—
359C22×D11—81no—
360C22×D11—81no—
361C22×D11—81no—
362Q8×C11—41no—
363D4×C11—41no—
364D4×C11—41no—
365D4×C11—41no—
366D4×C11—81no—
367D4×C11—81no—
368C2×C4×C11—21no—
369C2×C4×C11—21no—
370C2×C4×C11—21no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—81no—
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D11—41no—
384C22⋊D11—41no—
385C22⋊D11—41no—
386C22⋊D11—41no—
387C22⋊D11—42no—
388C22⋊D11—42no—
389C22⋊D11—81no—
390C22⋊D11—81no—
391C22⋊D11—81no—
392C22⋊D11—81no—
393C22⋊D11—81no—
394C22⋊D11—81no—
395C2×Dic11—21no—
396C2×Dic11—21no—
397C2×Dic11—22no—
398C2×Dic11—21no—
399C2×Dic11—21no—
400C2×Dic11—21no—
401C2×Dic11—41no—
402C2×Dic11—41no—
403C2×Dic11—41no—
404C2×Dic11—41no—
405C2×Dic11—41no—
406C2×Dic11—41no—
407C2×Dic11—41no—
408C2×Dic11—81no—
409C2×Dic11—81no—
410C2×Dic11#12011yescharacteristic
411C2×Dic11#12011yescharacteristic
412C2×Dic11#12011yescharacteristic
413C2×Dic11#12011yescharacteristic
414D44—41no—
415D44—41no—
416D44—81no—
417D44—81no—
418D44—81no—
419D44—81no—
420C4×D11—42no—
421C4×D11—81no—
422C4×D11—81no—
423C4×D11—81no—
424Dic22—42no—
425Dic22—81no—
426Dic22—81no—
427Dic22—82no—
428Dic22—82no—
429C8×C11—41no—
430C8×C11—41no—
431C11⋊C8—41no—
432C11⋊C8—41no—
433#562—221no—
434H(3,𝔽4)—221no—
435#559—221no—
436#548—221no—
437#546—221no—
438#546—221no—
439#546—221no—
440D42—221no—
441#542—221no—
442#538—111no—
443#538—221no—
444#538—221no—
445#538C2×D1111yescharacteristic
446#535—221no—
447#534—111no—
448#534—111no—
449#532—111no—
450C2×C4⋊Q8—111no—
451#529—111no—
452C2×#124—111no—
453#501—221no—
454#500—221no—
455#489—221no—
456#486—221no—
457#483—111no—
458#483C2×D1111yescharacteristic, complemented
459#480—111no—
460#480—111no—
461#480—111no—
462#480—111no—
463#480—111no—
464#480C2×D1111yescharacteristic, complemented
465#477—221no—
466#476—221no—
467#474—221no—
468#474—221no—
469#432—111no—
470#431—111no—
471#397—111no—
472#397—111no—
473#397—111no—
474#397C2×D1111yescharacteristic, complemented
475#393—221no—
476#393—221no—
477#391—221no—
478#390—221no—
479#376—111no—
480#328—111no—
481#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
482#327—111no—
483#327—111no—
484#327—111no—
485#327—111no—
486#327—111no—
487#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
488#323—111no—
489#323—111no—
490#323—111no—
491#323C2×D1111yescharacteristic, complemented
492C22×C11—21no—
493C22×C11—21no—
494C22×C11—41no—
495C22×C11—41no—
496C22×C11—41no—
497C22×C11—41no—
498C22×C11—41no—
499C22×C11—41no—
500C22×C11—81no—
501C22×C11—81no—
502C22×C11C2×#12011yescharacteristic
503C22×C11#57611yescharacteristic
504C22×C11#57611yescharacteristic
505C2×D11—41no—
506C2×D11—41no—
507C2×D11—41no—
508C2×D11—41no—
509C2×D11—41no—
510C2×D11—41no—
511C2×D11—41no—
512C2×D11—41no—
513C2×D11—41no—
514C2×D11—81no—
515C2×D11—81no—
516C2×D11—162no—
517C2×D11—162no—
518C4×C11—21no—
519C4×C11—21no—
520C4×C11—41no—
521C4×C11—41no—
522C4×C11—41no—
523C4×C11—41no—
524C4×C11—81no—
525C4×C11—81no—
526Dic11—21no—
527Dic11—21no—
528Dic11—21no—
529Dic11—41no—
530Dic11—41no—
531Dic11—41no—
532Dic11—81no—
533Dic11—81no—
534Dic11#45512yes—
535C2×#41—221no—
536C2×#41—221no—
537C22×Q8—111no—
538C22×Q8—221no—
539C22×D4—111no—
540C22×D4—221no—
541C22×D4—221no—
542C22×D4—221no—
543C4⋊Q8—111no—
544C4⋊Q8—221no—
545C4⋊Q8—221no—
546C4⋊Q8—221no—
547C4⋊Q8—221no—
548#127—111no—
549#127—221no—
550#126—21no—
551#126—221no—
552#126—221no—
553#125—111no—
554#124—21no—
555#124—111no—
556#124—221no—
557#124—221no—
558#124—221no—
559#124—221no—
560#124—221no—
561#124—221no—
562#124—221no—
563#124—221no—
564#124—221no—
565#124—221no—
566#124—221no—
567#123—21no—
568#123—221no—
569#123—221no—
570#123—221no—
571#123—221no—
572#123—221no—
573#123—221no—
574#123—221no—
575#123—221no—
576C22⋊Q8—221no—
577C22⋊Q8—221no—
578C22⋊Q8—221no—
579C22⋊Q8—221no—
580C22⋊Q8—221no—
581C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
582#121—21no—
583#121—111no—
584#121—111no—
585#121—221no—
586#121—221no—
587#121—221no—
588#121—221no—
589#121—221no—
590#121—221no—
591#121—221no—
592#121—221no—
593#121—221no—
594#121—221no—
595#121—221no—
596#121C22×D1111yescharacteristic
597#120—21no—
598#120—221no—
599#120—221no—
600#120—221no—
601#120—221no—
602#120—221no—
603#120—221no—
604#120—221no—
605#120—221no—
606#120—221no—
607C4×Q8—111no—
608C4×Q8—221no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—111no—
611C4×D4—111no—
612C4×D4—111no—
613C4×D4—221no—
614C4×D4—221no—
615C4×D4—221no—
616C4×D4—221no—
617C4×D4—221no—
618C4×D4—221no—
619#117—221no—
620C2×C4⋊C4—111no—
621C2×C4⋊C4—221no—
622C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—111no—
625C2×C22⋊C4—111no—
626C2×C22⋊C4—111no—
627C2×C22⋊C4—221no—
628C2×C22⋊C4—221no—
629C2×C22⋊C4—221no—
630C2×C22⋊C4—221no—
631C2×C22⋊C4—221no—
632C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
633C2×C42—111no—
634C2×C42—221no—
635#107—21no—
636#107—221no—
637#107—221no—
638#107—221no—
639#107—221no—
640#107—221no—
641#106—21no—
642#106—221no—
643C4⋊C8—221no—
644C4⋊C8—221no—
645#103—21no—
646#103—221no—
647#102—21no—
648#102—221no—
649#102—221no—
650#102—221no—
651#102—221no—
652#102—221no—
653C22⋊C8—111no—
654C22⋊C8—111no—
655C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
656C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
657#97—221no—
658C4×C8—221no—
659#95—21no—
660#95—111no—
661#95—221no—
662#95—221no—
663#95—221no—
664#95—221no—
665#95C22×D1111yescharacteristic
666C2×C11—21no—
667C2×C11—21no—
668C2×C11—81no—
669C2×C11—81no—
670C2×C11#300811yescharacteristic
671C2×C11C2×#45511yescharacteristic
672C2×C11#302811yescharacteristic
673D11—81no—
674D11—81no—
675D11—81no—
676C24—111no—
677C24—221no—
678C24—221no—
679C24D4×D1111yescharacteristic
680#41—882no—
681#41—881no—
682#41—881no—
683C2×Q8—221no—
684C2×Q8—221no—
685C2×Q8—221no—
686C2×Q8—441no—
687C2×Q8—441no—
688C2×Q8—442no—
689C2×Q8—881no—
690C2×Q8—881no—
691C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—111no—
696C2×D4—111no—
697C2×D4—221no—
698C2×D4—221no—
699C2×D4—221no—
700C2×D4—221no—
701C2×D4—221no—
702C2×D4—221no—
703C2×D4—221no—
704C2×D4—221no—
705C2×D4—221no—
706C2×D4—221no—
707C2×D4—221no—
708C2×D4—221no—
709C2×D4—221no—
710C2×D4—221no—
711C2×D4—442no—
712C2×D4—882no—
713C2×D4—881no—
714C2×D4—881no—
715C2×D4—881no—
716C2×D4—881no—
717C2×D4D4×D1111yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—111no—
722C22×C4—111no—
723C22×C4—111no—
724C22×C4—221no—
725C22×C4—221no—
726C22×C4—221no—
727C22×C4—221no—
728C22×C4—221no—
729C22×C4—221no—
730C22×C4—221no—
731C22×C4—221no—
732C22×C4D4×D1111yescharacteristic
733C22×C4C23×D1111yescharacteristic
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—221no—
737C2×C8—221no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—111no—
743C4⋊C4—111no—
744C4⋊C4—221no—
745C4⋊C4—221no—
746C4⋊C4—221no—
747C4⋊C4—221no—
748C4⋊C4—221no—
749C4⋊C4—221no—
750C4⋊C4—221no—
751C4⋊C4—221no—
752C4⋊C4—221no—
753C4⋊C4—441no—
754C4⋊C4—441no—
755C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
756C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—221no—
766C22⋊C4—221no—
767C22⋊C4—221no—
768C22⋊C4—221no—
769C22⋊C4—221no—
770C22⋊C4—221no—
771C22⋊C4—221no—
772C22⋊C4—221no—
773C22⋊C4—221no—
774C22⋊C4—221no—
775C22⋊C4—221no—
776C22⋊C4—221no—
777C22⋊C4—221no—
778C22⋊C4—221no—
779C22⋊C4—221no—
780C22⋊C4—221no—
781C22⋊C4—221no—
782C22⋊C4—221no—
783C22⋊C4—221no—
784C22⋊C4—221no—
785C22⋊C4—881no—
786C22⋊C4—881no—
787C22⋊C4—881no—
788C42—21no—
789C42—111no—
790C42—111no—
791C42—111no—
792C42—111no—
793C42—221no—
794C42—221no—
795C42—442no—
796C11#1843611yescharacteristic, complemented, Sylow
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—221no—
804C23—221no—
805C23—221no—
806C23—221no—
807C23—221no—
808C23—441no—
809C23—441no—
810C23—881no—
811C23—881no—
812C23—881no—
813C23—881no—
814C23—881no—
815C23—881no—
816C23C2×D4×D1111yescharacteristic
817Q8—41no—
818Q8—442no—
819Q8—881no—
820Q8—881no—
821Q8—882no—
822Q8—882no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—81no—
827D4—81no—
828D4—441no—
829D4—441no—
830D4—442no—
831D4—442no—
832D4—441no—
833D4—441no—
834D4—441no—
835D4—441no—
836D4—881no—
837D4—881no—
838D4—881no—
839D4—881no—
840D4—881no—
841D4—881no—
842D4—881no—
843D4—881no—
844D4—881no—
845D4—881no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—111no—
860C2×C4—111no—
861C2×C4—111no—
862C2×C4—111no—
863C2×C4—222no—
864C2×C4—221no—
865C2×C4—221no—
866C2×C4—221no—
867C2×C4—221no—
868C2×C4—221no—
869C2×C4—442no—
870C2×C4—441no—
871C2×C4—441no—
872C2×C4—441no—
873C2×C4—441no—
874C2×C4—441no—
875C2×C4—441no—
876C2×C4—441no—
877C2×C4—881no—
878C2×C4—881no—
879C2×C4—881no—
880C2×C4—881no—
881C2×C4—881no—
882C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—441no—
887C8—441no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—441no—
899C22—441no—
900C22—441no—
901C22—441no—
902C22—441no—
903C22—441no—
904C22—441no—
905C22—441no—
906C22—441no—
907C22—881no—
908C22—881no—
909C22—1762no—
910C22—1762no—
911C22D11×#12011yescharacteristic
912C22#1062330011yescharacteristic
913C22#1062330511yescharacteristic
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—112no—
923C4—221no—
924C4—221no—
925C4—221no—
926C4—441no—
927C4—441no—
928C4—441no—
929C4—881no—
930C4—881no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—81no—
935C2—881no—
936C2—881no—
937C2—881no—
938C2#1307788111yescharacteristic
939C2D11×#45511yescharacteristic
940C2#1307802011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1612C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13083137C2
hypercenter#1612D11
hypocenterC11#18436
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079840C2semidirect
3. #13079735C2semidirect
4. #13074551C2semidirect
5. #13067633C2semidirect
6. #13067630C2semidirect
7. #13067629C2semidirect
8. #13067604C2semidirect
9. #13067603C2semidirect
10. #13067601C2semidirect
11. #13067600C2semidirect
12. #13067122C2semidirect
13. #13067101C2semidirect
14. #13066966C2semidirect
15. C11×#1612C2semidirect
33. C2×#66941C22semidirect
36. C11×#483C22semidirect
37. C11×#480C22semidirect
38. C11×#397C22semidirect
39. #10622656C22semidirect
40. #10622646C22semidirect
41. #10622606C22semidirect
43. #10622580C22semidirect
45. #10622566C22semidirect
56. #10622349C22semidirect
57. #10622332C22semidirect
58. #10622331C22semidirect
59. #10622287C22semidirect
61. #10622261C22semidirect
63. C11×#328C22semidirect
64. C11×#327C22semidirect
65. C11×#323C22semidirect
66. #10622176C22semidirect
67. #10622175C22semidirect
68. #10622163C22semidirect
70. #10622108C22semidirect
71. #10622106C22semidirect
72. #10622106C22semidirect
74. #10622089C22semidirect
334. #1612D11semidirect
458. #483C2×D11semidirect
464. #480C2×D11semidirect
474. #397C2×D11semidirect
481. #328C2×D11semidirect
487. #327C2×D11semidirect
491. #323C2×D11semidirect
796. C11#18436semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130831372
#130798402
#130797352
#130745512
#130676332
#130676302
#130676292
#130676042
#130676032
#130676012
#130676002
#130671222
#130671012
#130669662
C11×#16122
#1843611