Finite Group Databasebeta

← #14728980

Subgroups — #14728980

Order 2816.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079843C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079764C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13074727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067664C214yesmaximal, complemented
5#13067641C214yesmaximal, complemented
6#13067128C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13066968C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C11×#3561C211yesmaximal, characteristic
10C11×#563—21no—
11C11×#562—21no—
12C11×#556—21no—
13C11×#551—22no—
14D4×Q8×C11—21no—
15C11×#548—21no—
16C11×#546—21no—
17C11×#543C2212yes—
18C11×#542—21no—
19C11×#542—22no—
20C11×#538C2212yes—
21C11×#536—21no—
22C11×#533C2211yescharacteristic
23C11×#529C2211yescharacteristic
24C2×C11×#124C2211yescharacteristic
25C2×#66997—21no—
26C2×#66989—21no—
27C2×#66922C2211yescharacteristic
28#10622694—21no—
29#10622691—21no—
30#10622678—21no—
31#10622668—21no—
32#10622657C2212yes—
33#10622657C2214yes—
34#10622647C2212yes—
35#10622634—22no—
36#10622633—21no—
37#10622620—21no—
38#10622562—22no—
39#10622562C2214yes—
40#10622545C2211yescharacteristic
41#10622539C2211yescharacteristic
42#10622538C2211yescharacteristic
43#10622176C2212yes—
44#10622176C2214yes—
45#10622175C2212yes—
46#10622163C2214yes—
47C2×C11×#41—21no—
48C22×Q8×C11—21no—
49C22×Q8×C11D411yescharacteristic
50C22×D4×C11D411yescharacteristic
51C22×Dic22—21no—
52C11×C4⋊Q8—21no—
53C11×C4⋊Q8—22no—
54C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
55C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
56C11×#126—22no—
57C11×#126—22no—
58C11×#126—22no—
59C11×#126—21no—
60C11×#125—21no—
61C11×#125D411yescharacteristic
62C11×#124—21no—
63C11×#124—22no—
64C11×#124—22no—
65C11×#124—21no—
66C11×#124—21no—
67C11×#124—21no—
68C11×#124—21no—
69C11×#124D411yescharacteristic
70C11×#123—22no—
71C11×#123—22no—
72C11×#123—22no—
73C11×#123—21no—
74C11×#123—22no—
75C11×C22⋊Q8—22no—
76C11×C22⋊Q8—21no—
77C11×C22⋊Q8—22no—
78C11×C22⋊Q8—22no—
79C11×C22⋊Q8—22no—
80C11×C22⋊Q8—21no—
81C11×C22⋊Q8—22no—
82C11×C22⋊Q8—22no—
83C11×C22⋊Q8—22no—
84C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C11×C22⋊Q8C2312yes—
86C11×#121—21no—
87C11×#121—22no—
88C11×#121—22no—
89C11×#121C2311yescharacteristic
90C11×#120—22no—
91C4×Q8×C11—21no—
92C4×Q8×C11—21no—
93C4×Q8×C11D411yescharacteristic
94C4×Q8×C11D412yes—
95C4×D4×C11—21no—
96C4×D4×C11—22no—
97C4×D4×C11—21no—
98C4×D4×C11—22no—
99C4×D4×C11D411yescharacteristic
100C11×#117—22no—
101C11×#117—21no—
102C11×#117—21no—
103C2×C11×C22⋊C4—22no—
104C2×C11×C22⋊C4D412yes—
105C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
106C2×C42×C11C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic11—24no—
108#66997—44no—
109#66989—44no—
110C2×C4⋊Dic11—21no—
111C2×C4⋊Dic11C2312yes—
112C2×Dic11⋊C4—24no—
113C2×C4×Dic11—21no—
114#66922—21no—
115#66922—21no—
116#66922—21no—
117#66922—21no—
118#66899—22no—
119#66899—24no—
120#66896—22no—
121C11⋊#95—21no—
122C11⋊#95C2312yes—
123C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
124C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
125#66872—22no—
126#66871—22no—
127#66871—24no—
128C4⋊(C11⋊C8)—21no—
129C4⋊(C11⋊C8)—21no—
130#66867—21no—
131C4×C11⋊C8—21no—
132#18439—111nomaximal, Sylow
133C24×C11C2×D412yes—
134C11×#41—82no—
135C2×Q8×C11—22no—
136C2×Q8×C11—21no—
137C2×Q8×C11—21no—
138C2×Q8×C11—21no—
139C2×Q8×C11—42no—
140C2×Q8×C11—82no—
141C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
142C2×Q8×C11C2×D412yes—
143C2×D4×C11—21no—
144C2×D4×C11—22no—
145C2×D4×C11—22no—
146C2×D4×C11—21no—
147C2×D4×C11—21no—
148C2×D4×C11—42no—
149C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C11—22no—
151C22×C4×C11—22no—
152C22×C4×C11—22no—
153C22×C4×C11—21no—
154C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C11C2×D412yes—
157C22×C4×C11C2411yescharacteristic
158C22×Dic11—22no—
159C22×Dic11—22no—
160C2×Dic22—42no—
161C2×Dic22—42no—
162C2×Dic22—41no—
163C2×Dic22—41no—
164C11×C4⋊C4—22no—
165C11×C4⋊C4—22no—
166C11×C4⋊C4—22no—
167C11×C4⋊C4—22no—
168C11×C4⋊C4—21no—
169C11×C4⋊C4—21no—
170C11×C4⋊C4—21no—
171C11×C4⋊C4—21no—
172C11×C4⋊C4—21no—
173C11×C4⋊C4—21no—
174C11×C4⋊C4—22no—
175C11×C4⋊C4—21no—
176C11×C4⋊C4—22no—
177C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
178C11×C4⋊C4C2×D412yes—
179C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
180C11×C22⋊C4—22no—
181C11×C22⋊C4—22no—
182C11×C22⋊C4—22no—
183C11×C22⋊C4—22no—
184C11×C22⋊C4—22no—
185C11×C22⋊C4—21no—
186C11×C22⋊C4—22no—
187C11×C22⋊C4—22no—
188C11×C22⋊C4—22no—
189C11×C22⋊C4—21no—
190C11×C22⋊C4—21no—
191C11×C22⋊C4—21no—
192C11×C22⋊C4—22no—
193C11×C22⋊C4—22no—
194C11×C22⋊C4—21no—
195C42×C11—22no—
196C42×C11—22no—
197C42×C11—21no—
198C42×C11C2×D411yescharacteristic
199C42×C11C2×D411yescharacteristic
200C42×C11C2×D411yescharacteristic
201C42×C11C2×D411yescharacteristic
202C22⋊Dic11—48no—
203C4⋊Dic11—22no—
204C4⋊Dic11—22no—
205C4⋊Dic11—41no—
206C4⋊Dic11—41no—
207Dic11⋊C4—48no—
208C4×Dic11—24no—
209C2×C11⋊C8—22no—
210C2×C11⋊C8—22no—
211#3561D1111yescharacteristic
212#3239—111no—
213#3230—111no—
214#2658—111no—
215#1618—114no—
216#1614—114no—
217#1506—111no—
218#1500—111no—
219#1469—111no—
220C23×C11—22no—
221C23×C11—21no—
222C23×C11—24no—
223C23×C11—42no—
224C23×C11—42no—
225C23×C11C22×D411yescharacteristic
226Q8×C11—41no—
227Q8×C11—42no—
228Q8×C11—42no—
229Q8×C11—42no—
230Q8×C11—81no—
231Q8×C11—82no—
232D4×C11—41no—
233D4×C11—42no—
234D4×C11—42no—
235D4×C11—81no—
236D4×C11—82no—
237D4×C11—82no—
238C2×C4×C11—22no—
239C2×C4×C11—22no—
240C2×C4×C11—21no—
241C2×C4×C11—22no—
242C2×C4×C11—21no—
243C2×C4×C11—22no—
244C2×C4×C11—22no—
245C2×C4×C11—21no—
246C2×C4×C11—41no—
247C2×C4×C11—42no—
248C2×C4×C11—42no—
249C2×C4×C11—82no—
250C2×C4×C11—82no—
251C2×C4×C11—82no—
252C2×C4×C11#12011yescharacteristic
253C2×C4×C11#12011yescharacteristic
254C2×C4×C11#12011yescharacteristic
255C2×C4×C11#12011yescharacteristic
256C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
257C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
258C2×Dic11—24no—
259C2×Dic11—42no—
260C2×Dic11—42no—
261C2×Dic11—42no—
262C2×Dic11—42no—
263C2×Dic11—42no—
264Dic22—82no—
265Dic22—82no—
266C11⋊C8—42no—
267C11⋊C8—42no—
268#563—21no—
269#562—21no—
270#556—21no—
271#551—22no—
272D4×Q8—21no—
273#548—21no—
274#546—21no—
275#543C2×D1112yes—
276#542—21no—
277#542—22no—
278#538C2×D1112yes—
279#536—21no—
280#533C2×D1111yescharacteristic
281C2×C4⋊Q8—111no—
282C2×C4⋊Q8—221no—
283#529C2×D1111yescharacteristic
284C2×#124—221no—
285C2×#124C2×D1111yescharacteristic
286#501—221no—
287#500—221no—
288#489—221no—
289#487—221no—
290#484—112no—
291#484—114no—
292#481—112no—
293#477—222no—
294#475—221no—
295#474—221no—
296#432—111no—
297#431—111no—
298#399—114no—
299#399—222no—
300#376—111no—
301#328—112no—
302#328—114no—
303#327—112no—
304#323—114no—
305C22×C11—21no—
306C22×C11—21no—
307C22×C11—41no—
308C22×C11—42no—
309C22×C11—41no—
310C22×C11—42no—
311C22×C11—42no—
312C22×C11—41no—
313C22×C11—84no—
314C22×C11C2×#12011yescharacteristic
315C22×C11#57812yes—
316C4×C11—21no—
317C4×C11—21no—
318C4×C11—21no—
319C4×C11—21no—
320C4×C11—21no—
321C4×C11—41no—
322C4×C11—41no—
323C4×C11—42no—
324C4×C11—42no—
325C4×C11—41no—
326C4×C11—42no—
327C4×C11#45312yes—
328Dic11—44no—
329Dic11—82no—
330C2×#41—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—221no—
333C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
334C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
335C4⋊Q8—21no—
336C4⋊Q8—22no—
337C4⋊Q8—221no—
338C4⋊Q8—221no—
339C4⋊Q8—221no—
340C4⋊Q8—221no—
341C4⋊Q8—444no—
342C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
343C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
344#126—22no—
345#126—22no—
346#126—22no—
347#126—21no—
348#125—21no—
349#125C22⋊D1111yescharacteristic
350#124—21no—
351#124—22no—
352#124—22no—
353#124—21no—
354#124—21no—
355#124—21no—
356#124—21no—
357#124—444no—
358#124C22⋊D1111yescharacteristic
359#123—22no—
360#123—22no—
361#123—22no—
362#123—21no—
363#123—22no—
364C22⋊Q8—22no—
365C22⋊Q8—21no—
366C22⋊Q8—22no—
367C22⋊Q8—22no—
368C22⋊Q8—22no—
369C22⋊Q8—21no—
370C22⋊Q8—22no—
371C22⋊Q8—22no—
372C22⋊Q8—22no—
373C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
374C22⋊Q8C22×D1112yes—
375#121—21no—
376#121—22no—
377#121—22no—
378#121C22×D1111yescharacteristic
379#120—22no—
380C4×Q8—21no—
381C4×Q8—21no—
382C4×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
383C4×Q8C22⋊D1112yes—
384C4×D4—21no—
385C4×D4—22no—
386C4×D4—21no—
387C4×D4—22no—
388C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic
389#117—22no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392C2×C4⋊C4—112no—
393C2×C4⋊C4—221no—
394C2×C4⋊C4—224no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—224no—
397C2×C22⋊C4C22⋊D1112yes—
398C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
399C2×C42—221no—
400C2×C42C22×D1111yescharacteristic
401#107—222no—
402#107—224no—
403#106—222no—
404C4⋊C8—221no—
405C4⋊C8—221no—
406#103—222no—
407#103—224no—
408#102—222no—
409C22⋊C8—112no—
410C22⋊C8—112no—
411#97—221no—
412C4×C8—221no—
413#95—112no—
414#95—221no—
415C2×C11—22no—
416C2×C11—81no—
417C2×C11—82no—
418C2×C11#301111yescharacteristic
419C2×C11C2×#45311yescharacteristic
420C2×C11#302811yescharacteristic
421C24C2×C22⋊D1112yes—
422#41—82no—
423C2×Q8—22no—
424C2×Q8—21no—
425C2×Q8—21no—
426C2×Q8—21no—
427C2×Q8—42no—
428C2×Q8—82no—
429C2×Q8—442no—
430C2×Q8—442no—
431C2×Q8—441no—
432C2×Q8—441no—
433C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
434C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
435C2×D4—21no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—22no—
438C2×D4—21no—
439C2×D4—21no—
440C2×D4—42no—
441C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
442C22×C4—22no—
443C22×C4—22no—
444C22×C4—22no—
445C22×C4—21no—
446C22×C4—222no—
447C22×C4—222no—
448C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
449C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
450C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
451C22×C4C23×D1111yescharacteristic
452C2×C8—222no—
453C2×C8—222no—
454C4⋊C4—22no—
455C4⋊C4—22no—
456C4⋊C4—22no—
457C4⋊C4—22no—
458C4⋊C4—21no—
459C4⋊C4—21no—
460C4⋊C4—21no—
461C4⋊C4—21no—
462C4⋊C4—21no—
463C4⋊C4—21no—
464C4⋊C4—22no—
465C4⋊C4—21no—
466C4⋊C4—22no—
467C4⋊C4—222no—
468C4⋊C4—222no—
469C4⋊C4—448no—
470C4⋊C4—441no—
471C4⋊C4—441no—
472C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
473C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
474C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
475C22⋊C4—22no—
476C22⋊C4—22no—
477C22⋊C4—22no—
478C22⋊C4—22no—
479C22⋊C4—22no—
480C22⋊C4—21no—
481C22⋊C4—22no—
482C22⋊C4—22no—
483C22⋊C4—22no—
484C22⋊C4—21no—
485C22⋊C4—21no—
486C22⋊C4—21no—
487C22⋊C4—22no—
488C22⋊C4—22no—
489C22⋊C4—21no—
490C22⋊C4—448no—
491C42—22no—
492C42—22no—
493C42—21no—
494C42—224no—
495C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
496C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
497C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
498C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
499C11#1843911yescharacteristic, complemented, Sylow
500C23—22no—
501C23—21no—
502C23—24no—
503C23—42no—
504C23—42no—
505C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
506Q8—41no—
507Q8—42no—
508Q8—42no—
509Q8—42no—
510Q8—81no—
511Q8—82no—
512Q8—882no—
513Q8—882no—
514D4—41no—
515D4—42no—
516D4—42no—
517D4—81no—
518D4—82no—
519D4—82no—
520C2×C4—22no—
521C2×C4—22no—
522C2×C4—21no—
523C2×C4—22no—
524C2×C4—21no—
525C2×C4—22no—
526C2×C4—22no—
527C2×C4—21no—
528C2×C4—41no—
529C2×C4—42no—
530C2×C4—42no—
531C2×C4—82no—
532C2×C4—82no—
533C2×C4—82no—
534C2×C4—224no—
535C2×C4—442no—
536C2×C4—442no—
537C2×C4—442no—
538C2×C4—442no—
539C2×C4—442no—
540C2×C4#6700611yescharacteristic
541C2×C4#6700611yescharacteristic
542C2×C4#6700611yescharacteristic
543C2×C4#6700611yescharacteristic
544C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
545C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
546C8—442no—
547C8—442no—
548C22—21no—
549C22—21no—
550C22—42no—
551C22—41no—
552C22—41no—
553C22—42no—
554C22—41no—
555C22—42no—
556C22—84no—
557C22#1062336912yes—
558C22C2×#6700611yescharacteristic
559C4—21no—
560C4—21no—
561C4—21no—
562C4—21no—
563C4—21no—
564C4—41no—
565C4—42no—
566C4—41no—
567C4—41no—
568C4—42no—
569C4—42no—
570C4—444no—
571C4—882no—
572C4#1062285412yes—
573C2—22no—
574C2—82no—
575C2—81no—
576C2#1307791111yescharacteristic
577C2C2×#1062285411yescharacteristic
578C2#1307802211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#67006
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
Fitting, prime radicalC11×#3561C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#3561D11
hypocenterC11#18439
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3561

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13079843C2semidirect
2. #13079764C2semidirect
3. #13074727C2semidirect
4. #13067664C2semidirect
5. #13067641C2semidirect
6. #13067128C2semidirect
7. #13067102C2semidirect
8. #13066968C2semidirect
499. C11#18439semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130798432
#130797642
#130747272
#130676642
#130676412
#130671282
#130671022
#130669682
C11×#35612
#1843911