Finite Group Databasebeta

← #14728984

Subgroups — #14728984

Order 2816.

904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083152C211yesmaximal, characteristic
2#13079840C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067621C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067617C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067616C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067612C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067122C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067101C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066970C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#539C2211yescharacteristic
17#10623243—21no—
18#10623240—21no—
19#10623223—21no—
20#10623220—21no—
21#10623196—21no—
22#10623194—21no—
23#10623186—21no—
24#10623186—21no—
25#10623178—21no—
26#10623176C2211yescharacteristic
27#10623166—21no—
28#10623155C2211yescharacteristic
29#10623128C2211yescharacteristic
30#10623127C2211yescharacteristic
31#10623086—21no—
32#10623071—21no—
33#10623041C2211yescharacteristic
34C2×#66942C2211yescharacteristic
35C2×#66941C2211yescharacteristic
36C11×#483C2211yescharacteristic
37C11×#480C2211yescharacteristic
38C11×#398C2211yescharacteristic
39#10622656C2211yescharacteristic
40#10622646C2211yescharacteristic
41#10622596C2211yescharacteristic
42#10622593C2211yescharacteristic
43#10622592—21no—
44#10622589—21no—
45#10622580C2211yescharacteristic
46#10622580C2211yescharacteristic
47#10622503—21no—
48#10622487—21no—
49#10622483—21no—
50#10622469—21no—
51#10622408—21no—
52#10622407—21no—
53#10622373—21no—
54#10622372—21no—
55#10622349C2211yescharacteristic
56#10622349C2211yescharacteristic
57#10622332C2211yescharacteristic
58#10622331C2211yescharacteristic
59#10622274C2211yescharacteristic
60#10622269—21no—
61#10622263—21no—
62#10622261C2211yescharacteristic
63C11×#328C2211yescharacteristic
64C11×#327C2211yescharacteristic
65C11×#324C2211yescharacteristic
66#10622176C2211yescharacteristic
67#10622175C2211yescharacteristic
68#10622166C2211yescharacteristic
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622108C2211yescharacteristic
71#10622107C2211yescharacteristic
72#10622107C2211yescharacteristic
73#10622089C2211yescharacteristic
74#10622089C2211yescharacteristic
75C2×#4341—21no—
76C2×#4341—21no—
77C2×#4339—21no—
78C22×Dic22—21no—
79C11×#126—21no—
80C11×#125—21no—
81C11×#123—21no—
82C11×#123—21no—
83C11×C22⋊Q8—21no—
84C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C11×#121C2311yescharacteristic
86C4×D4×C11—21no—
87C2×C11×C4⋊C4—21no—
88C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90#67000D411yescharacteristic
91#66999—21no—
92Q8×Dic11D411yescharacteristic
93#66993D411yescharacteristic
94#66992—21no—
95#66992—21no—
96#66992—21no—
97D4×Dic11D411yescharacteristic
98#66983—21no—
99#66983—21no—
100#66983C2311yescharacteristic
101#66983C2311yescharacteristic
102#66982—21no—
103C4×C22⋊D11—21no—
104C2×C4⋊Dic11—21no—
105C2×C4⋊Dic11—21no—
106C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
108C2×Dic11⋊C4—21no—
109C2×Dic11⋊C4—21no—
110C2×Dic11⋊C4—21no—
111C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
112C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
114C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic11—21no—
116C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
117#66951—21no—
118#66951—21no—
119#66950—21no—
120#66950—21no—
121#66950—21no—
122#66950—21no—
123#66949—21no—
124#66949—21no—
125#66949—21no—
126#66948—21no—
127#66948—21no—
128#66947—21no—
129#66947—21no—
130#66947—21no—
131#66947—21no—
132#66946D411yescharacteristic
133#66946D411yescharacteristic
134#66945—21no—
135C4⋊C4×D11—21no—
136C4⋊C4×D11—21no—
137#66943—21no—
138#66943D411yescharacteristic
139#66942—21no—
140#66942—21no—
141#66942—21no—
142#66942—21no—
143#66942—21no—
144#66941—21no—
145#66941—21no—
146#66941—21no—
147#66941—21no—
148#66941—21no—
149#66941—21no—
150#66941D411yescharacteristic
151#66939—21no—
152#66939—21no—
153#66939—21no—
154#66939—21no—
155#66938—21no—
156#66937—21no—
157#66937—21no—
158#66937—21no—
159#66937—21no—
160#66936—21no—
161#66936—21no—
162(C22⋊D11)⋊C4—21no—
163(C22⋊D11)⋊C4—21no—
164(C22⋊D11)⋊C4—21no—
165(C22⋊D11)⋊C4—21no—
166(C22⋊D11)⋊C4—21no—
167#66932—21no—
168#66931—21no—
169#66931—21no—
170#66931—21no—
171#66929—21no—
172C4×D44—21no—
173#66925—21no—
174#66922—21no—
175C11×#107—21no—
176C11×#106—21no—
177C11×#103—21no—
178C11×#102—21no—
179C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C11×#95—21no—
182C11×#95C2311yescharacteristic
183#66899—21no—
184#66896—21no—
185C11⋊#95—21no—
186C11⋊#95—21no—
187C11⋊#95—21no—
188C11⋊#95—21no—
189C11⋊#95C2311yescharacteristic
190C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
191C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
192#66885—21no—
193#66885—21no—
194#66882—21no—
195#66882—21no—
196#66879—21no—
197Dic11⋊C8—21no—
198Dic11⋊C8—21no—
199C8×Dic11—21no—
200#66873—21no—
201#66873—21no—
202#66872—21no—
203#66871—21no—
204#66871—21no—
205#66871—21no—
206#18440—111nomaximal, Sylow
207C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C11C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D11—21no—
217C2×C22⋊D11—21no—
218C2×C22⋊D11—21no—
219C2×C22⋊D11—21no—
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C22×Dic11—21no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
230#4341—81no—
231#4341—81no—
232#4341—81no—
233#4341—81no—
234#4339—81no—
235#4339—81no—
236C2×D44—21no—
237C2×D44—21no—
238C2×D44C2×D411yescharacteristic
239C2×D44C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11—21no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—21no—
246C2×Dic22—21no—
247C2×Dic22—21no—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—41no—
250C2×Dic22—41no—
251C2×Dic22—81no—
252C2×Dic22—81no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C11×C4⋊C4—21no—
256C11×C4⋊C4—21no—
257C11×C4⋊C4—21no—
258C11×C4⋊C4—21no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C4⋊C4—81no—
264C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C11×C22⋊C4—21no—
267C11×C22⋊C4—21no—
268C11×C22⋊C4—21no—
269C11×C22⋊C4—21no—
270C11×C22⋊C4—21no—
271C42×C11—21no—
272C22⋊Dic11—21no—
273C22⋊Dic11—21no—
274(C2×D11)⋊C4—21no—
275(C2×D11)⋊C4—21no—
276(C2×D11)⋊C4—21no—
277(C2×D11)⋊C4—21no—
278(C2×D11)⋊C4—21no—
279(C2×D11)⋊C4—21no—
280(C2×D11)⋊C4—21no—
281(C2×D11)⋊C4—21no—
282(C2×D11)⋊C4—21no—
283(C2×D11)⋊C4—21no—
284(C2×D11)⋊C4—21no—
285(C2×D11)⋊C4—21no—
286C4⋊Dic11—21no—
287C4⋊Dic11—21no—
288C4⋊Dic11—21no—
289C4⋊Dic11—21no—
290C4⋊Dic11—21no—
291C4⋊Dic11—21no—
292C4⋊Dic11—21no—
293C4⋊Dic11—21no—
294C4⋊Dic11—21no—
295C4⋊Dic11—81no—
296C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
298Dic11⋊C4—21no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—21no—
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4—21no—
308Dic11⋊C4—21no—
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—41no—
311Dic11⋊C4—41no—
312Dic11⋊C4—81no—
313Dic11⋊C4—81no—
314C4×Dic11—21no—
315C4×Dic11—24no—
316C4×Dic11—21no—
317C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
321C2×C11⋊C8—21no—
322C2×C11⋊C8—21no—
323#3559—111no—
324#3238—111no—
325#3226—111no—
326#2660—111no—
327#1610—111no—
328#1610—111no—
329#1610—111no—
330#1610—111no—
331#1609—111no—
332#1609—111no—
333#1609—111no—
334#1609D1111yescharacteristic, complemented
335#1505—111no—
336#1500—111no—
337#1470—111no—
338C23×C11—21no—
339C23×C11C22×D411yescharacteristic
340C22×D11—21no—
341C22×D11—21no—
342Q8×C11—41no—
343D4×C11—41no—
344D4×C11—41no—
345D4×C11—41no—
346C2×C4×C11—22no—
347C2×C4×C11—21no—
348C2×C4×C11—21no—
349C2×C4×C11—21no—
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—21no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—81no—
362C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D11—41no—
365C22⋊D11—41no—
366C22⋊D11—41no—
367C22⋊D11—41no—
368C22⋊D11—42no—
369C22⋊D11—81no—
370C22⋊D11—81no—
371C22⋊D11—81no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—22no—
375C2×Dic11—22no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—81no—
389C2×Dic11—81no—
390C2×Dic11#12011yescharacteristic
391C2×Dic11#12011yescharacteristic
392C2×Dic11#12011yescharacteristic
393C2×Dic11#12011yescharacteristic
394D44—41no—
395D44—41no—
396D44—81no—
397D44—81no—
398C4×D11—42no—
399C4×D11—81no—
400C4×D11—81no—
401C4×D11—81no—
402C4×D11—81no—
403C4×D11—81no—
404Dic22—81no—
405Dic22—82no—
406Dic22—82no—
407Dic22—81no—
408Dic22—81no—
409C8×C11—41no—
410C8×C11—41no—
411C11⋊C8—41no—
412C11⋊C8—41no—
413#563—221no—
414#562—221no—
415#554—221no—
416#553—221no—
417#553—221no—
418#547—221no—
419#547—221no—
420#547—221no—
421#544—221no—
422#540—221no—
423#539—111no—
424#539—221no—
425#539—221no—
426#539C2×D1111yescharacteristic
427#537—111no—
428#537—111no—
429#532—111no—
430C2×C4⋊Q8—111no—
431#529—111no—
432C2×#125—111no—
433#501—221no—
434#500—221no—
435#489—221no—
436#486—221no—
437#483—111no—
438#483C2×D1111yescharacteristic
439#480—111no—
440#480—111no—
441#480—111no—
442#480—111no—
443#480—111no—
444#480C2×D1111yescharacteristic
445#477—221no—
446#476—221no—
447#474—221no—
448#474—221no—
449#432—111no—
450#431—111no—
451#398—111no—
452#398—111no—
453#398—111no—
454#398C2×D1111yescharacteristic
455#395—221no—
456#395—221no—
457#384—221no—
458#382—221no—
459#376—111no—
460#328—111no—
461#328C2×D1111yescharacteristic
462#327—111no—
463#327—111no—
464#327—111no—
465#327—111no—
466#327—111no—
467#327C2×D1111yescharacteristic
468#324—111no—
469#324—111no—
470#324—111no—
471#324C2×D1111yescharacteristic
472C22×C11—21no—
473C22×C11—21no—
474C22×C11—41no—
475C22×C11—41no—
476C22×C11—41no—
477C22×C11C2×#12011yescharacteristic
478C22×C11#57611yescharacteristic
479C22×C11#57611yescharacteristic
480C2×D11—41no—
481C2×D11—41no—
482C2×D11—41no—
483C2×D11—41no—
484C2×D11—41no—
485C2×D11—41no—
486C4×C11—21no—
487C4×C11—21no—
488C4×C11—42no—
489C4×C11—41no—
490C4×C11—41no—
491C4×C11—41no—
492C4×C11—41no—
493C4×C11—41no—
494C4×C11—81no—
495Dic11—21no—
496Dic11—21no—
497Dic11—21no—
498Dic11—42no—
499Dic11—41no—
500Dic11—41no—
501Dic11—41no—
502Dic11—41no—
503Dic11—81no—
504Dic11#45612yes—
505C2×#41—221no—
506C2×#41—221no—
507C2×#41—221no—
508C22×Q8—221no—
509C4⋊Q8—111no—
510C4⋊Q8—221no—
511C4⋊Q8—221no—
512C4⋊Q8—221no—
513C4⋊Q8—221no—
514C4⋊Q8—221no—
515C4⋊Q8—221no—
516C4⋊Q8—221no—
517#127—111no—
518#126—21no—
519#126—221no—
520#126—221no—
521#126—221no—
522#126—221no—
523#125—21no—
524#125—111no—
525#125—221no—
526#125—221no—
527#125—221no—
528#125—221no—
529#125—221no—
530#125—221no—
531#124—111no—
532#124—221no—
533#123—21no—
534#123—21no—
535#123—221no—
536#123—221no—
537#123—221no—
538#123—221no—
539#123—221no—
540#123—221no—
541#123—221no—
542#123—221no—
543#123—221no—
544#123—221no—
545#123—221no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—221no—
548C22⋊Q8—221no—
549C22⋊Q8—221no—
550C22⋊Q8—221no—
551C22⋊Q8—221no—
552C22⋊Q8—221no—
553C22⋊Q8—221no—
554C22⋊Q8—221no—
555C22⋊Q8—221no—
556C22⋊Q8—221no—
557C22⋊Q8—221no—
558C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
559#121—111no—
560#121—111no—
561#121—221no—
562#121—221no—
563#121—221no—
564#121—221no—
565#121—221no—
566#121—221no—
567#121—221no—
568#121—221no—
569#121—221no—
570#121—221no—
571#121—221no—
572#121C22×D1111yescharacteristic
573C4×Q8—111no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—111no—
576C4×D4—111no—
577C4×D4—111no—
578C4×D4—221no—
579C4×D4—221no—
580C4×D4—221no—
581C4×D4—221no—
582C4×D4—221no—
583C4×D4—221no—
584C4×D4—221no—
585#117—221no—
586#117—221no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—111no—
589C2×C4⋊C4—111no—
590C2×C4⋊C4—111no—
591C2×C4⋊C4—111no—
592C2×C4⋊C4—111no—
593C2×C4⋊C4—111no—
594C2×C4⋊C4—221no—
595C2×C4⋊C4—221no—
596C2×C4⋊C4—221no—
597C2×C4⋊C4—221no—
598C2×C4⋊C4—221no—
599C2×C4⋊C4—221no—
600C2×C4⋊C4—221no—
601C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
602C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
603C2×C42—111no—
604C2×C42—221no—
605#107—21no—
606#107—221no—
607#107—221no—
608#107—221no—
609#107—221no—
610#107—221no—
611#106—21no—
612#106—221no—
613C4⋊C8—221no—
614C4⋊C8—221no—
615#103—21no—
616#103—221no—
617#102—21no—
618#102—221no—
619#102—221no—
620#102—221no—
621#102—221no—
622#102—221no—
623C22⋊C8—111no—
624C22⋊C8—111no—
625C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
626C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
627#97—221no—
628C4×C8—221no—
629#95—21no—
630#95—111no—
631#95—221no—
632#95—221no—
633#95—221no—
634#95—221no—
635#95C22×D1111yescharacteristic
636C2×C11—21no—
637C2×C11—21no—
638C2×C11—81no—
639C2×C11#300811yescharacteristic
640C2×C11C2×#45611yescharacteristic
641C2×C11#302811yescharacteristic
642D11—81no—
643D11—81no—
644#41—881no—
645#41—881no—
646#41—881no—
647#41—881no—
648#41—881no—
649#41—881no—
650C2×Q8—221no—
651C2×Q8—221no—
652C2×Q8—221no—
653C2×Q8—441no—
654C2×Q8—441no—
655C2×Q8—881no—
656C2×Q8—881no—
657C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
658C2×D4—21no—
659C2×D4—111no—
660C2×D4—111no—
661C2×D4—221no—
662C2×D4—221no—
663C2×D4—221no—
664C2×D4—221no—
665C2×D4—221no—
666C2×D4—221no—
667C2×D4—221no—
668C2×D4—221no—
669C2×D4D4×D1111yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—111no—
674C22×C4—111no—
675C22×C4—111no—
676C22×C4—111no—
677C22×C4—221no—
678C22×C4—221no—
679C22×C4—221no—
680C22×C4—221no—
681C22×C4—221no—
682C22×C4—221no—
683C22×C4—221no—
684C22×C4—221no—
685C22×C4—221no—
686C22×C4—221no—
687C22×C4D4×D1111yescharacteristic
688C22×C4D4×D1111yescharacteristic
689C22×C4C23×D1111yescharacteristic
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—221no—
693C2×C8—221no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—81no—
703C4⋊C4—111no—
704C4⋊C4—111no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—221no—
712C4⋊C4—221no—
713C4⋊C4—221no—
714C4⋊C4—221no—
715C4⋊C4—221no—
716C4⋊C4—221no—
717C4⋊C4—221no—
718C4⋊C4—221no—
719C4⋊C4—221no—
720C4⋊C4—221no—
721C4⋊C4—221no—
722C4⋊C4—221no—
723C4⋊C4—221no—
724C4⋊C4—221no—
725C4⋊C4—221no—
726C4⋊C4—441no—
727C4⋊C4—441no—
728C4⋊C4—881no—
729C4⋊C4—881no—
730C4⋊C4—881no—
731C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—221no—
739C22⋊C4—221no—
740C22⋊C4—221no—
741C22⋊C4—221no—
742C22⋊C4—221no—
743C22⋊C4—221no—
744C22⋊C4—221no—
745C22⋊C4—221no—
746C22⋊C4—221no—
747C22⋊C4—221no—
748C22⋊C4—221no—
749C22⋊C4—221no—
750C22⋊C4—221no—
751C22⋊C4—221no—
752C42—21no—
753C42—111no—
754C42—111no—
755C42—111no—
756C42—111no—
757C42—221no—
758C42—224no—
759C42—221no—
760C11#1844011yescharacteristic, complemented, Sylow
761C23—21no—
762C23—221no—
763C23—221no—
764C23C2×D4×D1111yescharacteristic
765Q8—41no—
766Q8—881no—
767Q8—881no—
768Q8—881no—
769Q8—882no—
770Q8—882no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—441no—
775D4—441no—
776D4—442no—
777D4—441no—
778D4—441no—
779D4—441no—
780D4—441no—
781D4—881no—
782D4—881no—
783D4—881no—
784D4—881no—
785D4—881no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—111no—
803C2×C4—111no—
804C2×C4—111no—
805C2×C4—111no—
806C2×C4—222no—
807C2×C4—221no—
808C2×C4—221no—
809C2×C4—222no—
810C2×C4—221no—
811C2×C4—221no—
812C2×C4—221no—
813C2×C4—221no—
814C2×C4—221no—
815C2×C4—221no—
816C2×C4—442no—
817C2×C4—441no—
818C2×C4—441no—
819C2×C4—441no—
820C2×C4—441no—
821C2×C4—441no—
822C2×C4—441no—
823C2×C4—881no—
824C2×C4—881no—
825C2×C4—881no—
826C2×C4—881no—
827C2×C4—881no—
828C2×C4—881no—
829C2×C4—881no—
830C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—441no—
835C8—441no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—441no—
842C22—441no—
843C22—441no—
844C22—441no—
845C22—441no—
846C22—441no—
847C22D11×#12011yescharacteristic
848C22#1062330011yescharacteristic
849C22#1062330511yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—112no—
860C4—221no—
861C4—221no—
862C4—221no—
863C4—442no—
864C4—441no—
865C4—441no—
866C4—441no—
867C4—441no—
868C4—881no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—81no—
872C2—881no—
873C2—881no—
874C2#1307788111yescharacteristic
875C2D11×#45611yescharacteristic
876C2#1307802011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1609C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13083152C2
hypercenter#1609D11
hypocenterC11#18440
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079840C2semidirect
3. #13079735C2semidirect
4. #13074739C2semidirect
5. #13067621C2semidirect
6. #13067620C2semidirect
7. #13067618C2semidirect
8. #13067617C2semidirect
9. #13067616C2semidirect
10. #13067613C2semidirect
11. #13067612C2semidirect
12. #13067122C2semidirect
13. #13067101C2semidirect
14. #13066970C2semidirect
15. C11×#1609C2semidirect
334. #1609D11semidirect
760. C11#18440semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130831522
#130798402
#130797352
#130747392
#130676212
#130676202
#130676182
#130676172
#130676162
#130676132
#130676122
#130671222
#130671012
#130669702
C11×#16092
#1844011