Finite Group Databasebeta

← #14729002

Subgroups — #14729002

Order 2816.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083224C211yesmaximal, characteristic
2#13079835C211yesmaximal, characteristic
3#13079758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067626C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067623C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067622C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067614C211yesmaximal, characteristic
10#13067613C211yesmaximal, characteristic
11#13067610C211yesmaximal, characteristic
12#13067126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067099C211yesmaximal, characteristic
14#13066970C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1609C211yesmaximal, characteristic
16C11×#539C2211yescharacteristic
17#10623232—21no—
18#10623232—21no—
19C11⋊#564—21no—
20#10623216—21no—
21#10623182—21no—
22#10623181—21no—
23#10623181—21no—
24#10623181—21no—
25#10623156—21no—
26#10623154—21no—
27#10623154C2211yescharacteristic
28#10623153C2211yescharacteristic
29#10623133C2211yescharacteristic
30#10623131C2211yescharacteristic
31#10623072—21no—
32#10623070—21no—
33#10623031C2211yescharacteristic
34C2×#66942C2211yescharacteristic
35C2×#66941C2211yescharacteristic
36C11×#483C2211yescharacteristic
37C11×#480C2211yescharacteristic
38C11×#398C2211yescharacteristic
39#10622656C2211yescharacteristic
40#10622646C2211yescharacteristic
41#10622596C2211yescharacteristic
42#10622593C2211yescharacteristic
43#10622592—21no—
44#10622589—21no—
45#10622584C2211yescharacteristic
46#10622584C2211yescharacteristic
47#10622489—21no—
48#10622488—21no—
49#10622468—21no—
50#10622467—21no—
51#10622405—21no—
52#10622404—21no—
53#10622378—21no—
54#10622374—21no—
55#10622334C2211yescharacteristic
56#10622334C2211yescharacteristic
57#10622332C2211yescharacteristic
58#10622331C2211yescharacteristic
59#10622274C2211yescharacteristic
60#10622269—21no—
61#10622263—21no—
62#10622261C2211yescharacteristic
63C11×#328C2211yescharacteristic
64C11×#327C2211yescharacteristic
65C11×#324C2211yescharacteristic
66#10622176C2211yescharacteristic
67#10622175C2211yescharacteristic
68#10622166C2211yescharacteristic
69#10622107C2211yescharacteristic
70#10622107C2211yescharacteristic
71#10622105C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic
73#10622090C2211yescharacteristic
74#10622090C2211yescharacteristic
75C22×Dic22—21no—
76C11×#126—21no—
77C11×#125—21no—
78C11×#123—21no—
79C11×#123—21no—
80C11×C22⋊Q8—21no—
81C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
82C11×#121C2311yescharacteristic
83C4×D4×C11—21no—
84C2×C11×C4⋊C4—21no—
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87Q8×Dic11D411yescharacteristic
88#66997—21no—
89#66997D411yescharacteristic
90#66989D411yescharacteristic
91#66988—21no—
92#66988—21no—
93#66988—21no—
94D4×Dic11—21no—
95D4×Dic11—21no—
96D4×Dic11D411yescharacteristic
97#66979—21no—
98#66979—21no—
99C2×C4⋊Dic11—21no—
100C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
102#66977—21no—
103#66977—21no—
104#66977—21no—
105#66977C2311yescharacteristic
106#66977C2311yescharacteristic
107C2×Dic11⋊C4—21no—
108C2×Dic11⋊C4—21no—
109C2×Dic11⋊C4—21no—
110C2×Dic11⋊C4—21no—
111C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
112C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
114C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic11—21no—
116C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
117#66943—21no—
118#66943—21no—
119#66943—21no—
120#66943—21no—
121#66943—21no—
122#66943D411yescharacteristic
123#66942—21no—
124#66942—21no—
125#66942—21no—
126#66942—21no—
127#66942—21no—
128#66942—21no—
129#66942—21no—
130#66942—21no—
131#66942—21no—
132#66942—21no—
133#66942—21no—
134#66942—21no—
135#66942—21no—
136#66942—21no—
137#66941—21no—
138#66941—21no—
139#66941—21no—
140#66941—21no—
141#66941—21no—
142#66941—21no—
143#66941—21no—
144#66941—21no—
145#66941D411yescharacteristic
146#66940—21no—
147#66940—21no—
148#66940—21no—
149#66940D411yescharacteristic
150#66940D411yescharacteristic
151#66932—21no—
152#66932—21no—
153#66932—21no—
154#66932—21no—
155#66932—21no—
156#66932—21no—
157#66932—21no—
158#66932—21no—
159#66931—21no—
160#66931—21no—
161#66931—21no—
162#66931—21no—
163#66931—21no—
164#66931—21no—
165#66931—21no—
166#66930—21no—
167#66930—21no—
168#66930—21no—
169#66930—21no—
170#66930—21no—
171#66923—21no—
172#66923—21no—
173C4×Dic22—21no—
174C4×Dic22—21no—
175C11×#107—21no—
176C11×#106—21no—
177C11×#103—21no—
178C11×#102—21no—
179C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C11×#95—21no—
182C11×#95C2311yescharacteristic
183#66899—21no—
184#66896—21no—
185C11⋊#95—21no—
186C11⋊#95—21no—
187C11⋊#95—21no—
188C11⋊#95—21no—
189C11⋊#95C2311yescharacteristic
190C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
191C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
192#66881—21no—
193#66881—21no—
194#66880—21no—
195#66880—21no—
196#66879—21no—
197Dic11⋊C8—21no—
198Dic11⋊C8—21no—
199C8×Dic11—21no—
200#66874—21no—
201#66874—21no—
202#66872—21no—
203#66872—21no—
204#66872—21no—
205#66871—21no—
206#18442—111nomaximal, Sylow
207C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C11C2411yescharacteristic
216C22×Dic11—21no—
217C22×Dic11—21no—
218C22×Dic11—21no—
219C22×Dic11—21no—
220C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic22—21no—
225C2×Dic22—21no—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22—41no—
228C2×Dic22—41no—
229C2×Dic22—81no—
230C2×Dic22—81no—
231C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
233C2×C8×C11—21no—
234C2×C8×C11—21no—
235C11×C4⋊C4—21no—
236C11×C4⋊C4—21no—
237C11×C4⋊C4—21no—
238C11×C4⋊C4—21no—
239C11×C4⋊C4—21no—
240C11×C4⋊C4—21no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4—81no—
244C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
245C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
246C11×C22⋊C4—21no—
247C11×C22⋊C4—21no—
248C11×C22⋊C4—21no—
249C11×C22⋊C4—21no—
250C11×C22⋊C4—21no—
251C42×C11—21no—
252C22⋊Dic11—21no—
253C22⋊Dic11—21no—
254C22⋊Dic11—21no—
255C22⋊Dic11—21no—
256C22⋊Dic11—21no—
257C22⋊Dic11—21no—
258C22⋊Dic11—21no—
259C22⋊Dic11—21no—
260C4⋊Dic11—21no—
261C4⋊Dic11—21no—
262C4⋊Dic11—21no—
263C4⋊Dic11—21no—
264C4⋊Dic11—21no—
265C4⋊Dic11—21no—
266C4⋊Dic11—21no—
267C4⋊Dic11—21no—
268C4⋊Dic11—21no—
269C4⋊Dic11—21no—
270C4⋊Dic11—21no—
271C4⋊Dic11—81no—
272C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
274Dic11⋊C4—21no—
275Dic11⋊C4—21no—
276Dic11⋊C4—21no—
277Dic11⋊C4—21no—
278Dic11⋊C4—21no—
279Dic11⋊C4—21no—
280Dic11⋊C4—21no—
281Dic11⋊C4—21no—
282Dic11⋊C4—21no—
283Dic11⋊C4—21no—
284Dic11⋊C4—21no—
285Dic11⋊C4—21no—
286Dic11⋊C4—21no—
287Dic11⋊C4—21no—
288Dic11⋊C4—21no—
289Dic11⋊C4—21no—
290Dic11⋊C4—21no—
291Dic11⋊C4—21no—
292Dic11⋊C4—21no—
293Dic11⋊C4—21no—
294Dic11⋊C4—21no—
295Dic11⋊C4—21no—
296Dic11⋊C4—21no—
297Dic11⋊C4—21no—
298Dic11⋊C4—41no—
299Dic11⋊C4—41no—
300Dic11⋊C4—81no—
301Dic11⋊C4—81no—
302C4×Dic11—21no—
303C4×Dic11—21no—
304C4×Dic11—21no—
305C4×Dic11—21no—
306C4×Dic11—21no—
307C4×Dic11—24no—
308C4×Dic11—21no—
309C4×Dic11—21no—
310C4×Dic11—21no—
311C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
315C2×C11⋊C8—21no—
316C2×C11⋊C8—21no—
317#3563—111no—
318#3238—111no—
319#3229—111no—
320#2660—111no—
321#1611—111no—
322#1611—111no—
323#1611—111no—
324#1611—111no—
325#1609—111no—
326#1609—111no—
327#1609—111no—
328#1609D1111yescharacteristic
329#1506—111no—
330#1500—111no—
331#1470—111no—
332C23×C11—21no—
333C23×C11C22×D411yescharacteristic
334Q8×C11—41no—
335D4×C11—41no—
336D4×C11—41no—
337D4×C11—41no—
338C2×C4×C11—22no—
339C2×C4×C11—21no—
340C2×C4×C11—21no—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—21no—
345C2×C4×C11—21no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—81no—
354C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—21no—
358C2×Dic11—22no—
359C2×Dic11—22no—
360C2×Dic11—21no—
361C2×Dic11—21no—
362C2×Dic11—21no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—21no—
366C2×Dic11—21no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11—41no—
370C2×Dic11—42no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—81no—
376C2×Dic11#12011yescharacteristic
377C2×Dic11#12011yescharacteristic
378C2×Dic11#12011yescharacteristic
379C2×Dic11#12011yescharacteristic
380Dic22—42no—
381Dic22—41no—
382Dic22—41no—
383Dic22—82no—
384Dic22—82no—
385Dic22—81no—
386Dic22—81no—
387C8×C11—41no—
388C8×C11—41no—
389C11⋊C8—41no—
390C11⋊C8—41no—
391#564—221no—
392#563—221no—
393#557—221no—
394#554—221no—
395#552—221no—
396#552—221no—
397#552—221no—
398#552—221no—
399#544—111no—
400#544—111no—
401#544—221no—
402#541—221no—
403#541—221no—
404#541—221no—
405#539—111no—
406#539C2×D1111yescharacteristic
407#533—111no—
408C2×C4⋊Q8—111no—
409#529—111no—
410C2×#125—111no—
411#501—221no—
412#498—221no—
413#489—221no—
414#487—221no—
415#483—111no—
416#483—111no—
417#483—111no—
418#483—111no—
419#483—111no—
420#483C2×D1111yescharacteristic
421#480—111no—
422#480C2×D1111yescharacteristic
423#477—221no—
424#476—221no—
425#475—221no—
426#475—221no—
427#432—111no—
428#431—111no—
429#398—111no—
430#398—111no—
431#398—111no—
432#398C2×D1111yescharacteristic
433#395—221no—
434#395—221no—
435#384—221no—
436#382—221no—
437#376—111no—
438#328—111no—
439#328—111no—
440#328—111no—
441#328—111no—
442#328—111no—
443#328C2×D1111yescharacteristic
444#327—111no—
445#327C2×D1111yescharacteristic
446#324—111no—
447#324—111no—
448#324—111no—
449#324C2×D1111yescharacteristic
450C22×C11—21no—
451C22×C11—21no—
452C22×C11—41no—
453C22×C11—41no—
454C22×C11—41no—
455C22×C11C2×#12011yescharacteristic
456C22×C11#57711yescharacteristic
457C22×C11#57711yescharacteristic
458C4×C11—21no—
459C4×C11—21no—
460C4×C11—42no—
461C4×C11—41no—
462C4×C11—41no—
463C4×C11—41no—
464C4×C11—41no—
465C4×C11—41no—
466C4×C11—81no—
467Dic11—21no—
468Dic11—21no—
469Dic11—21no—
470Dic11—42no—
471Dic11—41no—
472Dic11—41no—
473Dic11—41no—
474Dic11—41no—
475Dic11—41no—
476Dic11—41no—
477Dic11—81no—
478Dic11#45612yes—
479C22×Q8—221no—
480C4⋊Q8—111no—
481C4⋊Q8—111no—
482C4⋊Q8—221no—
483C4⋊Q8—221no—
484C4⋊Q8—221no—
485C4⋊Q8—221no—
486C4⋊Q8—221no—
487C4⋊Q8—221no—
488C4⋊Q8—221no—
489C4⋊Q8—221no—
490C4⋊Q8—221no—
491#126—21no—
492#126—221no—
493#126—221no—
494#126—221no—
495#126—221no—
496#126—221no—
497#126—221no—
498#126—221no—
499#126—221no—
500#125—21no—
501#125—111no—
502#125—221no—
503#125—221no—
504#125—221no—
505#125—221no—
506#125—221no—
507#125—221no—
508#125—221no—
509#125—221no—
510#125—221no—
511#125—221no—
512#125—221no—
513#125—221no—
514#125—221no—
515#125—221no—
516#125—221no—
517#125—221no—
518#125—221no—
519#125—221no—
520#125—221no—
521#125—221no—
522#125—221no—
523#124—111no—
524#123—21no—
525#123—21no—
526#123—221no—
527#123—221no—
528#123—221no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—111no—
531C22⋊Q8—111no—
532C22⋊Q8—221no—
533C22⋊Q8—221no—
534C22⋊Q8—221no—
535C22⋊Q8—221no—
536C22⋊Q8—221no—
537C22⋊Q8—221no—
538C22⋊Q8—221no—
539C22⋊Q8—221no—
540C22⋊Q8—221no—
541C22⋊Q8—221no—
542C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
543#121C22×D1111yescharacteristic
544C4×Q8—111no—
545C4×Q8—111no—
546C4×Q8—111no—
547C4×Q8—221no—
548C4×Q8—221no—
549C4×Q8—221no—
550C4×Q8—221no—
551C4×Q8—221no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—111no—
554C4×D4—221no—
555C4×D4—221no—
556#117—221no—
557#117—221no—
558#117—221no—
559#117—221no—
560#117—221no—
561#117—221no—
562#117—221no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—111no—
565C2×C4⋊C4—111no—
566C2×C4⋊C4—111no—
567C2×C4⋊C4—111no—
568C2×C4⋊C4—111no—
569C2×C4⋊C4—111no—
570C2×C4⋊C4—221no—
571C2×C4⋊C4—221no—
572C2×C4⋊C4—221no—
573C2×C4⋊C4—221no—
574C2×C4⋊C4—221no—
575C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
577C2×C42—111no—
578C2×C42—221no—
579#107—21no—
580#107—221no—
581#106—21no—
582#106—221no—
583#106—221no—
584#106—221no—
585#106—221no—
586#106—221no—
587C4⋊C8—221no—
588C4⋊C8—221no—
589#103—21no—
590#103—221no—
591#103—221no—
592#103—221no—
593#103—221no—
594#103—221no—
595#102—21no—
596#102—221no—
597C22⋊C8—111no—
598C22⋊C8—111no—
599C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
600C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
601#97—221no—
602C4×C8—221no—
603#95—21no—
604#95—111no—
605#95—221no—
606#95—221no—
607#95—221no—
608#95—221no—
609#95C22×D1111yescharacteristic
610C2×C11—21no—
611C2×C11—21no—
612C2×C11—81no—
613C2×C11#301011yescharacteristic
614C2×C11C2×#45611yescharacteristic
615C2×C11#302811yescharacteristic
616C2×Q8—111no—
617C2×Q8—111no—
618C2×Q8—221no—
619C2×Q8—221no—
620C2×Q8—221no—
621C2×Q8—441no—
622C2×Q8—441no—
623C2×Q8—881no—
624C2×Q8—881no—
625C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
626C2×D4—21no—
627C2×D4D4×D1111yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—111no—
632C22×C4—111no—
633C22×C4—111no—
634C22×C4—111no—
635C22×C4—221no—
636C22×C4—221no—
637C22×C4—221no—
638C22×C4—221no—
639C22×C4D4×D1111yescharacteristic
640C22×C4D4×D1111yescharacteristic
641C22×C4C23×D1111yescharacteristic
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—221no—
645C2×C8—221no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—81no—
655C4⋊C4—111no—
656C4⋊C4—111no—
657C4⋊C4—221no—
658C4⋊C4—221no—
659C4⋊C4—221no—
660C4⋊C4—221no—
661C4⋊C4—221no—
662C4⋊C4—221no—
663C4⋊C4—221no—
664C4⋊C4—221no—
665C4⋊C4—221no—
666C4⋊C4—221no—
667C4⋊C4—221no—
668C4⋊C4—221no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—221no—
671C4⋊C4—221no—
672C4⋊C4—221no—
673C4⋊C4—221no—
674C4⋊C4—221no—
675C4⋊C4—221no—
676C4⋊C4—221no—
677C4⋊C4—221no—
678C4⋊C4—221no—
679C4⋊C4—221no—
680C4⋊C4—221no—
681C4⋊C4—221no—
682C4⋊C4—221no—
683C4⋊C4—221no—
684C4⋊C4—221no—
685C4⋊C4—221no—
686C4⋊C4—221no—
687C4⋊C4—221no—
688C4⋊C4—221no—
689C4⋊C4—221no—
690C4⋊C4—221no—
691C4⋊C4—221no—
692C4⋊C4—441no—
693C4⋊C4—441no—
694C4⋊C4—881no—
695C4⋊C4—881no—
696C4⋊C4—881no—
697C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—221no—
705C22⋊C4—221no—
706C22⋊C4—221no—
707C22⋊C4—221no—
708C22⋊C4—221no—
709C22⋊C4—221no—
710C22⋊C4—221no—
711C22⋊C4—221no—
712C42—21no—
713C42—111no—
714C42—111no—
715C42—111no—
716C42—111no—
717C42—221no—
718C42—221no—
719C42—221no—
720C42—224no—
721C42—221no—
722C42—221no—
723C42—221no—
724C42—221no—
725C42—221no—
726C11#1844211yescharacteristic, complemented, Sylow
727C23—21no—
728C23C2×D4×D1111yescharacteristic
729Q8—41no—
730Q8—441no—
731Q8—441no—
732Q8—442no—
733Q8—881no—
734Q8—881no—
735Q8—882no—
736Q8—882no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—111no—
757C2×C4—111no—
758C2×C4—111no—
759C2×C4—111no—
760C2×C4—222no—
761C2×C4—221no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—222no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—221no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—221no—
769C2×C4—221no—
770C2×C4—221no—
771C2×C4—221no—
772C2×C4—442no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4—441no—
778C2×C4—441no—
779C2×C4—881no—
780C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—441no—
785C8—441no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22D11×#12011yescharacteristic
792C22#1062330111yescharacteristic
793C22#1062330611yescharacteristic
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—112no—
804C4—221no—
805C4—221no—
806C4—221no—
807C4—442no—
808C4—441no—
809C4—441no—
810C4—441no—
811C4—441no—
812C4—441no—
813C4—441no—
814C4—881no—
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—81no—
818C2#1307789911yescharacteristic
819C2D11×#45611yescharacteristic
820C2#1307802011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1609C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC11×#121C23
hypercenter#1609D11
hypocenterC11#18442
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13079758C2semidirect
4. #13074739C2semidirect
5. #13067626C2semidirect
6. #13067625C2semidirect
7. #13067623C2semidirect
8. #13067622C2semidirect
12. #13067126C2semidirect
14. #13066970C2semidirect
726. C11#18442semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130832242
#130798352
#130797582
#130747392
#130676262
#130676252
#130676232
#130676222
#130676142
#130676132
#130676102
#130671262
#130670992
#130669702
C11×#16092
#1844211