Finite Group Databasebeta

← #14729005

Subgroups — #14729005

Order 2816.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083222C211yesmaximal, characteristic
2#13079837C211yesmaximal, characteristic
3#13079760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067623C214yesmaximal, complemented
5#13067611C214yesmaximal
6#13067127C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067100C211yesmaximal, characteristic
8#13066972C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C11×#2660C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
11C2×C11×#125C2211yescharacteristic
12#10623230—21no—
13#10623228—21no—
14#10623227—22no—
15#10623225—21no—
16#10623220—21no—
17C11⋊#564—21no—
18#10623216—21no—
19#10623046C2212yes—
20#10623044—22no—
21#10623044—21no—
22#10623042—21no—
23#10623031C2212yes—
24#10623010C2211yescharacteristic
25#10623001C2211yescharacteristic
26C11×#398C2214yes—
27C11×#395—22no—
28C11×#384—21no—
29C11×#382—21no—
30C11×#376C2211yescharacteristic
31#10622707—22no—
32#10622706—21no—
33#10622704—21no—
34#10622702—21no—
35#10622697—21no—
36#10622693—21no—
37#10622692—21no—
38#10622584C2212yes—
39#10622584C2214yes—
40#10622580C2212yes—
41#10622539C2211yescharacteristic
42#10622538C2211yescharacteristic
43#10622166C2214yes—
44#10622090C2214yes—
45#10622090C2212yes—
46#10622089C2212yes—
47C22×Q8×C11—21no—
48C11×C4⋊Q8—21no—
49C11×C4⋊Q8—21no—
50C11×C4⋊Q8—21no—
51C11×C4⋊Q8—21no—
52C11×#125—21no—
53C11×#125—21no—
54C11×#125—21no—
55C11×#125—21no—
56C2×C11×C4⋊C4—21no—
57C2×C11×C4⋊C4—24no—
58C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
59C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
60C2×C11×C4⋊C4D412yes—
61C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
62C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
63C2×C42×C11—21no—
64C2×C42×C11C2311yescharacteristic
65#66983C2311yescharacteristic
66#66982—21no—
67#66982—22no—
68C4×C22⋊D11—21no—
69C4×C22⋊D11—22no—
70#66979—21no—
71#66979—22no—
72#66977—21no—
73#66977—22no—
74#66977C2312yes—
75#66977C2311yescharacteristic
76#66951—22no—
77#66951—22no—
78#66951—22no—
79#66951—22no—
80#66950—21no—
81#66950—22no—
82#66950—21no—
83#66949—22no—
84#66949—22no—
85#66947—22no—
86#66945—21no—
87#66945—22no—
88C4⋊C4×D11—21no—
89#66943—21no—
90#66943—22no—
91#66943—22no—
92#66943—22no—
93#66942—22no—
94#66942—22no—
95#66942—22no—
96#66942—22no—
97#66942—22no—
98#66941—21no—
99#66941—22no—
100#66941—22no—
101#66940—21no—
102#66940—22no—
103#66940—21no—
104#66929—21no—
105#66928D411yescharacteristic
106C4×D44D411yescharacteristic
107#66925—21no—
108#66923—21no—
109#66923D411yescharacteristic
110#66922D411yescharacteristic
111#66922D411yescharacteristic
112C4×Dic22—21no—
113C4×Dic22D412yes—
114C4×Dic22D411yescharacteristic
115C11×#95—21no—
116C11×#95—24no—
117C11×#95C2312yes—
118C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
119C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
120#66874—22no—
121#66874—24no—
122#66873—22no—
123#66872—24no—
124#66872—22no—
125#66871—22no—
126C4⋊(C11⋊C8)—21no—
127C4⋊(C11⋊C8)—21no—
128#66867—21no—
129C4×C11⋊C8—21no—
130#18442—111nomaximal, Sylow
131C2×Q8×C11—41no—
132C2×Q8×C11—41no—
133C2×Q8×C11—82no—
134C22×C4×C11—22no—
135C22×C4×C11—22no—
136C22×C4×C11C2×D412yes—
137C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
138C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C11C2×D412yes—
140C22×C4×C11C2411yescharacteristic
141C2×C22⋊D11—21no—
142C2×D44C2×D411yescharacteristic
143C2×C4×D11—22no—
144C2×C4×D11—21no—
145C2×Dic22—22no—
146C2×Dic22—21no—
147C2×Dic22C2×D412yes—
148C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
149C11×C4⋊C4—21no—
150C11×C4⋊C4—22no—
151C11×C4⋊C4—21no—
152C11×C4⋊C4—21no—
153C11×C4⋊C4—21no—
154C11×C4⋊C4—22no—
155C11×C4⋊C4—22no—
156C11×C4⋊C4—22no—
157C11×C4⋊C4—22no—
158C11×C4⋊C4—22no—
159C11×C4⋊C4—41no—
160C11×C4⋊C4—41no—
161C11×C4⋊C4—84no—
162C42×C11—24no—
163C42×C11C2×D411yescharacteristic
164C42×C11C2×D411yescharacteristic
165C42×C11C2×D411yescharacteristic
166C42×C11C2×D411yescharacteristic
167C22⋊Dic11—22no—
168C22⋊Dic11—21no—
169(C2×D11)⋊C4—22no—
170(C2×D11)⋊C4—22no—
171(C2×D11)⋊C4—22no—
172(C2×D11)⋊C4—21no—
173(C2×D11)⋊C4—21no—
174(C2×D11)⋊C4—21no—
175(C2×D11)⋊C4—21no—
176C4⋊Dic11—22no—
177C4⋊Dic11—22no—
178C4⋊Dic11—22no—
179C4⋊Dic11—21no—
180C4⋊Dic11—21no—
181C4⋊Dic11—21no—
182C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
183C4⋊Dic11C2×D412yes—
184C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
185Dic11⋊C4—22no—
186Dic11⋊C4—22no—
187Dic11⋊C4—22no—
188Dic11⋊C4—22no—
189Dic11⋊C4—22no—
190Dic11⋊C4—22no—
191Dic11⋊C4—21no—
192Dic11⋊C4—21no—
193Dic11⋊C4—21no—
194Dic11⋊C4—22no—
195Dic11⋊C4—21no—
196C4×Dic11—22no—
197C4×Dic11—22no—
198C4×Dic11—22no—
199C4×Dic11—22no—
200C4×Dic11—21no—
201C2×C11⋊C8—22no—
202C2×C11⋊C8—22no—
203#3563—111no—
204#3238—111no—
205#3229—111no—
206#2660D1111yescharacteristic, complemented
207#1611—114no—
208#1609—114no—
209#1506—111no—
210#1500—111no—
211#1470—111no—
212C23×C11C22×D411yescharacteristic
213C22×D11—21no—
214Q8×C11—82no—
215Q8×C11—82no—
216C2×C4×C11—22no—
217C2×C4×C11—22no—
218C2×C4×C11—24no—
219C2×C4×C11—22no—
220C2×C4×C11—22no—
221C2×C4×C11—24no—
222C2×C4×C11—41no—
223C2×C4×C11—42no—
224C2×C4×C11—42no—
225C2×C4×C11—42no—
226C2×C4×C11—42no—
227C2×C4×C11—44no—
228C2×C4×C11#12011yescharacteristic
229C2×C4×C11#12011yescharacteristic
230C2×C4×C11#12011yescharacteristic
231C2×C4×C11#12011yescharacteristic
232C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
233C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
234C22⋊D11—42no—
235C2×Dic11—21no—
236C2×Dic11—22no—
237C2×Dic11—21no—
238C2×Dic11—21no—
239C2×Dic11—22no—
240D44—41no—
241C4×D11—42no—
242C4×D11—82no—
243Dic22—42no—
244Dic22—41no—
245Dic22—42no—
246Dic22—82no—
247C11⋊C8—42no—
248C11⋊C8—42no—
249#564—221no—
250#563—221no—
251#557—221no—
252#554—221no—
253#552—221no—
254#552—221no—
255#552—222no—
256#544—112no—
257#544—221no—
258#541—222no—
259#541—221no—
260#539—112no—
261#533—111no—
262C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
263#529—111no—
264C2×#125C2×D1111yescharacteristic
265#501—221no—
266#498—221no—
267#489—221no—
268#487—221no—
269#483—114no—
270#483—112no—
271#480—112no—
272#477—221no—
273#476—221no—
274#475—222no—
275#432—111no—
276#431—111no—
277#398C2×D1114yes—
278#395—22no—
279#384—21no—
280#382—21no—
281#376C2×D1111yescharacteristic
282#328—114no—
283#328—112no—
284#327—112no—
285#324—114no—
286C22×C11—21no—
287C22×C11—21no—
288C22×C11C2×#12011yescharacteristic
289C22×C11#57712yes—
290C2×D11—41no—
291C2×D11—41no—
292C2×D11—41no—
293C4×C11—21no—
294C4×C11—21no—
295C4×C11—21no—
296C4×C11—21no—
297C4×C11—21no—
298C4×C11—44no—
299C4×C11—42no—
300C4×C11—42no—
301C4×C11—82no—
302C4×C11#45612yes—
303Dic11—41no—
304Dic11—42no—
305Dic11—41no—
306Dic11—41no—
307Dic11—42no—
308C22×Q8—21no—
309C4⋊Q8—21no—
310C4⋊Q8—21no—
311C4⋊Q8—21no—
312C4⋊Q8—21no—
313C4⋊Q8—111no—
314C4⋊Q8—111no—
315C4⋊Q8—222no—
316C4⋊Q8—222no—
317C4⋊Q8—221no—
318#126—222no—
319#126—222no—
320#126—222no—
321#126—222no—
322#126—221no—
323#125—21no—
324#125—21no—
325#125—21no—
326#125—21no—
327#125—111no—
328#125—222no—
329#125—222no—
330#125—222no—
331#125—222no—
332#125—222no—
333#125—222no—
334#125—222no—
335#125—221no—
336#125—222no—
337#125—221no—
338#124—111no—
339#123—222no—
340#123—221no—
341#123—222no—
342C22⋊Q8—111no—
343C22⋊Q8—112no—
344C22⋊Q8—222no—
345C22⋊Q8—221no—
346C22⋊Q8—221no—
347C22⋊Q8—222no—
348C22⋊Q8—222no—
349C22⋊Q8—221no—
350C22⋊Q8—222no—
351#121—111no—
352C4×Q8—111no—
353C4×Q8—112no—
354C4×Q8—221no—
355C4×Q8—222no—
356C4×Q8—221no—
357C4×Q8—221no—
358C4×D4—111no—
359C4×D4—221no—
360C4×D4—222no—
361#117—222no—
362#117—221no—
363#117—221no—
364#117—222no—
365#117—221no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—24no—
368C2×C4⋊C4—221no—
369C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
370C2×C4⋊C4C22⋊D1112yes—
371C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
373C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
374C2×C42—21no—
375C2×C42C22×D1111yescharacteristic
376#107—222no—
377#106—224no—
378#106—222no—
379C4⋊C8—221no—
380C4⋊C8—221no—
381#103—224no—
382#103—222no—
383#102—222no—
384C22⋊C8—112no—
385C22⋊C8—112no—
386#97—221no—
387C4×C8—221no—
388#95—21no—
389#95—24no—
390#95C22×D1112yes—
391C2×C11—22no—
392C2×C11#301011yescharacteristic
393C2×C11C2×#45611yescharacteristic
394C2×C11#302811yescharacteristic
395D11—81no—
396C2×Q8—41no—
397C2×Q8—41no—
398C2×Q8—82no—
399C2×Q8—112no—
400C2×Q8—111no—
401C2×Q8—222no—
402C2×Q8—221no—
403C2×D4—111no—
404C2×D4—221no—
405C22×C4—22no—
406C22×C4—22no—
407C22×C4—222no—
408C22×C4—221no—
409C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
410C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
411C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
412C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
413C22×C4C23×D1111yescharacteristic
414C2×C8—222no—
415C2×C8—222no—
416C4⋊C4—21no—
417C4⋊C4—21no—
418C4⋊C4—22no—
419C4⋊C4—21no—
420C4⋊C4—22no—
421C4⋊C4—21no—
422C4⋊C4—22no—
423C4⋊C4—22no—
424C4⋊C4—22no—
425C4⋊C4—22no—
426C4⋊C4—41no—
427C4⋊C4—41no—
428C4⋊C4—84no—
429C4⋊C4—111no—
430C4⋊C4—112no—
431C4⋊C4—111no—
432C4⋊C4—222no—
433C4⋊C4—222no—
434C4⋊C4—222no—
435C4⋊C4—222no—
436C4⋊C4—222no—
437C4⋊C4—222no—
438C4⋊C4—222no—
439C4⋊C4—222no—
440C4⋊C4—221no—
441C4⋊C4—221no—
442C4⋊C4—221no—
443C4⋊C4—221no—
444C4⋊C4—221no—
445C4⋊C4—221no—
446C4⋊C4—222no—
447C4⋊C4—221no—
448C4⋊C4—222no—
449C22⋊C4—222no—
450C22⋊C4—222no—
451C22⋊C4—222no—
452C22⋊C4—222no—
453C22⋊C4—221no—
454C22⋊C4—221no—
455C22⋊C4—221no—
456C22⋊C4—221no—
457C22⋊C4—221no—
458C42—24no—
459C42—222no—
460C42—222no—
461C42—222no—
462C42—222no—
463C42—221no—
464C42D4×D1111yescharacteristic
465C42D4×D1111yescharacteristic
466C42D4×D1111yescharacteristic
467C42D4×D1111yescharacteristic
468C11#1844211yescharacteristic, complemented, Sylow
469C23—221no—
470C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
471Q8—82no—
472Q8—82no—
473Q8—441no—
474Q8—442no—
475Q8—442no—
476Q8—882no—
477D4—441no—
478D4—442no—
479C2×C4—22no—
480C2×C4—22no—
481C2×C4—24no—
482C2×C4—22no—
483C2×C4—22no—
484C2×C4—24no—
485C2×C4—41no—
486C2×C4—42no—
487C2×C4—42no—
488C2×C4—42no—
489C2×C4—42no—
490C2×C4—44no—
491C2×C4—222no—
492C2×C4—221no—
493C2×C4—221no—
494C2×C4—221no—
495C2×C4—222no—
496C2×C4—442no—
497C2×C4—882no—
498C2×C4#6699011yescharacteristic
499C2×C4#6699011yescharacteristic
500C2×C4#6699011yescharacteristic
501C2×C4#6699011yescharacteristic
502C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
503C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
504C8—442no—
505C8—442no—
506C22—21no—
507C22—21no—
508C22—441no—
509C22—441no—
510C22—441no—
511C22C2×#6699011yescharacteristic
512C22#1062336712yes—
513C4—21no—
514C4—21no—
515C4—21no—
516C4—21no—
517C4—21no—
518C4—44no—
519C4—42no—
520C4—42no—
521C4—82no—
522C4—442no—
523C4—441no—
524C4—441no—
525C4—441no—
526C4—442no—
527C4#1062270812yes—
528C2—22no—
529C2—881no—
530C2#1307790011yescharacteristic
531C2C2×#1062270811yescharacteristic
532C2#1307802111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2660C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#66983C23
hypercenter#2660D11
hypocenterC11#18442
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13079760C2semidirect
4. #13067623C2semidirect
6. #13067127C2semidirect
8. #13066972C2semidirect
9. C11×#2660C2semidirect
206. #2660D11semidirect
468. C11#18442semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130832222
#130798372
#130797602
#130676232
#130676112
#130671272
#130671002
#130669722
C11×#26602
#1844211