Finite Group Databasebeta

← #14729019

Subgroups — #14729019

Order 2816.

832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083219C211yesmaximal, characteristic
2#13079843C211yesmaximal, characteristic
3#13079769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074564C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067659C214yesmaximal, complemented
6#13067648C214yesmaximal
7#13067127C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13066971C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C11×#1500C211yesmaximal, characteristic
10C11×#529C2211yescharacteristic
11#10623232—22no—
12C11⋊#564—21no—
13#10623203—21no—
14#10623181—22no—
15#10623154C2212yes—
16#10623133C2212yes—
17#10623098—21no—
18#10623074—21no—
19#10623072—21no—
20#10623072—21no—
21#10623050—21no—
22#10623049—21no—
23#10623001C2211yescharacteristic
24C2×#66923C2211yescharacteristic
25C2×#66922C2211yescharacteristic
26C11×#431C2211yescharacteristic
27C11×#376C2211yescharacteristic
28#10622678—21no—
29#10622668—21no—
30#10622657C2212yes—
31#10622647C2212yes—
32#10622633—21no—
33#10622620—21no—
34#10622542—21no—
35#10622542—21no—
36#10622539C2211yescharacteristic
37#10622463—22no—
38#10622335C2214yes—
39#10622295—21no—
40#10622294—21no—
41#10622272—22no—
42#10622272C2214yes—
43C11×#328C2212yes—
44C11×#327C2212yes—
45#10622107C2214yes—
46#10622090C2214yes—
47C22×Dic22—21no—
48C11×#126—21no—
49C11×#125D411yescharacteristic
50C11×#124D411yescharacteristic
51C11×#123—21no—
52C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
53C11×#121C2311yescharacteristic
54C4×Q8×C11D411yescharacteristic
55C4×D4×C11—21no—
56C4×D4×C11D411yescharacteristic
57C11×#117—21no—
58C2×C42×C11—21no—
59C2×C42×C11C2311yescharacteristic
60#66997—22no—
61#66988—22no—
62#66988—22no—
63D4×Dic11—22no—
64#66979—21no—
65#66979—21no—
66C2×C4⋊Dic11—21no—
67C2×C4⋊Dic11—21no—
68C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
69C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
70C2×C4⋊Dic11C2312yes—
71#66977—21no—
72#66977—21no—
73#66977—21no—
74#66977C2312yes—
75C2×Dic11⋊C4D412yes—
76C2×Dic11⋊C4C2312yes—
77#66943—22no—
78#66943—22no—
79#66942—22no—
80#66942—22no—
81#66942—22no—
82#66942—22no—
83#66942—22no—
84#66942—22no—
85#66941—22no—
86#66940—22no—
87#66932—22no—
88#66932—22no—
89#66932—22no—
90#66932—22no—
91#66931—22no—
92#66931—22no—
93#66931—22no—
94#66931—22no—
95#66930—22no—
96#66930—22no—
97#66923—21no—
98#66923—21no—
99#66923—21no—
100#66923—21no—
101#66923—21no—
102#66923—21no—
103#66922—21no—
104#66922—21no—
105#66922—21no—
106#66922—21no—
107#66922—21no—
108#66922D411yescharacteristic
109#66922D411yescharacteristic
110C4×Dic22—21no—
111C4×Dic22—21no—
112C4×Dic22—21no—
113C4×Dic22D412yes—
114C11×C4⋊C8—21no—
115C11×C22⋊C8C2312yes—
116C4×C8×C11—21no—
117C11×#95—21no—
118C11×#95C2312yes—
119#66899—22no—
120#66896—22no—
121C11⋊#95—24no—
122C11⋊#95—24no—
123C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
124#66882—24no—
125#66880—24no—
126#66872—22no—
127#66871—22no—
128C4⋊(C11⋊C8)—21no—
129#66867—21no—
130#18443—111nomaximal, Sylow
131C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
132C2×D4×C11—21no—
133C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
134C22×C4×C11—21no—
135C22×C4×C11—22no—
136C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
137C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
138C22×C4×C11C2411yescharacteristic
139C22×Dic11—22no—
140C22×Dic11—22no—
141C22×Dic11C2×D412yes—
142C22×Dic11C2×D412yes—
143C2×Dic22—22no—
144C2×Dic22—21no—
145C2×Dic22—44no—
146C2×Dic22—41no—
147C2×Dic22—41no—
148C2×Dic22C2×D412yes—
149C2×C8×C11—22no—
150C11×C4⋊C4—21no—
151C11×C4⋊C4—21no—
152C11×C4⋊C4—21no—
153C11×C4⋊C4—21no—
154C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
155C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
156C11×C22⋊C4—21no—
157C11×C22⋊C4—21no—
158C11×C22⋊C4—21no—
159C11×C22⋊C4—21no—
160C11×C22⋊C4—21no—
161C42×C11—21no—
162C42×C11—42no—
163C42×C11C2×D411yescharacteristic
164C42×C11C2×D411yescharacteristic
165C42×C11C2×D411yescharacteristic
166C42×C11C2×D411yescharacteristic
167C22⋊Dic11—22no—
168C22⋊Dic11—22no—
169C22⋊Dic11—22no—
170C22⋊Dic11—22no—
171C4⋊Dic11—22no—
172C4⋊Dic11—22no—
173C4⋊Dic11—21no—
174C4⋊Dic11—21no—
175C4⋊Dic11—21no—
176C4⋊Dic11—21no—
177C4⋊Dic11—21no—
178C4⋊Dic11—21no—
179C4⋊Dic11—21no—
180C4⋊Dic11—22no—
181C4⋊Dic11—22no—
182C4⋊Dic11—41no—
183C4⋊Dic11—41no—
184C4⋊Dic11C2×D412yes—
185Dic11⋊C4—22no—
186Dic11⋊C4—22no—
187Dic11⋊C4—22no—
188Dic11⋊C4—22no—
189Dic11⋊C4—22no—
190Dic11⋊C4—22no—
191Dic11⋊C4—22no—
192Dic11⋊C4—22no—
193Dic11⋊C4—22no—
194Dic11⋊C4—22no—
195Dic11⋊C4—22no—
196Dic11⋊C4—22no—
197C4×Dic11—22no—
198C4×Dic11—22no—
199C4×Dic11—22no—
200C4×Dic11—22no—
201C2×C11⋊C8—22no—
202#3563—111no—
203#3239—111no—
204#3230—111no—
205#2642—111no—
206#1617—114no—
207#1615—114no—
208#1506—111no—
209#1500D1111yescharacteristic
210#1470—111no—
211C23×C11—21no—
212C23×C11C22×D411yescharacteristic
213Q8×C11—41no—
214D4×C11—41no—
215D4×C11—42no—
216C2×C4×C11—22no—
217C2×C4×C11—22no—
218C2×C4×C11—21no—
219C2×C4×C11—21no—
220C2×C4×C11—21no—
221C2×C4×C11—41no—
222C2×C4×C11—42no—
223C2×C4×C11—42no—
224C2×C4×C11—42no—
225C2×C4×C11—42no—
226C2×C4×C11#12011yescharacteristic
227C2×C4×C11#12011yescharacteristic
228C2×C4×C11#12011yescharacteristic
229C2×C4×C11#12011yescharacteristic
230C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
231C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
232C2×Dic11—22no—
233C2×Dic11—22no—
234C2×Dic11—22no—
235C2×Dic11—22no—
236C2×Dic11—24no—
237C2×Dic11—42no—
238C2×Dic11—44no—
239C2×Dic11—42no—
240C2×Dic11—82no—
241Dic22—42no—
242Dic22—42no—
243Dic22—82no—
244Dic22—82no—
245Dic22—82no—
246C8×C11—42no—
247C11⋊C8—42no—
248#564—221no—
249#563—221no—
250#557—221no—
251#554—221no—
252#552—221no—
253#552—222no—
254#552—221no—
255#544—112no—
256#544—221no—
257#541—221no—
258#541—222no—
259#539—112no—
260#533—111no—
261C2×C4⋊Q8—111no—
262#529C2×D1111yescharacteristic
263C2×#125—111no—
264#501—221no—
265#500—221no—
266#489—221no—
267#487—221no—
268#484—112no—
269#484—114no—
270#481—112no—
271#477—222no—
272#475—221no—
273#474—221no—
274#432—111no—
275#431C2×D1111yescharacteristic
276#400—114no—
277#400—222no—
278#391—221no—
279#391—221no—
280#376C2×D1111yescharacteristic
281#328—114no—
282#328C2×D1112yes—
283#327C2×D1112yes—
284#324—114no—
285C22×C11—21no—
286C22×C11—21no—
287C22×C11—41no—
288C22×C11—41no—
289C22×C11—41no—
290C22×C11C2×#12011yescharacteristic
291C22×C11#57812yes—
292C4×C11—21no—
293C4×C11—21no—
294C4×C11—21no—
295C4×C11—21no—
296C4×C11—21no—
297C4×C11—41no—
298C4×C11—41no—
299C4×C11—41no—
300C4×C11—82no—
301C4×C11#45412yes—
302Dic11—42no—
303Dic11—42no—
304Dic11—42no—
305Dic11—42no—
306Dic11—82no—
307C22×Q8—221no—
308C4⋊Q8—111no—
309C4⋊Q8—111no—
310C4⋊Q8—221no—
311C4⋊Q8—222no—
312C4⋊Q8—222no—
313C4⋊Q8—221no—
314C4⋊Q8—221no—
315C4⋊Q8—221no—
316C4⋊Q8—221no—
317#126—21no—
318#126—222no—
319#126—222no—
320#126—222no—
321#126—222no—
322#125—221no—
323#125—222no—
324#125—222no—
325#125—222no—
326#125—222no—
327#125—222no—
328#125—222no—
329#125—222no—
330#125—222no—
331#125—221no—
332#125—221no—
333#125—221no—
334#125—221no—
335#125—221no—
336#125D4411yescharacteristic
337#124D4411yescharacteristic
338#123—21no—
339#123—222no—
340#123—222no—
341C22⋊Q8—112no—
342C22⋊Q8—222no—
343C22⋊Q8—222no—
344C22⋊Q8—222no—
345C22⋊Q8—222no—
346C22⋊Q8—221no—
347C22⋊Q8—221no—
348C22⋊Q8—221no—
349C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
350#121C22×D1111yescharacteristic
351C4×Q8—112no—
352C4×Q8—221no—
353C4×Q8—221no—
354C4×Q8—222no—
355C4×Q8—221no—
356C4×Q8D4411yescharacteristic
357C4×D4—21no—
358C4×D4—222no—
359C4×D4D4411yescharacteristic
360#117—21no—
361#117—222no—
362#117—222no—
363#117—221no—
364#117—221no—
365C2×C4⋊C4—111no—
366C2×C4⋊C4—112no—
367C2×C4⋊C4—111no—
368C2×C4⋊C4—112no—
369C2×C4⋊C4—112no—
370C2×C4⋊C4—221no—
371C2×C4⋊C4—221no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42C22×D1111yescharacteristic
374#107—224no—
375#107—222no—
376#106—222no—
377C4⋊C8—21no—
378C4⋊C8—221no—
379#103—224no—
380#103—222no—
381#102—222no—
382C22⋊C8—112no—
383C22⋊C8C22×D1112yes—
384#97—221no—
385C4×C8—21no—
386#95—21no—
387#95—224no—
388#95—224no—
389#95C22×D1112yes—
390C2×C11—22no—
391C2×C11—81no—
392C2×C11#301111yescharacteristic
393C2×C11C2×#45411yescharacteristic
394C2×C11#302811yescharacteristic
395C2×Q8—112no—
396C2×Q8—222no—
397C2×Q8—221no—
398C2×Q8—444no—
399C2×Q8—441no—
400C2×Q8—441no—
401C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
402C2×D4—21no—
403C2×D4C2×D4411yescharacteristic
404C22×C4—21no—
405C22×C4—22no—
406C22×C4—112no—
407C22×C4—112no—
408C22×C4—222no—
409C22×C4—222no—
410C22×C4D4×D1111yescharacteristic
411C22×C4D4×D1111yescharacteristic
412C22×C4C23×D1111yescharacteristic
413C2×C8—22no—
414C2×C8—222no—
415C4⋊C4—21no—
416C4⋊C4—21no—
417C4⋊C4—21no—
418C4⋊C4—21no—
419C4⋊C4—112no—
420C4⋊C4—222no—
421C4⋊C4—222no—
422C4⋊C4—222no—
423C4⋊C4—222no—
424C4⋊C4—222no—
425C4⋊C4—222no—
426C4⋊C4—222no—
427C4⋊C4—222no—
428C4⋊C4—221no—
429C4⋊C4—221no—
430C4⋊C4—222no—
431C4⋊C4—221no—
432C4⋊C4—222no—
433C4⋊C4—221no—
434C4⋊C4—221no—
435C4⋊C4—221no—
436C4⋊C4—221no—
437C4⋊C4—222no—
438C4⋊C4—222no—
439C4⋊C4—222no—
440C4⋊C4—222no—
441C4⋊C4—222no—
442C4⋊C4—222no—
443C4⋊C4—441no—
444C4⋊C4—441no—
445C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
446C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
447C22⋊C4—21no—
448C22⋊C4—21no—
449C22⋊C4—21no—
450C22⋊C4—21no—
451C22⋊C4—21no—
452C22⋊C4—222no—
453C22⋊C4—222no—
454C22⋊C4—222no—
455C22⋊C4—222no—
456C42—21no—
457C42—42no—
458C42—222no—
459C42—222no—
460C42—222no—
461C42—222no—
462C42C2×D4411yescharacteristic
463C42C2×D4411yescharacteristic
464C42D4×D1111yescharacteristic
465C42D4×D1111yescharacteristic
466C11#1844311yescharacteristic, complemented, Sylow
467C23—21no—
468C23C2×D4×D1111yescharacteristic
469Q8—41no—
470Q8—442no—
471Q8—442no—
472Q8—882no—
473Q8—882no—
474Q8—882no—
475D4—41no—
476D4—42no—
477C2×C4—22no—
478C2×C4—22no—
479C2×C4—21no—
480C2×C4—21no—
481C2×C4—21no—
482C2×C4—41no—
483C2×C4—42no—
484C2×C4—42no—
485C2×C4—42no—
486C2×C4—42no—
487C2×C4—222no—
488C2×C4—222no—
489C2×C4—222no—
490C2×C4—222no—
491C2×C4—224no—
492C2×C4—442no—
493C2×C4—444no—
494C2×C4—442no—
495C2×C4—882no—
496C2×C4#6693511yescharacteristic
497C2×C4#6693511yescharacteristic
498C2×C4#6693511yescharacteristic
499C2×C4#6693511yescharacteristic
500C2×C4C22×D4411yescharacteristic
501C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
502C8—42no—
503C8—442no—
504C22—21no—
505C22—21no—
506C22—41no—
507C22—41no—
508C22—41no—
509C22C2×#6693511yescharacteristic
510C22#1062330212yes—
511C4—21no—
512C4—21no—
513C4—21no—
514C4—21no—
515C4—21no—
516C4—41no—
517C4—41no—
518C4—41no—
519C4—82no—
520C4—442no—
521C4—442no—
522C4—442no—
523C4—442no—
524C4—882no—
525C4#1062244012yes—
526C2—22no—
527C2—81no—
528C2#1307791411yescharacteristic
529C2C2×#1062244011yescharacteristic
530C2#1307802311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1500C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC11×#121C23
hypercenter#1500D11
hypocenterC11#18443
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13079769C2semidirect
4. #13074564C2semidirect
5. #13067659C2semidirect
7. #13067127C2semidirect
8. #13066971C2semidirect
466. C11#18443semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130832192
#130798432
#130797692
#130745642
#130676592
#130676482
#130671272
#130669712
C11×#15002
#1844311