Finite Group Databasebeta

← #14729022

Subgroups — #14729022

Order 2816.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083165C211yesmaximal, characteristic
2#13079803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079781C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067665C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067653C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067627C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067611C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067600C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067109C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066984C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#537C2211yescharacteristic
17#10623360—21no—
18#10623355—21no—
19#10623177—21no—
20#10623176—21no—
21#10623171—21no—
22#10623168—21no—
23#10623151—21no—
24#10623149—21no—
25#10623148—21no—
26#10623148C2211yescharacteristic
27#10623144—21no—
28#10623141—21no—
29#10623136C2211yescharacteristic
30#10623132—21no—
31#10623131C2211yescharacteristic
32#10623127C2211yescharacteristic
33#10623046C2211yescharacteristic
34C2×#66951C2211yescharacteristic
35C2×#66943C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#480C2211yescharacteristic
37C11×#480C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#398C2211yescharacteristic, complemented
39#10622647C2211yescharacteristic
40#10622647C2211yescharacteristic, complemented
41#10622607—21no—
42#10622606C2211yescharacteristic
43#10622599C2211yescharacteristic, complemented
44#10622586—21no—
45#10622584C2211yescharacteristic, complemented
46#10622580C2211yescharacteristic
47#10622504—21no—
48#10622491—21no—
49#10622490—21no—
50#10622489—21no—
51#10622381—21no—
52#10622379—21no—
53#10622377—21no—
54#10622376—21no—
55#10622348C2211yescharacteristic
56#10622335C2211yescharacteristic, complemented
57#10622332C2211yescharacteristic, complemented
58#10622331C2211yescharacteristic, complemented
59#10622290C2211yescharacteristic
60#10622282—21no—
61#10622274—21no—
62#10622262C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#327C2211yescharacteristic
64C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#10622175C2211yescharacteristic
67#10622175C2211yescharacteristic, complemented
68#10622166C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622106C2211yescharacteristic
71#10622106C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic, complemented
73#10622090C2211yescharacteristic, complemented
74#10622089C2211yescharacteristic
75C2×C11×#41—21no—
76C2×#4341—21no—
77C2×D4×D11—21no—
78C11×C22⋊Q8—21no—
79C11×C22⋊Q8—21no—
80C11×#121—21no—
81C11×#121—21no—
82C11×#121—21no—
83C11×#121C2311yescharacteristic
84C11×#121C2311yescharacteristic
85C2×C11×C4⋊C4—21no—
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88#67000—21no—
89#66999—21no—
90#66999—21no—
91#66997—21no—
92#66993D411yescharacteristic
93#66992—21no—
94#66992—21no—
95#66992—21no—
96#66992—21no—
97#66992—21no—
98#66992—21no—
99#66991—21no—
100#66990—21no—
101#66990—21no—
102#66990—21no—
103#66990—21no—
104#66989D411yescharacteristic
105#66988—21no—
106#66988—21no—
107D4×Dic11—21no—
108D4×Dic11—21no—
109D4×Dic11—21no—
110D4×Dic11D411yescharacteristic
111D4×Dic11D411yescharacteristic
112#66983—21no—
113#66983C2311yescharacteristic
114#66982—21no—
115#66982—21no—
116#66982—21no—
117C4×C22⋊D11—21no—
118C4×C22⋊D11—21no—
119C4×C22⋊D11—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic11—21no—
127C2×C4⋊Dic11—21no—
128C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
130#66977—21no—
131#66977C2311yescharacteristic
132C2×Dic11⋊C4—21no—
133C2×Dic11⋊C4—21no—
134C2×Dic11⋊C4—21no—
135C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic11—21no—
137C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
138#66951—21no—
139#66951—21no—
140#66951—21no—
141#66951—21no—
142#66951—21no—
143#66951—21no—
144#66949—21no—
145#66949—21no—
146#66947—21no—
147#66947—21no—
148#66947—21no—
149#66946D411yescharacteristic
150#66945—21no—
151#66943—21no—
152#66943—21no—
153#66943—21no—
154#66943—21no—
155#66943—21no—
156#66943D411yescharacteristic
157#66942—21no—
158#66941D411yescharacteristic
159#66940D411yescharacteristic
160#66939—21no—
161#66939—21no—
162#66939—21no—
163#66938—21no—
164#66938—21no—
165#66938—21no—
166#66937—21no—
167#66936—21no—
168#66935—21no—
169(C22⋊D11)⋊C4—21no—
170(C22⋊D11)⋊C4—21no—
171C22⋊C4×D11—21no—
172#66932—21no—
173#66932—21no—
174#66932—21no—
175#66930—21no—
176C11×#107—21no—
177C11×#107—21no—
178C11×#102—21no—
179C11×#102—21no—
180C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C11×#95—21no—
183C11×#95C2311yescharacteristic
184#66896—21no—
185#66896—21no—
186C11⋊#95—21no—
187C11⋊#95—21no—
188C11⋊#95—21no—
189C11⋊#95C2311yescharacteristic
190C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
191C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
192#66885—21no—
193#66882—21no—
194#66881—21no—
195#66880—21no—
196#66879—21no—
197Dic11⋊C8—21no—
198Dic11⋊C8—21no—
199C8×Dic11—21no—
200#66874—21no—
201#66873—21no—
202#66872—21no—
203#66872—21no—
204#66872—21no—
205#66871—21no—
206#18444—111nomaximal, Sylow
207C23×D11—21no—
208C23×D11C2×D411yescharacteristic
209C11×#41—81no—
210C11×#41—81no—
211C2×Q8×C11—21no—
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11—21no—
222C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C11C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C22×Dic11—21no—
233C22×Dic11—21no—
234C22×Dic11—21no—
235C22×Dic11—21no—
236C22×Dic11—21no—
237C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
240#4341—81no—
241#4341—81no—
242D4×D11—81no—
243D4×D11—81no—
244C2×D44—21no—
245C2×D44C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D11—21no—
247C2×C4×D11—21no—
248C2×C4×D11—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C11—21no—
252C2×C8×C11—21no—
253C11×C4⋊C4—21no—
254C11×C4⋊C4—21no—
255C11×C4⋊C4—21no—
256C11×C4⋊C4—21no—
257C11×C4⋊C4—21no—
258C11×C4⋊C4—81no—
259C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C11×C22⋊C4—21no—
262C11×C22⋊C4—21no—
263C11×C22⋊C4—21no—
264C11×C22⋊C4—21no—
265C22⋊Dic11—21no—
266C22⋊Dic11—21no—
267C22⋊Dic11—21no—
268C22⋊Dic11—21no—
269C22⋊Dic11—21no—
270C22⋊Dic11—21no—
271C22⋊Dic11—21no—
272(C2×D11)⋊C4—21no—
273(C2×D11)⋊C4—21no—
274(C2×D11)⋊C4—21no—
275(C2×D11)⋊C4—21no—
276(C2×D11)⋊C4—21no—
277(C2×D11)⋊C4—21no—
278(C2×D11)⋊C4—21no—
279(C2×D11)⋊C4—21no—
280(C2×D11)⋊C4—21no—
281(C2×D11)⋊C4—21no—
282(C2×D11)⋊C4—21no—
283(C2×D11)⋊C4—21no—
284(C2×D11)⋊C4—21no—
285(C2×D11)⋊C4—21no—
286(C2×D11)⋊C4—42no—
287(C2×D11)⋊C4—81no—
288C4⋊Dic11—21no—
289C4⋊Dic11—21no—
290C4⋊Dic11—21no—
291C4⋊Dic11—21no—
292C4⋊Dic11—21no—
293C4⋊Dic11—21no—
294C4⋊Dic11—42no—
295C4⋊Dic11—41no—
296C4⋊Dic11—41no—
297C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—21no—
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4—21no—
308Dic11⋊C4—21no—
309Dic11⋊C4—42no—
310Dic11⋊C4—41no—
311Dic11⋊C4—41no—
312C4×Dic11—21no—
313C4×Dic11—21no—
314C4×Dic11—21no—
315C4×Dic11—81no—
316C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
320C2×C11⋊C8—21no—
321C2×C11⋊C8—21no—
322#3560—111no—
323#3234—111no—
324#3232—111no—
325#2664—111no—
326#1618—111no—
327#1616—111no—
328#1615—111no—
329#1613—111no—
330#1612—111no—
331#1610D1111yescharacteristic, complemented
332#1609—111no—
333#1607—111no—
334#1509—111no—
335#1502—111no—
336#1473—111no—
337C23×C11—21no—
338C23×C11—21no—
339C23×C11C22×D411yescharacteristic
340C22×D11—21no—
341C22×D11—21no—
342C22×D11—21no—
343C22×D11—21no—
344C22×D11—41no—
345C22×D11—41no—
346C22×D11—81no—
347C22×D11—81no—
348C22×D11—81no—
349Q8×C11—81no—
350D4×C11—41no—
351D4×C11—41no—
352D4×C11—41no—
353D4×C11—41no—
354D4×C11—41no—
355D4×C11—41no—
356D4×C11—81no—
357D4×C11—81no—
358C2×C4×C11—22no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—21no—
362C2×C4×C11—21no—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—21no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—81no—
373C2×C4×C11—81no—
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D11—41no—
377C22⋊D11—41no—
378C22⋊D11—81no—
379C22⋊D11—81no—
380C22⋊D11—81no—
381C22⋊D11—81no—
382C22⋊D11—81no—
383C22⋊D11—81no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—81no—
399C2×Dic11—81no—
400C2×Dic11—81no—
401C2×Dic11#12011yescharacteristic
402C2×Dic11#12011yescharacteristic
403C2×Dic11#12011yescharacteristic
404C2×Dic11#12011yescharacteristic
405D44—41no—
406D44—81no—
407C4×D11—81no—
408C4×D11—81no—
409C4×D11—81no—
410Dic22—41no—
411Dic22—81no—
412C8×C11—41no—
413C8×C11—41no—
414C11⋊C8—41no—
415C11⋊C8—41no—
416#563—221no—
417#560—221no—
418#553—221no—
419#553—221no—
420#551—221no—
421#547—221no—
422#546—221no—
423#546—221no—
424#542—221no—
425#539—111no—
426#539—221no—
427#538—111no—
428#538—221no—
429#538—221no—
430#537C2×D1111yescharacteristic
431#534—111no—
432#532—111no—
433#529—111no—
434C2×#126—111no—
435C2×#125—111no—
436#501—221no—
437#499—221no—
438#490—221no—
439#488—221no—
440#484—111no—
441#483—111no—
442#481—111no—
443#481—111no—
444#481—111no—
445#480—111no—
446#480C2×D1111yescharacteristic
447#480C2×D1111yescharacteristic, complemented
448#479—221no—
449#478—221no—
450#478—221no—
451#478—221no—
452#432—111no—
453#431—111no—
454#400—111no—
455#399—111no—
456#398—221no—
457#398C2×D1111yescharacteristic, complemented
458#397—111no—
459#396—221no—
460#389—221no—
461#388—221no—
462C4×C4⋊C4—111no—
463#328—111no—
464#328—111no—
465#327—111no—
466#327—111no—
467#327—111no—
468#327—111no—
469#327C2×D1111yescharacteristic
470#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
471#324—111no—
472#324C2×D1111yescharacteristic, complemented
473#323—111no—
474#323—111no—
475C22×C11—21no—
476C22×C11—21no—
477C22×C11—41no—
478C22×C11—41no—
479C22×C11—41no—
480C22×C11—41no—
481C22×C11—41no—
482C22×C11—41no—
483C22×C11C2×#12011yescharacteristic
484C22×C11#57611yescharacteristic
485C22×C11#57711yescharacteristic
486C2×D11—41no—
487C2×D11—41no—
488C2×D11—41no—
489C2×D11—41no—
490C2×D11—41no—
491C2×D11—41no—
492C2×D11—81no—
493C2×D11—81no—
494C2×D11—162no—
495C4×C11—21no—
496C4×C11—21no—
497C4×C11—42no—
498C4×C11—41no—
499C4×C11—41no—
500C4×C11—41no—
501C4×C11—41no—
502C4×C11—81no—
503Dic11—21no—
504Dic11—21no—
505Dic11—21no—
506Dic11—21no—
507Dic11—41no—
508Dic11—41no—
509Dic11—41no—
510Dic11—41no—
511Dic11—81no—
512Dic11—81no—
513C2×#41—21no—
514C2×#41—221no—
515C22×D4—221no—
516C4⋊Q8—111no—
517C4⋊Q8—221no—
518#127—111no—
519#126—221no—
520#126—221no—
521#126—221no—
522#126—221no—
523#126—221no—
524#126—221no—
525#126—221no—
526#126—221no—
527#126—221no—
528#125—111no—
529#125—221no—
530#125—221no—
531#125—221no—
532#125—221no—
533#125—221no—
534#125—221no—
535#124—111no—
536#124—221no—
537#124—221no—
538#124—221no—
539#124—221no—
540#123—221no—
541#123—221no—
542#123—221no—
543#123—221no—
544#123—221no—
545#123—221no—
546#123—221no—
547#123—221no—
548#123—221no—
549#123—221no—
550#123—221no—
551#123—221no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—111no—
555C22⋊Q8—221no—
556C22⋊Q8—221no—
557C22⋊Q8—221no—
558C22⋊Q8—221no—
559C22⋊Q8—221no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—111no—
564#121—221no—
565#121—221no—
566#121—221no—
567#121—221no—
568#121—221no—
569#121—221no—
570#121—221no—
571#121—221no—
572#121—221no—
573#121C22×D1111yescharacteristic
574#121C22×D1111yescharacteristic
575#120—221no—
576#120—221no—
577#120—221no—
578#120—221no—
579#120—221no—
580C4×Q8—111no—
581C4×D4—111no—
582C4×D4—111no—
583C4×D4—111no—
584C4×D4—221no—
585C4×D4—221no—
586C4×D4—221no—
587C4×D4—221no—
588C4×D4—221no—
589C4×D4—221no—
590C4×D4—221no—
591C4×D4—221no—
592#117—221no—
593#117—221no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—111no—
596C2×C4⋊C4—111no—
597C2×C4⋊C4—111no—
598C2×C4⋊C4—221no—
599C2×C4⋊C4—221no—
600C2×C4⋊C4—221no—
601C2×C4⋊C4—221no—
602C2×C4⋊C4—221no—
603C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
604C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—111no—
606C2×C22⋊C4—111no—
607C2×C22⋊C4—111no—
608C2×C22⋊C4—221no—
609C2×C22⋊C4—221no—
610C2×C22⋊C4—221no—
611C2×C22⋊C4—221no—
612C2×C42—111no—
613C2×C42—221no—
614#107—21no—
615#107—21no—
616#107—221no—
617#107—221no—
618#106—221no—
619#106—221no—
620#106—221no—
621#106—221no—
622C4⋊C8—221no—
623C4⋊C8—221no—
624#103—221no—
625#103—221no—
626#102—21no—
627#102—21no—
628#102—221no—
629#102—221no—
630#102—221no—
631#102—221no—
632C22⋊C8—111no—
633C22⋊C8—111no—
634C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
635C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
636#97—221no—
637C4×C8—221no—
638#95—21no—
639#95—111no—
640#95—221no—
641#95—221no—
642#95—221no—
643#95C22×D1111yescharacteristic
644C2×C11—21no—
645C2×C11—21no—
646C2×C11—81no—
647C2×C11—81no—
648C2×C11#301211yescharacteristic
649C2×C11#301811yescharacteristic
650C2×C11#302811yescharacteristic
651D11—81no—
652D11—81no—
653C24—111no—
654C24—221no—
655#41—81no—
656#41—81no—
657#41—881no—
658#41—881no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—111no—
661C2×Q8—221no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—111no—
667C2×D4—221no—
668C2×D4—221no—
669C2×D4—221no—
670C2×D4—221no—
671C2×D4—221no—
672C2×D4—221no—
673C2×D4—221no—
674C2×D4—221no—
675C2×D4—881no—
676C2×D4—881no—
677C2×D4D4×D1111yescharacteristic
678C2×D4D4×D1111yescharacteristic
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—111no—
684C22×C4—111no—
685C22×C4—111no—
686C22×C4—221no—
687C22×C4—221no—
688C22×C4—221no—
689C22×C4—221no—
690C22×C4—221no—
691C22×C4—221no—
692C22×C4—221no—
693C22×C4—221no—
694C22×C4D4×D1111yescharacteristic
695C22×C4D4×D1111yescharacteristic
696C22×C4C23×D1111yescharacteristic
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—221no—
700C2×C8—221no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—81no—
707C4⋊C4—111no—
708C4⋊C4—111no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—221no—
712C4⋊C4—221no—
713C4⋊C4—221no—
714C4⋊C4—221no—
715C4⋊C4—221no—
716C4⋊C4—221no—
717C4⋊C4—221no—
718C4⋊C4—221no—
719C4⋊C4—221no—
720C4⋊C4—221no—
721C4⋊C4—221no—
722C4⋊C4—221no—
723C4⋊C4—221no—
724C4⋊C4—221no—
725C4⋊C4—442no—
726C4⋊C4—442no—
727C4⋊C4—441no—
728C4⋊C4—441no—
729C4⋊C4—441no—
730C4⋊C4—441no—
731C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—221no—
738C22⋊C4—221no—
739C22⋊C4—221no—
740C22⋊C4—221no—
741C22⋊C4—221no—
742C22⋊C4—221no—
743C22⋊C4—221no—
744C22⋊C4—221no—
745C22⋊C4—221no—
746C22⋊C4—221no—
747C22⋊C4—221no—
748C22⋊C4—221no—
749C22⋊C4—221no—
750C22⋊C4—221no—
751C22⋊C4—221no—
752C22⋊C4—221no—
753C22⋊C4—221no—
754C22⋊C4—221no—
755C22⋊C4—221no—
756C22⋊C4—221no—
757C22⋊C4—221no—
758C22⋊C4—442no—
759C22⋊C4—881no—
760C42—111no—
761C42—111no—
762C42—111no—
763C42—111no—
764C42—221no—
765C42—221no—
766C42—221no—
767C42—881no—
768C11#1844411yescharacteristic, complemented, Sylow
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—221no—
772C23—221no—
773C23—221no—
774C23—221no—
775C23—441no—
776C23—441no—
777C23—881no—
778C23—881no—
779C23—881no—
780C23C2×D4×D1111yescharacteristic
781Q8—81no—
782Q8—441no—
783Q8—881no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—441no—
793D4—441no—
794D4—441no—
795D4—881no—
796D4—881no—
797D4—881no—
798D4—881no—
799D4—881no—
800D4—881no—
801D4—881no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—111no—
819C2×C4—111no—
820C2×C4—111no—
821C2×C4—111no—
822C2×C4—221no—
823C2×C4—221no—
824C2×C4—221no—
825C2×C4—221no—
826C2×C4—221no—
827C2×C4—221no—
828C2×C4—441no—
829C2×C4—441no—
830C2×C4—441no—
831C2×C4—441no—
832C2×C4—441no—
833C2×C4—441no—
834C2×C4—441no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—881no—
837C2×C4—881no—
838C2×C4—881no—
839C2×C4—881no—
840C2×C4—881no—
841C2×C4—881no—
842C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—441no—
847C8—441no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—441no—
857C22—441no—
858C22—441no—
859C22—441no—
860C22—441no—
861C22—441no—
862C22—881no—
863C22—881no—
864C22—1762no—
865C22D11×#12011yescharacteristic
866C22#1062328811yescharacteristic
867C22#1062330611yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—42no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—221no—
877C4—221no—
878C4—221no—
879C4—221no—
880C4—441no—
881C4—441no—
882C4—441no—
883C4—441no—
884C4—881no—
885C4—881no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—81no—
890C2—881no—
891C2—881no—
892C2#1307791511yescharacteristic
893C2#1307796811yescharacteristic
894C2#1307802011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1610C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13083165C2
hypercenter#1610D11
hypocenterC11#18444
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079803C2semidirect
3. #13079781C2semidirect
4. #13074782C2semidirect
5. #13067665C2semidirect
6. #13067653C2semidirect
7. #13067649C2semidirect
8. #13067637C2semidirect
9. #13067627C2semidirect
10. #13067611C2semidirect
11. #13067600C2semidirect
12. #13067138C2semidirect
13. #13067109C2semidirect
14. #13066984C2semidirect
15. C11×#1610C2semidirect
35. C2×#66943C22semidirect
37. C11×#480C22semidirect
38. C11×#398C22semidirect
40. #10622647C22semidirect
43. #10622599C22semidirect
45. #10622584C22semidirect
56. #10622335C22semidirect
57. #10622332C22semidirect
58. #10622331C22semidirect
62. #10622262C22semidirect
64. C11×#327C22semidirect
65. C11×#324C22semidirect
67. #10622175C22semidirect
68. #10622166C22semidirect
72. #10622105C22semidirect
73. #10622090C22semidirect
331. #1610D11semidirect
447. #480C2×D11semidirect
457. #398C2×D11semidirect
470. #327C2×D11semidirect
472. #324C2×D11semidirect
768. C11#18444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130831652
#130798032
#130797812
#130747822
#130676652
#130676532
#130676492
#130676372
#130676272
#130676112
#130676002
#130671382
#130671092
#130669842
C11×#16102
#1844411