Finite Group Databasebeta

← #14729038

Subgroups — #14729038

Order 2816.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083240C211yesmaximal, characteristic
2#13079822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079784C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067662C211yesmaximal, characteristic
5#13067657C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067645C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067628C211yesmaximal, characteristic
9#13067623C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067611C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067606C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067139C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067114C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066985C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#126C2211yescharacteristic
17C2×C11×#125C2211yescharacteristic
18#10623243—21no—
19#10623243—21no—
20#10623241—21no—
21#10623239—21no—
22#10623238—21no—
23#10623233—21no—
24#10623232—21no—
25#10623232—21no—
26#10623046C2211yescharacteristic
27#10623044—21no—
28#10623042—21no—
29#10623031C2211yescharacteristic
30#10623026—21no—
31#10623026—21no—
32#10623025C2211yescharacteristic
33#10623014C2211yescharacteristic
34#10623010C2211yescharacteristic
35#10623001C2211yescharacteristic
36C11×#400C2211yescharacteristic
37C11×#399C2211yescharacteristic
38C11×#398—21no—
39C11×#398C2211yescharacteristic
40C11×#397C2211yescharacteristic
41C11×#396—21no—
42C11×#389—21no—
43C11×#388—21no—
44C4×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
45#10622682—21no—
46#10622681—21no—
47#10622679—21no—
48#10622678—21no—
49#10622677—21no—
50#10622676—21no—
51#10622676—21no—
52#10622676—21no—
53#10622584C2211yescharacteristic
54#10622584C2211yescharacteristic
55#10622584C2211yescharacteristic
56#10622583C2211yescharacteristic
57#10622583C2211yescharacteristic
58#10622583C2211yescharacteristic
59#10622581C2211yescharacteristic
60#10622580C2211yescharacteristic
61#10622539C2211yescharacteristic
62#10622538C2211yescharacteristic
63#10622166C2211yescharacteristic
64#10622166C2211yescharacteristic
65#10622163C2211yescharacteristic
66#10622163C2211yescharacteristic
67#10622090C2211yescharacteristic
68#10622090C2211yescharacteristic
69#10622090C2211yescharacteristic
70#10622090C2211yescharacteristic
71#10622090C2211yescharacteristic
72#10622090C2211yescharacteristic
73#10622089C2211yescharacteristic
74#10622089C2211yescharacteristic
75C11×#126—21no—
76C11×#126—21no—
77C11×#126—21no—
78C11×#126—21no—
79C11×#125—21no—
80C11×#125—21no—
81C11×#125—21no—
82C11×#125—21no—
83C2×C11×C4⋊C4—21no—
84C2×C11×C4⋊C4—21no—
85C2×C11×C4⋊C4—21no—
86C2×C11×C4⋊C4—21no—
87C2×C11×C4⋊C4—21no—
88C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
89C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C11×C22⋊C4—21no—
94C2×C11×C22⋊C4—21no—
95C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C42×C11—21no—
99C2×C42×C11C2311yescharacteristic
100#67006—21no—
101C2×C22⋊Dic11—21no—
102#66983C2311yescharacteristic
103#66982—21no—
104#66982—21no—
105C4×C22⋊D11—21no—
106C4×C22⋊D11—21no—
107C4×C22⋊D11—21no—
108#66979—21no—
109#66979—21no—
110#66977—21no—
111#66977—21no—
112#66977—21no—
113#66977C2311yescharacteristic
114#66977C2311yescharacteristic
115#66977C2311yescharacteristic
116#66951—21no—
117#66951—21no—
118#66951—21no—
119#66950—21no—
120#66950—21no—
121#66949—21no—
122#66949—21no—
123#66949—21no—
124#66947—21no—
125#66945—21no—
126C4⋊C4×D11—21no—
127#66943—21no—
128#66943—21no—
129#66943—21no—
130#66942—21no—
131#66942—21no—
132#66942—21no—
133#66942—21no—
134#66942—21no—
135#66941—21no—
136#66941—21no—
137#66941—21no—
138#66940—21no—
139#66940—21no—
140#66939—21no—
141#66939—21no—
142#66938—21no—
143#66938—21no—
144#66938—21no—
145#66937—21no—
146#66936—21no—
147#66936—21no—
148#66936—21no—
149(C22⋊D11)⋊C4—21no—
150(C22⋊D11)⋊C4—21no—
151#66932—21no—
152#66932—21no—
153#66932—21no—
154#66932—21no—
155#66932—21no—
156#66931—21no—
157#66931—21no—
158#66931—21no—
159#66931—21no—
160#66931—21no—
161#66931—21no—
162#66930—21no—
163#66930—21no—
164#66929—21no—
165#66928D411yescharacteristic
166C4×D44D411yescharacteristic
167#66925—21no—
168#66923—21no—
169#66923D411yescharacteristic
170#66922D411yescharacteristic
171#66922D411yescharacteristic
172C4×Dic22—21no—
173C4×Dic22D411yescharacteristic
174C4×Dic22D411yescharacteristic
175C4×Dic22D411yescharacteristic
176C11×#95—21no—
177C11×#95—21no—
178C11×#95—21no—
179C11×#95—21no—
180C11×#95C2311yescharacteristic
181C11×#95C2311yescharacteristic
182C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
186#66874—21no—
187#66874—21no—
188#66874—21no—
189#66874—21no—
190#66874—21no—
191#66874—21no—
192#66873—21no—
193#66873—21no—
194#66872—21no—
195#66872—21no—
196#66872—21no—
197#66872—21no—
198#66871—21no—
199#66871—21no—
200#66871—21no—
201#66871—21no—
202C4⋊(C11⋊C8)—21no—
203C4⋊(C11⋊C8)—21no—
204#66867—21no—
205C4×C11⋊C8—21no—
206#18445—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C11—21no—
209C22×C4×C11—21no—
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C11C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D11—21no—
219C2×C22⋊D11—21no—
220C2×C22⋊D11—21no—
221C22×Dic11—21no—
222C22×Dic11—21no—
223C2×D44C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D11—21no—
225C2×C4×D11—21no—
226C2×C4×D11—21no—
227C2×Dic22—21no—
228C2×Dic22—21no—
229C2×Dic22—21no—
230C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
233C11×C4⋊C4—21no—
234C11×C4⋊C4—21no—
235C11×C4⋊C4—21no—
236C11×C4⋊C4—21no—
237C11×C4⋊C4—21no—
238C11×C4⋊C4—21no—
239C11×C4⋊C4—21no—
240C11×C4⋊C4—21no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4—42no—
244C11×C4⋊C4—42no—
245C11×C4⋊C4—41no—
246C11×C4⋊C4—41no—
247C11×C4⋊C4—41no—
248C11×C4⋊C4—41no—
249C11×C4⋊C4—81no—
250C11×C22⋊C4—21no—
251C11×C22⋊C4—21no—
252C11×C22⋊C4—21no—
253C11×C22⋊C4—21no—
254C11×C22⋊C4—21no—
255C11×C22⋊C4—21no—
256C11×C22⋊C4—42no—
257C11×C22⋊C4—81no—
258C42×C11—81no—
259C42×C11C2×D411yescharacteristic
260C42×C11C2×D411yescharacteristic
261C42×C11C2×D411yescharacteristic
262C42×C11C2×D411yescharacteristic
263C22⋊Dic11—21no—
264C22⋊Dic11—21no—
265C22⋊Dic11—21no—
266C22⋊Dic11—21no—
267C22⋊Dic11—21no—
268C22⋊Dic11—21no—
269C22⋊Dic11—21no—
270(C2×D11)⋊C4—21no—
271(C2×D11)⋊C4—21no—
272(C2×D11)⋊C4—21no—
273(C2×D11)⋊C4—21no—
274(C2×D11)⋊C4—21no—
275(C2×D11)⋊C4—21no—
276(C2×D11)⋊C4—21no—
277(C2×D11)⋊C4—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11—21no—
282C4⋊Dic11—21no—
283C4⋊Dic11—21no—
284C4⋊Dic11—21no—
285C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
289Dic11⋊C4—21no—
290Dic11⋊C4—21no—
291Dic11⋊C4—21no—
292Dic11⋊C4—21no—
293Dic11⋊C4—21no—
294Dic11⋊C4—21no—
295Dic11⋊C4—21no—
296Dic11⋊C4—21no—
297Dic11⋊C4—21no—
298Dic11⋊C4—21no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—21no—
304Dic11⋊C4—21no—
305C4×Dic11—21no—
306C4×Dic11—21no—
307C4×Dic11—21no—
308C4×Dic11—21no—
309C4×Dic11—21no—
310C4×Dic11—21no—
311C4×Dic11—21no—
312C2×C11⋊C8—21no—
313C2×C11⋊C8—21no—
314C2×C11⋊C8—21no—
315C2×C11⋊C8—21no—
316#3564—111no—
317#3236—111no—
318#3232—111no—
319#2664D1111yescharacteristic, complemented
320#1618—111no—
321#1617—111no—
322#1615—111no—
323#1614—111no—
324#1612—111no—
325#1611—111no—
326#1609—111no—
327#1608—111no—
328#1509—111no—
329#1503—111no—
330#1473—111no—
331C23×C11—21no—
332C23×C11—21no—
333C23×C11—21no—
334C23×C11—41no—
335C23×C11—41no—
336C23×C11C22×D411yescharacteristic
337C22×D11—21no—
338C2×C4×C11—21no—
339C2×C4×C11—21no—
340C2×C4×C11—22no—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—21no—
345C2×C4×C11—21no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11#12011yescharacteristic
362C2×C4×C11#12011yescharacteristic
363C2×C4×C11#12011yescharacteristic
364C2×C4×C11#12011yescharacteristic
365C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D11—41no—
368C22⋊D11—41no—
369C22⋊D11—81no—
370C22⋊D11—81no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—81no—
379C2×Dic11—81no—
380D44—41no—
381C4×D11—81no—
382C4×D11—81no—
383C4×D11—81no—
384Dic22—41no—
385Dic22—41no—
386Dic22—41no—
387Dic22—81no—
388Dic22—81no—
389Dic22—81no—
390C11⋊C8—41no—
391C11⋊C8—41no—
392C11⋊C8—41no—
393C11⋊C8—41no—
394#563—221no—
395#563—221no—
396#556—221no—
397#554—221no—
398#552—221no—
399#552—221no—
400#551—221no—
401#551—221no—
402#544—111no—
403#543—111no—
404#542—221no—
405#541—221no—
406#541—221no—
407#539—111no—
408#539—221no—
409#538—111no—
410#533—111no—
411#529—111no—
412C2×#126C2×D1111yescharacteristic
413C2×#125C2×D1111yescharacteristic
414#501—221no—
415#499—221no—
416#491—221no—
417#488—221no—
418#484—111no—
419#484—111no—
420#484—111no—
421#483—111no—
422#483—111no—
423#483—111no—
424#481—111no—
425#480—111no—
426#479—221no—
427#479—221no—
428#479—221no—
429#478—221no—
430#432—111no—
431#431—111no—
432#400C2×D1111yescharacteristic
433#399C2×D1111yescharacteristic
434#398—21no—
435#398C2×D1111yescharacteristic
436#397C2×D1111yescharacteristic
437#396—21no—
438#389—21no—
439#388—21no—
440C4×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
441#328—111no—
442#328—111no—
443#328—111no—
444#328—111no—
445#328—111no—
446#328—111no—
447#327—111no—
448#327—111no—
449#324—111no—
450#324—111no—
451#323—111no—
452#323—111no—
453C22×C11—21no—
454C22×C11—21no—
455C22×C11—41no—
456C22×C11—41no—
457C22×C11—41no—
458C22×C11—81no—
459C22×C11—81no—
460C22×C11C2×#12011yescharacteristic
461C22×C11#57711yescharacteristic
462C22×C11#57811yescharacteristic
463C2×D11—41no—
464C2×D11—41no—
465C2×D11—41no—
466C4×C11—21no—
467C4×C11—21no—
468C4×C11—21no—
469C4×C11—21no—
470C4×C11—21no—
471C4×C11—21no—
472C4×C11—42no—
473C4×C11—41no—
474C4×C11—41no—
475C4×C11—41no—
476C4×C11—81no—
477C4×C11—81no—
478C4×C11—81no—
479Dic11—41no—
480Dic11—41no—
481Dic11—41no—
482Dic11—41no—
483Dic11—41no—
484Dic11—41no—
485Dic11—41no—
486C4⋊Q8—111no—
487C4⋊Q8—111no—
488C4⋊Q8—221no—
489C4⋊Q8—221no—
490C4⋊Q8—221no—
491#126—21no—
492#126—21no—
493#126—21no—
494#126—21no—
495#126—221no—
496#126—221no—
497#126—221no—
498#126—221no—
499#126—221no—
500#126—221no—
501#126—221no—
502#126—221no—
503#126—221no—
504#125—21no—
505#125—21no—
506#125—21no—
507#125—21no—
508#125—111no—
509#125—221no—
510#125—221no—
511#125—221no—
512#125—221no—
513#125—221no—
514#125—221no—
515#125—221no—
516#125—221no—
517#125—221no—
518#124—111no—
519#124—221no—
520#124—221no—
521#124—221no—
522#123—221no—
523#123—221no—
524#123—221no—
525#123—221no—
526#123—221no—
527#123—221no—
528#123—221no—
529#123—221no—
530C22⋊Q8—111no—
531C22⋊Q8—111no—
532C22⋊Q8—111no—
533C22⋊Q8—221no—
534C22⋊Q8—221no—
535C22⋊Q8—221no—
536C22⋊Q8—221no—
537C22⋊Q8—221no—
538C22⋊Q8—221no—
539C22⋊Q8—221no—
540C22⋊Q8—221no—
541C22⋊Q8—221no—
542C22⋊Q8—221no—
543C22⋊Q8—221no—
544C22⋊Q8—221no—
545C22⋊Q8—221no—
546C22⋊Q8—221no—
547#121—111no—
548#121—221no—
549#120—221no—
550C4×Q8—111no—
551C4×Q8—111no—
552C4×Q8—111no—
553C4×Q8—221no—
554C4×Q8—221no—
555C4×Q8—221no—
556C4×D4—111no—
557C4×D4—221no—
558C4×D4—221no—
559C4×D4—221no—
560C4×D4—221no—
561C4×D4—221no—
562#117—221no—
563#117—221no—
564#117—221no—
565#117—221no—
566#117—221no—
567#117—221no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—221no—
574C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—221no—
582C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
583C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
584C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
585C2×C42—21no—
586C2×C42C22×D1111yescharacteristic
587#107—221no—
588#107—221no—
589#107—221no—
590#107—221no—
591#106—221no—
592#106—221no—
593#106—221no—
594#106—221no—
595C4⋊C8—221no—
596C4⋊C8—221no—
597#103—221no—
598#103—221no—
599#103—221no—
600#103—221no—
601#103—221no—
602#103—221no—
603#102—221no—
604#102—221no—
605C22⋊C8—111no—
606C22⋊C8—111no—
607C22⋊C8—111no—
608C22⋊C8—111no—
609#97—221no—
610C4×C8—221no—
611#95—21no—
612#95—21no—
613#95—21no—
614#95—21no—
615#95C22×D1111yescharacteristic
616#95C22×D1111yescharacteristic
617C2×C11—21no—
618C2×C11—21no—
619C2×C11—81no—
620C2×C11#301311yescharacteristic
621C2×C11#301811yescharacteristic
622C2×C11#302811yescharacteristic
623D11—81no—
624C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
625C2×Q8—111no—
626C2×Q8—111no—
627C2×Q8—111no—
628C2×Q8—221no—
629C2×Q8—221no—
630C2×Q8—221no—
631C2×D4—111no—
632C2×D4—221no—
633C2×D4—221no—
634C2×D4—221no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—221no—
640C22×C4—221no—
641C22×C4—221no—
642C22×C4—221no—
643C22×C4—221no—
644C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
649C22×C4C23×D1111yescharacteristic
650C2×C8—221no—
651C2×C8—221no—
652C2×C8—221no—
653C2×C8—221no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—81no—
671C4⋊C4—111no—
672C4⋊C4—111no—
673C4⋊C4—111no—
674C4⋊C4—111no—
675C4⋊C4—221no—
676C4⋊C4—221no—
677C4⋊C4—221no—
678C4⋊C4—221no—
679C4⋊C4—221no—
680C4⋊C4—221no—
681C4⋊C4—221no—
682C4⋊C4—221no—
683C4⋊C4—221no—
684C4⋊C4—221no—
685C4⋊C4—221no—
686C4⋊C4—221no—
687C4⋊C4—221no—
688C4⋊C4—221no—
689C4⋊C4—221no—
690C4⋊C4—221no—
691C4⋊C4—221no—
692C4⋊C4—221no—
693C4⋊C4—221no—
694C4⋊C4—221no—
695C4⋊C4—221no—
696C4⋊C4—221no—
697C4⋊C4—221no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—221no—
707C22⋊C4—221no—
708C22⋊C4—221no—
709C22⋊C4—221no—
710C22⋊C4—221no—
711C22⋊C4—221no—
712C22⋊C4—221no—
713C22⋊C4—221no—
714C22⋊C4—221no—
715C22⋊C4—221no—
716C22⋊C4—221no—
717C22⋊C4—221no—
718C22⋊C4—221no—
719C22⋊C4—221no—
720C22⋊C4—221no—
721C42—81no—
722C42—221no—
723C42—221no—
724C42—221no—
725C42—221no—
726C42—221no—
727C42—221no—
728C42—221no—
729C42D4×D1111yescharacteristic
730C42D4×D1111yescharacteristic
731C42D4×D1111yescharacteristic
732C42D4×D1111yescharacteristic
733C11#1844511yescharacteristic, complemented, Sylow
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—221no—
740C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
741Q8—441no—
742Q8—441no—
743Q8—441no—
744Q8—881no—
745Q8—881no—
746Q8—881no—
747D4—441no—
748D4—441no—
749D4—441no—
750D4—881no—
751D4—881no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—221no—
776C2×C4—221no—
777C2×C4—221no—
778C2×C4—221no—
779C2×C4—221no—
780C2×C4—221no—
781C2×C4—221no—
782C2×C4—881no—
783C2×C4—881no—
784C2×C4—881no—
785C2×C4—881no—
786C2×C4—881no—
787C2×C4#6699011yescharacteristic
788C2×C4#6699011yescharacteristic
789C2×C4#6699011yescharacteristic
790C2×C4#6699011yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
793C8—441no—
794C8—441no—
795C8—441no—
796C8—441no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—441no—
805C22—441no—
806C22—441no—
807C22C2×#6699011yescharacteristic
808C22#1062336711yescharacteristic
809C22#1062336911yescharacteristic
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—42no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—441no—
824C4—441no—
825C4—441no—
826C4—441no—
827C4—441no—
828C4—441no—
829C4—441no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—81no—
833C2—881no—
834C2#1307792811yescharacteristic
835C2#1307796411yescharacteristic
836C2#1307802111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2664C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#10623025C22
hypercenter#2664D11
hypocenterC11#18445
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079822C2semidirect
3. #13079784C2semidirect
5. #13067657C2semidirect
6. #13067645C2semidirect
7. #13067640C2semidirect
9. #13067623C2semidirect
10. #13067611C2semidirect
11. #13067606C2semidirect
12. #13067139C2semidirect
13. #13067114C2semidirect
14. #13066985C2semidirect
15. C11×#2664C2semidirect
319. #2664D11semidirect
733. C11#18445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130832402
#130798222
#130797842
#130676622
#130676572
#130676452
#130676402
#130676282
#130676232
#130676112
#130676062
#130671392
#130671142
#130669852
C11×#26642
#1844511