Finite Group Databasebeta

← #14729046

Subgroups — #14729046

Order 2816.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083240C211yesmaximal, characteristic
2#13079824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079786C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067666C211yesmaximal, characteristic
6#13067660C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067643C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067632C211yesmaximal, characteristic
10#13067626C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067615C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067609C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067142C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067116C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#126C2211yescharacteristic
17#10623243—21no—
18#10623243—21no—
19#10623241—21no—
20#10623239—21no—
21#10623238—21no—
22#10623233—21no—
23#10623232—21no—
24#10623232—21no—
25#10623046C2211yescharacteristic
26#10623044—21no—
27#10623042—21no—
28#10623031C2211yescharacteristic
29#10623026—21no—
30#10623026—21no—
31#10623025C2211yescharacteristic
32#10623014C2211yescharacteristic
33#10623010C2211yescharacteristic
34#10623001C2211yescharacteristic
35C2×#66923C2211yescharacteristic
36C11×#432C2211yescharacteristic
37C11×#431C2211yescharacteristic
38#10622599C2211yescharacteristic
39#10622597—21no—
40#10622596C2211yescharacteristic
41#10622585—21no—
42#10622566C2211yescharacteristic
43#10622562C2211yescharacteristic
44#10622561—21no—
45#10622558—21no—
46C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
47#10622460—21no—
48#10622442—21no—
49#10622442—21no—
50#10622442—21no—
51#10622349C2211yescharacteristic
52#10622348C2211yescharacteristic
53#10622335C2211yescharacteristic
54#10622335C2211yescharacteristic
55#10622335C2211yescharacteristic
56#10622334C2211yescharacteristic
57#10622334C2211yescharacteristic
58#10622334C2211yescharacteristic
59#10622316—21no—
60#10622315—21no—
61#10622310—21no—
62#10622296—21no—
63C11×#324C2211yescharacteristic
64C11×#324C2211yescharacteristic
65C11×#323C2211yescharacteristic
66C11×#323C2211yescharacteristic
67#10622108C2211yescharacteristic
68#10622108C2211yescharacteristic
69#10622105C2211yescharacteristic
70#10622105C2211yescharacteristic
71#10622105C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic
73#10622105C2211yescharacteristic
74#10622105C2211yescharacteristic
75C11×#126—21no—
76C11×#126—21no—
77C11×#126—21no—
78C11×#126—21no—
79C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
80C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
81C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
83C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
84C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C42×C11C2311yescharacteristic
86#67006—21no—
87C2×C22⋊Dic11—21no—
88C2×C22⋊Dic11—21no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90#66983C2311yescharacteristic
91#66982—21no—
92#66982—21no—
93C4×C22⋊D11—21no—
94C4×C22⋊D11—21no—
95C4×C22⋊D11—21no—
96#66979—21no—
97#66979—21no—
98C2×C4⋊Dic11—21no—
99C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
101#66977—21no—
102#66977—21no—
103#66977—21no—
104#66977C2311yescharacteristic
105#66977C2311yescharacteristic
106#66977C2311yescharacteristic
107C2×Dic11⋊C4—21no—
108C2×Dic11⋊C4—21no—
109C2×Dic11⋊C4—21no—
110C2×Dic11⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic11—21no—
112#66951—21no—
113#66951—21no—
114#66951—21no—
115#66950—21no—
116#66950—21no—
117#66949—21no—
118#66949—21no—
119#66949—21no—
120#66947—21no—
121#66945—21no—
122C4⋊C4×D11—21no—
123#66943—21no—
124#66943—21no—
125#66943—21no—
126#66942—21no—
127#66942—21no—
128#66942—21no—
129#66942—21no—
130#66942—21no—
131#66941—21no—
132#66941—21no—
133#66941—21no—
134#66940—21no—
135#66940—21no—
136#66939—21no—
137#66939—21no—
138#66938—21no—
139#66938—21no—
140#66938—21no—
141#66937—21no—
142#66936—21no—
143#66936—21no—
144#66936—21no—
145(C22⋊D11)⋊C4—21no—
146(C22⋊D11)⋊C4—21no—
147#66932—21no—
148#66932—21no—
149#66932—21no—
150#66932—21no—
151#66932—21no—
152#66931—21no—
153#66931—21no—
154#66931—21no—
155#66931—21no—
156#66931—21no—
157#66931—21no—
158#66930—21no—
159#66930—21no—
160#66929—21no—
161#66928D411yescharacteristic
162C4×D44D411yescharacteristic
163#66925—21no—
164#66923—21no—
165#66923—21no—
166#66923—21no—
167#66923—21no—
168#66923—21no—
169#66923D411yescharacteristic
170#66922D411yescharacteristic
171#66922D411yescharacteristic
172C4×Dic22—21no—
173C4×Dic22D411yescharacteristic
174C4×Dic22D411yescharacteristic
175C4×Dic22D411yescharacteristic
176C11×C4⋊C8—21no—
177C11×C4⋊C8—21no—
178C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
179C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C11×#97—21no—
183C4×C8×C11—21no—
184C11⋊#95—21no—
185C11⋊#95—21no—
186C11⋊#95—21no—
187C11⋊#95—21no—
188C11⋊#95C2311yescharacteristic
189C11⋊#95C2311yescharacteristic
190#66885—21no—
191#66885—21no—
192#66882—21no—
193#66882—21no—
194#66882—21no—
195#66882—21no—
196#66881—21no—
197#66881—21no—
198#66881—21no—
199#66881—21no—
200#66880—21no—
201#66880—21no—
202#66880—21no—
203#66880—21no—
204#66880—21no—
205#66880—21no—
206#18445—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C11C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D11—21no—
215C2×C22⋊D11—21no—
216C2×C22⋊D11—21no—
217C22×Dic11—21no—
218C22×Dic11—21no—
219C22×Dic11—21no—
220C22×Dic11—21no—
221C22×Dic11—21no—
222C22×Dic11—21no—
223C2×D44C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D11—21no—
225C2×C4×D11—21no—
226C2×C4×D11—21no—
227C2×Dic22—21no—
228C2×Dic22—21no—
229C2×Dic22—21no—
230C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
233C2×C8×C11—21no—
234C2×C8×C11—21no—
235C2×C8×C11—21no—
236C2×C8×C11—21no—
237C11×C4⋊C4—21no—
238C11×C4⋊C4—21no—
239C11×C4⋊C4—21no—
240C11×C4⋊C4—21no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C22⋊C4—21no—
244C11×C22⋊C4—21no—
245C11×C22⋊C4—21no—
246C11×C22⋊C4—21no—
247C11×C22⋊C4—21no—
248C11×C22⋊C4—21no—
249C42×C11C2×D411yescharacteristic
250C42×C11C2×D411yescharacteristic
251C42×C11C2×D411yescharacteristic
252C42×C11C2×D411yescharacteristic
253C22⋊Dic11—21no—
254C22⋊Dic11—21no—
255C22⋊Dic11—21no—
256C22⋊Dic11—21no—
257C22⋊Dic11—21no—
258C22⋊Dic11—21no—
259C22⋊Dic11—21no—
260C22⋊Dic11—42no—
261C22⋊Dic11—81no—
262(C2×D11)⋊C4—21no—
263(C2×D11)⋊C4—21no—
264(C2×D11)⋊C4—21no—
265(C2×D11)⋊C4—21no—
266(C2×D11)⋊C4—21no—
267(C2×D11)⋊C4—21no—
268(C2×D11)⋊C4—21no—
269(C2×D11)⋊C4—21no—
270C4⋊Dic11—21no—
271C4⋊Dic11—21no—
272C4⋊Dic11—21no—
273C4⋊Dic11—21no—
274C4⋊Dic11—21no—
275C4⋊Dic11—21no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11—42no—
282C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
286Dic11⋊C4—21no—
287Dic11⋊C4—21no—
288Dic11⋊C4—21no—
289Dic11⋊C4—21no—
290Dic11⋊C4—21no—
291Dic11⋊C4—21no—
292Dic11⋊C4—21no—
293Dic11⋊C4—21no—
294Dic11⋊C4—21no—
295Dic11⋊C4—21no—
296Dic11⋊C4—21no—
297Dic11⋊C4—21no—
298Dic11⋊C4—21no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—42no—
303Dic11⋊C4—41no—
304Dic11⋊C4—41no—
305Dic11⋊C4—41no—
306Dic11⋊C4—41no—
307Dic11⋊C4—81no—
308C4×Dic11—21no—
309C4×Dic11—21no—
310C4×Dic11—21no—
311C4×Dic11—21no—
312C4×Dic11—21no—
313C4×Dic11—21no—
314C4×Dic11—21no—
315C4×Dic11—81no—
316#3564—111no—
317#3236—111no—
318#3232—111no—
319#2664—111no—
320#1618—111no—
321#1617—111no—
322#1615—111no—
323#1614—111no—
324#1612—111no—
325#1611—111no—
326#1609—111no—
327#1608—111no—
328#1509—111no—
329#1503—111no—
330#1473D1111yescharacteristic, complemented
331C23×C11—21no—
332C23×C11—21no—
333C23×C11—21no—
334C23×C11—41no—
335C23×C11—41no—
336C23×C11C22×D411yescharacteristic
337C22×D11—21no—
338C2×C4×C11—21no—
339C2×C4×C11—21no—
340C2×C4×C11—21no—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—21no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11#12011yescharacteristic
350C2×C4×C11#12011yescharacteristic
351C2×C4×C11#12011yescharacteristic
352C2×C4×C11#12011yescharacteristic
353C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D11—41no—
356C22⋊D11—41no—
357C22⋊D11—81no—
358C22⋊D11—81no—
359C2×Dic11—22no—
360C2×Dic11—21no—
361C2×Dic11—21no—
362C2×Dic11—21no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—21no—
366C2×Dic11—21no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11—41no—
370C2×Dic11—41no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—81no—
379C2×Dic11—81no—
380D44—41no—
381C4×D11—81no—
382C4×D11—81no—
383C4×D11—81no—
384Dic22—41no—
385Dic22—41no—
386Dic22—41no—
387Dic22—81no—
388Dic22—81no—
389Dic22—81no—
390C8×C11—41no—
391C8×C11—41no—
392C8×C11—41no—
393C8×C11—41no—
394#563—221no—
395#563—221no—
396#556—221no—
397#554—221no—
398#552—221no—
399#552—221no—
400#551—221no—
401#551—221no—
402#544—111no—
403#543—111no—
404#542—221no—
405#541—221no—
406#541—221no—
407#539—111no—
408#539—221no—
409#538—111no—
410#533—111no—
411#529—111no—
412C2×#126C2×D1111yescharacteristic
413C2×#125—111no—
414#501—221no—
415#499—221no—
416#491—221no—
417#488—221no—
418#484—111no—
419#484—111no—
420#484—111no—
421#483—111no—
422#483—111no—
423#483—111no—
424#481—111no—
425#480—111no—
426#479—221no—
427#479—221no—
428#479—221no—
429#478—221no—
430#432C2×D1111yescharacteristic
431#431C2×D1111yescharacteristic
432#400—111no—
433#399—111no—
434#398—111no—
435#398—221no—
436#397—111no—
437#396—221no—
438#389—221no—
439#388—221no—
440C4×C4⋊C4—111no—
441#328—111no—
442#328—111no—
443#328—111no—
444#328—111no—
445#328—111no—
446#328—111no—
447#327—111no—
448#327—111no—
449#324C2×D1111yescharacteristic
450#324C2×D1111yescharacteristic
451#323C2×D1111yescharacteristic
452#323C2×D1111yescharacteristic
453C22×C11—21no—
454C22×C11—21no—
455C22×C11—41no—
456C22×C11—41no—
457C22×C11—41no—
458C22×C11—81no—
459C22×C11—81no—
460C22×C11C2×#12011yescharacteristic
461C22×C11#57711yescharacteristic
462C22×C11#57811yescharacteristic
463C2×D11—41no—
464C2×D11—41no—
465C2×D11—41no—
466C4×C11—21no—
467C4×C11—21no—
468C4×C11—21no—
469C4×C11—21no—
470C4×C11—21no—
471C4×C11—21no—
472C4×C11—41no—
473C4×C11—41no—
474C4×C11—41no—
475Dic11—42no—
476Dic11—41no—
477Dic11—41no—
478Dic11—41no—
479Dic11—41no—
480Dic11—41no—
481Dic11—41no—
482Dic11—41no—
483Dic11—81no—
484Dic11—81no—
485Dic11—81no—
486C4⋊Q8—111no—
487C4⋊Q8—111no—
488C4⋊Q8—221no—
489C4⋊Q8—221no—
490C4⋊Q8—221no—
491#126—21no—
492#126—21no—
493#126—21no—
494#126—21no—
495#126—221no—
496#126—221no—
497#126—221no—
498#126—221no—
499#126—221no—
500#126—221no—
501#126—221no—
502#126—221no—
503#126—221no—
504#125—111no—
505#125—221no—
506#125—221no—
507#125—221no—
508#125—221no—
509#125—221no—
510#125—221no—
511#125—221no—
512#125—221no—
513#125—221no—
514#125—221no—
515#125—221no—
516#125—221no—
517#125—221no—
518#124—111no—
519#124—221no—
520#124—221no—
521#124—221no—
522#123—221no—
523#123—221no—
524#123—221no—
525#123—221no—
526#123—221no—
527#123—221no—
528#123—221no—
529#123—221no—
530C22⋊Q8—111no—
531C22⋊Q8—111no—
532C22⋊Q8—111no—
533C22⋊Q8—221no—
534C22⋊Q8—221no—
535C22⋊Q8—221no—
536C22⋊Q8—221no—
537C22⋊Q8—221no—
538C22⋊Q8—221no—
539C22⋊Q8—221no—
540C22⋊Q8—221no—
541C22⋊Q8—221no—
542C22⋊Q8—221no—
543C22⋊Q8—221no—
544C22⋊Q8—221no—
545C22⋊Q8—221no—
546C22⋊Q8—221no—
547#121—111no—
548#121—221no—
549#120—221no—
550C4×Q8—111no—
551C4×Q8—111no—
552C4×Q8—111no—
553C4×Q8—221no—
554C4×Q8—221no—
555C4×Q8—221no—
556C4×D4—111no—
557C4×D4—221no—
558C4×D4—221no—
559C4×D4—221no—
560C4×D4—221no—
561C4×D4—221no—
562#117—221no—
563#117—221no—
564#117—221no—
565#117—221no—
566#117—221no—
567#117—221no—
568C2×C4⋊C4—111no—
569C2×C4⋊C4—111no—
570C2×C4⋊C4—221no—
571C2×C4⋊C4—221no—
572C2×C4⋊C4—221no—
573C2×C4⋊C4—221no—
574C2×C4⋊C4—221no—
575C2×C4⋊C4—221no—
576C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
577C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—221no—
580C2×C22⋊C4—221no—
581C2×C22⋊C4—221no—
582C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
583C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
584C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
585C2×C42—221no—
586C2×C42C22×D1111yescharacteristic
587#107—221no—
588#107—221no—
589#107—221no—
590#107—221no—
591#106—221no—
592#106—221no—
593#106—221no—
594#106—221no—
595C4⋊C8—21no—
596C4⋊C8—21no—
597#103—221no—
598#103—221no—
599#103—221no—
600#103—221no—
601#103—221no—
602#103—221no—
603#102—221no—
604#102—221no—
605C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
606C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
607C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
608C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
609#97—21no—
610C4×C8—21no—
611#95—111no—
612#95—111no—
613#95—221no—
614#95—221no—
615#95—221no—
616#95—221no—
617C2×C11—21no—
618C2×C11—21no—
619C2×C11—81no—
620C2×C11#301311yescharacteristic
621C2×C11#301811yescharacteristic
622C2×C11#302811yescharacteristic
623D11—81no—
624C24C2×D4411yescharacteristic
625C2×Q8—111no—
626C2×Q8—111no—
627C2×Q8—111no—
628C2×Q8—221no—
629C2×Q8—221no—
630C2×Q8—221no—
631C2×D4—111no—
632C2×D4—221no—
633C2×D4—221no—
634C2×D4—221no—
635C22×C4—221no—
636C22×C4—221no—
637C22×C4—221no—
638C22×C4—221no—
639C22×C4—221no—
640C22×C4—221no—
641C22×C4—221no—
642C22×C4—221no—
643C22×C4—221no—
644C22×C4C2×D4411yescharacteristic
645C22×C4C2×D4411yescharacteristic
646C22×C4C2×D4411yescharacteristic
647C22×C4C2×D4411yescharacteristic
648C22×C4C2×D4411yescharacteristic
649C22×C4C23×D1111yescharacteristic
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—111no—
661C4⋊C4—111no—
662C4⋊C4—111no—
663C4⋊C4—111no—
664C4⋊C4—221no—
665C4⋊C4—221no—
666C4⋊C4—221no—
667C4⋊C4—221no—
668C4⋊C4—221no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—221no—
671C4⋊C4—221no—
672C4⋊C4—221no—
673C4⋊C4—221no—
674C4⋊C4—221no—
675C4⋊C4—221no—
676C4⋊C4—221no—
677C4⋊C4—221no—
678C4⋊C4—221no—
679C4⋊C4—221no—
680C4⋊C4—221no—
681C4⋊C4—221no—
682C4⋊C4—221no—
683C4⋊C4—221no—
684C4⋊C4—221no—
685C4⋊C4—221no—
686C4⋊C4—221no—
687C4⋊C4—221no—
688C4⋊C4—221no—
689C4⋊C4—221no—
690C4⋊C4—221no—
691C4⋊C4—442no—
692C4⋊C4—442no—
693C4⋊C4—441no—
694C4⋊C4—441no—
695C4⋊C4—441no—
696C4⋊C4—441no—
697C4⋊C4—881no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—221no—
705C22⋊C4—221no—
706C22⋊C4—221no—
707C22⋊C4—221no—
708C22⋊C4—221no—
709C22⋊C4—221no—
710C22⋊C4—221no—
711C22⋊C4—221no—
712C22⋊C4—221no—
713C22⋊C4—221no—
714C22⋊C4—221no—
715C22⋊C4—221no—
716C22⋊C4—221no—
717C22⋊C4—221no—
718C22⋊C4—221no—
719C22⋊C4—442no—
720C22⋊C4—881no—
721C42—221no—
722C42—221no—
723C42—221no—
724C42—221no—
725C42—221no—
726C42—221no—
727C42—221no—
728C42—881no—
729C42D4×D1111yescharacteristic
730C42D4×D1111yescharacteristic
731C42D4×D1111yescharacteristic
732C42D4×D1111yescharacteristic
733C11#1844511yescharacteristic, complemented, Sylow
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—221no—
740C23C22×D4411yescharacteristic
741Q8—441no—
742Q8—441no—
743Q8—441no—
744Q8—881no—
745Q8—881no—
746Q8—881no—
747D4—441no—
748D4—441no—
749D4—441no—
750D4—881no—
751D4—881no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—222no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—221no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—221no—
769C2×C4—221no—
770C2×C4—221no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4—441no—
778C2×C4—441no—
779C2×C4—441no—
780C2×C4—441no—
781C2×C4—441no—
782C2×C4—881no—
783C2×C4—881no—
784C2×C4—881no—
785C2×C4—881no—
786C2×C4—881no—
787C2×C4#6693511yescharacteristic
788C2×C4#6693511yescharacteristic
789C2×C4#6693511yescharacteristic
790C2×C4#6693511yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—441no—
805C22—441no—
806C22—441no—
807C22C2×#6693511yescharacteristic
808C22#1062328211yescharacteristic
809C22#1062328411yescharacteristic
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—442no—
820C4—441no—
821C4—441no—
822C4—441no—
823C4—441no—
824C4—441no—
825C4—441no—
826C4—441no—
827C4—881no—
828C4—881no—
829C4—881no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—81no—
833C2—881no—
834C2#1307793411yescharacteristic
835C2#1307796911yescharacteristic
836C2#1307802311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1473C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#10623025C22
hypercenter#1473D11
hypocenterC11#18445
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079824C2semidirect
3. #13079786C2semidirect
4. #13074778C2semidirect
6. #13067660C2semidirect
7. #13067649C2semidirect
8. #13067643C2semidirect
10. #13067626C2semidirect
11. #13067615C2semidirect
12. #13067609C2semidirect
13. #13067142C2semidirect
14. #13067116C2semidirect
15. C11×#1473C2semidirect
330. #1473D11semidirect
733. C11#18445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130832402
#130798242
#130797862
#130747782
#130676662
#130676602
#130676492
#130676432
#130676322
#130676262
#130676152
#130676092
#130671422
#130671162
C11×#14732
#1844511