Finite Group Databasebeta

← #14729099

Subgroups — #14729099

Order 2816.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082814C211yesmaximal, characteristic
2#13079438C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13076626C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067630C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067614C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067609C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067588C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067572C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067186C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067156C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066961C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#538C2211yescharacteristic
17C2×#66999C2211yescharacteristic
18#10623243—21no—
19#10623239—21no—
20#10623206—21no—
21#10623200—21no—
22#10623196—21no—
23#10623191—21no—
24D11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25#10623154C2211yescharacteristic
26#10623152—21no—
27#10623142—21no—
28#10623137C2211yescharacteristic
29#10623133C2211yescharacteristic
30#10623122—21no—
31#10623118—21no—
32#10623087—21no—
33#10623074—21no—
34C2×#66936C2211yescharacteristic
35#10623014C2211yescharacteristic
36C11×#451C2211yescharacteristic
37C11×#448C2211yescharacteristic
38C11×#393C2211yescharacteristic
39#10622842C2211yescharacteristic
40#10622841C2211yescharacteristic
41#10622841C2211yescharacteristic
42#10622802—21no—
43#10622799—21no—
44#10622786—21no—
45#10622784—21no—
46#10622656C2211yescharacteristic
47#10622646C2211yescharacteristic
48#10622572—21no—
49#10622566C2211yescharacteristic
50#10622561—21no—
51#10622429—21no—
52#10622428—21no—
53#10622426—21no—
54#10622418—21no—
55#10622339C2211yescharacteristic
56D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57#10622334C2211yescharacteristic
58#10622334C2211yescharacteristic
59#10622287—21no—
60#10622280C2211yescharacteristic
61#10622274C2211yescharacteristic
62#10622270—21no—
63C11×#328C2211yescharacteristic
64C11×#327C2211yescharacteristic
65C11×#323C2211yescharacteristic
66#10622176C2211yescharacteristic
67#10622175C2211yescharacteristic
68#10622163C2211yescharacteristic
69#10622107C2211yescharacteristic
70#10622107C2211yescharacteristic
71#10622105C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic
73#10622090C2211yescharacteristic
74#10622090C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
77C2×Q8×D11D411yescharacteristic
78C2×#4341—21no—
79C2×#4341D411yescharacteristic
80C22×C4×D11C2311yescharacteristic
81C2×C11×Q16—21no—
82C2×C11×SD16—21no—
83C11×#126—21no—
84C11×#124—21no—
85C11×#123—21no—
86C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C11×#121—21no—
88C11×#121C2311yescharacteristic
89C11×#120—21no—
90C4×D4×C11—21no—
91C2×C11×C22⋊C4—21no—
92C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
96#66999—21no—
97#66999—21no—
98#66999—21no—
99#66999—21no—
100#66999D411yescharacteristic
101#66997—21no—
102C2×#4326—21no—
103C2×#4326—21no—
104#66992—21no—
105#66992—21no—
106#66991—21no—
107#66991D411yescharacteristic
108#66990—21no—
109#66989—21no—
110#66988—21no—
111#66988—21no—
112#66988—21no—
113#66988—21no—
114D4×Dic11—21no—
115D4×Dic11—21no—
116D4×Dic11—21no—
117#66982—21no—
118C4×C22⋊D11—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic11—21no—
123C2×C4⋊Dic11—21no—
124C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
126#66977—21no—
127#66977—21no—
128#66977C2311yescharacteristic
129#66977C2311yescharacteristic
130C2×Dic11⋊C4—21no—
131C2×Dic11⋊C4—21no—
132C2×Dic11⋊C4—21no—
133C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
134C2×#4313—21no—
135C2×C8×D11—21no—
136#66951—21no—
137#66950D411yescharacteristic
138#66950D411yescharacteristic
139#66949—21no—
140#66949—21no—
141#66945D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D11—21no—
143C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
144#66943—21no—
145#66943—21no—
146#66942—21no—
147#66942—21no—
148#66942—21no—
149#66941—21no—
150#66939—21no—
151#66938—21no—
152#66938—21no—
153#66936—21no—
154#66936—21no—
155#66936—21no—
156#66936—21no—
157#66936—21no—
158#66936—21no—
159#66936—21no—
160(C22⋊D11)⋊C4—21no—
161(C22⋊D11)⋊C4—21no—
162C22⋊C4×D11—21no—
163#66932—21no—
164#66932—21no—
165#66932—21no—
166#66931—21no—
167#66931—21no—
168#66931—21no—
169#66931—21no—
170#66931—21no—
171#66931—21no—
172#66931—21no—
173#66931—21no—
174#66931—21no—
175#66931—21no—
176#66930—21no—
177#66930—21no—
178#66929—21no—
179#66925—21no—
180#66922—21no—
181C4×Dic22—21no—
182C11×#103—21no—
183C11×#103—21no—
184C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C11×#95—21no—
187C11×#95C2311yescharacteristic
188#66899—21no—
189#66899—21no—
190#66899—21no—
191#66896—21no—
192C11⋊#95—21no—
193C11⋊#95—21no—
194C11⋊#95—21no—
195C11⋊#95C2311yescharacteristic
196C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
197C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
198(C2×D11)⋊C8—21no—
199(C2×D11)⋊C8—21no—
200#66881—21no—
201#66881—21no—
202#66880—21no—
203#66880—21no—
204#66872—21no—
205#66871—21no—
206#18449—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D411yescharacteristic
208C23×D11C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×Q8×C11—21no—
211C2×Q8×C11—81no—
212C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C11C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—81no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11—21no—
229C22×Dic11—21no—
230C22×Dic11—21no—
231C22×Dic11—21no—
232C22×Dic11—21no—
233C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
236Q8×D11—81no—
237#4341—81no—
238#4341—82no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11—81no—
242C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic22—21no—
247C2×Dic22—21no—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
251C11×Q16—81no—
252C11×SD16—81no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C11×C4⋊C4—21no—
256C11×C4⋊C4—21no—
257C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
258C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C11×C22⋊C4—21no—
260C11×C22⋊C4—21no—
261C11×C22⋊C4—21no—
262C11×C22⋊C4—21no—
263C11×C22⋊C4—21no—
264C11×C22⋊C4—21no—
265C11×C22⋊C4—21no—
266C11×C22⋊C4—81no—
267C42×C11—21no—
268C22⋊Dic11—21no—
269C22⋊Dic11—21no—
270C22⋊Dic11—21no—
271C22⋊Dic11—21no—
272C22⋊Dic11—21no—
273C22⋊Dic11—21no—
274C22⋊Dic11—21no—
275C22⋊Dic11—21no—
276C22⋊Dic11—21no—
277C22⋊Dic11—21no—
278C22⋊Dic11—81no—
279#4326—81no—
280#4326—81no—
281(C2×D11)⋊C4—21no—
282(C2×D11)⋊C4—21no—
283(C2×D11)⋊C4—21no—
284(C2×D11)⋊C4—21no—
285(C2×D11)⋊C4—21no—
286(C2×D11)⋊C4—21no—
287(C2×D11)⋊C4—41no—
288(C2×D11)⋊C4—41no—
289(C2×D11)⋊C4—81no—
290C4⋊Dic11—21no—
291C4⋊Dic11—21no—
292C4⋊Dic11—21no—
293C4⋊Dic11—21no—
294C4⋊Dic11—21no—
295C4⋊Dic11—21no—
296C4⋊Dic11—21no—
297C4⋊Dic11—21no—
298C4⋊Dic11—21no—
299C4⋊Dic11—81no—
300C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—21no—
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4—21no—
308Dic11⋊C4—21no—
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—21no—
311Dic11⋊C4—21no—
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4—21no—
314Dic11⋊C4—21no—
315Dic11⋊C4—21no—
316Dic11⋊C4—41no—
317Dic11⋊C4—41no—
318Dic11⋊C4—81no—
319Dic11⋊C4—81no—
320C4×Dic11—21no—
321C4×Dic11—21no—
322C4×Dic11—21no—
323C4×Dic11—21no—
324C2×C11⋊C8—21no—
325C2×C11⋊C8—21no—
326#4313—81no—
327C8×D11—81no—
328#3535—111no—
329#3195—111no—
330#3190—111no—
331#2814—111no—
332#1612—111no—
333#1611—111no—
334#1609—111no—
335#1608—111no—
336#1606D1111yescharacteristic, complemented
337#1605—111no—
338#1603—111no—
339#1602—111no—
340#1520—111no—
341#1513—111no—
342#1468—111no—
343C23×C11—21no—
344C23×C11—21no—
345C23×C11—21no—
346C23×C11—21no—
347C23×C11—41no—
348C23×C11—41no—
349C23×C11C22×D411yescharacteristic
350C22×D11—21no—
351C22×D11—21no—
352C22×D11—41no—
353C22×D11—41no—
354C22×D11#12011yescharacteristic
355C22×D11#12011yescharacteristic
356Q8×C11—41no—
357Q8×C11—41no—
358Q8×C11—41no—
359Q8×C11—41no—
360Q8×C11—41no—
361D4×C11—41no—
362D4×C11—41no—
363D4×C11—41no—
364D4×C11—81no—
365D4×C11—81no—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—21no—
369C2×C4×C11—21no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11—81no—
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D11—42no—
382C22⋊D11—42no—
383C22⋊D11—81no—
384C22⋊D11—81no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—41no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11—41no—
401C2×Dic11—81no—
402C2×Dic11—81no—
403C2×Dic11—81no—
404C2×Dic11—81no—
405C2×Dic11#12011yescharacteristic
406C2×Dic11#12011yescharacteristic
407C4×D11—41no—
408C4×D11—41no—
409C4×D11—41no—
410C4×D11—41no—
411C4×D11—42no—
412C4×D11—81no—
413Dic22—41no—
414Dic22—41no—
415Dic22—81no—
416Dic22—81no—
417Dic22—81no—
418C8×C11—41no—
419C8×C11—41no—
420C11⋊C8—41no—
421C11⋊C8—41no—
422#563—221no—
423#562—221no—
424#554—221no—
425#552—221no—
426#551—221no—
427#551—221no—
428#547—221no—
429#546—221no—
430#544—111no—
431#543—111no—
432#542—221no—
433#539—111no—
434#539—221no—
435#539—221no—
436#538C2×D1111yescharacteristic
437#536—221no—
438#525—111no—
439C2×#123—111no—
440C2×C22⋊Q8—111no—
441C2×C22⋊Q8—111no—
442#485—221no—
443#483—111no—
444#483—111no—
445#483—111no—
446#483—221no—
447#480—111no—
448#470—221no—
449#470—221no—
450#467—221no—
451#465—221no—
452#452—221no—
453#451—111no—
454#451—111no—
455#451—221no—
456#451C2×D1111yescharacteristic
457#448C2×D1111yescharacteristic
458#407—111no—
459C2×C22⋊C8—111no—
460#398—111no—
461#398—221no—
462#397—111no—
463#397—221no—
464#396—221no—
465#395—111no—
466#394—221no—
467#393C2×D1111yescharacteristic
468#380—111no—
469#328—111no—
470#328—111no—
471#328—111no—
472#328—111no—
473#328—111no—
474#328C2×D1111yescharacteristic
475#327—111no—
476#327C2×D1111yescharacteristic
477#324—111no—
478#324—111no—
479#323—111no—
480#323C2×D1111yescharacteristic
481C22×C11—21no—
482C22×C11—21no—
483C22×C11—41no—
484C22×C11—41no—
485C22×C11—41no—
486C22×C11—41no—
487C22×C11—41no—
488C22×C11—41no—
489C22×C11—81no—
490C22×C11—81no—
491C22×C11C2×#12011yescharacteristic
492C22×C11#57711yescharacteristic
493C22×C11#57811yescharacteristic
494C2×D11—21no—
495C2×D11—21no—
496C2×D11—21no—
497C2×D11—21no—
498C2×D11—21no—
499C2×D11—21no—
500C2×D11—81no—
501C2×D11—81no—
502C4×C11—21no—
503C4×C11—21no—
504C4×C11—41no—
505C4×C11—41no—
506C4×C11—41no—
507C4×C11—41no—
508C4×C11—81no—
509C4×C11—81no—
510Dic11—21no—
511Dic11—21no—
512Dic11—41no—
513Dic11—41no—
514Dic11—41no—
515Dic11—41no—
516Dic11—41no—
517Dic11—41no—
518Dic11—81no—
519Dic11—81no—
520C2×#41—111no—
521C2×#41—221no—
522C22×Q8—111no—
523C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
524C22×D4—111no—
525C23×C4—111no—
526C2×Q16—21no—
527C2×Q16—221no—
528C2×Q16—221no—
529C2×SD16—21no—
530C2×M16—221no—
531C22×C8—221no—
532C4⋊Q8—221no—
533C4⋊Q8—221no—
534C4⋊Q8—221no—
535#126—21no—
536#126—221no—
537#126—221no—
538#126—221no—
539#126—221no—
540#126—221no—
541#125—221no—
542#125—221no—
543#125—221no—
544#125—221no—
545#125—221no—
546#124—21no—
547#124—221no—
548#124—221no—
549#124—221no—
550#123—21no—
551#123—221no—
552#123—221no—
553#123—221no—
554#123—221no—
555#123—221no—
556#123—221no—
557#123—221no—
558#123—221no—
559#123—221no—
560#123—221no—
561#123—221no—
562#123—221no—
563#123—221no—
564C22⋊Q8—111no—
565C22⋊Q8—111no—
566C22⋊Q8—111no—
567C22⋊Q8—111no—
568C22⋊Q8—111no—
569C22⋊Q8—221no—
570C22⋊Q8—221no—
571C22⋊Q8—221no—
572C22⋊Q8—221no—
573C22⋊Q8—221no—
574C22⋊Q8—221no—
575C22⋊Q8—221no—
576C22⋊Q8—221no—
577C22⋊Q8—221no—
578C22⋊Q8—221no—
579C22⋊Q8—221no—
580C22⋊Q8—221no—
581C22⋊Q8—221no—
582C22⋊Q8—221no—
583C22⋊Q8—221no—
584C22⋊Q8—221no—
585C22⋊Q8—221no—
586C22⋊Q8—221no—
587C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
588#121—21no—
589#121—111no—
590#121—221no—
591#121—221no—
592#121—221no—
593#121C22×D1111yescharacteristic
594#120—21no—
595#120—221no—
596C4×Q8—221no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—221no—
599C4×D4—221no—
600C4×D4—221no—
601C4×D4—221no—
602C4×D4—221no—
603C4×D4—221no—
604#117—111no—
605#117—221no—
606#117—221no—
607#117—221no—
608C2×C4⋊C4—111no—
609C2×C4⋊C4—111no—
610C2×C4⋊C4—111no—
611C2×C4⋊C4—111no—
612C2×C4⋊C4—221no—
613C2×C4⋊C4—221no—
614C2×C4⋊C4—221no—
615C2×C4⋊C4—221no—
616C2×C4⋊C4—221no—
617C2×C4⋊C4—221no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—111no—
620C2×C22⋊C4—111no—
621C2×C22⋊C4—221no—
622C2×C22⋊C4—221no—
623C2×C22⋊C4—221no—
624C2×C22⋊C4—221no—
625C2×C22⋊C4—221no—
626C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
627#107—221no—
628#106—221no—
629#106—221no—
630#106—221no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—221no—
634#103—221no—
635#103—221no—
636#103—221no—
637#103—221no—
638#102—221no—
639C22⋊C8—111no—
640C22⋊C8—111no—
641C22⋊C8—221no—
642C22⋊C8—221no—
643C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
644C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
645#95—21no—
646#95—111no—
647#95—221no—
648#95—221no—
649#95—221no—
650#95C22×D1111yescharacteristic
651C2×C11—21no—
652C2×C11—21no—
653C2×C11—81no—
654C2×C11—81no—
655C2×C11#301311yescharacteristic
656C2×C11#302211yescharacteristic
657C2×C11#302611yescharacteristic
658D11—41no—
659D11—41no—
660C24—111no—
661C24D4×D1111yescharacteristic
662#41—882no—
663#41—881no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—81no—
667C2×Q8—111no—
668C2×Q8—111no—
669C2×Q8—221no—
670C2×Q8—221no—
671C2×Q8—221no—
672C2×Q8—881no—
673C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—221no—
678C2×D4—221no—
679C2×D4—221no—
680C2×D4—221no—
681C2×D4—881no—
682C2×D4D4×D1111yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—111no—
687C22×C4—111no—
688C22×C4—111no—
689C22×C4—111no—
690C22×C4—111no—
691C22×C4—111no—
692C22×C4—111no—
693C22×C4—221no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—221no—
696C22×C4—221no—
697C22×C4—221no—
698C22×C4—221no—
699C22×C4—221no—
700C22×C4—221no—
701C22×C4—881no—
702C22×C4D4×D1111yescharacteristic
703C22×C4C23×D1111yescharacteristic
704Q16—81no—
705Q16—881no—
706Q16—881no—
707SD16—81no—
708M16—881no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—221no—
712C2×C8—221no—
713C2×C8—881no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—111no—
717C4⋊C4—111no—
718C4⋊C4—221no—
719C4⋊C4—221no—
720C4⋊C4—221no—
721C4⋊C4—221no—
722C4⋊C4—221no—
723C4⋊C4—221no—
724C4⋊C4—221no—
725C4⋊C4—221no—
726C4⋊C4—221no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4—221no—
730C4⋊C4—221no—
731C4⋊C4—221no—
732C4⋊C4—221no—
733C4⋊C4—221no—
734C4⋊C4—221no—
735C4⋊C4—221no—
736C4⋊C4—221no—
737C4⋊C4—221no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—221no—
741C4⋊C4—441no—
742C4⋊C4—441no—
743C4⋊C4—881no—
744C4⋊C4—881no—
745C4⋊C4—881no—
746C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
747C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—81no—
756C22⋊C4—221no—
757C22⋊C4—221no—
758C22⋊C4—221no—
759C22⋊C4—221no—
760C22⋊C4—221no—
761C22⋊C4—221no—
762C22⋊C4—221no—
763C22⋊C4—221no—
764C22⋊C4—221no—
765C22⋊C4—221no—
766C22⋊C4—221no—
767C22⋊C4—221no—
768C22⋊C4—221no—
769C22⋊C4—221no—
770C22⋊C4—221no—
771C22⋊C4—221no—
772C22⋊C4—441no—
773C22⋊C4—441no—
774C22⋊C4—881no—
775C22⋊C4—881no—
776C42—21no—
777C42—221no—
778C42—221no—
779C42—221no—
780C42—221no—
781C11#1844911yescharacteristic, complemented, Sylow
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—111no—
789C23—111no—
790C23—221no—
791C23—221no—
792C23—441no—
793C23—441no—
794C23C2×D4×D1111yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—441no—
801Q8—441no—
802Q8—881no—
803Q8—881no—
804Q8—881no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—81no—
809D4—81no—
810D4—442no—
811D4—442no—
812D4—881no—
813D4—881no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—111no—
828C2×C4—111no—
829C2×C4—221no—
830C2×C4—221no—
831C2×C4—221no—
832C2×C4—221no—
833C2×C4—221no—
834C2×C4—221no—
835C2×C4—221no—
836C2×C4—221no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4—441no—
840C2×C4—441no—
841C2×C4—442no—
842C2×C4—441no—
843C2×C4—441no—
844C2×C4—441no—
845C2×C4—441no—
846C2×C4—441no—
847C2×C4—441no—
848C2×C4—441no—
849C2×C4—441no—
850C2×C4—881no—
851C2×C4—881no—
852C2×C4—881no—
853C2×C4—881no—
854C2×C4—881no—
855C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—441no—
860C8—441no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—221no—
872C22—221no—
873C22—221no—
874C22—221no—
875C22—221no—
876C22—221no—
877C22—881no—
878C22—881no—
879C22D11×#12011yescharacteristic
880C22#1062330111yescharacteristic
881C22#1062331011yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—221no—
891C4—221no—
892C4—441no—
893C4—441no—
894C4—441no—
895C4—441no—
896C4—441no—
897C4—441no—
898C4—881no—
899C4—881no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—81no—
904C2—441no—
905C2—441no—
906C2#1307793511yescharacteristic
907C2#1307799111yescharacteristic
908C2#1307801111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1606C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082814C2
hypercenter#1606D11
hypocenterC11#18449
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079438C2semidirect
3. #13079394C2semidirect
4. #13076626C2semidirect
5. #13067630C2semidirect
6. #13067625C2semidirect
7. #13067614C2semidirect
8. #13067609C2semidirect
9. #13067588C2semidirect
10. #13067576C2semidirect
11. #13067572C2semidirect
12. #13067186C2semidirect
13. #13067156C2semidirect
14. #13066961C2semidirect
15. C11×#1606C2semidirect
336. #1606D11semidirect
781. C11#18449semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130828142
#130794382
#130793942
#130766262
#130676302
#130676252
#130676142
#130676092
#130675882
#130675762
#130675722
#130671862
#130671562
#130669612
C11×#16062
#1844911