Finite Group Databasebeta

← #14729130

Subgroups — #14729130

Order 2816.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082848C211yesmaximal, characteristic
2#13079451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079375C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13076645C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067663C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067635C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067596C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067570C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067569C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067143C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066974C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#538C2211yescharacteristic
17#10623242—21no—
18#10623240—21no—
19#10623209—21no—
20#10623205—21no—
21#10623194—21no—
22#10623184—21no—
23#10623175C2211yescharacteristic
24#10623158C2211yescharacteristic
25#10623151—21no—
26#10623140—21no—
27#10623136C2211yescharacteristic
28D11×#121C2211yescharacteristic
29#10623121—21no—
30#10623121—21no—
31D4×D44—21no—
32#10623071—21no—
33C2×#66950C2211yescharacteristic, complemented
34#10623024C2211yescharacteristic
35C2×#66937C2211yescharacteristic
36C11×#484C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#481C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#399C2211yescharacteristic, complemented
39#10622663C2211yescharacteristic, complemented
40#10622653C2211yescharacteristic, complemented
41#10622605C2211yescharacteristic, complemented
42#10622604—21no—
43#10622597—21no—
44#10622581C2211yescharacteristic, complemented
45#10622581C2211yescharacteristic, complemented
46#10622574—21no—
47#10622572—21no—
48#10622560C2211yescharacteristic, complemented
49#10622501—21no—
50#10622499—21no—
51#10622477—21no—
52#10622475—21no—
53#10622429—21no—
54#10622423—21no—
55#10622391—21no—
56#10622389—21no—
57#10622351C2211yescharacteristic, complemented
58#10622351C2211yescharacteristic, complemented
59#10622339C2211yescharacteristic, complemented
60D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#10622286C2211yescharacteristic, complemented
62#10622277C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#10622176C2211yescharacteristic, complemented
67#10622175C2211yescharacteristic, complemented
68#10622163C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic, complemented
70#10622108C2211yescharacteristic, complemented
71#10622106C2211yescharacteristic, complemented
72#10622106C2211yescharacteristic, complemented
73#10622089C2211yescharacteristic, complemented
74#10622089C2211yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D11—21no—
76C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
78C2×#4343D411yescharacteristic
79C2×D4×D11—21no—
80C2×D4×D11—21no—
81C2×D4×D11—21no—
82C2×D4×D11—21no—
83C2×D4×D11D411yescharacteristic
84C22×D44—21no—
85C22×D44D411yescharacteristic
86C22×C4×D11C2311yescharacteristic
87C22×Dic22C2311yescharacteristic
88C11×#126—21no—
89C11×#124—21no—
90C11×#123—21no—
91C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C11×#121—21no—
93C11×#121C2311yescharacteristic
94C11×#120—21no—
95C4×D4×C11—21no—
96C2×C11×C4⋊C4—21no—
97C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C11×C22⋊C4—21no—
99C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic11—21no—
101#67000—21no—
102#66999D411yescharacteristic
103C2×#4326—21no—
104#66993—21no—
105#66993—21no—
106#66992—21no—
107#66992—21no—
108#66992—21no—
109#66992—21no—
110#66991D411yescharacteristic
111#66990—21no—
112#66990—21no—
113#66990—21no—
114C2×#4324—21no—
115#66983—21no—
116#66983—21no—
117#66983C2311yescharacteristic
118#66983C2311yescharacteristic
119#66982—21no—
120C4×C22⋊D11—21no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic11—21no—
127C2×Dic11⋊C4—21no—
128C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
129C2×#4314—21no—
130C2×#4314—21no—
131C2×#4313—21no—
132C2×C8×D11—21no—
133#66951—21no—
134#66950—21no—
135#66950—21no—
136#66950—21no—
137#66950—21no—
138#66948—21no—
139#66948—21no—
140#66948—21no—
141#66948D411yescharacteristic
142#66948D411yescharacteristic
143#66947—21no—
144#66947—21no—
145#66947—21no—
146#66947—21no—
147#66946—21no—
148#66945D411yescharacteristic
149C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
150#66942—21no—
151#66939—21no—
152#66939—21no—
153#66937—21no—
154#66937—21no—
155#66937—21no—
156#66937—21no—
157#66937—21no—
158#66937—21no—
159#66937—21no—
160#66937—21no—
161#66937—21no—
162#66937—21no—
163#66936—21no—
164#66935—21no—
165#66935—21no—
166#66935—21no—
167#66935—21no—
168#66935—21no—
169#66935—21no—
170#66935—21no—
171#66935—21no—
172#66935—21no—
173(C22⋊D11)⋊C4—21no—
174(C22⋊D11)⋊C4—21no—
175(C22⋊D11)⋊C4—21no—
176(C22⋊D11)⋊C4—21no—
177C22⋊C4×D11—21no—
178#66932—21no—
179#66929—21no—
180#66927—21no—
181C4×D44—21no—
182#66925—21no—
183C11×#107—21no—
184C11×#106—21no—
185C11×#103—21no—
186C11×#102—21no—
187C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C11×#95C2311yescharacteristic
190C11⋊#95—21no—
191C11⋊#95—21no—
192C11⋊#95—21no—
193C11⋊#95C2311yescharacteristic
194C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
195C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
196(C2×D11)⋊C8—21no—
197(C2×D11)⋊C8—21no—
198#66880—21no—
199#66880—21no—
200#66874—21no—
201#66874—21no—
202#66873—21no—
203#66873—21no—
204#66872—21no—
205#66872—21no—
206#18451—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D411yescharacteristic
208C23×D11—21no—
209C23×D11—21no—
210C23×D11—21no—
211C23×D11C2×D411yescharacteristic
212C23×D11C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C11C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—21no—
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—81no—
236C2×C22⋊D11—81no—
237C2×C22⋊D11—81no—
238C2×C22⋊D11—81no—
239C22×Dic11—21no—
240C22×Dic11—21no—
241C22×Dic11—21no—
242C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
244#4343—81no—
245D4×D11—81no—
246D4×D11—81no—
247D4×D11—81no—
248D4×D11—81no—
249D4×D11—81no—
250D4×D11—82no—
251D4×D11—82no—
252C2×D44—21no—
253C2×D44—21no—
254C2×D44—21no—
255C2×D44—21no—
256C2×D44—21no—
257C2×D44—21no—
258C2×D44—21no—
259C2×D44—21no—
260C2×D44—21no—
261C2×D44—81no—
262C2×D44—82no—
263C2×D44C2×D411yescharacteristic
264C2×D44C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D11—21no—
266C2×C4×D11—21no—
267C2×C4×D11—21no—
268C2×C4×D11—21no—
269C2×C4×D11—81no—
270C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic22—21no—
275C2×Dic22—21no—
276C2×Dic22—81no—
277C2×C8×C11—21no—
278C2×C8×C11—21no—
279C11×C4⋊C4—21no—
280C11×C4⋊C4—21no—
281C11×C4⋊C4—21no—
282C11×C4⋊C4—21no—
283C11×C4⋊C4—81no—
284C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
285C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
286C11×C22⋊C4—21no—
287C11×C22⋊C4—21no—
288C11×C22⋊C4—21no—
289C11×C22⋊C4—21no—
290C11×C22⋊C4—21no—
291C11×C22⋊C4—21no—
292C11×C22⋊C4—21no—
293C11×C22⋊C4—81no—
294C42×C11—21no—
295C22⋊Dic11—21no—
296C22⋊Dic11—21no—
297C22⋊Dic11—81no—
298#4326—81no—
299#4324—81no—
300(C2×D11)⋊C4—21no—
301(C2×D11)⋊C4—21no—
302(C2×D11)⋊C4—21no—
303(C2×D11)⋊C4—21no—
304(C2×D11)⋊C4—21no—
305(C2×D11)⋊C4—21no—
306(C2×D11)⋊C4—21no—
307(C2×D11)⋊C4—21no—
308(C2×D11)⋊C4—21no—
309(C2×D11)⋊C4—21no—
310(C2×D11)⋊C4—21no—
311(C2×D11)⋊C4—21no—
312(C2×D11)⋊C4—21no—
313(C2×D11)⋊C4—21no—
314(C2×D11)⋊C4—41no—
315(C2×D11)⋊C4—41no—
316(C2×D11)⋊C4—81no—
317(C2×D11)⋊C4—81no—
318(C2×D11)⋊C4—81no—
319C4⋊Dic11—21no—
320C4⋊Dic11—41no—
321C4⋊Dic11—41no—
322C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
324Dic11⋊C4—21no—
325Dic11⋊C4—21no—
326Dic11⋊C4—21no—
327Dic11⋊C4—21no—
328Dic11⋊C4—21no—
329Dic11⋊C4—21no—
330Dic11⋊C4—81no—
331C4×Dic11—21no—
332C4×Dic11—21no—
333C2×C11⋊C8—21no—
334C2×C11⋊C8—21no—
335#4314—81no—
336#4314—81no—
337#4313—81no—
338C8×D11—81no—
339#3537—111no—
340#3196—111no—
341#3187—111no—
342#2816—111no—
343#1618—111no—
344#1618D1111yescharacteristic, complemented
345#1613—111no—
346#1613—111no—
347#1606—111no—
348#1606—111no—
349#1601—111no—
350#1601—111no—
351#1516—111no—
352#1510—111no—
353#1471—111no—
354C23×C11—21no—
355C23×C11—21no—
356C23×C11—21no—
357C23×C11—21no—
358C23×C11—41no—
359C23×C11—41no—
360C23×C11C22×D411yescharacteristic
361C22×D11—21no—
362C22×D11—21no—
363C22×D11—21no—
364C22×D11—21no—
365C22×D11—21no—
366C22×D11—21no—
367C22×D11—21no—
368C22×D11—41no—
369C22×D11—41no—
370C22×D11—42no—
371C22×D11—41no—
372C22×D11—41no—
373C22×D11—81no—
374C22×D11—81no—
375C22×D11—81no—
376C22×D11—81no—
377C22×D11—81no—
378C22×D11—81no—
379C22×D11—81no—
380C22×D11—81no—
381C22×D11#12011yescharacteristic
382C22×D11#12011yescharacteristic
383Q8×C11—41no—
384D4×C11—41no—
385D4×C11—41no—
386D4×C11—41no—
387D4×C11—81no—
388D4×C11—81no—
389C2×C4×C11—21no—
390C2×C4×C11—21no—
391C2×C4×C11—21no—
392C2×C4×C11—21no—
393C2×C4×C11—41no—
394C2×C4×C11—41no—
395C2×C4×C11—41no—
396C2×C4×C11—41no—
397C2×C4×C11—41no—
398C2×C4×C11—41no—
399C2×C4×C11—41no—
400C2×C4×C11—41no—
401C2×C4×C11—81no—
402C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
404C22⋊D11—42no—
405C22⋊D11—42no—
406C22⋊D11—42no—
407C22⋊D11—41no—
408C22⋊D11—41no—
409C22⋊D11—41no—
410C22⋊D11—41no—
411C22⋊D11—81no—
412C22⋊D11—81no—
413C22⋊D11—81no—
414C22⋊D11—81no—
415C22⋊D11—81no—
416C22⋊D11—81no—
417C22⋊D11—81no—
418C2×Dic11—21no—
419C2×Dic11—21no—
420C2×Dic11—21no—
421C2×Dic11—41no—
422C2×Dic11—41no—
423C2×Dic11—41no—
424C2×Dic11—41no—
425C2×Dic11—41no—
426C2×Dic11—41no—
427C2×Dic11—41no—
428C2×Dic11—41no—
429C2×Dic11—81no—
430C2×Dic11#12011yescharacteristic
431C2×Dic11#12011yescharacteristic
432D44—41no—
433D44—41no—
434D44—42no—
435D44—42no—
436D44—81no—
437D44—81no—
438D44—81no—
439D44—81no—
440D44—81no—
441D44—81no—
442D44—81no—
443C4×D11—41no—
444C4×D11—41no—
445C4×D11—41no—
446C4×D11—41no—
447C4×D11—42no—
448C4×D11—81no—
449C4×D11—81no—
450C4×D11—81no—
451Dic22—41no—
452Dic22—41no—
453Dic22—41no—
454Dic22—41no—
455C8×C11—41no—
456C8×C11—41no—
457C11⋊C8—41no—
458C11⋊C8—41no—
459#560—221no—
460#560—221no—
461#553—221no—
462#553—221no—
463D42—221no—
464D42—221no—
465D42—221no—
466D42—221no—
467#540—221no—
468#538—111no—
469#538—221no—
470#538C2×D1111yescharacteristic
471#535—221no—
472#534—111no—
473#534—111no—
474#534—221no—
475#525—111no—
476C2×C22⋊Q8—111no—
477C2×#121—111no—
478C2×#121—111no—
479#485—221no—
480#484C2×D1111yescharacteristic, complemented
481#483—221no—
482#481—111no—
483#481—111no—
484#481C2×D1111yescharacteristic, complemented
485#470—221no—
486#468—221no—
487#465—221no—
488#465—221no—
489#452—221no—
490#451—111no—
491#450—221no—
492#448—111no—
493#448—111no—
494#448—111no—
495#407—111no—
496C2×C22⋊C8—111no—
497#399—111no—
498#399C2×D1111yescharacteristic, complemented
499#398—221no—
500#394—221no—
501#394—221no—
502#394—221no—
503#393—111no—
504#393—111no—
505#381—111no—
506#328—111no—
507#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
508#327—111no—
509#327—111no—
510#327—111no—
511#327—111no—
512#327—111no—
513#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
514#323—111no—
515#323—111no—
516#323—111no—
517#323C2×D1111yescharacteristic, complemented
518C22×C11—21no—
519C22×C11—21no—
520C22×C11—41no—
521C22×C11—41no—
522C22×C11—41no—
523C22×C11—41no—
524C22×C11—41no—
525C22×C11—41no—
526C22×C11—81no—
527C22×C11—81no—
528C22×C11C2×#12011yescharacteristic
529C22×C11#57711yescharacteristic
530C22×C11#57711yescharacteristic
531C2×D11—21no—
532C2×D11—21no—
533C2×D11—21no—
534C2×D11—21no—
535C2×D11—21no—
536C2×D11—21no—
537C2×D11—41no—
538C2×D11—41no—
539C2×D11—41no—
540C2×D11—41no—
541C2×D11—41no—
542C2×D11—41no—
543C2×D11—41no—
544C2×D11—41no—
545C2×D11—41no—
546C2×D11—81no—
547C2×D11—81no—
548C2×D11—81no—
549C2×D11—81no—
550C2×D11—162no—
551C2×D11—162no—
552C2×D11—162no—
553C4×C11—21no—
554C4×C11—21no—
555C4×C11—41no—
556C4×C11—41no—
557C4×C11—41no—
558C4×C11—41no—
559C4×C11—81no—
560C4×C11—81no—
561Dic11—21no—
562Dic11—21no—
563Dic11—41no—
564Dic11—41no—
565Dic11—41no—
566Dic11—81no—
567Dic11—81no—
568C2×#41—111no—
569C22×Q8—111no—
570C22×D4—111no—
571C22×D4—111no—
572C22×D4—111no—
573C22×D4—111no—
574C22×D4—221no—
575C22×D4—221no—
576C22×D4—221no—
577C22×D4—221no—
578C22×D4—221no—
579C22×D4—221no—
580C23×C4—111no—
581C2×Q16—221no—
582C2×SD16—221no—
583C2×SD16—221no—
584C2×SD16—221no—
585C2×M16—221no—
586C22×C8—221no—
587#127—221no—
588#127—221no—
589#127—221no—
590#126—21no—
591#126—221no—
592#126—221no—
593#126—221no—
594#125—221no—
595#124—21no—
596#124—221no—
597#123—21no—
598#123—221no—
599#123—221no—
600#123—221no—
601#123—221no—
602#123—221no—
603#123—221no—
604#123—221no—
605#123—221no—
606C22⋊Q8—111no—
607C22⋊Q8—221no—
608C22⋊Q8—221no—
609C22⋊Q8—221no—
610C22⋊Q8—221no—
611C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
612#121—21no—
613#121—111no—
614#121—111no—
615#121—111no—
616#121—111no—
617#121—111no—
618#121—221no—
619#121—221no—
620#121—221no—
621#121—221no—
622#121—221no—
623#121—221no—
624#121—221no—
625#121—221no—
626#121—221no—
627#121—221no—
628#121—221no—
629#121—221no—
630#121—221no—
631#121—221no—
632#121—221no—
633#121—221no—
634#121—221no—
635#121—221no—
636#121—221no—
637#121C22×D1111yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—221no—
640#120—221no—
641#120—221no—
642#120—221no—
643#120—221no—
644#120—221no—
645#120—221no—
646#120—221no—
647#120—221no—
648#120—221no—
649#120—221no—
650#120—221no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—221no—
653C4×D4—221no—
654C4×D4—221no—
655C4×D4—221no—
656C4×D4—221no—
657C4×D4—221no—
658C4×D4—221no—
659#117—111no—
660#117—221no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—111no—
663C2×C4⋊C4—111no—
664C2×C4⋊C4—221no—
665C2×C4⋊C4—221no—
666C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—111no—
669C2×C22⋊C4—221no—
670C2×C22⋊C4—221no—
671C2×C22⋊C4—221no—
672C2×C22⋊C4—221no—
673C2×C22⋊C4—221no—
674C2×C22⋊C4—221no—
675C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
676#107—21no—
677#106—21no—
678#106—221no—
679#106—221no—
680#103—21no—
681#103—221no—
682#103—221no—
683#103—221no—
684#103—221no—
685#102—21no—
686#102—221no—
687#102—221no—
688C22⋊C8—111no—
689C22⋊C8—111no—
690C22⋊C8—221no—
691C22⋊C8—221no—
692C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
693C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
694#95—111no—
695#95—221no—
696#95—221no—
697#95—221no—
698#95C22×D1111yescharacteristic
699C2×C11—21no—
700C2×C11—21no—
701C2×C11—81no—
702C2×C11—81no—
703C2×C11#300911yescharacteristic
704C2×C11#301911yescharacteristic
705C2×C11#302611yescharacteristic
706D11—41no—
707D11—41no—
708D11—81no—
709D11—81no—
710D11—81no—
711C24—111no—
712C24—111no—
713C24—221no—
714C24—221no—
715C24—221no—
716C24D4×D1111yescharacteristic
717#41—881no—
718C2×Q8—221no—
719C2×Q8—221no—
720C2×Q8—881no—
721C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—111no—
726C2×D4—111no—
727C2×D4—221no—
728C2×D4—221no—
729C2×D4—221no—
730C2×D4—221no—
731C2×D4—221no—
732C2×D4—221no—
733C2×D4—221no—
734C2×D4—221no—
735C2×D4—221no—
736C2×D4—221no—
737C2×D4—221no—
738C2×D4—221no—
739C2×D4—221no—
740C2×D4—221no—
741C2×D4—221no—
742C2×D4—221no—
743C2×D4—221no—
744C2×D4—221no—
745C2×D4—221no—
746C2×D4—221no—
747C2×D4—221no—
748C2×D4—881no—
749C2×D4—882no—
750C2×D4—881no—
751C2×D4—882no—
752C2×D4—881no—
753C2×D4—881no—
754C2×D4—881no—
755C2×D4—881no—
756C2×D4—881no—
757C2×D4—881no—
758C2×D4—882no—
759C2×D4—881no—
760C2×D4—881no—
761C2×D4D4×D1111yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—111no—
766C22×C4—111no—
767C22×C4—111no—
768C22×C4—111no—
769C22×C4—111no—
770C22×C4—111no—
771C22×C4—221no—
772C22×C4—221no—
773C22×C4—221no—
774C22×C4—221no—
775C22×C4—221no—
776C22×C4—221no—
777C22×C4—221no—
778C22×C4—881no—
779C22×C4D4×D1111yescharacteristic
780C22×C4C23×D1111yescharacteristic
781Q16—881no—
782SD16—881no—
783SD16—881no—
784SD16—881no—
785M16—881no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—221no—
789C2×C8—221no—
790C2×C8—881no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—81no—
796C4⋊C4—111no—
797C4⋊C4—111no—
798C4⋊C4—221no—
799C4⋊C4—221no—
800C4⋊C4—221no—
801C4⋊C4—221no—
802C4⋊C4—221no—
803C4⋊C4—221no—
804C4⋊C4—221no—
805C4⋊C4—441no—
806C4⋊C4—441no—
807C4⋊C4—881no—
808C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
809C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—81no—
818C22⋊C4—221no—
819C22⋊C4—221no—
820C22⋊C4—221no—
821C22⋊C4—221no—
822C22⋊C4—221no—
823C22⋊C4—221no—
824C22⋊C4—221no—
825C22⋊C4—221no—
826C22⋊C4—221no—
827C22⋊C4—221no—
828C22⋊C4—221no—
829C22⋊C4—221no—
830C22⋊C4—221no—
831C22⋊C4—221no—
832C22⋊C4—221no—
833C22⋊C4—221no—
834C22⋊C4—441no—
835C22⋊C4—441no—
836C22⋊C4—881no—
837C22⋊C4—881no—
838C22⋊C4—881no—
839C22⋊C4—881no—
840C42—21no—
841C42—221no—
842C42—221no—
843C11#1845111yescharacteristic, complemented, Sylow
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—111no—
851C23—111no—
852C23—221no—
853C23—221no—
854C23—221no—
855C23—221no—
856C23—221no—
857C23—221no—
858C23—221no—
859C23—441no—
860C23—441no—
861C23—441no—
862C23—441no—
863C23—442no—
864C23—881no—
865C23—881no—
866C23—881no—
867C23—881no—
868C23—881no—
869C23—881no—
870C23—881no—
871C23—881no—
872C23C2×D4×D1111yescharacteristic
873Q8—41no—
874Q8—441no—
875Q8—441no—
876Q8—441no—
877Q8—441no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—81no—
882D4—81no—
883D4—441no—
884D4—441no—
885D4—442no—
886D4—442no—
887D4—442no—
888D4—442no—
889D4—442no—
890D4—441no—
891D4—441no—
892D4—441no—
893D4—441no—
894D4—881no—
895D4—881no—
896D4—881no—
897D4—881no—
898D4—881no—
899D4—881no—
900D4—881no—
901D4—881no—
902D4—881no—
903D4—881no—
904D4—881no—
905D4—881no—
906D4—881no—
907D4—881no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—111no—
922C2×C4—111no—
923C2×C4—221no—
924C2×C4—221no—
925C2×C4—221no—
926C2×C4—441no—
927C2×C4—441no—
928C2×C4—441no—
929C2×C4—441no—
930C2×C4—442no—
931C2×C4—441no—
932C2×C4—441no—
933C2×C4—441no—
934C2×C4—441no—
935C2×C4—441no—
936C2×C4—441no—
937C2×C4—441no—
938C2×C4—441no—
939C2×C4—881no—
940C2×C4—881no—
941C2×C4—881no—
942C2×C4—881no—
943C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
945C8—41no—
946C8—41no—
947C8—441no—
948C8—441no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—221no—
960C22—221no—
961C22—221no—
962C22—221no—
963C22—221no—
964C22—221no—
965C22—441no—
966C22—441no—
967C22—441no—
968C22—441no—
969C22—441no—
970C22—441no—
971C22—441no—
972C22—441no—
973C22—441no—
974C22—881no—
975C22—881no—
976C22—881no—
977C22—881no—
978C22—1762no—
979C22—1762no—
980C22—1762no—
981C22D11×#12011yescharacteristic
982C22#1062330111yescharacteristic
983C22#1062330911yescharacteristic
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—81no—
991C4—81no—
992C4—221no—
993C4—221no—
994C4—441no—
995C4—441no—
996C4—441no—
997C4—881no—
998C4—881no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—441no—
1004C2—441no—
1005C2—881no—
1006C2—881no—
1007C2—881no—
1008C2#1307789011yescharacteristic
1009C2#1307797011yescharacteristic
1010C2#1307801411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1618C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082848C2
hypercenter#1618D11
hypocenterC11#18451
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079451C2semidirect
3. #13079375C2semidirect
4. #13076645C2semidirect
5. #13067663C2semidirect
6. #13067635C2semidirect
7. #13067634C2semidirect
8. #13067599C2semidirect
9. #13067596C2semidirect
10. #13067570C2semidirect
11. #13067569C2semidirect
12. #13067171C2semidirect
13. #13067143C2semidirect
14. #13066974C2semidirect
15. C11×#1618C2semidirect
33. C2×#66950C22semidirect
36. C11×#484C22semidirect
37. C11×#481C22semidirect
38. C11×#399C22semidirect
39. #10622663C22semidirect
40. #10622653C22semidirect
41. #10622605C22semidirect
44. #10622581C22semidirect
45. #10622581C22semidirect
48. #10622560C22semidirect
57. #10622351C22semidirect
58. #10622351C22semidirect
59. #10622339C22semidirect
60. D11×C22⋊C8C22semidirect
61. #10622286C22semidirect
62. #10622277C22semidirect
63. C11×#328C22semidirect
64. C11×#327C22semidirect
65. C11×#323C22semidirect
66. #10622176C22semidirect
67. #10622175C22semidirect
68. #10622163C22semidirect
69. #10622108C22semidirect
70. #10622108C22semidirect
71. #10622106C22semidirect
72. #10622106C22semidirect
73. #10622089C22semidirect
74. #10622089C22semidirect
344. #1618D11semidirect
480. #484C2×D11semidirect
484. #481C2×D11semidirect
498. #399C2×D11semidirect
507. #328C2×D11semidirect
513. #327C2×D11semidirect
517. #323C2×D11semidirect
843. C11#18451semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130828482
#130794512
#130793752
#130766452
#130676632
#130676352
#130676342
#130675992
#130675962
#130675702
#130675692
#130671712
#130671432
#130669742
C11×#16182
#1845111