Finite Group Databasebeta

← #14729154

Subgroups — #14729154

Order 2816.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082863C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079427C211yesmaximal, characteristic
3#13079370C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13076647C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067626C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067614C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067613C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067555C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067554C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067542C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067147C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#539C2211yescharacteristic
17C2×#66991C2211yescharacteristic
18#10623243—21no—
19#10623239—21no—
20#10623227—21no—
21#10623220—21no—
22#10623191—21no—
23#10623189—21no—
24#10623181—21no—
25#10623179—21no—
26#10623177—21no—
27#10623163—21no—
28D11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
29#10623154C2211yescharacteristic
30#10623137C2211yescharacteristic
31#10623133C2211yescharacteristic
32#10623087—21no—
33D4×Dic22—21no—
34C2×#66949C2211yescharacteristic
35#10623031C2211yescharacteristic
36C11×#450C2211yescharacteristic
37C11×#447C2211yescharacteristic
38C11×#394C2211yescharacteristic
39#10622835C2211yescharacteristic
40#10622831C2211yescharacteristic
41#10622831C2211yescharacteristic
42#10622784—21no—
43#10622783—21no—
44#10622772—21no—
45#10622771—21no—
46#10622656C2211yescharacteristic
47#10622646C2211yescharacteristic
48#10622596C2211yescharacteristic
49#10622574—21no—
50#10622572—21no—
51#10622562—21no—
52#10622560—21no—
53#10622393—21no—
54#10622392—21no—
55#10622391—21no—
56#10622390—21no—
57#10622339C2211yescharacteristic
58D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#10622334C2211yescharacteristic
60#10622334C2211yescharacteristic
61#10622277C2211yescharacteristic
62#10622274C2211yescharacteristic
63C11×#328C2211yescharacteristic
64C11×#327C2211yescharacteristic
65C11×#324C2211yescharacteristic
66#10622176C2211yescharacteristic
67#10622175C2211yescharacteristic
68#10622166C2211yescharacteristic
69#10622107C2211yescharacteristic
70#10622107C2211yescharacteristic
71#10622105C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic
73#10622090C2211yescharacteristic
74#10622090C2211yescharacteristic
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—21no—
77C2×Q8×D11D411yescharacteristic
78C2×#4341D411yescharacteristic
79C22×C4×D11C2311yescharacteristic
80C22×Dic22—21no—
81C22×Dic22D411yescharacteristic
82C2×C11×SD16—21no—
83C2×C11×D8—21no—
84C11×#126—21no—
85C11×#125—21no—
86C11×#123—21no—
87C11×#123—21no—
88C11×C22⋊Q8—21no—
89C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C11×#121C2311yescharacteristic
91C4×D4×C11—21no—
92C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C11×C22⋊C4—21no—
94C2×C11×C22⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98#66999D411yescharacteristic
99#66997—21no—
100#66991—21no—
101#66991—21no—
102#66991—21no—
103#66991—21no—
104#66991D411yescharacteristic
105#66990—21no—
106#66988—21no—
107#66988—21no—
108D4×Dic11—21no—
109D4×Dic11—21no—
110C2×#4324—21no—
111C2×#4324—21no—
112#66982—21no—
113C4×C22⋊D11—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
117#66979—21no—
118C2×C4⋊Dic11—21no—
119C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
120#66977—21no—
121#66977—21no—
122#66977C2311yescharacteristic
123#66977C2311yescharacteristic
124C2×Dic11⋊C4—21no—
125C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
126C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
127C2×#4313—21no—
128C2×C8×D11—21no—
129#66951—21no—
130#66951—21no—
131#66951—21no—
132#66950—21no—
133#66950D411yescharacteristic
134#66950D411yescharacteristic
135#66949—21no—
136#66949—21no—
137#66949—21no—
138#66949—21no—
139#66949—21no—
140#66949—21no—
141#66945—21no—
142#66945D411yescharacteristic
143C4⋊C4×D11—21no—
144C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
145#66943—21no—
146#66943—21no—
147#66943—21no—
148#66942—21no—
149#66942—21no—
150#66942—21no—
151#66942—21no—
152#66942—21no—
153#66941—21no—
154#66941—21no—
155#66941—21no—
156#66941—21no—
157#66941—21no—
158#66940—21no—
159#66939—21no—
160#66938—21no—
161#66938—21no—
162#66936—21no—
163#66936—21no—
164#66936—21no—
165(C22⋊D11)⋊C4—21no—
166(C22⋊D11)⋊C4—21no—
167C22⋊C4×D11—21no—
168#66932—21no—
169#66932—21no—
170#66932—21no—
171#66931—21no—
172#66931—21no—
173#66931—21no—
174#66931—21no—
175#66931—21no—
176#66931—21no—
177#66930—21no—
178#66930—21no—
179#66929—21no—
180#66925—21no—
181#66922—21no—
182C4×Dic22—21no—
183C11×#102—21no—
184C11×#102—21no—
185C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C11×#95C2311yescharacteristic
188#66899—21no—
189#66896—21no—
190#66896—21no—
191#66896—21no—
192C11⋊#95—21no—
193C11⋊#95—21no—
194C11⋊#95—21no—
195C11⋊#95C2311yescharacteristic
196C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
197C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
198(C2×D11)⋊C8—21no—
199(C2×D11)⋊C8—21no—
200#66881—21no—
201#66881—21no—
202#66880—21no—
203#66880—21no—
204#66872—21no—
205#66871—21no—
206#18454—111nomaximal, Sylow
207C24×C11—21no—
208C23×D11C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—81no—
214C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C11C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—41no—
223C2×C22⋊D11—41no—
224C2×C22⋊D11—81no—
225C2×C22⋊D11—81no—
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11—21no—
229C22×Dic11—21no—
230C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
233Q8×D11—81no—
234#4341—81no—
235C2×C4×D11—21no—
236C2×C4×D11—21no—
237C2×C4×D11—81no—
238C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22—21no—
247C2×Dic22—81no—
248C2×Dic22—82no—
249C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
251C11×SD16—81no—
252C11×D8—81no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C11×C4⋊C4—21no—
256C11×C4⋊C4—21no—
257C11×C4⋊C4—21no—
258C11×C4⋊C4—21no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C11×C22⋊C4—21no—
264C11×C22⋊C4—21no—
265C11×C22⋊C4—21no—
266C11×C22⋊C4—21no—
267C11×C22⋊C4—21no—
268C11×C22⋊C4—81no—
269C11×C22⋊C4—81no—
270C42×C11—21no—
271C22⋊Dic11—21no—
272C22⋊Dic11—21no—
273C22⋊Dic11—21no—
274C22⋊Dic11—21no—
275C22⋊Dic11—21no—
276C22⋊Dic11—21no—
277C22⋊Dic11—41no—
278C22⋊Dic11—41no—
279C22⋊Dic11—81no—
280C22⋊Dic11—81no—
281#4324—81no—
282#4324—81no—
283(C2×D11)⋊C4—21no—
284(C2×D11)⋊C4—21no—
285(C2×D11)⋊C4—21no—
286(C2×D11)⋊C4—21no—
287(C2×D11)⋊C4—21no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289(C2×D11)⋊C4—21no—
290(C2×D11)⋊C4—21no—
291(C2×D11)⋊C4—81no—
292C4⋊Dic11—21no—
293C4⋊Dic11—21no—
294C4⋊Dic11—21no—
295C4⋊Dic11—21no—
296C4⋊Dic11—21no—
297C4⋊Dic11—21no—
298C4⋊Dic11—21no—
299C4⋊Dic11—21no—
300C4⋊Dic11—21no—
301C4⋊Dic11—81no—
302C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4—21no—
308Dic11⋊C4—21no—
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—21no—
311Dic11⋊C4—21no—
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4—21no—
314Dic11⋊C4—21no—
315Dic11⋊C4—21no—
316Dic11⋊C4—21no—
317Dic11⋊C4—21no—
318Dic11⋊C4—21no—
319Dic11⋊C4—21no—
320Dic11⋊C4—81no—
321C4×Dic11—21no—
322C4×Dic11—21no—
323C4×Dic11—21no—
324C4×Dic11—21no—
325C4×Dic11—21no—
326C4×Dic11—21no—
327C2×C11⋊C8—21no—
328C2×C11⋊C8—21no—
329#4313—81no—
330C8×D11—81no—
331#3538—111no—
332#3194—111no—
333#3187—111no—
334#2816—111no—
335#1611—111no—
336#1611—111no—
337#1609—111no—
338#1609—111no—
339#1599—111no—
340#1599—111no—
341#1597—111no—
342#1597D1111yescharacteristic, complemented
343#1516—111no—
344#1511—111no—
345#1472—111no—
346C23×C11—21no—
347C23×C11—41no—
348C23×C11—41no—
349C23×C11—41no—
350C23×C11—41no—
351C23×C11—41no—
352C23×C11—41no—
353C23×C11—41no—
354C23×C11C22×D411yescharacteristic
355C22×D11—21no—
356C22×D11—21no—
357C22×D11—41no—
358C22×D11—41no—
359C22×D11#12011yescharacteristic
360C22×D11#12011yescharacteristic
361Q8×C11—41no—
362D4×C11—41no—
363D4×C11—41no—
364D4×C11—41no—
365D4×C11—41no—
366D4×C11—41no—
367D4×C11—41no—
368D4×C11—41no—
369C2×C4×C11—21no—
370C2×C4×C11—21no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—21no—
374C2×C4×C11—21no—
375C2×C4×C11—21no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—81no—
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D11—42no—
385C22⋊D11—81no—
386C22⋊D11—82no—
387C22⋊D11—82no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—21no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—42no—
398C2×Dic11—41no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11—41no—
401C2×Dic11—41no—
402C2×Dic11—41no—
403C2×Dic11—41no—
404C2×Dic11—41no—
405C2×Dic11—81no—
406C2×Dic11#12011yescharacteristic
407C2×Dic11#12011yescharacteristic
408C4×D11—41no—
409C4×D11—41no—
410C4×D11—41no—
411C4×D11—41no—
412C4×D11—42no—
413C4×D11—81no—
414Dic22—42no—
415Dic22—42no—
416Dic22—41no—
417Dic22—41no—
418Dic22—81no—
419Dic22—81no—
420Dic22—81no—
421C8×C11—41no—
422C8×C11—41no—
423C11⋊C8—41no—
424C11⋊C8—41no—
425#563—221no—
426#563—221no—
427#552—221no—
428#552—221no—
429#551—221no—
430#551—221no—
431D4×Q8—221no—
432D4×Q8—221no—
433#544—111no—
434#544—111no—
435#544—221no—
436#541—221no—
437#539—111no—
438#539—221no—
439#539C2×D1111yescharacteristic
440#536—221no—
441#525—111no—
442C2×C22⋊Q8—111no—
443C2×C22⋊Q8—111no—
444C2×#121—111no—
445#483—111no—
446#483—111no—
447#483—111no—
448#482—221no—
449#481—221no—
450#480—111no—
451#469—221no—
452#468—221no—
453#465—221no—
454#465—221no—
455#450—111no—
456#450—111no—
457#450C2×D1111yescharacteristic
458#449—221no—
459#448—221no—
460#447C2×D1111yescharacteristic
461#407—111no—
462C2×C22⋊C8—111no—
463#399—221no—
464#398—111no—
465#398—111no—
466#394—111no—
467#394—221no—
468#394—221no—
469#394C2×D1111yescharacteristic
470#393—221no—
471#381—111no—
472#328—111no—
473#328—111no—
474#328—111no—
475#328—111no—
476#328—111no—
477#328C2×D1111yescharacteristic
478#327—111no—
479#327C2×D1111yescharacteristic
480#324—111no—
481#324—111no—
482#324—111no—
483#324C2×D1111yescharacteristic
484C22×C11—21no—
485C22×C11—21no—
486C22×C11—41no—
487C22×C11—41no—
488C22×C11—41no—
489C22×C11—81no—
490C22×C11—81no—
491C22×C11—81no—
492C22×C11—81no—
493C22×C11—81no—
494C22×C11—81no—
495C22×C11—81no—
496C22×C11C2×#12011yescharacteristic
497C22×C11#57711yescharacteristic
498C22×C11#57711yescharacteristic
499C2×D11—21no—
500C2×D11—21no—
501C2×D11—21no—
502C2×D11—21no—
503C2×D11—21no—
504C2×D11—21no—
505C2×D11—81no—
506C2×D11—81no—
507C4×C11—21no—
508C4×C11—21no—
509C4×C11—41no—
510C4×C11—41no—
511C4×C11—41no—
512C4×C11—41no—
513C4×C11—41no—
514C4×C11—81no—
515Dic11—21no—
516Dic11—21no—
517Dic11—41no—
518Dic11—41no—
519Dic11—41no—
520Dic11—41no—
521Dic11—41no—
522Dic11—41no—
523Dic11—81no—
524Dic11—81no—
525C2×#41—111no—
526C22×Q8—111no—
527C22×Q8—111no—
528C22×Q8—221no—
529C22×D4—221no—
530C22×D4C22×D1111yescharacteristic
531C23×C4—111no—
532C2×SD16—21no—
533C2×SD16—221no—
534C2×SD16—221no—
535C2×D8—21no—
536C2×M16—221no—
537C22×C8—221no—
538C4⋊Q8—221no—
539C4⋊Q8—221no—
540C4⋊Q8—221no—
541C4⋊Q8—221no—
542C4⋊Q8—221no—
543C4⋊Q8—221no—
544C4⋊Q8—221no—
545#126—21no—
546#126—221no—
547#126—221no—
548#126—221no—
549#126—221no—
550#126—221no—
551#126—221no—
552#126—221no—
553#125—21no—
554#125—221no—
555#125—221no—
556#125—221no—
557#125—221no—
558#125—221no—
559#125—221no—
560#125—221no—
561#125—221no—
562#124—221no—
563#124—221no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—221no—
567#123—221no—
568#123—221no—
569#123—221no—
570#123—221no—
571#123—221no—
572#123—221no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—111no—
575C22⋊Q8—111no—
576C22⋊Q8—111no—
577C22⋊Q8—111no—
578C22⋊Q8—111no—
579C22⋊Q8—221no—
580C22⋊Q8—221no—
581C22⋊Q8—221no—
582C22⋊Q8—221no—
583C22⋊Q8—221no—
584C22⋊Q8—221no—
585C22⋊Q8—221no—
586C22⋊Q8—221no—
587C22⋊Q8—221no—
588C22⋊Q8—221no—
589C22⋊Q8—221no—
590C22⋊Q8—221no—
591C22⋊Q8—221no—
592C22⋊Q8—221no—
593C22⋊Q8—221no—
594C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
595#121—111no—
596#121—221no—
597#121—221no—
598#121—221no—
599#121—221no—
600#121C22×D1111yescharacteristic
601#120—221no—
602C4×Q8—221no—
603C4×Q8—221no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—221no—
606C4×D4—221no—
607C4×D4—221no—
608C4×D4—221no—
609C4×D4—221no—
610#117—111no—
611#117—221no—
612#117—221no—
613#117—221no—
614#117—221no—
615#117—221no—
616C2×C4⋊C4—111no—
617C2×C4⋊C4—111no—
618C2×C4⋊C4—111no—
619C2×C4⋊C4—111no—
620C2×C4⋊C4—221no—
621C2×C4⋊C4—221no—
622C2×C4⋊C4—221no—
623C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—111no—
627C2×C22⋊C4—111no—
628C2×C22⋊C4—221no—
629C2×C22⋊C4—221no—
630C2×C22⋊C4—221no—
631C2×C22⋊C4—221no—
632C2×C22⋊C4—221no—
633#107—221no—
634#106—221no—
635#106—221no—
636#106—221no—
637#103—221no—
638#103—221no—
639#103—221no—
640#102—21no—
641#102—21no—
642#102—221no—
643#102—221no—
644#102—221no—
645C22⋊C8—111no—
646C22⋊C8—111no—
647C22⋊C8—221no—
648C22⋊C8—221no—
649C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
650C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
651#95—111no—
652#95—221no—
653#95—221no—
654#95—221no—
655#95C22×D1111yescharacteristic
656C2×C11—21no—
657C2×C11—21no—
658C2×C11—81no—
659C2×C11—161no—
660C2×C11#301011yescharacteristic
661C2×C11#302011yescharacteristic
662C2×C11#302611yescharacteristic
663D11—41no—
664D11—41no—
665C24—21no—
666C24—111no—
667#41—881no—
668C2×Q8—111no—
669C2×Q8—111no—
670C2×Q8—221no—
671C2×Q8—221no—
672C2×Q8—221no—
673C2×Q8—221no—
674C2×Q8—221no—
675C2×Q8—881no—
676C2×Q8—882no—
677C2×Q8—881no—
678C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—221no—
684C2×D4—221no—
685C2×D4—441no—
686C2×D4—441no—
687C2×D4—881no—
688C2×D4—881no—
689C2×D4D4×D1111yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—111no—
693C22×C4—111no—
694C22×C4—111no—
695C22×C4—111no—
696C22×C4—111no—
697C22×C4—111no—
698C22×C4—111no—
699C22×C4—221no—
700C22×C4—221no—
701C22×C4—221no—
702C22×C4—221no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4—881no—
706C22×C4D4×D1111yescharacteristic
707C22×C4D4×D1111yescharacteristic
708C22×C4C23×D1111yescharacteristic
709SD16—81no—
710SD16—881no—
711SD16—881no—
712D8—81no—
713M16—881no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—221no—
717C2×C8—221no—
718C2×C8—881no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—111no—
726C4⋊C4—111no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4—221no—
730C4⋊C4—221no—
731C4⋊C4—221no—
732C4⋊C4—221no—
733C4⋊C4—221no—
734C4⋊C4—221no—
735C4⋊C4—221no—
736C4⋊C4—221no—
737C4⋊C4—221no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—221no—
741C4⋊C4—221no—
742C4⋊C4—221no—
743C4⋊C4—221no—
744C4⋊C4—221no—
745C4⋊C4—221no—
746C4⋊C4—221no—
747C4⋊C4—221no—
748C4⋊C4—221no—
749C4⋊C4—221no—
750C4⋊C4—221no—
751C4⋊C4—221no—
752C4⋊C4—881no—
753C4⋊C4—881no—
754C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—81no—
762C22⋊C4—81no—
763C22⋊C4—221no—
764C22⋊C4—221no—
765C22⋊C4—221no—
766C22⋊C4—221no—
767C22⋊C4—221no—
768C22⋊C4—221no—
769C22⋊C4—221no—
770C22⋊C4—221no—
771C22⋊C4—221no—
772C22⋊C4—221no—
773C22⋊C4—221no—
774C22⋊C4—221no—
775C22⋊C4—221no—
776C22⋊C4—221no—
777C22⋊C4—441no—
778C22⋊C4—441no—
779C22⋊C4—881no—
780C22⋊C4—881no—
781C22⋊C4—881no—
782C42—21no—
783C42—221no—
784C42—221no—
785C42—221no—
786C42—221no—
787C42—221no—
788C42—221no—
789C11#1845411yescharacteristic, complemented, Sylow
790C23—21no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—111no—
799C23—111no—
800C23—221no—
801C23—221no—
802C23—441no—
803C23—441no—
804C23C2×D4×D1111yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—441no—
807Q8—441no—
808Q8—442no—
809Q8—442no—
810Q8—881no—
811Q8—881no—
812Q8—881no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—442no—
821D4—881no—
822D4—882no—
823D4—882no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—111no—
838C2×C4—111no—
839C2×C4—221no—
840C2×C4—221no—
841C2×C4—221no—
842C2×C4—221no—
843C2×C4—221no—
844C2×C4—221no—
845C2×C4—221no—
846C2×C4—221no—
847C2×C4—441no—
848C2×C4—441no—
849C2×C4—441no—
850C2×C4—441no—
851C2×C4—442no—
852C2×C4—441no—
853C2×C4—442no—
854C2×C4—441no—
855C2×C4—441no—
856C2×C4—441no—
857C2×C4—441no—
858C2×C4—441no—
859C2×C4—441no—
860C2×C4—441no—
861C2×C4—881no—
862C2×C4—881no—
863C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—441no—
868C8—441no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—221no—
882C22—221no—
883C22—221no—
884C22—221no—
885C22—221no—
886C22—221no—
887C22—881no—
888C22—881no—
889C22D11×#12011yescharacteristic
890C22#1062330111yescharacteristic
891C22#1062330611yescharacteristic
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—221no—
901C4—221no—
902C4—441no—
903C4—441no—
904C4—441no—
905C4—441no—
906C4—441no—
907C4—441no—
908C4—881no—
909C4—881no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—81no—
913C2—161no—
914C2—441no—
915C2—441no—
916C2#1307789911yescharacteristic
917C2#1307797711yescharacteristic
918C2#1307801111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1597C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13079427C2
hypercenter#1597D11
hypocenterC11#18454
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082863C2semidirect
3. #13079370C2semidirect
4. #13076647C2semidirect
5. #13067626C2semidirect
6. #13067625C2semidirect
7. #13067614C2semidirect
8. #13067613C2semidirect
9. #13067555C2semidirect
10. #13067554C2semidirect
11. #13067542C2semidirect
12. #13067169C2semidirect
13. #13067147C2semidirect
14. #13066978C2semidirect
15. C11×#1597C2semidirect
342. #1597D11semidirect
789. C11#18454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130828632
#130794272
#130793702
#130766472
#130676262
#130676252
#130676142
#130676132
#130675552
#130675542
#130675422
#130671692
#130671472
#130669782
C11×#15972
#1845411