Finite Group Databasebeta

← #14729174

Subgroups — #14729174

Order 2816.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082858C211yesmaximal, characteristic
2#13079451C211yesmaximal, characteristic
3#13079390C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13076652C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067656C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067646C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067591C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067590C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067582C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067581C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067171C211yesmaximal, characteristic
13#13067147C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1617C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#544C2211yescharacteristic
17#10623266—21no—
18#10623260—21no—
19#10623258—21no—
20#10623255—21no—
21#10623230—21no—
22#10623227—21no—
23#10623224—21no—
24#10623223—21no—
25#10623176C2211yescharacteristic
26#10623168—21no—
27#10623163—21no—
28#10623158C2211yescharacteristic
29D11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
30#10623154C2211yescharacteristic
31#10623062—21no—
32#10623058—21no—
33#10623046C2211yescharacteristic
34C2×#66950C2211yescharacteristic
35C2×#66949C2211yescharacteristic
36C11×#484C2211yescharacteristic
37C11×#484C2211yescharacteristic
38C11×#400C2211yescharacteristic
39#10622663C2211yescharacteristic
40#10622663C2211yescharacteristic
41#10622595C2211yescharacteristic
42#10622592C2211yescharacteristic
43#10622583C2211yescharacteristic
44#10622581C2211yescharacteristic
45#10622501—21no—
46#10622500—21no—
47#10622499—21no—
48#10622497—21no—
49#10622429—21no—
50#10622426—21no—
51#10622423—21no—
52#10622421—21no—
53#10622352C2211yescharacteristic
54#10622351C2211yescharacteristic
55#10622339C2211yescharacteristic
56D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57#10622288—21no—
58#10622287—21no—
59#10622277C2211yescharacteristic
60#10622273—21no—
61#10622269—21no—
62#10622269C2211yescharacteristic
63C11×#328C2211yescharacteristic
64C11×#328C2211yescharacteristic
65C11×#324C2211yescharacteristic
66#10622176C2211yescharacteristic
67#10622176C2211yescharacteristic
68#10622166C2211yescharacteristic
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622107C2211yescharacteristic
71#10622107C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic
73#10622090C2211yescharacteristic
74#10622089C2211yescharacteristic
75C2×#4343D411yescharacteristic
76C2×Q8×D11—21no—
77C2×Q8×D11D411yescharacteristic
78C22×C4×D11C2311yescharacteristic
79C22×Dic22D411yescharacteristic
80C22×Dic22C2311yescharacteristic
81C11×C4⋊Q8—21no—
82C11×C4⋊Q8—21no—
83C11×#125—21no—
84C11×#125—21no—
85C11×C22⋊Q8—21no—
86C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C11×#117—21no—
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91#67000—21no—
92#66999—21no—
93#66999—21no—
94#66999D411yescharacteristic
95#66999D411yescharacteristic
96#66997—21no—
97#66997—21no—
98C2×#4326—21no—
99C2×#4326—21no—
100#66983C2311yescharacteristic
101#66982—21no—
102C4×C22⋊D11—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic11—21no—
108C2×C4⋊Dic11—21no—
109#66977C2311yescharacteristic
110C2×Dic11⋊C4—21no—
111C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
112C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×Dic44—21no—
114C2×#4314—21no—
115C2×#4313—21no—
116C2×C8×D11—21no—
117#66951—21no—
118#66951—21no—
119#66951—21no—
120#66951—21no—
121#66951—21no—
122#66951—21no—
123#66950—21no—
124#66950—21no—
125#66950—21no—
126#66950—21no—
127#66950—21no—
128#66950D411yescharacteristic
129#66949—21no—
130#66949—21no—
131#66949—21no—
132#66949—21no—
133#66949—21no—
134#66949—21no—
135#66949—21no—
136#66949—21no—
137#66949—21no—
138#66949—21no—
139#66948D411yescharacteristic
140#66947—21no—
141#66947—21no—
142#66947—21no—
143#66947—21no—
144#66947—21no—
145#66947—21no—
146#66947—21no—
147#66946—21no—
148#66946—21no—
149#66945—21no—
150#66945D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D11—21no—
152C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
153#66943—21no—
154#66942—21no—
155#66942—21no—
156#66942—21no—
157#66942—21no—
158#66942—21no—
159#66941—21no—
160#66941—21no—
161#66941—21no—
162#66940—21no—
163#66939—21no—
164#66935—21no—
165(C22⋊D11)⋊C4—21no—
166(C22⋊D11)⋊C4—21no—
167C22⋊C4×D11—21no—
168#66931—21no—
169#66931—21no—
170#66930—21no—
171#66929—21no—
172#66929—21no—
173#66928—21no—
174C4×D44—21no—
175#66925—21no—
176#66925—21no—
177#66923—21no—
178C4×Dic22—21no—
179C11×#107—21no—
180C11×#107—21no—
181C11×#103—21no—
182C11×#103—21no—
183C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C11×#95—21no—
186C11×#95—21no—
187C11×#95C2311yescharacteristic
188C11⋊#95—21no—
189C11⋊#95—21no—
190C11⋊#95—21no—
191C11⋊#95—21no—
192C11⋊#95—21no—
193C11⋊#95C2311yescharacteristic
194C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
195C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
196(C2×D11)⋊C8—21no—
197(C2×D11)⋊C8—21no—
198#66880—21no—
199#66880—21no—
200#66874—21no—
201#66874—21no—
202#66874—21no—
203#66873—21no—
204#66872—21no—
205#66871—21no—
206#18455—111nomaximal, Sylow
207C23×D11C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C11—21no—
209C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C11C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D11—21no—
217C22×Dic11—21no—
218C22×Dic11—21no—
219C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
222#4343—81no—
223Q8×D11—81no—
224Q8×D11—82no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—21no—
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—21no—
233C2×C4×D11—81no—
234C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic22—21no—
239C2×Dic22—21no—
240C2×Dic22—21no—
241C2×Dic22—21no—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22—81no—
245C2×Dic22—81no—
246C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C11×C4⋊C4—21no—
250C11×C4⋊C4—21no—
251C11×C4⋊C4—21no—
252C11×C4⋊C4—21no—
253C11×C4⋊C4—21no—
254C11×C4⋊C4—21no—
255C11×C4⋊C4—21no—
256C11×C4⋊C4—21no—
257C11×C4⋊C4—21no—
258C11×C4⋊C4—21no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C11×C22⋊C4—21no—
263C11×C22⋊C4—21no—
264C42×C11—21no—
265C42×C11—21no—
266C22⋊Dic11—21no—
267#4326—81no—
268#4326—81no—
269(C2×D11)⋊C4—21no—
270(C2×D11)⋊C4—21no—
271(C2×D11)⋊C4—21no—
272(C2×D11)⋊C4—21no—
273(C2×D11)⋊C4—21no—
274(C2×D11)⋊C4—21no—
275(C2×D11)⋊C4—21no—
276(C2×D11)⋊C4—21no—
277(C2×D11)⋊C4—21no—
278(C2×D11)⋊C4—21no—
279(C2×D11)⋊C4—21no—
280(C2×D11)⋊C4—21no—
281(C2×D11)⋊C4—21no—
282(C2×D11)⋊C4—21no—
283(C2×D11)⋊C4—21no—
284(C2×D11)⋊C4—21no—
285(C2×D11)⋊C4—41no—
286(C2×D11)⋊C4—41no—
287(C2×D11)⋊C4—81no—
288C4⋊Dic11—21no—
289C4⋊Dic11—21no—
290C4⋊Dic11—21no—
291C4⋊Dic11—21no—
292C4⋊Dic11—41no—
293C4⋊Dic11—41no—
294C4⋊Dic11—81no—
295C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
297Dic11⋊C4—21no—
298Dic11⋊C4—21no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—21no—
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4—21no—
308Dic11⋊C4—21no—
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—21no—
311Dic11⋊C4—21no—
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4—81no—
314C4×Dic11—21no—
315C4×Dic11—21no—
316C4×Dic11—21no—
317C4×Dic11—21no—
318C4×Dic11—21no—
319C2×C11⋊C8—21no—
320C2×C11⋊C8—21no—
321Dic44—81no—
322#4314—81no—
323#4313—81no—
324C8×D11—81no—
325#3538—111no—
326#3196—111no—
327#3189—111no—
328#2817—111no—
329#1617—111no—
330#1617D1111yescharacteristic, complemented
331#1615—111no—
332#1615—111no—
333#1605—111no—
334#1605—111no—
335#1603—111no—
336#1603—111no—
337#1516—111no—
338#1511—111no—
339#1472—111no—
340C23×C11C22×D411yescharacteristic
341C22×D11—21no—
342C22×D11—21no—
343C22×D11—21no—
344C22×D11—41no—
345C22×D11—41no—
346C22×D11#12011yescharacteristic
347C22×D11#12011yescharacteristic
348Q8×C11—41no—
349Q8×C11—41no—
350Q8×C11—81no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—21no—
354C2×C4×C11—21no—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—21no—
358C2×C4×C11—21no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—42no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D11—41no—
369C22⋊D11—41no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—41no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—41no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11#12011yescharacteristic
386C2×Dic11#12011yescharacteristic
387D44—41no—
388D44—42no—
389D44—81no—
390C4×D11—41no—
391C4×D11—41no—
392C4×D11—41no—
393C4×D11—41no—
394C4×D11—42no—
395C4×D11—42no—
396C4×D11—81no—
397C4×D11—81no—
398C4×D11—81no—
399Dic22—42no—
400Dic22—42no—
401Dic22—41no—
402Dic22—41no—
403Dic22—41no—
404Dic22—41no—
405Dic22—41no—
406Dic22—81no—
407Dic22—81no—
408C8×C11—41no—
409C8×C11—41no—
410C11⋊C8—41no—
411C11⋊C8—41no—
412#563—221no—
413#563—221no—
414#552—221no—
415#552—221no—
416#551—221no—
417#551—221no—
418D4×Q8—221no—
419D4×Q8—221no—
420#544—111no—
421#544—221no—
422#544C2×D1111yescharacteristic
423#541—221no—
424#539—111no—
425#539—111no—
426#539—221no—
427#536—221no—
428#525—111no—
429C2×C22⋊Q8—111no—
430C2×C22⋊Q8—111no—
431C2×C22⋊Q8—111no—
432#485—221no—
433#484—111no—
434#484—221no—
435#484C2×D1111yescharacteristic
436#484C2×D1111yescharacteristic
437#481—111no—
438#470—221no—
439#468—221no—
440#467—221no—
441#467—221no—
442#452—221no—
443#451—111no—
444#451—111no—
445#451—111no—
446#451—221no—
447#448—111no—
448#407—111no—
449C2×C22⋊C8—111no—
450#400—111no—
451#400—221no—
452#400C2×D1111yescharacteristic
453#397—221no—
454#397—221no—
455#395—111no—
456#395—111no—
457#395—221no—
458#381—111no—
459#328—111no—
460#328—111no—
461#328—111no—
462#328—111no—
463#328C2×D1111yescharacteristic
464#328C2×D1111yescharacteristic
465#327—111no—
466#327—111no—
467#324—111no—
468#324—111no—
469#324—111no—
470#324C2×D1111yescharacteristic
471C22×C11—21no—
472C22×C11—21no—
473C22×C11C2×#12011yescharacteristic
474C22×C11#57811yescharacteristic
475C22×C11#57811yescharacteristic
476C2×D11—21no—
477C2×D11—21no—
478C2×D11—21no—
479C2×D11—21no—
480C2×D11—21no—
481C2×D11—21no—
482C2×D11—41no—
483C2×D11—41no—
484C2×D11—41no—
485C2×D11—81no—
486C2×D11—81no—
487C4×C11—21no—
488C4×C11—21no—
489C4×C11—41no—
490C4×C11—41no—
491C4×C11—41no—
492C4×C11—41no—
493C4×C11—41no—
494C4×C11—41no—
495C4×C11—81no—
496C4×C11—81no—
497Dic11—21no—
498Dic11—21no—
499Dic11—41no—
500Dic11—41no—
501Dic11—41no—
502Dic11—41no—
503Dic11—41no—
504Dic11—81no—
505Dic11—81no—
506C2×#41—111no—
507C22×Q8—111no—
508C22×Q8—111no—
509C22×Q8—111no—
510C22×Q8—221no—
511C23×C4—111no—
512C2×Q16—221no—
513C2×Q16—221no—
514C2×Q16—221no—
515C2×SD16—221no—
516C2×M16—221no—
517C22×C8—221no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—21no—
520C4⋊Q8—221no—
521C4⋊Q8—221no—
522C4⋊Q8—221no—
523C4⋊Q8—221no—
524C4⋊Q8—221no—
525#126—221no—
526#126—221no—
527#126—221no—
528#126—221no—
529#126—221no—
530#126—221no—
531#126—221no—
532#126—221no—
533#125—21no—
534#125—21no—
535#125—221no—
536#125—221no—
537#125—221no—
538#125—221no—
539#125—221no—
540#125—221no—
541#125—221no—
542#124—221no—
543#124—221no—
544#123—221no—
545#123—221no—
546#123—221no—
547#123—221no—
548#123—221no—
549#123—221no—
550#123—221no—
551#123—221no—
552#123—221no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—111no—
555C22⋊Q8—111no—
556C22⋊Q8—111no—
557C22⋊Q8—111no—
558C22⋊Q8—221no—
559C22⋊Q8—221no—
560C22⋊Q8—221no—
561C22⋊Q8—221no—
562C22⋊Q8—221no—
563C22⋊Q8—221no—
564C22⋊Q8—221no—
565C22⋊Q8—221no—
566C22⋊Q8—221no—
567C22⋊Q8—221no—
568C22⋊Q8—221no—
569C22⋊Q8—221no—
570C22⋊Q8—221no—
571C22⋊Q8—221no—
572C22⋊Q8—221no—
573C22⋊Q8—221no—
574C22⋊Q8—221no—
575C22⋊Q8—221no—
576C22⋊Q8—221no—
577C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
578C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
579#121—111no—
580#121—111no—
581#120—221no—
582C4×Q8—221no—
583C4×Q8—221no—
584C4×D4—221no—
585C4×D4—221no—
586C4×D4—221no—
587C4×D4—221no—
588C4×D4—221no—
589C4×D4—221no—
590#117—21no—
591#117—111no—
592#117—221no—
593#117—221no—
594#117—221no—
595#117—221no—
596C2×C4⋊C4—111no—
597C2×C4⋊C4—111no—
598C2×C4⋊C4—111no—
599C2×C4⋊C4—221no—
600C2×C4⋊C4—221no—
601C2×C4⋊C4—221no—
602C2×C4⋊C4—221no—
603C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
604C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—111no—
606C2×C22⋊C4—111no—
607C2×C22⋊C4—221no—
608C2×C22⋊C4—221no—
609C2×C22⋊C4—221no—
610#107—21no—
611#107—21no—
612#107—221no—
613#106—221no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—221no—
617#103—221no—
618#103—221no—
619#103—221no—
620#103—221no—
621#102—221no—
622C22⋊C8—111no—
623C22⋊C8—111no—
624C22⋊C8—221no—
625C22⋊C8—221no—
626C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
627C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
628#95—21no—
629#95—21no—
630#95—111no—
631#95—221no—
632#95—221no—
633#95—221no—
634#95—221no—
635#95—221no—
636#95C22×D1111yescharacteristic
637C2×C11—21no—
638C2×C11—21no—
639C2×C11#301111yescharacteristic
640C2×C11#302011yescharacteristic
641C2×C11#302611yescharacteristic
642D11—41no—
643D11—41no—
644D11—81no—
645C24—111no—
646#41—881no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—111no—
649C2×Q8—221no—
650C2×Q8—221no—
651C2×Q8—221no—
652C2×Q8—221no—
653C2×Q8—221no—
654C2×Q8—221no—
655C2×Q8—881no—
656C2×Q8—881no—
657C2×Q8—882no—
658C2×Q8—881no—
659C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
660C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
661C2×D4—111no—
662C2×D4—221no—
663C2×D4—221no—
664C2×D4—221no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—111no—
668C22×C4—111no—
669C22×C4—111no—
670C22×C4—111no—
671C22×C4—111no—
672C22×C4—111no—
673C22×C4—111no—
674C22×C4—221no—
675C22×C4—221no—
676C22×C4—221no—
677C22×C4—221no—
678C22×C4—221no—
679C22×C4—221no—
680C22×C4—221no—
681C22×C4—881no—
682C22×C4D4×D1111yescharacteristic
683C22×C4D4×D1111yescharacteristic
684C22×C4C23×D1111yescharacteristic
685Q16—881no—
686Q16—881no—
687Q16—881no—
688SD16—881no—
689M16—881no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—221no—
693C2×C8—221no—
694C2×C8—881no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—111no—
707C4⋊C4—111no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—221no—
712C4⋊C4—221no—
713C4⋊C4—221no—
714C4⋊C4—221no—
715C4⋊C4—221no—
716C4⋊C4—221no—
717C4⋊C4—221no—
718C4⋊C4—221no—
719C4⋊C4—221no—
720C4⋊C4—221no—
721C4⋊C4—221no—
722C4⋊C4—221no—
723C4⋊C4—221no—
724C4⋊C4—221no—
725C4⋊C4—221no—
726C4⋊C4—221no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—441no—
729C4⋊C4—441no—
730C4⋊C4—881no—
731C4⋊C4—881no—
732C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—221no—
737C22⋊C4—221no—
738C22⋊C4—221no—
739C22⋊C4—221no—
740C22⋊C4—221no—
741C22⋊C4—221no—
742C22⋊C4—221no—
743C22⋊C4—221no—
744C22⋊C4—221no—
745C22⋊C4—221no—
746C22⋊C4—221no—
747C22⋊C4—221no—
748C22⋊C4—221no—
749C22⋊C4—221no—
750C22⋊C4—221no—
751C22⋊C4—221no—
752C22⋊C4—221no—
753C22⋊C4—441no—
754C22⋊C4—441no—
755C22⋊C4—881no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—221no—
759C42—221no—
760C42—221no—
761C42—221no—
762C42—221no—
763C11#1845511yescharacteristic, complemented, Sylow
764C23—111no—
765C23—111no—
766C23—221no—
767C23—221no—
768C23—221no—
769C23—441no—
770C23—441no—
771C23C2×D4×D1111yescharacteristic
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—81no—
775Q8—441no—
776Q8—441no—
777Q8—441no—
778Q8—441no—
779Q8—441no—
780Q8—442no—
781Q8—442no—
782Q8—881no—
783Q8—881no—
784D4—441no—
785D4—442no—
786D4—441no—
787D4—441no—
788D4—881no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—111no—
805C2×C4—111no—
806C2×C4—221no—
807C2×C4—221no—
808C2×C4—221no—
809C2×C4—221no—
810C2×C4—221no—
811C2×C4—221no—
812C2×C4—221no—
813C2×C4—441no—
814C2×C4—441no—
815C2×C4—441no—
816C2×C4—441no—
817C2×C4—442no—
818C2×C4—442no—
819C2×C4—441no—
820C2×C4—441no—
821C2×C4—441no—
822C2×C4—441no—
823C2×C4—441no—
824C2×C4—441no—
825C2×C4—441no—
826C2×C4—441no—
827C2×C4—881no—
828C2×C4—881no—
829C2×C4—881no—
830C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—441no—
835C8—441no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—221no—
839C22—221no—
840C22—221no—
841C22—221no—
842C22—221no—
843C22—221no—
844C22—441no—
845C22—441no—
846C22—441no—
847C22—881no—
848C22—881no—
849C22D11×#12011yescharacteristic
850C22#1062329711yescharacteristic
851C22#1062331011yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—221no—
863C4—221no—
864C4—441no—
865C4—441no—
866C4—441no—
867C4—441no—
868C4—441no—
869C4—881no—
870C4—881no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—441no—
874C2—441no—
875C2—881no—
876C2#1307790611yescharacteristic
877C2#1307797711yescharacteristic
878C2#1307801411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1617C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#10623158C22
hypercenter#1617D11
hypocenterC11#18455
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13079390C2semidirect
4. #13076652C2semidirect
5. #13067656C2semidirect
6. #13067646C2semidirect
7. #13067645C2semidirect
8. #13067591C2semidirect
9. #13067590C2semidirect
10. #13067582C2semidirect
11. #13067581C2semidirect
13. #13067147C2semidirect
14. #13066978C2semidirect
15. C11×#1617C2semidirect
330. #1617D11semidirect
763. C11#18455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130828582
#130794512
#130793902
#130766522
#130676562
#130676462
#130676452
#130675912
#130675902
#130675822
#130675812
#130671712
#130671472
#130669782
C11×#16172
#1845511