Finite Group Databasebeta

← #14729200

Subgroups — #14729200

Order 2816.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079584C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13076663C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067599C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067596C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067569C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067561C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067532C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067174C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067153C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066966C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#538C2211yescharacteristic
17C2×#66989C2211yescharacteristic, complemented
18#10623241—21no—
19#10623235—21no—
20#10623214—21no—
21#10623212—21no—
22#10623198—21no—
23#10623185—21no—
24#10623175C2211yescharacteristic
25#10623155C2211yescharacteristic
26#10623148—21no—
27#10623138—21no—
28#10623136C2211yescharacteristic
29#10623127C2211yescharacteristic
30#10623122—21no—
31#10623121—21no—
32#10623085—21no—
33#10623083—21no—
34#10623024C2211yescharacteristic
35C2×#66938C2211yescharacteristic
36C11×#450C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#447C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#392C2211yescharacteristic, complemented
39#10622836—21no—
40#10622836C2211yescharacteristic, complemented
41#10622835—21no—
42#10622830C2211yescharacteristic
43#10622830C2211yescharacteristic, complemented
44#10622781—21no—
45#10622779—21no—
46#10622767—21no—
47#10622766—21no—
48#10622663C2211yescharacteristic, complemented
49#10622653C2211yescharacteristic, complemented
50#10622572—21no—
51#10622560—21no—
52#10622560C2211yescharacteristic, complemented
53#10622400—21no—
54#10622400—21no—
55#10622381—21no—
56#10622378—21no—
57#10622351C2211yescharacteristic
58#10622351C2211yescharacteristic, complemented
59#10622332C2211yescharacteristic, complemented
60#10622331C2211yescharacteristic, complemented
61#10622286C2211yescharacteristic, complemented
62#10622263C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#10622176C2211yescharacteristic, complemented
67#10622175C2211yescharacteristic, complemented
68#10622163C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622108C2211yescharacteristic, complemented
71#10622106C2211yescharacteristic, complemented
72#10622106C2211yescharacteristic, complemented
73#10622089C2211yescharacteristic
74#10622089C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C11—21no—
76C22×D4×C11C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
80C2×#4341—21no—
81C2×D4×D11—21no—
82C2×D4×D11—21no—
83C2×#4339—21no—
84C22×Dic22D411yescharacteristic
85C22×Dic22C2311yescharacteristic
86C2×C11×SD16—21no—
87C2×C11×D8—21no—
88C11×#126—21no—
89C11×#124—21no—
90C11×#123—21no—
91C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C11×#121—21no—
93C11×#121C2311yescharacteristic
94C11×#120—21no—
95C4×D4×C11—21no—
96C2×C11×C22⋊C4—21no—
97C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100C2×C22⋊Dic11—21no—
101C2×C22⋊Dic11—21no—
102C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
103#67000—21no—
104#67000D411yescharacteristic, complemented
105Q8×Dic11D411yescharacteristic, complemented
106C2×#4326—21no—
107#66993—21no—
108#66993D411yescharacteristic, complemented
109#66992—21no—
110#66992—21no—
111#66992—21no—
112#66992—21no—
113#66991—21no—
114#66990—21no—
115#66990—21no—
116#66990—21no—
117#66989—21no—
118#66989—21no—
119#66989—21no—
120#66989—21no—
121D4×Dic11—21no—
122D4×Dic11D411yescharacteristic, complemented
123C2×#4324—21no—
124C2×#4323—21no—
125C2×#4323—21no—
126#66983—21no—
127#66983—21no—
128#66983C2311yescharacteristic
129#66983C2311yescharacteristic
130C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
134#66977—21no—
135C2×Dic11⋊C4—21no—
136C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
137C2×#4314—21no—
138C2×#4314—21no—
139#66951—21no—
140#66951—21no—
141#66950—21no—
142#66949—21no—
143#66949—21no—
144#66948—21no—
145#66948—21no—
146#66947—21no—
147#66947—21no—
148#66946D411yescharacteristic, complemented
149#66946D411yescharacteristic, complemented
150#66945—21no—
151#66943D411yescharacteristic, complemented
152#66941D411yescharacteristic, complemented
153#66939—21no—
154#66939—21no—
155#66939—21no—
156#66939—21no—
157#66938—21no—
158#66938—21no—
159#66938—21no—
160#66938—21no—
161#66938—21no—
162#66938—21no—
163#66938—21no—
164#66938—21no—
165#66937—21no—
166#66937—21no—
167#66936—21no—
168#66936—21no—
169#66935—21no—
170#66935—21no—
171#66935—21no—
172#66935—21no—
173#66935—21no—
174#66935—21no—
175(C22⋊D11)⋊C4—21no—
176(C22⋊D11)⋊C4—21no—
177(C22⋊D11)⋊C4—21no—
178(C22⋊D11)⋊C4—21no—
179C22⋊C4×D11—21no—
180#66931—21no—
181#66928—21no—
182#66928—21no—
183C4×D44—21no—
184C4×Dic22—21no—
185C11×#102—21no—
186C11×#102—21no—
187C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C11×#95C2311yescharacteristic
190#66896—21no—
191#66896—21no—
192C11⋊#95—21no—
193C11⋊#95—21no—
194C11⋊#95—21no—
195C11⋊#95C2311yescharacteristic
196C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
197C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
198#66880—21no—
199#66880—21no—
200#66879—21no—
201Dic11⋊C8—21no—
202Dic11⋊C8—21no—
203C8×Dic11—21no—
204#66874—21no—
205#66874—21no—
206#18458—111nomaximal, Sylow
207C24×C11—21no—
208C24×C11C2×D411yescharacteristic
209C23×D11—21no—
210C23×D11—21no—
211C23×D11C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—81no—
219C2×D4×C11—81no—
220C2×D4×C11—81no—
221C2×D4×C11—81no—
222C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C11C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—21no—
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—81no—
238C2×C22⋊D11—81no—
239C2×C22⋊D11—81no—
240C2×C22⋊D11—81no—
241C2×C22⋊D11—81no—
242C2×C22⋊D11—81no—
243C22×Dic11—21no—
244C22×Dic11—21no—
245C22×Dic11—21no—
246C22×Dic11—21no—
247C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
250#4341—81no—
251#4341—81no—
252D4×D11—81no—
253D4×D11—81no—
254D4×D11—82no—
255#4339—82no—
256C2×D44—21no—
257C2×D44—21no—
258C2×D44—21no—
259C2×D44—21no—
260C2×D44C2×D411yescharacteristic
261C2×D44C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D11—21no—
263C2×C4×D11—21no—
264C2×C4×D11—21no—
265C2×C4×D11—21no—
266C2×Dic22—21no—
267C2×Dic22—21no—
268C2×Dic22—21no—
269C2×Dic22—21no—
270C2×Dic22—21no—
271C2×Dic22—81no—
272C2×Dic22—81no—
273C11×SD16—81no—
274C11×D8—81no—
275C2×C8×C11—21no—
276C2×C8×C11—21no—
277C11×C4⋊C4—21no—
278C11×C4⋊C4—21no—
279C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C11×C22⋊C4—21no—
282C11×C22⋊C4—21no—
283C11×C22⋊C4—21no—
284C11×C22⋊C4—21no—
285C11×C22⋊C4—21no—
286C11×C22⋊C4—21no—
287C11×C22⋊C4—21no—
288C11×C22⋊C4—81no—
289C42×C11—21no—
290C22⋊Dic11—21no—
291C22⋊Dic11—21no—
292C22⋊Dic11—21no—
293C22⋊Dic11—21no—
294C22⋊Dic11—41no—
295C22⋊Dic11—41no—
296C22⋊Dic11—41no—
297C22⋊Dic11—41no—
298C22⋊Dic11—81no—
299C22⋊Dic11—81no—
300#4326—81no—
301#4324—81no—
302#4323—81no—
303#4323—81no—
304(C2×D11)⋊C4—21no—
305(C2×D11)⋊C4—21no—
306(C2×D11)⋊C4—21no—
307(C2×D11)⋊C4—21no—
308(C2×D11)⋊C4—21no—
309(C2×D11)⋊C4—21no—
310(C2×D11)⋊C4—21no—
311(C2×D11)⋊C4—21no—
312(C2×D11)⋊C4—21no—
313(C2×D11)⋊C4—21no—
314(C2×D11)⋊C4—21no—
315(C2×D11)⋊C4—21no—
316(C2×D11)⋊C4—21no—
317(C2×D11)⋊C4—21no—
318(C2×D11)⋊C4—21no—
319(C2×D11)⋊C4—21no—
320(C2×D11)⋊C4—81no—
321C4⋊Dic11—21no—
322C4⋊Dic11—21no—
323C4⋊Dic11—21no—
324C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
326Dic11⋊C4—21no—
327Dic11⋊C4—21no—
328Dic11⋊C4—21no—
329Dic11⋊C4—21no—
330Dic11⋊C4—81no—
331C4×Dic11—21no—
332C4×Dic11—21no—
333C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
337C2×C11⋊C8—21no—
338C2×C11⋊C8—21no—
339#4314—81no—
340#4314—81no—
341#3558—111no—
342#3213—111no—
343#3211—111no—
344#2819—111no—
345#1606—111no—
346#1606—111no—
347#1601—111no—
348#1601—111no—
349#1600—111no—
350#1600D1111yescharacteristic, complemented
351#1595—111no—
352#1595—111no—
353#1517—111no—
354#1512—111no—
355#1469—111no—
356C23×C11—21no—
357C23×C11—21no—
358C23×C11—21no—
359C23×C11—21no—
360C23×C11—41no—
361C23×C11—41no—
362C23×C11—41no—
363C23×C11—41no—
364C23×C11—41no—
365C23×C11—41no—
366C23×C11—41no—
367C23×C11—41no—
368C23×C11—41no—
369C23×C11C22×D411yescharacteristic
370C22×D11—21no—
371C22×D11—21no—
372C22×D11—21no—
373C22×D11—21no—
374C22×D11—21no—
375C22×D11—41no—
376C22×D11—41no—
377C22×D11—81no—
378C22×D11—81no—
379C22×D11—81no—
380C22×D11—81no—
381C22×D11—81no—
382C22×D11—81no—
383Q8×C11—41no—
384D4×C11—41no—
385D4×C11—41no—
386D4×C11—41no—
387D4×C11—41no—
388D4×C11—41no—
389D4×C11—41no—
390D4×C11—41no—
391D4×C11—81no—
392D4×C11—81no—
393D4×C11—84no—
394C2×C4×C11—21no—
395C2×C4×C11—21no—
396C2×C4×C11—21no—
397C2×C4×C11—21no—
398C2×C4×C11—41no—
399C2×C4×C11—41no—
400C2×C4×C11—41no—
401C2×C4×C11—41no—
402C2×C4×C11—41no—
403C2×C4×C11—81no—
404C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
406C22⋊D11—42no—
407C22⋊D11—42no—
408C22⋊D11—41no—
409C22⋊D11—41no—
410C22⋊D11—41no—
411C22⋊D11—41no—
412C22⋊D11—81no—
413C22⋊D11—81no—
414C22⋊D11—81no—
415C22⋊D11—81no—
416C22⋊D11—81no—
417C22⋊D11—81no—
418C22⋊D11—84no—
419C2×Dic11—21no—
420C2×Dic11—21no—
421C2×Dic11—21no—
422C2×Dic11—21no—
423C2×Dic11—21no—
424C2×Dic11—41no—
425C2×Dic11—41no—
426C2×Dic11—41no—
427C2×Dic11—41no—
428C2×Dic11—41no—
429C2×Dic11—41no—
430C2×Dic11—41no—
431C2×Dic11—41no—
432C2×Dic11—81no—
433C2×Dic11—81no—
434C2×Dic11#12011yescharacteristic
435C2×Dic11#12011yescharacteristic
436C2×Dic11#12011yescharacteristic
437C2×Dic11#12011yescharacteristic
438D44—41no—
439D44—41no—
440D44—81no—
441D44—81no—
442D44—81no—
443D44—81no—
444C4×D11—42no—
445C4×D11—81no—
446C4×D11—81no—
447C4×D11—81no—
448Dic22—42no—
449Dic22—41no—
450Dic22—41no—
451Dic22—41no—
452Dic22—41no—
453Dic22—81no—
454Dic22—81no—
455C8×C11—41no—
456C8×C11—41no—
457C11⋊C8—41no—
458C11⋊C8—41no—
459#562—221no—
460H(3,𝔽4)—221no—
461#559—221no—
462#548—221no—
463#546—221no—
464#546—221no—
465#546—221no—
466D42—221no—
467#542—221no—
468#538—111no—
469#538—221no—
470#538—221no—
471#538C2×D1111yescharacteristic
472#535—221no—
473#534—111no—
474#534—111no—
475#532—111no—
476#529—111no—
477C2×#124—111no—
478C2×#124—111no—
479#496—221no—
480#495—221no—
481#489—221no—
482#488—221no—
483#464—221no—
484#463—221no—
485#463—221no—
486#463—221no—
487#451—111no—
488#450C2×D1111yescharacteristic, complemented
489#448—111no—
490#448—111no—
491#448—111no—
492#447—111no—
493#447—111no—
494#447C2×D1111yescharacteristic, complemented
495#432—111no—
496#431—111no—
497#394—221no—
498#394—221no—
499#393—111no—
500#393—111no—
501#393—221no—
502#392—111no—
503#392—221no—
504#392C2×D1111yescharacteristic, complemented
505#382—111no—
506#328—111no—
507#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
508#327—111no—
509#327—111no—
510#327—111no—
511#327—111no—
512#327—111no—
513#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
514#323—111no—
515#323—111no—
516#323—111no—
517#323C2×D1111yescharacteristic, complemented
518C22×C11—21no—
519C22×C11—21no—
520C22×C11—41no—
521C22×C11—41no—
522C22×C11—41no—
523C22×C11—41no—
524C22×C11—41no—
525C22×C11—41no—
526C22×C11—81no—
527C22×C11—81no—
528C22×C11—81no—
529C22×C11—81no—
530C22×C11—81no—
531C22×C11—81no—
532C22×C11—81no—
533C22×C11—81no—
534C22×C11—81no—
535C22×C11C2×#12011yescharacteristic
536C22×C11#57611yescharacteristic
537C22×C11#57711yescharacteristic
538C2×D11—41no—
539C2×D11—41no—
540C2×D11—41no—
541C2×D11—41no—
542C2×D11—41no—
543C2×D11—41no—
544C2×D11—41no—
545C2×D11—41no—
546C2×D11—41no—
547C2×D11—81no—
548C2×D11—81no—
549C2×D11—162no—
550C2×D11—162no—
551C4×C11—21no—
552C4×C11—21no—
553C4×C11—41no—
554C4×C11—41no—
555C4×C11—41no—
556C4×C11—41no—
557C4×C11—81no—
558Dic11—21no—
559Dic11—21no—
560Dic11—21no—
561Dic11—21no—
562Dic11—41no—
563Dic11—41no—
564Dic11—41no—
565Dic11—81no—
566Dic11—81no—
567C2×#41—221no—
568C2×#41—221no—
569C22×Q8—111no—
570C22×Q8—111no—
571C22×D4—21no—
572C22×D4—111no—
573C22×D4—221no—
574C22×D4—221no—
575C22×D4—221no—
576C22×D4—221no—
577C22×D4C22×D1111yescharacteristic
578C2×Q16—221no—
579C2×SD16—21no—
580C2×SD16—221no—
581C2×SD16—221no—
582C2×SD16—221no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—221no—
585C2×D8—221no—
586C4⋊Q8—111no—
587#127—111no—
588#127—221no—
589#126—21no—
590#126—221no—
591#126—221no—
592#125—111no—
593#124—21no—
594#124—111no—
595#124—221no—
596#124—221no—
597#124—221no—
598#124—221no—
599#124—221no—
600#124—221no—
601#124—221no—
602#124—221no—
603#124—221no—
604#124—221no—
605#124—221no—
606#124—221no—
607#124—221no—
608#124—221no—
609#124—221no—
610#123—21no—
611#123—221no—
612#123—221no—
613#123—221no—
614#123—221no—
615#123—221no—
616#123—221no—
617#123—221no—
618#123—221no—
619C22⋊Q8—221no—
620C22⋊Q8—221no—
621C22⋊Q8—221no—
622C22⋊Q8—221no—
623C22⋊Q8—221no—
624C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
625#121—21no—
626#121—111no—
627#121—111no—
628#121—221no—
629#121—221no—
630#121—221no—
631#121—221no—
632#121—221no—
633#121—221no—
634#121—221no—
635#121—221no—
636#121—221no—
637#121—221no—
638#121—221no—
639#121C22×D1111yescharacteristic
640#120—21no—
641#120—221no—
642#120—221no—
643#120—221no—
644#120—221no—
645#120—221no—
646#120—221no—
647#120—221no—
648#120—221no—
649#120—221no—
650C4×Q8—111no—
651C4×Q8—221no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—111no—
654C4×D4—111no—
655C4×D4—111no—
656C4×D4—221no—
657C4×D4—221no—
658C4×D4—221no—
659C4×D4—221no—
660C4×D4—221no—
661C4×D4—221no—
662#117—221no—
663C2×C4⋊C4—221no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—111no—
666C2×C22⋊C4—111no—
667C2×C22⋊C4—111no—
668C2×C22⋊C4—221no—
669C2×C22⋊C4—221no—
670C2×C22⋊C4—221no—
671C2×C22⋊C4—221no—
672C2×C22⋊C4—221no—
673C2×C22⋊C4—221no—
674C2×C22⋊C4—221no—
675C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
676C2×C42—111no—
677C4⋊C8—221no—
678C4⋊C8—221no—
679#103—221no—
680#103—221no—
681#103—221no—
682#103—221no—
683#102—21no—
684#102—21no—
685#102—221no—
686#102—221no—
687C22⋊C8—111no—
688C22⋊C8—111no—
689C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
691#97—221no—
692C4×C8—221no—
693#95—111no—
694#95—221no—
695#95—221no—
696#95—221no—
697#95C22×D1111yescharacteristic
698C2×C11—21no—
699C2×C11—21no—
700C2×C11—81no—
701C2×C11—81no—
702C2×C11—161no—
703C2×C11#301211yescharacteristic
704C2×C11#301911yescharacteristic
705C2×C11#302711yescharacteristic
706D11—81no—
707D11—81no—
708D11—81no—
709C24—21no—
710C24—111no—
711C24—221no—
712C24—221no—
713C24D4×D1111yescharacteristic
714#41—882no—
715#41—881no—
716#41—881no—
717C2×Q8—221no—
718C2×Q8—221no—
719C2×Q8—221no—
720C2×Q8—221no—
721C2×Q8—221no—
722C2×Q8—881no—
723C2×Q8—881no—
724C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—111no—
735C2×D4—111no—
736C2×D4—221no—
737C2×D4—221no—
738C2×D4—221no—
739C2×D4—221no—
740C2×D4—221no—
741C2×D4—221no—
742C2×D4—221no—
743C2×D4—221no—
744C2×D4—221no—
745C2×D4—221no—
746C2×D4—221no—
747C2×D4—221no—
748C2×D4—221no—
749C2×D4—221no—
750C2×D4—882no—
751C2×D4—881no—
752C2×D4—881no—
753C2×D4—881no—
754C2×D4—881no—
755C2×D4—881no—
756C2×D4—881no—
757C2×D4—881no—
758C2×D4—881no—
759C2×D4D4×D1111yescharacteristic
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—111no—
763C22×C4—111no—
764C22×C4—111no—
765C22×C4—221no—
766C22×C4—221no—
767C22×C4—221no—
768C22×C4—221no—
769C22×C4—221no—
770C22×C4—221no—
771C22×C4—221no—
772C22×C4—221no—
773C22×C4D4×D1111yescharacteristic
774C22×C4C23×D1111yescharacteristic
775Q16—881no—
776SD16—81no—
777SD16—881no—
778SD16—881no—
779SD16—881no—
780D8—81no—
781D8—881no—
782D8—881no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—221no—
786C2×C8—221no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—111no—
790C4⋊C4—111no—
791C4⋊C4—221no—
792C4⋊C4—221no—
793C4⋊C4—221no—
794C4⋊C4—221no—
795C4⋊C4—221no—
796C4⋊C4—221no—
797C4⋊C4—221no—
798C4⋊C4—881no—
799C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
800C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—81no—
809C22⋊C4—221no—
810C22⋊C4—221no—
811C22⋊C4—221no—
812C22⋊C4—221no—
813C22⋊C4—221no—
814C22⋊C4—221no—
815C22⋊C4—221no—
816C22⋊C4—221no—
817C22⋊C4—221no—
818C22⋊C4—221no—
819C22⋊C4—221no—
820C22⋊C4—221no—
821C22⋊C4—221no—
822C22⋊C4—221no—
823C22⋊C4—221no—
824C22⋊C4—221no—
825C22⋊C4—221no—
826C22⋊C4—221no—
827C22⋊C4—221no—
828C22⋊C4—221no—
829C22⋊C4—441no—
830C22⋊C4—441no—
831C22⋊C4—441no—
832C22⋊C4—441no—
833C22⋊C4—881no—
834C22⋊C4—881no—
835C22⋊C4—881no—
836C42—21no—
837C42—111no—
838C42—111no—
839C42—111no—
840C42—111no—
841C42—221no—
842C42—221no—
843C11#1845811yescharacteristic, complemented, Sylow
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—221no—
858C23—221no—
859C23—221no—
860C23—221no—
861C23—221no—
862C23—441no—
863C23—441no—
864C23—881no—
865C23—881no—
866C23—881no—
867C23—881no—
868C23—881no—
869C23—881no—
870C23C2×D4×D1111yescharacteristic
871Q8—41no—
872Q8—441no—
873Q8—441no—
874Q8—441no—
875Q8—441no—
876Q8—442no—
877Q8—881no—
878Q8—881no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—81no—
887D4—81no—
888D4—84no—
889D4—441no—
890D4—441no—
891D4—442no—
892D4—442no—
893D4—441no—
894D4—441no—
895D4—441no—
896D4—441no—
897D4—881no—
898D4—881no—
899D4—881no—
900D4—881no—
901D4—881no—
902D4—881no—
903D4—881no—
904D4—881no—
905D4—881no—
906D4—881no—
907D4—884no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—111no—
919C2×C4—111no—
920C2×C4—111no—
921C2×C4—111no—
922C2×C4—221no—
923C2×C4—221no—
924C2×C4—221no—
925C2×C4—221no—
926C2×C4—221no—
927C2×C4—442no—
928C2×C4—441no—
929C2×C4—441no—
930C2×C4—441no—
931C2×C4—441no—
932C2×C4—441no—
933C2×C4—441no—
934C2×C4—441no—
935C2×C4—441no—
936C2×C4—881no—
937C2×C4—881no—
938C2×C4—881no—
939C2×C4—881no—
940C2×C4—881no—
941C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—441no—
946C8—441no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—441no—
965C22—441no—
966C22—441no—
967C22—441no—
968C22—441no—
969C22—441no—
970C22—441no—
971C22—441no—
972C22—441no—
973C22—881no—
974C22—881no—
975C22—1762no—
976C22—1762no—
977C22D11×#12011yescharacteristic
978C22#1062330111yescharacteristic
979C22#1062330511yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—221no—
988C4—221no—
989C4—221no—
990C4—221no—
991C4—441no—
992C4—441no—
993C4—441no—
994C4—881no—
995C4—881no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—161no—
1001C2—881no—
1002C2—881no—
1003C2—881no—
1004C2#1307791811yescharacteristic
1005C2#1307797011yescharacteristic
1006C2#1307801611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1600C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1600D11
hypocenterC11#18458
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083137C2semidirect
2. #13079600C2semidirect
3. #13079584C2semidirect
4. #13076663C2semidirect
5. #13067599C2semidirect
6. #13067596C2semidirect
7. #13067570C2semidirect
8. #13067569C2semidirect
9. #13067561C2semidirect
10. #13067533C2semidirect
11. #13067532C2semidirect
12. #13067174C2semidirect
13. #13067153C2semidirect
14. #13066966C2semidirect
15. C11×#1600C2semidirect
17. C2×#66989C22semidirect
36. C11×#450C22semidirect
37. C11×#447C22semidirect
38. C11×#392C22semidirect
40. #10622836C22semidirect
43. #10622830C22semidirect
48. #10622663C22semidirect
49. #10622653C22semidirect
52. #10622560C22semidirect
58. #10622351C22semidirect
59. #10622332C22semidirect
60. #10622331C22semidirect
61. #10622286C22semidirect
62. #10622263C22semidirect
63. C11×#328C22semidirect
64. C11×#327C22semidirect
65. C11×#323C22semidirect
66. #10622176C22semidirect
67. #10622175C22semidirect
68. #10622163C22semidirect
70. #10622108C22semidirect
71. #10622106C22semidirect
72. #10622106C22semidirect
74. #10622089C22semidirect
104. #67000D4semidirect
105. Q8×Dic11D4semidirect
108. #66993D4semidirect
122. D4×Dic11D4semidirect
148. #66946D4semidirect
149. #66946D4semidirect
151. #66943D4semidirect
152. #66941D4semidirect
350. #1600D11semidirect
488. #450C2×D11semidirect
494. #447C2×D11semidirect
504. #392C2×D11semidirect
507. #328C2×D11semidirect
513. #327C2×D11semidirect
517. #323C2×D11semidirect
843. C11#18458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130831372
#130796002
#130795842
#130766632
#130675992
#130675962
#130675702
#130675692
#130675612
#130675332
#130675322
#130671742
#130671532
#130669662
C11×#16002
#1845811