Finite Group Databasebeta

← #14729206

Subgroups — #14729206

Order 2816.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079602C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079586C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13076664C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067595C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067567C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067566C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067565C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067562C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067535C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067174C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067153C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066966C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#538C2211yescharacteristic
17C2×#67000C2211yescharacteristic, complemented
18#10623241—21no—
19#10623235—21no—
20#10623214—21no—
21#10623212—21no—
22#10623198—21no—
23#10623185—21no—
24#10623175C2211yescharacteristic
25#10623155C2211yescharacteristic
26#10623148—21no—
27#10623138—21no—
28#10623136C2211yescharacteristic
29#10623127C2211yescharacteristic
30#10623122—21no—
31#10623121—21no—
32#10623085—21no—
33#10623083—21no—
34#10623024C2211yescharacteristic
35C2×#66938C2211yescharacteristic
36C11×#451C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#448C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#393C2211yescharacteristic, complemented
39#10622844C2211yescharacteristic, complemented
40#10622840C2211yescharacteristic
41#10622840C2211yescharacteristic, complemented
42#10622804—21no—
43#10622798—21no—
44#10622789—21no—
45#10622778—21no—
46#10622659C2211yescharacteristic, complemented
47#10622649C2211yescharacteristic, complemented
48#10622573—21no—
49#10622573C2211yescharacteristic, complemented
50#10622572—21no—
51#10622432—21no—
52#10622432—21no—
53#10622413—21no—
54#10622408—21no—
55#10622345C2211yescharacteristic
56#10622345C2211yescharacteristic, complemented
57#10622332C2211yescharacteristic, complemented
58#10622331C2211yescharacteristic, complemented
59#10622286—21no—
60#10622285—21no—
61#10622284C2211yescharacteristic, complemented
62#10622263C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#10622176C2211yescharacteristic, complemented
67#10622175C2211yescharacteristic, complemented
68#10622163C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622108C2211yescharacteristic, complemented
71#10622106C2211yescharacteristic, complemented
72#10622106C2211yescharacteristic, complemented
73#10622089C2211yescharacteristic
74#10622089C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
79C2×#4341—21no—
80C2×D4×D11—21no—
81C2×D4×D11—21no—
82C2×#4339—21no—
83C22×D44—21no—
84C22×D44C2311yescharacteristic
85C22×Dic22D411yescharacteristic
86C2×C11×Q16—21no—
87C2×C11×SD16—21no—
88C11×#126—21no—
89C11×#124—21no—
90C11×#123—21no—
91C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C11×#121—21no—
93C11×#121C2311yescharacteristic
94C11×#120—21no—
95C4×D4×C11—21no—
96C2×C11×C22⋊C4—21no—
97C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
99#67000—21no—
100#67000—21no—
101#67000—21no—
102#67000—21no—
103#67000—21no—
104#67000D411yescharacteristic, complemented
105Q8×Dic11D411yescharacteristic, complemented
106C2×#4325—21no—
107C2×#4325—21no—
108C2×#4325—21no—
109#66993—21no—
110#66993D411yescharacteristic, complemented
111#66992—21no—
112#66992—21no—
113#66992—21no—
114#66992—21no—
115#66991—21no—
116#66990—21no—
117#66990—21no—
118#66990—21no—
119D4×Dic11—21no—
120D4×Dic11D411yescharacteristic, complemented
121C2×#4323—21no—
122#66983—21no—
123#66983—21no—
124#66983C2311yescharacteristic
125#66983C2311yescharacteristic
126C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
134#66977—21no—
135C2×Dic11⋊C4—21no—
136C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
137C2×D88—21no—
138C2×D88—21no—
139#66951—21no—
140#66951—21no—
141#66950—21no—
142#66949—21no—
143#66949—21no—
144#66948—21no—
145#66948—21no—
146#66947—21no—
147#66947—21no—
148#66946D411yescharacteristic, complemented
149#66946D411yescharacteristic, complemented
150#66945—21no—
151#66943D411yescharacteristic, complemented
152#66941D411yescharacteristic, complemented
153#66939—21no—
154#66939—21no—
155#66939—21no—
156#66939—21no—
157#66938—21no—
158#66938—21no—
159#66938—21no—
160#66938—21no—
161#66938—21no—
162#66938—21no—
163#66938—21no—
164#66938—21no—
165#66937—21no—
166#66937—21no—
167#66936—21no—
168#66936—21no—
169#66935—21no—
170#66935—21no—
171#66935—21no—
172#66935—21no—
173#66935—21no—
174#66935—21no—
175(C22⋊D11)⋊C4—21no—
176(C22⋊D11)⋊C4—21no—
177(C22⋊D11)⋊C4—21no—
178(C22⋊D11)⋊C4—21no—
179C22⋊C4×D11—21no—
180#66931—21no—
181#66928—21no—
182#66928—21no—
183C4×D44—21no—
184C4×Dic22—21no—
185C11×#103—21no—
186C11×#103—21no—
187C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C11×#95—21no—
190C11×#95C2311yescharacteristic
191#66899—21no—
192#66899—21no—
193C11⋊#95—21no—
194C11⋊#95—21no—
195C11⋊#95C2311yescharacteristic
196C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
197C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
198#66885—21no—
199#66885—21no—
200#66879—21no—
201Dic11⋊C8—21no—
202Dic11⋊C8—21no—
203C8×Dic11—21no—
204#66873—21no—
205#66873—21no—
206#18458—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D411yescharacteristic
208C23×D11—21no—
209C23×D11—21no—
210C23×D11—21no—
211C23×D11C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C11—21no—
213C2×Q8×C11—21no—
214C2×Q8×C11—81no—
215C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11—21no—
222C22×C4×C11—21no—
223C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C11C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—21no—
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—81no—
236C2×C22⋊D11—81no—
237C2×C22⋊D11—81no—
238C2×C22⋊D11—81no—
239C2×C22⋊D11—81no—
240C2×C22⋊D11—81no—
241C22×Dic11—21no—
242C22×Dic11—21no—
243C22×Dic11—21no—
244C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
247#4341—81no—
248#4341—81no—
249D4×D11—81no—
250D4×D11—81no—
251D4×D11—82no—
252#4339—82no—
253C2×D44—21no—
254C2×D44—21no—
255C2×D44—21no—
256C2×D44—21no—
257C2×D44—21no—
258C2×D44—21no—
259C2×D44—81no—
260C2×D44—81no—
261C2×D44—81no—
262C2×D44—81no—
263C2×D44C2×D411yescharacteristic
264C2×D44C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D11—21no—
266C2×C4×D11—21no—
267C2×C4×D11—21no—
268C2×C4×D11—21no—
269C2×Dic22—21no—
270C2×Dic22—21no—
271C2×Dic22—21no—
272C2×Dic22—81no—
273C11×Q16—81no—
274C11×SD16—81no—
275C2×C8×C11—21no—
276C2×C8×C11—21no—
277C11×C4⋊C4—21no—
278C11×C4⋊C4—21no—
279C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C11×C22⋊C4—21no—
282C11×C22⋊C4—21no—
283C11×C22⋊C4—21no—
284C11×C22⋊C4—21no—
285C11×C22⋊C4—21no—
286C11×C22⋊C4—21no—
287C11×C22⋊C4—21no—
288C11×C22⋊C4—81no—
289C42×C11—21no—
290C22⋊Dic11—21no—
291C22⋊Dic11—21no—
292C22⋊Dic11—21no—
293C22⋊Dic11—21no—
294#4325—81no—
295#4325—81no—
296#4325—81no—
297#4323—81no—
298(C2×D11)⋊C4—21no—
299(C2×D11)⋊C4—21no—
300(C2×D11)⋊C4—21no—
301(C2×D11)⋊C4—21no—
302(C2×D11)⋊C4—21no—
303(C2×D11)⋊C4—21no—
304(C2×D11)⋊C4—21no—
305(C2×D11)⋊C4—21no—
306(C2×D11)⋊C4—21no—
307(C2×D11)⋊C4—21no—
308(C2×D11)⋊C4—21no—
309(C2×D11)⋊C4—21no—
310(C2×D11)⋊C4—21no—
311(C2×D11)⋊C4—21no—
312(C2×D11)⋊C4—21no—
313(C2×D11)⋊C4—21no—
314(C2×D11)⋊C4—41no—
315(C2×D11)⋊C4—41no—
316(C2×D11)⋊C4—41no—
317(C2×D11)⋊C4—41no—
318(C2×D11)⋊C4—81no—
319(C2×D11)⋊C4—81no—
320(C2×D11)⋊C4—81no—
321C4⋊Dic11—21no—
322C4⋊Dic11—21no—
323C4⋊Dic11—21no—
324C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
326Dic11⋊C4—21no—
327Dic11⋊C4—21no—
328Dic11⋊C4—21no—
329Dic11⋊C4—21no—
330Dic11⋊C4—81no—
331C4×Dic11—21no—
332C4×Dic11—21no—
333C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
337C2×C11⋊C8—21no—
338C2×C11⋊C8—21no—
339D88—81no—
340D88—81no—
341#3558—111no—
342#3213—111no—
343#3211—111no—
344#2819—111no—
345#1606—111no—
346#1606D1111yescharacteristic, complemented
347#1601—111no—
348#1601—111no—
349#1600—111no—
350#1600—111no—
351#1595—111no—
352#1595—111no—
353#1517—111no—
354#1512—111no—
355#1469—111no—
356C23×C11—21no—
357C23×C11—21no—
358C23×C11—21no—
359C23×C11—21no—
360C23×C11—41no—
361C23×C11—41no—
362C23×C11C22×D411yescharacteristic
363C22×D11—21no—
364C22×D11—21no—
365C22×D11—21no—
366C22×D11—21no—
367C22×D11—21no—
368C22×D11—41no—
369C22×D11—41no—
370C22×D11—41no—
371C22×D11—41no—
372C22×D11—41no—
373C22×D11—41no—
374C22×D11—41no—
375C22×D11—41no—
376C22×D11—41no—
377C22×D11—81no—
378C22×D11—81no—
379C22×D11—81no—
380C22×D11—81no—
381C22×D11—81no—
382C22×D11—81no—
383Q8×C11—41no—
384Q8×C11—41no—
385Q8×C11—41no—
386Q8×C11—41no—
387Q8×C11—41no—
388D4×C11—41no—
389D4×C11—41no—
390D4×C11—41no—
391D4×C11—81no—
392D4×C11—81no—
393C2×C4×C11—21no—
394C2×C4×C11—21no—
395C2×C4×C11—21no—
396C2×C4×C11—21no—
397C2×C4×C11—41no—
398C2×C4×C11—41no—
399C2×C4×C11—41no—
400C2×C4×C11—41no—
401C2×C4×C11—41no—
402C2×C4×C11—41no—
403C2×C4×C11—41no—
404C2×C4×C11—41no—
405C2×C4×C11—81no—
406C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
408C22⋊D11—42no—
409C22⋊D11—42no—
410C22⋊D11—41no—
411C22⋊D11—41no—
412C22⋊D11—41no—
413C22⋊D11—41no—
414C22⋊D11—81no—
415C22⋊D11—81no—
416C22⋊D11—81no—
417C22⋊D11—81no—
418C22⋊D11—81no—
419C22⋊D11—81no—
420C22⋊D11—84no—
421C2×Dic11—21no—
422C2×Dic11—21no—
423C2×Dic11—21no—
424C2×Dic11—21no—
425C2×Dic11—21no—
426C2×Dic11—41no—
427C2×Dic11—41no—
428C2×Dic11—41no—
429C2×Dic11—41no—
430C2×Dic11—41no—
431C2×Dic11—81no—
432C2×Dic11—81no—
433C2×Dic11#12011yescharacteristic
434C2×Dic11#12011yescharacteristic
435C2×Dic11#12011yescharacteristic
436C2×Dic11#12011yescharacteristic
437D44—41no—
438D44—41no—
439D44—41no—
440D44—41no—
441D44—41no—
442D44—41no—
443D44—81no—
444D44—81no—
445D44—81no—
446D44—81no—
447D44—84no—
448C4×D11—42no—
449C4×D11—81no—
450C4×D11—81no—
451C4×D11—81no—
452Dic22—42no—
453Dic22—81no—
454Dic22—81no—
455C8×C11—41no—
456C8×C11—41no—
457C11⋊C8—41no—
458C11⋊C8—41no—
459#562—221no—
460H(3,𝔽4)—221no—
461#559—221no—
462#548—221no—
463#546—221no—
464#546—221no—
465#546—221no—
466D42—221no—
467#542—221no—
468#538—111no—
469#538—221no—
470#538—221no—
471#538C2×D1111yescharacteristic
472#535—221no—
473#534—111no—
474#534—111no—
475#532—111no—
476#529—111no—
477C2×#124—111no—
478C2×#124—111no—
479#496—221no—
480#495—221no—
481#489—221no—
482#488—221no—
483#464—221no—
484#463—221no—
485#463—221no—
486#463—221no—
487#451C2×D1111yescharacteristic, complemented
488#450—111no—
489#448—111no—
490#448—111no—
491#448C2×D1111yescharacteristic, complemented
492#447—111no—
493#447—111no—
494#447—111no—
495#432—111no—
496#431—111no—
497#394—221no—
498#394—221no—
499#393—111no—
500#393—221no—
501#393C2×D1111yescharacteristic, complemented
502#392—111no—
503#392—111no—
504#392—221no—
505#382—111no—
506#328—111no—
507#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
508#327—111no—
509#327—111no—
510#327—111no—
511#327—111no—
512#327—111no—
513#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
514#323—111no—
515#323—111no—
516#323—111no—
517#323C2×D1111yescharacteristic, complemented
518C22×C11—21no—
519C22×C11—21no—
520C22×C11—41no—
521C22×C11—41no—
522C22×C11—41no—
523C22×C11—41no—
524C22×C11—41no—
525C22×C11—41no—
526C22×C11—81no—
527C22×C11—81no—
528C22×C11C2×#12011yescharacteristic
529C22×C11#57611yescharacteristic
530C22×C11#57711yescharacteristic
531C2×D11—41no—
532C2×D11—41no—
533C2×D11—41no—
534C2×D11—41no—
535C2×D11—41no—
536C2×D11—41no—
537C2×D11—41no—
538C2×D11—41no—
539C2×D11—41no—
540C2×D11—81no—
541C2×D11—81no—
542C2×D11—81no—
543C2×D11—81no—
544C2×D11—81no—
545C2×D11—81no—
546C2×D11—81no—
547C2×D11—81no—
548C2×D11—81no—
549C2×D11—162no—
550C2×D11—162no—
551C4×C11—21no—
552C4×C11—21no—
553C4×C11—41no—
554C4×C11—41no—
555C4×C11—41no—
556C4×C11—41no—
557C4×C11—81no—
558C4×C11—81no—
559Dic11—21no—
560Dic11—21no—
561Dic11—21no—
562Dic11—21no—
563Dic11—41no—
564Dic11—41no—
565Dic11—41no—
566Dic11—81no—
567C2×#41—221no—
568C2×#41—221no—
569C22×Q8—111no—
570C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
571C22×D4—111no—
572C22×D4—111no—
573C22×D4—221no—
574C22×D4—221no—
575C22×D4—221no—
576C22×D4—221no—
577C22×D4—221no—
578C2×Q16—21no—
579C2×SD16—21no—
580C2×SD16—221no—
581C2×SD16—221no—
582C2×SD16—221no—
583C2×D8—221no—
584C2×D8—221no—
585C2×D8—221no—
586C4⋊Q8—111no—
587#127—111no—
588#127—221no—
589#126—21no—
590#126—221no—
591#126—221no—
592#125—111no—
593#124—21no—
594#124—111no—
595#124—221no—
596#124—221no—
597#124—221no—
598#124—221no—
599#124—221no—
600#124—221no—
601#124—221no—
602#124—221no—
603#124—221no—
604#124—221no—
605#124—221no—
606#124—221no—
607#124—221no—
608#124—221no—
609#124—221no—
610#123—21no—
611#123—221no—
612#123—221no—
613#123—221no—
614#123—221no—
615#123—221no—
616#123—221no—
617#123—221no—
618#123—221no—
619C22⋊Q8—221no—
620C22⋊Q8—221no—
621C22⋊Q8—221no—
622C22⋊Q8—221no—
623C22⋊Q8—221no—
624C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
625#121—21no—
626#121—111no—
627#121—111no—
628#121—221no—
629#121—221no—
630#121—221no—
631#121—221no—
632#121—221no—
633#121—221no—
634#121—221no—
635#121—221no—
636#121—221no—
637#121—221no—
638#121—221no—
639#121C22×D1111yescharacteristic
640#120—21no—
641#120—221no—
642#120—221no—
643#120—221no—
644#120—221no—
645#120—221no—
646#120—221no—
647#120—221no—
648#120—221no—
649#120—221no—
650C4×Q8—111no—
651C4×Q8—221no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—111no—
654C4×D4—111no—
655C4×D4—111no—
656C4×D4—221no—
657C4×D4—221no—
658C4×D4—221no—
659C4×D4—221no—
660C4×D4—221no—
661C4×D4—221no—
662#117—221no—
663C2×C4⋊C4—221no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—111no—
666C2×C22⋊C4—111no—
667C2×C22⋊C4—111no—
668C2×C22⋊C4—221no—
669C2×C22⋊C4—221no—
670C2×C22⋊C4—221no—
671C2×C22⋊C4—221no—
672C2×C22⋊C4—221no—
673C2×C22⋊C4—221no—
674C2×C22⋊C4—221no—
675C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
676C2×C42—111no—
677C4⋊C8—221no—
678C4⋊C8—221no—
679#103—21no—
680#103—21no—
681#103—221no—
682#103—221no—
683#102—221no—
684#102—221no—
685#102—221no—
686#102—221no—
687C22⋊C8—111no—
688C22⋊C8—111no—
689C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
691#97—221no—
692C4×C8—221no—
693#95—21no—
694#95—111no—
695#95—221no—
696#95—221no—
697#95C22×D1111yescharacteristic
698C2×C11—21no—
699C2×C11—21no—
700C2×C11—81no—
701C2×C11—81no—
702C2×C11#301211yescharacteristic
703C2×C11#301911yescharacteristic
704C2×C11#302711yescharacteristic
705D11—81no—
706D11—81no—
707D11—81no—
708D11—161no—
709C24—111no—
710C24—221no—
711C24—221no—
712C24—221no—
713C24D4×D1111yescharacteristic
714#41—882no—
715#41—881no—
716#41—881no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—81no—
720C2×Q8—221no—
721C2×Q8—221no—
722C2×Q8—221no—
723C2×Q8—881no—
724C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—111no—
729C2×D4—111no—
730C2×D4—221no—
731C2×D4—221no—
732C2×D4—221no—
733C2×D4—221no—
734C2×D4—221no—
735C2×D4—221no—
736C2×D4—221no—
737C2×D4—221no—
738C2×D4—221no—
739C2×D4—221no—
740C2×D4—221no—
741C2×D4—221no—
742C2×D4—221no—
743C2×D4—221no—
744C2×D4—221no—
745C2×D4—221no—
746C2×D4—881no—
747C2×D4—881no—
748C2×D4—881no—
749C2×D4—881no—
750C2×D4—882no—
751C2×D4—881no—
752C2×D4—881no—
753C2×D4—881no—
754C2×D4—881no—
755C2×D4—881no—
756C2×D4—881no—
757C2×D4—881no—
758C2×D4—881no—
759C2×D4D4×D1111yescharacteristic
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—111no—
764C22×C4—111no—
765C22×C4—111no—
766C22×C4—221no—
767C22×C4—221no—
768C22×C4—221no—
769C22×C4—221no—
770C22×C4—221no—
771C22×C4—221no—
772C22×C4—221no—
773C22×C4D4×D1111yescharacteristic
774C22×C4C23×D1111yescharacteristic
775Q16—81no—
776SD16—81no—
777SD16—881no—
778SD16—881no—
779SD16—881no—
780D8—881no—
781D8—881no—
782D8—881no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—221no—
786C2×C8—221no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—111no—
790C4⋊C4—111no—
791C4⋊C4—221no—
792C4⋊C4—221no—
793C4⋊C4—221no—
794C4⋊C4—221no—
795C4⋊C4—221no—
796C4⋊C4—221no—
797C4⋊C4—221no—
798C4⋊C4—881no—
799C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
800C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—81no—
809C22⋊C4—221no—
810C22⋊C4—221no—
811C22⋊C4—221no—
812C22⋊C4—221no—
813C22⋊C4—221no—
814C22⋊C4—221no—
815C22⋊C4—221no—
816C22⋊C4—221no—
817C22⋊C4—221no—
818C22⋊C4—221no—
819C22⋊C4—221no—
820C22⋊C4—221no—
821C22⋊C4—221no—
822C22⋊C4—221no—
823C22⋊C4—221no—
824C22⋊C4—221no—
825C22⋊C4—221no—
826C22⋊C4—221no—
827C22⋊C4—221no—
828C22⋊C4—221no—
829C22⋊C4—441no—
830C22⋊C4—441no—
831C22⋊C4—441no—
832C22⋊C4—441no—
833C22⋊C4—881no—
834C22⋊C4—881no—
835C22⋊C4—881no—
836C42—21no—
837C42—111no—
838C42—111no—
839C42—111no—
840C42—111no—
841C42—221no—
842C42—221no—
843C11#1845811yescharacteristic, complemented, Sylow
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—221no—
851C23—221no—
852C23—221no—
853C23—221no—
854C23—221no—
855C23—441no—
856C23—441no—
857C23—441no—
858C23—441no—
859C23—441no—
860C23—441no—
861C23—441no—
862C23—441no—
863C23—441no—
864C23—881no—
865C23—881no—
866C23—881no—
867C23—881no—
868C23—881no—
869C23—881no—
870C23C2×D4×D1111yescharacteristic
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—442no—
877Q8—881no—
878Q8—881no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—81no—
883D4—81no—
884D4—441no—
885D4—441no—
886D4—441no—
887D4—441no—
888D4—441no—
889D4—441no—
890D4—442no—
891D4—442no—
892D4—441no—
893D4—441no—
894D4—441no—
895D4—441no—
896D4—881no—
897D4—881no—
898D4—881no—
899D4—881no—
900D4—884no—
901D4—881no—
902D4—881no—
903D4—881no—
904D4—881no—
905D4—881no—
906D4—881no—
907D4—884no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—111no—
922C2×C4—111no—
923C2×C4—111no—
924C2×C4—111no—
925C2×C4—221no—
926C2×C4—221no—
927C2×C4—221no—
928C2×C4—221no—
929C2×C4—221no—
930C2×C4—442no—
931C2×C4—441no—
932C2×C4—441no—
933C2×C4—441no—
934C2×C4—441no—
935C2×C4—441no—
936C2×C4—881no—
937C2×C4—881no—
938C2×C4—881no—
939C2×C4—881no—
940C2×C4—881no—
941C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—441no—
946C8—441no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—441no—
958C22—441no—
959C22—441no—
960C22—441no—
961C22—441no—
962C22—441no—
963C22—441no—
964C22—441no—
965C22—441no—
966C22—881no—
967C22—881no—
968C22—881no—
969C22—881no—
970C22—881no—
971C22—881no—
972C22—881no—
973C22—881no—
974C22—881no—
975C22—1762no—
976C22—1762no—
977C22D11×#12011yescharacteristic
978C22#1062330011yescharacteristic
979C22#1062330911yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—81no—
988C4—221no—
989C4—221no—
990C4—221no—
991C4—221no—
992C4—441no—
993C4—441no—
994C4—441no—
995C4—881no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—881no—
1001C2—881no—
1002C2—881no—
1003C2—1761no—
1004C2#1307792411yescharacteristic
1005C2#1307797411yescharacteristic
1006C2#1307801611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1606C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1606D11
hypocenterC11#18458
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083137C2semidirect
2. #13079602C2semidirect
3. #13079586C2semidirect
4. #13076664C2semidirect
5. #13067595C2semidirect
6. #13067567C2semidirect
7. #13067566C2semidirect
8. #13067565C2semidirect
9. #13067562C2semidirect
10. #13067536C2semidirect
11. #13067535C2semidirect
12. #13067174C2semidirect
13. #13067153C2semidirect
14. #13066966C2semidirect
15. C11×#1606C2semidirect
17. C2×#67000C22semidirect
36. C11×#451C22semidirect
37. C11×#448C22semidirect
38. C11×#393C22semidirect
39. #10622844C22semidirect
41. #10622840C22semidirect
46. #10622659C22semidirect
47. #10622649C22semidirect
49. #10622573C22semidirect
56. #10622345C22semidirect
57. #10622332C22semidirect
58. #10622331C22semidirect
61. #10622284C22semidirect
62. #10622263C22semidirect
63. C11×#328C22semidirect
64. C11×#327C22semidirect
65. C11×#323C22semidirect
66. #10622176C22semidirect
67. #10622175C22semidirect
68. #10622163C22semidirect
70. #10622108C22semidirect
71. #10622106C22semidirect
72. #10622106C22semidirect
74. #10622089C22semidirect
104. #67000D4semidirect
105. Q8×Dic11D4semidirect
110. #66993D4semidirect
120. D4×Dic11D4semidirect
148. #66946D4semidirect
149. #66946D4semidirect
151. #66943D4semidirect
152. #66941D4semidirect
346. #1606D11semidirect
487. #451C2×D11semidirect
491. #448C2×D11semidirect
501. #393C2×D11semidirect
507. #328C2×D11semidirect
513. #327C2×D11semidirect
517. #323C2×D11semidirect
843. C11#18458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130831372
#130796022
#130795862
#130766642
#130675952
#130675672
#130675662
#130675652
#130675622
#130675362
#130675352
#130671742
#130671532
#130669662
C11×#16062
#1845811