Finite Group Databasebeta

← #14729213

Subgroups — #14729213

Order 2816.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 682 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083186C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13076661C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067593C212yesmaximal, complemented
5#13067571C212yesmaximal, complemented
6#13067559C212yesmaximal, complemented
7#13067537C212yesmaximal, complemented
8#13067181C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067154C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13066967C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#3211C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C11×#529C2211yescharacteristic
13C2×C11×#124C2211yescharacteristic
14#10623241—22no—
15#10623230—21no—
16#10623215—21no—
17#10623189—22no—
18#10623165C2212yes—
19#10623148C2212yes—
20#10623115—21no—
21#10623083—21no—
22#10623081—21no—
23D4×Dic22—21no—
24#10623065—21no—
25#10623057—21no—
26C2×#66928C2211yescharacteristic
27#10623001C2211yescharacteristic
28C11×#495—21no—
29C11×#488—21no—
30C11×#464—21no—
31C11×#463—21no—
32C11×#451C2211yescharacteristic
33C11×#450C2211yescharacteristic
34C11×#448C2211yescharacteristic
35C11×#447C2211yescharacteristic
36C11×#431C2211yescharacteristic
37#10622844C2212yes—
38#10622841C2212yes—
39#10622836C2212yes—
40#10622831C2212yes—
41#10622673—21no—
42#10622668—21no—
43#10622667—22no—
44#10622574—22no—
45#10622573—21no—
46#10622560—21no—
47#10622549C2211yescharacteristic
48#10622539C2211yescharacteristic
49#10622176C2212yes—
50#10622175C2212yes—
51#10622106C2212yes—
52#10622106C2212yes—
53#10622105C2212yes—
54#10622105C2212yes—
55C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
56C22×D4×C11C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D11—22no—
58C2×#4339—21no—
59C22×D44D411yescharacteristic
60C22×Dic22—21no—
61C22×Dic22D411yescharacteristic
62C2×C11×Q16—21no—
63C2×C11×SD16—21no—
64C2×C11×SD16—21no—
65C2×C11×D8—21no—
66C11×#126—21no—
67C11×#125D411yescharacteristic, complemented
68C11×#124—21no—
69C11×#124—21no—
70C11×#124—21no—
71C11×#124—21no—
72C11×#124D411yescharacteristic, complemented
73C11×#123—21no—
74C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
75C11×#121C2311yescharacteristic
76C4×Q8×C11D411yescharacteristic, complemented
77C4×D4×C11—21no—
78C4×D4×C11D411yescharacteristic, complemented
79C11×#117—21no—
80C2×C11×C22⋊C4—21no—
81C2×C11×C22⋊C4—21no—
82C2×C42×C11C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic11—22no—
84#66999—22no—
85C2×#4326—22no—
86#66992—22no—
87#66990—22no—
88D4×Dic11—22no—
89C2×#4324—22no—
90#66983—21no—
91C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
93C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
94#66979—21no—
95C2×C4⋊Dic11—21no—
96#66977—21no—
97#66977—21no—
98#66977C2312yes—
99#66951—22no—
100#66951—22no—
101#66951—22no—
102#66950—22no—
103#66950—22no—
104#66949—22no—
105#66949—22no—
106#66947—22no—
107#66945—22no—
108#66941—22no—
109#66939—22no—
110#66939—22no—
111#66938—22no—
112#66938—22no—
113#66937—22no—
114#66936—22no—
115(C22⋊D11)⋊C4—22no—
116C22⋊C4×D11—22no—
117#66931—22no—
118#66931—22no—
119#66928—21no—
120#66928—21no—
121#66928—21no—
122#66928—21no—
123#66928—21no—
124C4×D44—21no—
125#66923—21no—
126#66922—21no—
127#66922D411yescharacteristic, complemented
128#66922D411yescharacteristic, complemented
129C4×Dic22—21no—
130C4×Dic22—21no—
131C4×Dic22D412yescomplemented
132C11×C4⋊C8—21no—
133C11×#103—21no—
134C11×#103—21no—
135C11×#102—21no—
136C11×#102—21no—
137C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
138C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
139C4×C8×C11—21no—
140#66899—22no—
141#66896—22no—
142C11⋊#95—21no—
143C11⋊#95—22no—
144C11⋊#95C2312yes—
145C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
146C4⋊(C11⋊C8)—21no—
147#66867—21no—
148#18459—111nomaximal, Sylow
149C24×C11—21no—
150C23×D11C2×D412yes—
151C2×Q8×C11—21no—
152C2×Q8×C11—21no—
153C2×Q8×C11—81no—
154C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—81no—
159C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C11C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D11—22no—
166C2×C22⋊D11—22no—
167C2×C22⋊D11—82no—
168C2×C22⋊D11—82no—
169C2×C22⋊D11—82no—
170C22×Dic11—22no—
171C22×Dic11—22no—
172C22×Dic11C2×D412yes—
173#4339—82no—
174C2×D44—21no—
175C2×D44—21no—
176C2×D44—81no—
177C2×C4×D11—22no—
178C2×C4×D11—22no—
179C2×Dic22—22no—
180C2×Dic22—21no—
181C2×Dic22—21no—
182C2×Dic22—21no—
183C2×Dic22—82no—
184C2×Dic22—81no—
185C2×Dic22C2×D412yes—
186C11×Q16—81no—
187C11×SD16—81no—
188C11×SD16—81no—
189C11×D8—81no—
190C2×C8×C11—21no—
191C2×C8×C11—21no—
192C11×C4⋊C4—21no—
193C11×C4⋊C4—21no—
194C11×C4⋊C4—21no—
195C11×C4⋊C4—21no—
196C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
197C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
198C11×C22⋊C4—21no—
199C11×C22⋊C4—21no—
200C11×C22⋊C4—21no—
201C11×C22⋊C4—21no—
202C11×C22⋊C4—21no—
203C11×C22⋊C4—41no—
204C11×C22⋊C4—41no—
205C11×C22⋊C4—41no—
206C11×C22⋊C4—41no—
207C42×C11—21no—
208C42×C11C2×D411yescharacteristic
209C42×C11C2×D411yescharacteristic
210C42×C11C2×D411yescharacteristic
211C42×C11C2×D411yescharacteristic
212C22⋊Dic11—22no—
213C22⋊Dic11—22no—
214C22⋊Dic11—82no—
215#4326—82no—
216#4324—82no—
217(C2×D11)⋊C4—22no—
218(C2×D11)⋊C4—22no—
219(C2×D11)⋊C4—22no—
220(C2×D11)⋊C4—22no—
221(C2×D11)⋊C4—22no—
222(C2×D11)⋊C4—22no—
223(C2×D11)⋊C4—22no—
224(C2×D11)⋊C4—22no—
225(C2×D11)⋊C4—82no—
226C4⋊Dic11—22no—
227C4⋊Dic11—22no—
228C4⋊Dic11—21no—
229C4⋊Dic11—21no—
230C4⋊Dic11—21no—
231C4⋊Dic11—81no—
232C4⋊Dic11C2×D412yes—
233Dic11⋊C4—22no—
234Dic11⋊C4—22no—
235Dic11⋊C4—22no—
236Dic11⋊C4—22no—
237C4×Dic11—22no—
238C4×Dic11—22no—
239C2×C11⋊C8—22no—
240#3561—111no—
241#3215—111no—
242#3211D1111yescharacteristic, complemented
243#2819—111no—
244#1606—112no—
245#1602—112no—
246#1600—112no—
247#1596—112no—
248#1518—111no—
249#1512—111no—
250#1469—111no—
251C23×C11—21no—
252C23×C11—42no—
253C23×C11—42no—
254C23×C11—41no—
255C23×C11—41no—
256C23×C11—41no—
257C23×C11C22×D411yescharacteristic
258C22×D11—22no—
259C22×D11—22no—
260C22×D11—22no—
261C22×D11—42no—
262C22×D11—42no—
263Q8×C11—41no—
264Q8×C11—42no—
265Q8×C11—41no—
266Q8×C11—41no—
267D4×C11—41no—
268D4×C11—42no—
269D4×C11—41no—
270D4×C11—41no—
271D4×C11—41no—
272D4×C11—41no—
273C2×C4×C11—21no—
274C2×C4×C11—21no—
275C2×C4×C11—21no—
276C2×C4×C11—21no—
277C2×C4×C11—21no—
278C2×C4×C11—41no—
279C2×C4×C11—41no—
280C2×C4×C11—42no—
281C2×C4×C11—42no—
282C2×C4×C11—41no—
283C2×C4×C11#12011yescharacteristic
284C2×C4×C11#12011yescharacteristic
285C2×C4×C11#12011yescharacteristic
286C2×C4×C11#12011yescharacteristic
287C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
289C22⋊D11—82no—
290C22⋊D11—82no—
291C22⋊D11—88no—
292C2×Dic11—22no—
293C2×Dic11—22no—
294C2×Dic11—22no—
295C2×Dic11—42no—
296C2×Dic11—42no—
297C2×Dic11—42no—
298C2×Dic11—42no—
299C2×Dic11—82no—
300D44—42no—
301D44—81no—
302C4×D11—82no—
303C4×D11—82no—
304Dic22—42no—
305Dic22—42no—
306Dic22—42no—
307Dic22—81no—
308Dic22—82no—
309C8×C11—41no—
310C8×C11—41no—
311C11⋊C8—42no—
312#563—221no—
313#562—221no—
314#556—221no—
315#551—222no—
316D4×Q8—221no—
317#548—221no—
318#546—221no—
319#543—112no—
320#542—221no—
321#542—222no—
322#538—112no—
323#536—221no—
324#533—111no—
325#529C2×D1111yescharacteristic
326C2×#124—111no—
327C2×#124C2×D1111yescharacteristic
328#497—221no—
329#495—21no—
330#489—221no—
331#488—21no—
332#464—21no—
333#464—222no—
334#463—21no—
335#451—112no—
336#451C2×D1111yescharacteristic
337#450—112no—
338#450C2×D1111yescharacteristic
339#448C2×D1111yescharacteristic
340#447C2×D1111yescharacteristic
341#432—111no—
342#431C2×D1111yescharacteristic
343#394—222no—
344#393—112no—
345#393—221no—
346#392—112no—
347#392—221no—
348#382—111no—
349#328—112no—
350#328—112no—
351#328—112no—
352#327—112no—
353#323—112no—
354#323—112no—
355C22×C11—21no—
356C22×C11—21no—
357C22×C11—41no—
358C22×C11—41no—
359C22×C11—41no—
360C22×C11—82no—
361C22×C11—82no—
362C22×C11—81no—
363C22×C11—81no—
364C22×C11—81no—
365C22×C11C2×#12011yescharacteristic
366C22×C11#57711yescharacteristic
367C22×C11#57811yescharacteristic
368C2×D11—42no—
369C2×D11—42no—
370C2×D11—42no—
371C2×D11—82no—
372C2×D11—82no—
373C4×C11—21no—
374C4×C11—21no—
375C4×C11—21no—
376C4×C11—21no—
377C4×C11—21no—
378C4×C11—21no—
379C4×C11—41no—
380C4×C11—41no—
381C4×C11—41no—
382C4×C11—81no—
383Dic11—42no—
384Dic11—42no—
385Dic11—42no—
386Dic11—82no—
387C2×#41—221no—
388C22×Q8—111no—
389C22×Q8—221no—
390C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
391C22×D4—111no—
392C22×D4—222no—
393C22×D4C22×D1111yescharacteristic
394C2×Q16—21no—
395C2×Q16—222no—
396C2×SD16—21no—
397C2×SD16—21no—
398C2×SD16—222no—
399C2×D8—21no—
400C4⋊Q8—111no—
401C4⋊Q8—111no—
402C4⋊Q8—221no—
403C4⋊Q8—222no—
404#126—21no—
405#126—222no—
406#126—222no—
407#126—222no—
408#125—221no—
409#125C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
410#124—21no—
411#124—21no—
412#124—21no—
413#124—21no—
414#124—221no—
415#124—222no—
416#124—222no—
417#124—221no—
418#124—221no—
419#124—221no—
420#124—221no—
421#124C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
422#123—21no—
423#123—222no—
424#123—222no—
425#123—222no—
426#123—222no—
427C22⋊Q8—112no—
428C22⋊Q8—222no—
429C22⋊Q8—222no—
430C22⋊Q8—222no—
431C22⋊Q8—222no—
432C22⋊Q8—222no—
433C22⋊Q8—221no—
434C22⋊Q8—222no—
435C22⋊Q8—221no—
436C22⋊Q8—222no—
437C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
438#121—222no—
439#121—221no—
440#121—222no—
441#121C22×D1111yescharacteristic
442#120—222no—
443C4×Q8—112no—
444C4×Q8—221no—
445C4×Q8—221no—
446C4×Q8C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
447C4×D4—21no—
448C4×D4—221no—
449C4×D4—222no—
450C4×D4—222no—
451C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
452#117—21no—
453#117—222no—
454#117—221no—
455C2×C4⋊C4—221no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—112no—
459C2×C22⋊C4—112no—
460C2×C22⋊C4—222no—
461C2×C22⋊C4—222no—
462C2×C22⋊C4—222no—
463C2×C42C22×D1111yescharacteristic
464C4⋊C8—21no—
465C4⋊C8—221no—
466#103—21no—
467#103—21no—
468#103—222no—
469#102—21no—
470#102—21no—
471#102—222no—
472C22⋊C8—112no—
473C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
474C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
475#97—221no—
476C4×C8—21no—
477#95—112no—
478#95—222no—
479#95—221no—
480C2×C11—21no—
481C2×C11—21no—
482C2×C11—81no—
483C2×C11—161no—
484C2×C11#301311yescharacteristic
485C2×C11#301911yescharacteristic
486C2×C11#302711yescharacteristic
487D11—82no—
488C24—21no—
489C24—112no—
490#41—882no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—81no—
494C2×Q8—112no—
495C2×Q8—222no—
496C2×Q8—221no—
497C2×Q8—221no—
498C2×Q8—221no—
499C2×Q8—881no—
500C2×Q8—882no—
501C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—81no—
506C2×D4—222no—
507C2×D4—222no—
508C2×D4—221no—
509C2×D4—221no—
510C2×D4—881no—
511C2×D4—882no—
512C2×D4—882no—
513C2×D4—882no—
514C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—112no—
518C22×C4—222no—
519C22×C4—222no—
520C22×C4—222no—
521C22×C4—222no—
522C22×C4D4×D1111yescharacteristic
523C22×C4D4×D1111yescharacteristic
524C22×C4C23×D1111yescharacteristic
525Q16—81no—
526Q16—882no—
527SD16—81no—
528SD16—81no—
529SD16—882no—
530D8—81no—
531C2×C8—21no—
532C2×C8—21no—
533C2×C8—222no—
534C4⋊C4—21no—
535C4⋊C4—21no—
536C4⋊C4—21no—
537C4⋊C4—21no—
538C4⋊C4—112no—
539C4⋊C4—222no—
540C4⋊C4—222no—
541C4⋊C4—222no—
542C4⋊C4—222no—
543C4⋊C4—221no—
544C4⋊C4—221no—
545C4⋊C4—221no—
546C4⋊C4—222no—
547C4⋊C4—222no—
548C4⋊C4—881no—
549C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
550C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
551C22⋊C4—21no—
552C22⋊C4—21no—
553C22⋊C4—21no—
554C22⋊C4—21no—
555C22⋊C4—21no—
556C22⋊C4—41no—
557C22⋊C4—41no—
558C22⋊C4—41no—
559C22⋊C4—41no—
560C22⋊C4—222no—
561C22⋊C4—222no—
562C22⋊C4—222no—
563C22⋊C4—222no—
564C22⋊C4—222no—
565C22⋊C4—222no—
566C22⋊C4—222no—
567C22⋊C4—222no—
568C22⋊C4—222no—
569C22⋊C4—222no—
570C22⋊C4—882no—
571C22⋊C4—882no—
572C42—21no—
573C42—222no—
574C42—222no—
575C42D4×D1111yescharacteristic
576C42D4×D1111yescharacteristic
577C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
578C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
579C11#1845911yescharacteristic, complemented, Sylow
580C23—21no—
581C23—42no—
582C23—42no—
583C23—41no—
584C23—41no—
585C23—41no—
586C23—222no—
587C23—222no—
588C23—222no—
589C23—442no—
590C23—442no—
591C23C2×D4×D1111yescharacteristic
592Q8—41no—
593Q8—41no—
594Q8—41no—
595Q8—42no—
596Q8—442no—
597Q8—442no—
598Q8—442no—
599Q8—881no—
600Q8—882no—
601D4—41no—
602D4—41no—
603D4—41no—
604D4—42no—
605D4—41no—
606D4—41no—
607D4—442no—
608D4—881no—
609D4—882no—
610D4—882no—
611D4—888no—
612C2×C4—21no—
613C2×C4—21no—
614C2×C4—21no—
615C2×C4—21no—
616C2×C4—21no—
617C2×C4—41no—
618C2×C4—41no—
619C2×C4—42no—
620C2×C4—42no—
621C2×C4—41no—
622C2×C4—222no—
623C2×C4—222no—
624C2×C4—222no—
625C2×C4—442no—
626C2×C4—442no—
627C2×C4—442no—
628C2×C4—442no—
629C2×C4—882no—
630C2×C4—882no—
631C2×C4—882no—
632C2×C4#6699011yescharacteristic
633C2×C4#6699011yescharacteristic
634C2×C4#6699011yescharacteristic
635C2×C4#6699011yescharacteristic
636C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
637C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
638C8—41no—
639C8—41no—
640C8—442no—
641C22—21no—
642C22—21no—
643C22—41no—
644C22—41no—
645C22—41no—
646C22—82no—
647C22—82no—
648C22—81no—
649C22—81no—
650C22—81no—
651C22—442no—
652C22—442no—
653C22—442no—
654C22—882no—
655C22—882no—
656C22#1062330111yescharacteristic
657C22#1062330211yescharacteristic
658C22C2×#6699011yescharacteristic
659C4—21no—
660C4—21no—
661C4—21no—
662C4—21no—
663C4—21no—
664C4—21no—
665C4—41no—
666C4—41no—
667C4—41no—
668C4—81no—
669C4—442no—
670C4—442no—
671C4—442no—
672C4—882no—
673C2—21no—
674C2—21no—
675C2—81no—
676C2—161no—
677C2—882no—
678C2#1307792711yescharacteristic
679C2#1307797111yescharacteristic
680C2#1307801711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3211C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#3211D11
hypocenterC11#18459
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3211

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083186C2semidirect
2. #13079619C2semidirect
3. #13076661C2semidirect
4. #13067593C2semidirect
5. #13067571C2semidirect
6. #13067559C2semidirect
7. #13067537C2semidirect
8. #13067181C2semidirect
9. #13067154C2semidirect
10. #13066967C2semidirect
11. C11×#3211C2semidirect
67. C11×#125D4semidirect
72. C11×#124D4semidirect
76. C4×Q8×C11D4semidirect
78. C4×D4×C11D4semidirect
127. #66922D4semidirect
128. #66922D4semidirect
131. C4×Dic22D4semidirect
242. #3211D11semidirect
409. #125C22⋊D11semidirect
421. #124C22⋊D11semidirect
446. C4×Q8C22⋊D11semidirect
451. C4×D4C22⋊D11semidirect
579. C11#18459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130831862
#130796192
#130766612
#130675932
#130675712
#130675592
#130675372
#130671812
#130671542
#130669672
C11×#32112
#1845911