Finite Group Databasebeta

← #14729218

Subgroups — #14729218

Order 2816.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 682 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083188C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079621C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079583C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13076661C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067598C212yesmaximal, complemented
6#13067575C212yesmaximal, complemented
7#13067564C212yesmaximal, complemented
8#13067541C212yesmaximal, complemented
9#13067181C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×#124C2211yescharacteristic
13Q8×C22⋊D11—21no—
14#10623337—21no—
15#10623215—21no—
16#10623213—21no—
17#10623208—21no—
18#10623206—21no—
19#10623203—21no—
20#10623202—21no—
21#10623200—22no—
22#10623026—22no—
23#10623025C2212yes—
24#10623014C2212yes—
25#10623010C2211yescharacteristic
26C2×#66928C2211yescharacteristic
27#10623001C2211yescharacteristic
28C11×#432C2211yescharacteristic
29C11×#431C2211yescharacteristic
30#10622844—21no—
31#10622836—21no—
32#10622574—22no—
33#10622573C2212yes—
34#10622560C2212yes—
35#10622549C2211yescharacteristic
36#10622458—21no—
37#10622458—22no—
38#10622457—21no—
39#10622352C2211yescharacteristic
40#10622352C2212yes—
41#10622351C2211yescharacteristic
42#10622345C2211yescharacteristic
43#10622344C2211yescharacteristic
44#10622344C2212yes—
45#10622328—21no—
46#10622327—21no—
47#10622310—21no—
48#10622309—21no—
49C11×#323C2212yes—
50C11×#323C2212yes—
51#10622108C2212yes—
52#10622105C2212yes—
53#10622105C2212yes—
54#10622105C2212yes—
55C22×Q8×C11D411yescharacteristic
56C22×D4×C11D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D11—22no—
58C2×Q8×D11—21no—
59C2×#4341—21no—
60C22×D44C2311yescharacteristic
61C22×Dic22C2311yescharacteristic
62C11×#124—21no—
63C11×#124—21no—
64C11×#124—21no—
65C11×#124—21no—
66C2×C11×C22⋊C4D412yes—
67C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
68C2×C42×C11C2311yescharacteristic
69#67006—22no—
70C2×C22⋊Dic11—22no—
71C2×C22⋊Dic11—22no—
72#66999—22no—
73#66999—21no—
74Q8×Dic11—21no—
75#66997—22no—
76#66997—21no—
77#66992—22no—
78#66991—21no—
79#66989—21no—
80#66988—22no—
81D4×Dic11—21no—
82#66983C2311yescharacteristic
83#66982—21no—
84C4×C22⋊D11—21no—
85C4×C22⋊D11—22no—
86C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
89#66979—21no—
90C2×C4⋊Dic11—21no—
91#66977—21no—
92#66977—22no—
93#66977C2312yes—
94#66977C2311yescharacteristic
95C2×Dic44—21no—
96C2×Dic44—22no—
97C2×D88—21no—
98C2×#4314—21no—
99C2×#4314—21no—
100C2×#4314—22no—
101#66939—22no—
102#66938—22no—
103#66938—22no—
104#66937—22no—
105#66936—22no—
106#66936—22no—
107(C22⋊D11)⋊C4—22no—
108#66932—22no—
109#66932—22no—
110#66932—22no—
111#66931—22no—
112#66931—22no—
113#66931—22no—
114#66931—22no—
115#66931—22no—
116#66930—22no—
117#66929—21no—
118#66928—21no—
119#66928—21no—
120#66928—21no—
121#66928—21no—
122#66928D411yescharacteristic, complemented
123C4×D44D411yescharacteristic, complemented
124#66925—21no—
125#66923—21no—
126#66923D411yescharacteristic, complemented
127#66922D411yescharacteristic, complemented
128#66922D411yescharacteristic, complemented
129C4×Dic22—21no—
130C4×Dic22D412yescomplemented
131C4×Dic22D411yescharacteristic, complemented
132C11×C4⋊C8—21no—
133C11×C4⋊C8—21no—
134C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
135C11×C22⋊C8C2312yes—
136C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
137C11×#97—21no—
138C4×C8×C11—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—22no—
141C11⋊#95C2312yes—
142#66885—21no—
143#66885—21no—
144#66885—22no—
145#66880—21no—
146#66880—21no—
147#66880—22no—
148#18459—111nomaximal, Sylow
149C24×C11C2×D412yes—
150C23×D11—21no—
151C2×Q8×C11—21no—
152C2×Q8×C11—21no—
153C2×Q8×C11—81no—
154C2×D4×C11—21no—
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11—81no—
157C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C11C2×D412yes—
159C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C11C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D11—22no—
162C2×C22⋊D11—22no—
163C2×C22⋊D11—21no—
164C2×C22⋊D11—82no—
165C2×C22⋊D11—82no—
166C2×C22⋊D11—82no—
167C22×Dic11—22no—
168C22×Dic11—22no—
169C22×Dic11—22no—
170C22×Dic11—21no—
171Q8×D11—82no—
172#4341—82no—
173C2×D44—21no—
174C2×D44—21no—
175C2×D44—81no—
176C2×D44C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D11—22no—
178C2×C4×D11—21no—
179C2×Dic22—22no—
180C2×Dic22—21no—
181C2×Dic22—21no—
182C2×Dic22—21no—
183C2×Dic22—81no—
184C2×Dic22C2×D412yes—
185C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
186C2×C8×C11—21no—
187C2×C8×C11—21no—
188C2×C8×C11—22no—
189C11×C22⋊C4—22no—
190C11×C22⋊C4—22no—
191C11×C22⋊C4—22no—
192C11×C22⋊C4—22no—
193C42×C11C2×D411yescharacteristic
194C42×C11C2×D411yescharacteristic
195C42×C11C2×D411yescharacteristic
196C42×C11C2×D411yescharacteristic
197C22⋊Dic11—22no—
198C22⋊Dic11—22no—
199C22⋊Dic11—22no—
200C22⋊Dic11—22no—
201C22⋊Dic11—22no—
202C22⋊Dic11—21no—
203C22⋊Dic11—82no—
204(C2×D11)⋊C4—22no—
205(C2×D11)⋊C4—21no—
206(C2×D11)⋊C4—21no—
207(C2×D11)⋊C4—21no—
208(C2×D11)⋊C4—21no—
209(C2×D11)⋊C4—41no—
210(C2×D11)⋊C4—41no—
211(C2×D11)⋊C4—41no—
212(C2×D11)⋊C4—41no—
213(C2×D11)⋊C4—82no—
214C4⋊Dic11—22no—
215C4⋊Dic11—21no—
216C4⋊Dic11—21no—
217C4⋊Dic11—21no—
218C4⋊Dic11—81no—
219C4⋊Dic11C2×D412yes—
220C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
222Dic11⋊C4—22no—
223Dic11⋊C4—22no—
224Dic11⋊C4—22no—
225Dic11⋊C4—22no—
226Dic11⋊C4—21no—
227Dic11⋊C4—21no—
228Dic11⋊C4—21no—
229Dic11⋊C4—22no—
230Dic11⋊C4—21no—
231C4×Dic11—22no—
232C4×Dic11—22no—
233C4×Dic11—21no—
234Dic44—82no—
235Dic44—81no—
236D88—81no—
237#4314—81no—
238#4314—81no—
239#4314—82no—
240#3561—111no—
241#3215—111no—
242#3211—111no—
243#2819—111no—
244#1606—112no—
245#1602—112no—
246#1600—112no—
247#1596—112no—
248#1518—111no—
249#1512—111no—
250#1469D1111yescharacteristic, complemented
251C23×C11—22no—
252C23×C11—22no—
253C23×C11—22no—
254C23×C11—42no—
255C23×C11—42no—
256C23×C11C22×D411yescharacteristic
257C22×D11—21no—
258C22×D11—42no—
259C22×D11—42no—
260C22×D11—41no—
261C22×D11—41no—
262C22×D11—41no—
263Q8×C11—42no—
264Q8×C11—81no—
265D4×C11—42no—
266D4×C11—81no—
267C2×C4×C11—21no—
268C2×C4×C11—21no—
269C2×C4×C11—22no—
270C2×C4×C11—41no—
271C2×C4×C11—41no—
272C2×C4×C11—42no—
273C2×C4×C11#12011yescharacteristic
274C2×C4×C11#12011yescharacteristic
275C2×C4×C11#12011yescharacteristic
276C2×C4×C11#12011yescharacteristic
277C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
278C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
279C22⋊D11—41no—
280C22⋊D11—41no—
281C22⋊D11—82no—
282C22⋊D11—82no—
283C22⋊D11—88no—
284C2×Dic11—21no—
285C2×Dic11—22no—
286C2×Dic11—21no—
287C2×Dic11—22no—
288C2×Dic11—21no—
289C2×Dic11—42no—
290C2×Dic11—42no—
291C2×Dic11—42no—
292C2×Dic11—41no—
293C2×Dic11—42no—
294C2×Dic11—82no—
295C2×Dic11—82no—
296D44—41no—
297D44—42no—
298D44—41no—
299D44—41no—
300C4×D11—42no—
301C4×D11—82no—
302Dic22—42no—
303Dic22—41no—
304Dic22—42no—
305Dic22—41no—
306Dic22—42no—
307Dic22—41no—
308Dic22—82no—
309C8×C11—41no—
310C8×C11—42no—
311C8×C11—41no—
312#563—221no—
313#562—221no—
314#556—221no—
315#551—222no—
316D4×Q8—221no—
317#548—221no—
318#546—221no—
319#543—112no—
320#542—222no—
321#542—221no—
322#538—112no—
323#536—221no—
324#533—111no—
325#529—111no—
326C2×#124—111no—
327C2×#124C2×D1111yescharacteristic
328#497—221no—
329#495—221no—
330#489—221no—
331#488—221no—
332#464—221no—
333#464—222no—
334#463—221no—
335#451—111no—
336#451—112no—
337#450—111no—
338#450—112no—
339#448—111no—
340#447—111no—
341#432C2×D1111yescharacteristic
342#431C2×D1111yescharacteristic
343#394—222no—
344#393—112no—
345#393—221no—
346#392—112no—
347#392—221no—
348#382—111no—
349#328—112no—
350#328—112no—
351#328—112no—
352#327—112no—
353#323C2×D1112yes—
354#323C2×D1112yes—
355C22×C11—21no—
356C22×C11—21no—
357C22×C11—42no—
358C22×C11—42no—
359C22×C11—42no—
360C22×C11—82no—
361C22×C11—82no—
362C22×C11C2×#12011yescharacteristic
363C22×C11#57711yescharacteristic
364C22×C11#57811yescharacteristic
365C2×D11—41no—
366C2×D11—41no—
367C2×D11—41no—
368C2×D11—82no—
369C2×D11—82no—
370C2×D11—81no—
371C2×D11—81no—
372C2×D11—81no—
373C4×C11—21no—
374C4×C11—21no—
375C4×C11—21no—
376C4×C11—21no—
377C4×C11—21no—
378C4×C11—21no—
379C4×C11—42no—
380Dic11—41no—
381Dic11—42no—
382Dic11—41no—
383Dic11—41no—
384Dic11—42no—
385Dic11—82no—
386Dic11—81no—
387C2×#41—221no—
388C22×Q8—111no—
389C22×Q8—221no—
390C22×Q8D4411yescharacteristic
391C22×D4—111no—
392C22×D4—222no—
393C22×D4D4411yescharacteristic
394C2×Q16—221no—
395C2×Q16—222no—
396C2×SD16—221no—
397C2×SD16—221no—
398C2×SD16—222no—
399C2×D8—221no—
400C4⋊Q8—111no—
401C4⋊Q8—111no—
402C4⋊Q8—221no—
403C4⋊Q8—222no—
404#126—222no—
405#126—222no—
406#126—222no—
407#126—221no—
408#125—111no—
409#125—221no—
410#124—21no—
411#124—21no—
412#124—21no—
413#124—21no—
414#124—111no—
415#124—222no—
416#124—222no—
417#124—221no—
418#124—221no—
419#124—221no—
420#124—221no—
421#124—221no—
422#123—222no—
423#123—222no—
424#123—222no—
425#123—222no—
426#123—221no—
427C22⋊Q8—111no—
428C22⋊Q8—112no—
429C22⋊Q8—222no—
430C22⋊Q8—222no—
431C22⋊Q8—222no—
432C22⋊Q8—222no—
433C22⋊Q8—222no—
434C22⋊Q8—221no—
435C22⋊Q8—222no—
436C22⋊Q8—221no—
437C22⋊Q8—222no—
438#121—111no—
439#121—222no—
440#121—221no—
441#121—222no—
442#120—222no—
443C4×Q8—111no—
444C4×Q8—112no—
445C4×Q8—221no—
446C4×Q8—221no—
447C4×D4—111no—
448C4×D4—222no—
449C4×D4—221no—
450C4×D4—221no—
451C4×D4—222no—
452#117—222no—
453#117—221no—
454#117—221no—
455C2×C4⋊C4—221no—
456C2×C22⋊C4—222no—
457C2×C22⋊C4—221no—
458C2×C22⋊C4—221no—
459C2×C22⋊C4—222no—
460C2×C22⋊C4—222no—
461C2×C22⋊C4D4412yes—
462C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
463C2×C42C22×D1111yescharacteristic
464C4⋊C8—21no—
465C4⋊C8—21no—
466#103—221no—
467#103—221no—
468#103—222no—
469#102—221no—
470#102—221no—
471#102—222no—
472C22⋊C8C22×D1112yes—
473C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
474C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
475#97—21no—
476C4×C8—21no—
477#95—112no—
478#95—221no—
479#95—222no—
480C2×C11—21no—
481C2×C11—21no—
482C2×C11—82no—
483C2×C11#301311yescharacteristic
484C2×C11#301911yescharacteristic
485C2×C11#302711yescharacteristic
486D11—81no—
487D11—161no—
488C24—221no—
489C24C2×D4412yes—
490#41—882no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—81no—
494C2×Q8—111no—
495C2×Q8—112no—
496C2×Q8—222no—
497C2×Q8—221no—
498C2×Q8—221no—
499C2×Q8—221no—
500C2×Q8—881no—
501C2×Q8—882no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—81no—
505C2×D4—111no—
506C2×D4—221no—
507C2×D4—222no—
508C2×D4—222no—
509C2×D4—221no—
510C2×D4—221no—
511C2×D4—881no—
512C2×D4—882no—
513C2×D4—882no—
514C2×D4—882no—
515C22×C4—222no—
516C22×C4—222no—
517C22×C4—222no—
518C22×C4—221no—
519C22×C4—222no—
520C22×C4—221no—
521C22×C4C2×D4411yescharacteristic
522C22×C4C2×D4412yes—
523C22×C4C2×D4411yescharacteristic
524C22×C4C23×D1111yescharacteristic
525Q16—881no—
526Q16—882no—
527SD16—881no—
528SD16—881no—
529SD16—882no—
530D8—881no—
531C2×C8—21no—
532C2×C8—21no—
533C2×C8—22no—
534C4⋊C4—111no—
535C4⋊C4—111no—
536C4⋊C4—112no—
537C4⋊C4—222no—
538C4⋊C4—222no—
539C4⋊C4—222no—
540C4⋊C4—222no—
541C4⋊C4—221no—
542C4⋊C4—221no—
543C4⋊C4—221no—
544C4⋊C4—221no—
545C4⋊C4—221no—
546C4⋊C4—221no—
547C4⋊C4—222no—
548C4⋊C4—221no—
549C4⋊C4—222no—
550C4⋊C4—881no—
551C22⋊C4—22no—
552C22⋊C4—22no—
553C22⋊C4—22no—
554C22⋊C4—22no—
555C22⋊C4—222no—
556C22⋊C4—222no—
557C22⋊C4—222no—
558C22⋊C4—222no—
559C22⋊C4—222no—
560C22⋊C4—221no—
561C22⋊C4—222no—
562C22⋊C4—221no—
563C22⋊C4—221no—
564C22⋊C4—221no—
565C22⋊C4—221no—
566C22⋊C4—441no—
567C22⋊C4—441no—
568C22⋊C4—441no—
569C22⋊C4—441no—
570C22⋊C4—882no—
571C22⋊C4—882no—
572C42—222no—
573C42—222no—
574C42—221no—
575C42D4×D1111yescharacteristic
576C42D4×D1111yescharacteristic
577C42D4×D1111yescharacteristic
578C42D4×D1111yescharacteristic
579C11#1845911yescharacteristic, complemented, Sylow
580C23—22no—
581C23—22no—
582C23—22no—
583C23—42no—
584C23—42no—
585C23—221no—
586C23—442no—
587C23—442no—
588C23—441no—
589C23—441no—
590C23—441no—
591C23C22×D4411yescharacteristic
592Q8—42no—
593Q8—81no—
594Q8—441no—
595Q8—442no—
596Q8—442no—
597Q8—441no—
598Q8—441no—
599Q8—442no—
600Q8—882no—
601D4—42no—
602D4—81no—
603D4—441no—
604D4—441no—
605D4—441no—
606D4—442no—
607D4—441no—
608D4—441no—
609D4—882no—
610D4—882no—
611D4—888no—
612C2×C4—21no—
613C2×C4—21no—
614C2×C4—22no—
615C2×C4—41no—
616C2×C4—41no—
617C2×C4—42no—
618C2×C4—221no—
619C2×C4—222no—
620C2×C4—221no—
621C2×C4—222no—
622C2×C4—221no—
623C2×C4—442no—
624C2×C4—442no—
625C2×C4—442no—
626C2×C4—442no—
627C2×C4—441no—
628C2×C4—442no—
629C2×C4—882no—
630C2×C4—882no—
631C2×C4—882no—
632C2×C4#6693511yescharacteristic
633C2×C4#6693511yescharacteristic
634C2×C4#6693511yescharacteristic
635C2×C4#6693511yescharacteristic
636C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
637C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
638C8—41no—
639C8—41no—
640C8—42no—
641C22—21no—
642C22—21no—
643C22—42no—
644C22—42no—
645C22—42no—
646C22—82no—
647C22—82no—
648C22—441no—
649C22—441no—
650C22—441no—
651C22—882no—
652C22—882no—
653C22—881no—
654C22—881no—
655C22—881no—
656C22C2×#6693511yescharacteristic
657C22#1062328211yescharacteristic
658C22#1062328411yescharacteristic
659C4—21no—
660C4—21no—
661C4—21no—
662C4—21no—
663C4—21no—
664C4—21no—
665C4—42no—
666C4—441no—
667C4—442no—
668C4—441no—
669C4—441no—
670C4—442no—
671C4—882no—
672C4—881no—
673C2—21no—
674C2—21no—
675C2—82no—
676C2—881no—
677C2—1761no—
678C2#1307793411yescharacteristic
679C2#1307797611yescharacteristic
680C2#1307801911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1469C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1469D11
hypocenterC11#18459
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083188C2semidirect
2. #13079621C2semidirect
3. #13079583C2semidirect
4. #13076661C2semidirect
5. #13067598C2semidirect
6. #13067575C2semidirect
7. #13067564C2semidirect
8. #13067541C2semidirect
9. #13067181C2semidirect
10. #13067155C2semidirect
11. C11×#1469C2semidirect
122. #66928D4semidirect
123. C4×D44D4semidirect
126. #66923D4semidirect
127. #66922D4semidirect
128. #66922D4semidirect
130. C4×Dic22D4semidirect
131. C4×Dic22D4semidirect
250. #1469D11semidirect
579. C11#18459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130831882
#130796212
#130795832
#130766612
#130675982
#130675752
#130675642
#130675412
#130671812
#130671552
C11×#14692
#1845911