Finite Group Databasebeta

← #14729237

Subgroups — #14729237

Order 2816.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083224C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079580C211yesmaximal, characteristic
4#13076671C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067589C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067576C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067558C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067557C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067546C211yesmaximal, characteristic
11#13067545C211yesmaximal, characteristic
12#13067178C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067151C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066970C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#539C2211yescharacteristic
17C2×#67000C2211yescharacteristic
18#10623232—21no—
19#10623232—21no—
20C11⋊#564—21no—
21#10623216—21no—
22#10623182—21no—
23#10623181—21no—
24#10623181—21no—
25#10623181—21no—
26#10623156—21no—
27#10623154—21no—
28#10623154C2211yescharacteristic
29#10623153C2211yescharacteristic
30#10623133C2211yescharacteristic
31#10623131C2211yescharacteristic
32#10623072—21no—
33#10623070—21no—
34#10623031C2211yescharacteristic
35C2×#66942C2211yescharacteristic
36C11×#451C2211yescharacteristic
37C11×#448C2211yescharacteristic
38C11×#395C2211yescharacteristic
39#10622842C2211yescharacteristic
40#10622841C2211yescharacteristic
41#10622841C2211yescharacteristic
42#10622803—21no—
43#10622798—21no—
44#10622781—21no—
45#10622778—21no—
46#10622659C2211yescharacteristic
47#10622649C2211yescharacteristic
48#10622607—21no—
49#10622605—21no—
50#10622604C2211yescharacteristic
51#10622413—21no—
52#10622411—21no—
53#10622411—21no—
54#10622408—21no—
55#10622344C2211yescharacteristic
56#10622344C2211yescharacteristic
57#10622332C2211yescharacteristic
58#10622331C2211yescharacteristic
59#10622289—21no—
60#10622288—21no—
61#10622285C2211yescharacteristic
62#10622263C2211yescharacteristic
63C11×#328C2211yescharacteristic
64C11×#327C2211yescharacteristic
65C11×#324C2211yescharacteristic
66#10622176C2211yescharacteristic
67#10622175C2211yescharacteristic
68#10622166C2211yescharacteristic
69#10622107C2211yescharacteristic
70#10622107C2211yescharacteristic
71#10622105C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic
73#10622090C2211yescharacteristic
74#10622090C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
76C22×D44C2311yescharacteristic
77C2×C11×Q16—21no—
78C2×C11×SD16—21no—
79C11×#126—21no—
80C11×#125—21no—
81C11×#123—21no—
82C11×#123—21no—
83C11×C22⋊Q8—21no—
84C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C11×#121C2311yescharacteristic
86C4×D4×C11—21no—
87C2×C11×C4⋊C4—21no—
88C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89#67000—21no—
90#67000—21no—
91#67000—21no—
92#67000—21no—
93Q8×Dic11D411yescharacteristic
94#66997—21no—
95#66997D411yescharacteristic
96C2×#4326—21no—
97C2×#4326—21no—
98C2×#4325—21no—
99#66989D411yescharacteristic
100#66988—21no—
101#66988—21no—
102#66988—21no—
103D4×Dic11—21no—
104D4×Dic11—21no—
105D4×Dic11D411yescharacteristic
106C2×#4323—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113#66979—21no—
114#66979—21no—
115C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
116#66977—21no—
117#66977—21no—
118#66977—21no—
119#66977C2311yescharacteristic
120#66977C2311yescharacteristic
121C2×Dic11⋊C4—21no—
122C2×Dic11⋊C4—21no—
123C2×Dic11⋊C4—21no—
124C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
125C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
126C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
127C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
129C2×#4314—21no—
130C2×#4314—21no—
131#66943—21no—
132#66943—21no—
133#66943—21no—
134#66943—21no—
135#66943—21no—
136#66943D411yescharacteristic
137#66942—21no—
138#66942—21no—
139#66942—21no—
140#66942—21no—
141#66942—21no—
142#66942—21no—
143#66942—21no—
144#66942—21no—
145#66942—21no—
146#66942—21no—
147#66942—21no—
148#66942—21no—
149#66942—21no—
150#66942—21no—
151#66941—21no—
152#66941—21no—
153#66941—21no—
154#66941—21no—
155#66941D411yescharacteristic
156#66940—21no—
157#66940—21no—
158#66940—21no—
159#66940D411yescharacteristic
160#66940D411yescharacteristic
161#66932—21no—
162#66932—21no—
163#66932—21no—
164#66932—21no—
165#66932—21no—
166#66932—21no—
167#66932—21no—
168#66932—21no—
169#66931—21no—
170#66931—21no—
171#66931—21no—
172#66931—21no—
173#66931—21no—
174#66931—21no—
175#66931—21no—
176#66930—21no—
177#66930—21no—
178#66930—21no—
179#66930—21no—
180#66930—21no—
181#66923—21no—
182#66923—21no—
183C4×Dic22—21no—
184C4×Dic22—21no—
185C11×#103—21no—
186C11×#103—21no—
187C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C11×#95—21no—
190C11×#95C2311yescharacteristic
191#66899—21no—
192#66899—21no—
193C11⋊#95—21no—
194C11⋊#95—21no—
195C11⋊#95C2311yescharacteristic
196C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
197C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
198#66885—21no—
199#66885—21no—
200#66879—21no—
201Dic11⋊C8—21no—
202Dic11⋊C8—21no—
203C8×Dic11—21no—
204#66873—21no—
205#66873—21no—
206#18461—111nomaximal, Sylow
207C23×D11—21no—
208C2×Q8×C11—21no—
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×Q8×C11—81no—
211C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C11C2411yescharacteristic
220C22×Dic11—21no—
221C22×Dic11—21no—
222C22×Dic11—21no—
223C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
227C2×D44—21no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—81no—
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
235C11×Q16—81no—
236C11×SD16—81no—
237C2×C8×C11—21no—
238C2×C8×C11—21no—
239C11×C4⋊C4—21no—
240C11×C4⋊C4—21no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4—21no—
244C11×C4⋊C4—21no—
245C11×C4⋊C4—81no—
246C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
247C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
248C11×C22⋊C4—21no—
249C11×C22⋊C4—21no—
250C11×C22⋊C4—21no—
251C11×C22⋊C4—21no—
252C11×C22⋊C4—21no—
253C42×C11—21no—
254C22⋊Dic11—21no—
255C22⋊Dic11—21no—
256C22⋊Dic11—21no—
257C22⋊Dic11—21no—
258C22⋊Dic11—21no—
259C22⋊Dic11—21no—
260C22⋊Dic11—21no—
261C22⋊Dic11—21no—
262#4326—81no—
263#4326—81no—
264#4325—81no—
265#4323—81no—
266(C2×D11)⋊C4—41no—
267(C2×D11)⋊C4—41no—
268(C2×D11)⋊C4—41no—
269(C2×D11)⋊C4—41no—
270(C2×D11)⋊C4—81no—
271(C2×D11)⋊C4—81no—
272(C2×D11)⋊C4—81no—
273(C2×D11)⋊C4—81no—
274C4⋊Dic11—21no—
275C4⋊Dic11—21no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11—21no—
282C4⋊Dic11—21no—
283C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
285Dic11⋊C4—21no—
286Dic11⋊C4—21no—
287Dic11⋊C4—21no—
288Dic11⋊C4—21no—
289Dic11⋊C4—21no—
290Dic11⋊C4—21no—
291Dic11⋊C4—21no—
292Dic11⋊C4—21no—
293Dic11⋊C4—21no—
294Dic11⋊C4—21no—
295Dic11⋊C4—21no—
296Dic11⋊C4—21no—
297Dic11⋊C4—21no—
298Dic11⋊C4—21no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—21no—
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4—21no—
308Dic11⋊C4—21no—
309Dic11⋊C4—81no—
310Dic11⋊C4—81no—
311C4×Dic11—21no—
312C4×Dic11—21no—
313C4×Dic11—21no—
314C4×Dic11—21no—
315C4×Dic11—21no—
316C4×Dic11—21no—
317C4×Dic11—21no—
318C4×Dic11—21no—
319C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
323C2×C11⋊C8—21no—
324C2×C11⋊C8—21no—
325#4314—81no—
326#4314—81no—
327#3563—111no—
328#3215—111no—
329#3211—111no—
330#2820—111no—
331#1605—111no—
332#1605—111no—
333#1603—111no—
334#1603D1111yescharacteristic, complemented
335#1599—111no—
336#1599—111no—
337#1597—111no—
338#1597—111no—
339#1518—111no—
340#1512—111no—
341#1470—111no—
342C23×C11—21no—
343C23×C11C22×D411yescharacteristic
344C22×D11—41no—
345C22×D11—41no—
346C22×D11—41no—
347C22×D11—41no—
348C22×D11—41no—
349C22×D11—41no—
350C22×D11—41no—
351Q8×C11—41no—
352Q8×C11—41no—
353Q8×C11—41no—
354Q8×C11—41no—
355Q8×C11—41no—
356D4×C11—41no—
357D4×C11—41no—
358D4×C11—41no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—21no—
362C2×C4×C11—21no—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—21no—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—81no—
375C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—42no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—81no—
394C2×Dic11#12011yescharacteristic
395C2×Dic11#12011yescharacteristic
396C2×Dic11#12011yescharacteristic
397C2×Dic11#12011yescharacteristic
398D44—41no—
399D44—41no—
400D44—41no—
401D44—41no—
402Dic22—42no—
403Dic22—41no—
404Dic22—41no—
405Dic22—81no—
406Dic22—81no—
407C8×C11—41no—
408C8×C11—41no—
409C11⋊C8—41no—
410C11⋊C8—41no—
411#564—221no—
412#563—221no—
413#557—221no—
414#554—221no—
415#552—221no—
416#552—221no—
417#552—221no—
418#552—221no—
419#544—111no—
420#544—111no—
421#544—221no—
422#541—221no—
423#541—221no—
424#541—221no—
425#539—111no—
426#539C2×D1111yescharacteristic
427#533—111no—
428#529—111no—
429C2×#125—111no—
430C2×#124—111no—
431#497—221no—
432#495—221no—
433#489—221no—
434#488—221no—
435#464—221no—
436#464—221no—
437#464—221no—
438#463—221no—
439#451—111no—
440#451—111no—
441#451C2×D1111yescharacteristic
442#450—111no—
443#450—111no—
444#450—111no—
445#448C2×D1111yescharacteristic
446#447—111no—
447#432—111no—
448#431—111no—
449#399—221no—
450#397—221no—
451#396—221no—
452#396—221no—
453#395—111no—
454#395C2×D1111yescharacteristic
455#394—111no—
456#394—111no—
457#382—111no—
458#328—111no—
459#328—111no—
460#328—111no—
461#328—111no—
462#328—111no—
463#328C2×D1111yescharacteristic
464#327—111no—
465#327C2×D1111yescharacteristic
466#324—111no—
467#324—111no—
468#324—111no—
469#324C2×D1111yescharacteristic
470C22×C11—21no—
471C22×C11—21no—
472C22×C11—41no—
473C22×C11—41no—
474C22×C11—41no—
475C22×C11C2×#12011yescharacteristic
476C22×C11#57711yescharacteristic
477C22×C11#57811yescharacteristic
478C2×D11—81no—
479C2×D11—81no—
480C2×D11—81no—
481C2×D11—81no—
482C2×D11—81no—
483C2×D11—81no—
484C2×D11—81no—
485C4×C11—21no—
486C4×C11—21no—
487C4×C11—41no—
488C4×C11—41no—
489C4×C11—41no—
490C4×C11—41no—
491C4×C11—41no—
492C4×C11—81no—
493C4×C11—81no—
494Dic11—21no—
495Dic11—21no—
496Dic11—21no—
497Dic11—21no—
498Dic11—41no—
499Dic11—41no—
500Dic11—41no—
501Dic11—41no—
502Dic11—41no—
503Dic11—41no—
504Dic11—81no—
505C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
506C22×D4—111no—
507C2×Q16—21no—
508C2×Q16—221no—
509C2×Q16—221no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—221no—
512C2×SD16—221no—
513C2×SD16—221no—
514C2×D8—221no—
515C4⋊Q8—111no—
516C4⋊Q8—111no—
517C4⋊Q8—221no—
518C4⋊Q8—221no—
519C4⋊Q8—221no—
520C4⋊Q8—221no—
521C4⋊Q8—221no—
522#126—21no—
523#126—221no—
524#126—221no—
525#126—221no—
526#126—221no—
527#126—221no—
528#126—221no—
529#126—221no—
530#126—221no—
531#125—21no—
532#125—111no—
533#125—221no—
534#125—221no—
535#125—221no—
536#125—221no—
537#125—221no—
538#125—221no—
539#125—221no—
540#125—221no—
541#125—221no—
542#125—221no—
543#125—221no—
544#125—221no—
545#125—221no—
546#125—221no—
547#125—221no—
548#125—221no—
549#125—221no—
550#125—221no—
551#125—221no—
552#125—221no—
553#125—221no—
554#124—111no—
555#124—221no—
556#124—221no—
557#124—221no—
558#124—221no—
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—221no—
562#123—221no—
563#123—221no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—111no—
566C22⋊Q8—111no—
567C22⋊Q8—221no—
568C22⋊Q8—221no—
569C22⋊Q8—221no—
570C22⋊Q8—221no—
571C22⋊Q8—221no—
572C22⋊Q8—221no—
573C22⋊Q8—221no—
574C22⋊Q8—221no—
575C22⋊Q8—221no—
576C22⋊Q8—221no—
577C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
578#121C22×D1111yescharacteristic
579C4×Q8—111no—
580C4×Q8—111no—
581C4×Q8—111no—
582C4×Q8—221no—
583C4×Q8—221no—
584C4×Q8—221no—
585C4×Q8—221no—
586C4×Q8—221no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—111no—
589C4×D4—221no—
590C4×D4—221no—
591#117—221no—
592#117—221no—
593#117—221no—
594#117—221no—
595#117—221no—
596#117—221no—
597#117—221no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—111no—
600C2×C4⋊C4—111no—
601C2×C4⋊C4—111no—
602C2×C4⋊C4—111no—
603C2×C4⋊C4—111no—
604C2×C4⋊C4—221no—
605C2×C4⋊C4—221no—
606C2×C4⋊C4—221no—
607C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—221no—
609C2×C22⋊C4—221no—
610C2×C22⋊C4—221no—
611C2×C22⋊C4—221no—
612C2×C22⋊C4—221no—
613C2×C22⋊C4—221no—
614C2×C42—111no—
615C4⋊C8—221no—
616C4⋊C8—221no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—221no—
620#103—221no—
621#102—221no—
622#102—221no—
623#102—221no—
624#102—221no—
625C22⋊C8—111no—
626C22⋊C8—111no—
627C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
628C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
629#97—221no—
630C4×C8—221no—
631#95—21no—
632#95—111no—
633#95—221no—
634#95—221no—
635#95C22×D1111yescharacteristic
636C2×C11—21no—
637C2×C11—21no—
638C2×C11—81no—
639C2×C11#301311yescharacteristic
640C2×C11#302011yescharacteristic
641C2×C11#302711yescharacteristic
642D11—161no—
643C24—221no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—81no—
647C2×Q8—111no—
648C2×Q8—111no—
649C2×Q8—221no—
650C2×Q8—221no—
651C2×Q8—221no—
652C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
653C2×D4—21no—
654C2×D4—221no—
655C2×D4—221no—
656C2×D4—881no—
657C2×D4D4×D1111yescharacteristic
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—111no—
662C22×C4—111no—
663C22×C4—111no—
664C22×C4—111no—
665C22×C4—221no—
666C22×C4—221no—
667C22×C4—221no—
668C22×C4D4×D1111yescharacteristic
669C22×C4D4×D1111yescharacteristic
670C22×C4C23×D1111yescharacteristic
671Q16—81no—
672Q16—881no—
673Q16—881no—
674SD16—81no—
675SD16—881no—
676SD16—881no—
677SD16—881no—
678D8—881no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—221no—
682C2×C8—221no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—111no—
691C4⋊C4—111no—
692C4⋊C4—221no—
693C4⋊C4—221no—
694C4⋊C4—221no—
695C4⋊C4—221no—
696C4⋊C4—221no—
697C4⋊C4—221no—
698C4⋊C4—221no—
699C4⋊C4—221no—
700C4⋊C4—221no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—221no—
712C4⋊C4—221no—
713C4⋊C4—221no—
714C4⋊C4—221no—
715C4⋊C4—221no—
716C4⋊C4—221no—
717C4⋊C4—221no—
718C4⋊C4—221no—
719C4⋊C4—221no—
720C4⋊C4—221no—
721C4⋊C4—221no—
722C4⋊C4—221no—
723C4⋊C4—221no—
724C4⋊C4—221no—
725C4⋊C4—881no—
726C4⋊C4—881no—
727C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
728C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—221no—
735C22⋊C4—221no—
736C22⋊C4—221no—
737C22⋊C4—221no—
738C22⋊C4—221no—
739C22⋊C4—221no—
740C22⋊C4—221no—
741C22⋊C4—221no—
742C22⋊C4—441no—
743C22⋊C4—441no—
744C22⋊C4—441no—
745C22⋊C4—441no—
746C22⋊C4—881no—
747C22⋊C4—881no—
748C22⋊C4—881no—
749C22⋊C4—881no—
750C42—21no—
751C42—111no—
752C42—111no—
753C42—111no—
754C42—111no—
755C42—221no—
756C42—221no—
757C42—221no—
758C42—221no—
759C42—221no—
760C42—221no—
761C42—221no—
762C42—221no—
763C11#1846111yescharacteristic, complemented, Sylow
764C23—21no—
765C23—441no—
766C23—441no—
767C23—441no—
768C23—441no—
769C23—441no—
770C23—441no—
771C23—441no—
772C23C2×D4×D1111yescharacteristic
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—441no—
779Q8—441no—
780Q8—442no—
781Q8—881no—
782Q8—881no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—441no—
787D4—441no—
788D4—441no—
789D4—441no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—111no—
807C2×C4—111no—
808C2×C4—111no—
809C2×C4—111no—
810C2×C4—221no—
811C2×C4—221no—
812C2×C4—221no—
813C2×C4—221no—
814C2×C4—221no—
815C2×C4—221no—
816C2×C4—221no—
817C2×C4—221no—
818C2×C4—221no—
819C2×C4—221no—
820C2×C4—441no—
821C2×C4—442no—
822C2×C4—441no—
823C2×C4—441no—
824C2×C4—441no—
825C2×C4—441no—
826C2×C4—881no—
827C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—441no—
832C8—441no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—881no—
839C22—881no—
840C22—881no—
841C22—881no—
842C22—881no—
843C22—881no—
844C22—881no—
845C22D11×#12011yescharacteristic
846C22#1062330111yescharacteristic
847C22#1062331011yescharacteristic
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—221no—
858C4—221no—
859C4—221no—
860C4—221no—
861C4—441no—
862C4—441no—
863C4—441no—
864C4—441no—
865C4—441no—
866C4—441no—
867C4—881no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—81no—
871C2—1761no—
872C2#1307793511yescharacteristic
873C2#1307798111yescharacteristic
874C2#1307801611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1603C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#10622649C22
hypercenter#1603D11
hypocenterC11#18461
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083224C2semidirect
2. #13079618C2semidirect
4. #13076671C2semidirect
5. #13067589C2semidirect
6. #13067588C2semidirect
7. #13067576C2semidirect
8. #13067558C2semidirect
9. #13067557C2semidirect
12. #13067178C2semidirect
13. #13067151C2semidirect
14. #13066970C2semidirect
15. C11×#1603C2semidirect
334. #1603D11semidirect
763. C11#18461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130832242
#130796182
#130795802
#130766712
#130675892
#130675882
#130675762
#130675582
#130675572
#130675462
#130675452
#130671782
#130671512
#130669702
C11×#16032
#1846111