Finite Group Databasebeta

← #14729243

Subgroups — #14729243

Order 2816.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083162C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079534C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13076657C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067561C212yesmaximal, complemented
5#13067549C212yesmaximal, complemented
6#13067544C212yesmaximal, complemented
7#13067532C212yesmaximal, complemented
8#13067193C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067164C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13066986C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#3217C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×#127C2211yescharacteristic, complemented
13C11×#529C2211yescharacteristic
14#10623243—21no—
15#10623242—21no—
16#10623223—21no—
17#10623209—21no—
18#10623186—21no—
19#10623185—21no—
20#10623176C2211yescharacteristic
21#10623175C2211yescharacteristic
22#10623136C2211yescharacteristic
23#10623128C2211yescharacteristic
24#10623113—21no—
25#10623091—21no—
26#10623085—21no—
27#10623071—21no—
28#10623061—21no—
29#10623058—21no—
30C2×#66929C2211yescharacteristic
31#10623008C2211yescharacteristic
32C11×#496—21no—
33C11×#490—21no—
34C11×#460—21no—
35C11×#459—21no—
36C11×#450C2212yescomplemented
37C11×#447C2212yes—
38C11×#432C2211yescharacteristic, complemented
39#10622836—21no—
40#10622836—21no—
41#10622836C2212yes—
42#10622835—21no—
43#10622835—21no—
44#10622835C2212yescomplemented
45#10622830C2212yes—
46#10622830C2212yescomplemented
47#10622686—21no—
48#10622685—21no—
49#10622685—21no—
50#10622683—21no—
51#10622550C2211yescharacteristic, complemented
52#10622538C2211yescharacteristic, complemented
53#10622176C2212yescomplemented
54#10622175C2212yes—
55#10622108C2212yes—
56#10622108C2212yescomplemented
57#10622107C2212yescomplemented
58#10622106C2212yes—
59C22×D4×C11—21no—
60C22×D4×C11—21no—
61C22×D4×C11C2312yes—
62C22×C22⋊D11—22no—
63C2×#4341—21no—
64C2×D4×D11—21no—
65C2×#4339—21no—
66C2×C11×SD16—22no—
67C2×C11×D8—22no—
68C11×#127—21no—
69C11×#127—21no—
70C11×#127—21no—
71C11×#127—21no—
72C11×#126—21no—
73C11×#125D411yescharacteristic, complemented
74C11×#124D411yescharacteristic, complemented
75C11×#123—21no—
76C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
77C11×#121C2311yescharacteristic
78C4×Q8×C11D411yescharacteristic, complemented
79C4×D4×C11—21no—
80C4×D4×C11D411yescharacteristic, complemented
81C11×#117—21no—
82C2×C42×C11C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic11—22no—
84C2×C22⋊Dic11—22no—
85C2×C22⋊Dic11—22no—
86#67000—21no—
87#66999—21no—
88#66992—21no—
89#66992—21no—
90#66992—21no—
91#66990—21no—
92C2×#4323—22no—
93C2×#4323—22no—
94#66983—21no—
95#66983—21no—
96#66983C2311yescharacteristic
97#66983C2311yescharacteristic
98#66982—21no—
99C4×C22⋊D11—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
105C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
106C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
107#66951—21no—
108#66951—21no—
109#66950—21no—
110#66949—21no—
111#66949—21no—
112#66949—21no—
113#66948—21no—
114#66948—21no—
115#66948—21no—
116#66947—21no—
117#66947—21no—
118#66947—21no—
119#66947—21no—
120#66947—21no—
121#66947—21no—
122#66946—21no—
123C4⋊C4×D11—21no—
124#66943—21no—
125#66942—21no—
126#66941—21no—
127#66939—21no—
128#66939—21no—
129#66938—21no—
130#66937—21no—
131#66937—21no—
132#66937—21no—
133#66937—21no—
134#66936—21no—
135#66936—21no—
136#66935—21no—
137#66935—21no—
138#66935—21no—
139#66935—21no—
140(C22⋊D11)⋊C4—21no—
141(C22⋊D11)⋊C4—21no—
142(C22⋊D11)⋊C4—21no—
143C22⋊C4×D11—21no—
144#66932—21no—
145#66931—21no—
146#66931—21no—
147#66929—21no—
148#66929—21no—
149#66929—21no—
150#66929—21no—
151#66929—21no—
152#66928—21no—
153#66928—21no—
154#66927D411yescharacteristic, complemented
155C4×D44—21no—
156C4×D44—21no—
157C4×D44D411yescharacteristic, complemented
158C4×D44D411yescharacteristic, complemented
159#66925—21no—
160#66922D411yescharacteristic, complemented
161C11×C4⋊C8—21no—
162C11×#102—22no—
163C11×#102—22no—
164C11×C22⋊C8C2312yes—
165C11×#97—21no—
166#66896—22no—
167#66896—22no—
168C11⋊#95—21no—
169C11⋊#95—21no—
170C11⋊#95C2312yes—
171C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
172C4⋊(C11⋊C8)—21no—
173C4×C11⋊C8—21no—
174#18462—111nomaximal, Sylow
175C24×C11—22no—
176C23×D11—21no—
177C23×D11C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—22no—
181C2×D4×C11—22no—
182C2×D4×C11—41no—
183C2×D4×C11—41no—
184C2×D4×C11—41no—
185C2×D4×C11—41no—
186C2×D4×C11—82no—
187C2×D4×C11—82no—
188C2×D4×C11—82no—
189C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C11C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D11—21no—
195C2×C22⋊D11—21no—
196C2×C22⋊D11—21no—
197C2×C22⋊D11—21no—
198C2×C22⋊D11—21no—
199C2×C22⋊D11—21no—
200C2×C22⋊D11—82no—
201C2×C22⋊D11—82no—
202C2×C22⋊D11—82no—
203C22×Dic11—21no—
204C22×Dic11—22no—
205C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
208#4341—82no—
209D4×D11—82no—
210#4339—82no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44C2×D411yescharacteristic
217C2×D44C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D11—21no—
219C2×C4×D11—21no—
220C2×C4×D11—21no—
221C2×C4×D11—21no—
222C2×C4×D11—21no—
223C2×C4×D11—21no—
224C2×Dic22—21no—
225C2×Dic22—21no—
226C11×SD16—82no—
227C11×D8—82no—
228C2×C8×C11—22no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
234C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
235C11×C22⋊C4—21no—
236C11×C22⋊C4—21no—
237C11×C22⋊C4—21no—
238C11×C22⋊C4—21no—
239C11×C22⋊C4—21no—
240C42×C11—21no—
241C42×C11C2×D411yescharacteristic
242C42×C11C2×D411yescharacteristic
243C42×C11C2×D411yescharacteristic
244C42×C11C2×D411yescharacteristic
245C22⋊Dic11—21no—
246C22⋊Dic11—21no—
247C22⋊Dic11—82no—
248C22⋊Dic11—82no—
249C22⋊Dic11—82no—
250#4323—82no—
251#4323—82no—
252(C2×D11)⋊C4—21no—
253(C2×D11)⋊C4—21no—
254(C2×D11)⋊C4—21no—
255(C2×D11)⋊C4—21no—
256(C2×D11)⋊C4—21no—
257(C2×D11)⋊C4—21no—
258(C2×D11)⋊C4—21no—
259(C2×D11)⋊C4—21no—
260(C2×D11)⋊C4—21no—
261(C2×D11)⋊C4—21no—
262(C2×D11)⋊C4—21no—
263(C2×D11)⋊C4—21no—
264(C2×D11)⋊C4—21no—
265(C2×D11)⋊C4—21no—
266(C2×D11)⋊C4—21no—
267(C2×D11)⋊C4—21no—
268(C2×D11)⋊C4—21no—
269(C2×D11)⋊C4—21no—
270C4⋊Dic11—21no—
271C4⋊Dic11—21no—
272C4⋊Dic11—21no—
273C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
275Dic11⋊C4—21no—
276Dic11⋊C4—21no—
277Dic11⋊C4—21no—
278Dic11⋊C4—21no—
279Dic11⋊C4—21no—
280Dic11⋊C4—21no—
281Dic11⋊C4—21no—
282Dic11⋊C4—21no—
283Dic11⋊C4—21no—
284Dic11⋊C4—21no—
285C4×Dic11—21no—
286C4×Dic11—21no—
287C2×C11⋊C8—22no—
288#3560—111no—
289#3217D1111yescharacteristic, complemented
290#3205—111no—
291#2818—111no—
292#1600—112no—
293#1598—112no—
294#1597—112no—
295#1595—112no—
296#1521—111no—
297#1514—111no—
298#1473—111no—
299C23×C11—21no—
300C23×C11—42no—
301C23×C11—42no—
302C23×C11—42no—
303C23×C11—42no—
304C23×C11—42no—
305C23×C11—42no—
306C23×C11—42no—
307C23×C11C22×D411yescharacteristic
308C22×D11—21no—
309C22×D11—21no—
310C22×D11—21no—
311C22×D11—22no—
312C22×D11—41no—
313C22×D11—41no—
314C22×D11—81no—
315C22×D11—81no—
316C22×D11—81no—
317Q8×C11—41no—
318D4×C11—41no—
319D4×C11—42no—
320D4×C11—42no—
321D4×C11—42no—
322D4×C11—42no—
323D4×C11—42no—
324D4×C11—82no—
325D4×C11—82no—
326D4×C11—82no—
327D4×C11—82no—
328C2×C4×C11—22no—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—21no—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—81no—
335C2×C4×C11#12011yescharacteristic
336C2×C4×C11#12011yescharacteristic
337C2×C4×C11#12011yescharacteristic
338C2×C4×C11#12011yescharacteristic
339C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D11—42no—
342C22⋊D11—42no—
343C22⋊D11—81no—
344C22⋊D11—81no—
345C22⋊D11—81no—
346C22⋊D11—81no—
347C22⋊D11—88no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—22no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—42no—
357C2×Dic11—42no—
358C2×Dic11—42no—
359C2×Dic11—81no—
360D44—41no—
361D44—41no—
362D44—81no—
363D44—81no—
364D44—81no—
365D44—81no—
366D44—81no—
367C4×D11—81no—
368C4×D11—81no—
369C4×D11—81no—
370C4×D11—81no—
371C4×D11—81no—
372C4×D11—81no—
373Dic22—81no—
374Dic22—81no—
375C8×C11—42no—
376C11⋊C8—42no—
377#563—221no—
378#560—221no—
379#553—221no—
380#553—221no—
381#551—221no—
382#547—221no—
383#546—221no—
384#546—221no—
385#542—221no—
386#539—111no—
387#539—221no—
388#538—111no—
389#538—221no—
390#538—221no—
391#537—111no—
392#534—111no—
393#532—111no—
394C2×#127C2×D1111yescharacteristic, complemented
395#529C2×D1111yescharacteristic
396C2×#126—111no—
397#496—21no—
398#493—221no—
399#490—21no—
400#486—221no—
401#460—21no—
402#459—21no—
403#459—221no—
404#459—221no—
405#450C2×D1112yescomplemented
406#447—112no—
407#447—112no—
408#447C2×D1112yes—
409#432C2×D1111yescharacteristic, complemented
410#431—111no—
411#394—112no—
412#394—221no—
413#394—221no—
414#392—112no—
415#392—221no—
416#392—221no—
417#383—111no—
418#328—112no—
419#327—112no—
420#327—112no—
421#327—112no—
422#324—112no—
423#323—112no—
424C22×C11—21no—
425C22×C11—21no—
426C22×C11—41no—
427C22×C11—41no—
428C22×C11—41no—
429C22×C11—82no—
430C22×C11—82no—
431C22×C11—82no—
432C22×C11—82no—
433C22×C11—82no—
434C22×C11—82no—
435C22×C11—82no—
436C22×C11C2×#12011yescharacteristic
437C22×C11#57612yes—
438C2×D11—41no—
439C2×D11—41no—
440C2×D11—41no—
441C2×D11—41no—
442C2×D11—41no—
443C2×D11—41no—
444C2×D11—41no—
445C2×D11—41no—
446C2×D11—41no—
447C2×D11—82no—
448C2×D11—162no—
449C4×C11—21no—
450C4×C11—21no—
451C4×C11—21no—
452C4×C11—21no—
453C4×C11—21no—
454C4×C11—21no—
455C4×C11—41no—
456C4×C11—41no—
457C4×C11—41no—
458Dic11—41no—
459Dic11—41no—
460Dic11—41no—
461Dic11—41no—
462Dic11—41no—
463Dic11—82no—
464C2×#41—221no—
465C2×#41—221no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—221no—
469C22×D4—222no—
470C22×D4C22×D1112yes—
471C2×SD16—22no—
472C2×D8—22no—
473C2×D8—222no—
474C2×D8—222no—
475C4⋊Q8—111no—
476C4⋊Q8—221no—
477#127—21no—
478#127—21no—
479#127—21no—
480#127—21no—
481#127—111no—
482#126—21no—
483#126—221no—
484#126—221no—
485#126—221no—
486#126—221no—
487#126—221no—
488#126—221no—
489#126—221no—
490#126—221no—
491#125—221no—
492#125—221no—
493#125C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
494#124—221no—
495#124—221no—
496#124—221no—
497#124—221no—
498#124C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
499#123—21no—
500#123—221no—
501#123—221no—
502#123—221no—
503#123—221no—
504#123—221no—
505#123—221no—
506#123—221no—
507#123—221no—
508#123—221no—
509#123—221no—
510#123—221no—
511C22⋊Q8—221no—
512C22⋊Q8—221no—
513C22⋊Q8—221no—
514C22⋊Q8—221no—
515C22⋊Q8—221no—
516C22⋊Q8—221no—
517C22⋊Q8—221no—
518C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
519#121—111no—
520#121—111no—
521#121—221no—
522#121—221no—
523#121—221no—
524#121—221no—
525#121—221no—
526#121—221no—
527#121—221no—
528#121—221no—
529#121—221no—
530#121—221no—
531#121—221no—
532#121—221no—
533#121C22×D1111yescharacteristic
534#120—221no—
535#120—221no—
536#120—221no—
537#120—221no—
538#120—221no—
539C4×Q8C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
540C4×D4—21no—
541C4×D4—111no—
542C4×D4—111no—
543C4×D4—221no—
544C4×D4—221no—
545C4×D4—221no—
546C4×D4—221no—
547C4×D4—221no—
548C4×D4—221no—
549C4×D4—221no—
550C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
551#117—21no—
552#117—221no—
553C2×C4⋊C4—111no—
554C2×C4⋊C4—111no—
555C2×C4⋊C4—111no—
556C2×C4⋊C4—221no—
557C2×C22⋊C4—111no—
558C2×C22⋊C4—111no—
559C2×C22⋊C4—111no—
560C2×C22⋊C4—221no—
561C2×C22⋊C4—221no—
562C2×C22⋊C4—222no—
563C2×C22⋊C4—222no—
564C2×C22⋊C4—222no—
565C2×C42C22×D1111yescharacteristic
566C4⋊C8—21no—
567C4⋊C8—221no—
568#102—22no—
569#102—22no—
570#102—222no—
571#102—222no—
572C22⋊C8—112no—
573C22⋊C8C22×D1112yes—
574#97—21no—
575C4×C8—221no—
576#95—112no—
577#95—221no—
578#95—221no—
579C2×C11—22no—
580C2×C11—81no—
581C2×C11—162no—
582C2×C11#300811yescharacteristic
583C2×C11#302111yescharacteristic
584C2×C11#302711yescharacteristic
585D11—81no—
586D11—81no—
587D11—81no—
588C24—22no—
589C24—111no—
590C24—221no—
591#41—882no—
592#41—882no—
593C2×Q8—221no—
594C2×Q8—221no—
595C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
596C2×D4—21no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4—82no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—111no—
607C2×D4—111no—
608C2×D4—221no—
609C2×D4—221no—
610C2×D4—221no—
611C2×D4—221no—
612C2×D4—221no—
613C2×D4—221no—
614C2×D4—221no—
615C2×D4—221no—
616C2×D4—221no—
617C2×D4—221no—
618C2×D4—221no—
619C2×D4—882no—
620C2×D4—882no—
621C2×D4—882no—
622C2×D4—882no—
623C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—111no—
626C22×C4—111no—
627C22×C4—111no—
628C22×C4—221no—
629C22×C4—221no—
630C22×C4—221no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—221no—
635C22×C4—222no—
636C22×C4D4×D1111yescharacteristic
637C22×C4D4×D1111yescharacteristic
638C22×C4C23×D1111yescharacteristic
639SD16—82no—
640D8—82no—
641D8—882no—
642D8—882no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—222no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—111no—
650C4⋊C4—111no—
651C4⋊C4—221no—
652C4⋊C4—221no—
653C4⋊C4—221no—
654C4⋊C4—221no—
655C4⋊C4—221no—
656C4⋊C4—221no—
657C4⋊C4—221no—
658C4⋊C4—221no—
659C4⋊C4—221no—
660C4⋊C4—221no—
661C4⋊C4—221no—
662C4⋊C4—221no—
663C4⋊C4—221no—
664C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
665C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—221no—
672C22⋊C4—221no—
673C22⋊C4—221no—
674C22⋊C4—221no—
675C22⋊C4—221no—
676C22⋊C4—221no—
677C22⋊C4—221no—
678C22⋊C4—221no—
679C22⋊C4—221no—
680C22⋊C4—221no—
681C22⋊C4—221no—
682C22⋊C4—221no—
683C22⋊C4—221no—
684C22⋊C4—221no—
685C22⋊C4—221no—
686C22⋊C4—221no—
687C22⋊C4—221no—
688C22⋊C4—221no—
689C22⋊C4—221no—
690C22⋊C4—221no—
691C22⋊C4—882no—
692C22⋊C4—882no—
693C22⋊C4—882no—
694C42—21no—
695C42—221no—
696C42—221no—
697C42D4×D1111yescharacteristic
698C42D4×D1111yescharacteristic
699C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
700C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
701C11#1846211yescharacteristic, complemented, Sylow
702C23—21no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—221no—
711C23—221no—
712C23—221no—
713C23—222no—
714C23—441no—
715C23—441no—
716C23—881no—
717C23—881no—
718C23—881no—
719C23C2×D4×D1111yescharacteristic
720Q8—41no—
721Q8—881no—
722Q8—881no—
723D4—41no—
724D4—42no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—82no—
730D4—82no—
731D4—82no—
732D4—82no—
733D4—441no—
734D4—441no—
735D4—442no—
736D4—442no—
737D4—881no—
738D4—881no—
739D4—881no—
740D4—881no—
741D4—881no—
742D4—881no—
743D4—881no—
744D4—881no—
745D4—881no—
746D4—888no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—222no—
755C2×C4—221no—
756C2×C4—221no—
757C2×C4—221no—
758C2×C4—221no—
759C2×C4—221no—
760C2×C4—441no—
761C2×C4—441no—
762C2×C4—442no—
763C2×C4—442no—
764C2×C4—442no—
765C2×C4—881no—
766C2×C4—881no—
767C2×C4—881no—
768C2×C4—881no—
769C2×C4—881no—
770C2×C4—881no—
771C2×C4—881no—
772C2×C4#6699011yescharacteristic
773C2×C4#6699011yescharacteristic
774C2×C4#6699011yescharacteristic
775C2×C4#6699011yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
778C8—42no—
779C8—442no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—82no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—441no—
793C22—441no—
794C22—441no—
795C22—441no—
796C22—441no—
797C22—441no—
798C22—441no—
799C22—441no—
800C22—441no—
801C22—882no—
802C22—1762no—
803C22#1062330512yes—
804C22C2×#6699011yescharacteristic
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—441no—
815C4—441no—
816C4—441no—
817C4—441no—
818C4—441no—
819C4—882no—
820C2—22no—
821C2—81no—
822C2—162no—
823C2—881no—
824C2—881no—
825C2—881no—
826C2#1307788311yescharacteristic
827C2#1307798511yescharacteristic
828C2#1307801711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3217C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#3217D11
hypocenterC11#18462
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3217

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083162C2semidirect
2. #13079534C2semidirect
3. #13076657C2semidirect
4. #13067561C2semidirect
5. #13067549C2semidirect
6. #13067544C2semidirect
7. #13067532C2semidirect
8. #13067193C2semidirect
9. #13067164C2semidirect
10. #13066986C2semidirect
11. C11×#3217C2semidirect
12. C2×C11×#127C22semidirect
36. C11×#450C22semidirect
38. C11×#432C22semidirect
44. #10622835C22semidirect
46. #10622830C22semidirect
51. #10622550C22semidirect
52. #10622538C22semidirect
53. #10622176C22semidirect
56. #10622108C22semidirect
57. #10622107C22semidirect
73. C11×#125D4semidirect
74. C11×#124D4semidirect
78. C4×Q8×C11D4semidirect
80. C4×D4×C11D4semidirect
154. #66927D4semidirect
157. C4×D44D4semidirect
158. C4×D44D4semidirect
160. #66922D4semidirect
289. #3217D11semidirect
394. C2×#127C2×D11semidirect
405. #450C2×D11semidirect
409. #432C2×D11semidirect
493. #125C22⋊D11semidirect
498. #124C22⋊D11semidirect
539. C4×Q8C22⋊D11semidirect
550. C4×D4C22⋊D11semidirect
701. C11#18462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130831622
#130795342
#130766572
#130675612
#130675492
#130675442
#130675322
#130671932
#130671642
#130669862
C11×#32172
#1846211