Finite Group Databasebeta

← #14729249

Subgroups — #14729249

Order 2816.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079631C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079531C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13076656C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067562C212yesmaximal, complemented
5#13067551C212yesmaximal, complemented
6#13067545C212yesmaximal, complemented
7#13067534C212yesmaximal, complemented
8#13067193C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067163C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13066985C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#3560C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C11×#563—21no—
13C11×#560—21no—
14C11×#553—21no—
15C11×#553—21no—
16C11×#551—21no—
17C11×#547—21no—
18C11×#546—21no—
19C11×#546—21no—
20C11×#542—21no—
21C11×#539—21no—
22C11×#539C2211yescharacteristic
23C11×#538—21no—
24C11×#538—21no—
25C11×#538C2211yescharacteristic
26C11×#537C2211yescharacteristic
27C11×#534C2211yescharacteristic
28C11×#532C2211yescharacteristic
29C11×#529C2211yescharacteristic
30C2×C11×#126C2211yescharacteristic
31C2×#66927C2211yescharacteristic, complemented
32#10622701—21no—
33#10622686—21no—
34#10622680—21no—
35#10622671—21no—
36#10622659C2212yescomplemented
37#10622649C2212yes—
38#10622649C2212yes—
39#10622649C2212yescomplemented
40#10622640—21no—
41#10622628—21no—
42#10622628—21no—
43#10622628—21no—
44#10622604—21no—
45#10622604—21no—
46#10622604C2212yescomplemented
47#10622573—21no—
48#10622573—21no—
49#10622573C2212yes—
50#10622550C2211yescharacteristic, complemented
51#10622539C2211yescharacteristic, complemented
52#10622538C2211yescharacteristic, complemented
53#10622176C2212yescomplemented
54#10622175C2212yes—
55#10622175C2212yes—
56#10622175C2212yescomplemented
57#10622166C2212yescomplemented
58#10622163C2212yes—
59C2×C11×#41—21no—
60C2×C11×#41—21no—
61C22×D4×C11—21no—
62C22×C22⋊D11—22no—
63C22×D44—21no—
64C22×D44—21no—
65C22×D44C2312yes—
66C11×C4⋊Q8—21no—
67C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
68C11×#127D411yescharacteristic, complemented
69C11×#126—21no—
70C11×#126—21no—
71C11×#126—21no—
72C11×#126—21no—
73C11×#126—21no—
74C11×#126—21no—
75C11×#126—21no—
76C11×#126—21no—
77C11×#126—21no—
78C11×#125—21no—
79C11×#125—21no—
80C11×#125D411yescharacteristic, complemented
81C11×#124—21no—
82C11×#124—21no—
83C11×#124—21no—
84C11×#124—21no—
85C11×#124D411yescharacteristic, complemented
86C11×#123—21no—
87C11×#123—21no—
88C11×#123—21no—
89C11×#123—21no—
90C11×#123—21no—
91C11×#123—21no—
92C11×#123—21no—
93C11×#123—21no—
94C11×#123—21no—
95C11×#123—21no—
96C11×#123—21no—
97C11×#123—21no—
98C11×C22⋊Q8—21no—
99C11×C22⋊Q8—21no—
100C11×C22⋊Q8—21no—
101C11×C22⋊Q8—21no—
102C11×C22⋊Q8—21no—
103C11×C22⋊Q8—21no—
104C11×C22⋊Q8—21no—
105C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
106C11×#121—21no—
107C11×#121—21no—
108C11×#121—21no—
109C11×#121—21no—
110C11×#121—21no—
111C11×#121—21no—
112C11×#121—21no—
113C11×#121—21no—
114C11×#121—21no—
115C11×#121—21no—
116C11×#121—21no—
117C11×#121—21no—
118C11×#121C2311yescharacteristic
119C11×#121C2311yescharacteristic
120C11×#121C2311yescharacteristic
121C11×#120—21no—
122C11×#120—21no—
123C11×#120—21no—
124C11×#120—21no—
125C11×#120—21no—
126C4×Q8×C11D411yescharacteristic, complemented
127C4×D4×C11—21no—
128C4×D4×C11—21no—
129C4×D4×C11—21no—
130C4×D4×C11—21no—
131C4×D4×C11—21no—
132C4×D4×C11—21no—
133C4×D4×C11—21no—
134C4×D4×C11—21no—
135C4×D4×C11D411yescharacteristic, complemented
136C4×D4×C11D411yescharacteristic, complemented
137C4×D4×C11D411yescharacteristic, complemented
138C11×#117—21no—
139C11×#117—21no—
140C2×C11×C4⋊C4—21no—
141C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
143C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
144C2×C11×C22⋊C4—21no—
145C2×C11×C22⋊C4—21no—
146C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
147C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
149C2×C42×C11C2311yescharacteristic
150C2×#4325—22no—
151C2×#4323—22no—
152C2×#4323—22no—
153C2×#4323—22no—
154C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
157#66927—21no—
158#66927—21no—
159#66927—21no—
160#66927—21no—
161C11⋊#95—21no—
162C11⋊#95—21no—
163C11⋊#95C2312yes—
164C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
165C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
166#66873—22no—
167#66873—22no—
168#66873—22no—
169#66873—22no—
170C4⋊(C11⋊C8)—21no—
171C4⋊(C11⋊C8)—21no—
172#66867—21no—
173C4×C11⋊C8—21no—
174#18462—111nomaximal, Sylow
175C24×C11—21no—
176C24×C11C2×D411yescharacteristic
177C23×D11—22no—
178C11×#41—82no—
179C11×#41—82no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—82no—
196C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11—21no—
202C22×C4×C11—21no—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C11C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D11—82no—
214C2×C22⋊D11—82no—
215C2×C22⋊D11—82no—
216C22×Dic11—22no—
217C2×D44—22no—
218C2×D44—22no—
219C2×D44—41no—
220C2×D44—41no—
221C2×D44—41no—
222C2×D44—41no—
223C2×D44—82no—
224C2×D44—82no—
225C2×D44—82no—
226C11×C4⋊C4—21no—
227C11×C4⋊C4—21no—
228C11×C4⋊C4—21no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C4⋊C4—21no—
234C11×C4⋊C4—21no—
235C11×C4⋊C4—21no—
236C11×C4⋊C4—21no—
237C11×C4⋊C4—21no—
238C11×C4⋊C4—21no—
239C11×C4⋊C4—21no—
240C11×C4⋊C4—21no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
244C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
245C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
246C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
247C11×C22⋊C4—21no—
248C11×C22⋊C4—21no—
249C11×C22⋊C4—21no—
250C11×C22⋊C4—21no—
251C11×C22⋊C4—21no—
252C11×C22⋊C4—21no—
253C11×C22⋊C4—21no—
254C11×C22⋊C4—21no—
255C11×C22⋊C4—21no—
256C11×C22⋊C4—21no—
257C11×C22⋊C4—21no—
258C11×C22⋊C4—21no—
259C11×C22⋊C4—21no—
260C11×C22⋊C4—21no—
261C11×C22⋊C4—21no—
262C11×C22⋊C4—21no—
263C11×C22⋊C4—21no—
264C11×C22⋊C4—21no—
265C11×C22⋊C4—21no—
266C11×C22⋊C4—21no—
267C11×C22⋊C4—21no—
268C11×C22⋊C4—21no—
269C11×C22⋊C4—21no—
270C11×C22⋊C4—21no—
271C11×C22⋊C4—21no—
272C42×C11—21no—
273C42×C11—21no—
274C42×C11—21no—
275C42×C11C2×D411yescharacteristic
276C42×C11C2×D411yescharacteristic
277C42×C11C2×D411yescharacteristic
278C42×C11C2×D411yescharacteristic
279#4325—82no—
280#4323—82no—
281#4323—82no—
282#4323—82no—
283(C2×D11)⋊C4—82no—
284(C2×D11)⋊C4—82no—
285(C2×D11)⋊C4—82no—
286C2×C11⋊C8—22no—
287C2×C11⋊C8—22no—
288#3560D1111yescharacteristic, complemented
289#3217—111no—
290#3205—111no—
291#2818—111no—
292#1600—112no—
293#1598—112no—
294#1597—112no—
295#1595—112no—
296#1521—111no—
297#1514—111no—
298#1473—111no—
299C23×C11—21no—
300C23×C11—21no—
301C23×C11—21no—
302C23×C11—21no—
303C23×C11—22no—
304C23×C11—41no—
305C23×C11—41no—
306C23×C11—81no—
307C23×C11—81no—
308C23×C11—81no—
309C23×C11C22×D411yescharacteristic
310C22×D11—42no—
311C22×D11—42no—
312C22×D11—42no—
313C22×D11—42no—
314C22×D11—42no—
315C22×D11—42no—
316C22×D11—42no—
317Q8×C11—41no—
318Q8×C11—81no—
319Q8×C11—81no—
320D4×C11—41no—
321D4×C11—41no—
322D4×C11—41no—
323D4×C11—42no—
324D4×C11—42no—
325D4×C11—42no—
326D4×C11—81no—
327D4×C11—81no—
328D4×C11—81no—
329D4×C11—81no—
330D4×C11—81no—
331D4×C11—81no—
332D4×C11—81no—
333D4×C11—81no—
334D4×C11—81no—
335C2×C4×C11—22no—
336C2×C4×C11—21no—
337C2×C4×C11—21no—
338C2×C4×C11—21no—
339C2×C4×C11—21no—
340C2×C4×C11—21no—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—22no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—81no—
350C2×C4×C11—81no—
351C2×C4×C11—81no—
352C2×C4×C11—81no—
353C2×C4×C11—81no—
354C2×C4×C11—81no—
355C2×C4×C11—81no—
356C2×C4×C11—81no—
357C2×C4×C11#12011yescharacteristic
358C2×C4×C11#12011yescharacteristic
359C2×C4×C11#12011yescharacteristic
360C2×C4×C11#12011yescharacteristic
361C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D11—88no—
364C2×Dic11—42no—
365C2×Dic11—42no—
366C2×Dic11—42no—
367D44—42no—
368D44—42no—
369D44—42no—
370D44—42no—
371D44—82no—
372D44—82no—
373D44—82no—
374D44—82no—
375C11⋊C8—42no—
376C11⋊C8—42no—
377#563—21no—
378#560—21no—
379#553—21no—
380#553—21no—
381#551—21no—
382#547—21no—
383#546—21no—
384#546—21no—
385#542—21no—
386#539—21no—
387#539C2×D1111yescharacteristic
388#538—21no—
389#538—21no—
390#538C2×D1111yescharacteristic
391#537C2×D1111yescharacteristic
392#534C2×D1111yescharacteristic
393#532C2×D1111yescharacteristic
394C2×#127—111no—
395#529C2×D1111yescharacteristic
396C2×#126C2×D1111yescharacteristic
397#496—221no—
398#493—221no—
399#490—221no—
400#486—221no—
401#460—221no—
402#459—221no—
403#459—221no—
404#459—221no—
405#450—112no—
406#447—112no—
407#447—112no—
408#447—112no—
409#432—111no—
410#431—111no—
411#394—112no—
412#394—221no—
413#394—221no—
414#392—112no—
415#392—221no—
416#392—221no—
417#383—111no—
418#328—112no—
419#327—112no—
420#327—112no—
421#327—112no—
422#324—112no—
423#323—112no—
424C22×C11—21no—
425C22×C11—21no—
426C22×C11—41no—
427C22×C11—41no—
428C22×C11—41no—
429C22×C11—41no—
430C22×C11—41no—
431C22×C11—41no—
432C22×C11—41no—
433C22×C11—41no—
434C22×C11—41no—
435C22×C11—41no—
436C22×C11—41no—
437C22×C11—41no—
438C22×C11—82no—
439C22×C11—162no—
440C22×C11C2×#12011yescharacteristic
441C22×C11#57612yes—
442C2×D11—82no—
443C2×D11—82no—
444C2×D11—82no—
445C2×D11—82no—
446C2×D11—82no—
447C2×D11—82no—
448C2×D11—82no—
449C4×C11—21no—
450C4×C11—21no—
451C4×C11—21no—
452C4×C11—21no—
453C4×C11—21no—
454C4×C11—21no—
455C4×C11—41no—
456C4×C11—41no—
457C4×C11—41no—
458C4×C11—41no—
459C4×C11—41no—
460C4×C11—41no—
461C4×C11—41no—
462C4×C11—41no—
463Dic11—82no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—112no—
468C22×D4—222no—
469C22×D4—221no—
470C22×D4—221no—
471C2×SD16—222no—
472C2×D8—222no—
473C2×D8—222no—
474C2×D8—222no—
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
477#127—221no—
478#127—221no—
479#127—221no—
480#127—221no—
481#127C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
482#126—21no—
483#126—21no—
484#126—21no—
485#126—21no—
486#126—21no—
487#126—21no—
488#126—21no—
489#126—21no—
490#126—21no—
491#125—21no—
492#125—21no—
493#125C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
494#124—21no—
495#124—21no—
496#124—21no—
497#124—21no—
498#124C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
499#123—21no—
500#123—21no—
501#123—21no—
502#123—21no—
503#123—21no—
504#123—21no—
505#123—21no—
506#123—21no—
507#123—21no—
508#123—21no—
509#123—21no—
510#123—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
519#121—21no—
520#121—21no—
521#121—21no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121C22×D1111yescharacteristic
532#121C22×D1111yescharacteristic
533#121C22×D1111yescharacteristic
534#120—21no—
535#120—21no—
536#120—21no—
537#120—21no—
538#120—21no—
539C4×Q8C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
549C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
550C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
551#117—21no—
552#117—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—222no—
560C2×C22⋊C4—222no—
561C2×C22⋊C4—222no—
562C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
563C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
564C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
565C2×C42C22×D1111yescharacteristic
566C4⋊C8—221no—
567C4⋊C8—221no—
568#102—222no—
569#102—222no—
570#102—222no—
571#102—222no—
572C22⋊C8—112no—
573C22⋊C8—112no—
574#97—221no—
575C4×C8—221no—
576#95—112no—
577#95—221no—
578#95—221no—
579C2×C11—22no—
580C2×C11—81no—
581C2×C11—81no—
582C2×C11—81no—
583C2×C11—81no—
584C2×C11#300811yescharacteristic
585C2×C11#302111yescharacteristic
586C2×C11#302711yescharacteristic
587D11—162no—
588C24—21no—
589C24—222no—
590C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
591#41—82no—
592#41—82no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—222no—
610C2×D4—222no—
611C2×D4—441no—
612C2×D4—441no—
613C2×D4—441no—
614C2×D4—441no—
615C2×D4—882no—
616C2×D4—882no—
617C2×D4—882no—
618C2×D4—882no—
619C2×D4—882no—
620C2×D4—882no—
621C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
622C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—222no—
633C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
638C22×C4C23×D1111yescharacteristic
639SD16—882no—
640D8—882no—
641D8—882no—
642D8—882no—
643C2×C8—222no—
644C2×C8—222no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
663C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
664C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
665C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—882no—
692C22⋊C4—882no—
693C22⋊C4—882no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
698C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
699C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
700C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
701C11#1846211yescharacteristic, complemented, Sylow
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—442no—
713C23—442no—
714C23—442no—
715C23—442no—
716C23—442no—
717C23—442no—
718C23—442no—
719C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
720Q8—41no—
721Q8—81no—
722Q8—81no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—81no—
730D4—81no—
731D4—81no—
732D4—81no—
733D4—81no—
734D4—81no—
735D4—81no—
736D4—81no—
737D4—81no—
738D4—442no—
739D4—442no—
740D4—442no—
741D4—442no—
742D4—882no—
743D4—882no—
744D4—882no—
745D4—882no—
746D4—888no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—442no—
770C2×C4—442no—
771C2×C4—442no—
772C2×C4#6700611yescharacteristic
773C2×C4#6700611yescharacteristic
774C2×C4#6700611yescharacteristic
775C2×C4#6700611yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
778C8—442no—
779C8—442no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—82no—
795C22—162no—
796C22—882no—
797C22—882no—
798C22—882no—
799C22—882no—
800C22—882no—
801C22—882no—
802C22—882no—
803C22#1062336612yes—
804C22C2×#6700611yescharacteristic
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—882no—
820C2—22no—
821C2—81no—
822C2—81no—
823C2—81no—
824C2—81no—
825C2—1762no—
826C2#1307788411yescharacteristic
827C2#1307798811yescharacteristic
828C2#1307801811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#67006
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3560C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#3560D11
hypocenterC11#18462
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3560

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13079631C2semidirect
2. #13079531C2semidirect
3. #13076656C2semidirect
4. #13067562C2semidirect
5. #13067551C2semidirect
6. #13067545C2semidirect
7. #13067534C2semidirect
8. #13067193C2semidirect
9. #13067163C2semidirect
10. #13066985C2semidirect
11. C11×#3560C2semidirect
31. C2×#66927C22semidirect
36. #10622659C22semidirect
39. #10622649C22semidirect
46. #10622604C22semidirect
50. #10622550C22semidirect
51. #10622539C22semidirect
52. #10622538C22semidirect
53. #10622176C22semidirect
56. #10622175C22semidirect
57. #10622166C22semidirect
67. C11×C4⋊Q8D4semidirect
68. C11×#127D4semidirect
80. C11×#125D4semidirect
85. C11×#124D4semidirect
126. C4×Q8×C11D4semidirect
135. C4×D4×C11D4semidirect
136. C4×D4×C11D4semidirect
137. C4×D4×C11D4semidirect
288. #3560D11semidirect
476. C4⋊Q8C22⋊D11semidirect
481. #127C22⋊D11semidirect
493. #125C22⋊D11semidirect
498. #124C22⋊D11semidirect
539. C4×Q8C22⋊D11semidirect
548. C4×D4C22⋊D11semidirect
549. C4×D4C22⋊D11semidirect
550. C4×D4C22⋊D11semidirect
701. C11#18462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130796312
#130795312
#130766562
#130675622
#130675512
#130675452
#130675342
#130671932
#130671632
#130669852
C11×#35602
#1846211