Finite Group Databasebeta

← #14729255

Subgroups — #14729255

Order 2816.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083165C211yesmaximal, characteristic
2#13079641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079539C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13076680C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067593C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067585C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067577C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067569C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067190C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066984C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#537C2211yescharacteristic
17#10623360—21no—
18#10623355—21no—
19C2×#66997C2211yescharacteristic, complemented
20#10623177—21no—
21#10623176—21no—
22#10623171—21no—
23#10623168—21no—
24#10623151—21no—
25#10623149—21no—
26#10623148—21no—
27#10623148C2211yescharacteristic
28#10623144—21no—
29#10623141—21no—
30#10623136C2211yescharacteristic
31#10623132—21no—
32#10623131C2211yescharacteristic
33#10623127C2211yescharacteristic
34#10623046C2211yescharacteristic
35C2×#66951C2211yescharacteristic
36C11×#448C2211yescharacteristic
37C11×#448C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#395C2211yescharacteristic, complemented
39#10622844C2211yescharacteristic
40#10622841C2211yescharacteristic, complemented
41#10622840C2211yescharacteristic
42#10622788—21no—
43#10622780—21no—
44#10622775—21no—
45#10622775—21no—
46#10622653C2211yescharacteristic
47#10622653C2211yescharacteristic, complemented
48#10622605—21no—
49#10622597—21no—
50#10622592C2211yescharacteristic, complemented
51#10622431—21no—
52#10622410—21no—
53#10622406—21no—
54#10622405—21no—
55#10622352C2211yescharacteristic, complemented
56#10622351C2211yescharacteristic
57#10622332C2211yescharacteristic, complemented
58#10622331C2211yescharacteristic, complemented
59#10622288—21no—
60#10622286C2211yescharacteristic
61#10622271—21no—
62#10622264C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#327C2211yescharacteristic
64C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#10622175C2211yescharacteristic
67#10622175C2211yescharacteristic, complemented
68#10622166C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622106C2211yescharacteristic
71#10622106C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic, complemented
73#10622090C2211yescharacteristic, complemented
74#10622089C2211yescharacteristic
75C2×C11×#41—21no—
76C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
77C2×#4341—21no—
78C2×D4×D11—21no—
79C22×Dic22C2311yescharacteristic
80C2×C11×SD16—21no—
81C2×C11×SD16—21no—
82C11×C22⋊Q8—21no—
83C11×C22⋊Q8—21no—
84C11×#121—21no—
85C11×#121—21no—
86C11×#121—21no—
87C11×#121C2311yescharacteristic
88C11×#121C2311yescharacteristic
89C2×C11×C4⋊C4—21no—
90C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91#67000—21no—
92#66999—21no—
93#66999—21no—
94#66997—21no—
95#66997—21no—
96#66997—21no—
97#66997—21no—
98#66997—21no—
99C2×#4326—21no—
100C2×#4325—21no—
101#66993D411yescharacteristic
102#66992—21no—
103#66992—21no—
104#66992—21no—
105#66992—21no—
106#66992—21no—
107#66992—21no—
108#66991—21no—
109#66990—21no—
110#66990—21no—
111#66990—21no—
112#66990—21no—
113#66989D411yescharacteristic
114#66988—21no—
115#66988—21no—
116D4×Dic11—21no—
117D4×Dic11—21no—
118D4×Dic11—21no—
119D4×Dic11D411yescharacteristic
120D4×Dic11D411yescharacteristic
121C2×#4324—21no—
122C2×#4324—21no—
123#66983—21no—
124#66983C2311yescharacteristic
125#66982—21no—
126#66982—21no—
127#66982—21no—
128C4×C22⋊D11—21no—
129C4×C22⋊D11—21no—
130C4×C22⋊D11—21no—
131C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
138#66977—21no—
139#66977C2311yescharacteristic
140C2×Dic11⋊C4—21no—
141C2×Dic11⋊C4—21no—
142C2×Dic11⋊C4—21no—
143C2×Dic11⋊C4—21no—
144C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
146C2×Dic44—21no—
147C2×#4314—21no—
148#66951—21no—
149#66951—21no—
150#66951—21no—
151#66951—21no—
152#66951—21no—
153#66951—21no—
154#66949—21no—
155#66949—21no—
156#66947—21no—
157#66947—21no—
158#66947—21no—
159#66946D411yescharacteristic
160#66945—21no—
161#66943—21no—
162#66943D411yescharacteristic
163#66942—21no—
164#66941D411yescharacteristic
165#66940D411yescharacteristic
166#66939—21no—
167#66939—21no—
168#66939—21no—
169#66938—21no—
170#66938—21no—
171#66938—21no—
172#66937—21no—
173#66936—21no—
174#66935—21no—
175(C22⋊D11)⋊C4—21no—
176(C22⋊D11)⋊C4—21no—
177C22⋊C4×D11—21no—
178#66932—21no—
179#66932—21no—
180#66932—21no—
181#66930—21no—
182C11×#103—21no—
183C11×#103—21no—
184C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C11×#95—21no—
187C11×#95C2311yescharacteristic
188#66899—21no—
189#66899—21no—
190C11⋊#95—21no—
191C11⋊#95—21no—
192C11⋊#95—21no—
193C11⋊#95—21no—
194C11⋊#95—21no—
195C11⋊#95C2311yescharacteristic
196C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
197C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
198#66880—21no—
199#66880—21no—
200#66879—21no—
201Dic11⋊C8—21no—
202Dic11⋊C8—21no—
203C8×Dic11—21no—
204#66874—21no—
205#66874—21no—
206#18463—111nomaximal, Sylow
207C23×D11—21no—
208C23×D11C2×D411yescharacteristic
209C11×#41—81no—
210C11×#41—81no—
211C2×Q8×C11—21no—
212C2×Q8×C11—21no—
213C2×Q8×C11—21no—
214C2×Q8×C11—81no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C11—21no—
222C22×C4×C11—21no—
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C11C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—21no—
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11—21no—
235C22×Dic11—21no—
236C22×Dic11—21no—
237C22×Dic11—21no—
238C22×Dic11—21no—
239C22×Dic11—21no—
240C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
243#4341—81no—
244#4341—81no—
245D4×D11—81no—
246D4×D11—81no—
247C2×D44—21no—
248C2×D44C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D11—21no—
250C2×C4×D11—21no—
251C2×C4×D11—21no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22—21no—
254C2×Dic22—21no—
255C2×Dic22—81no—
256C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
257C11×SD16—81no—
258C11×SD16—81no—
259C2×C8×C11—21no—
260C2×C8×C11—21no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C4⋊C4—21no—
264C11×C4⋊C4—81no—
265C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C11×C22⋊C4—21no—
268C11×C22⋊C4—21no—
269C11×C22⋊C4—21no—
270C11×C22⋊C4—21no—
271C22⋊Dic11—21no—
272C22⋊Dic11—21no—
273C22⋊Dic11—21no—
274C22⋊Dic11—21no—
275C22⋊Dic11—21no—
276C22⋊Dic11—21no—
277C22⋊Dic11—21no—
278#4326—81no—
279#4325—81no—
280#4324—81no—
281#4324—81no—
282(C2×D11)⋊C4—21no—
283(C2×D11)⋊C4—21no—
284(C2×D11)⋊C4—21no—
285(C2×D11)⋊C4—21no—
286(C2×D11)⋊C4—21no—
287(C2×D11)⋊C4—21no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289(C2×D11)⋊C4—21no—
290(C2×D11)⋊C4—21no—
291(C2×D11)⋊C4—21no—
292(C2×D11)⋊C4—21no—
293(C2×D11)⋊C4—21no—
294(C2×D11)⋊C4—21no—
295(C2×D11)⋊C4—21no—
296(C2×D11)⋊C4—81no—
297(C2×D11)⋊C4—81no—
298C4⋊Dic11—21no—
299C4⋊Dic11—21no—
300C4⋊Dic11—21no—
301C4⋊Dic11—21no—
302C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4—21no—
308Dic11⋊C4—21no—
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—21no—
311Dic11⋊C4—21no—
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4—21no—
314Dic11⋊C4—41no—
315Dic11⋊C4—41no—
316Dic11⋊C4—41no—
317Dic11⋊C4—41no—
318Dic11⋊C4—81no—
319C4×Dic11—21no—
320C4×Dic11—21no—
321C4×Dic11—21no—
322C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
326C2×C11⋊C8—21no—
327C2×C11⋊C8—21no—
328Dic44—81no—
329#4314—81no—
330#3560—111no—
331#3218—111no—
332#3206—111no—
333#2821—111no—
334#1606—111no—
335#1606—111no—
336#1604—111no—
337#1604D1111yescharacteristic, complemented
338#1603—111no—
339#1603—111no—
340#1601—111no—
341#1601—111no—
342#1521—111no—
343#1514—111no—
344#1473—111no—
345C23×C11—21no—
346C23×C11—21no—
347C23×C11C22×D411yescharacteristic
348C22×D11—21no—
349C22×D11—21no—
350C22×D11—21no—
351C22×D11—21no—
352C22×D11—41no—
353C22×D11—41no—
354C22×D11—81no—
355C22×D11—81no—
356C22×D11—81no—
357Q8×C11—41no—
358Q8×C11—41no—
359Q8×C11—41no—
360Q8×C11—41no—
361Q8×C11—81no—
362D4×C11—41no—
363D4×C11—41no—
364D4×C11—41no—
365D4×C11—41no—
366D4×C11—41no—
367D4×C11—41no—
368D4×C11—81no—
369D4×C11—81no—
370C2×C4×C11—21no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—21no—
374C2×C4×C11—21no—
375C2×C4×C11—21no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—41no—
382C2×C4×C11—41no—
383C2×C4×C11—41no—
384C2×C4×C11—81no—
385C2×C4×C11—81no—
386C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D11—41no—
389C22⋊D11—41no—
390C22⋊D11—81no—
391C22⋊D11—81no—
392C22⋊D11—81no—
393C22⋊D11—81no—
394C22⋊D11—81no—
395C22⋊D11—81no—
396C2×Dic11—21no—
397C2×Dic11—21no—
398C2×Dic11—21no—
399C2×Dic11—21no—
400C2×Dic11—21no—
401C2×Dic11—21no—
402C2×Dic11—41no—
403C2×Dic11—41no—
404C2×Dic11—41no—
405C2×Dic11—41no—
406C2×Dic11—41no—
407C2×Dic11—41no—
408C2×Dic11—41no—
409C2×Dic11—41no—
410C2×Dic11—81no—
411C2×Dic11—81no—
412C2×Dic11—81no—
413C2×Dic11#12011yescharacteristic
414C2×Dic11#12011yescharacteristic
415C2×Dic11#12011yescharacteristic
416C2×Dic11#12011yescharacteristic
417D44—41no—
418D44—81no—
419C4×D11—81no—
420C4×D11—81no—
421C4×D11—81no—
422Dic22—41no—
423Dic22—41no—
424Dic22—41no—
425Dic22—41no—
426Dic22—41no—
427Dic22—81no—
428C8×C11—41no—
429C8×C11—41no—
430C11⋊C8—41no—
431C11⋊C8—41no—
432#563—221no—
433#560—221no—
434#553—221no—
435#553—221no—
436#551—221no—
437#547—221no—
438#546—221no—
439#546—221no—
440#542—221no—
441#539—111no—
442#539—221no—
443#538—111no—
444#538—221no—
445#538—221no—
446#537C2×D1111yescharacteristic
447#534—111no—
448#532—111no—
449C2×C4⋊Q8—111no—
450#529—111no—
451C2×#126—111no—
452#497—221no—
453#492—221no—
454#491—221no—
455#487—221no—
456#462—221no—
457#461—221no—
458#461—221no—
459#461—221no—
460#451—111no—
461#451—111no—
462#448—111no—
463#448—111no—
464#448—111no—
465#448—111no—
466#448C2×D1111yescharacteristic
467#448C2×D1111yescharacteristic, complemented
468#432—111no—
469#431—111no—
470#400—221no—
471#399—221no—
472#398—221no—
473#397—221no—
474#395—111no—
475#395C2×D1111yescharacteristic, complemented
476#393—111no—
477#393—111no—
478#383—111no—
479#328—111no—
480#328—111no—
481#327—111no—
482#327—111no—
483#327—111no—
484#327—111no—
485#327C2×D1111yescharacteristic
486#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
487#324—111no—
488#324C2×D1111yescharacteristic, complemented
489#323—111no—
490#323—111no—
491C22×C11—21no—
492C22×C11—21no—
493C22×C11—41no—
494C22×C11—41no—
495C22×C11—41no—
496C22×C11—41no—
497C22×C11—41no—
498C22×C11—41no—
499C22×C11C2×#12011yescharacteristic
500C22×C11#57711yescharacteristic
501C22×C11#57711yescharacteristic
502C2×D11—41no—
503C2×D11—41no—
504C2×D11—41no—
505C2×D11—41no—
506C2×D11—41no—
507C2×D11—41no—
508C2×D11—81no—
509C2×D11—81no—
510C2×D11—162no—
511C4×C11—21no—
512C4×C11—21no—
513C4×C11—41no—
514C4×C11—41no—
515C4×C11—41no—
516C4×C11—41no—
517C4×C11—81no—
518C4×C11—81no—
519Dic11—21no—
520Dic11—21no—
521Dic11—21no—
522Dic11—21no—
523Dic11—41no—
524Dic11—41no—
525Dic11—41no—
526Dic11—41no—
527Dic11—81no—
528Dic11—81no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—221no—
531C22×Q8—111no—
532C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
533C22×D4—221no—
534C2×Q16—221no—
535C2×Q16—221no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—221no—
539C2×SD16—221no—
540C2×SD16—221no—
541C2×SD16—221no—
542C4⋊Q8—111no—
543C4⋊Q8—221no—
544C4⋊Q8—221no—
545C4⋊Q8—221no—
546C4⋊Q8—221no—
547C4⋊Q8—221no—
548#127—111no—
549#126—221no—
550#126—221no—
551#126—221no—
552#126—221no—
553#126—221no—
554#126—221no—
555#126—221no—
556#126—221no—
557#126—221no—
558#125—111no—
559#125—221no—
560#125—221no—
561#124—111no—
562#124—221no—
563#124—221no—
564#124—221no—
565#124—221no—
566#123—221no—
567#123—221no—
568#123—221no—
569#123—221no—
570#123—221no—
571#123—221no—
572#123—221no—
573#123—221no—
574#123—221no—
575#123—221no—
576#123—221no—
577#123—221no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—111no—
581C22⋊Q8—221no—
582C22⋊Q8—221no—
583C22⋊Q8—221no—
584C22⋊Q8—221no—
585C22⋊Q8—221no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—111no—
590#121—221no—
591#121—221no—
592#121—221no—
593#121—221no—
594#121—221no—
595#121—221no—
596#121—221no—
597#121—221no—
598#121—221no—
599#121C22×D1111yescharacteristic
600#121C22×D1111yescharacteristic
601#120—221no—
602#120—221no—
603#120—221no—
604#120—221no—
605#120—221no—
606C4×Q8—111no—
607C4×D4—111no—
608C4×D4—111no—
609C4×D4—111no—
610C4×D4—221no—
611C4×D4—221no—
612C4×D4—221no—
613C4×D4—221no—
614C4×D4—221no—
615C4×D4—221no—
616C4×D4—221no—
617C4×D4—221no—
618#117—221no—
619#117—221no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—111no—
622C2×C4⋊C4—111no—
623C2×C4⋊C4—221no—
624C2×C4⋊C4—221no—
625C2×C4⋊C4—221no—
626C2×C4⋊C4—221no—
627C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—111no—
629C2×C22⋊C4—111no—
630C2×C22⋊C4—111no—
631C2×C22⋊C4—221no—
632C2×C22⋊C4—221no—
633C2×C22⋊C4—221no—
634C2×C22⋊C4—221no—
635C2×C42—111no—
636C4⋊C8—221no—
637C4⋊C8—221no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—221no—
641#103—221no—
642#103—221no—
643#103—221no—
644#103—221no—
645#103—221no—
646C22⋊C8—111no—
647C22⋊C8—111no—
648C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
649C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
650#97—221no—
651C4×C8—221no—
652#95—21no—
653#95—111no—
654#95—221no—
655#95—221no—
656#95—221no—
657#95—221no—
658#95—221no—
659#95C22×D1111yescharacteristic
660C2×C11—21no—
661C2×C11—21no—
662C2×C11—81no—
663C2×C11—81no—
664C2×C11#300911yescharacteristic
665C2×C11#302211yescharacteristic
666C2×C11#302711yescharacteristic
667D11—81no—
668D11—81no—
669C24—111no—
670C24—221no—
671#41—81no—
672#41—81no—
673#41—881no—
674#41—881no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—81no—
679C2×Q8—111no—
680C2×Q8—221no—
681C2×Q8—221no—
682C2×Q8—221no—
683C2×Q8—881no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—111no—
689C2×D4—221no—
690C2×D4—221no—
691C2×D4—221no—
692C2×D4—221no—
693C2×D4—221no—
694C2×D4—221no—
695C2×D4—221no—
696C2×D4—221no—
697C2×D4—881no—
698C2×D4—881no—
699C2×D4D4×D1111yescharacteristic
700C2×D4D4×D1111yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—111no—
706C22×C4—111no—
707C22×C4—111no—
708C22×C4—221no—
709C22×C4—221no—
710C22×C4—221no—
711C22×C4—221no—
712C22×C4—221no—
713C22×C4—221no—
714C22×C4—221no—
715C22×C4—221no—
716C22×C4D4×D1111yescharacteristic
717C22×C4D4×D1111yescharacteristic
718C22×C4C23×D1111yescharacteristic
719Q16—881no—
720Q16—881no—
721SD16—81no—
722SD16—81no—
723SD16—881no—
724SD16—881no—
725SD16—881no—
726SD16—881no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—221no—
730C2×C8—221no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—81no—
735C4⋊C4—111no—
736C4⋊C4—111no—
737C4⋊C4—221no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—221no—
741C4⋊C4—221no—
742C4⋊C4—221no—
743C4⋊C4—221no—
744C4⋊C4—221no—
745C4⋊C4—221no—
746C4⋊C4—221no—
747C4⋊C4—221no—
748C4⋊C4—221no—
749C4⋊C4—221no—
750C4⋊C4—221no—
751C4⋊C4—441no—
752C4⋊C4—441no—
753C4⋊C4—441no—
754C4⋊C4—441no—
755C4⋊C4—881no—
756C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—221no—
763C22⋊C4—221no—
764C22⋊C4—221no—
765C22⋊C4—221no—
766C22⋊C4—221no—
767C22⋊C4—221no—
768C22⋊C4—221no—
769C22⋊C4—221no—
770C22⋊C4—221no—
771C22⋊C4—221no—
772C22⋊C4—221no—
773C22⋊C4—221no—
774C22⋊C4—221no—
775C22⋊C4—221no—
776C22⋊C4—221no—
777C22⋊C4—221no—
778C22⋊C4—221no—
779C22⋊C4—221no—
780C22⋊C4—221no—
781C22⋊C4—221no—
782C22⋊C4—221no—
783C22⋊C4—881no—
784C22⋊C4—881no—
785C42—111no—
786C42—111no—
787C42—111no—
788C42—111no—
789C42—221no—
790C42—221no—
791C42—221no—
792C11#1846311yescharacteristic, complemented, Sylow
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—221no—
796C23—221no—
797C23—221no—
798C23—221no—
799C23—441no—
800C23—441no—
801C23—881no—
802C23—881no—
803C23—881no—
804C23C2×D4×D1111yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—81no—
810Q8—441no—
811Q8—441no—
812Q8—441no—
813Q8—441no—
814Q8—441no—
815Q8—881no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—441no—
825D4—441no—
826D4—441no—
827D4—881no—
828D4—881no—
829D4—881no—
830D4—881no—
831D4—881no—
832D4—881no—
833D4—881no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—111no—
851C2×C4—111no—
852C2×C4—111no—
853C2×C4—111no—
854C2×C4—221no—
855C2×C4—221no—
856C2×C4—221no—
857C2×C4—221no—
858C2×C4—221no—
859C2×C4—221no—
860C2×C4—441no—
861C2×C4—441no—
862C2×C4—441no—
863C2×C4—441no—
864C2×C4—441no—
865C2×C4—441no—
866C2×C4—441no—
867C2×C4—441no—
868C2×C4—881no—
869C2×C4—881no—
870C2×C4—881no—
871C2×C4—881no—
872C2×C4—881no—
873C2×C4—881no—
874C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—441no—
879C8—441no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—441no—
889C22—441no—
890C22—441no—
891C22—441no—
892C22—441no—
893C22—441no—
894C22—881no—
895C22—881no—
896C22—1762no—
897C22D11×#12011yescharacteristic
898C22#1062329311yescharacteristic
899C22#1062330611yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—221no—
909C4—221no—
910C4—221no—
911C4—221no—
912C4—441no—
913C4—441no—
914C4—441no—
915C4—441no—
916C4—881no—
917C4—881no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—881no—
923C2—881no—
924C2#1307788811yescharacteristic
925C2#1307799311yescharacteristic
926C2#1307801611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1604C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13083165C2
hypercenter#1604D11
hypocenterC11#18463
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079641C2semidirect
3. #13079539C2semidirect
4. #13076680C2semidirect
5. #13067597C2semidirect
6. #13067593C2semidirect
7. #13067585C2semidirect
8. #13067581C2semidirect
9. #13067577C2semidirect
10. #13067569C2semidirect
11. #13067566C2semidirect
12. #13067190C2semidirect
13. #13067161C2semidirect
14. #13066984C2semidirect
15. C11×#1604C2semidirect
19. C2×#66997C22semidirect
37. C11×#448C22semidirect
38. C11×#395C22semidirect
40. #10622841C22semidirect
47. #10622653C22semidirect
50. #10622592C22semidirect
55. #10622352C22semidirect
57. #10622332C22semidirect
58. #10622331C22semidirect
62. #10622264C22semidirect
64. C11×#327C22semidirect
65. C11×#324C22semidirect
67. #10622175C22semidirect
68. #10622166C22semidirect
72. #10622105C22semidirect
73. #10622090C22semidirect
337. #1604D11semidirect
467. #448C2×D11semidirect
475. #395C2×D11semidirect
486. #327C2×D11semidirect
488. #324C2×D11semidirect
792. C11#18463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130831652
#130796412
#130795392
#130766802
#130675972
#130675932
#130675852
#130675812
#130675772
#130675692
#130675662
#130671902
#130671612
#130669842
C11×#16042
#1846311