Finite Group Databasebeta

← #14729271

Subgroups — #14729271

Order 2816.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079631C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079554C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13076656C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067562C212yesmaximal, complemented
5#13067556C212yesmaximal, complemented
6#13067545C212yesmaximal, complemented
7#13067539C212yesmaximal, complemented
8#13067193C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067167C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13066985C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#3564C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C11×#563—21no—
13C11×#563—21no—
14C11×#556—21no—
15C11×#554—21no—
16C11×#552—21no—
17C11×#552—21no—
18C11×#551—21no—
19C11×#551—21no—
20C11×#544C2211yescharacteristic
21C11×#543C2211yescharacteristic
22C11×#542—21no—
23C11×#541—21no—
24C11×#541—21no—
25C11×#539—21no—
26C11×#539C2211yescharacteristic
27C11×#538C2211yescharacteristic
28C11×#533C2211yescharacteristic
29C11×#529C2211yescharacteristic
30C2×C11×#126C2211yescharacteristic
31C2×#66927C2211yescharacteristic
32#10622701—21no—
33#10622698—21no—
34#10622680—21no—
35#10622671—21no—
36#10622659C2212yes—
37#10622659C2212yes—
38#10622659C2212yes—
39#10622649C2212yes—
40#10622640—21no—
41#10622640—21no—
42#10622640—21no—
43#10622628—21no—
44#10622604—21no—
45#10622604—21no—
46#10622604C2212yes—
47#10622573—21no—
48#10622573—21no—
49#10622573C2212yes—
50#10622550C2211yescharacteristic
51#10622539C2211yescharacteristic
52#10622538C2211yescharacteristic
53#10622176C2212yes—
54#10622176C2212yes—
55#10622176C2212yes—
56#10622175C2212yes—
57#10622166C2212yes—
58#10622163C2212yes—
59C22×C22⋊D11—22no—
60C22×D44—21no—
61C22×D44—21no—
62C22×D44C2312yes—
63C11×C4⋊Q8—21no—
64C11×C4⋊Q8—21no—
65C11×C4⋊Q8—21no—
66C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
67C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
68C11×#126—21no—
69C11×#126—21no—
70C11×#126—21no—
71C11×#126—21no—
72C11×#126—21no—
73C11×#126—21no—
74C11×#126—21no—
75C11×#126—21no—
76C11×#126—21no—
77C11×#126—21no—
78C11×#126—21no—
79C11×#126—21no—
80C11×#126—21no—
81C11×#125—21no—
82C11×#125—21no—
83C11×#125—21no—
84C11×#125—21no—
85C11×#125—21no—
86C11×#125—21no—
87C11×#125—21no—
88C11×#125—21no—
89C11×#125—21no—
90C11×#125D411yescharacteristic, complemented
91C11×#124—21no—
92C11×#124—21no—
93C11×#124—21no—
94C11×#124D411yescharacteristic, complemented
95C11×#123—21no—
96C11×#123—21no—
97C11×#123—21no—
98C11×#123—21no—
99C11×#123—21no—
100C11×#123—21no—
101C11×#123—21no—
102C11×#123—21no—
103C11×C22⋊Q8—21no—
104C11×C22⋊Q8—21no—
105C11×C22⋊Q8—21no—
106C11×C22⋊Q8—21no—
107C11×C22⋊Q8—21no—
108C11×C22⋊Q8—21no—
109C11×C22⋊Q8—21no—
110C11×C22⋊Q8—21no—
111C11×C22⋊Q8—21no—
112C11×C22⋊Q8—21no—
113C11×C22⋊Q8—21no—
114C11×C22⋊Q8—21no—
115C11×C22⋊Q8—21no—
116C11×C22⋊Q8—21no—
117C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
118C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
119C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
120C11×#121—21no—
121C11×#121C2311yescharacteristic
122C11×#120—21no—
123C4×Q8×C11—21no—
124C4×Q8×C11—21no—
125C4×Q8×C11—21no—
126C4×Q8×C11D411yescharacteristic, complemented
127C4×Q8×C11D411yescharacteristic, complemented
128C4×Q8×C11D411yescharacteristic, complemented
129C4×D4×C11—21no—
130C4×D4×C11—21no—
131C4×D4×C11—21no—
132C4×D4×C11—21no—
133C4×D4×C11—21no—
134C4×D4×C11D411yescharacteristic, complemented
135C11×#117—21no—
136C11×#117—21no—
137C11×#117—21no—
138C11×#117—21no—
139C11×#117—21no—
140C11×#117—21no—
141C2×C11×C4⋊C4—21no—
142C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
143C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
144C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
145C2×C11×C22⋊C4—21no—
146C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
147C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
149C2×C42×C11C2311yescharacteristic
150C2×#4325—22no—
151C2×#4325—22no—
152C2×#4325—22no—
153C2×#4323—22no—
154C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
157#66927—21no—
158#66927—21no—
159#66927—21no—
160#66927—21no—
161C11⋊#95—21no—
162C11⋊#95—21no—
163C11⋊#95C2312yes—
164C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
165C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
166#66873—22no—
167#66873—22no—
168#66873—22no—
169#66873—22no—
170C4⋊(C11⋊C8)—21no—
171C4⋊(C11⋊C8)—21no—
172#66867—21no—
173C4×C11⋊C8—21no—
174#18464—111nomaximal, Sylow
175C24×C11C2×D411yescharacteristic
176C23×D11—22no—
177C2×Q8×C11—21no—
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C11C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D11—82no—
199C2×C22⋊D11—82no—
200C2×C22⋊D11—82no—
201C22×Dic11—22no—
202C2×D44—22no—
203C2×D44—22no—
204C2×D44—41no—
205C2×D44—41no—
206C2×D44—41no—
207C2×D44—41no—
208C2×D44—82no—
209C2×D44—82no—
210C2×D44—82no—
211C11×C4⋊C4—21no—
212C11×C4⋊C4—21no—
213C11×C4⋊C4—21no—
214C11×C4⋊C4—21no—
215C11×C4⋊C4—21no—
216C11×C4⋊C4—21no—
217C11×C4⋊C4—21no—
218C11×C4⋊C4—21no—
219C11×C4⋊C4—21no—
220C11×C4⋊C4—21no—
221C11×C4⋊C4—21no—
222C11×C4⋊C4—21no—
223C11×C4⋊C4—21no—
224C11×C4⋊C4—21no—
225C11×C4⋊C4—21no—
226C11×C4⋊C4—21no—
227C11×C4⋊C4—21no—
228C11×C4⋊C4—21no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C4⋊C4—21no—
234C11×C4⋊C4—21no—
235C11×C4⋊C4—21no—
236C11×C4⋊C4—21no—
237C11×C4⋊C4—21no—
238C11×C4⋊C4—21no—
239C11×C4⋊C4—21no—
240C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
241C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
242C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
243C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
244C11×C22⋊C4—21no—
245C11×C22⋊C4—21no—
246C11×C22⋊C4—21no—
247C11×C22⋊C4—21no—
248C11×C22⋊C4—21no—
249C11×C22⋊C4—21no—
250C11×C22⋊C4—21no—
251C11×C22⋊C4—21no—
252C11×C22⋊C4—21no—
253C11×C22⋊C4—21no—
254C11×C22⋊C4—21no—
255C11×C22⋊C4—21no—
256C11×C22⋊C4—21no—
257C11×C22⋊C4—21no—
258C11×C22⋊C4—21no—
259C11×C22⋊C4—21no—
260C11×C22⋊C4—21no—
261C11×C22⋊C4—21no—
262C11×C22⋊C4—21no—
263C11×C22⋊C4—21no—
264C11×C22⋊C4—21no—
265C42×C11—21no—
266C42×C11—21no—
267C42×C11—21no—
268C42×C11—21no—
269C42×C11—21no—
270C42×C11—21no—
271C42×C11—21no—
272C42×C11C2×D411yescharacteristic
273C42×C11C2×D411yescharacteristic
274C42×C11C2×D411yescharacteristic
275C42×C11C2×D411yescharacteristic
276#4325—82no—
277#4325—82no—
278#4325—82no—
279#4323—82no—
280(C2×D11)⋊C4—82no—
281(C2×D11)⋊C4—82no—
282(C2×D11)⋊C4—82no—
283C2×C11⋊C8—22no—
284C2×C11⋊C8—22no—
285#3564D1111yescharacteristic, complemented
286#3217—111no—
287#3208—111no—
288#2818—111no—
289#1600—112no—
290#1599—112no—
291#1597—112no—
292#1596—112no—
293#1521—111no—
294#1515—111no—
295#1473—111no—
296C23×C11—21no—
297C23×C11—21no—
298C23×C11—22no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11C22×D411yescharacteristic
302C22×D11—42no—
303C22×D11—42no—
304C22×D11—42no—
305C22×D11—42no—
306C22×D11—42no—
307C22×D11—42no—
308C22×D11—42no—
309Q8×C11—41no—
310Q8×C11—41no—
311Q8×C11—41no—
312Q8×C11—81no—
313Q8×C11—81no—
314Q8×C11—81no—
315D4×C11—41no—
316D4×C11—42no—
317D4×C11—81no—
318D4×C11—81no—
319C2×C4×C11—22no—
320C2×C4×C11—21no—
321C2×C4×C11—21no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—21no—
325C2×C4×C11—21no—
326C2×C4×C11—21no—
327C2×C4×C11—21no—
328C2×C4×C11—21no—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—22no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—81no—
336C2×C4×C11—81no—
337C2×C4×C11—81no—
338C2×C4×C11—81no—
339C2×C4×C11—81no—
340C2×C4×C11#12011yescharacteristic
341C2×C4×C11#12011yescharacteristic
342C2×C4×C11#12011yescharacteristic
343C2×C4×C11#12011yescharacteristic
344C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D11—88no—
347C2×Dic11—42no—
348C2×Dic11—42no—
349C2×Dic11—42no—
350D44—42no—
351D44—42no—
352D44—42no—
353D44—42no—
354D44—82no—
355D44—82no—
356D44—82no—
357D44—82no—
358C11⋊C8—42no—
359C11⋊C8—42no—
360#563—21no—
361#563—21no—
362#556—21no—
363#554—21no—
364#552—21no—
365#552—21no—
366#551—21no—
367#551—21no—
368#544C2×D1111yescharacteristic
369#543C2×D1111yescharacteristic
370#542—21no—
371#541—21no—
372#541—21no—
373#539—21no—
374#539C2×D1111yescharacteristic
375#538C2×D1111yescharacteristic
376#533C2×D1111yescharacteristic
377C2×#127—111no—
378#529C2×D1111yescharacteristic
379C2×#126C2×D1111yescharacteristic
380#496—221no—
381#492—221no—
382#490—221no—
383#486—221no—
384#460—221no—
385#460—221no—
386#460—221no—
387#459—221no—
388#450—112no—
389#450—112no—
390#450—112no—
391#447—112no—
392#432—111no—
393#431—111no—
394#394—112no—
395#394—221no—
396#394—221no—
397#392—112no—
398#392—221no—
399#392—221no—
400#383—111no—
401#328—112no—
402#328—112no—
403#328—112no—
404#327—112no—
405#324—112no—
406#323—112no—
407C22×C11—21no—
408C22×C11—21no—
409C22×C11—41no—
410C22×C11—41no—
411C22×C11—41no—
412C22×C11—41no—
413C22×C11—41no—
414C22×C11—41no—
415C22×C11—82no—
416C22×C11C2×#12011yescharacteristic
417C22×C11#57712yes—
418C2×D11—82no—
419C2×D11—82no—
420C2×D11—82no—
421C2×D11—82no—
422C2×D11—82no—
423C2×D11—82no—
424C2×D11—82no—
425C4×C11—21no—
426C4×C11—21no—
427C4×C11—21no—
428C4×C11—21no—
429C4×C11—21no—
430C4×C11—21no—
431C4×C11—41no—
432C4×C11—41no—
433C4×C11—41no—
434C4×C11—41no—
435C4×C11—41no—
436C4×C11—41no—
437C4×C11—41no—
438C4×C11—41no—
439C4×C11—41no—
440C4×C11—41no—
441Dic11—82no—
442C22×D4—112no—
443C22×D4—222no—
444C22×D4—221no—
445C22×D4—221no—
446C2×SD16—222no—
447C2×SD16—222no—
448C2×SD16—222no—
449C2×D8—222no—
450C4⋊Q8—21no—
451C4⋊Q8—21no—
452C4⋊Q8—21no—
453C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
454C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
455#127—221no—
456#127—221no—
457#127—221no—
458#127—221no—
459#126—21no—
460#126—21no—
461#126—21no—
462#126—21no—
463#126—21no—
464#126—21no—
465#126—21no—
466#126—21no—
467#126—21no—
468#126—21no—
469#126—21no—
470#126—21no—
471#126—21no—
472#125—21no—
473#125—21no—
474#125—21no—
475#125—21no—
476#125—21no—
477#125—21no—
478#125—21no—
479#125—21no—
480#125—21no—
481#125C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
482#124—21no—
483#124—21no—
484#124—21no—
485#124C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
486#123—21no—
487#123—21no—
488#123—21no—
489#123—21no—
490#123—21no—
491#123—21no—
492#123—21no—
493#123—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
509C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
510C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
511#121—21no—
512#121C22×D1111yescharacteristic
513#120—21no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8—21no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
518C4×Q8C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
519C4×Q8C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117—21no—
529#117—21no—
530#117—21no—
531#117—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—222no—
538C2×C22⋊C4—222no—
539C2×C22⋊C4—222no—
540C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
543C2×C42C22×D1111yescharacteristic
544C4⋊C8—221no—
545C4⋊C8—221no—
546#102—222no—
547#102—222no—
548#102—222no—
549#102—222no—
550C22⋊C8—112no—
551C22⋊C8—112no—
552#97—221no—
553C4×C8—221no—
554#95—112no—
555#95—221no—
556#95—221no—
557C2×C11—22no—
558C2×C11—81no—
559C2×C11—81no—
560C2×C11#301011yescharacteristic
561C2×C11#302111yescharacteristic
562C2×C11#302711yescharacteristic
563D11—162no—
564C24—222no—
565C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
570C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
571C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—222no—
576C2×D4—222no—
577C2×D4—441no—
578C2×D4—441no—
579C2×D4—441no—
580C2×D4—441no—
581C2×D4—882no—
582C2×D4—882no—
583C2×D4—882no—
584C2×D4—882no—
585C2×D4—882no—
586C2×D4—882no—
587C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—222no—
594C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
599C22×C4C23×D1111yescharacteristic
600SD16—882no—
601SD16—882no—
602SD16—882no—
603D8—882no—
604C2×C8—222no—
605C2×C8—222no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
636C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
637C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
638C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—882no—
661C22⋊C4—882no—
662C22⋊C4—882no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
671C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
672C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
673C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
674C11#1846411yescharacteristic, complemented, Sylow
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—442no—
681C23—442no—
682C23—442no—
683C23—442no—
684C23—442no—
685C23—442no—
686C23—442no—
687C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—81no—
692Q8—81no—
693Q8—81no—
694D4—41no—
695D4—42no—
696D4—81no—
697D4—81no—
698D4—442no—
699D4—442no—
700D4—442no—
701D4—442no—
702D4—882no—
703D4—882no—
704D4—882no—
705D4—882no—
706D4—888no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—81no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—442no—
729C2×C4—442no—
730C2×C4—442no—
731C2×C4#6700611yescharacteristic
732C2×C4#6700611yescharacteristic
733C2×C4#6700611yescharacteristic
734C2×C4#6700611yescharacteristic
735C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
736C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
737C8—442no—
738C8—442no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—82no—
748C22—882no—
749C22—882no—
750C22—882no—
751C22—882no—
752C22—882no—
753C22—882no—
754C22—882no—
755C22#1062336812yes—
756C22C2×#6700611yescharacteristic
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—882no—
774C2—22no—
775C2—81no—
776C2—81no—
777C2—1762no—
778C2#1307790211yescharacteristic
779C2#1307798811yescharacteristic
780C2#1307801811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#67006
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3564C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#3564D11
hypocenterC11#18464
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3564

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13079631C2semidirect
2. #13079554C2semidirect
3. #13076656C2semidirect
4. #13067562C2semidirect
5. #13067556C2semidirect
6. #13067545C2semidirect
7. #13067539C2semidirect
8. #13067193C2semidirect
9. #13067167C2semidirect
10. #13066985C2semidirect
11. C11×#3564C2semidirect
66. C11×C4⋊Q8D4semidirect
67. C11×C4⋊Q8D4semidirect
90. C11×#125D4semidirect
94. C11×#124D4semidirect
126. C4×Q8×C11D4semidirect
127. C4×Q8×C11D4semidirect
128. C4×Q8×C11D4semidirect
134. C4×D4×C11D4semidirect
285. #3564D11semidirect
453. C4⋊Q8C22⋊D11semidirect
454. C4⋊Q8C22⋊D11semidirect
481. #125C22⋊D11semidirect
485. #124C22⋊D11semidirect
517. C4×Q8C22⋊D11semidirect
518. C4×Q8C22⋊D11semidirect
519. C4×Q8C22⋊D11semidirect
525. C4×D4C22⋊D11semidirect
674. C11#18464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130796312
#130795542
#130766562
#130675622
#130675562
#130675452
#130675392
#130671932
#130671672
#130669852
C11×#35642
#1846411