Finite Group Databasebeta

← #14729273

Subgroups — #14729273

Order 2816.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083240C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079559C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13076656C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067564C212yesmaximal, complemented
6#13067558C212yesmaximal, complemented
7#13067547C212yesmaximal, complemented
8#13067541C212yesmaximal, complemented
9#13067194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×#126C2211yescharacteristic
13#10623243—21no—
14#10623243—21no—
15#10623241—21no—
16#10623239—21no—
17#10623238—21no—
18#10623233—21no—
19#10623232—21no—
20#10623232—21no—
21#10623046C2211yescharacteristic
22#10623044—21no—
23#10623042—21no—
24#10623031C2211yescharacteristic
25#10623026—21no—
26#10623026—21no—
27#10623025C2211yescharacteristic
28#10623014C2211yescharacteristic
29#10623010C2211yescharacteristic
30C2×#66927C2211yescharacteristic
31#10623001C2211yescharacteristic
32C11×#432C2211yescharacteristic
33C11×#431C2211yescharacteristic
34#10622604—21no—
35#10622604—21no—
36#10622604C2212yes—
37#10622573—21no—
38#10622573—21no—
39#10622573C2212yes—
40#10622550C2211yescharacteristic
41#10622461—21no—
42#10622461—21no—
43#10622461—21no—
44#10622456—21no—
45#10622345C2212yes—
46#10622344C2212yes—
47#10622344C2212yes—
48#10622344C2212yes—
49#10622326—21no—
50#10622325—21no—
51#10622307—21no—
52#10622306—21no—
53C11×#324C2212yes—
54C11×#323C2212yes—
55#10622108C2212yes—
56#10622105C2212yes—
57#10622105C2212yes—
58#10622105C2212yes—
59C22×C22⋊D11—22no—
60C22×D44—21no—
61C22×D44—21no—
62C22×D44C2312yes—
63C11×#126—21no—
64C11×#126—21no—
65C11×#126—21no—
66C11×#126—21no—
67C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
68C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
69C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
70C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
71C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
72C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
73C2×C42×C11C2311yescharacteristic
74#67006—21no—
75C2×C22⋊Dic11—21no—
76#66983C2311yescharacteristic
77#66982—21no—
78#66982—21no—
79C4×C22⋊D11—21no—
80C4×C22⋊D11—21no—
81C4×C22⋊D11—21no—
82C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
83C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
84C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
85#66979—21no—
86#66979—21no—
87#66977—21no—
88#66977—21no—
89#66977—21no—
90#66977C2311yescharacteristic
91#66977C2311yescharacteristic
92#66977C2311yescharacteristic
93C2×D88—22no—
94C2×#4314—22no—
95C2×#4314—22no—
96C2×#4314—22no—
97#66951—21no—
98#66951—21no—
99#66951—21no—
100#66950—21no—
101#66950—21no—
102#66949—21no—
103#66949—21no—
104#66949—21no—
105#66947—21no—
106#66945—21no—
107C4⋊C4×D11—21no—
108#66943—21no—
109#66943—21no—
110#66943—21no—
111#66942—21no—
112#66942—21no—
113#66942—21no—
114#66942—21no—
115#66942—21no—
116#66941—21no—
117#66941—21no—
118#66941—21no—
119#66940—21no—
120#66940—21no—
121#66939—21no—
122#66939—21no—
123#66938—21no—
124#66938—21no—
125#66938—21no—
126#66937—21no—
127#66936—21no—
128#66936—21no—
129#66936—21no—
130(C22⋊D11)⋊C4—21no—
131(C22⋊D11)⋊C4—21no—
132#66932—21no—
133#66932—21no—
134#66932—21no—
135#66932—21no—
136#66932—21no—
137#66931—21no—
138#66931—21no—
139#66931—21no—
140#66931—21no—
141#66931—21no—
142#66931—21no—
143#66930—21no—
144#66930—21no—
145#66929—21no—
146#66928D411yescharacteristic, complemented
147#66927—21no—
148#66927—21no—
149#66927—21no—
150#66927—21no—
151C4×D44D411yescharacteristic, complemented
152#66925—21no—
153#66923—21no—
154#66923D411yescharacteristic, complemented
155#66922D411yescharacteristic, complemented
156#66922D411yescharacteristic, complemented
157C4×Dic22—21no—
158C4×Dic22D411yescharacteristic, complemented
159C4×Dic22D411yescharacteristic, complemented
160C4×Dic22D411yescharacteristic, complemented
161C11×C4⋊C8—21no—
162C11×C4⋊C8—21no—
163C11×C22⋊C8C2312yes—
164C11×C22⋊C8C2312yes—
165C11×#97—21no—
166C4×C8×C11—21no—
167C11⋊#95—21no—
168C11⋊#95—21no—
169C11⋊#95C2312yes—
170#66885—22no—
171#66885—22no—
172#66885—22no—
173#66885—22no—
174#18464—111nomaximal, Sylow
175C24×C11C2×D411yescharacteristic
176C23×D11—22no—
177C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C11C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D11—21no—
184C2×C22⋊D11—21no—
185C2×C22⋊D11—21no—
186C2×C22⋊D11—82no—
187C2×C22⋊D11—82no—
188C2×C22⋊D11—82no—
189C22×Dic11—21no—
190C22×Dic11—21no—
191C22×Dic11—22no—
192C2×D44—22no—
193C2×D44—22no—
194C2×D44—41no—
195C2×D44—41no—
196C2×D44—41no—
197C2×D44—41no—
198C2×D44—82no—
199C2×D44—82no—
200C2×D44—82no—
201C2×D44C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D11—21no—
203C2×C4×D11—21no—
204C2×C4×D11—21no—
205C2×Dic22—21no—
206C2×Dic22—21no—
207C2×Dic22—21no—
208C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
211C2×C8×C11—22no—
212C2×C8×C11—22no—
213C11×C4⋊C4—21no—
214C11×C4⋊C4—21no—
215C11×C4⋊C4—21no—
216C11×C4⋊C4—21no—
217C11×C4⋊C4—21no—
218C11×C4⋊C4—21no—
219C11×C22⋊C4—21no—
220C11×C22⋊C4—21no—
221C11×C22⋊C4—21no—
222C11×C22⋊C4—21no—
223C11×C22⋊C4—21no—
224C11×C22⋊C4—21no—
225C42×C11C2×D411yescharacteristic
226C42×C11C2×D411yescharacteristic
227C42×C11C2×D411yescharacteristic
228C42×C11C2×D411yescharacteristic
229C22⋊Dic11—21no—
230C22⋊Dic11—21no—
231C22⋊Dic11—21no—
232C22⋊Dic11—21no—
233C22⋊Dic11—21no—
234C22⋊Dic11—21no—
235C22⋊Dic11—21no—
236(C2×D11)⋊C4—21no—
237(C2×D11)⋊C4—21no—
238(C2×D11)⋊C4—21no—
239(C2×D11)⋊C4—21no—
240(C2×D11)⋊C4—21no—
241(C2×D11)⋊C4—21no—
242(C2×D11)⋊C4—21no—
243(C2×D11)⋊C4—21no—
244(C2×D11)⋊C4—82no—
245(C2×D11)⋊C4—82no—
246(C2×D11)⋊C4—82no—
247C4⋊Dic11—21no—
248C4⋊Dic11—21no—
249C4⋊Dic11—21no—
250C4⋊Dic11—21no—
251C4⋊Dic11—21no—
252C4⋊Dic11—21no—
253C4⋊Dic11—21no—
254C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
258Dic11⋊C4—21no—
259Dic11⋊C4—21no—
260Dic11⋊C4—21no—
261Dic11⋊C4—21no—
262Dic11⋊C4—21no—
263Dic11⋊C4—21no—
264Dic11⋊C4—21no—
265Dic11⋊C4—21no—
266Dic11⋊C4—21no—
267Dic11⋊C4—21no—
268Dic11⋊C4—21no—
269Dic11⋊C4—21no—
270Dic11⋊C4—21no—
271Dic11⋊C4—21no—
272Dic11⋊C4—21no—
273Dic11⋊C4—21no—
274C4×Dic11—21no—
275C4×Dic11—21no—
276C4×Dic11—21no—
277C4×Dic11—21no—
278C4×Dic11—21no—
279C4×Dic11—21no—
280C4×Dic11—21no—
281D88—82no—
282#4314—82no—
283#4314—82no—
284#4314—82no—
285#3564—111no—
286#3217—111no—
287#3208—111no—
288#2818—111no—
289#1600—112no—
290#1599—112no—
291#1597—112no—
292#1596—112no—
293#1521—111no—
294#1515—111no—
295#1473D1111yescharacteristic, complemented
296C23×C11—21no—
297C23×C11—22no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11C22×D411yescharacteristic
301C22×D11—21no—
302C22×D11—42no—
303C22×D11—42no—
304C22×D11—42no—
305C22×D11—42no—
306C22×D11—42no—
307C22×D11—42no—
308C22×D11—42no—
309C2×C4×C11—22no—
310C2×C4×C11—21no—
311C2×C4×C11—21no—
312C2×C4×C11—21no—
313C2×C4×C11—22no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11#12011yescharacteristic
319C2×C4×C11#12011yescharacteristic
320C2×C4×C11#12011yescharacteristic
321C2×C4×C11#12011yescharacteristic
322C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D11—42no—
325C22⋊D11—81no—
326C22⋊D11—81no—
327C22⋊D11—88no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—21no—
335C2×Dic11—42no—
336C2×Dic11—42no—
337C2×Dic11—42no—
338C2×Dic11—81no—
339C2×Dic11—81no—
340D44—41no—
341D44—42no—
342D44—42no—
343D44—42no—
344D44—42no—
345D44—82no—
346D44—82no—
347D44—82no—
348D44—82no—
349C4×D11—81no—
350C4×D11—81no—
351C4×D11—81no—
352Dic22—41no—
353Dic22—41no—
354Dic22—41no—
355Dic22—81no—
356Dic22—81no—
357Dic22—81no—
358C8×C11—42no—
359C8×C11—42no—
360#563—221no—
361#563—221no—
362#556—221no—
363#554—221no—
364#552—221no—
365#552—221no—
366#551—221no—
367#551—221no—
368#544—111no—
369#543—111no—
370#542—221no—
371#541—221no—
372#541—221no—
373#539—111no—
374#539—221no—
375#538—111no—
376#533—111no—
377C2×#127—111no—
378#529—111no—
379C2×#126C2×D1111yescharacteristic
380#496—221no—
381#492—221no—
382#490—221no—
383#486—221no—
384#460—221no—
385#460—221no—
386#460—221no—
387#459—221no—
388#450—112no—
389#450—112no—
390#450—112no—
391#447—112no—
392#432C2×D1111yescharacteristic
393#431C2×D1111yescharacteristic
394#394—112no—
395#394—221no—
396#394—221no—
397#392—112no—
398#392—221no—
399#392—221no—
400#383—111no—
401#328—112no—
402#328—112no—
403#328—112no—
404#327—112no—
405#324C2×D1112yes—
406#323C2×D1112yes—
407C22×C11—21no—
408C22×C11—21no—
409C22×C11—41no—
410C22×C11—41no—
411C22×C11—41no—
412C22×C11—82no—
413C22×C11C2×#12011yescharacteristic
414C22×C11#57712yes—
415C2×D11—41no—
416C2×D11—41no—
417C2×D11—41no—
418C2×D11—82no—
419C2×D11—82no—
420C2×D11—82no—
421C2×D11—82no—
422C2×D11—82no—
423C2×D11—82no—
424C2×D11—82no—
425C4×C11—21no—
426C4×C11—21no—
427C4×C11—21no—
428C4×C11—21no—
429C4×C11—21no—
430C4×C11—21no—
431C4×C11—41no—
432C4×C11—41no—
433C4×C11—41no—
434Dic11—41no—
435Dic11—41no—
436Dic11—41no—
437Dic11—41no—
438Dic11—41no—
439Dic11—41no—
440Dic11—41no—
441Dic11—82no—
442C22×D4—112no—
443C22×D4—222no—
444C22×D4—221no—
445C22×D4—221no—
446C2×SD16—222no—
447C2×SD16—222no—
448C2×SD16—222no—
449C2×D8—222no—
450C4⋊Q8—111no—
451C4⋊Q8—111no—
452C4⋊Q8—221no—
453C4⋊Q8—221no—
454C4⋊Q8—221no—
455#127—221no—
456#127—221no—
457#127—221no—
458#127—221no—
459#126—21no—
460#126—21no—
461#126—21no—
462#126—21no—
463#126—221no—
464#126—221no—
465#126—221no—
466#126—221no—
467#126—221no—
468#126—221no—
469#126—221no—
470#126—221no—
471#126—221no—
472#125—111no—
473#125—221no—
474#125—221no—
475#125—221no—
476#125—221no—
477#125—221no—
478#125—221no—
479#125—221no—
480#125—221no—
481#125—221no—
482#124—111no—
483#124—221no—
484#124—221no—
485#124—221no—
486#123—221no—
487#123—221no—
488#123—221no—
489#123—221no—
490#123—221no—
491#123—221no—
492#123—221no—
493#123—221no—
494C22⋊Q8—111no—
495C22⋊Q8—111no—
496C22⋊Q8—111no—
497C22⋊Q8—221no—
498C22⋊Q8—221no—
499C22⋊Q8—221no—
500C22⋊Q8—221no—
501C22⋊Q8—221no—
502C22⋊Q8—221no—
503C22⋊Q8—221no—
504C22⋊Q8—221no—
505C22⋊Q8—221no—
506C22⋊Q8—221no—
507C22⋊Q8—221no—
508C22⋊Q8—221no—
509C22⋊Q8—221no—
510C22⋊Q8—221no—
511#121—111no—
512#121—221no—
513#120—221no—
514C4×Q8—111no—
515C4×Q8—111no—
516C4×Q8—111no—
517C4×Q8—221no—
518C4×Q8—221no—
519C4×Q8—221no—
520C4×D4—111no—
521C4×D4—221no—
522C4×D4—221no—
523C4×D4—221no—
524C4×D4—221no—
525C4×D4—221no—
526#117—221no—
527#117—221no—
528#117—221no—
529#117—221no—
530#117—221no—
531#117—221no—
532C2×C4⋊C4—221no—
533C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
534C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—222no—
538C2×C22⋊C4—222no—
539C2×C22⋊C4—222no—
540C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
541C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
543C2×C42C22×D1111yescharacteristic
544C4⋊C8—21no—
545C4⋊C8—21no—
546#102—222no—
547#102—222no—
548#102—222no—
549#102—222no—
550C22⋊C8C22×D1112yes—
551C22⋊C8C22×D1112yes—
552#97—21no—
553C4×C8—21no—
554#95—112no—
555#95—221no—
556#95—221no—
557C2×C11—22no—
558C2×C11—81no—
559C2×C11#301011yescharacteristic
560C2×C11#302111yescharacteristic
561C2×C11#302711yescharacteristic
562D11—81no—
563D11—162no—
564C24—222no—
565C24C2×D4411yescharacteristic
566C2×Q8—111no—
567C2×Q8—111no—
568C2×Q8—111no—
569C2×Q8—221no—
570C2×Q8—221no—
571C2×Q8—221no—
572C2×D4—111no—
573C2×D4—221no—
574C2×D4—221no—
575C2×D4—221no—
576C2×D4—222no—
577C2×D4—222no—
578C2×D4—441no—
579C2×D4—441no—
580C2×D4—441no—
581C2×D4—441no—
582C2×D4—882no—
583C2×D4—882no—
584C2×D4—882no—
585C2×D4—882no—
586C2×D4—882no—
587C2×D4—882no—
588C22×C4—221no—
589C22×C4—221no—
590C22×C4—221no—
591C22×C4—221no—
592C22×C4—221no—
593C22×C4—222no—
594C22×C4C2×D4411yescharacteristic
595C22×C4C2×D4411yescharacteristic
596C22×C4C2×D4411yescharacteristic
597C22×C4C2×D4411yescharacteristic
598C22×C4C2×D4411yescharacteristic
599C22×C4C23×D1111yescharacteristic
600SD16—882no—
601SD16—882no—
602SD16—882no—
603D8—882no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—111no—
613C4⋊C4—111no—
614C4⋊C4—111no—
615C4⋊C4—111no—
616C4⋊C4—221no—
617C4⋊C4—221no—
618C4⋊C4—221no—
619C4⋊C4—221no—
620C4⋊C4—221no—
621C4⋊C4—221no—
622C4⋊C4—221no—
623C4⋊C4—221no—
624C4⋊C4—221no—
625C4⋊C4—221no—
626C4⋊C4—221no—
627C4⋊C4—221no—
628C4⋊C4—221no—
629C4⋊C4—221no—
630C4⋊C4—221no—
631C4⋊C4—221no—
632C4⋊C4—221no—
633C4⋊C4—221no—
634C4⋊C4—221no—
635C4⋊C4—221no—
636C4⋊C4—221no—
637C4⋊C4—221no—
638C4⋊C4—221no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—221no—
646C22⋊C4—221no—
647C22⋊C4—221no—
648C22⋊C4—221no—
649C22⋊C4—221no—
650C22⋊C4—221no—
651C22⋊C4—221no—
652C22⋊C4—221no—
653C22⋊C4—221no—
654C22⋊C4—221no—
655C22⋊C4—221no—
656C22⋊C4—221no—
657C22⋊C4—221no—
658C22⋊C4—221no—
659C22⋊C4—221no—
660C22⋊C4—882no—
661C22⋊C4—882no—
662C22⋊C4—882no—
663C42—221no—
664C42—221no—
665C42—221no—
666C42—221no—
667C42—221no—
668C42—221no—
669C42—221no—
670C42D4×D1111yescharacteristic
671C42D4×D1111yescharacteristic
672C42D4×D1111yescharacteristic
673C42D4×D1111yescharacteristic
674C11#1846411yescharacteristic, complemented, Sylow
675C23—21no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—221no—
680C23—442no—
681C23—442no—
682C23—442no—
683C23—442no—
684C23—442no—
685C23—442no—
686C23—442no—
687C23C22×D4411yescharacteristic
688Q8—441no—
689Q8—441no—
690Q8—441no—
691Q8—881no—
692Q8—881no—
693Q8—881no—
694D4—441no—
695D4—442no—
696D4—442no—
697D4—442no—
698D4—442no—
699D4—442no—
700D4—882no—
701D4—882no—
702D4—882no—
703D4—882no—
704D4—881no—
705D4—881no—
706D4—888no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—221no—
717C2×C4—221no—
718C2×C4—221no—
719C2×C4—221no—
720C2×C4—221no—
721C2×C4—221no—
722C2×C4—221no—
723C2×C4—442no—
724C2×C4—442no—
725C2×C4—442no—
726C2×C4—881no—
727C2×C4—881no—
728C2×C4—881no—
729C2×C4—881no—
730C2×C4—881no—
731C2×C4#6693511yescharacteristic
732C2×C4#6693511yescharacteristic
733C2×C4#6693511yescharacteristic
734C2×C4#6693511yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
737C8—42no—
738C8—42no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—82no—
745C22—441no—
746C22—441no—
747C22—441no—
748C22—882no—
749C22—882no—
750C22—882no—
751C22—882no—
752C22—882no—
753C22—882no—
754C22—882no—
755C22C2×#6693511yescharacteristic
756C22#1062328212yes—
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—441no—
767C4—441no—
768C4—441no—
769C4—441no—
770C4—441no—
771C4—441no—
772C4—441no—
773C4—882no—
774C2—22no—
775C2—81no—
776C2—881no—
777C2—1762no—
778C2#1307790411yescharacteristic
779C2#1307799011yescharacteristic
780C2#1307801911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1473C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1473D11
hypocenterC11#18464
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083240C2semidirect
2. #13079636C2semidirect
3. #13079559C2semidirect
4. #13076656C2semidirect
5. #13067564C2semidirect
6. #13067558C2semidirect
7. #13067547C2semidirect
8. #13067541C2semidirect
9. #13067194C2semidirect
10. #13067168C2semidirect
11. C11×#1473C2semidirect
146. #66928D4semidirect
151. C4×D44D4semidirect
154. #66923D4semidirect
155. #66922D4semidirect
156. #66922D4semidirect
158. C4×Dic22D4semidirect
159. C4×Dic22D4semidirect
160. C4×Dic22D4semidirect
295. #1473D11semidirect
674. C11#18464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130832402
#130796362
#130795592
#130766562
#130675642
#130675582
#130675472
#130675412
#130671942
#130671682
C11×#14732
#1846411