Finite Group Databasebeta

← #14729277

Subgroups — #14729277

Order 2816.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083237C211yesmaximal, characteristic
2#13079646C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13076680C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067599C211yesmaximal, characteristic
6#13067595C211yesmaximal, characteristic
7#13067590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067577C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067574C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067571C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067165C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066984C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#544C2211yescharacteristic
17C2×#66997C2211yescharacteristic
18#10623266—21no—
19#10623264—21no—
20#10623263—21no—
21#10623262—21no—
22#10623230—21no—
23#10623227—21no—
24#10623224—21no—
25#10623223—21no—
26#10623175C2211yescharacteristic
27#10623168—21no—
28#10623166—21no—
29#10623165C2211yescharacteristic
30#10623155C2211yescharacteristic
31#10623153C2211yescharacteristic
32#10623062—21no—
33#10623058—21no—
34#10623046C2211yescharacteristic
35C2×#66951C2211yescharacteristic
36C11×#451C2211yescharacteristic
37C11×#451C2211yescharacteristic
38C11×#395C2211yescharacteristic
39#10622844C2211yescharacteristic
40#10622841C2211yescharacteristic
41#10622840C2211yescharacteristic
42#10622803—21no—
43#10622795—21no—
44#10622795—21no—
45#10622794—21no—
46#10622663C2211yescharacteristic
47#10622663C2211yescharacteristic
48#10622605—21no—
49#10622597—21no—
50#10622592C2211yescharacteristic
51#10622431—21no—
52#10622410—21no—
53#10622406—21no—
54#10622405—21no—
55#10622352C2211yescharacteristic
56#10622351C2211yescharacteristic
57#10622332C2211yescharacteristic
58#10622331C2211yescharacteristic
59#10622288—21no—
60#10622286C2211yescharacteristic
61#10622271—21no—
62#10622264C2211yescharacteristic
63C11×#328C2211yescharacteristic
64C11×#328C2211yescharacteristic
65C11×#324C2211yescharacteristic
66#10622176C2211yescharacteristic
67#10622176C2211yescharacteristic
68#10622166C2211yescharacteristic
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622106C2211yescharacteristic
71#10622106C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic
73#10622090C2211yescharacteristic
74#10622089C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
76C22×Dic22C2311yescharacteristic
77C2×C11×Q16—21no—
78C2×C11×Q16—21no—
79C11×C4⋊Q8—21no—
80C11×C4⋊Q8—21no—
81C11×#125—21no—
82C11×#125—21no—
83C11×C22⋊Q8—21no—
84C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C11×#117—21no—
87C2×C11×C4⋊C4—21no—
88C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89#67000—21no—
90#67000—21no—
91#67000D411yescharacteristic
92#66999—21no—
93#66999—21no—
94#66999—21no—
95Q8×Dic11—21no—
96Q8×Dic11D411yescharacteristic
97Q8×Dic11D411yescharacteristic
98#66997—21no—
99#66997—21no—
100#66997—21no—
101#66997—21no—
102#66997D411yescharacteristic
103C2×#4326—21no—
104C2×#4326—21no—
105C2×#4326—21no—
106C2×#4325—21no—
107#66983C2311yescharacteristic
108#66982—21no—
109C4×C22⋊D11—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
116#66977C2311yescharacteristic
117C2×Dic11⋊C4—21no—
118C2×Dic11⋊C4—21no—
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
122C2×Dic44—21no—
123C2×#4314—21no—
124#66951—21no—
125#66951—21no—
126#66951—21no—
127#66951—21no—
128#66951—21no—
129#66951—21no—
130#66951—21no—
131#66951—21no—
132#66951—21no—
133#66951—21no—
134#66951—21no—
135#66950—21no—
136#66950—21no—
137#66950—21no—
138#66949—21no—
139#66949—21no—
140#66949—21no—
141#66949—21no—
142#66949—21no—
143#66948—21no—
144#66947—21no—
145#66947—21no—
146#66947—21no—
147#66947—21no—
148#66947—21no—
149#66947—21no—
150#66946—21no—
151#66946D411yescharacteristic
152#66945—21no—
153#66945—21no—
154C4⋊C4×D11—21no—
155#66943D411yescharacteristic
156#66942—21no—
157#66942—21no—
158#66942—21no—
159#66942—21no—
160#66942—21no—
161#66942—21no—
162#66941—21no—
163#66941D411yescharacteristic
164#66940—21no—
165#66940D411yescharacteristic
166#66939—21no—
167#66935—21no—
168(C22⋊D11)⋊C4—21no—
169(C22⋊D11)⋊C4—21no—
170C22⋊C4×D11—21no—
171#66931—21no—
172#66931—21no—
173#66930—21no—
174#66929—21no—
175#66929—21no—
176#66928—21no—
177C4×D44—21no—
178#66925—21no—
179#66925—21no—
180#66923—21no—
181C4×Dic22—21no—
182C11×#103—21no—
183C11×#103—21no—
184C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C11×#95—21no—
187C11×#95C2311yescharacteristic
188#66899—21no—
189#66899—21no—
190C11⋊#95—21no—
191C11⋊#95—21no—
192C11⋊#95—21no—
193C11⋊#95—21no—
194C11⋊#95—21no—
195C11⋊#95C2311yescharacteristic
196C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
197C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
198#66880—21no—
199#66880—21no—
200#66879—21no—
201Dic11⋊C8—21no—
202Dic11⋊C8—21no—
203C8×Dic11—21no—
204#66874—21no—
205#66874—21no—
206#18465—111nomaximal, Sylow
207C23×D11C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C11—21no—
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×Q8×C11—21no—
211C2×Q8×C11—81no—
212C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C11C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D11—21no—
220C22×Dic11—21no—
221C22×Dic11—21no—
222C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—21no—
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—21no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22—21no—
236C2×Dic22—21no—
237C2×Dic22—81no—
238C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
239C11×Q16—81no—
240C11×Q16—81no—
241C2×C8×C11—21no—
242C2×C8×C11—21no—
243C11×C4⋊C4—21no—
244C11×C4⋊C4—21no—
245C11×C4⋊C4—21no—
246C11×C4⋊C4—21no—
247C11×C4⋊C4—21no—
248C11×C4⋊C4—21no—
249C11×C4⋊C4—21no—
250C11×C4⋊C4—21no—
251C11×C4⋊C4—21no—
252C11×C4⋊C4—81no—
253C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C11×C22⋊C4—21no—
256C11×C22⋊C4—21no—
257C42×C11—21no—
258C42×C11—21no—
259C22⋊Dic11—21no—
260#4326—81no—
261#4326—81no—
262#4326—81no—
263#4325—81no—
264(C2×D11)⋊C4—21no—
265(C2×D11)⋊C4—21no—
266(C2×D11)⋊C4—21no—
267(C2×D11)⋊C4—21no—
268(C2×D11)⋊C4—21no—
269(C2×D11)⋊C4—21no—
270(C2×D11)⋊C4—21no—
271(C2×D11)⋊C4—21no—
272(C2×D11)⋊C4—21no—
273(C2×D11)⋊C4—21no—
274(C2×D11)⋊C4—21no—
275(C2×D11)⋊C4—21no—
276(C2×D11)⋊C4—21no—
277(C2×D11)⋊C4—21no—
278(C2×D11)⋊C4—21no—
279(C2×D11)⋊C4—21no—
280(C2×D11)⋊C4—21no—
281(C2×D11)⋊C4—21no—
282(C2×D11)⋊C4—81no—
283(C2×D11)⋊C4—81no—
284C4⋊Dic11—21no—
285C4⋊Dic11—21no—
286C4⋊Dic11—21no—
287C4⋊Dic11—21no—
288C4⋊Dic11—21no—
289C4⋊Dic11—21no—
290C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
292Dic11⋊C4—21no—
293Dic11⋊C4—21no—
294Dic11⋊C4—21no—
295Dic11⋊C4—21no—
296Dic11⋊C4—21no—
297Dic11⋊C4—21no—
298Dic11⋊C4—21no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—21no—
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—41no—
307Dic11⋊C4—41no—
308Dic11⋊C4—41no—
309Dic11⋊C4—41no—
310Dic11⋊C4—81no—
311C4×Dic11—21no—
312C4×Dic11—21no—
313C4×Dic11—21no—
314C4×Dic11—21no—
315C4×Dic11—21no—
316C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
320C2×C11⋊C8—21no—
321C2×C11⋊C8—21no—
322Dic44—81no—
323#4314—81no—
324#3564—111no—
325#3218—111no—
326#3209—111no—
327#2821—111no—
328#1606—111no—
329#1606—111no—
330#1605—111no—
331#1605D1111yescharacteristic, complemented
332#1603—111no—
333#1603—111no—
334#1602—111no—
335#1602—111no—
336#1521—111no—
337#1515—111no—
338#1473—111no—
339C23×C11C22×D411yescharacteristic
340C22×D11—21no—
341C22×D11—21no—
342C22×D11—21no—
343C22×D11—21no—
344C22×D11—41no—
345C22×D11—41no—
346Q8×C11—41no—
347Q8×C11—41no—
348Q8×C11—41no—
349Q8×C11—41no—
350Q8×C11—41no—
351Q8×C11—41no—
352Q8×C11—81no—
353C2×C4×C11—21no—
354C2×C4×C11—21no—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—21no—
358C2×C4×C11—21no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D11—41no—
372C22⋊D11—41no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—41no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11#12011yescharacteristic
388C2×Dic11#12011yescharacteristic
389C2×Dic11#12011yescharacteristic
390C2×Dic11#12011yescharacteristic
391D44—41no—
392D44—81no—
393D44—81no—
394C4×D11—81no—
395C4×D11—81no—
396C4×D11—81no—
397C4×D11—81no—
398C4×D11—81no—
399Dic22—41no—
400Dic22—41no—
401Dic22—41no—
402Dic22—41no—
403Dic22—41no—
404Dic22—81no—
405Dic22—81no—
406C8×C11—41no—
407C8×C11—41no—
408C11⋊C8—41no—
409C11⋊C8—41no—
410#563—221no—
411#563—221no—
412#556—221no—
413#554—221no—
414#552—221no—
415#552—221no—
416#551—221no—
417#551—221no—
418#544C2×D1111yescharacteristic
419#543—111no—
420#542—221no—
421#541—221no—
422#541—221no—
423#539—111no—
424#539—221no—
425#538—111no—
426#533—111no—
427C2×C4⋊Q8—111no—
428#529—111no—
429C2×#126—111no—
430#497—221no—
431#494—221no—
432#491—221no—
433#487—221no—
434#462—221no—
435#462—221no—
436#462—221no—
437#461—221no—
438#451—111no—
439#451—111no—
440#451—111no—
441#451—111no—
442#451C2×D1111yescharacteristic
443#451C2×D1111yescharacteristic
444#448—111no—
445#448—111no—
446#432—111no—
447#431—111no—
448#400—221no—
449#399—221no—
450#398—221no—
451#397—221no—
452#395—111no—
453#395C2×D1111yescharacteristic
454#393—111no—
455#393—111no—
456#383—111no—
457#328—111no—
458#328—111no—
459#328—111no—
460#328—111no—
461#328C2×D1111yescharacteristic
462#328C2×D1111yescharacteristic
463#327—111no—
464#327—111no—
465#324—111no—
466#324C2×D1111yescharacteristic
467#323—111no—
468#323—111no—
469C22×C11—21no—
470C22×C11—21no—
471C22×C11C2×#12011yescharacteristic
472C22×C11#57811yescharacteristic
473C22×C11#57811yescharacteristic
474C2×D11—41no—
475C2×D11—41no—
476C2×D11—41no—
477C2×D11—41no—
478C2×D11—41no—
479C2×D11—41no—
480C2×D11—81no—
481C2×D11—81no—
482C4×C11—21no—
483C4×C11—21no—
484C4×C11—41no—
485C4×C11—41no—
486C4×C11—41no—
487C4×C11—41no—
488C4×C11—41no—
489C4×C11—41no—
490C4×C11—81no—
491C4×C11—81no—
492Dic11—21no—
493Dic11—21no—
494Dic11—21no—
495Dic11—21no—
496Dic11—41no—
497Dic11—41no—
498Dic11—41no—
499Dic11—41no—
500Dic11—81no—
501Dic11—81no—
502C22×Q8—111no—
503C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
504C2×Q16—21no—
505C2×Q16—21no—
506C2×Q16—221no—
507C2×Q16—221no—
508C2×Q16—221no—
509C2×Q16—221no—
510C2×SD16—221no—
511C2×SD16—221no—
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—111no—
515C4⋊Q8—111no—
516C4⋊Q8—221no—
517C4⋊Q8—221no—
518C4⋊Q8—221no—
519C4⋊Q8—221no—
520C4⋊Q8—221no—
521#126—221no—
522#126—221no—
523#126—221no—
524#126—221no—
525#126—221no—
526#126—221no—
527#126—221no—
528#126—221no—
529#126—221no—
530#126—221no—
531#126—221no—
532#126—221no—
533#126—221no—
534#125—21no—
535#125—21no—
536#125—111no—
537#125—221no—
538#125—221no—
539#125—221no—
540#125—221no—
541#125—221no—
542#125—221no—
543#125—221no—
544#124—111no—
545#124—221no—
546#124—221no—
547#124—221no—
548#123—221no—
549#123—221no—
550#123—221no—
551#123—221no—
552#123—221no—
553#123—221no—
554#123—221no—
555#123—221no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—111no—
558C22⋊Q8—221no—
559C22⋊Q8—221no—
560C22⋊Q8—221no—
561C22⋊Q8—221no—
562C22⋊Q8—221no—
563C22⋊Q8—221no—
564C22⋊Q8—221no—
565C22⋊Q8—221no—
566C22⋊Q8—221no—
567C22⋊Q8—221no—
568C22⋊Q8—221no—
569C22⋊Q8—221no—
570C22⋊Q8—221no—
571C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
572C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
573#121—111no—
574#121—221no—
575#120—221no—
576C4×Q8—111no—
577C4×Q8—111no—
578C4×Q8—111no—
579C4×Q8—221no—
580C4×Q8—221no—
581C4×Q8—221no—
582C4×D4—111no—
583C4×D4—221no—
584C4×D4—221no—
585C4×D4—221no—
586C4×D4—221no—
587C4×D4—221no—
588#117—21no—
589#117—221no—
590#117—221no—
591#117—221no—
592#117—221no—
593#117—221no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—111no—
596C2×C4⋊C4—111no—
597C2×C4⋊C4—221no—
598C2×C4⋊C4—221no—
599C2×C4⋊C4—221no—
600C2×C4⋊C4—221no—
601C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—111no—
603C2×C22⋊C4—111no—
604C2×C22⋊C4—111no—
605C2×C22⋊C4—221no—
606C2×C22⋊C4—221no—
607C2×C22⋊C4—221no—
608C2×C42—111no—
609C4⋊C8—221no—
610C4⋊C8—221no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—221no—
614#103—221no—
615#103—221no—
616#103—221no—
617#103—221no—
618#103—221no—
619C22⋊C8—111no—
620C22⋊C8—111no—
621C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
622C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
623#97—221no—
624C4×C8—221no—
625#95—21no—
626#95—111no—
627#95—221no—
628#95—221no—
629#95—221no—
630#95—221no—
631#95—221no—
632#95C22×D1111yescharacteristic
633C2×C11—21no—
634C2×C11—21no—
635C2×C11#301111yescharacteristic
636C2×C11#302211yescharacteristic
637C2×C11#302711yescharacteristic
638D11—81no—
639D11—81no—
640C24—111no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—81no—
645C2×Q8—111no—
646C2×Q8—221no—
647C2×Q8—221no—
648C2×Q8—221no—
649C2×Q8—221no—
650C2×Q8—881no—
651C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
652C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
653C2×D4—111no—
654C2×D4—221no—
655C2×D4—221no—
656C2×D4—221no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—111no—
660C22×C4—111no—
661C22×C4—111no—
662C22×C4—221no—
663C22×C4—221no—
664C22×C4—221no—
665C22×C4—221no—
666C22×C4—221no—
667C22×C4—221no—
668C22×C4—221no—
669C22×C4D4×D1111yescharacteristic
670C22×C4D4×D1111yescharacteristic
671C22×C4C23×D1111yescharacteristic
672Q16—81no—
673Q16—81no—
674Q16—881no—
675Q16—881no—
676Q16—881no—
677Q16—881no—
678SD16—881no—
679SD16—881no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—221no—
683C2×C8—221no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—111no—
695C4⋊C4—111no—
696C4⋊C4—221no—
697C4⋊C4—221no—
698C4⋊C4—221no—
699C4⋊C4—221no—
700C4⋊C4—221no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—221no—
712C4⋊C4—221no—
713C4⋊C4—221no—
714C4⋊C4—221no—
715C4⋊C4—221no—
716C4⋊C4—441no—
717C4⋊C4—441no—
718C4⋊C4—441no—
719C4⋊C4—441no—
720C4⋊C4—881no—
721C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—221no—
726C22⋊C4—221no—
727C22⋊C4—221no—
728C22⋊C4—221no—
729C22⋊C4—221no—
730C22⋊C4—221no—
731C22⋊C4—221no—
732C22⋊C4—221no—
733C22⋊C4—221no—
734C22⋊C4—221no—
735C22⋊C4—221no—
736C22⋊C4—221no—
737C22⋊C4—221no—
738C22⋊C4—221no—
739C22⋊C4—221no—
740C22⋊C4—221no—
741C22⋊C4—221no—
742C22⋊C4—221no—
743C22⋊C4—221no—
744C22⋊C4—881no—
745C22⋊C4—881no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—111no—
749C42—111no—
750C42—111no—
751C42—111no—
752C42—221no—
753C42—221no—
754C42—221no—
755C42—221no—
756C42—221no—
757C11#1846511yescharacteristic, complemented, Sylow
758C23—221no—
759C23—221no—
760C23—221no—
761C23—221no—
762C23—441no—
763C23—441no—
764C23C2×D4×D1111yescharacteristic
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—81no—
772Q8—441no—
773Q8—441no—
774Q8—441no—
775Q8—441no—
776Q8—441no—
777Q8—881no—
778Q8—881no—
779D4—441no—
780D4—441no—
781D4—441no—
782D4—881no—
783D4—881no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—111no—
801C2×C4—111no—
802C2×C4—111no—
803C2×C4—111no—
804C2×C4—221no—
805C2×C4—221no—
806C2×C4—221no—
807C2×C4—221no—
808C2×C4—221no—
809C2×C4—221no—
810C2×C4—441no—
811C2×C4—441no—
812C2×C4—441no—
813C2×C4—441no—
814C2×C4—441no—
815C2×C4—441no—
816C2×C4—441no—
817C2×C4—441no—
818C2×C4—881no—
819C2×C4—881no—
820C2×C4—881no—
821C2×C4—881no—
822C2×C4—881no—
823C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—441no—
828C8—441no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—441no—
832C22—441no—
833C22—441no—
834C22—441no—
835C22—441no—
836C22—441no—
837C22—881no—
838C22—881no—
839C22D11×#12011yescharacteristic
840C22#1062329711yescharacteristic
841C22#1062331011yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—221no—
853C4—221no—
854C4—221no—
855C4—221no—
856C4—441no—
857C4—441no—
858C4—441no—
859C4—441no—
860C4—881no—
861C4—881no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—881no—
865C2—881no—
866C2#1307790611yescharacteristic
867C2#1307799311yescharacteristic
868C2#1307801611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1605C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#10623175C22
hypercenter#1605D11
hypocenterC11#18465
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079646C2semidirect
3. #13079562C2semidirect
4. #13076680C2semidirect
7. #13067590C2semidirect
8. #13067581C2semidirect
9. #13067577C2semidirect
10. #13067574C2semidirect
11. #13067571C2semidirect
12. #13067192C2semidirect
13. #13067165C2semidirect
14. #13066984C2semidirect
15. C11×#1605C2semidirect
331. #1605D11semidirect
757. C11#18465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130832372
#130796462
#130795622
#130766802
#130675992
#130675952
#130675902
#130675812
#130675772
#130675742
#130675712
#130671922
#130671652
#130669842
C11×#16052
#1846511