Finite Group Databasebeta

← #14729294

Subgroups — #14729294

Order 2816.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083137C211yesmaximal, characteristic
2#13079805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079789C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13076670C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067663C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067635C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067633C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067604C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067603C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067174C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067153C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066966C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#538C2211yescharacteristic
17#10623241—21no—
18#10623235—21no—
19#10623214—21no—
20#10623212—21no—
21#10623198—21no—
22#10623185—21no—
23#10623175C2211yescharacteristic
24#10623155C2211yescharacteristic
25#10623148—21no—
26#10623138—21no—
27#10623136C2211yescharacteristic
28#10623127C2211yescharacteristic
29#10623122—21no—
30#10623121—21no—
31#10623085—21no—
32#10623083—21no—
33C2×#66943C2211yescharacteristic, complemented
34#10623024C2211yescharacteristic
35C2×#66938C2211yescharacteristic
36C11×#484C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#481C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#399C2211yescharacteristic, complemented
39#10622656C2211yescharacteristic, complemented
40#10622646C2211yescharacteristic, complemented
41#10622607—21no—
42#10622605C2211yescharacteristic, complemented
43#10622592—21no—
44#10622581C2211yescharacteristic
45#10622581C2211yescharacteristic, complemented
46#10622572—21no—
47#10622566C2211yescharacteristic, complemented
48#10622561—21no—
49#10622504—21no—
50#10622491—21no—
51#10622484—21no—
52#10622469—21no—
53#10622413—21no—
54#10622409—21no—
55#10622379—21no—
56#10622377—21no—
57#10622349C2211yescharacteristic
58#10622349C2211yescharacteristic, complemented
59#10622332C2211yescharacteristic, complemented
60#10622331C2211yescharacteristic, complemented
61#10622287C2211yescharacteristic, complemented
62#10622263C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#10622176C2211yescharacteristic, complemented
67#10622175C2211yescharacteristic, complemented
68#10622163C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622108C2211yescharacteristic, complemented
71#10622106C2211yescharacteristic, complemented
72#10622106C2211yescharacteristic, complemented
73#10622089C2211yescharacteristic
74#10622089C2211yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D11—21no—
76C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
77C2×#4341—21no—
78C2×D4×D11—21no—
79C2×D4×D11—21no—
80C2×#4339—21no—
81C22×Dic22D411yescharacteristic
82C11×#126—21no—
83C11×#124—21no—
84C11×#123—21no—
85C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C11×#121—21no—
87C11×#121C2311yescharacteristic
88C11×#120—21no—
89C4×D4×C11—21no—
90C2×C11×C4⋊C4—21no—
91C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C11×C22⋊C4—21no—
93C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
96#67000—21no—
97#67000D411yescharacteristic
98Q8×Dic11D411yescharacteristic
99#66993—21no—
100#66993D411yescharacteristic
101#66992—21no—
102#66992—21no—
103#66992—21no—
104#66992—21no—
105#66991—21no—
106#66990—21no—
107#66990—21no—
108#66990—21no—
109D4×Dic11—21no—
110D4×Dic11D411yescharacteristic
111#66983—21no—
112#66983—21no—
113#66983C2311yescharacteristic
114#66983C2311yescharacteristic
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic11—21no—
121C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
122#66977—21no—
123C2×Dic11⋊C4—21no—
124C2×Dic11⋊C4—21no—
125C2×Dic11⋊C4—21no—
126C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
127#66951—21no—
128#66951—21no—
129#66950—21no—
130#66949—21no—
131#66949—21no—
132#66948—21no—
133#66948—21no—
134#66947—21no—
135#66947—21no—
136#66946D411yescharacteristic
137#66946D411yescharacteristic
138#66945—21no—
139#66943—21no—
140#66943—21no—
141#66943—21no—
142#66943—21no—
143#66943D411yescharacteristic
144#66941D411yescharacteristic
145#66939—21no—
146#66939—21no—
147#66939—21no—
148#66939—21no—
149#66938—21no—
150#66938—21no—
151#66938—21no—
152#66938—21no—
153#66938—21no—
154#66938—21no—
155#66938—21no—
156#66938—21no—
157#66937—21no—
158#66937—21no—
159#66936—21no—
160#66936—21no—
161#66935—21no—
162#66935—21no—
163#66935—21no—
164#66935—21no—
165#66935—21no—
166#66935—21no—
167(C22⋊D11)⋊C4—21no—
168(C22⋊D11)⋊C4—21no—
169(C22⋊D11)⋊C4—21no—
170(C22⋊D11)⋊C4—21no—
171C22⋊C4×D11—21no—
172#66931—21no—
173#66928—21no—
174#66928—21no—
175C4×D44—21no—
176C4×Dic22—21no—
177C11×#107—21no—
178C11×#106—21no—
179C11×#103—21no—
180C11×#102—21no—
181C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C11×#95C2311yescharacteristic
184#66899—21no—
185#66896—21no—
186C11⋊#95—21no—
187C11⋊#95—21no—
188C11⋊#95—21no—
189C11⋊#95C2311yescharacteristic
190C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
191C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
192#66885—21no—
193#66885—21no—
194#66882—21no—
195#66882—21no—
196#66879—21no—
197Dic11⋊C8—21no—
198Dic11⋊C8—21no—
199C8×Dic11—21no—
200#66873—21no—
201#66873—21no—
202#66872—21no—
203#66872—21no—
204#66872—21no—
205#66871—21no—
206#18466—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D411yescharacteristic
208C23×D11—21no—
209C23×D11—21no—
210C23×D11C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C11C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—81no—
232C2×C22⋊D11—81no—
233C2×C22⋊D11—81no—
234C22×Dic11—21no—
235C22×Dic11—21no—
236C22×Dic11—21no—
237C22×Dic11—21no—
238C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
241#4341—81no—
242#4341—81no—
243D4×D11—81no—
244D4×D11—81no—
245D4×D11—82no—
246#4339—82no—
247C2×D44—21no—
248C2×D44—21no—
249C2×D44—21no—
250C2×D44—21no—
251C2×D44C2×D411yescharacteristic
252C2×D44C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D11—21no—
254C2×C4×D11—21no—
255C2×C4×D11—21no—
256C2×C4×D11—21no—
257C2×Dic22—21no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22—21no—
260C2×Dic22—81no—
261C2×C8×C11—21no—
262C2×C8×C11—21no—
263C11×C4⋊C4—21no—
264C11×C4⋊C4—21no—
265C11×C4⋊C4—21no—
266C11×C4⋊C4—21no—
267C11×C4⋊C4—81no—
268C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
269C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
270C11×C22⋊C4—21no—
271C11×C22⋊C4—21no—
272C11×C22⋊C4—21no—
273C11×C22⋊C4—21no—
274C11×C22⋊C4—21no—
275C11×C22⋊C4—21no—
276C11×C22⋊C4—21no—
277C11×C22⋊C4—81no—
278C42×C11—21no—
279C22⋊Dic11—21no—
280C22⋊Dic11—21no—
281C22⋊Dic11—21no—
282C22⋊Dic11—21no—
283C22⋊Dic11—81no—
284(C2×D11)⋊C4—21no—
285(C2×D11)⋊C4—21no—
286(C2×D11)⋊C4—21no—
287(C2×D11)⋊C4—21no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289(C2×D11)⋊C4—21no—
290(C2×D11)⋊C4—21no—
291(C2×D11)⋊C4—21no—
292(C2×D11)⋊C4—21no—
293(C2×D11)⋊C4—21no—
294(C2×D11)⋊C4—21no—
295(C2×D11)⋊C4—21no—
296(C2×D11)⋊C4—21no—
297(C2×D11)⋊C4—21no—
298(C2×D11)⋊C4—21no—
299(C2×D11)⋊C4—21no—
300(C2×D11)⋊C4—81no—
301(C2×D11)⋊C4—81no—
302C4⋊Dic11—21no—
303C4⋊Dic11—21no—
304C4⋊Dic11—21no—
305C4⋊Dic11—21no—
306C4⋊Dic11—21no—
307C4⋊Dic11—41no—
308C4⋊Dic11—41no—
309C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
311Dic11⋊C4—21no—
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4—21no—
314Dic11⋊C4—21no—
315Dic11⋊C4—41no—
316Dic11⋊C4—41no—
317Dic11⋊C4—81no—
318Dic11⋊C4—81no—
319C4×Dic11—21no—
320C4×Dic11—21no—
321C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
325C2×C11⋊C8—21no—
326C2×C11⋊C8—21no—
327#3558—111no—
328#3234—111no—
329#3232—111no—
330#2820—111no—
331#1618—111no—
332#1618D1111yescharacteristic, complemented
333#1613—111no—
334#1613—111no—
335#1612—111no—
336#1612—111no—
337#1607—111no—
338#1607—111no—
339#1517—111no—
340#1512—111no—
341#1469—111no—
342C23×C11—21no—
343C23×C11—21no—
344C23×C11—21no—
345C23×C11—21no—
346C23×C11—41no—
347C23×C11—41no—
348C23×C11C22×D411yescharacteristic
349C22×D11—21no—
350C22×D11—21no—
351C22×D11—21no—
352C22×D11—21no—
353C22×D11—21no—
354C22×D11—41no—
355C22×D11—41no—
356C22×D11—81no—
357C22×D11—81no—
358C22×D11—81no—
359C22×D11—81no—
360C22×D11—81no—
361C22×D11—81no—
362Q8×C11—41no—
363D4×C11—41no—
364D4×C11—41no—
365D4×C11—41no—
366D4×C11—81no—
367D4×C11—81no—
368C2×C4×C11—21no—
369C2×C4×C11—21no—
370C2×C4×C11—21no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—81no—
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D11—42no—
384C22⋊D11—42no—
385C22⋊D11—41no—
386C22⋊D11—41no—
387C22⋊D11—41no—
388C22⋊D11—41no—
389C22⋊D11—81no—
390C22⋊D11—81no—
391C22⋊D11—81no—
392C22⋊D11—81no—
393C22⋊D11—81no—
394C22⋊D11—81no—
395C2×Dic11—21no—
396C2×Dic11—21no—
397C2×Dic11—21no—
398C2×Dic11—21no—
399C2×Dic11—21no—
400C2×Dic11—41no—
401C2×Dic11—41no—
402C2×Dic11—41no—
403C2×Dic11—41no—
404C2×Dic11—41no—
405C2×Dic11—41no—
406C2×Dic11—41no—
407C2×Dic11—41no—
408C2×Dic11—81no—
409C2×Dic11—81no—
410C2×Dic11#12011yescharacteristic
411C2×Dic11#12011yescharacteristic
412C2×Dic11#12011yescharacteristic
413C2×Dic11#12011yescharacteristic
414D44—41no—
415D44—41no—
416D44—81no—
417D44—81no—
418D44—81no—
419D44—81no—
420C4×D11—42no—
421C4×D11—81no—
422C4×D11—81no—
423C4×D11—81no—
424Dic22—42no—
425Dic22—81no—
426Dic22—81no—
427C8×C11—41no—
428C8×C11—41no—
429C11⋊C8—41no—
430C11⋊C8—41no—
431#562—221no—
432H(3,𝔽4)—221no—
433#559—221no—
434#548—221no—
435#546—221no—
436#546—221no—
437#546—221no—
438D42—221no—
439#542—221no—
440#538—111no—
441#538—221no—
442#538—221no—
443#538C2×D1111yescharacteristic
444#535—221no—
445#534—111no—
446#534—111no—
447#532—111no—
448#529—111no—
449C2×#125—111no—
450C2×#124—111no—
451#501—221no—
452#499—221no—
453#490—221no—
454#488—221no—
455#484C2×D1111yescharacteristic, complemented
456#483—111no—
457#481—111no—
458#481—111no—
459#481C2×D1111yescharacteristic, complemented
460#480—111no—
461#480—111no—
462#480—111no—
463#479—221no—
464#478—221no—
465#478—221no—
466#478—221no—
467#432—111no—
468#431—111no—
469#399—111no—
470#399C2×D1111yescharacteristic, complemented
471#397—111no—
472#397—111no—
473#396—221no—
474#396—221no—
475#395—221no—
476#394—221no—
477#382—111no—
478#328—111no—
479#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
480#327—111no—
481#327—111no—
482#327—111no—
483#327—111no—
484#327—111no—
485#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
486#323—111no—
487#323—111no—
488#323—111no—
489#323C2×D1111yescharacteristic, complemented
490C22×C11—21no—
491C22×C11—21no—
492C22×C11—41no—
493C22×C11—41no—
494C22×C11—41no—
495C22×C11—41no—
496C22×C11—41no—
497C22×C11—41no—
498C22×C11—81no—
499C22×C11—81no—
500C22×C11C2×#12011yescharacteristic
501C22×C11#57611yescharacteristic
502C22×C11#57711yescharacteristic
503C2×D11—41no—
504C2×D11—41no—
505C2×D11—41no—
506C2×D11—41no—
507C2×D11—41no—
508C2×D11—41no—
509C2×D11—41no—
510C2×D11—41no—
511C2×D11—41no—
512C2×D11—81no—
513C2×D11—81no—
514C2×D11—162no—
515C2×D11—162no—
516C4×C11—21no—
517C4×C11—21no—
518C4×C11—41no—
519C4×C11—41no—
520C4×C11—41no—
521C4×C11—41no—
522C4×C11—81no—
523C4×C11—81no—
524Dic11—21no—
525Dic11—21no—
526Dic11—21no—
527Dic11—21no—
528Dic11—41no—
529Dic11—41no—
530Dic11—41no—
531Dic11—81no—
532Dic11—81no—
533C2×#41—221no—
534C2×#41—221no—
535C22×Q8—111no—
536C22×D4—111no—
537C22×D4—221no—
538C22×D4—221no—
539C22×D4—221no—
540C4⋊Q8—111no—
541#127—111no—
542#127—221no—
543#126—21no—
544#126—221no—
545#126—221no—
546#125—111no—
547#125—221no—
548#125—221no—
549#125—221no—
550#125—221no—
551#124—21no—
552#124—111no—
553#124—221no—
554#124—221no—
555#124—221no—
556#124—221no—
557#124—221no—
558#124—221no—
559#124—221no—
560#124—221no—
561#124—221no—
562#124—221no—
563#124—221no—
564#123—21no—
565#123—221no—
566#123—221no—
567#123—221no—
568#123—221no—
569#123—221no—
570#123—221no—
571#123—221no—
572#123—221no—
573C22⋊Q8—221no—
574C22⋊Q8—221no—
575C22⋊Q8—221no—
576C22⋊Q8—221no—
577C22⋊Q8—221no—
578C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
579#121—21no—
580#121—111no—
581#121—111no—
582#121—221no—
583#121—221no—
584#121—221no—
585#121—221no—
586#121—221no—
587#121—221no—
588#121—221no—
589#121—221no—
590#121—221no—
591#121—221no—
592#121—221no—
593#121C22×D1111yescharacteristic
594#120—21no—
595#120—221no—
596#120—221no—
597#120—221no—
598#120—221no—
599#120—221no—
600#120—221no—
601#120—221no—
602#120—221no—
603#120—221no—
604C4×Q8—111no—
605C4×Q8—221no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—111no—
608C4×D4—111no—
609C4×D4—111no—
610C4×D4—221no—
611C4×D4—221no—
612C4×D4—221no—
613C4×D4—221no—
614C4×D4—221no—
615C4×D4—221no—
616#117—221no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—111no—
619C2×C4⋊C4—221no—
620C2×C4⋊C4—221no—
621C2×C4⋊C4—221no—
622C2×C4⋊C4—221no—
623C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—111no—
626C2×C22⋊C4—111no—
627C2×C22⋊C4—111no—
628C2×C22⋊C4—221no—
629C2×C22⋊C4—221no—
630C2×C22⋊C4—221no—
631C2×C22⋊C4—221no—
632C2×C22⋊C4—221no—
633C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
634C2×C42—111no—
635#107—21no—
636#107—221no—
637#107—221no—
638#107—221no—
639#106—21no—
640#106—221no—
641#106—221no—
642#106—221no—
643C4⋊C8—221no—
644C4⋊C8—221no—
645#103—21no—
646#103—221no—
647#102—21no—
648#102—221no—
649#102—221no—
650#102—221no—
651#102—221no—
652#102—221no—
653C22⋊C8—111no—
654C22⋊C8—111no—
655C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
656C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
657#97—221no—
658C4×C8—221no—
659#95—111no—
660#95—221no—
661#95—221no—
662#95—221no—
663#95C22×D1111yescharacteristic
664C2×C11—21no—
665C2×C11—21no—
666C2×C11—81no—
667C2×C11—81no—
668C2×C11#301211yescharacteristic
669C2×C11#301911yescharacteristic
670C2×C11#302811yescharacteristic
671D11—81no—
672D11—81no—
673D11—81no—
674C24—111no—
675C24—221no—
676C24—221no—
677C24D4×D1111yescharacteristic
678#41—882no—
679#41—881no—
680#41—881no—
681C2×Q8—221no—
682C2×Q8—221no—
683C2×Q8—221no—
684C2×Q8—881no—
685C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—111no—
690C2×D4—111no—
691C2×D4—221no—
692C2×D4—221no—
693C2×D4—221no—
694C2×D4—221no—
695C2×D4—221no—
696C2×D4—221no—
697C2×D4—221no—
698C2×D4—221no—
699C2×D4—221no—
700C2×D4—221no—
701C2×D4—221no—
702C2×D4—221no—
703C2×D4—221no—
704C2×D4—221no—
705C2×D4—882no—
706C2×D4—881no—
707C2×D4—881no—
708C2×D4—881no—
709C2×D4—881no—
710C2×D4—881no—
711C2×D4D4×D1111yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—111no—
716C22×C4—111no—
717C22×C4—111no—
718C22×C4—221no—
719C22×C4—221no—
720C22×C4—221no—
721C22×C4—221no—
722C22×C4—221no—
723C22×C4—221no—
724C22×C4—221no—
725C22×C4—221no—
726C22×C4D4×D1111yescharacteristic
727C22×C4C23×D1111yescharacteristic
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—221no—
731C2×C8—221no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—81no—
737C4⋊C4—111no—
738C4⋊C4—111no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—221no—
741C4⋊C4—221no—
742C4⋊C4—221no—
743C4⋊C4—221no—
744C4⋊C4—221no—
745C4⋊C4—221no—
746C4⋊C4—221no—
747C4⋊C4—221no—
748C4⋊C4—441no—
749C4⋊C4—441no—
750C4⋊C4—441no—
751C4⋊C4—441no—
752C4⋊C4—881no—
753C4⋊C4—881no—
754C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—81no—
764C22⋊C4—221no—
765C22⋊C4—221no—
766C22⋊C4—221no—
767C22⋊C4—221no—
768C22⋊C4—221no—
769C22⋊C4—221no—
770C22⋊C4—221no—
771C22⋊C4—221no—
772C22⋊C4—221no—
773C22⋊C4—221no—
774C22⋊C4—221no—
775C22⋊C4—221no—
776C22⋊C4—221no—
777C22⋊C4—221no—
778C22⋊C4—221no—
779C22⋊C4—221no—
780C22⋊C4—221no—
781C22⋊C4—221no—
782C22⋊C4—221no—
783C22⋊C4—221no—
784C22⋊C4—881no—
785C22⋊C4—881no—
786C22⋊C4—881no—
787C42—21no—
788C42—111no—
789C42—111no—
790C42—111no—
791C42—111no—
792C42—221no—
793C42—221no—
794C11#1846611yescharacteristic, complemented, Sylow
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—221no—
802C23—221no—
803C23—221no—
804C23—221no—
805C23—221no—
806C23—441no—
807C23—441no—
808C23—881no—
809C23—881no—
810C23—881no—
811C23—881no—
812C23—881no—
813C23—881no—
814C23C2×D4×D1111yescharacteristic
815Q8—41no—
816Q8—442no—
817Q8—881no—
818Q8—881no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—441no—
825D4—441no—
826D4—442no—
827D4—442no—
828D4—441no—
829D4—441no—
830D4—441no—
831D4—441no—
832D4—881no—
833D4—881no—
834D4—881no—
835D4—881no—
836D4—881no—
837D4—881no—
838D4—881no—
839D4—881no—
840D4—881no—
841D4—881no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—111no—
856C2×C4—111no—
857C2×C4—111no—
858C2×C4—111no—
859C2×C4—221no—
860C2×C4—221no—
861C2×C4—221no—
862C2×C4—221no—
863C2×C4—221no—
864C2×C4—442no—
865C2×C4—441no—
866C2×C4—441no—
867C2×C4—441no—
868C2×C4—441no—
869C2×C4—441no—
870C2×C4—441no—
871C2×C4—441no—
872C2×C4—441no—
873C2×C4—881no—
874C2×C4—881no—
875C2×C4—881no—
876C2×C4—881no—
877C2×C4—881no—
878C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
880C8—41no—
881C8—41no—
882C8—441no—
883C8—441no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—441no—
895C22—441no—
896C22—441no—
897C22—441no—
898C22—441no—
899C22—441no—
900C22—441no—
901C22—441no—
902C22—441no—
903C22—881no—
904C22—881no—
905C22—1762no—
906C22—1762no—
907C22D11×#12011yescharacteristic
908C22#1062330011yescharacteristic
909C22#1062330911yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—221no—
919C4—221no—
920C4—221no—
921C4—221no—
922C4—441no—
923C4—441no—
924C4—441no—
925C4—881no—
926C4—881no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—81no—
930C2—81no—
931C2—881no—
932C2—881no—
933C2—881no—
934C2#1307792411yescharacteristic
935C2#1307797011yescharacteristic
936C2#1307802011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1618C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13083137C2
hypercenter#1618D11
hypocenterC11#18466
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079805C2semidirect
3. #13079789C2semidirect
4. #13076670C2semidirect
5. #13067663C2semidirect
6. #13067635C2semidirect
7. #13067634C2semidirect
8. #13067633C2semidirect
9. #13067630C2semidirect
10. #13067604C2semidirect
11. #13067603C2semidirect
12. #13067174C2semidirect
13. #13067153C2semidirect
14. #13066966C2semidirect
15. C11×#1618C2semidirect
33. C2×#66943C22semidirect
36. C11×#484C22semidirect
37. C11×#481C22semidirect
38. C11×#399C22semidirect
39. #10622656C22semidirect
40. #10622646C22semidirect
42. #10622605C22semidirect
45. #10622581C22semidirect
47. #10622566C22semidirect
58. #10622349C22semidirect
59. #10622332C22semidirect
60. #10622331C22semidirect
61. #10622287C22semidirect
62. #10622263C22semidirect
63. C11×#328C22semidirect
64. C11×#327C22semidirect
65. C11×#323C22semidirect
66. #10622176C22semidirect
67. #10622175C22semidirect
68. #10622163C22semidirect
70. #10622108C22semidirect
71. #10622106C22semidirect
72. #10622106C22semidirect
74. #10622089C22semidirect
332. #1618D11semidirect
455. #484C2×D11semidirect
459. #481C2×D11semidirect
470. #399C2×D11semidirect
479. #328C2×D11semidirect
485. #327C2×D11semidirect
489. #323C2×D11semidirect
794. C11#18466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130831372
#130798052
#130797892
#130766702
#130676632
#130676352
#130676342
#130676332
#130676302
#130676042
#130676032
#130671742
#130671532
#130669662
C11×#16182
#1846611