Finite Group Databasebeta

← #14729367

Subgroups — #14729367

Order 2816.

846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083242C211yesmaximal, characteristic
2#13079844C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13076679C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067664C211yesmaximal, characteristic
6#13067659C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067644C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067643C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067640C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067190C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067165C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066982C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1618C211yesmaximal, characteristic
16C11×#538C2211yescharacteristic
17#10623232—21no—
18#10623232—21no—
19#10623203—21no—
20#10623202—21no—
21#10623182—21no—
22#10623181—21no—
23#10623154C2211yescharacteristic
24#10623153C2211yescharacteristic
25#10623134—21no—
26#10623133—21no—
27#10623133C2211yescharacteristic
28#10623131C2211yescharacteristic
29#10623118—21no—
30#10623118—21no—
31#10623072—21no—
32#10623070—21no—
33C2×#66941C2211yescharacteristic
34#10623014C2211yescharacteristic
35C2×#66932C2211yescharacteristic
36C11×#484C2211yescharacteristic
37C11×#481C2211yescharacteristic
38C11×#399C2211yescharacteristic
39#10622657C2211yescharacteristic
40#10622647C2211yescharacteristic
41#10622597—21no—
42#10622595C2211yescharacteristic
43#10622592—21no—
44#10622583C2211yescharacteristic
45#10622583C2211yescharacteristic
46#10622565—21no—
47#10622562C2211yescharacteristic
48#10622560—21no—
49#10622488—21no—
50#10622487—21no—
51#10622469—21no—
52#10622467—21no—
53#10622407—21no—
54#10622405—21no—
55#10622378—21no—
56#10622372—21no—
57#10622335C2211yescharacteristic
58#10622335C2211yescharacteristic
59#10622332C2211yescharacteristic
60#10622331C2211yescharacteristic
61#10622272C2211yescharacteristic
62#10622264C2211yescharacteristic
63C11×#328C2211yescharacteristic
64C11×#327C2211yescharacteristic
65C11×#323C2211yescharacteristic
66#10622176C2211yescharacteristic
67#10622175C2211yescharacteristic
68#10622163C2211yescharacteristic
69#10622107C2211yescharacteristic
70#10622107C2211yescharacteristic
71#10622105C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic
73#10622090C2211yescharacteristic
74#10622090C2211yescharacteristic
75C22×Dic22—21no—
76C11×#126—21no—
77C11×#124—21no—
78C11×#123—21no—
79C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
80C11×#121—21no—
81C11×#121C2311yescharacteristic
82C11×#120—21no—
83C4×D4×C11—21no—
84C2×C11×C4⋊C4—21no—
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C22⋊C4—21no—
87C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic11—21no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
92Q8×Dic11D411yescharacteristic
93#66997—21no—
94#66997D411yescharacteristic
95#66989—21no—
96#66989—21no—
97#66989D411yescharacteristic
98#66988—21no—
99#66988—21no—
100#66988—21no—
101#66988—21no—
102#66988—21no—
103#66988—21no—
104#66988—21no—
105D4×Dic11—21no—
106D4×Dic11—21no—
107D4×Dic11—21no—
108D4×Dic11—21no—
109D4×Dic11D411yescharacteristic
110#66979—21no—
111C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
113#66977—21no—
114#66977—21no—
115#66977—21no—
116#66977C2311yescharacteristic
117#66977C2311yescharacteristic
118C2×Dic11⋊C4—21no—
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
122C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
124#66943—21no—
125#66943D411yescharacteristic
126#66942—21no—
127#66942—21no—
128#66942—21no—
129#66942—21no—
130#66942—21no—
131#66942—21no—
132#66941—21no—
133#66941—21no—
134#66941—21no—
135#66941—21no—
136#66941—21no—
137#66941—21no—
138#66941D411yescharacteristic
139#66940—21no—
140#66940D411yescharacteristic
141#66940D411yescharacteristic
142#66932—21no—
143#66932—21no—
144#66932—21no—
145#66932—21no—
146#66932—21no—
147#66932—21no—
148#66932—21no—
149#66932—21no—
150#66932—21no—
151#66932—21no—
152#66932—21no—
153#66932—21no—
154#66931—21no—
155#66931—21no—
156#66931—21no—
157#66931—21no—
158#66931—21no—
159#66931—21no—
160#66931—21no—
161#66931—21no—
162#66931—21no—
163#66931—21no—
164#66931—21no—
165#66930—21no—
166#66930—21no—
167#66930—21no—
168#66930—21no—
169#66930—21no—
170#66923—21no—
171#66923—21no—
172C4×Dic22—21no—
173C4×Dic22—21no—
174C11×#107—21no—
175C11×#106—21no—
176C11×#103—21no—
177C11×#102—21no—
178C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
179C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C11×#95C2311yescharacteristic
181#66899—21no—
182#66896—21no—
183C11⋊#95—21no—
184C11⋊#95—21no—
185C11⋊#95—21no—
186C11⋊#95—21no—
187C11⋊#95—21no—
188C11⋊#95—21no—
189C11⋊#95C2311yescharacteristic
190C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
191C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
192#66882—21no—
193#66882—21no—
194#66880—21no—
195#66880—21no—
196#66879—21no—
197Dic11⋊C8—21no—
198Dic11⋊C8—21no—
199C8×Dic11—21no—
200#66874—21no—
201#66874—21no—
202#66872—21no—
203#66871—21no—
204#66871—21no—
205#66871—21no—
206#18473—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C11—21no—
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C11C2411yescharacteristic
218C22×Dic11—21no—
219C22×Dic11—21no—
220C22×Dic11—21no—
221C22×Dic11—21no—
222C22×Dic11—21no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic22—21no—
229C2×Dic22—21no—
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22—41no—
232C2×Dic22—41no—
233C2×Dic22—81no—
234C2×Dic22—81no—
235C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
237C2×C8×C11—21no—
238C2×C8×C11—21no—
239C11×C4⋊C4—21no—
240C11×C4⋊C4—21no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4—81no—
244C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
245C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
246C11×C22⋊C4—21no—
247C11×C22⋊C4—21no—
248C11×C22⋊C4—21no—
249C11×C22⋊C4—21no—
250C11×C22⋊C4—21no—
251C11×C22⋊C4—21no—
252C11×C22⋊C4—21no—
253C11×C22⋊C4—81no—
254C42×C11—21no—
255C22⋊Dic11—21no—
256C22⋊Dic11—21no—
257C22⋊Dic11—21no—
258C22⋊Dic11—21no—
259C22⋊Dic11—21no—
260C22⋊Dic11—21no—
261C22⋊Dic11—21no—
262C22⋊Dic11—21no—
263C22⋊Dic11—21no—
264C22⋊Dic11—21no—
265C22⋊Dic11—21no—
266C22⋊Dic11—21no—
267C22⋊Dic11—21no—
268C22⋊Dic11—21no—
269C22⋊Dic11—81no—
270C4⋊Dic11—21no—
271C4⋊Dic11—21no—
272C4⋊Dic11—21no—
273C4⋊Dic11—21no—
274C4⋊Dic11—21no—
275C4⋊Dic11—21no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
281Dic11⋊C4—21no—
282Dic11⋊C4—21no—
283Dic11⋊C4—21no—
284Dic11⋊C4—21no—
285Dic11⋊C4—21no—
286Dic11⋊C4—21no—
287Dic11⋊C4—21no—
288Dic11⋊C4—21no—
289Dic11⋊C4—21no—
290Dic11⋊C4—21no—
291Dic11⋊C4—21no—
292Dic11⋊C4—21no—
293Dic11⋊C4—21no—
294Dic11⋊C4—21no—
295Dic11⋊C4—21no—
296Dic11⋊C4—21no—
297Dic11⋊C4—21no—
298Dic11⋊C4—21no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—41no—
302Dic11⋊C4—41no—
303Dic11⋊C4—81no—
304C4×Dic11—21no—
305C4×Dic11—21no—
306C4×Dic11—21no—
307C4×Dic11—21no—
308C4×Dic11—21no—
309C4×Dic11—21no—
310C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
314C2×C11⋊C8—21no—
315C2×C11⋊C8—21no—
316#3564—111no—
317#3239—111no—
318#3230—111no—
319#2821—111no—
320#1618—111no—
321#1618D1111yescharacteristic
322#1617—111no—
323#1617—111no—
324#1615—111no—
325#1615—111no—
326#1614—111no—
327#1614—111no—
328#1521—111no—
329#1515—111no—
330#1473—111no—
331C23×C11—21no—
332C23×C11—21no—
333C23×C11—21no—
334C23×C11—21no—
335C23×C11—41no—
336C23×C11—41no—
337C23×C11C22×D411yescharacteristic
338Q8×C11—41no—
339D4×C11—41no—
340D4×C11—41no—
341D4×C11—41no—
342D4×C11—81no—
343D4×C11—81no—
344C2×C4×C11—21no—
345C2×C4×C11—21no—
346C2×C4×C11—21no—
347C2×C4×C11—21no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—81no—
357C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
359C2×Dic11—21no—
360C2×Dic11—21no—
361C2×Dic11—21no—
362C2×Dic11—21no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—21no—
366C2×Dic11—21no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—41no—
370C2×Dic11—41no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—81no—
378C2×Dic11—81no—
379C2×Dic11—81no—
380C2×Dic11—81no—
381C2×Dic11#12011yescharacteristic
382C2×Dic11#12011yescharacteristic
383C2×Dic11#12011yescharacteristic
384C2×Dic11#12011yescharacteristic
385Dic22—41no—
386Dic22—41no—
387Dic22—81no—
388Dic22—82no—
389Dic22—82no—
390Dic22—81no—
391Dic22—81no—
392C8×C11—41no—
393C8×C11—41no—
394C11⋊C8—41no—
395C11⋊C8—41no—
396#563—221no—
397#563—221no—
398#556—221no—
399#554—221no—
400#552—221no—
401#552—221no—
402#551—221no—
403#551—221no—
404#544—111no—
405#543—111no—
406#542—221no—
407#541—221no—
408#541—221no—
409#539—111no—
410#539—221no—
411#538C2×D1111yescharacteristic
412#533—111no—
413C2×C4⋊Q8—111no—
414#529—111no—
415C2×#126—111no—
416#501—221no—
417#500—221no—
418#489—221no—
419#487—221no—
420#484—111no—
421#484—111no—
422#484—111no—
423#484—111no—
424#484—111no—
425#484C2×D1111yescharacteristic
426#481—111no—
427#481C2×D1111yescharacteristic
428#477—221no—
429#477—221no—
430#475—221no—
431#474—221no—
432#432—111no—
433#431—111no—
434#400—111no—
435#400—111no—
436#399—111no—
437#399C2×D1111yescharacteristic
438#398—221no—
439#397—221no—
440#395—221no—
441#393—221no—
442#383—111no—
443#328—111no—
444#328—111no—
445#328—111no—
446#328—111no—
447#328—111no—
448#328C2×D1111yescharacteristic
449#327—111no—
450#327C2×D1111yescharacteristic
451#324—111no—
452#324—111no—
453#323—111no—
454#323C2×D1111yescharacteristic
455C22×C11—21no—
456C22×C11—21no—
457C22×C11—41no—
458C22×C11—41no—
459C22×C11—41no—
460C22×C11—41no—
461C22×C11—41no—
462C22×C11—41no—
463C22×C11—81no—
464C22×C11—81no—
465C22×C11C2×#12011yescharacteristic
466C22×C11#57811yescharacteristic
467C22×C11#57811yescharacteristic
468C4×C11—21no—
469C4×C11—21no—
470C4×C11—41no—
471C4×C11—41no—
472C4×C11—41no—
473C4×C11—41no—
474C4×C11—81no—
475C4×C11—81no—
476Dic11—21no—
477Dic11—21no—
478Dic11—21no—
479Dic11—21no—
480Dic11—41no—
481Dic11—41no—
482Dic11—41no—
483Dic11—41no—
484Dic11—41no—
485Dic11—41no—
486Dic11—81no—
487Dic11—81no—
488C22×Q8—221no—
489C4⋊Q8—111no—
490C4⋊Q8—111no—
491C4⋊Q8—221no—
492C4⋊Q8—221no—
493C4⋊Q8—221no—
494C4⋊Q8—221no—
495C4⋊Q8—221no—
496C4⋊Q8—221no—
497C4⋊Q8—221no—
498#126—21no—
499#126—221no—
500#126—221no—
501#126—221no—
502#126—221no—
503#126—221no—
504#126—221no—
505#126—221no—
506#126—221no—
507#126—221no—
508#126—221no—
509#126—221no—
510#126—221no—
511#125—111no—
512#125—221no—
513#125—221no—
514#125—221no—
515#125—221no—
516#125—221no—
517#125—221no—
518#125—221no—
519#125—221no—
520#125—221no—
521#124—21no—
522#124—111no—
523#124—221no—
524#124—221no—
525#123—21no—
526#123—221no—
527#123—221no—
528#123—221no—
529#123—221no—
530#123—221no—
531#123—221no—
532#123—221no—
533C22⋊Q8—111no—
534C22⋊Q8—111no—
535C22⋊Q8—221no—
536C22⋊Q8—221no—
537C22⋊Q8—221no—
538C22⋊Q8—221no—
539C22⋊Q8—221no—
540C22⋊Q8—221no—
541C22⋊Q8—221no—
542C22⋊Q8—221no—
543C22⋊Q8—221no—
544C22⋊Q8—221no—
545C22⋊Q8—221no—
546C22⋊Q8—221no—
547C22⋊Q8—221no—
548C22⋊Q8—221no—
549C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
550#121—21no—
551#121C22×D1111yescharacteristic
552#120—21no—
553C4×Q8—111no—
554C4×Q8—111no—
555C4×Q8—111no—
556C4×Q8—221no—
557C4×Q8—221no—
558C4×Q8—221no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—111no—
561C4×D4—221no—
562C4×D4—221no—
563C4×D4—221no—
564C4×D4—221no—
565#117—221no—
566#117—221no—
567#117—221no—
568#117—221no—
569#117—221no—
570#117—221no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—111no—
573C2×C4⋊C4—111no—
574C2×C4⋊C4—111no—
575C2×C4⋊C4—111no—
576C2×C4⋊C4—221no—
577C2×C4⋊C4—221no—
578C2×C4⋊C4—221no—
579C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—111no—
582C2×C22⋊C4—111no—
583C2×C22⋊C4—221no—
584C2×C22⋊C4—221no—
585C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
586C2×C42—111no—
587#107—21no—
588#107—221no—
589#107—221no—
590#107—221no—
591#107—221no—
592#107—221no—
593#106—21no—
594#106—221no—
595C4⋊C8—221no—
596C4⋊C8—221no—
597#103—21no—
598#103—221no—
599#103—221no—
600#103—221no—
601#103—221no—
602#103—221no—
603#102—21no—
604#102—221no—
605C22⋊C8—111no—
606C22⋊C8—111no—
607C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
608C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
609#97—221no—
610C4×C8—221no—
611#95—111no—
612#95—221no—
613#95—221no—
614#95—221no—
615#95—221no—
616#95—221no—
617#95—221no—
618#95C22×D1111yescharacteristic
619C2×C11—21no—
620C2×C11—21no—
621C2×C11—81no—
622C2×C11—81no—
623C2×C11#301111yescharacteristic
624C2×C11#302111yescharacteristic
625C2×C11#302811yescharacteristic
626C24D4×D1111yescharacteristic
627C2×Q8—111no—
628C2×Q8—111no—
629C2×Q8—221no—
630C2×Q8—221no—
631C2×Q8—221no—
632C2×Q8—441no—
633C2×Q8—441no—
634C2×Q8—881no—
635C2×Q8—881no—
636C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4D4×D1111yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—111no—
645C22×C4—111no—
646C22×C4—111no—
647C22×C4—111no—
648C22×C4—221no—
649C22×C4—221no—
650C22×C4—221no—
651C22×C4—221no—
652C22×C4—221no—
653C22×C4—221no—
654C22×C4D4×D1111yescharacteristic
655C22×C4C23×D1111yescharacteristic
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—221no—
659C2×C8—221no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—111no—
666C4⋊C4—111no—
667C4⋊C4—221no—
668C4⋊C4—221no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—221no—
671C4⋊C4—221no—
672C4⋊C4—221no—
673C4⋊C4—221no—
674C4⋊C4—221no—
675C4⋊C4—221no—
676C4⋊C4—221no—
677C4⋊C4—221no—
678C4⋊C4—221no—
679C4⋊C4—221no—
680C4⋊C4—221no—
681C4⋊C4—221no—
682C4⋊C4—221no—
683C4⋊C4—221no—
684C4⋊C4—221no—
685C4⋊C4—221no—
686C4⋊C4—221no—
687C4⋊C4—221no—
688C4⋊C4—221no—
689C4⋊C4—221no—
690C4⋊C4—221no—
691C4⋊C4—221no—
692C4⋊C4—221no—
693C4⋊C4—221no—
694C4⋊C4—221no—
695C4⋊C4—221no—
696C4⋊C4—441no—
697C4⋊C4—441no—
698C4⋊C4—881no—
699C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—221no—
710C22⋊C4—221no—
711C22⋊C4—221no—
712C22⋊C4—221no—
713C22⋊C4—221no—
714C22⋊C4—221no—
715C22⋊C4—221no—
716C22⋊C4—221no—
717C22⋊C4—221no—
718C22⋊C4—221no—
719C22⋊C4—221no—
720C22⋊C4—221no—
721C22⋊C4—221no—
722C22⋊C4—221no—
723C22⋊C4—881no—
724C42—21no—
725C42—111no—
726C42—111no—
727C42—111no—
728C42—111no—
729C42—221no—
730C42—221no—
731C42—221no—
732C42—221no—
733C42—221no—
734C42—221no—
735C11#1847311yescharacteristic, complemented, Sylow
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23C2×D4×D1111yescharacteristic
743Q8—41no—
744Q8—441no—
745Q8—441no—
746Q8—881no—
747Q8—881no—
748Q8—881no—
749Q8—882no—
750Q8—882no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—81no—
755D4—81no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—111no—
770C2×C4—111no—
771C2×C4—111no—
772C2×C4—111no—
773C2×C4—221no—
774C2×C4—221no—
775C2×C4—221no—
776C2×C4—221no—
777C2×C4—221no—
778C2×C4—221no—
779C2×C4—221no—
780C2×C4—221no—
781C2×C4—221no—
782C2×C4—221no—
783C2×C4—441no—
784C2×C4—441no—
785C2×C4—441no—
786C2×C4—441no—
787C2×C4—441no—
788C2×C4—441no—
789C2×C4—441no—
790C2×C4—441no—
791C2×C4—881no—
792C2×C4—881no—
793C2×C4—881no—
794C2×C4—881no—
795C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—441no—
800C8—441no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22D11×#12011yescharacteristic
812C22#1062330211yescharacteristic
813C22#1062331011yescharacteristic
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—221no—
823C4—221no—
824C4—221no—
825C4—221no—
826C4—441no—
827C4—441no—
828C4—441no—
829C4—441no—
830C4—441no—
831C4—441no—
832C4—881no—
833C4—881no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—81no—
837C2—81no—
838C2#1307790811yescharacteristic
839C2#1307798411yescharacteristic
840C2#1307802011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1618C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC11×#538C22
hypercenter#1618D11
hypocenterC11#18473
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079844C2semidirect
3. #13079765C2semidirect
4. #13076679C2semidirect
6. #13067659C2semidirect
7. #13067656C2semidirect
8. #13067648C2semidirect
9. #13067644C2semidirect
10. #13067643C2semidirect
11. #13067640C2semidirect
12. #13067190C2semidirect
13. #13067165C2semidirect
14. #13066982C2semidirect
735. C11#18473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130832422
#130798442
#130797652
#130766792
#130676642
#130676592
#130676562
#130676482
#130676442
#130676432
#130676402
#130671902
#130671652
#130669822
C11×#16182
#1847311