Finite Group Databasebeta

← #14729372

Subgroups — #14729372

Order 2816.

846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083240C211yesmaximal, characteristic
2#13079848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13076674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067666C212yesmaximal
6#13067660C212yesmaximal, complemented
7#13067649C212yesmaximal, complemented
8#13067643C212yesmaximal, complemented
9#13067194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×#126C2211yescharacteristic
13#10623243—21no—
14#10623243—21no—
15#10623241—21no—
16#10623239—21no—
17#10623238—21no—
18#10623233—21no—
19#10623232—21no—
20#10623232—21no—
21#10623046C2211yescharacteristic
22#10623044—21no—
23#10623042—21no—
24#10623031C2211yescharacteristic
25#10623026—21no—
26#10623026—21no—
27#10623025C2211yescharacteristic
28#10623014C2211yescharacteristic
29#10623010C2211yescharacteristic
30#10623001C2211yescharacteristic
31C2×#66922C2211yescharacteristic
32C11×#432C2211yescharacteristic
33C11×#431C2211yescharacteristic
34#10622599C2212yes—
35#10622596—21no—
36#10622592—21no—
37#10622566—21no—
38#10622562C2212yes—
39#10622560—21no—
40#10622550C2211yescharacteristic
41#10622464—21no—
42#10622463—21no—
43#10622463—21no—
44#10622459—21no—
45#10622348C2212yes—
46#10622335C2212yes—
47#10622335C2212yes—
48#10622335C2212yes—
49#10622327—21no—
50#10622315—21no—
51#10622295—21no—
52#10622294—21no—
53C11×#324C2212yes—
54C11×#323C2212yes—
55#10622108C2212yes—
56#10622105C2212yes—
57#10622105C2212yes—
58#10622105C2212yes—
59C22×Dic22—21no—
60C11×#126—21no—
61C11×#126—21no—
62C11×#126—21no—
63C11×#126—21no—
64C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
65C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
66C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
67C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
68C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
69C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
70C2×C42×C11C2311yescharacteristic
71#67006—21no—
72C2×C22⋊Dic11—21no—
73C2×C22⋊Dic11—22no—
74#66983C2311yescharacteristic
75#66982—21no—
76#66982—21no—
77C4×C22⋊D11—21no—
78C4×C22⋊D11—21no—
79C4×C22⋊D11—21no—
80#66979—21no—
81#66979—21no—
82C2×C4⋊Dic11—21no—
83C2×C4⋊Dic11C2312yes—
84#66977—21no—
85#66977—21no—
86#66977—21no—
87#66977C2311yescharacteristic
88#66977C2311yescharacteristic
89#66977C2311yescharacteristic
90C2×Dic11⋊C4—22no—
91#66951—21no—
92#66951—21no—
93#66951—21no—
94#66950—21no—
95#66950—21no—
96#66949—21no—
97#66949—21no—
98#66949—21no—
99#66947—21no—
100#66945—21no—
101C4⋊C4×D11—21no—
102#66943—21no—
103#66943—21no—
104#66943—21no—
105#66942—21no—
106#66942—21no—
107#66942—21no—
108#66942—21no—
109#66942—21no—
110#66941—21no—
111#66941—21no—
112#66941—21no—
113#66940—21no—
114#66940—21no—
115#66939—21no—
116#66939—21no—
117#66938—21no—
118#66938—21no—
119#66938—21no—
120#66937—21no—
121#66936—21no—
122#66936—21no—
123#66936—21no—
124(C22⋊D11)⋊C4—21no—
125(C22⋊D11)⋊C4—21no—
126#66932—21no—
127#66932—21no—
128#66932—21no—
129#66932—21no—
130#66932—21no—
131#66931—21no—
132#66931—21no—
133#66931—21no—
134#66931—21no—
135#66931—21no—
136#66931—21no—
137#66930—21no—
138#66930—21no—
139#66929—21no—
140#66928D411yescharacteristic
141C4×D44D411yescharacteristic
142#66925—21no—
143#66923—21no—
144#66923D411yescharacteristic
145#66922—21no—
146#66922—21no—
147#66922—21no—
148#66922—21no—
149#66922D411yescharacteristic
150#66922D411yescharacteristic
151C4×Dic22—21no—
152C4×Dic22D411yescharacteristic
153C4×Dic22D411yescharacteristic
154C4×Dic22D411yescharacteristic
155C11×C4⋊C8—21no—
156C11×C4⋊C8—21no—
157C11×C22⋊C8C2312yes—
158C11×C22⋊C8C2312yes—
159C11×#97—21no—
160C4×C8×C11—21no—
161C11⋊#95—21no—
162C11⋊#95—21no—
163C11⋊#95—22no—
164C11⋊#95—22no—
165C11⋊#95C2312yes—
166#66885—22no—
167#66882—22no—
168#66882—22no—
169#66882—22no—
170#66881—22no—
171#66880—22no—
172#66880—22no—
173#66880—22no—
174#18473—111nomaximal, Sylow
175C24×C11C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C11C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D11—21no—
183C2×C22⋊D11—21no—
184C2×C22⋊D11—21no—
185C22×Dic11—21no—
186C22×Dic11—21no—
187C22×Dic11—22no—
188C22×Dic11—22no—
189C2×D44C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D11—21no—
191C2×C4×D11—21no—
192C2×C4×D11—21no—
193C2×Dic22—21no—
194C2×Dic22—21no—
195C2×Dic22—21no—
196C2×Dic22—41no—
197C2×Dic22—41no—
198C2×Dic22—82no—
199C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
200C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
201C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
202C2×C8×C11—22no—
203C2×C8×C11—22no—
204C11×C4⋊C4—21no—
205C11×C4⋊C4—21no—
206C11×C4⋊C4—21no—
207C11×C4⋊C4—21no—
208C11×C4⋊C4—21no—
209C11×C4⋊C4—21no—
210C11×C22⋊C4—21no—
211C11×C22⋊C4—21no—
212C11×C22⋊C4—21no—
213C11×C22⋊C4—21no—
214C11×C22⋊C4—21no—
215C11×C22⋊C4—21no—
216C42×C11C2×D411yescharacteristic
217C42×C11C2×D411yescharacteristic
218C42×C11C2×D411yescharacteristic
219C42×C11C2×D411yescharacteristic
220C22⋊Dic11—21no—
221C22⋊Dic11—21no—
222C22⋊Dic11—21no—
223C22⋊Dic11—21no—
224C22⋊Dic11—21no—
225C22⋊Dic11—21no—
226C22⋊Dic11—21no—
227C22⋊Dic11—82no—
228(C2×D11)⋊C4—21no—
229(C2×D11)⋊C4—21no—
230(C2×D11)⋊C4—21no—
231(C2×D11)⋊C4—21no—
232(C2×D11)⋊C4—21no—
233(C2×D11)⋊C4—21no—
234(C2×D11)⋊C4—21no—
235(C2×D11)⋊C4—21no—
236C4⋊Dic11—21no—
237C4⋊Dic11—21no—
238C4⋊Dic11—21no—
239C4⋊Dic11—21no—
240C4⋊Dic11—21no—
241C4⋊Dic11—21no—
242C4⋊Dic11—21no—
243C4⋊Dic11—22no—
244C4⋊Dic11—22no—
245C4⋊Dic11—41no—
246C4⋊Dic11—41no—
247C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
251Dic11⋊C4—21no—
252Dic11⋊C4—21no—
253Dic11⋊C4—21no—
254Dic11⋊C4—21no—
255Dic11⋊C4—21no—
256Dic11⋊C4—21no—
257Dic11⋊C4—21no—
258Dic11⋊C4—21no—
259Dic11⋊C4—21no—
260Dic11⋊C4—21no—
261Dic11⋊C4—21no—
262Dic11⋊C4—21no—
263Dic11⋊C4—21no—
264Dic11⋊C4—21no—
265Dic11⋊C4—21no—
266Dic11⋊C4—21no—
267Dic11⋊C4—82no—
268C4×Dic11—21no—
269C4×Dic11—21no—
270C4×Dic11—21no—
271C4×Dic11—21no—
272C4×Dic11—21no—
273C4×Dic11—21no—
274C4×Dic11—21no—
275#3564—111no—
276#3239—111no—
277#3230—111no—
278#2821—111no—
279#1618—112no—
280#1617—112no—
281#1615—112no—
282#1614—112no—
283#1521—111no—
284#1515—111no—
285#1473D1111yescharacteristic, complemented
286C23×C11—21no—
287C23×C11—22no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11C22×D411yescharacteristic
291C22×D11—21no—
292C2×C4×C11—22no—
293C2×C4×C11—21no—
294C2×C4×C11—21no—
295C2×C4×C11—21no—
296C2×C4×C11—22no—
297C2×C4×C11—41no—
298C2×C4×C11—41no—
299C2×C4×C11—41no—
300C2×C4×C11—41no—
301C2×C4×C11#12011yescharacteristic
302C2×C4×C11#12011yescharacteristic
303C2×C4×C11#12011yescharacteristic
304C2×C4×C11#12011yescharacteristic
305C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
307C22⋊D11—42no—
308C22⋊D11—81no—
309C22⋊D11—81no—
310C2×Dic11—21no—
311C2×Dic11—21no—
312C2×Dic11—21no—
313C2×Dic11—21no—
314C2×Dic11—21no—
315C2×Dic11—21no—
316C2×Dic11—21no—
317C2×Dic11—42no—
318C2×Dic11—42no—
319C2×Dic11—42no—
320C2×Dic11—42no—
321C2×Dic11—42no—
322C2×Dic11—42no—
323C2×Dic11—81no—
324C2×Dic11—81no—
325D44—41no—
326C4×D11—81no—
327C4×D11—81no—
328C4×D11—81no—
329Dic22—41no—
330Dic22—41no—
331Dic22—41no—
332Dic22—81no—
333Dic22—81no—
334Dic22—81no—
335Dic22—82no—
336Dic22—82no—
337C8×C11—42no—
338C8×C11—42no—
339#563—221no—
340#563—221no—
341#556—221no—
342#554—221no—
343#552—221no—
344#552—221no—
345#551—221no—
346#551—221no—
347#544—111no—
348#543—111no—
349#542—221no—
350#541—221no—
351#541—221no—
352#539—111no—
353#539—221no—
354#538—111no—
355#533—111no—
356C2×C4⋊Q8—111no—
357#529—111no—
358C2×#126C2×D1111yescharacteristic
359#501—221no—
360#500—221no—
361#489—221no—
362#487—221no—
363#484—112no—
364#484—112no—
365#484—112no—
366#481—112no—
367#477—221no—
368#477—221no—
369#475—221no—
370#474—221no—
371#432C2×D1111yescharacteristic
372#431C2×D1111yescharacteristic
373#400—112no—
374#399—112no—
375#398—221no—
376#397—221no—
377#395—221no—
378#393—221no—
379#383—111no—
380#328—112no—
381#328—112no—
382#328—112no—
383#327—112no—
384#324C2×D1112yes—
385#323C2×D1112yes—
386C22×C11—21no—
387C22×C11—21no—
388C22×C11—41no—
389C22×C11—41no—
390C22×C11—41no—
391C22×C11—82no—
392C22×C11C2×#12011yescharacteristic
393C22×C11#57812yes—
394C2×D11—41no—
395C2×D11—41no—
396C2×D11—41no—
397C4×C11—21no—
398C4×C11—21no—
399C4×C11—21no—
400C4×C11—21no—
401C4×C11—21no—
402C4×C11—21no—
403C4×C11—41no—
404C4×C11—41no—
405C4×C11—41no—
406Dic11—41no—
407Dic11—41no—
408Dic11—41no—
409Dic11—41no—
410Dic11—41no—
411Dic11—41no—
412Dic11—41no—
413Dic11—82no—
414Dic11—82no—
415C22×Q8—221no—
416C4⋊Q8—111no—
417C4⋊Q8—111no—
418C4⋊Q8—221no—
419C4⋊Q8—221no—
420C4⋊Q8—221no—
421C4⋊Q8—221no—
422C4⋊Q8—221no—
423C4⋊Q8—221no—
424C4⋊Q8—221no—
425#126—21no—
426#126—21no—
427#126—21no—
428#126—21no—
429#126—221no—
430#126—221no—
431#126—221no—
432#126—221no—
433#126—221no—
434#126—221no—
435#126—221no—
436#126—221no—
437#126—221no—
438#125—111no—
439#125—221no—
440#125—221no—
441#125—221no—
442#125—221no—
443#125—221no—
444#125—221no—
445#125—221no—
446#125—221no—
447#125—221no—
448#124—111no—
449#124—221no—
450#124—221no—
451#124—221no—
452#123—221no—
453#123—221no—
454#123—221no—
455#123—221no—
456#123—221no—
457#123—221no—
458#123—221no—
459#123—221no—
460C22⋊Q8—111no—
461C22⋊Q8—111no—
462C22⋊Q8—111no—
463C22⋊Q8—221no—
464C22⋊Q8—221no—
465C22⋊Q8—221no—
466C22⋊Q8—221no—
467C22⋊Q8—221no—
468C22⋊Q8—221no—
469C22⋊Q8—221no—
470C22⋊Q8—221no—
471C22⋊Q8—221no—
472C22⋊Q8—221no—
473C22⋊Q8—221no—
474C22⋊Q8—221no—
475C22⋊Q8—221no—
476C22⋊Q8—221no—
477#121—111no—
478#121—221no—
479#120—221no—
480C4×Q8—111no—
481C4×Q8—111no—
482C4×Q8—111no—
483C4×Q8—221no—
484C4×Q8—221no—
485C4×Q8—221no—
486C4×D4—111no—
487C4×D4—221no—
488C4×D4—221no—
489C4×D4—221no—
490C4×D4—221no—
491C4×D4—221no—
492#117—221no—
493#117—221no—
494#117—221no—
495#117—221no—
496#117—221no—
497#117—221no—
498C2×C4⋊C4—112no—
499C2×C4⋊C4—221no—
500C2×C4⋊C4—221no—
501C2×C4⋊C4—222no—
502C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
503C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—221no—
506C2×C22⋊C4—222no—
507C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
508C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
509C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
510C2×C42C22×D1111yescharacteristic
511#107—222no—
512#107—222no—
513#107—222no—
514#106—222no—
515C4⋊C8—21no—
516C4⋊C8—21no—
517#103—222no—
518#103—222no—
519#103—222no—
520#102—222no—
521C22⋊C8C22×D1112yes—
522C22⋊C8C22×D1112yes—
523#97—21no—
524C4×C8—21no—
525#95—112no—
526#95—221no—
527#95—221no—
528#95—222no—
529#95—222no—
530C2×C11—22no—
531C2×C11—81no—
532C2×C11#301111yescharacteristic
533C2×C11#302111yescharacteristic
534C2×C11#302811yescharacteristic
535D11—81no—
536C24C2×D4411yescharacteristic
537C2×Q8—111no—
538C2×Q8—111no—
539C2×Q8—111no—
540C2×Q8—221no—
541C2×Q8—221no—
542C2×Q8—221no—
543C2×Q8—441no—
544C2×Q8—441no—
545C2×Q8—882no—
546C2×D4—111no—
547C2×D4—221no—
548C2×D4—221no—
549C2×D4—221no—
550C22×C4—221no—
551C22×C4—221no—
552C22×C4—221no—
553C22×C4—221no—
554C22×C4—221no—
555C22×C4—222no—
556C22×C4—222no—
557C22×C4C2×D4411yescharacteristic
558C22×C4C2×D4411yescharacteristic
559C22×C4C2×D4411yescharacteristic
560C22×C4C2×D4411yescharacteristic
561C22×C4C2×D4411yescharacteristic
562C22×C4C23×D1111yescharacteristic
563C2×C8—22no—
564C2×C8—22no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—111no—
572C4⋊C4—111no—
573C4⋊C4—111no—
574C4⋊C4—111no—
575C4⋊C4—221no—
576C4⋊C4—221no—
577C4⋊C4—221no—
578C4⋊C4—221no—
579C4⋊C4—221no—
580C4⋊C4—221no—
581C4⋊C4—221no—
582C4⋊C4—221no—
583C4⋊C4—221no—
584C4⋊C4—221no—
585C4⋊C4—221no—
586C4⋊C4—221no—
587C4⋊C4—221no—
588C4⋊C4—221no—
589C4⋊C4—221no—
590C4⋊C4—221no—
591C4⋊C4—221no—
592C4⋊C4—221no—
593C4⋊C4—221no—
594C4⋊C4—221no—
595C4⋊C4—221no—
596C4⋊C4—221no—
597C4⋊C4—221no—
598C4⋊C4—222no—
599C4⋊C4—222no—
600C4⋊C4—441no—
601C4⋊C4—441no—
602C4⋊C4—882no—
603C22⋊C4—21no—
604C22⋊C4—21no—
605C22⋊C4—21no—
606C22⋊C4—21no—
607C22⋊C4—21no—
608C22⋊C4—21no—
609C22⋊C4—221no—
610C22⋊C4—221no—
611C22⋊C4—221no—
612C22⋊C4—221no—
613C22⋊C4—221no—
614C22⋊C4—221no—
615C22⋊C4—221no—
616C22⋊C4—221no—
617C22⋊C4—221no—
618C22⋊C4—221no—
619C22⋊C4—221no—
620C22⋊C4—221no—
621C22⋊C4—221no—
622C22⋊C4—221no—
623C22⋊C4—221no—
624C22⋊C4—882no—
625C42—221no—
626C42—221no—
627C42—221no—
628C42—221no—
629C42—221no—
630C42—221no—
631C42—221no—
632C42D4×D1111yescharacteristic
633C42D4×D1111yescharacteristic
634C42D4×D1111yescharacteristic
635C42D4×D1111yescharacteristic
636C11#1847311yescharacteristic, complemented, Sylow
637C23—21no—
638C23—22no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—221no—
642C23C22×D4411yescharacteristic
643Q8—441no—
644Q8—441no—
645Q8—441no—
646Q8—881no—
647Q8—882no—
648Q8—882no—
649Q8—881no—
650Q8—881no—
651D4—441no—
652D4—442no—
653D4—881no—
654D4—881no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—221no—
665C2×C4—221no—
666C2×C4—221no—
667C2×C4—221no—
668C2×C4—221no—
669C2×C4—221no—
670C2×C4—221no—
671C2×C4—442no—
672C2×C4—442no—
673C2×C4—442no—
674C2×C4—442no—
675C2×C4—442no—
676C2×C4—442no—
677C2×C4—881no—
678C2×C4—881no—
679C2×C4—881no—
680C2×C4—881no—
681C2×C4—881no—
682C2×C4#6693511yescharacteristic
683C2×C4#6693511yescharacteristic
684C2×C4#6693511yescharacteristic
685C2×C4#6693511yescharacteristic
686C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
687C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
688C8—42no—
689C8—42no—
690C22—21no—
691C22—21no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—82no—
696C22—441no—
697C22—441no—
698C22—441no—
699C22C2×#6693511yescharacteristic
700C22#1062328412yes—
701C4—21no—
702C4—21no—
703C4—21no—
704C4—21no—
705C4—21no—
706C4—21no—
707C4—41no—
708C4—41no—
709C4—41no—
710C4—441no—
711C4—441no—
712C4—441no—
713C4—441no—
714C4—441no—
715C4—441no—
716C4—441no—
717C4—882no—
718C4—882no—
719C2—22no—
720C2—81no—
721C2—881no—
722C2#1307791311yescharacteristic
723C2#1307799011yescharacteristic
724C2#1307802311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1473C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#10623025C22
hypercenter#1473D11
hypocenterC11#18473
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079848C2semidirect
3. #13079769C2semidirect
4. #13076674C2semidirect
6. #13067660C2semidirect
7. #13067649C2semidirect
8. #13067643C2semidirect
9. #13067194C2semidirect
10. #13067168C2semidirect
11. C11×#1473C2semidirect
285. #1473D11semidirect
636. C11#18473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130832402
#130798482
#130797692
#130766742
#130676662
#130676602
#130676492
#130676432
#130671942
#130671682
C11×#14732
#1847311