Finite Group Databasebeta

← D11×#1620 #14729402

Subgroups — D11×#1620 #14729402

Order 2816.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D11×#559C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D11×#493C211yesmaximal, characteristic
3D11×#460C212yesmaximal, complemented
4#13067677C212yesmaximal, complemented
5#13067676C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067674C212yesmaximal, complemented
8#13067673C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D11×#331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D11×Q8⋊C8C212yesmaximal, complemented
11C11×#1620C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C11×#559C2211yescharacteristic, complemented
13C2×SD16×D11—22no—
14C2×D8×D11—22no—
15D11×#127C2211yescharacteristic
16D11×#127C2211yescharacteristic
17#10623244C2211yescharacteristic, complemented
18#10623212—22no—
19D11×#124—22no—
20#10623195—22no—
21D11×#123—22no—
22#10623116C2212yescomplemented
23C4×Q8×D11C2212yes—
24#10623090—22no—
25C4×D4×D11—22no—
26C11×#493C2211yescharacteristic
27C11×#460C2212yescomplemented
28#10622776—22no—
29#10622764—22no—
30#10622688C2212yescomplemented
31#10622686C2211yescharacteristic
32#10622686C2211yescharacteristic
33#10622640C2212yescomplemented
34#10622461C2212yescomplemented
35D11×C4⋊C8C2212yes—
36D11×#102—22no—
37#10622375—22no—
38#10622308C2211yescharacteristic
39C4×C8×D11C2211yescharacteristic
40C11×#331C2211yescharacteristic, complemented
41C11×Q8⋊C8C2212yescomplemented
42#10622182C2211yescharacteristic, complemented
43Q8⋊(C11⋊C8)C2212yescomplemented
44#10622123C2212yescomplemented
45#10622122C2212yescomplemented
46#10622094C2212yescomplemented
47C2×Q8×D11D412yes—
48C2×D4×D11—22no—
49C2×D4×D11—21no—
50C2×D4×D11—22no—
51C2×D4×D11D412yes—
52C22×C4×D11—22no—
53C2×C11×SD16—22no—
54C2×C11×D8—22no—
55C11×#127C2311yescharacteristic
56C11×#127C2311yescharacteristic
57C11×#124—22no—
58C11×#123—22no—
59C4×Q8×C11C2312yes—
60C4×D4×C11—22no—
61#67000—22no—
62Q8×Dic11D412yes—
63C2×#4325—22no—
64#66993—22no—
65#66993—21no—
66#66993—22no—
67#66993D412yes—
68#66989—22no—
69#66988—22no—
70D4×Dic11—22no—
71C2×#4324—22no—
72C2×#4323—22no—
73C2×#4323—22no—
74#66982—22no—
75C4×C22⋊D11—24no—
76SD16×D11—48no—
77D8×D11—48no—
78C2×D88—22no—
79C2×#4314—22no—
80C2×C8×D11—21no—
81C2×C8×D11—22no—
82#66947—24no—
83#66946—22no—
84C4⋊C4×D11—22no—
85C4⋊C4×D11D412yes—
86#66940—22no—
87#66940D412yes—
88#66939—22no—
89#66938—24no—
90#66938—24no—
91#66936—24no—
92(C22⋊D11)⋊C4—24no—
93C22⋊C4×D11—24no—
94C22⋊C4×D11—22no—
95#66928—22no—
96#66927C2311yescharacteristic
97#66927C2311yescharacteristic
98C4×D44—22no—
99C42×D11—22no—
100C42×D11C2311yescharacteristic
101C4×Dic22—22no—
102C4×Dic22C2312yes—
103C11×C4⋊C8C2312yes—
104C11×#102—22no—
105C4×C8×C11C2311yescharacteristic
106#66896—22no—
107#66885—22no—
108Dic11⋊C8—22no—
109C8×Dic11—21no—
110#66873—22no—
111C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
112C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×#1620—111nomaximal, Sylow
114C23×D11—22no—
115C23×D11—41no—
116C2×Q8×C11C2×D412yes—
117C2×D4×C11—22no—
118C2×D4×C11—22no—
119C2×D4×C11—21no—
120C2×D4×C11C2×D412yes—
121C22×C4×C11—22no—
122C2×C22⋊D11—24no—
123C2×C22⋊D11—22no—
124C2×C22⋊D11—41no—
125C2×C22⋊D11—42no—
126C22×Dic11—22no—
127Q8×D11—24no—
128Q8×D11—24no—
129D4×D11—44no—
130D4×D11—44no—
131D4×D11—44no—
132D4×D11—44no—
133D4×D11—44no—
134D4×D11—44no—
135C2×D44—22no—
136C2×D44—22no—
137C2×D44—21no—
138C2×D44C2×D412yes—
139C2×C4×D11—24no—
140C2×C4×D11—22no—
141C2×C4×D11—22no—
142C2×C4×D11—84no—
143C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
144C2×C4×D11C2×D412yes—
145C2×Dic22—22no—
146C2×Dic22C2×D412yes—
147C11×SD16—44no—
148C11×D8—44no—
149C2×C8×C11—21no—
150C2×C8×C11—22no—
151C11×C4⋊C4—22no—
152C11×C4⋊C4C2×D412yes—
153C11×C22⋊C4—24no—
154C11×C22⋊C4—22no—
155C42×C11—22no—
156C42×C11C2411yescharacteristic
157C22⋊Dic11—24no—
158C22⋊Dic11—22no—
159#4325—44no—
160#4324—44no—
161#4323—44no—
162#4323—44no—
163(C2×D11)⋊C4—24no—
164(C2×D11)⋊C4—24no—
165(C2×D11)⋊C4—24no—
166C4⋊Dic11—22no—
167C4⋊Dic11C2×D412yes—
168Dic11⋊C4—22no—
169Dic11⋊C4—22no—
170Dic11⋊C4—22no—
171C4×Dic11—22no—
172C4×Dic11—22no—
173C4×Dic11—22no—
174C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
175C4×Dic11C2×D412yes—
176C2×C11⋊C8—21no—
177C2×C11⋊C8—22no—
178D88—44no—
179#4314—44no—
180C8×D11—24no—
181C8×D11—44no—
182C2×#559—111no—
183C2×#493—111no—
184C2×#460—112no—
185#1620—111no—
186#1620—112no—
187#1620—111no—
188#1620—112no—
189#1620—111no—
190#1620D1111yescharacteristic, direct product factor
191C2×#331—111no—
192C2×Q8⋊C8—112no—
193C23×C11—22no—
194C23×C11—41no—
195C22×D11—22no—
196C22×D11—48no—
197C22×D11—44no—
198C22×D11—41no—
199C22×D11—84no—
200C22×D11—82no—
201C22×D11#12011yescharacteristic
202Q8×C11—22no—
203Q8×C11—22no—
204D4×C11—42no—
205D4×C11—42no—
206D4×C11—42no—
207D4×C11—42no—
208D4×C11—42no—
209D4×C11—42no—
210C2×C4×C11—22no—
211C2×C4×C11—22no—
212C2×C4×C11—82no—
213C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
214C2×C4×C11C22×D412yes—
215C22⋊D11—48no—
216C22⋊D11—82no—
217C22⋊D11—82no—
218C22⋊D11—84no—
219C2×Dic11—22no—
220C2×Dic11—22no—
221C2×Dic11—82no—
222C2×Dic11#12011yescharacteristic
223C2×Dic11#12012yes—
224D44—42no—
225D44—42no—
226D44—42no—
227D44—42no—
228D44—42no—
229D44—42no—
230C4×D11—22no—
231C4×D11—44no—
232C4×D11—44no—
233C4×D11—84no—
234C4×D11#13514yes—
235C4×D11AGL(1,ℤ/8)14yes—
236Dic22—22no—
237Dic22—22no—
238Dic22—44no—
239C8×C11—22no—
240C8×C11—42no—
241C11⋊C8—22no—
242C11⋊C8—42no—
243C22×SD16—222no—
244C22×D8—222no—
245#559—111no—
246#559—112no—
247#559—222no—
248#559—222no—
249#559—222no—
250#559C2×D1111yescharacteristic, complemented
251C2×#127—111no—
252C2×#127—111no—
253C2×#124—222no—
254C2×#123—222no—
255C2×C4×Q8—112no—
256C2×C4×D4—222no—
257#493—111no—
258#493—111no—
259#493—111no—
260#493—222no—
261#493C2×D1111yescharacteristic
262#460—112no—
263#460—112no—
264#460—112no—
265#460—222no—
266#460—222no—
267#460C2×D1112yescomplemented
268C2×C4⋊C8—112no—
269C2×#102—222no—
270C2×C4×C8—111no—
271#331—111no—
272#331—112no—
273#331C2×D1111yescharacteristic, complemented
274Q8⋊C8—112no—
275Q8⋊C8—112no—
276Q8⋊C8—112no—
277Q8⋊C8C2×D1112yescomplemented
278C22×C11—44no—
279C22×C11—42no—
280C22×C11—82no—
281C22×C11—81no—
282C22×C11C2×#12011yescharacteristic
283C2×D11—44no—
284C2×D11—42no—
285C2×D11—88no—
286C2×D11—82no—
287C2×D11—81no—
288C2×D11—164no—
289C2×D11#44914yes—
290C2×D11#45312yes—
291C4×C11—21no—
292C4×C11—42no—
293C4×C11—42no—
294C4×C11C2×#13512yes—
295C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
296Dic11—21no—
297Dic11—42no—
298Dic11—42no—
299Dic11#44914yes—
300C22×Q8—112no—
301C22×D4—112no—
302C22×D4—222no—
303C22×D4—221no—
304C22×D4—222no—
305C23×C4—222no—
306C2×SD16—22no—
307C2×SD16—222no—
308C2×SD16—222no—
309C2×SD16—222no—
310C2×SD16—448no—
311C2×D8—22no—
312C2×D8—222no—
313C2×D8—222no—
314C2×D8—222no—
315C2×D8—448no—
316C22×C8—221no—
317C22×C8—222no—
318#127—112no—
319#127—111no—
320#127—111no—
321#127—222no—
322#127—222no—
323#127—221no—
324#127C22×D1111yescharacteristic
325#127C22×D1111yescharacteristic
326#124—22no—
327#124—222no—
328#124—224no—
329#124—224no—
330#124—222no—
331#124—222no—
332#123—22no—
333#123—224no—
334#123—222no—
335#123—224no—
336#123—222no—
337#123—222no—
338C4×Q8—112no—
339C4×Q8—112no—
340C4×Q8—112no—
341C4×Q8—222no—
342C4×Q8—222no—
343C4×Q8C22×D1112yes—
344C4×D4—22no—
345C4×D4—222no—
346C4×D4—224no—
347C4×D4—222no—
348C4×D4—224no—
349C4×D4—222no—
350C2×C4⋊C4—112no—
351C2×C4⋊C4—222no—
352C2×C22⋊C4—224no—
353C2×C22⋊C4—222no—
354C2×C42—111no—
355C2×C42—222no—
356C4⋊C8—112no—
357C4⋊C8—222no—
358C4⋊C8C22×D1112yes—
359#102—22no—
360#102—222no—
361#102—222no—
362#102—222no—
363C4×C8—111no—
364C4×C8—221no—
365C4×C8C22×D1111yescharacteristic
366C2×C11—82no—
367C2×C11—161no—
368C2×C11C2×#44912yes—
369C2×C11C2×#45311yescharacteristic
370D11—82no—
371D11—161no—
372D11#162014yesdirect product factor
373C24—222no—
374C24—441no—
375C2×Q8—112no—
376C2×Q8—222no—
377C2×Q8—224no—
378C2×Q8—224no—
379C2×Q8D4×D1112yes—
380C2×D4—22no—
381C2×D4—22no—
382C2×D4—21no—
383C2×D4—112no—
384C2×D4—224no—
385C2×D4—222no—
386C2×D4—222no—
387C2×D4—222no—
388C2×D4—221no—
389C2×D4—444no—
390C2×D4—444no—
391C2×D4—444no—
392C2×D4—444no—
393C2×D4—442no—
394C2×D4—441no—
395C2×D4—444no—
396C2×D4—444no—
397C2×D4D4×D1112yes—
398C22×C4—22no—
399C22×C4—112no—
400C22×C4—111no—
401C22×C4—222no—
402C22×C4—222no—
403C22×C4—224no—
404C22×C4—222no—
405C22×C4—884no—
406SD16—44no—
407SD16—444no—
408SD16—444no—
409SD16—444no—
410D8—44no—
411D8—444no—
412D8—444no—
413D8—444no—
414C2×C8—21no—
415C2×C8—22no—
416C2×C8—224no—
417C2×C8—221no—
418C2×C8—222no—
419C2×C8—444no—
420C4⋊C4—22no—
421C4⋊C4—112no—
422C4⋊C4—222no—
423C4⋊C4—222no—
424C4⋊C4—222no—
425C4⋊C4—222no—
426C4⋊C4D4×D1112yes—
427C22⋊C4—24no—
428C22⋊C4—22no—
429C22⋊C4—224no—
430C22⋊C4—224no—
431C22⋊C4—224no—
432C22⋊C4—224no—
433C22⋊C4—222no—
434C42—22no—
435C42—111no—
436C42—112no—
437C42—222no—
438C42—222no—
439C42—222no—
440C42C23×D1111yescharacteristic
441C11C2×#162011yescharacteristic, complemented, Sylow
442C23—22no—
443C23—41no—
444C23—111no—
445C23—222no—
446C23—444no—
447C23—448no—
448C23—441no—
449C23—884no—
450C23—882no—
451Q8—22no—
452Q8—22no—
453Q8—222no—
454Q8—222no—
455Q8—444no—
456D4—42no—
457D4—42no—
458D4—42no—
459D4—42no—
460D4—42no—
461D4—42no—
462D4—442no—
463D4—442no—
464D4—448no—
465D4—442no—
466D4—442no—
467D4—442no—
468D4—442no—
469D4—884no—
470D4—882no—
471D4—882no—
472C2×C4—22no—
473C2×C4—22no—
474C2×C4—82no—
475C2×C4—112no—
476C2×C4—114no—
477C2×C4—114no—
478C2×C4—111no—
479C2×C4—222no—
480C2×C4—222no—
481C2×C4—222no—
482C2×C4—444no—
483C2×C4—444no—
484C2×C4—884no—
485C2×C4—882no—
486C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
487C2×C4C2×D4×D1112yes—
488C8—22no—
489C8—42no—
490C8—222no—
491C8—442no—
492C22—44no—
493C22—42no—
494C22—82no—
495C22—81no—
496C22—114no—
497C22—112no—
498C22—444no—
499C22—442no—
500C22—888no—
501C22—882no—
502C22—881no—
503C22—1764no—
504C22D11×#12011yescharacteristic
505C4—21no—
506C4—42no—
507C4—42no—
508C4—114no—
509C4—221no—
510C4—442no—
511C4—442no—
512C4D11×#13512yes—
513C4D11×AGL(1,ℤ/8)12yes—
514C2—82no—
515C2—114no—
516C2—161no—
517C2—882no—
518C2—1761no—
519C2D11×#44912yes—
520C2D11×#45311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1620C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalD11×#493C2
hypercenter#1620D11
hypocenterC11C2×#1620
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D11×#559C2semidirect
3. D11×#460C2semidirect
4. #13067677C2semidirect
5. #13067676C2semidirect
6. #13067675C2semidirect
7. #13067674C2semidirect
8. #13067673C2semidirect
9. D11×#331C2semidirect
10. D11×Q8⋊C8C2semidirect
11. C11×#1620C2semidirect
12. C11×#559C22semidirect
17. #10623244C22semidirect
22. #10623116C22semidirect
27. C11×#460C22semidirect
30. #10622688C22semidirect
33. #10622640C22semidirect
34. #10622461C22semidirect
40. C11×#331C22semidirect
41. C11×Q8⋊C8C22semidirect
42. #10622182C22semidirect
43. Q8⋊(C11⋊C8)C22semidirect
44. #10622123C22semidirect
45. #10622122C22semidirect
46. #10622094C22semidirect
190. #1620D11direct (N × H)
250. #559C2×D11semidirect
267. #460C2×D11semidirect
273. #331C2×D11semidirect
277. Q8⋊C8C2×D11semidirect
372. D11#1620direct (N × H)
441. C11C2×#1620semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D11×#5592
D11×#4932
D11×#4602
#130676772
#130676762
#130676752
#130676742
#130676732
D11×#3312
D11×Q8⋊C82
C11×#16202
C2×#162011