Finite Group Databasebeta

← D11×#1637 #14729490

Subgroups — D11×#1637 #14729490

Order 2816.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D11C211yesmaximal, characteristic
2D11×#487C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#477C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D11×#476C211yesmaximal, characteristic
5#13067784C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067782C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067778C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D11×#332C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D11×Q8⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D11×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic
15C11×#1637C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11—21no—
17D4×Q8×C11C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D11—21no—
19#10623258—21no—
20#10623258C2211yescharacteristic
21D11×C4⋊Q8—21no—
22D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
24#10623163—22no—
25#10623163—21no—
26D11×C22⋊Q8—21no—
27D11×C22⋊Q8—22no—
28Q8×D44C2211yescharacteristic
29C4×Q8×D11C2211yescharacteristic
30C4×D4×D11—21no—
31C4×D4×D11C2211yescharacteristic
32D4×Dic22—21no—
33D4×Dic22C2211yescharacteristic
34C11×#487C2211yescharacteristic, complemented
35C11×#477C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#476C2211yescharacteristic
37#10622706C2211yescharacteristic, complemented
38#10622704C2211yescharacteristic, complemented
39#10622697C2211yescharacteristic
40#10622694C2211yescharacteristic, complemented
41#10622634C2211yescharacteristic, complemented
42#10622621C2211yescharacteristic
43D11×#107—21no—
44#10622488—21no—
45#10622483—21no—
46D11×#106—21no—
47#10622463C2211yescharacteristic, complemented
48#10622455C2211yescharacteristic
49D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
50D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
51D11×#103—21no—
52D11×#103—22no—
53#10622407—21no—
54#10622405—22no—
55D11×#102—21no—
56#10622374—21no—
57C4×C8×D11C2211yescharacteristic
58#10622294C2211yescharacteristic, complemented
59C11×#332C2211yescharacteristic, complemented
60C11×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62#10622185C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
65#10622124C2211yescharacteristic, complemented
66#10622122C2211yescharacteristic, complemented
67#10622121C2211yescharacteristic
68#10622120C2211yescharacteristic, complemented
69#10622097C2211yescharacteristic
70#10622094C2211yescharacteristic, complemented
71C22×Q8×C11—21no—
72C2×Q8×D11—22no—
73C2×Q8×D11—22no—
74C2×Q8×D11—21no—
75C2×Q8×D11—21no—
76C2×Q8×D11—21no—
77C2×Q8×D11—21no—
78C2×Q8×D11—44no—
79C2×Q8×D11—44no—
80C2×Q8×D11D411yescharacteristic
81C2×D4×D11D411yescharacteristic
82C22×C4×D11—22no—
83C22×C4×D11—21no—
84C22×Dic22—22no—
85C22×Dic22—21no—
86C11×C4⋊Q8—21no—
87C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
88C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C11×C22⋊Q8—21no—
90C11×C22⋊Q8—22no—
91C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
92C4×D4×C11—21no—
93C4×D4×C11C2311yescharacteristic
94#66999—22no—
95#66999—21no—
96Q8×Dic11D411yescharacteristic
97#66997—22no—
98#66997—21no—
99#66997—21no—
100D4×Dic11—21no—
101D4×Dic11D411yescharacteristic
102C4×C22⋊D11—22no—
103C4×C22⋊D11—21no—
104#66977—22no—
105#66977—21no—
106C2×C8×D11—21no—
107C2×C8×D11—21no—
108C2×C8×D11—21no—
109#66950—21no—
110#66950—22no—
111#66949—22no—
112#66949—22no—
113#66949—22no—
114#66946—21no—
115#66946D411yescharacteristic
116C4⋊C4×D11—22no—
117C4⋊C4×D11—21no—
118C4⋊C4×D11—21no—
119C4⋊C4×D11—21no—
120C4⋊C4×D11—21no—
121C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
122C4⋊C4×D11D412yes—
123C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
124#66941—22no—
125#66941—21no—
126#66941—21no—
127#66941—21no—
128#66941—21no—
129#66941—21no—
130#66941D412yes—
131#66940—21no—
132#66940D411yescharacteristic
133(C22⋊D11)⋊C4—22no—
134(C22⋊D11)⋊C4—21no—
135C22⋊C4×D11—22no—
136C22⋊C4×D11—21no—
137#66931—22no—
138#66931—22no—
139#66931—22no—
140C4×D44—21no—
141C4×D44C2311yescharacteristic
142C42×D11—21no—
143C42×D11C2311yescharacteristic
144#66922—21no—
145#66922C2311yescharacteristic
146#66922C2311yescharacteristic
147C4×Dic22—21no—
148C4×Dic22C2311yescharacteristic
149C11×#107—21no—
150C11×#106—21no—
151C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
152C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C11×#103—21no—
154C11×#103—22no—
155C11×#102—21no—
156C4×C8×C11C2311yescharacteristic
157#66899—21no—
158#66899—22no—
159#66896—21no—
160#66885—21no—
161#66882—21no—
162#66881—21no—
163#66880—21no—
164#66880—22no—
165Dic11⋊C8—21no—
166Dic11⋊C8—21no—
167C8×Dic11—21no—
168#66874—21no—
169#66874—22no—
170#66873—21no—
171#66872—21no—
172#66872—21no—
173#66871—21no—
174#66871—21no—
175C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
176C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
177C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
178C2×#1637—111nomaximal, Sylow
179C23×D11—21no—
180C2×Q8×C11—22no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11—42no—
184C2×Q8×C11—42no—
185C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C11—22no—
188C22×C4×C11—21no—
189C2×C22⋊D11—21no—
190C22×Dic11—22no—
191C22×Dic11—21no—
192Q8×D11—22no—
193Q8×D11—42no—
194Q8×D11—48no—
195Q8×D11—42no—
196Q8×D11—48no—
197Q8×D11—42no—
198Q8×D11—42no—
199Q8×D11—42no—
200Q8×D11—44no—
201Q8×D11—42no—
202Q8×D11SD1614yes—
203D4×D11—22no—
204D4×D11Q1614yes—
205C2×D44C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D11—22no—
207C2×C4×D11—22no—
208C2×C4×D11—21no—
209C2×C4×D11—21no—
210C2×C4×D11—21no—
211C2×C4×D11—22no—
212C2×C4×D11—21no—
213C2×C4×D11—21no—
214C2×C4×D11—48no—
215C2×C4×D11—42no—
216C2×C4×D11—42no—
217C2×C4×D11—41no—
218C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic22—21no—
222C2×Dic22—22no—
223C2×Dic22—22no—
224C2×Dic22—22no—
225C2×Dic22—22no—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22—21no—
228C2×Dic22—48no—
229C2×Dic22—42no—
230C2×Dic22—42no—
231C2×Dic22—41no—
232C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
233C2×C8×C11—21no—
234C2×C8×C11—21no—
235C2×C8×C11—21no—
236C11×C4⋊C4—22no—
237C11×C4⋊C4—21no—
238C11×C4⋊C4—21no—
239C11×C4⋊C4—21no—
240C11×C4⋊C4—21no—
241C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
242C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
243C11×C4⋊C4C2×D412yes—
244C11×C22⋊C4—22no—
245C11×C22⋊C4—21no—
246C42×C11—21no—
247C42×C11C2411yescharacteristic
248C22⋊Dic11—22no—
249C22⋊Dic11—21no—
250(C2×D11)⋊C4—22no—
251(C2×D11)⋊C4—22no—
252(C2×D11)⋊C4—21no—
253(C2×D11)⋊C4—21no—
254C4⋊Dic11—22no—
255C4⋊Dic11—21no—
256C4⋊Dic11—21no—
257C4⋊Dic11—21no—
258C4⋊Dic11—21no—
259C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic11C2×D412yes—
262Dic11⋊C4—22no—
263Dic11⋊C4—22no—
264Dic11⋊C4—21no—
265Dic11⋊C4—21no—
266Dic11⋊C4—22no—
267Dic11⋊C4—21no—
268Dic11⋊C4—22no—
269Dic11⋊C4—21no—
270Dic11⋊C4—41no—
271Dic11⋊C4—41no—
272C4×Dic11—21no—
273C4×Dic11—21no—
274C4×Dic11—21no—
275C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C8×D11—42no—
282C8×D11—42no—
283C8×D11—42no—
284C2×D4×Q8—111no—
285C2×#487—111no—
286C2×#477—111no—
287C2×#476—111no—
288#1637—111no—
289#1637—111no—
290#1637—111no—
291#1637—111no—
292#1637—111no—
293#1637—111no—
294#1637—111no—
295#1637D1111yescharacteristic, direct product factor
296C2×#332—111no—
297C2×Q8⋊C8—111no—
298C2×D4⋊C8—111no—
299C23×C11—21no—
300C22×D11—21no—
301C22×D11—24no—
302C22×D11—42no—
303C22×D11—42no—
304C22×D11#12011yescharacteristic
305Q8×C11—21no—
306Q8×C11—44no—
307Q8×C11—42no—
308Q8×C11—41no—
309Q8×C11—41no—
310Q8×C11C2×SD1612yes—
311D4×C11—21no—
312D4×C11C2×Q1612yes—
313C2×C4×C11—21no—
314C2×C4×C11—21no—
315C2×C4×C11—21no—
316C2×C4×C11—22no—
317C2×C4×C11—44no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D11—24no—
325C2×Dic11—21no—
326C2×Dic11—21no—
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—22no—
329C2×Dic11—44no—
330C2×Dic11—42no—
331C2×Dic11—41no—
332C2×Dic11#12011yescharacteristic
333C2×Dic11#12011yescharacteristic
334C2×Dic11#12011yescharacteristic
335D44—21no—
336D44C2×Q1612yes—
337C4×D11—24no—
338C4×D11—22no—
339C4×D11—44no—
340C4×D11—44no—
341C4×D11—44no—
342C4×D11—42no—
343C4×D11—42no—
344C4×D11—41no—
345C4×D11—41no—
346C4×D11—42no—
347C4×D11—82no—
348C4×D11C2×SD1612yes—
349C4×D11C2×Q1612yes—
350C4×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
351C4×D11#13712yes—
352Dic22—21no—
353Dic22—24no—
354Dic22—44no—
355Dic22—44no—
356Dic22—44no—
357Dic22—41no—
358Dic22—41no—
359Dic22—44no—
360Dic22—42no—
361Dic22—82no—
362Dic22C2×SD1612yes—
363C8×C11—41no—
364C8×C11—41no—
365C8×C11—41no—
366C11⋊C8—41no—
367C11⋊C8—41no—
368C11⋊C8—41no—
369C23×Q8—221no—
370D4×Q8—111no—
371D4×Q8—111no—
372D4×Q8—111no—
373D4×Q8—221no—
374D4×Q8—221no—
375D4×Q8—221no—
376D4×Q8—221no—
377D4×Q8—222no—
378D4×Q8C2×D1111yescharacteristic
379C2×C4⋊Q8—111no—
380C2×C4⋊Q8—111no—
381C2×C4⋊Q8—221no—
382C2×C22⋊Q8—222no—
383C2×C22⋊Q8—221no—
384C2×C4×Q8—111no—
385C2×C4×D4—111no—
386C2×C4×D4—221no—
387#487—111no—
388#487—111no—
389#487—111no—
390#487—222no—
391#487C2×D1111yescharacteristic, complemented
392#477—111no—
393#477—111no—
394#477—111no—
395#477—221no—
396#477—221no—
397#477C2×D1111yescharacteristic, complemented
398#476—111no—
399#476—111no—
400#476—111no—
401#476—221no—
402#476—221no—
403#476C2×D1111yescharacteristic
404C2×#107—221no—
405C2×#106—221no—
406C2×C4⋊C8—111no—
407C2×C4⋊C8—111no—
408C2×#103—222no—
409C2×#103—221no—
410C2×#102—221no—
411C2×C4×C8—111no—
412#332—111no—
413#332—111no—
414#332—111no—
415#332C2×D1111yescharacteristic, complemented
416Q8⋊C8—111no—
417Q8⋊C8—111no—
418Q8⋊C8—111no—
419Q8⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
420D4⋊C8—111no—
421D4⋊C8—111no—
422D4⋊C8—111no—
423D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
424C22×C11—22no—
425C22×C11—41no—
426C22×C11—41no—
427C22×C11C2×#12011yescharacteristic
428C2×D11—22no—
429C2×D11—41no—
430C2×D11—41no—
431C2×D11—48no—
432C2×D11#45012yes—
433C2×D11#45112yes—
434C2×D11#45412yes—
435C4×C11—22no—
436C4×C11—21no—
437C4×C11—42no—
438C4×C11—41no—
439C4×C11—41no—
440C4×C11—81no—
441C4×C11C22×SD1611yescharacteristic
442C4×C11C22×Q1611yescharacteristic
443C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
444C4×C11C2×#13711yescharacteristic
445Dic11—22no—
446Dic11—21no—
447Dic11—41no—
448Dic11—42no—
449Dic11—41no—
450Dic11—81no—
451Dic11#45012yes—
452Dic11#45112yes—
453C22×Q8—21no—
454C22×Q8—111no—
455C22×Q8—221no—
456C22×Q8—222no—
457C22×Q8—221no—
458C22×Q8—221no—
459C22×Q8—221no—
460C22×Q8—222no—
461C22×Q8—222no—
462C22×Q8—221no—
463C22×Q8—444no—
464C22×Q8—444no—
465C22×D4—111no—
466C23×C4—221no—
467C23×C4—222no—
468C22×C8—221no—
469C22×C8—221no—
470C22×C8—221no—
471C4⋊Q8—21no—
472C4⋊Q8—112no—
473C4⋊Q8—111no—
474C4⋊Q8—111no—
475C4⋊Q8—221no—
476C4⋊Q8—221no—
477C4⋊Q8—221no—
478C4⋊Q8—221no—
479C4⋊Q8—221no—
480C4⋊Q8—221no—
481C4⋊Q8—221no—
482C4⋊Q8—222no—
483C4⋊Q8—222no—
484C4⋊Q8—221no—
485C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
486C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—222no—
490C22⋊Q8—222no—
491C22⋊Q8—222no—
492C22⋊Q8—222no—
493C22⋊Q8—222no—
494C22⋊Q8—222no—
495C22⋊Q8—221no—
496C22⋊Q8—221no—
497C22⋊Q8—222no—
498C22⋊Q8—222no—
499C22⋊Q8—222no—
500C22⋊Q8—221no—
501C4×Q8—111no—
502C4×Q8—111no—
503C4×Q8—111no—
504C4×Q8—221no—
505C4×Q8—221no—
506C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
507C4×D4—21no—
508C4×D4—111no—
509C4×D4—111no—
510C4×D4—111no—
511C4×D4—221no—
512C4×D4—221no—
513C4×D4—221no—
514C4×D4—222no—
515C4×D4—221no—
516C4×D4—222no—
517C4×D4—221no—
518C4×D4C22×D1111yescharacteristic
519C2×C4⋊C4—111no—
520C2×C4⋊C4—111no—
521C2×C4⋊C4—112no—
522C2×C4⋊C4—221no—
523C2×C4⋊C4—221no—
524C2×C4⋊C4—222no—
525C2×C4⋊C4—221no—
526C2×C4⋊C4—221no—
527C2×C22⋊C4—221no—
528C2×C22⋊C4—222no—
529C2×C42—111no—
530C2×C42—221no—
531#107—21no—
532#107—221no—
533#107—221no—
534#107—221no—
535#106—21no—
536#106—221no—
537#106—221no—
538#106—221no—
539C4⋊C8—111no—
540C4⋊C8—111no—
541C4⋊C8—221no—
542C4⋊C8—221no—
543C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
544C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
545#103—21no—
546#103—22no—
547#103—221no—
548#103—222no—
549#103—222no—
550#103—221no—
551#103—221no—
552#103—222no—
553#102—21no—
554#102—221no—
555#102—221no—
556#102—221no—
557C4×C8—111no—
558C4×C8—221no—
559C4×C8C22×D1111yescharacteristic
560C2×C11—42no—
561C2×C11C2×#45011yescharacteristic
562C2×C11C2×#45111yescharacteristic
563C2×C11C2×#45411yescharacteristic
564D11—42no—
565D11#163714yesdirect product factor
566C24—221no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—114no—
573C2×Q8—111no—
574C2×Q8—221no—
575C2×Q8—222no—
576C2×Q8—222no—
577C2×Q8—222no—
578C2×Q8—222no—
579C2×Q8—222no—
580C2×Q8—221no—
581C2×Q8—221no—
582C2×Q8—441no—
583C2×Q8—442no—
584C2×Q8—448no—
585C2×Q8—442no—
586C2×Q8—442no—
587C2×Q8—442no—
588C2×Q8—448no—
589C2×Q8—444no—
590C2×Q8—442no—
591C2×Q8—442no—
592C2×Q8—448no—
593C2×Q8—442no—
594C2×Q8—442no—
595C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
596C2×D4—114no—
597C2×D4—111no—
598C2×D4—222no—
599C2×D4—221no—
600C2×D4D4×D1111yescharacteristic
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—111no—
604C22×C4—111no—
605C22×C4—111no—
606C22×C4—221no—
607C22×C4—221no—
608C22×C4—221no—
609C22×C4—221no—
610C22×C4—222no—
611C22×C4—222no—
612C22×C4—222no—
613C22×C4—221no—
614C22×C4—222no—
615C22×C4—221no—
616C22×C4—442no—
617C22×C4—442no—
618C22×C4—448no—
619C22×C4—441no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—221no—
624C2×C8—221no—
625C2×C8—221no—
626C2×C8—442no—
627C2×C8—442no—
628C2×C8—442no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—112no—
635C4⋊C4—111no—
636C4⋊C4—111no—
637C4⋊C4—221no—
638C4⋊C4—221no—
639C4⋊C4—222no—
640C4⋊C4—222no—
641C4⋊C4—221no—
642C4⋊C4—221no—
643C4⋊C4—222no—
644C4⋊C4—222no—
645C4⋊C4—222no—
646C4⋊C4—221no—
647C4⋊C4—221no—
648C4⋊C4—221no—
649C4⋊C4—221no—
650C4⋊C4—441no—
651C4⋊C4—441no—
652C4⋊C4D4×D1112yes—
653C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—221no—
658C22⋊C4—222no—
659C22⋊C4—222no—
660C22⋊C4—221no—
661C22⋊C4—222no—
662C22⋊C4—221no—
663C42—21no—
664C42—111no—
665C42—111no—
666C42—111no—
667C42—221no—
668C42—221no—
669C42—221no—
670C42C23×D1111yescharacteristic
671C11C2×#163711yescharacteristic, complemented, Sylow
672C23—21no—
673C23—111no—
674C23—224no—
675C23—221no—
676C23—442no—
677C23—442no—
678Q8—21no—
679Q8—44no—
680Q8—42no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—112no—
684Q8—224no—
685Q8—221no—
686Q8—444no—
687Q8—442no—
688Q8—444no—
689Q8—444no—
690Q8—444no—
691Q8—441no—
692Q8—441no—
693Q8—882no—
694Q8SD16×D1112yes—
695D4—21no—
696D4—112no—
697D4—224no—
698D4—221no—
699D4Q16×D1112yes—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—44no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—111no—
709C2×C4—111no—
710C2×C4—112no—
711C2×C4—112no—
712C2×C4—112no—
713C2×C4—112no—
714C2×C4—111no—
715C2×C4—222no—
716C2×C4—224no—
717C2×C4—221no—
718C2×C4—221no—
719C2×C4—222no—
720C2×C4—221no—
721C2×C4—444no—
722C2×C4—442no—
723C2×C4—444no—
724C2×C4—442no—
725C2×C4—444no—
726C2×C4—442no—
727C2×C4—442no—
728C2×C4—444no—
729C2×C4—441no—
730C2×C4—441no—
731C2×C4—441no—
732C2×C4—882no—
733C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—41no—
739C8—441no—
740C8—441no—
741C8—441no—
742C22—22no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—112no—
746C22—112no—
747C22—112no—
748C22—222no—
749C22—448no—
750C22—441no—
751C22—441no—
752C22D11×#12011yescharacteristic
753C4—22no—
754C4—21no—
755C4—42no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—81no—
759C4—112no—
760C4—112no—
761C4—222no—
762C4—221no—
763C4—442no—
764C4—441no—
765C4—441no—
766C4—881no—
767C4C2×SD16×D1111yescharacteristic
768C4C2×Q16×D1111yescharacteristic
769C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
770C4D11×#13711yescharacteristic
771C2—42no—
772C2—114no—
773C2—442no—
774C2D11×#45011yescharacteristic
775C2D11×#45111yescharacteristic
776C2D11×#45411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1637C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC2×D4×D11D4
hypercenter#1637D11
hypocenterC11C2×#1637
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1637

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D11×#487C2semidirect
3. D11×#477C2semidirect
5. #13067784C2semidirect
6. #13067783C2semidirect
7. #13067782C2semidirect
8. #13067781C2semidirect
9. #13067780C2semidirect
10. #13067779C2semidirect
11. #13067778C2semidirect
12. D11×#332C2semidirect
13. D11×Q8⋊C8C2semidirect
15. C11×#1637C2semidirect
34. C11×#487C22semidirect
35. C11×#477C22semidirect
37. #10622706C22semidirect
38. #10622704C22semidirect
40. #10622694C22semidirect
41. #10622634C22semidirect
47. #10622463C22semidirect
58. #10622294C22semidirect
59. C11×#332C22semidirect
60. C11×Q8⋊C8C22semidirect
62. #10622185C22semidirect
63. Q8⋊(C11⋊C8)C22semidirect
65. #10622124C22semidirect
66. #10622122C22semidirect
68. #10622120C22semidirect
70. #10622094C22semidirect
295. #1637D11direct (N × H)
391. #487C2×D11semidirect
397. #477C2×D11semidirect
415. #332C2×D11semidirect
419. Q8⋊C8C2×D11semidirect
565. D11#1637direct (N × H)
671. C11C2×#1637semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D112
D11×#4872
D11×#4772
D11×#4762
#130677842
#130677832
#130677822
#130677812
#130677802
#130677792
#130677782
D11×#3322
D11×Q8⋊C82
D11×D4⋊C82
C11×#16372
C2×#163711