Finite Group Databasebeta

← #14729539

Subgroups — #14729539

Order 2816.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082234C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078677C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13078677C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067789C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067782C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067768C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067727C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13066996C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066996C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1544C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#533C2211yescharacteristic
17#10623263C2211yescharacteristic
18#10623258C2211yescharacteristic
19#10623257C2211yescharacteristic
20#10623252C2211yescharacteristic
21#10623224—22no—
22#10623172—21no—
23#10623170—21no—
24#10623164—21no—
25#10623162—21no—
26#10623111—21no—
27#10623109—21no—
28C4×#4343—21no—
29C4×Q8×D11—21no—
30#10623059—22no—
31#10623008C2211yescharacteristic
32C4×#4339C2211yescharacteristic
33C4×#4339C2211yescharacteristic
34C11×#431C2211yescharacteristic
35C11×#431C2211yescharacteristic
36#10622706C2211yescharacteristic
37#10622706C2211yescharacteristic
38#10622701C2211yescharacteristic
39#10622701C2211yescharacteristic
40#10622681—22no—
41#10622615—22no—
42C2×C4×C11⋊C8C2211yescharacteristic
43#10622463C2211yescharacteristic
44#10622463C2211yescharacteristic
45#10622461C2211yescharacteristic
46#10622461C2211yescharacteristic
47#10622456C2211yescharacteristic
48#10622456C2211yescharacteristic
49#10622455C2211yescharacteristic
50#10622455C2211yescharacteristic
51#10622350—21no—
52#10622350—21no—
53#10622347—21no—
54#10622347—21no—
55C4×D88—21no—
56C4×D88—21no—
57C4×#4314—21no—
58C4×#4314—21no—
59C11×#332C2211yescharacteristic
60C11×#332C2211yescharacteristic
61C11×#332C2211yescharacteristic
62C11×#332C2211yescharacteristic
63#10622122C2211yescharacteristic
64#10622122C2211yescharacteristic
65#10622122C2211yescharacteristic
66#10622122C2211yescharacteristic
67#10622121C2211yescharacteristic
68#10622121C2211yescharacteristic
69#10622121C2211yescharacteristic
70#10622121C2211yescharacteristic
71C2×#4343—21no—
72C2×Q8×D11—21no—
73C2×#4339—21no—
74C2×#4339D411yescharacteristic
75C2×#4339D411yescharacteristic
76C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
77C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
78C11×#125D412yes—
79C11×C22⋊Q8—21no—
80C11×C22⋊Q8—21no—
81C4×Q8×C11—21no—
82C4×Q8×C11—21no—
83C11×#117D412yes—
84C2×C42×C11C2311yescharacteristic
85#67000—21no—
86#66999—21no—
87#66999—21no—
88Q8×Dic11—21no—
89Q8×Dic11—21no—
90#66997—21no—
91#66983—21no—
92#66983—21no—
93C4×C22⋊D11—21no—
94C4×C22⋊D11—21no—
95C4×C22⋊D11—21no—
96C4×C22⋊D11—21no—
97#66979D411yescharacteristic
98#66979D411yescharacteristic
99C22×C11⋊C8—21no—
100C2×D88—21no—
101C2×D88—21no—
102C2×#4314—21no—
103C2×#4314—21no—
104#66951—22no—
105#66951—22no—
106#66950—21no—
107#66949—22no—
108#66949—22no—
109#66948—21no—
110#66947—22no—
111#66947—22no—
112#66946—22no—
113#66946—21no—
114#66945—22no—
115#66945—21no—
116C4⋊C4×D11—22no—
117C4⋊C4×D11—21no—
118#66943—21no—
119#66942—22no—
120#66942—22no—
121#66941—21no—
122#66940—22no—
123#66940—21no—
124#66938—22no—
125#66937—22no—
126#66936—22no—
127#66932—22no—
128#66928—21no—
129#66927C2311yescharacteristic
130C4×D44—22no—
131C4×D44—21no—
132C4×D44—21no—
133C4×D44D411yescharacteristic
134C4×D44D411yescharacteristic
135C4×D44C2311yescharacteristic
136C4×D44C2311yescharacteristic
137#66925—22no—
138#66925—21no—
139#66925—21no—
140C42×D11—22no—
141C42×D11—21no—
142C42×D11—21no—
143#66922C2311yescharacteristic
144C4×Dic22—22no—
145C4×Dic22D411yescharacteristic
146C4×Dic22D411yescharacteristic
147C4×Dic22C2311yescharacteristic
148C4×Dic22C2311yescharacteristic
149C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
150C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
151C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
152C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C11×C22⋊C8—21no—
154C11×C22⋊C8—21no—
155C4×C8×C11—21no—
156C4×C8×C11—21no—
157#66885—21no—
158#66885—21no—
159#66885—21no—
160#66885—21no—
161#66885—21no—
162#66885—21no—
163#66882—21no—
164#66882—21no—
165#66881—21no—
166#66881—21no—
167#66880—21no—
168#66880—21no—
169#66874—22no—
170#66874—22no—
171#66873—22no—
172#66873—22no—
173C4×C11⋊C8—21no—
174C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
175C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
176#18494—111nomaximal, Sylow
177C2×Q8×C11—21no—
178C2×Q8×C11—21no—
179C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
182C2×C22⋊D11—21no—
183C2×C22⋊D11—21no—
184C2×C22⋊D11—41no—
185#4343—42no—
186#4343—42no—
187Q8×D11—42no—
188Q8×D11—42no—
189#4339—22no—
190#4339—22no—
191#4339—41no—
192#4339—41no—
193#4339—44no—
194C2×D44—22no—
195C2×D44—21no—
196C2×D44—21no—
197C2×D44—21no—
198C2×D44C2×D411yescharacteristic
199C2×D44C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D11—22no—
201C2×C4×D11—22no—
202C2×C4×D11—21no—
203C2×C4×D11—21no—
204C2×C4×D11—21no—
205C2×C4×D11—21no—
206C2×C4×D11—21no—
207C2×C4×D11—21no—
208C2×C4×D11—41no—
209C2×Dic22—22no—
210C2×Dic22—21no—
211C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11—21no—
217C11×C4⋊C4—22no—
218C11×C4⋊C4—22no—
219C11×C4⋊C4—21no—
220C11×C4⋊C4—21no—
221C11×C4⋊C4C2×D412yes—
222C11×C4⋊C4C2×D412yes—
223C11×C22⋊C4—22no—
224C42×C11—22no—
225C42×C11C2×D411yescharacteristic
226C42×C11C2×D411yescharacteristic
227C42×C11C2×D411yescharacteristic
228C42×C11C2411yescharacteristic
229C22⋊Dic11—21no—
230C22⋊Dic11—21no—
231(C2×D11)⋊C4—22no—
232(C2×D11)⋊C4—22no—
233(C2×D11)⋊C4—22no—
234(C2×D11)⋊C4—22no—
235(C2×D11)⋊C4—21no—
236(C2×D11)⋊C4—21no—
237(C2×D11)⋊C4—21no—
238(C2×D11)⋊C4—21no—
239(C2×D11)⋊C4—41no—
240(C2×D11)⋊C4—41no—
241C4⋊Dic11—22no—
242C4⋊Dic11—22no—
243C4⋊Dic11—21no—
244C4⋊Dic11—21no—
245C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
249Dic11⋊C4—22no—
250Dic11⋊C4—22no—
251Dic11⋊C4—22no—
252Dic11⋊C4—22no—
253Dic11⋊C4—21no—
254Dic11⋊C4—21no—
255Dic11⋊C4—21no—
256Dic11⋊C4—21no—
257C4×Dic11—22no—
258C4×Dic11—22no—
259C4×Dic11—21no—
260C4×Dic11—21no—
261C4×Dic11—21no—
262C4×Dic11—21no—
263C4×Dic11—21no—
264C4×Dic11—21no—
265C2×C11⋊C8—21no—
266C2×C11⋊C8—21no—
267C2×C11⋊C8—42no—
268D88—42no—
269D88—42no—
270#4314—42no—
271#4314—42no—
272#3482—111no—
273#3131—111no—
274#3106—111no—
275#3106—111no—
276#1638—111no—
277#1637—111no—
278#1636—111no—
279#1635—111no—
280#1628—111no—
281#1627—111no—
282#1626—111no—
283#1625—111no—
284#1544D1111yescharacteristic, complemented
285#1476—111no—
286#1476—111no—
287C23×C11#12011yescharacteristic
288C22×D11—21no—
289C22×D11—21no—
290C22×D11—41no—
291Q8×C11—41no—
292Q8×C11—41no—
293Q8×C11—41no—
294Q8×C11—41no—
295C2×C4×C11—21no—
296C2×C4×C11—21no—
297C2×C4×C11—21no—
298C2×C4×C11—21no—
299C2×C4×C11—22no—
300C2×C4×C11—22no—
301C2×C4×C11—22no—
302C2×C4×C11#12011yescharacteristic
303C2×C4×C11#12011yescharacteristic
304C2×C4×C11#12011yescharacteristic
305C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D11—42no—
309C22⋊D11—42no—
310C22⋊D11—82no—
311C2×Dic11—21no—
312C2×Dic11—21no—
313C2×Dic11—21no—
314C2×Dic11—21no—
315C2×Dic11—21no—
316C2×Dic11—21no—
317C2×Dic11—41no—
318D44—21no—
319D44—21no—
320D44—21no—
321D44—42no—
322D44—44no—
323D44—41no—
324D44—41no—
325D44—41no—
326D44—41no—
327D44#13512yes—
328C4×D11—42no—
329C4×D11—44no—
330C4×D11—42no—
331C4×D11—44no—
332C4×D11—41no—
333C4×D11—41no—
334C4×D11—41no—
335C4×D11—41no—
336C4×D11—42no—
337C4×D11—42no—
338C4×D11—82no—
339Dic22—21no—
340Dic22—21no—
341Dic22—21no—
342Dic22—44no—
343Dic22—42no—
344Dic22#13512yes—
345C8×C11—41no—
346C8×C11—41no—
347C8×C11—41no—
348C8×C11—41no—
349C11⋊C8—41no—
350C11⋊C8—41no—
351#557—111no—
352#556—111no—
353#556—221no—
354#552—221no—
355#552—222no—
356D4×Q8—111no—
357#548—221no—
358#547—111no—
359#547—221no—
360#533—221no—
361#533C2×D1111yescharacteristic
362#532—111no—
363#529—221no—
364#529—222no—
365C4×#41—111no—
366C4×#41—111no—
367C4×#41—221no—
368C2×C4×Q8—221no—
369#488—222no—
370#487—111no—
371#487—111no—
372#486—111no—
373#486—111no—
374#482—221no—
375#482—221no—
376#477—111no—
377#477—111no—
378#476—111no—
379#476—111no—
380#460—111no—
381#460—111no—
382#459—111no—
383#459—111no—
384#449—221no—
385#449—221no—
386C4×SD16—221no—
387C4×SD16—221no—
388C4×D8—221no—
389C4×D8—221no—
390#431C2×D1111yescharacteristic
391#431C2×D1111yescharacteristic
392#416—222no—
393C2×C4×C8—111no—
394#332C2×D1111yescharacteristic
395#332C2×D1111yescharacteristic
396#332C2×D1111yescharacteristic
397#332C2×D1111yescharacteristic
398Q8⋊C8—111no—
399Q8⋊C8—111no—
400Q8⋊C8—111no—
401Q8⋊C8—111no—
402D4⋊C8—111no—
403D4⋊C8—111no—
404D4⋊C8—111no—
405D4⋊C8—111no—
406C22×C11—21no—
407C22×C11—21no—
408C22×C11—21no—
409C22×C11C2×#12011yescharacteristic
410C2×D11—22no—
411C2×D11—41no—
412C2×D11—41no—
413C2×D11—41no—
414C2×D11—41no—
415C2×D11—41no—
416C2×D11—81no—
417C2×D11—81no—
418C2×D11—81no—
419C4×C11—21no—
420C4×C11—21no—
421C4×C11—21no—
422C4×C11—42no—
423C4×C11—42no—
424C4×C11#45412yes—
425C4×C11C2×#13511yescharacteristic
426C4×C11C2×#13511yescharacteristic
427C4×C11#57511yescharacteristic
428C4×C11#57511yescharacteristic
429Dic11—22no—
430Dic11—41no—
431Dic11—41no—
432Dic11—41no—
433Dic11—41no—
434Dic11—41no—
435Dic11—81no—
436C2×#41—111no—
437C2×#41—111no—
438C2×#41—221no—
439C2×#41—221no—
440C22×Q8—221no—
441C2×SD16—221no—
442C2×SD16—221no—
443C2×D8—221no—
444C2×D8—221no—
445C22×C8—221no—
446C4⋊Q8—111no—
447C4⋊Q8—221no—
448C4⋊Q8—221no—
449C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
450C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
451#127—111no—
452#126—222no—
453#126—222no—
454#126—222no—
455#125—221no—
456#125—222no—
457#125—222no—
458#125D4412yes—
459#124—222no—
460#124—221no—
461#124—221no—
462#123—222no—
463#123—222no—
464#123—222no—
465C22⋊Q8—21no—
466C22⋊Q8—21no—
467C22⋊Q8—221no—
468C22⋊Q8—222no—
469C22⋊Q8—221no—
470C22⋊Q8—221no—
471C22⋊Q8—222no—
472#121—222no—
473#121—221no—
474#121—221no—
475#121—221no—
476C4×Q8—21no—
477C4×Q8—21no—
478C4×Q8—111no—
479C4×Q8—111no—
480C4×Q8—111no—
481C4×Q8—111no—
482C4×Q8—222no—
483C4×Q8—221no—
484C4×Q8—222no—
485C4×Q8—221no—
486C4×Q8—221no—
487C4×D4—111no—
488C4×D4—111no—
489C4×D4—111no—
490C4×D4—111no—
491C4×D4—222no—
492C4×D4—221no—
493C4×D4—222no—
494C4×D4—221no—
495C4×D4—221no—
496C4×D4—221no—
497C4×D4—221no—
498C4×D4—221no—
499C4×D4—221no—
500#117—111no—
501#117—111no—
502#117—222no—
503#117—221no—
504#117—222no—
505#117—221no—
506#117—221no—
507#117D4412yes—
508C2×C4⋊C4—221no—
509C2×C4⋊C4—222no—
510C2×C42—222no—
511C2×C42—221no—
512C2×C42—221no—
513C2×C42C22×D1111yescharacteristic
514#107—221no—
515#107—221no—
516#106—221no—
517#106—221no—
518C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
519C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
520C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
521C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
522#103—221no—
523#103—221no—
524#103—222no—
525#103—222no—
526#102—221no—
527#102—221no—
528#102—221no—
529#102—221no—
530#102—221no—
531#102—221no—
532#102—222no—
533#102—222no—
534C22⋊C8—21no—
535C22⋊C8—21no—
536C4×C8—21no—
537C4×C8—21no—
538C4×C8—111no—
539C4×C8—111no—
540C4×C8—221no—
541C2×C11—41no—
542C2×C11#300211yescharacteristic
543C2×C11#300211yescharacteristic
544C2×C11C2×#45411yescharacteristic
545D11—42no—
546D11—81no—
547D11—161no—
548#41—222no—
549#41—222no—
550#41—441no—
551#41—441no—
552#41—444no—
553#41—442no—
554#41—442no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—111no—
558C2×Q8—111no—
559C2×Q8—222no—
560C2×Q8—221no—
561C2×Q8—442no—
562C2×Q8—442no—
563C2×D4—111no—
564C2×D4—111no—
565C2×D4—222no—
566C2×D4—221no—
567C2×D4—221no—
568C2×D4—221no—
569C2×D4—221no—
570C2×D4—221no—
571C2×D4—441no—
572C22×C4—222no—
573C22×C4—222no—
574C22×C4—221no—
575C22×C4—221no—
576C22×C4—221no—
577C22×C4—221no—
578C22×C4—221no—
579C22×C4—221no—
580C22×C4—441no—
581C22×C4C2×D4411yescharacteristic
582C22×C4D4×D1111yescharacteristic
583C22×C4D4×D1111yescharacteristic
584SD16—442no—
585SD16—442no—
586D8—442no—
587D8—442no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—221no—
593C2×C8—221no—
594C2×C8—442no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—111no—
600C4⋊C4—111no—
601C4⋊C4—111no—
602C4⋊C4—111no—
603C4⋊C4—222no—
604C4⋊C4—222no—
605C4⋊C4—222no—
606C4⋊C4—222no—
607C4⋊C4—222no—
608C4⋊C4—222no—
609C4⋊C4—221no—
610C4⋊C4—221no—
611C4⋊C4—221no—
612C4⋊C4—221no—
613C4⋊C4—221no—
614C4⋊C4—221no—
615C4⋊C4C2×D4412yes—
616C4⋊C4C2×D4412yes—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—222no—
619C22⋊C4—222no—
620C22⋊C4—222no—
621C22⋊C4—222no—
622C22⋊C4—221no—
623C22⋊C4—221no—
624C22⋊C4—221no—
625C22⋊C4—221no—
626C22⋊C4—221no—
627C22⋊C4—221no—
628C22⋊C4—441no—
629C22⋊C4—441no—
630C42—22no—
631C42—222no—
632C42—222no—
633C42—221no—
634C42—221no—
635C42—221no—
636C42—221no—
637C42—221no—
638C42—221no—
639C42C2×D4411yescharacteristic
640C42D4×D1111yescharacteristic
641C42D4×D1111yescharacteristic
642C42C23×D1111yescharacteristic
643C11#1849411yescharacteristic, complemented, Sylow
644C23—221no—
645C23—221no—
646C23—441no—
647C23#6693511yescharacteristic
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651Q8—41no—
652Q8—112no—
653Q8—221no—
654Q8—221no—
655Q8—221no—
656Q8—442no—
657Q8—444no—
658D4—112no—
659D4—221no—
660D4—221no—
661D4—221no—
662D4—442no—
663D4—444no—
664D4—442no—
665D4—442no—
666D4—441no—
667D4—441no—
668D4—441no—
669D4—441no—
670D4—882no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—221no—
679C2×C4—221no—
680C2×C4—221no—
681C2×C4—221no—
682C2×C4—221no—
683C2×C4—221no—
684C2×C4—442no—
685C2×C4—442no—
686C2×C4—444no—
687C2×C4—444no—
688C2×C4—441no—
689C2×C4—441no—
690C2×C4—441no—
691C2×C4—441no—
692C2×C4—442no—
693C2×C4—442no—
694C2×C4—441no—
695C2×C4—882no—
696C2×C4#6693511yescharacteristic
697C2×C4#6693511yescharacteristic
698C2×C4#6693511yescharacteristic
699C2×C4C22×D4411yescharacteristic
700C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
702C8—41no—
703C8—41no—
704C8—41no—
705C8—41no—
706C8—441no—
707C8—441no—
708C22—21no—
709C22—21no—
710C22—21no—
711C22—222no—
712C22—441no—
713C22—441no—
714C22—441no—
715C22—441no—
716C22—441no—
717C22—881no—
718C22—881no—
719C22—881no—
720C22C2×#6693511yescharacteristic
721C4—21no—
722C4—21no—
723C4—21no—
724C4—42no—
725C4—42no—
726C4—222no—
727C4—441no—
728C4—441no—
729C4—441no—
730C4—441no—
731C4—441no—
732C4—881no—
733C4#1062236612yes—
734C4D11×#13511yescharacteristic
735C4D11×#13511yescharacteristic
736C4#1062329911yescharacteristic
737C4#1062329911yescharacteristic
738C2—41no—
739C2—442no—
740C2—881no—
741C2—1761no—
742C2#1307783611yescharacteristic
743C2#1307783611yescharacteristic
744C2C2×#1062236611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#66935
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1544C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1544D11
hypocenterC11#18494
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082234C2semidirect
2. #13078941C2semidirect
3. #13078677C2semidirect
4. #13078677C2semidirect
5. #13067789C2semidirect
6. #13067782C2semidirect
7. #13067775C2semidirect
8. #13067768C2semidirect
9. #13067727C2semidirect
10. #13067720C2semidirect
11. #13067713C2semidirect
12. #13067706C2semidirect
13. #13066996C2semidirect
14. #13066996C2semidirect
15. C11×#1544C2semidirect
284. #1544D11semidirect
643. C11#18494semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822342
#130789412
#130786772
#130677892
#130677822
#130677752
#130677682
#130677272
#130677202
#130677132
#130677062
#130669962
C11×#15442
#1849411