Finite Group Databasebeta

← C2×#13067683 #14729630

Subgroups — C2×#13067683 #14729630

Order 2816.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623108C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622308C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622640C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622456C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067683C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#10622123C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#10622097C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C11×Q8⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#4343—21no—
10C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
11C22×#4325—21no—
12C22×D88—21no—
13C22×D88—22no—
14#10623108—22no—
15#10623108—22no—
16#10623108—22no—
17#10623108C2214yescomplemented
18C2×#66948—22no—
19C2×#66948—21no—
20C2×#66927—21no—
21C2×#66927C2211yescharacteristic
22C2×#66927C2211yescharacteristic
23C2×C4×D44—21no—
24C2×C4×D44C2211yescharacteristic
25C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×C4×C8×C11C2211yescharacteristic
27C2×#66885—21no—
28#10622640—22no—
29#10622640C2214yescomplemented
30C2×#66873—21no—
31C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
32#10622456—22no—
33#10622456C2214yescomplemented
34#10622308—22no—
35#10622308C2214yescomplemented
36C11×Q8⋊C8C2214yescomplemented
37#10622123C2214yescomplemented
38#10622097C2214yescomplemented
39C22×Q8×C11D411yescharacteristic
40C2×#4343—24no—
41C2×#4343—24no—
42C2×#4343—44no—
43C2×#4343—44no—
44C22×D44—22no—
45C22×D44—21no—
46C22×D44—21no—
47C22×D44—22no—
48C22×D44—21no—
49C22×D44—21no—
50C22×D44—21no—
51C22×D44D411yescharacteristic
52C22×D44D412yes—
53C22×C4×D11—22no—
54C22×C4×D11—21no—
55C22×C8×C11—21no—
56C22×C8×C11—21no—
57C4×Q8×C11—21no—
58C4×Q8×C11—21no—
59C4×Q8×C11D412yes—
60C4×Q8×C11C2312yes—
61C2×C11×C4⋊C4—21no—
62C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
63C2×C42×C11—21no—
64C2×C42×C11C2311yescharacteristic
65C2×#4325—24no—
66C2×#4325—44no—
67C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
68C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
69C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
70C22×C11⋊C8—21no—
71C2×D88—28no—
72C2×D88—24no—
73C2×D88—48no—
74C2×D88—44no—
75#66948—24no—
76#66948—28no—
77#66948—28no—
78#66948—24no—
79#66927—24no—
80#66927—24no—
81#66927—21no—
82#66927—21no—
83#66927—21no—
84#66927—21no—
85#66927—21no—
86#66927D412yes—
87#66927C2312yes—
88#66927C2312yes—
89C4×D44—24no—
90C4×D44—21no—
91C4×D44—21no—
92C4×D44—24no—
93C4×D44D412yes—
94C4×D44C2312yes—
95C11×C4⋊C8—21no—
96C11×C4⋊C8C2312yes—
97C4×C8×C11—21no—
98C4×C8×C11C2312yes—
99#66885—24no—
100#66873—24no—
101C4⋊(C11⋊C8)—21no—
102C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
103C2×#1621—111nomaximal, Sylow
104C23×D11—21no—
105C23×D11—22no—
106C23×D11—41no—
107C2×Q8×C11—21no—
108C2×Q8×C11—22no—
109C2×Q8×C11D814yescomplemented
110C2×Q8×C11C2×D412yes—
111C22×C4×C11—21no—
112C22×C4×C11—21no—
113C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
114C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
115C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
116C22×Dic11—21no—
117#4343—48no—
118#4343—416no—
119#4343—48no—
120C2×D44—28no—
121C2×D44—28no—
122C2×D44—21no—
123C2×D44—22no—
124C2×D44—22no—
125C2×D44—22no—
126C2×D44—22no—
127C2×D44—22no—
128C2×D44—22no—
129C2×D44—22no—
130C2×D44—22no—
131C2×D44—22no—
132C2×D44—22no—
133C2×D44—48no—
134C2×D44—44no—
135C2×D44—44no—
136C2×D44—41no—
137C2×D44—41no—
138C2×D44—41no—
139C2×D44—42no—
140C2×D44—42no—
141C2×D44—42no—
142C2×D44—42no—
143C2×D44—42no—
144C2×D44—42no—
145C2×D44—42no—
146C2×D44—42no—
147C2×D44—84no—
148C2×D44C2×D412yes—
149C2×D44C2×D414yes—
150C2×C4×D11—28no—
151C2×C4×D11—22no—
152C2×C4×D11—22no—
153C2×C4×D11—48no—
154C2×C4×D11—42no—
155C2×C4×D11—42no—
156C2×C8×C11—24no—
157C2×C8×C11—22no—
158C2×C8×C11—22no—
159C2×C8×C11—42no—
160C11×C4⋊C4—22no—
161C11×C4⋊C4—21no—
162C11×C4⋊C4—22no—
163C11×C4⋊C4C2×D412yes—
164C42×C11—22no—
165C42×C11—22no—
166C42×C11C2×D411yescharacteristic
167C42×C11C2×D411yescharacteristic
168C42×C11C2×D411yescharacteristic
169C42×C11C2411yescharacteristic
170#4325—48no—
171(C2×D11)⋊C4—28no—
172(C2×D11)⋊C4—22no—
173(C2×D11)⋊C4—22no—
174C4⋊Dic11—21no—
175C4⋊Dic11C2×D412yes—
176C2×C11⋊C8—22no—
177C2×C11⋊C8—42no—
178D88—416no—
179D88—48no—
180C2×#550—111no—
181C2×#493—111no—
182C2×#460—111no—
183C2×#459—111no—
184#1621—118no—
185C2×#331—111no—
186C2×Q8⋊C8D1111yescharacteristic, complemented
187C2×D4⋊C8—111no—
188C23×C11#12011yescharacteristic
189C22×D11—22no—
190C22×D11—24no—
191C22×D11—44no—
192C22×D11—42no—
193C22×D11—42no—
194C22×D11—44no—
195C22×D11—44no—
196C22×D11—42no—
197C22×D11—42no—
198C22×D11—82no—
199C22×D11—82no—
200C22×D11—82no—
201Q8×C11—22no—
202Q8×C11—24no—
203Q8×C11C2×D814yescomplemented
204C2×C4×C11—22no—
205C2×C4×C11—24no—
206C2×C4×C11—22no—
207C2×C4×C11—22no—
208C2×C4×C11—42no—
209C2×C4×C11#12011yescharacteristic
210C2×C4×C11#12011yescharacteristic
211C2×C4×C11#12011yescharacteristic
212C2×C4×C11C2×D812yes—
213C2×C4×C11#13512yes—
214C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
215C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
216C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
217C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
218C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
219C2×Dic11—22no—
220C2×Dic11—42no—
221D44—22no—
222D44—22no—
223D44—44no—
224D44—416no—
225D44—44no—
226D44—42no—
227D44—42no—
228D44—42no—
229D44—42no—
230D44—42no—
231D44—42no—
232D44—42no—
233D44—42no—
234D44—44no—
235D44—42no—
236D44—44no—
237D44—82no—
238D44—82no—
239D44—88no—
240D44—82no—
241D44—82no—
242C4×D11—416no—
243C4×D11—42no—
244C4×D11—42no—
245C4×D11—44no—
246C8×C11—24no—
247C8×C11—42no—
248C11⋊C8—42no—
249C22×#41—221no—
250C22×SD16—221no—
251C22×D8—222no—
252C22×D8—221no—
253#550—114no—
254#550—222no—
255#550—222no—
256#550—222no—
257C2×#127—111no—
258C2×#127—111no—
259C2×#127—221no—
260C2×#121—222no—
261C2×#121—221no—
262C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
263C2×C4×D4—111no—
264C2×C4×D4—221no—
265#493—114no—
266#493—222no—
267#460—114no—
268#460—222no—
269#459—114no—
270#459—222no—
271C2×C4⋊C8—111no—
272C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
273C2×#102—221no—
274C2×#102—221no—
275C2×C4×C8C2×D1111yescharacteristic
276#331—114no—
277Q8⋊C8C2×D1114yescomplemented
278D4⋊C8—114no—
279C22×C11#44712yes—
280C22×C11#44912yes—
281C22×C11#45312yes—
282C22×C11C2×#12011yescharacteristic
283C2×D11—44no—
284C2×D11—42no—
285C2×D11—42no—
286C2×D11—44no—
287C2×D11—44no—
288C2×D11—42no—
289C2×D11—84no—
290C2×D11—88no—
291C2×D11—82no—
292C2×D11—82no—
293C2×D11—82no—
294C2×D11—164no—
295C4×C11—24no—
296C4×C11—21no—
297C4×C11—21no—
298C4×C11—42no—
299C4×C11#44712yes—
300C4×C11#44912yes—
301C4×C11C22×D811yescharacteristic
302C4×C11C2×#13511yescharacteristic
303C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
304C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
305Dic11—42no—
306C2×#41—224no—
307C2×#41—224no—
308C2×#41—444no—
309C2×#41—444no—
310C22×Q8D4411yescharacteristic
311C22×D4—111no—
312C22×D4—112no—
313C22×D4—222no—
314C22×D4—222no—
315C22×D4—221no—
316C22×D4—221no—
317C22×D4—221no—
318C22×D4—221no—
319C22×D4—221no—
320C23×C4—222no—
321C23×C4—221no—
322C2×SD16—224no—
323C2×SD16—444no—
324C2×D8—224no—
325C2×D8—228no—
326C2×D8—448no—
327C2×D8—444no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—221no—
331#127—112no—
332#127—112no—
333#127—112no—
334#127—224no—
335#127—224no—
336#127—221no—
337#127—221no—
338#127—221no—
339#127—221no—
340#127—221no—
341#121—228no—
342#121—224no—
343#121—228no—
344#121—224no—
345C4×Q8—21no—
346C4×Q8—21no—
347C4×Q8D4412yes—
348C4×Q8C22×D1112yes—
349C4×D4—112no—
350C4×D4—112no—
351C4×D4—224no—
352C4×D4—224no—
353C4×D4—221no—
354C4×D4—221no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—111no—
357C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
358C2×C22⋊C4—222no—
359C2×C22⋊C4—221no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42C22×D1111yescharacteristic
362C4⋊C8—21no—
363C4⋊C8—112no—
364C4⋊C8—221no—
365C4⋊C8C22×D1112yes—
366#102—224no—
367#102—224no—
368C4×C8—21no—
369C4×C8C22×D1112yes—
370C2×C11#162114yescomplemented
371C2×C11C2×#44711yescharacteristic
372C2×C11C2×#44911yescharacteristic
373C2×C11C2×#45311yescharacteristic
374D11—82no—
375D11—84no—
376D11—162no—
377C24—221no—
378C24—222no—
379C24—441no—
380#41—448no—
381#41—4416no—
382#41—448no—
383C2×Q8—21no—
384C2×Q8—22no—
385C2×Q8D8814yescomplemented
386C2×Q8C2×D4412yes—
387C2×D4—112no—
388C2×D4—114no—
389C2×D4—228no—
390C2×D4—228no—
391C2×D4—222no—
392C2×D4—221no—
393C2×D4—222no—
394C2×D4—222no—
395C2×D4—222no—
396C2×D4—222no—
397C2×D4—222no—
398C2×D4—222no—
399C2×D4—222no—
400C2×D4—222no—
401C2×D4—222no—
402C2×D4—448no—
403C2×D4—444no—
404C2×D4—444no—
405C2×D4—441no—
406C2×D4—441no—
407C2×D4—441no—
408C2×D4—442no—
409C2×D4—442no—
410C2×D4—442no—
411C2×D4—442no—
412C2×D4—442no—
413C2×D4—442no—
414C2×D4—442no—
415C2×D4—442no—
416C2×D4—884no—
417C22×C4—21no—
418C22×C4—21no—
419C22×C4—228no—
420C22×C4—221no—
421C22×C4—222no—
422C22×C4—222no—
423C22×C4—448no—
424C22×C4—442no—
425C22×C4—442no—
426C22×C4C2×D4411yescharacteristic
427C22×C4D4×D1111yescharacteristic
428C22×C4D4×D1111yescharacteristic
429SD16—448no—
430D8—4416no—
431D8—448no—
432C2×C8—24no—
433C2×C8—22no—
434C2×C8—22no—
435C2×C8—42no—
436C2×C8—222no—
437C2×C8—442no—
438C4⋊C4—22no—
439C4⋊C4—21no—
440C4⋊C4—22no—
441C4⋊C4—112no—
442C4⋊C4—221no—
443C4⋊C4C2×D4412yes—
444C22⋊C4—228no—
445C22⋊C4—222no—
446C22⋊C4—222no—
447C42—22no—
448C42—22no—
449C42C2×D4411yescharacteristic
450C42D4×D1111yescharacteristic
451C42D4×D1111yescharacteristic
452C42C23×D1111yescharacteristic
453C11C2×#162111yescharacteristic, complemented, Sylow
454C23—222no—
455C23—224no—
456C23—444no—
457C23—442no—
458C23—442no—
459C23—444no—
460C23—444no—
461C23—442no—
462C23—442no—
463C23—882no—
464C23—882no—
465C23—882no—
466C23#6693511yescharacteristic
467Q8—22no—
468Q8—24no—
469Q8C2×D8814yescomplemented
470D4—222no—
471D4—222no—
472D4—444no—
473D4—4416no—
474D4—444no—
475D4—442no—
476D4—442no—
477D4—442no—
478D4—442no—
479D4—442no—
480D4—442no—
481D4—442no—
482D4—442no—
483D4—444no—
484D4—442no—
485D4—444no—
486D4—882no—
487D4—882no—
488D4—888no—
489D4—882no—
490D4—882no—
491C2×C4—22no—
492C2×C4—24no—
493C2×C4—22no—
494C2×C4—22no—
495C2×C4—42no—
496C2×C4—222no—
497C2×C4—4416no—
498C2×C4—442no—
499C2×C4—442no—
500C2×C4—442no—
501C2×C4—444no—
502C2×C4#6693511yescharacteristic
503C2×C4#6693511yescharacteristic
504C2×C4#6693511yescharacteristic
505C2×C4C2×D8812yes—
506C2×C4#6696112yes—
507C2×C4#6696712yes—
508C2×C4#6697212yes—
509C2×C4C22×D4411yescharacteristic
510C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
511C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
512C8—24no—
513C8—42no—
514C8—442no—
515C22—444no—
516C22—442no—
517C22—442no—
518C22—444no—
519C22—444no—
520C22—442no—
521C22—884no—
522C22—888no—
523C22—882no—
524C22—882no—
525C22—882no—
526C22—1764no—
527C22#1062234512yes—
528C22#1062242412yes—
529C22#1062243512yes—
530C22C2×#6693511yescharacteristic
531C4—24no—
532C4—21no—
533C4—21no—
534C4—42no—
535C4—442no—
536C4#1062234512yes—
537C4#1062242412yes—
538C4C22×D8811yescharacteristic
539C4C2×#6696111yescharacteristic
540C4C2×#6696711yescharacteristic
541C4C2×#6697211yescharacteristic
542C2—882no—
543C2—884no—
544C2—1762no—
545C2#1306768314yesdirect product factor
546C2C2×#1062234511yescharacteristic
547C2C2×#1062242411yescharacteristic
548C2C2×#1062243511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#66935
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC2×C11×Q8⋊C8C2
socleC23×C11#120
hypercenterC2×Q8⋊C8D11
hypocenterC11C2×#1621
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×Q8⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623108C2semidirect
2. C2×#10622308C2semidirect
3. C2×#10622640C2semidirect
4. C2×#10622456C2semidirect
5. #13067683C2direct (N × H)
6. C2×#10622123C2semidirect
7. C2×#10622097C2semidirect
8. C2×C11×Q8⋊C8C2semidirect
17. #10623108C22semidirect
29. #10622640C22semidirect
33. #10622456C22semidirect
35. #10622308C22semidirect
36. C11×Q8⋊C8C22semidirect
37. #10622123C22semidirect
38. #10622097C22semidirect
109. C2×Q8×C11D8semidirect
186. C2×Q8⋊C8D11semidirect
203. Q8×C11C2×D8semidirect
277. Q8⋊C8C2×D11semidirect
370. C2×C11#1621semidirect
385. C2×Q8D88semidirect
453. C11C2×#1621semidirect
469. Q8C2×D88semidirect
545. C2#13067683direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231082
C2×#106223082
C2×#106226402
C2×#106224562
#130676832
C2×#106221232
C2×#106220972
C2×C11×Q8⋊C82
C2×#162111