Finite Group Databasebeta

← C2×#13067746 #14729639

Subgroups — C2×#13067746 #14729639

Order 2816.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623084C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622306C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622463C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622621C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067746C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#10622123C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#10622094C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C11×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#4339—21no—
10C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
11C2×#66993—21no—
12C2×#66983—21no—
13C22×#4314—22no—
14#10623084—22no—
15#10623084—22no—
16#10623084—22no—
17#10623084C2214yes—
18C2×#66946—21no—
19C2×#66937—22no—
20C2×#66927C2211yescharacteristic
21C2×#66922C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
23C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
24C2×C4×C8×C11C2211yescharacteristic
25C2×#66896—21no—
26C2×#66882—21no—
27C2×#66880—21no—
28#10622621—22no—
29#10622621C2214yescomplemented
30C2×#66872—21no—
31C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
32#10622463—22no—
33#10622463C2214yescomplemented
34#10622306—22no—
35#10622306C2214yescomplemented
36C11×D4⋊C8C2214yescomplemented
37#10622123C2214yescomplemented
38#10622094C2214yescomplemented
39C22×D4×C11D411yescharacteristic
40C23×C4×C11—21no—
41C22×C22⋊D11—22no—
42C22×C22⋊D11—22no—
43C2×#4339—24no—
44C2×#4339—24no—
45C2×#4339—44no—
46C2×#4339—44no—
47C22×D44—21no—
48C22×D44—21no—
49C22×D44D412yes—
50C22×C4×D11—22no—
51C22×Dic22—21no—
52C22×Dic22D411yescharacteristic
53C22×C8×C11—21no—
54C22×C8×C11—21no—
55C4×D4×C11—21no—
56C4×D4×C11—21no—
57C4×D4×C11D412yes—
58C4×D4×C11C2312yes—
59C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
60C2×C11×C22⋊C4—21no—
61C2×C42×C11C2311yescharacteristic
62#66993—24no—
63#66993—24no—
64#66983—24no—
65#66983—24no—
66C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
67C2×C4⋊Dic11—21no—
68C2×C4⋊Dic11—21no—
69C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
70C2×Dic11⋊C4—21no—
71C2×C4×Dic11—21no—
72C22×C11⋊C8—21no—
73C2×#4314—28no—
74C2×#4314—48no—
75#66946—24no—
76#66946—24no—
77#66937—28no—
78#66937—28no—
79#66927—21no—
80#66927—21no—
81#66927D412yes—
82#66927C2312yes—
83#66922—21no—
84#66922—21no—
85#66922—21no—
86#66922C2312yes—
87C4×Dic22—21no—
88C4×Dic22—21no—
89C4×Dic22D412yes—
90C4×Dic22C2312yes—
91C11×C4⋊C8—21no—
92C11×C4⋊C8C2312yes—
93C4×C8×C11—21no—
94C4×C8×C11C2312yes—
95#66896—24no—
96#66882—24no—
97#66880—24no—
98#66872—24no—
99C4⋊(C11⋊C8)—21no—
100C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
101C2×#1631—111nomaximal, Sylow
102C24×C11—21no—
103C23×D11—22no—
104C2×D4×C11—21no—
105C2×D4×C11—22no—
106C2×D4×C11—22no—
107C2×D4×C11C2×D412yes—
108C22×C4×C11—21no—
109C22×C4×C11—22no—
110C22×C4×C11—22no—
111C22×C4×C11—42no—
112C22×C4×C11—42no—
113C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
114C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
115C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
116C2×C22⋊D11—28no—
117C2×C22⋊D11—28no—
118C2×C22⋊D11—48no—
119C2×C22⋊D11—84no—
120C22×Dic11—21no—
121C22×Dic11—21no—
122C22×Dic11—41no—
123#4339—48no—
124#4339—416no—
125#4339—48no—
126C2×D44—22no—
127C2×D44—22no—
128C2×D44—22no—
129C2×D44—22no—
130C2×D44—22no—
131C2×D44—44no—
132C2×D44—42no—
133C2×D44—42no—
134C2×D44—42no—
135C2×D44—42no—
136C2×D44C2×D414yes—
137C2×C4×D11—28no—
138C2×C4×D11—48no—
139C2×Dic22—21no—
140C2×Dic22—22no—
141C2×Dic22—22no—
142C2×Dic22—44no—
143C2×Dic22—41no—
144C2×Dic22SD1614yescomplemented
145C2×Dic22C2×D412yes—
146C2×C8×C11—24no—
147C2×C8×C11—22no—
148C2×C8×C11—22no—
149C2×C8×C11—42no—
150C11×C4⋊C4—21no—
151C11×C4⋊C4C2×D412yes—
152C11×C22⋊C4—22no—
153C11×C22⋊C4—22no—
154C42×C11C2×D411yescharacteristic
155C42×C11C2×D411yescharacteristic
156C42×C11C2×D411yescharacteristic
157C42×C11C2411yescharacteristic
158(C2×D11)⋊C4—28no—
159C4⋊Dic11—21no—
160C4⋊Dic11—22no—
161C4⋊Dic11—22no—
162C4⋊Dic11—41no—
163C4⋊Dic11—41no—
164C4⋊Dic11C2×D412yes—
165Dic11⋊C4—22no—
166Dic11⋊C4—22no—
167C4×Dic11—22no—
168C4×Dic11—22no—
169C2×C11⋊C8—22no—
170C2×C11⋊C8—42no—
171#4314—416no—
172C2×#550—111no—
173C2×#492—111no—
174C2×#477—111no—
175C2×#476—111no—
176#1631—118no—
177C2×#331—111no—
178C2×Q8⋊C8—111no—
179C2×D4⋊C8D1111yescharacteristic, complemented
180C23×C11—22no—
181C23×C11—42no—
182C23×C11—42no—
183C23×C11—42no—
184C23×C11#12011yescharacteristic
185C22×D11—24no—
186C22×D11—44no—
187C22×D11—44no—
188C22×D11—44no—
189D4×C11—22no—
190D4×C11—22no—
191D4×C11—42no—
192C2×C4×C11—22no—
193C2×C4×C11—22no—
194C2×C4×C11—42no—
195C2×C4×C11—42no—
196C2×C4×C11—42no—
197C2×C4×C11—44no—
198C2×C4×C11#12011yescharacteristic
199C2×C4×C11#12011yescharacteristic
200C2×C4×C11#12011yescharacteristic
201C2×C4×C11C2×SD1612yes—
202C2×C4×C11#13512yes—
203C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
204C2×C4×C11#13712yes—
205C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
206C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
207C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
208C22⋊D11—416no—
209C22⋊D11—88no—
210C2×Dic11—22no—
211C2×Dic11—24no—
212C2×Dic11—22no—
213C2×Dic11—42no—
214C2×Dic11—42no—
215C2×Dic11—82no—
216D44—44no—
217D44—42no—
218D44—42no—
219D44—42no—
220D44—42no—
221D44—44no—
222D44—44no—
223D44—82no—
224C4×D11—416no—
225Dic22—22no—
226Dic22—24no—
227Dic22—44no—
228Dic22—82no—
229Dic22C2×SD1614yescomplemented
230C8×C11—24no—
231C8×C11—42no—
232C11⋊C8—42no—
233C22×#41—221no—
234C22×SD16—222no—
235#550—114no—
236#550—222no—
237#550—222no—
238#550—222no—
239C2×C4⋊Q8—111no—
240C2×#127—111no—
241C2×#127—221no—
242C2×#121—222no—
243C2×#121—221no—
244C2×C4×Q8—111no—
245C2×C4×D4—221no—
246C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
247#492—114no—
248#492—222no—
249#477—114no—
250#477—222no—
251#476—114no—
252#476—222no—
253C2×#107—221no—
254C2×#106—221no—
255C2×C4⋊C8—111no—
256C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
257C2×#103—221no—
258C2×#102—221no—
259C2×C4×C8C2×D1111yescharacteristic
260#331—114no—
261Q8⋊C8—114no—
262D4⋊C8C2×D1114yescomplemented
263C22×C11—42no—
264C22×C11—42no—
265C22×C11—42no—
266C22×C11—84no—
267C22×C11#45012yes—
268C22×C11#45212yes—
269C22×C11#45312yes—
270C22×C11C2×#12011yescharacteristic
271C2×D11—44no—
272C2×D11—44no—
273C2×D11—44no—
274C2×D11—88no—
275C4×C11—21no—
276C4×C11—21no—
277C4×C11—42no—
278C4×C11#45012yes—
279C4×C11#45212yes—
280C4×C11C22×SD1611yescharacteristic
281C4×C11C2×#13511yescharacteristic
282C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
283C4×C11C2×#13711yescharacteristic
284Dic11—24no—
285Dic11—42no—
286Dic11—82no—
287C2×#41—224no—
288C2×#41—224no—
289C2×#41—444no—
290C2×#41—444no—
291C22×Q8—111no—
292C22×Q8—221no—
293C22×D4—112no—
294C22×D4—222no—
295C22×D4—222no—
296C22×D4—221no—
297C22×D4—221no—
298C22×D4D4411yescharacteristic
299C23×C4—21no—
300C23×C4—222no—
301C2×SD16—228no—
302C2×SD16—448no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—221no—
306C4⋊Q8—112no—
307C4⋊Q8—221no—
308C4⋊Q8—221no—
309C4⋊Q8—221no—
310#127—112no—
311#127—112no—
312#127—224no—
313#127—224no—
314#127—221no—
315#127—221no—
316#121—228no—
317#121—228no—
318#121—224no—
319#121—224no—
320C4×Q8—112no—
321C4×Q8—112no—
322C4×Q8—221no—
323C4×Q8—221no—
324C4×D4—21no—
325C4×D4—21no—
326C4×D4—224no—
327C4×D4—224no—
328C4×D4D4412yes—
329C4×D4C22×D1112yes—
330C2×C4⋊C4—111no—
331C2×C4⋊C4—221no—
332C2×C4⋊C4—221no—
333C2×C4⋊C4—221no—
334C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—222no—
337C2×C42—221no—
338C2×C42C22×D1111yescharacteristic
339#107—224no—
340#106—224no—
341C4⋊C8—21no—
342C4⋊C8—112no—
343C4⋊C8—221no—
344C4⋊C8C22×D1112yes—
345#103—224no—
346#102—224no—
347C4×C8—21no—
348C4×C8C22×D1112yes—
349C2×C11—82no—
350C2×C11#163114yescomplemented
351C2×C11C2×#45011yescharacteristic
352C2×C11C2×#45211yescharacteristic
353C2×C11C2×#45311yescharacteristic
354D11—84no—
355C24—21no—
356C24—222no—
357#41—448no—
358#41—448no—
359#41—4416no—
360C2×Q8—114no—
361C2×Q8—112no—
362C2×Q8—221no—
363C2×Q8—222no—
364C2×Q8—222no—
365C2×Q8—444no—
366C2×Q8—441no—
367C2×D4—21no—
368C2×D4—22no—
369C2×D4—22no—
370C2×D4—114no—
371C2×D4—228no—
372C2×D4—228no—
373C2×D4—222no—
374C2×D4—222no—
375C2×D4—222no—
376C2×D4—222no—
377C2×D4—222no—
378C2×D4—444no—
379C2×D4—448no—
380C2×D4—442no—
381C2×D4—442no—
382C2×D4—442no—
383C2×D4—442no—
384C2×D4—884no—
385C2×D4C2×D4412yes—
386C22×C4—21no—
387C22×C4—22no—
388C22×C4—22no—
389C22×C4—42no—
390C22×C4—42no—
391C22×C4—228no—
392C22×C4—221no—
393C22×C4—221no—
394C22×C4—448no—
395C22×C4—441no—
396C22×C4C2×D4411yescharacteristic
397C22×C4D4×D1111yescharacteristic
398C22×C4D4×D1111yescharacteristic
399SD16—4416no—
400C2×C8—24no—
401C2×C8—22no—
402C2×C8—22no—
403C2×C8—42no—
404C2×C8—222no—
405C2×C8—442no—
406C4⋊C4—21no—
407C4⋊C4—112no—
408C4⋊C4—221no—
409C4⋊C4—222no—
410C4⋊C4—222no—
411C4⋊C4—222no—
412C4⋊C4—222no—
413C4⋊C4—441no—
414C4⋊C4—441no—
415C4⋊C4C2×D4412yes—
416C22⋊C4—22no—
417C22⋊C4—22no—
418C22⋊C4—228no—
419C42—222no—
420C42—222no—
421C42C2×D4411yescharacteristic
422C42D4×D1111yescharacteristic
423C42D4×D1111yescharacteristic
424C42C23×D1111yescharacteristic
425C11C2×#163111yescharacteristic, complemented, Sylow
426C23—22no—
427C23—42no—
428C23—42no—
429C23—42no—
430C23—224no—
431C23—444no—
432C23—444no—
433C23—444no—
434C23#6693511yescharacteristic
435Q8—114no—
436Q8—222no—
437Q8—224no—
438Q8—444no—
439Q8—882no—
440D4—22no—
441D4—22no—
442D4—42no—
443D4—444no—
444D4—4416no—
445D4—442no—
446D4—442no—
447D4—442no—
448D4—442no—
449D4—444no—
450D4—444no—
451D4—882no—
452D4—888no—
453C2×C4—22no—
454C2×C4—22no—
455C2×C4—42no—
456C2×C4—42no—
457C2×C4—42no—
458C2×C4—44no—
459C2×C4—222no—
460C2×C4—224no—
461C2×C4—222no—
462C2×C4—4416no—
463C2×C4—442no—
464C2×C4—442no—
465C2×C4—882no—
466C2×C4#6693511yescharacteristic
467C2×C4#6693511yescharacteristic
468C2×C4#6693511yescharacteristic
469C2×C4#6695712yes—
470C2×C4#6696212yes—
471C2×C4#6696412yes—
472C2×C4SD16×D1112yes—
473C2×C4C22×D4411yescharacteristic
474C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
475C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
476C8—24no—
477C8—42no—
478C8—442no—
479C22—42no—
480C22—42no—
481C22—42no—
482C22—84no—
483C22—444no—
484C22—444no—
485C22—444no—
486C22—888no—
487C22#1062234612yes—
488C22#1062238912yes—
489C22#1062243512yes—
490C22C2×#6693511yescharacteristic
491C4—21no—
492C4—21no—
493C4—42no—
494C4—224no—
495C4—442no—
496C4—882no—
497C4#1062234612yes—
498C4#1062238912yes—
499C4C2×#6695711yescharacteristic
500C4C2×#6696211yescharacteristic
501C4C2×#6696411yescharacteristic
502C4C2×SD16×D1111yescharacteristic
503C2—82no—
504C2—884no—
505C2#1306774614yesdirect product factor
506C2C2×#1062238911yescharacteristic
507C2C2×#1062234611yescharacteristic
508C2C2×#1062243511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#66935
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC2×C11×D4⋊C8C2
socleC23×C11#120
prime radicalC2×#10623084C2
hypercenterC2×D4⋊C8D11
hypocenterC11C2×#1631
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×D4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622306C2semidirect
3. C2×#10622463C2semidirect
4. C2×#10622621C2semidirect
5. #13067746C2direct (N × H)
6. C2×#10622123C2semidirect
7. C2×#10622094C2semidirect
8. C2×C11×D4⋊C8C2semidirect
29. #10622621C22semidirect
33. #10622463C22semidirect
35. #10622306C22semidirect
36. C11×D4⋊C8C22semidirect
37. #10622123C22semidirect
38. #10622094C22semidirect
144. C2×Dic22SD16semidirect
179. C2×D4⋊C8D11semidirect
229. Dic22C2×SD16semidirect
262. D4⋊C8C2×D11semidirect
350. C2×C11#1631semidirect
425. C11C2×#1631semidirect
505. C2#13067746direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230842
C2×#106223062
C2×#106224632
C2×#106226212
#130677462
C2×#106221232
C2×#106220942
C2×C11×D4⋊C82
C2×#163111