Subgroups — D₁₁×#1623 #14729640

Order 2816.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈²×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₁₁×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₁₁×#460	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13067696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13067695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13067694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13067693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13067692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₁×#333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₁×Q₈⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₁×#1623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	Q₈²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×SD₁₆×D₁₁	—	2	2	no	—
14	C₂×SD₁₆×D₁₁	—	2	2	no	—
15	D₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
16	D₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
17	D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#10623253	—	2	2	no	—
19	#10623253	—	2	2	no	—
20	#10623253	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	D₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×Q₈×D₁₁	—	2	2	no	—
23	C₄×Q₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
24	Q₈×Dic₂₂	—	2	2	no	—
25	Q₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₁₁×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₁×#460	C₂²	1	2	yes	—
28	#10622788	—	2	2	no	—
29	#10622776	—	2	2	no	—
30	#10622698	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#10622689	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#10622688	C₂²	1	2	yes	—
33	#10622640	C₂²	1	2	yes	—
34	#10622461	C₂²	1	2	yes	—
35	D₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	D₁₁×#102	—	2	2	no	—
37	#10622375	—	2	2	no	—
38	#10622306	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₁×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₁₁×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#10622184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	Q₈⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#10622122	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#10622119	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10622094	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	2	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×Q₈×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×D₄×D₁₁	—	2	1	no	—
51	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
54	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₁₁×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
59	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
60	Q₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
61	Q₈×Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
62	#66997	—	2	2	no	—
63	#66997	—	2	4	no	—
64	#66997	—	2	2	no	—
65	#66997	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×#4325	—	2	2	no	—
67	C₂×#4325	—	2	2	no	—
68	#66993	—	2	2	no	—
69	#66993	—	2	1	no	—
70	C₂×#4324	—	2	2	no	—
71	C₂×#4324	—	2	2	no	—
72	SD₁₆×D₁₁	—	4	8	no	—
73	SD₁₆×D₁₁	—	4	8	no	—
74	C₂×#4314	—	2	2	no	—
75	C₂×#4314	—	2	2	no	—
76	C₂×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
77	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
78	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
79	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
80	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
81	C₄⋊C₄×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
82	#66941	—	2	4	no	—
83	#66941	—	2	4	no	—
84	#66941	—	2	4	no	—
85	#66941	—	2	2	no	—
86	#66941	—	2	2	no	—
87	#66941	—	2	2	no	—
88	#66940	—	2	4	no	—
89	#66940	—	2	2	no	—
90	#66940	—	2	2	no	—
91	#66940	D₄	1	2	yes	—
92	#66927	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
94	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
95	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#66922	—	2	2	no	—
97	#66922	—	2	2	no	—
98	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
100	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
101	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
102	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
103	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₁×#102	—	2	2	no	—
105	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#66896	—	2	2	no	—
107	#66885	—	2	2	no	—
108	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
110	#66873	—	2	2	no	—
111	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#1623	—	11	1	no	maximal, Sylow
114	C₂³×D₁₁	—	4	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
122	Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
123	Q₈×D₁₁	—	4	4	no	—
124	Q₈×D₁₁	—	8	4	no	—
125	Q₈×D₁₁	SD₁₆	1	8	yes	complemented
126	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
127	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
128	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₁₁×SD₁₆	—	4	4	no	—
143	C₁₁×SD₁₆	—	4	4	no	—
144	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
146	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	#4325	—	4	4	no	—
154	#4325	—	4	4	no	—
155	#4324	—	4	4	no	—
156	#4324	—	4	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
162	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
163	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
164	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
165	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
166	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
175	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
176	#4314	—	4	4	no	—
177	#4314	—	4	4	no	—
178	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
179	C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
180	C₂×Q₈²	—	11	1	no	—
181	C₂×#492	—	11	1	no	—
182	C₂×#460	—	11	2	no	—
183	#1623	—	11	1	no	—
184	#1623	—	11	2	no	—
185	#1623	—	11	1	no	—
186	#1623	—	11	2	no	—
187	#1623	—	11	1	no	—
188	#1623	D₁₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
189	C₂×#333	—	11	1	no	—
190	C₂×Q₈⋊C₈	—	11	2	no	—
191	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
194	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
195	C₂²×D₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
196	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
197	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
198	Q₈×C₁₁	—	8	2	no	—
199	Q₈×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
200	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
201	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
202	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²⋊D₁₁	—	8	2	no	—
209	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
210	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₁₁	#120	1	2	yes	—
215	D₄₄	—	4	2	no	—
216	D₄₄	—	4	2	no	—
217	D₄₄	—	4	2	no	—
218	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
219	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
220	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
221	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
222	C₄×D₁₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
223	C₄×D₁₁	#137	1	4	yes	—
224	Dic₂₂	—	2	2	no	—
225	Dic₂₂	—	2	8	no	—
226	Dic₂₂	—	4	2	no	—
227	Dic₂₂	—	8	2	no	—
228	Dic₂₂	—	8	4	no	—
229	Dic₂₂	—	8	2	no	—
230	Dic₂₂	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
231	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
232	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
233	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
234	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
235	C₂²×SD₁₆	—	22	2	no	—
236	C₂²×SD₁₆	—	22	2	no	—
237	Q₈²	—	11	1	no	—
238	Q₈²	—	11	2	no	—
239	Q₈²	—	22	2	no	—
240	Q₈²	—	22	2	no	—
241	Q₈²	—	22	2	no	—
242	Q₈²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
246	C₂×#127	—	11	1	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	22	2	no	—
249	#492	—	11	1	no	—
250	#492	—	11	1	no	—
251	#492	—	11	1	no	—
252	#492	—	22	2	no	—
253	#492	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
254	#460	—	11	2	no	—
255	#460	—	11	2	no	—
256	#460	—	11	2	no	—
257	#460	—	22	2	no	—
258	#460	—	22	2	no	—
259	#460	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
261	C₂×#102	—	22	2	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
263	#333	—	11	1	no	—
264	#333	—	11	2	no	—
265	#333	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
266	Q₈⋊C₈	—	11	2	no	—
267	Q₈⋊C₈	—	11	2	no	—
268	Q₈⋊C₈	—	11	2	no	—
269	Q₈⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
270	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₁₁	—	8	1	no	—
272	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
274	C₂×D₁₁	—	8	1	no	—
275	C₂×D₁₁	—	16	4	no	—
276	C₂×D₁₁	#448	1	4	yes	—
277	C₂×D₁₁	#453	1	2	yes	—
278	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
279	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
280	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
281	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
282	C₄×C₁₁	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
283	C₄×C₁₁	C₂×#137	1	2	yes	—
284	Dic₁₁	—	2	4	no	—
285	Dic₁₁	—	2	1	no	—
286	Dic₁₁	—	4	2	no	—
287	Dic₁₁	—	4	2	no	—
288	Dic₁₁	#448	1	4	yes	—
289	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	22	2	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	22	2	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	22	2	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	22	2	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	22	2	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	22	2	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	44	8	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	44	8	no	—
304	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
321	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
322	#127	—	11	1	no	—
323	#127	—	22	2	no	—
324	#127	—	22	1	no	—
325	#127	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
328	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
330	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
331	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
332	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
333	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
334	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
335	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
336	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
337	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
345	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
346	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
347	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
348	#102	—	2	2	no	—
349	#102	—	22	2	no	—
350	#102	—	22	2	no	—
351	#102	—	22	2	no	—
352	C₄×C₈	—	11	1	no	—
353	C₄×C₈	—	22	1	no	—
354	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₁	—	16	1	no	—
356	C₂×C₁₁	C₂×#448	1	2	yes	—
357	C₂×C₁₁	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
358	D₁₁	—	16	1	no	—
359	D₁₁	#1623	1	4	yes	direct product factor
360	C₂⁴	—	44	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
363	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	88	4	no	—
372	C₂×Q₈	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
373	C₂×Q₈	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	1	no	—
376	C₂×D₄	—	22	2	no	—
377	C₂×D₄	—	22	1	no	—
378	C₂×D₄	—	44	4	no	—
379	C₂×D₄	—	44	4	no	—
380	C₂×D₄	—	44	2	no	—
381	C₂×D₄	—	44	1	no	—
382	C₂×D₄	—	44	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
388	SD₁₆	—	4	4	no	—
389	SD₁₆	—	4	4	no	—
390	SD₁₆	—	44	4	no	—
391	SD₁₆	—	44	4	no	—
392	SD₁₆	—	44	4	no	—
393	SD₁₆	—	44	4	no	—
394	SD₁₆	—	44	4	no	—
395	SD₁₆	—	44	4	no	—
396	C₂×C₈	—	2	1	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	22	4	no	—
399	C₂×C₈	—	22	1	no	—
400	C₂×C₈	—	22	2	no	—
401	C₂×C₈	—	44	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
415	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
416	C₄²	—	2	2	no	—
417	C₄²	—	2	2	no	—
418	C₄²	—	11	1	no	—
419	C₄²	—	11	2	no	—
420	C₄²	—	22	2	no	—
421	C₄²	—	22	2	no	—
422	C₄²	—	22	4	no	—
423	C₄²	—	22	2	no	—
424	C₄²	—	22	2	no	—
425	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
426	C₁₁	C₂×#1623	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂³	—	4	1	no	—
428	C₂³	—	11	1	no	—
429	C₂³	—	44	1	no	—
430	C₂³	—	88	4	no	—
431	C₂³	—	88	2	no	—
432	Q₈	—	2	2	no	—
433	Q₈	—	4	2	no	—
434	Q₈	—	8	2	no	—
435	Q₈	—	11	4	no	—
436	Q₈	—	22	8	no	—
437	Q₈	—	22	2	no	—
438	Q₈	—	44	2	no	—
439	Q₈	—	88	2	no	—
440	Q₈	—	88	2	no	—
441	Q₈	—	88	4	no	—
442	Q₈	SD₁₆×D₁₁	1	4	yes	complemented
443	D₄	—	4	2	no	—
444	D₄	—	4	2	no	—
445	D₄	—	4	2	no	—
446	D₄	—	44	2	no	—
447	D₄	—	44	2	no	—
448	D₄	—	44	2	no	—
449	D₄	—	88	4	no	—
450	D₄	—	88	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	11	2	no	—
455	C₂×C₄	—	11	4	no	—
456	C₂×C₄	—	11	4	no	—
457	C₂×C₄	—	11	1	no	—
458	C₂×C₄	—	22	2	no	—
459	C₂×C₄	—	22	8	no	—
460	C₂×C₄	—	22	2	no	—
461	C₂×C₄	—	22	2	no	—
462	C₂×C₄	—	22	2	no	—
463	C₂×C₄	—	44	4	no	—
464	C₂×C₄	—	44	4	no	—
465	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
467	C₈	—	2	2	no	—
468	C₈	—	4	2	no	—
469	C₈	—	22	2	no	—
470	C₈	—	44	2	no	—
471	C₂²	—	8	2	no	—
472	C₂²	—	8	1	no	—
473	C₂²	—	11	4	no	—
474	C₂²	—	11	2	no	—
475	C₂²	—	88	2	no	—
476	C₂²	—	88	1	no	—
477	C₂²	—	176	4	no	—
478	C₂²	D₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	2	4	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	11	4	no	—
484	C₄	—	22	4	no	—
485	C₄	—	22	1	no	—
486	C₄	—	44	2	no	—
487	C₄	—	44	2	no	—
488	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
489	C₄	D₁₁×#137	1	2	yes	—
490	C₂	—	11	4	no	—
491	C₂	—	16	1	no	—
492	C₂	—	176	1	no	—
493	C₂	D₁₁×#448	1	2	yes	—
494	C₂	D₁₁×#453	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₁×#120
commutator, cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1623	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×#120
prime radical	D₁₁×#127	C₂²
hypercenter	#1623	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#1623
LCS	G ▷ C₄²×C₁₁ ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1623

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. Q₈²×D₁₁	C₂	semidirect
4. #13067696	C₂	semidirect
5. #13067695	C₂	semidirect
6. #13067694	C₂	semidirect
7. #13067693	C₂	semidirect
8. #13067692	C₂	semidirect
9. D₁₁×#333	C₂	semidirect
10. D₁₁×Q₈⋊C₈	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1623	C₂	semidirect
12. Q₈²×C₁₁	C₂²	semidirect
20. #10623253	C₂²	semidirect
25. Q₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
40. C₁₁×#333	C₂²	semidirect
41. C₁₁×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
42. #10622184	C₂²	semidirect
43. Q₈⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
44. #10622122	C₂²	semidirect
45. #10622119	C₂²	semidirect
46. #10622094	C₂²	semidirect
125. Q₈×D₁₁	SD₁₆	semidirect
188. #1623	D₁₁	direct (N × H)
199. Q₈×C₁₁	C₂×SD₁₆	semidirect
230. Dic₂₂	C₂×SD₁₆	semidirect
242. Q₈²	C₂×D₁₁	semidirect
265. #333	C₂×D₁₁	semidirect
269. Q₈⋊C₈	C₂×D₁₁	semidirect
359. D₁₁	#1623	direct (N × H)
426. C₁₁	C₂×#1623	semidirect
442. Q₈	SD₁₆×D₁₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈²×D₁₁	2
D₁₁×#492	2
D₁₁×#460	2
#13067696	2
#13067695	2
#13067694	2
#13067693	2
#13067692	2
D₁₁×#333	2
D₁₁×Q₈⋊C₈	2
C₁₁×#1623	2
C₂×#1623	11

Subgroups — D11×#1623 #14729640

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₁×#1623 #14729640