Finite Group Databasebeta

← D11×#1633 #14729646

Subgroups — D11×#1633 #14729646

Order 2816.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1Q82×D11C211yesmaximal, characteristic
2D11×#494C211yesmaximal, characteristic
3D11×#477C212yesmaximal
4#13067758C212yesmaximal, complemented
5#13067757C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067756C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067755C212yesmaximal, complemented
8#13067754C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D11×#333C211yesmaximal, characteristic
10D11×Q8⋊C8C212yesmaximal
11C11×#1633C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Q82×C11C2211yescharacteristic
13C2×Q16×D11—22no—
14D11×C4⋊Q8—22no—
15D11×C4⋊Q8—22no—
16D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
17D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18#10623253—22no—
19#10623253—22no—
20#10623253C2211yescharacteristic
21C4×Q8×D11—22no—
22C4×Q8×D11C2212yes—
23Q8×Dic22—22no—
24Q8×Dic22C2212yes—
25C11×#494C2211yescharacteristic
26C11×#477C2212yes—
27#10622794—22no—
28#10622705C2211yescharacteristic
29#10622705C2211yescharacteristic
30#10622704C2212yes—
31#10622634C2212yes—
32D11×#107—22no—
33#10622488—22no—
34#10622463C2212yes—
35D11×C4⋊C8C2212yes—
36D11×#103—22no—
37#10622407—22no—
38#10622312C2211yescharacteristic
39C4×C8×D11C2211yescharacteristic
40C11×#333C2211yescharacteristic
41C11×Q8⋊C8C2212yes—
42#10622184C2211yescharacteristic
43Q8⋊(C11⋊C8)C2212yes—
44#10622122C2212yes—
45#10622119C2212yes—
46#10622094C2212yes—
47C2×Q8×D11—22no—
48C2×Q8×D11—21no—
49C2×Q8×D11D412yes—
50C2×Q8×D11D412yes—
51C2×C11×Q16—22no—
52C11×C4⋊Q8—22no—
53C11×C4⋊Q8—22no—
54C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
55C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
56C4×Q8×C11—22no—
57C4×Q8×C11C2312yes—
58Q8×Dic11—22no—
59Q8×Dic11D412yes—
60#66997—22no—
61#66997—24no—
62#66997—22no—
63#66997—21no—
64#66997D412yes—
65C2×#4326—22no—
66C2×#4326—22no—
67Q16×D11—48no—
68C2×Dic44—22no—
69C2×C8×D11—21no—
70C2×C8×D11—22no—
71C4⋊C4×D11—24no—
72C4⋊C4×D11—22no—
73C4⋊C4×D11—22no—
74C4⋊C4×D11—22no—
75C4⋊C4×D11D412yes—
76#66941—24no—
77#66941—24no—
78#66941—24no—
79#66941—22no—
80#66941—22no—
81#66941—22no—
82#66941—22no—
83#66940—24no—
84#66940—22no—
85#66940—22no—
86#66940D412yes—
87C42×D11—22no—
88C42×D11—22no—
89C42×D11C2311yescharacteristic
90#66922—22no—
91#66922—22no—
92#66922C2311yescharacteristic
93#66922C2311yescharacteristic
94C4×Dic22—24no—
95C4×Dic22—22no—
96C4×Dic22—22no—
97C4×Dic22C2312yes—
98C11×#107—22no—
99C11×C4⋊C8C2312yes—
100C11×#103—22no—
101C4×C8×C11C2311yescharacteristic
102#66899—22no—
103#66882—22no—
104#66880—22no—
105Dic11⋊C8—22no—
106C8×Dic11—21no—
107#66874—22no—
108#66871—22no—
109#66871—22no—
110C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
111C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×#1633—111nomaximal, Sylow
113C2×Q8×C11—22no—
114C2×Q8×C11—21no—
115C2×Q8×C11C2×D412yes—
116C2×Q8×C11C2×D412yes—
117Q8×D11—24no—
118Q8×D11—44no—
119Q8×D11—44no—
120Q8×D11—84no—
121Q8×D11Q1618yescomplemented
122C2×C4×D11—22no—
123C2×C4×D11—22no—
124C2×C4×D11—22no—
125C2×C4×D11—41no—
126C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
127C2×C4×D11C2×D412yes—
128C2×Dic22—22no—
129C2×Dic22—22no—
130C2×Dic22—24no—
131C2×Dic22—22no—
132C2×Dic22—21no—
133C2×Dic22—41no—
134C2×Dic22C2×D412yes—
135C2×Dic22C2×D412yes—
136C11×Q16—44no—
137C2×C8×C11—21no—
138C2×C8×C11—22no—
139C11×C4⋊C4—24no—
140C11×C4⋊C4—22no—
141C11×C4⋊C4—22no—
142C11×C4⋊C4—22no—
143C11×C4⋊C4C2×D412yes—
144C42×C11—22no—
145C42×C11—22no—
146C42×C11C2411yescharacteristic
147#4326—44no—
148#4326—44no—
149C4⋊Dic11—24no—
150C4⋊Dic11—22no—
151C4⋊Dic11—22no—
152C4⋊Dic11—22no—
153C4⋊Dic11C2×D412yes—
154Dic11⋊C4—24no—
155Dic11⋊C4—24no—
156Dic11⋊C4—24no—
157Dic11⋊C4—22no—
158Dic11⋊C4—22no—
159Dic11⋊C4—22no—
160Dic11⋊C4—42no—
161C4×Dic11—24no—
162C4×Dic11—22no—
163C4×Dic11—22no—
164C4×Dic11—22no—
165C4×Dic11—22no—
166C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
167C4×Dic11C2×D412yes—
168C2×C11⋊C8—21no—
169C2×C11⋊C8—22no—
170Dic44—44no—
171C8×D11—24no—
172C8×D11—44no—
173C2×Q82—111no—
174C2×#494—111no—
175C2×#477—112no—
176#1633—111no—
177#1633—112no—
178#1633—111no—
179#1633—112no—
180#1633—111no—
181#1633D1111yescharacteristic, direct product factor
182C2×#333—111no—
183C2×Q8⋊C8—112no—
184C22×D11#12011yescharacteristic
185Q8×C11—22no—
186Q8×C11—42no—
187Q8×C11—42no—
188Q8×C11—82no—
189Q8×C11C2×Q1614yescomplemented
190C2×C4×C11—22no—
191C2×C4×C11—22no—
192C2×C4×C11—22no—
193C2×C4×C11—41no—
194C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
195C2×C4×C11C22×D412yes—
196C2×Dic11—22no—
197C2×Dic11—22no—
198C2×Dic11—22no—
199C2×Dic11—41no—
200C2×Dic11#12011yescharacteristic
201C2×Dic11#12012yes—
202C4×D11—28no—
203C4×D11—22no—
204C4×D11—44no—
205C4×D11—44no—
206C4×D11—82no—
207C4×D11C2×Q1614yes—
208C4×D11#13714yes—
209Dic22—22no—
210Dic22—28no—
211Dic22—42no—
212Dic22—42no—
213Dic22—82no—
214Dic22—82no—
215Dic22—84no—
216Dic22—82no—
217Dic22C2×Q1614yescomplemented
218C8×C11—22no—
219C8×C11—42no—
220C11⋊C8—22no—
221C11⋊C8—42no—
222C22×Q16—222no—
223Q82—111no—
224Q82—112no—
225Q82—222no—
226Q82—222no—
227Q82—222no—
228Q82C2×D1111yescharacteristic
229C2×C4⋊Q8—111no—
230C2×C4⋊Q8—111no—
231C2×C4⋊Q8—222no—
232C2×C4⋊Q8—222no—
233C2×C4×Q8—112no—
234C2×C4×Q8—222no—
235#494—111no—
236#494—111no—
237#494—111no—
238#494—222no—
239#494C2×D1111yescharacteristic
240#477—112no—
241#477—112no—
242#477—112no—
243#477—222no—
244#477—222no—
245#477C2×D1112yes—
246C2×#107—222no—
247C2×C4⋊C8—112no—
248C2×#103—222no—
249C2×C4×C8—111no—
250#333—111no—
251#333—112no—
252#333C2×D1111yescharacteristic
253Q8⋊C8—112no—
254Q8⋊C8—112no—
255Q8⋊C8—112no—
256Q8⋊C8C2×D1112yes—
257C22×C11C2×#12011yescharacteristic
258C2×D11#45114yes—
259C2×D11#45312yes—
260C4×C11—24no—
261C4×C11—21no—
262C4×C11—42no—
263C4×C11—42no—
264C4×C11—81no—
265C4×C11C22×Q1612yes—
266C4×C11C2×#13712yes—
267Dic11—24no—
268Dic11—21no—
269Dic11—42no—
270Dic11—42no—
271Dic11—81no—
272Dic11#45114yes—
273C22×Q8—112no—
274C22×Q8—112no—
275C22×Q8—221no—
276C22×Q8—222no—
277C2×Q16—22no—
278C2×Q16—222no—
279C2×Q16—222no—
280C2×Q16—222no—
281C2×Q16—448no—
282C22×C8—221no—
283C22×C8—222no—
284C4⋊Q8—22no—
285C4⋊Q8—22no—
286C4⋊Q8—112no—
287C4⋊Q8—111no—
288C4⋊Q8—111no—
289C4⋊Q8—222no—
290C4⋊Q8—222no—
291C4⋊Q8—222no—
292C4⋊Q8—222no—
293C4⋊Q8—221no—
294C4⋊Q8—222no—
295C4⋊Q8—224no—
296C4⋊Q8—224no—
297C4⋊Q8—224no—
298C4⋊Q8—224no—
299C4⋊Q8—222no—
300C4⋊Q8—222no—
301C4⋊Q8—222no—
302C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
303C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
304C4×Q8—22no—
305C4×Q8—112no—
306C4×Q8—112no—
307C4×Q8—112no—
308C4×Q8—222no—
309C4×Q8—222no—
310C4×Q8—224no—
311C4×Q8—222no—
312C4×Q8—222no—
313C4×Q8—224no—
314C4×Q8—222no—
315C4×Q8C22×D1112yes—
316C2×C4⋊C4—112no—
317C2×C4⋊C4—222no—
318C2×C4⋊C4—222no—
319C2×C4⋊C4—224no—
320C2×C4⋊C4—222no—
321C2×C42—111no—
322C2×C42—222no—
323C2×C42—222no—
324#107—22no—
325#107—222no—
326#107—222no—
327#107—222no—
328C4⋊C8—112no—
329C4⋊C8—222no—
330C4⋊C8C22×D1112yes—
331#103—22no—
332#103—222no—
333#103—222no—
334#103—222no—
335C4×C8—111no—
336C4×C8—221no—
337C4×C8C22×D1111yescharacteristic
338C2×C11C2×#45112yes—
339C2×C11C2×#45311yescharacteristic
340D11#163314yesdirect product factor
341C2×Q8—22no—
342C2×Q8—21no—
343C2×Q8—118no—
344C2×Q8—112no—
345C2×Q8—112no—
346C2×Q8—222no—
347C2×Q8—222no—
348C2×Q8—222no—
349C2×Q8—224no—
350C2×Q8—224no—
351C2×Q8—221no—
352C2×Q8—441no—
353C2×Q8—444no—
354C2×Q8—444no—
355C2×Q8—884no—
356C2×Q8D4×D1112yes—
357C2×Q8D4×D1112yes—
358C22×C4—112no—
359C22×C4—111no—
360C22×C4—222no—
361C22×C4—222no—
362C22×C4—222no—
363C22×C4—441no—
364Q16—44no—
365Q16—444no—
366Q16—444no—
367Q16—444no—
368C2×C8—21no—
369C2×C8—22no—
370C2×C8—224no—
371C2×C8—221no—
372C2×C8—222no—
373C2×C8—444no—
374C4⋊C4—24no—
375C4⋊C4—22no—
376C4⋊C4—22no—
377C4⋊C4—22no—
378C4⋊C4—112no—
379C4⋊C4—222no—
380C4⋊C4—222no—
381C4⋊C4—222no—
382C4⋊C4—224no—
383C4⋊C4—224no—
384C4⋊C4—224no—
385C4⋊C4—224no—
386C4⋊C4—222no—
387C4⋊C4—222no—
388C4⋊C4—222no—
389C4⋊C4—442no—
390C4⋊C4D4×D1112yes—
391C42—22no—
392C42—22no—
393C42—111no—
394C42—112no—
395C42—222no—
396C42—222no—
397C42—224no—
398C42—222no—
399C42—222no—
400C42C23×D1111yescharacteristic
401C11C2×#163311yescharacteristic, complemented, Sylow
402C23—111no—
403Q8—22no—
404Q8—42no—
405Q8—42no—
406Q8—82no—
407Q8—114no—
408Q8—228no—
409Q8—222no—
410Q8—442no—
411Q8—442no—
412Q8—882no—
413Q8—882no—
414Q8—884no—
415Q8—882no—
416Q8Q16×D1114yescomplemented
417C2×C4—22no—
418C2×C4—22no—
419C2×C4—22no—
420C2×C4—41no—
421C2×C4—112no—
422C2×C4—114no—
423C2×C4—114no—
424C2×C4—111no—
425C2×C4—222no—
426C2×C4—228no—
427C2×C4—222no—
428C2×C4—222no—
429C2×C4—222no—
430C2×C4—444no—
431C2×C4—444no—
432C2×C4—441no—
433C2×C4—882no—
434C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
435C2×C4C2×D4×D1112yes—
436C8—22no—
437C8—42no—
438C8—222no—
439C8—442no—
440C22—114no—
441C22—112no—
442C22D11×#12011yescharacteristic
443C4—24no—
444C4—21no—
445C4—42no—
446C4—42no—
447C4—81no—
448C4—114no—
449C4—224no—
450C4—221no—
451C4—442no—
452C4—442no—
453C4—881no—
454C4C2×Q16×D1112yes—
455C4D11×#13712yes—
456C2—114no—
457C2D11×#45112yes—
458C2D11×#45311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1633C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC22×D11#120
hypercenter#1633D11
hypocenterC11C2×#1633
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1633

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #13067758C2semidirect
5. #13067757C2semidirect
6. #13067756C2semidirect
7. #13067755C2semidirect
8. #13067754C2semidirect
11. C11×#1633C2semidirect
121. Q8×D11Q16semidirect
181. #1633D11direct (N × H)
189. Q8×C11C2×Q16semidirect
217. Dic22C2×Q16semidirect
340. D11#1633direct (N × H)
401. C11C2×#1633semidirect
416. Q8Q16×D11semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
Q82×D112
D11×#4942
D11×#4772
#130677582
#130677572
#130677562
#130677552
#130677542
D11×#3332
D11×Q8⋊C82
C11×#16332
C2×#163311