Finite Group Databasebeta

← C2×#13067701 #14729657

Subgroups — C2×#13067701 #14729657

Order 2816.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623094C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622306C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622456C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622628C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067701C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#10622119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#10622097C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C11×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
10C2×#66991—21no—
11C22×#4323—21no—
12C2×#66983—21no—
13C2×#66979—21no—
14C22×D88—21no—
15C22×#4314—22no—
16#10623094—22no—
17#10623094—22no—
18#10623094—22no—
19#10623094C2214yescomplemented
20C2×#66945—21no—
21C2×#66938—22no—
22C2×#66927C2211yescharacteristic
23C2×C4×D44C2211yescharacteristic
24C2×#66922C2211yescharacteristic
25C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×C4×C8×C11C2211yescharacteristic
27C2×#66885—21no—
28#10622628—22no—
29#10622628C2214yescomplemented
30C2×#66873—21no—
31C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
32#10622456—22no—
33#10622456C2214yescomplemented
34#10622306—22no—
35#10622306C2214yescomplemented
36C11×D4⋊C8C2214yescomplemented
37#10622119C2214yescomplemented
38#10622097C2214yescomplemented
39C22×D4×C11D411yescharacteristic
40C23×C4×C11—21no—
41C22×C22⋊D11—22no—
42C22×D44—21no—
43C22×D44—21no—
44C22×D44—21no—
45C22×D44D411yescharacteristic
46C22×C4×D11—21no—
47C22×Dic22D412yes—
48C22×C8×C11—21no—
49C22×C8×C11—21no—
50C4×D4×C11—21no—
51C4×D4×C11—21no—
52C4×D4×C11D412yes—
53C4×D4×C11C2312yes—
54C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
55C2×C11×C22⋊C4—21no—
56C2×C42×C11C2311yescharacteristic
57C2×C22⋊Dic11—22no—
58#66991—24no—
59#66991—24no—
60C2×#4323—24no—
61C2×#4323—44no—
62#66983—24no—
63#66983—24no—
64C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
65C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
66#66979—24no—
67#66979—24no—
68C2×C4⋊Dic11—21no—
69C2×C4⋊Dic11—21no—
70C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
71C2×C4×Dic11—22no—
72C22×C11⋊C8—21no—
73C2×D88—24no—
74C2×D88—44no—
75C2×#4314—28no—
76C2×#4314—48no—
77#66945—24no—
78#66945—24no—
79#66938—28no—
80#66938—28no—
81#66927—21no—
82#66927—21no—
83#66927—21no—
84#66927C2312yes—
85C4×D44—21no—
86C4×D44—21no—
87C4×D44D412yes—
88C4×D44C2312yes—
89#66922—21no—
90#66922—21no—
91#66922D412yes—
92#66922C2312yes—
93C11×C4⋊C8—21no—
94C11×C4⋊C8C2312yes—
95C4×C8×C11—21no—
96C4×C8×C11C2312yes—
97#66885—24no—
98#66873—24no—
99C4⋊(C11⋊C8)—21no—
100C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
101C2×#1624—111nomaximal, Sylow
102C24×C11—21no—
103C23×D11—21no—
104C23×D11—41no—
105C2×D4×C11—21no—
106C2×D4×C11—22no—
107C2×D4×C11—22no—
108C2×D4×C11C2×D412yes—
109C22×C4×C11—21no—
110C22×C4×C11—22no—
111C22×C4×C11—22no—
112C22×C4×C11—42no—
113C22×C4×C11—42no—
114C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
115C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
116C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
117C2×C22⋊D11—28no—
118C2×C22⋊D11—84no—
119C22×Dic11—21no—
120C22×Dic11—22no—
121C2×D44—21no—
122C2×D44—22no—
123C2×D44—22no—
124C2×D44—22no—
125C2×D44—22no—
126C2×D44—22no—
127C2×D44—44no—
128C2×D44—41no—
129C2×D44—41no—
130C2×D44—41no—
131C2×D44—42no—
132C2×D44—42no—
133C2×D44—42no—
134C2×D44—42no—
135C2×D44C2×D412yes—
136C2×C4×D11—22no—
137C2×C4×D11—22no—
138C2×C4×D11—42no—
139C2×C4×D11—42no—
140C2×Dic22—22no—
141C2×Dic22—44no—
142C2×Dic22C2×D414yes—
143C2×C8×C11—24no—
144C2×C8×C11—22no—
145C2×C8×C11—22no—
146C2×C8×C11—42no—
147C11×C4⋊C4—21no—
148C11×C4⋊C4C2×D412yes—
149C11×C22⋊C4—22no—
150C11×C22⋊C4—22no—
151C42×C11C2×D411yescharacteristic
152C42×C11C2×D411yescharacteristic
153C42×C11C2×D411yescharacteristic
154C42×C11C2411yescharacteristic
155C22⋊Dic11—28no—
156#4323—48no—
157(C2×D11)⋊C4—28no—
158(C2×D11)⋊C4—22no—
159(C2×D11)⋊C4—22no—
160C4⋊Dic11—22no—
161C4⋊Dic11—22no—
162C4⋊Dic11—21no—
163C4⋊Dic11—22no—
164C4⋊Dic11—22no—
165C4⋊Dic11C2×D412yes—
166C4×Dic11—28no—
167C2×C11⋊C8—22no—
168C2×C11⋊C8—42no—
169D88—48no—
170#4314—416no—
171C2×#555—111no—
172C2×#492—111no—
173C2×#459—111no—
174C2×#459—111no—
175#1624—118no—
176C2×#333—111no—
177C2×D4⋊C8—111no—
178C2×D4⋊C8D1111yescharacteristic, complemented
179C23×C11—22no—
180C23×C11—42no—
181C23×C11—42no—
182C23×C11—42no—
183C23×C11#12011yescharacteristic
184C22×D11—22no—
185C22×D11—42no—
186C22×D11—42no—
187C22×D11—42no—
188C22×D11—42no—
189C22×D11—82no—
190C22×D11—82no—
191C22×D11—82no—
192D4×C11—22no—
193D4×C11—22no—
194D4×C11—42no—
195C2×C4×C11—22no—
196C2×C4×C11—22no—
197C2×C4×C11—42no—
198C2×C4×C11—42no—
199C2×C4×C11—42no—
200C2×C4×C11—44no—
201C2×C4×C11#12011yescharacteristic
202C2×C4×C11#12011yescharacteristic
203C2×C4×C11#12011yescharacteristic
204C2×C4×C11#13512yes—
205C2×C4×C11#13512yes—
206C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
207C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
208C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
209C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
210C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
211C22⋊D11—88no—
212C2×Dic11—22no—
213C2×Dic11—24no—
214C2×Dic11—42no—
215C2×Dic11—44no—
216D44—22no—
217D44—22no—
218D44—44no—
219D44—42no—
220D44—42no—
221D44—42no—
222D44—42no—
223D44—42no—
224D44—82no—
225D44—82no—
226D44—82no—
227C4×D11—42no—
228C4×D11—42no—
229C4×D11—44no—
230Dic22—44no—
231Dic22—82no—
232C8×C11—24no—
233C8×C11—42no—
234C11⋊C8—42no—
235C22×SD16—222no—
236C22×D8—221no—
237C22×D8—221no—
238#555—114no—
239#555—222no—
240#555—222no—
241#555—222no—
242C2×C4⋊Q8—111no—
243C2×#127—111no—
244C2×#124—222no—
245C2×#121—221no—
246C2×#121—221no—
247C2×C4×D4—111no—
248C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
249C2×#117—221no—
250C2×#117—221no—
251#492—114no—
252#492—222no—
253#459—114no—
254#459—114no—
255#459—222no—
256#459—222no—
257C2×C4⋊C8—111no—
258C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
259C2×#102—221no—
260C2×#102—221no—
261C2×C4×C8C2×D1111yescharacteristic
262#333—114no—
263D4⋊C8—114no—
264D4⋊C8C2×D1114yescomplemented
265C22×C11—42no—
266C22×C11—42no—
267C22×C11—42no—
268C22×C11—84no—
269C22×C11#44912yes—
270C22×C11#44912yes—
271C22×C11#45312yes—
272C22×C11C2×#12011yescharacteristic
273C2×D11—42no—
274C2×D11—42no—
275C2×D11—42no—
276C2×D11—84no—
277C2×D11—82no—
278C2×D11—82no—
279C2×D11—82no—
280C2×D11—164no—
281C4×C11—21no—
282C4×C11—21no—
283C4×C11—42no—
284C4×C11#44912yes—
285C4×C11#44912yes—
286C4×C11C2×#13511yescharacteristic
287C4×C11C2×#13511yescharacteristic
288C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
289C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
290Dic11—42no—
291Dic11—44no—
292C22×Q8—112no—
293C22×D4—111no—
294C22×D4—222no—
295C22×D4—221no—
296C22×D4—221no—
297C22×D4—221no—
298C22×D4D4411yescharacteristic
299C23×C4—21no—
300C23×C4—221no—
301C2×SD16—228no—
302C2×SD16—448no—
303C2×D8—224no—
304C2×D8—224no—
305C2×D8—444no—
306C2×D8—444no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—221no—
310C4⋊Q8—112no—
311C4⋊Q8—112no—
312C4⋊Q8—221no—
313C4⋊Q8—221no—
314#127—112no—
315#127—221no—
316#127—221no—
317#127—221no—
318#124—228no—
319#124—228no—
320#121—224no—
321#121—224no—
322#121—224no—
323#121—224no—
324C4×D4—21no—
325C4×D4—21no—
326C4×D4—112no—
327C4×D4—112no—
328C4×D4—221no—
329C4×D4—221no—
330C4×D4D4412yes—
331C4×D4C22×D1112yes—
332#117—224no—
333#117—224no—
334#117—224no—
335#117—224no—
336C2×C4⋊C4—111no—
337C2×C4⋊C4—221no—
338C2×C4⋊C4—221no—
339C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—222no—
342C2×C22⋊C4—222no—
343C2×C22⋊C4—221no—
344C2×C42—222no—
345C2×C42C22×D1111yescharacteristic
346C4⋊C8—21no—
347C4⋊C8—112no—
348C4⋊C8—221no—
349C4⋊C8C22×D1112yes—
350#102—224no—
351#102—224no—
352C4×C8—21no—
353C4×C8C22×D1112yes—
354C2×C11—82no—
355C2×C11#162414yescomplemented
356C2×C11C2×#44911yescharacteristic
357C2×C11C2×#44911yescharacteristic
358C2×C11C2×#45311yescharacteristic
359D11—82no—
360D11—162no—
361C24—21no—
362C24—221no—
363C24—441no—
364C2×Q8—114no—
365C2×Q8—222no—
366C2×Q8—444no—
367C2×D4—21no—
368C2×D4—22no—
369C2×D4—22no—
370C2×D4—112no—
371C2×D4—228no—
372C2×D4—221no—
373C2×D4—222no—
374C2×D4—222no—
375C2×D4—222no—
376C2×D4—222no—
377C2×D4—222no—
378C2×D4—444no—
379C2×D4—441no—
380C2×D4—441no—
381C2×D4—441no—
382C2×D4—442no—
383C2×D4—442no—
384C2×D4—442no—
385C2×D4—442no—
386C2×D4—884no—
387C2×D4C2×D4412yes—
388C22×C4—21no—
389C22×C4—22no—
390C22×C4—22no—
391C22×C4—42no—
392C22×C4—42no—
393C22×C4—221no—
394C22×C4—222no—
395C22×C4—222no—
396C22×C4—222no—
397C22×C4—442no—
398C22×C4—442no—
399C22×C4C2×D4411yescharacteristic
400C22×C4D4×D1111yescharacteristic
401C22×C4D4×D1111yescharacteristic
402SD16—4416no—
403D8—448no—
404D8—448no—
405C2×C8—24no—
406C2×C8—22no—
407C2×C8—22no—
408C2×C8—42no—
409C2×C8—222no—
410C2×C8—442no—
411C4⋊C4—21no—
412C4⋊C4—112no—
413C4⋊C4—221no—
414C4⋊C4—222no—
415C4⋊C4—222no—
416C4⋊C4—222no—
417C4⋊C4—222no—
418C4⋊C4C2×D4412yes—
419C22⋊C4—22no—
420C22⋊C4—22no—
421C22⋊C4—228no—
422C22⋊C4—228no—
423C22⋊C4—222no—
424C22⋊C4—222no—
425C42—228no—
426C42C2×D4411yescharacteristic
427C42D4×D1111yescharacteristic
428C42D4×D1111yescharacteristic
429C42C23×D1111yescharacteristic
430C11C2×#162411yescharacteristic, complemented, Sylow
431C23—22no—
432C23—42no—
433C23—42no—
434C23—42no—
435C23—222no—
436C23—442no—
437C23—442no—
438C23—442no—
439C23—442no—
440C23—882no—
441C23—882no—
442C23—882no—
443C23#6693511yescharacteristic
444Q8—444no—
445Q8—882no—
446D4—22no—
447D4—22no—
448D4—42no—
449D4—222no—
450D4—222no—
451D4—444no—
452D4—442no—
453D4—442no—
454D4—442no—
455D4—442no—
456D4—442no—
457D4—882no—
458D4—888no—
459D4—882no—
460D4—882no—
461C2×C4—22no—
462C2×C4—22no—
463C2×C4—42no—
464C2×C4—42no—
465C2×C4—42no—
466C2×C4—44no—
467C2×C4—222no—
468C2×C4—224no—
469C2×C4—442no—
470C2×C4—444no—
471C2×C4—442no—
472C2×C4—442no—
473C2×C4—444no—
474C2×C4#6693511yescharacteristic
475C2×C4#6693511yescharacteristic
476C2×C4#6693511yescharacteristic
477C2×C4#6695712yes—
478C2×C4#6696112yes—
479C2×C4#6696412yes—
480C2×C4#6696912yes—
481C2×C4C22×D4411yescharacteristic
482C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
483C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
484C8—24no—
485C8—42no—
486C8—442no—
487C22—42no—
488C22—42no—
489C22—42no—
490C22—84no—
491C22—442no—
492C22—442no—
493C22—442no—
494C22—884no—
495C22—882no—
496C22—882no—
497C22—882no—
498C22—1764no—
499C22#1062234712yes—
500C22#1062239412yes—
501C22#1062243512yes—
502C22C2×#6693511yescharacteristic
503C4—21no—
504C4—21no—
505C4—42no—
506C4—442no—
507C4—444no—
508C4#1062234712yes—
509C4#1062239412yes—
510C4C2×#6695711yescharacteristic
511C4C2×#6696111yescharacteristic
512C4C2×#6696411yescharacteristic
513C4C2×#6696911yescharacteristic
514C2—82no—
515C2—882no—
516C2—1762no—
517C2#1306770114yesdirect product factor
518C2C2×#1062239411yescharacteristic
519C2C2×#1062234711yescharacteristic
520C2C2×#1062243511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#66935
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC2×C11×D4⋊C8C2
socleC23×C11#120
hypercenterC2×D4⋊C8D11
hypocenterC11C2×#1624
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×D4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623094C2semidirect
2. C2×#10622306C2semidirect
3. C2×#10622456C2semidirect
4. C2×#10622628C2semidirect
5. #13067701C2direct (N × H)
6. C2×#10622119C2semidirect
7. C2×#10622097C2semidirect
8. C2×C11×D4⋊C8C2semidirect
19. #10623094C22semidirect
29. #10622628C22semidirect
33. #10622456C22semidirect
35. #10622306C22semidirect
36. C11×D4⋊C8C22semidirect
37. #10622119C22semidirect
38. #10622097C22semidirect
178. C2×D4⋊C8D11semidirect
264. D4⋊C8C2×D11semidirect
355. C2×C11#1624semidirect
430. C11C2×#1624semidirect
517. C2#13067701direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230942
C2×#106223062
C2×#106224562
C2×#106226282
#130677012
C2×#106221192
C2×#106220972
C2×C11×D4⋊C82
C2×#162411