Finite Group Databasebeta

← D11×#1634 #14729658

Subgroups — D11×#1634 #14729658

Order 2816.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D11×#555C211yesmaximal, characteristic
2D11×#494C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#476C212yesmaximal, complemented
4#13067763C212yesmaximal, complemented
5#13067762C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067761C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067760C212yesmaximal, complemented
8#13067759C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D11×#333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D11×D4⋊C8C212yesmaximal, complemented
11C11×#1634C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C11×#555C2211yescharacteristic
13C2×Q16×D11—22no—
14#10623265C2211yescharacteristic
15D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
16D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
17D11×#124—22no—
18#10623201—22no—
19#10623147—22no—
20D11×#121—22no—
21#10623094C2212yes—
22C4×D4×D11C2212yes—
23#10623063—22no—
24D11×#117—22no—
25C11×#494C2211yescharacteristic, complemented
26C11×#476C2212yescomplemented
27#10622794—22no—
28#10622705C2211yescharacteristic, complemented
29#10622705C2211yescharacteristic, complemented
30#10622697C2212yescomplemented
31#10622621C2212yescomplemented
32#10622483—22no—
33D11×#106—22no—
34#10622455C2212yescomplemented
35D11×C4⋊C8C2212yes—
36D11×#102—22no—
37#10622374—22no—
38#10622312C2211yescharacteristic, complemented
39C4×C8×D11C2211yescharacteristic
40C11×#333C2211yescharacteristic, complemented
41C11×D4⋊C8C2212yescomplemented
42#10622184C2211yescharacteristic, complemented
43D4⋊(C11⋊C8)C2212yescomplemented
44#10622121C2212yescomplemented
45#10622119C2212yescomplemented
46#10622097C2212yescomplemented
47C2×Q8×D11—21no—
48C2×Q8×D11D412yes—
49C2×D4×D11—22no—
50C2×D4×D11D412yes—
51C22×C4×D11—22no—
52C2×C11×Q16—22no—
53C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
54C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
55C11×#124—22no—
56C11×#121—22no—
57C4×D4×C11C2312yes—
58C11×#117—22no—
59#67000—22no—
60#66997—21no—
61#66997D412yes—
62C2×#4326—22no—
63C2×#4326—22no—
64#66992—24no—
65#66991—22no—
66#66989—22no—
67D4×Dic11D412yes—
68#66983—22no—
69C4×C22⋊D11—22no—
70#66979—22no—
71Q16×D11—48no—
72C2×Dic44—22no—
73C2×C8×D11—21no—
74C2×C8×D11—22no—
75#66948—22no—
76#66946D412yes—
77#66945—22no—
78#66945—22no—
79C4⋊C4×D11—22no—
80C4⋊C4×D11—22no—
81C4⋊C4×D11D412yes—
82#66941—22no—
83#66941—22no—
84#66938—24no—
85#66938—24no—
86#66937—24no—
87(C22⋊D11)⋊C4—22no—
88C22⋊C4×D11—24no—
89C22⋊C4×D11—22no—
90#66930—24no—
91#66928—22no—
92C4×D44C2312yes—
93#66925—24no—
94C42×D11—22no—
95C42×D11C2311yescharacteristic
96#66922C2311yescharacteristic
97#66922C2311yescharacteristic
98C11×#106—22no—
99C11×C4⋊C8C2312yes—
100C11×#102—22no—
101C4×C8×C11C2311yescharacteristic
102#66896—22no—
103#66885—22no—
104#66881—22no—
105Dic11⋊C8—22no—
106C8×Dic11—21no—
107#66873—22no—
108#66872—22no—
109#66872—22no—
110C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
111C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×#1634—111nomaximal, Sylow
113C23×D11—22no—
114C2×Q8×C11—21no—
115C2×Q8×C11C2×D412yes—
116C2×D4×C11—22no—
117C2×D4×C11C2×D412yes—
118C22×C4×C11—22no—
119C2×C22⋊D11—24no—
120C2×C22⋊D11—22no—
121C22×Dic11—22no—
122Q8×D11—44no—
123Q8×D11—44no—
124D4×D11—24no—
125D4×D11—24no—
126D4×D11—84no—
127C2×D44—22no—
128C2×D44C2×D412yes—
129C2×C4×D11—22no—
130C2×C4×D11—22no—
131C2×C4×D11—22no—
132C2×C4×D11—22no—
133C2×C4×D11—44no—
134C2×C4×D11—44no—
135C2×C4×D11—41no—
136C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
137C2×C4×D11C2×D412yes—
138C2×Dic22—22no—
139C2×Dic22—21no—
140C2×Dic22—41no—
141C2×Dic22C2×D412yes—
142C11×Q16—44no—
143C2×C8×C11—21no—
144C2×C8×C11—22no—
145C11×C4⋊C4—22no—
146C11×C4⋊C4—22no—
147C11×C4⋊C4C2×D412yes—
148C11×C22⋊C4—24no—
149C11×C22⋊C4—22no—
150C42×C11—22no—
151C42×C11C2411yescharacteristic
152C22⋊Dic11—24no—
153C22⋊Dic11—22no—
154#4326—44no—
155#4326—44no—
156(C2×D11)⋊C4—24no—
157(C2×D11)⋊C4—24no—
158(C2×D11)⋊C4—22no—
159(C2×D11)⋊C4—22no—
160C4⋊Dic11—22no—
161C4⋊Dic11—22no—
162C4⋊Dic11C2×D412yes—
163Dic11⋊C4—22no—
164Dic11⋊C4—24no—
165Dic11⋊C4—42no—
166C4×Dic11—24no—
167C4×Dic11—22no—
168C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
169C4×Dic11C2×D412yes—
170C2×C11⋊C8—21no—
171C2×C11⋊C8—22no—
172Dic44—44no—
173C8×D11—24no—
174C8×D11—44no—
175C2×#555—111no—
176C2×#494—111no—
177C2×#476—112no—
178#1634—111no—
179#1634—112no—
180#1634—111no—
181#1634—112no—
182#1634—111no—
183#1634D1111yescharacteristic, direct product factor
184C2×#333—111no—
185C2×D4⋊C8—112no—
186C23×C11—22no—
187C22×D11—22no—
188C22×D11—44no—
189C22×D11—44no—
190C22×D11—44no—
191C22×D11#12011yescharacteristic
192Q8×C11—42no—
193Q8×C11—42no—
194D4×C11—22no—
195D4×C11—22no—
196D4×C11—82no—
197C2×C4×C11—22no—
198C2×C4×C11—22no—
199C2×C4×C11—42no—
200C2×C4×C11—42no—
201C2×C4×C11—41no—
202C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
203C2×C4×C11C22×D412yes—
204C22⋊D11—44no—
205C22⋊D11—84no—
206C2×Dic11—22no—
207C2×Dic11—22no—
208C2×Dic11—44no—
209C2×Dic11—41no—
210C2×Dic11#12011yescharacteristic
211C2×Dic11#12012yes—
212D44—22no—
213D44—22no—
214D44—82no—
215C4×D11—22no—
216C4×D11—44no—
217C4×D11—44no—
218C4×D11—42no—
219C4×D11—42no—
220C4×D11—44no—
221C4×D11—82no—
222C4×D11#13514yes—
223C4×D11#13714yes—
224Dic22—42no—
225Dic22—42no—
226Dic22—82no—
227Dic22—82no—
228C8×C11—22no—
229C8×C11—42no—
230C11⋊C8—22no—
231C11⋊C8—42no—
232C22×Q16—222no—
233#555—111no—
234#555—112no—
235#555—222no—
236#555—222no—
237#555—222no—
238#555C2×D1111yescharacteristic
239C2×C4⋊Q8—111no—
240C2×C4⋊Q8—111no—
241C2×#124—222no—
242C2×#121—222no—
243C2×C4×D4—112no—
244C2×#117—222no—
245#494—111no—
246#494—111no—
247#494—111no—
248#494—222no—
249#494C2×D1111yescharacteristic, complemented
250#476—112no—
251#476—112no—
252#476—112no—
253#476—222no—
254#476—222no—
255#476C2×D1112yescomplemented
256C2×#106—222no—
257C2×C4⋊C8—112no—
258C2×#102—222no—
259C2×C4×C8—111no—
260#333—111no—
261#333—112no—
262#333C2×D1111yescharacteristic, complemented
263D4⋊C8—112no—
264D4⋊C8—112no—
265D4⋊C8—112no—
266D4⋊C8C2×D1112yescomplemented
267C22×C11—42no—
268C22×C11—42no—
269C22×C11—42no—
270C22×C11C2×#12011yescharacteristic
271C2×D11—42no—
272C2×D11—42no—
273C2×D11—42no—
274C2×D11—88no—
275C2×D11#45214yes—
276C2×D11#45312yes—
277C4×C11—21no—
278C4×C11—42no—
279C4×C11—42no—
280C4×C11—81no—
281C4×C11C2×#13512yes—
282C4×C11C2×#13712yes—
283Dic11—21no—
284Dic11—42no—
285Dic11—42no—
286Dic11—81no—
287Dic11#45214yes—
288C22×Q8—112no—
289C22×Q8—221no—
290C22×D4—112no—
291C22×D4—222no—
292C23×C4—222no—
293C2×Q16—22no—
294C2×Q16—222no—
295C2×Q16—222no—
296C2×Q16—222no—
297C2×Q16—448no—
298C22×C8—221no—
299C22×C8—222no—
300C4⋊Q8—112no—
301C4⋊Q8—111no—
302C4⋊Q8—111no—
303C4⋊Q8—222no—
304C4⋊Q8—222no—
305C4⋊Q8—221no—
306C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
307C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
308#124—22no—
309#124—222no—
310#124—224no—
311#124—224no—
312#124—222no—
313#124—222no—
314#121—22no—
315#121—224no—
316#121—222no—
317#121—222no—
318#121—224no—
319#121—222no—
320C4×D4—112no—
321C4×D4—112no—
322C4×D4—112no—
323C4×D4—222no—
324C4×D4—222no—
325C4×D4C22×D1112yes—
326#117—22no—
327#117—224no—
328#117—224no—
329#117—222no—
330#117—222no—
331#117—222no—
332C2×C4⋊C4—112no—
333C2×C4⋊C4—222no—
334C2×C4⋊C4—222no—
335C2×C22⋊C4—222no—
336C2×C22⋊C4—224no—
337C2×C42—111no—
338C2×C42—222no—
339#106—22no—
340#106—222no—
341#106—222no—
342#106—222no—
343C4⋊C8—112no—
344C4⋊C8—222no—
345C4⋊C8C22×D1112yes—
346#102—22no—
347#102—222no—
348#102—222no—
349#102—222no—
350C4×C8—111no—
351C4×C8—221no—
352C4×C8C22×D1111yescharacteristic
353C2×C11—82no—
354C2×C11C2×#45212yes—
355C2×C11C2×#45311yescharacteristic
356D11—82no—
357D11#163414yesdirect product factor
358C24—222no—
359C2×Q8—21no—
360C2×Q8—112no—
361C2×Q8—222no—
362C2×Q8—221no—
363C2×Q8—441no—
364C2×Q8—444no—
365C2×Q8—444no—
366C2×Q8D4×D1112yes—
367C2×D4—22no—
368C2×D4—112no—
369C2×D4—222no—
370C2×D4—224no—
371C2×D4—224no—
372C2×D4—222no—
373C2×D4—224no—
374C2×D4—884no—
375C2×D4D4×D1112yes—
376C22×C4—22no—
377C22×C4—112no—
378C22×C4—111no—
379C22×C4—222no—
380C22×C4—222no—
381C22×C4—222no—
382C22×C4—222no—
383C22×C4—222no—
384C22×C4—444no—
385C22×C4—444no—
386C22×C4—441no—
387Q16—44no—
388Q16—444no—
389Q16—444no—
390Q16—444no—
391C2×C8—21no—
392C2×C8—22no—
393C2×C8—224no—
394C2×C8—221no—
395C2×C8—222no—
396C2×C8—444no—
397C4⋊C4—22no—
398C4⋊C4—22no—
399C4⋊C4—112no—
400C4⋊C4—222no—
401C4⋊C4—224no—
402C4⋊C4—222no—
403C4⋊C4—222no—
404C4⋊C4—442no—
405C4⋊C4D4×D1112yes—
406C22⋊C4—24no—
407C22⋊C4—22no—
408C22⋊C4—222no—
409C22⋊C4—224no—
410C22⋊C4—224no—
411C22⋊C4—222no—
412C22⋊C4—224no—
413C22⋊C4—222no—
414C42—22no—
415C42—111no—
416C42—112no—
417C42—224no—
418C42—222no—
419C42C23×D1111yescharacteristic
420C11C2×#163411yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23—22no—
422C23—111no—
423C23—222no—
424C23—444no—
425C23—444no—
426C23—444no—
427Q8—42no—
428Q8—42no—
429Q8—442no—
430Q8—442no—
431Q8—882no—
432Q8—882no—
433D4—22no—
434D4—22no—
435D4—82no—
436D4—222no—
437D4—222no—
438D4—444no—
439D4—882no—
440D4—884no—
441C2×C4—22no—
442C2×C4—22no—
443C2×C4—42no—
444C2×C4—42no—
445C2×C4—41no—
446C2×C4—112no—
447C2×C4—114no—
448C2×C4—114no—
449C2×C4—111no—
450C2×C4—222no—
451C2×C4—222no—
452C2×C4—222no—
453C2×C4—444no—
454C2×C4—444no—
455C2×C4—444no—
456C2×C4—444no—
457C2×C4—442no—
458C2×C4—442no—
459C2×C4—441no—
460C2×C4—882no—
461C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
462C2×C4C2×D4×D1112yes—
463C8—22no—
464C8—42no—
465C8—222no—
466C8—442no—
467C22—42no—
468C22—42no—
469C22—42no—
470C22—114no—
471C22—112no—
472C22—442no—
473C22—442no—
474C22—442no—
475C22—888no—
476C22D11×#12011yescharacteristic
477C4—21no—
478C4—42no—
479C4—42no—
480C4—81no—
481C4—114no—
482C4—221no—
483C4—442no—
484C4—442no—
485C4—881no—
486C4D11×#13512yes—
487C4D11×#13712yes—
488C2—82no—
489C2—114no—
490C2—882no—
491C2D11×#45212yes—
492C2D11×#45311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1634C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalD11×#555C2
hypercenter#1634D11
hypocenterC11C2×#1634
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1634

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D11×#494C2semidirect
3. D11×#476C2semidirect
4. #13067763C2semidirect
5. #13067762C2semidirect
6. #13067761C2semidirect
7. #13067760C2semidirect
8. #13067759C2semidirect
9. D11×#333C2semidirect
10. D11×D4⋊C8C2semidirect
11. C11×#1634C2semidirect
25. C11×#494C22semidirect
26. C11×#476C22semidirect
28. #10622705C22semidirect
29. #10622705C22semidirect
30. #10622697C22semidirect
31. #10622621C22semidirect
34. #10622455C22semidirect
38. #10622312C22semidirect
40. C11×#333C22semidirect
41. C11×D4⋊C8C22semidirect
42. #10622184C22semidirect
43. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
44. #10622121C22semidirect
45. #10622119C22semidirect
46. #10622097C22semidirect
183. #1634D11direct (N × H)
249. #494C2×D11semidirect
255. #476C2×D11semidirect
262. #333C2×D11semidirect
266. D4⋊C8C2×D11semidirect
357. D11#1634direct (N × H)
420. C11C2×#1634semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D11×#5552
D11×#4942
D11×#4762
#130677632
#130677622
#130677612
#130677602
#130677592
D11×#3332
D11×D4⋊C82
C11×#16342
C2×#163411