Finite Group Databasebeta

← #14729783

Subgroups — #14729783

Order 2816.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079191C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078647C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078071C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067858C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067726C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067712C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067681C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067675C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067265C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13066998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×Q8⋊(C11⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3480C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#559—21no—
17C11×#559C2211yescharacteristic
18C11×#557C2211yescharacteristic
19C11×#556—21no—
20C11×#556C2211yescharacteristic
21C11×#553—22no—
22C11×#553—21no—
23C11×#550C2211yescharacteristic
24C11×#548—21no—
25C11×#532—21no—
26C11×#532C2211yescharacteristic
27C11×#529—21no—
28C11×#529—22no—
29C4×C11×#41—21no—
30C4×C11×#41—21no—
31C4×C11×#41C2211yescharacteristic
32C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
33C2×#67003—21no—
34#10623008C2211yescharacteristic
35#10622840—21no—
36#10622701C2211yescharacteristic
37#10622691C2211yescharacteristic
38#10622686C2211yescharacteristic
39#10622683C2211yescharacteristic
40#10622651—22no—
41#10622644C2211yescharacteristic
42#10622641—21no—
43#10622640C2211yescharacteristic
44#10622640C2211yescharacteristic
45#10622640C2211yescharacteristic
46C4×#4325—21no—
47C4×#4325—21no—
48#10622633C2211yescharacteristic
49#10622633C2211yescharacteristic
50#10622632C2211yescharacteristic
51#10622629—21no—
52#10622628C2211yescharacteristic
53C4×#4323—22no—
54#10622615—21no—
55#10622581—21no—
56#10622538C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
58C2×C4×C11⋊C8C2211yescharacteristic
59#10622185C2211yescharacteristic
60#10622185C2211yescharacteristic
61#10622182C2211yescharacteristic
62#10622182C2211yescharacteristic
63Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
64Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
65Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
66Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
67Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
68Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
69D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
70D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41—21no—
72C2×C11×#41—21no—
73C2×C11×#41D411yescharacteristic
74C22×Q8×C11D411yescharacteristic
75C2×#4339—21no—
76C11×C4⋊Q8—21no—
77C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
78C11×#127—21no—
79C11×#127C2311yescharacteristic
80C11×#126—22no—
81C11×#126—22no—
82C11×#126—22no—
83C11×#125—22no—
84C11×#125—21no—
85C11×#124—22no—
86C11×#124—21no—
87C11×#124—21no—
88C11×#124—21no—
89C11×#124—21no—
90C11×#123—22no—
91C11×#123—22no—
92C11×#123—22no—
93C11×C22⋊Q8—22no—
94C11×C22⋊Q8—21no—
95C11×#121—22no—
96C11×#121—22no—
97C11×#121—22no—
98C11×#121—21no—
99C11×#121—21no—
100C11×#121D412yes—
101C4×Q8×C11—21no—
102C4×Q8×C11—21no—
103C4×Q8×C11—21no—
104C4×Q8×C11—21no—
105C4×Q8×C11—21no—
106C4×Q8×C11D411yescharacteristic
107C4×Q8×C11D411yescharacteristic
108C4×Q8×C11D411yescharacteristic
109C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
110C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
111C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
112C4×D4×C11—22no—
113C4×D4×C11—22no—
114C4×D4×C11—22no—
115C4×D4×C11—22no—
116C4×D4×C11—22no—
117C4×D4×C11—21no—
118C4×D4×C11—21no—
119C4×D4×C11—21no—
120C4×D4×C11—21no—
121C4×D4×C11—21no—
122C4×D4×C11—21no—
123C4×D4×C11D411yescharacteristic
124C4×D4×C11D412yes—
125C4×D4×C11C2311yescharacteristic
126C11×#117—22no—
127C11×#117—22no—
128C11×#117—21no—
129C11×#117—21no—
130C11×#117D411yescharacteristic
131C2×C11×C4⋊C4—21no—
132C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C42×C11—22no—
134C2×C42×C11—21no—
135C2×C42×C11—21no—
136C2×C42×C11C2311yescharacteristic
137#67003—44no—
138C2×#4326—21no—
139C2×#4325—21no—
140C2×#4325—21no—
141C2×#4325—21no—
142C2×#4324—21no—
143C2×#4323—21no—
144C2×#4323—22no—
145#66983—21no—
146#66983—21no—
147C22×C11⋊C8—21no—
148C22×C11⋊C8—21no—
149#66928—21no—
150#66927C2311yescharacteristic
151C4×D44—21no—
152C4×D44—21no—
153#66922C2311yescharacteristic
154#66899—21no—
155#66899—21no—
156#66896—22no—
157C22⋊(C11⋊C8)—21no—
158#66874—21no—
159#66874—21no—
160#66873—21no—
161#66873—21no—
162#66873—21no—
163#66873—21no—
164#66873—22no—
165#66872—21no—
166#66872—21no—
167#66871—22no—
168C4⋊(C11⋊C8)—21no—
169C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
170C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
171C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
172C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
173C4×C11⋊C8—21no—
174C4×C11⋊C8—21no—
175C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
176C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
177#18520—111nomaximal, Sylow
178C11×#41—22no—
179C11×#41—22no—
180C11×#41—42no—
181C11×#41—42no—
182C11×#41—42no—
183C11×#41—42no—
184C2×Q8×C11—21no—
185C2×Q8×C11—21no—
186C2×Q8×C11—22no—
187C2×Q8×C11—41no—
188C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C11—22no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—22no—
194C2×D4×C11—22no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C11C2×D412yes—
199C22×C4×C11—22no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11—22no—
202C22×C4×C11—21no—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11—22no—
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D11—41no—
211#4339—42no—
212#4339—42no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44—21no—
216C2×C4×D11—41no—
217C2×Dic22—21no—
218C11×C4⋊C4—22no—
219C11×C4⋊C4—22no—
220C11×C4⋊C4—22no—
221C11×C4⋊C4—22no—
222C11×C4⋊C4—21no—
223C11×C4⋊C4—21no—
224C11×C4⋊C4—21no—
225C11×C4⋊C4—21no—
226C11×C4⋊C4—21no—
227C11×C4⋊C4—21no—
228C11×C4⋊C4—21no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4C2×D412yes—
231C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
232C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
233C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
234C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
235C11×C22⋊C4—22no—
236C11×C22⋊C4—22no—
237C11×C22⋊C4—22no—
238C11×C22⋊C4—22no—
239C11×C22⋊C4—22no—
240C11×C22⋊C4—22no—
241C11×C22⋊C4—21no—
242C11×C22⋊C4—22no—
243C11×C22⋊C4—21no—
244C11×C22⋊C4—22no—
245C11×C22⋊C4—21no—
246C42×C11—22no—
247C42×C11—22no—
248C42×C11—21no—
249C42×C11—21no—
250C42×C11—21no—
251C42×C11—21no—
252C42×C11—21no—
253C42×C11—21no—
254C42×C11—21no—
255C42×C11C2×D411yescharacteristic
256C42×C11C2×D411yescharacteristic
257C42×C11C2×D411yescharacteristic
258C42×C11C2411yescharacteristic
259#4326—42no—
260#4325—42no—
261#4325—42no—
262#4325—42no—
263#4324—42no—
264#4323—42no—
265#4323—44no—
266(C2×D11)⋊C4—41no—
267(C2×D11)⋊C4—41no—
268C4⋊Dic11—21no—
269C4⋊Dic11—21no—
270C2×C11⋊C8—21no—
271C2×C11⋊C8—21no—
272C2×C11⋊C8—21no—
273C2×C11⋊C8—21no—
274C2×C11⋊C8—21no—
275C2×C11⋊C8—21no—
276C2×C11⋊C8—42no—
277C2×C11⋊C8—42no—
278#3480D1111yescharacteristic, complemented
279#3169—111no—
280#3103—111no—
281#3035—111no—
282#1650—111no—
283#1648—111no—
284#1642—111no—
285#1640—111no—
286#1628—111no—
287#1626—111no—
288#1621—111no—
289#1620—111no—
290#1540—111no—
291#1476—111no—
292C2×Q8⋊C8—111no—
293C23×C11—21no—
294C23×C11—22no—
295C23×C11#12011yescharacteristic
296C22×D11—41no—
297Q8×C11—21no—
298Q8×C11—21no—
299Q8×C11—21no—
300Q8×C11—21no—
301Q8×C11—21no—
302Q8×C11—42no—
303Q8×C11—41no—
304Q8×C11—41no—
305Q8×C11#13512yescomplemented
306D4×C11—21no—
307D4×C11—21no—
308D4×C11—42no—
309D4×C11—44no—
310D4×C11—42no—
311D4×C11—44no—
312D4×C11—41no—
313D4×C11—41no—
314D4×C11—41no—
315D4×C11—41no—
316D4×C11—82no—
317C2×C4×C11—21no—
318C2×C4×C11—21no—
319C2×C4×C11—21no—
320C2×C4×C11—21no—
321C2×C4×C11—21no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—21no—
325C2×C4×C11—22no—
326C2×C4×C11—21no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—42no—
329C2×C4×C11—44no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—42no—
333C2×C4×C11—44no—
334C2×C4×C11—81no—
335C2×C4×C11—81no—
336C2×C4×C11—82no—
337C2×C4×C11#12011yescharacteristic
338C2×C4×C11#12011yescharacteristic
339C2×C4×C11#12011yescharacteristic
340C2×C4×C11#13512yes—
341C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
342C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D11—82no—
346C2×Dic11—41no—
347D44—42no—
348D44—41no—
349D44—41no—
350D44—41no—
351D44—41no—
352C4×D11—82no—
353Dic22—41no—
354Dic22—41no—
355C11⋊C8—22no—
356C11⋊C8—41no—
357C11⋊C8—41no—
358C11⋊C8—41no—
359C11⋊C8—41no—
360C11⋊C8—41no—
361C2×#135—221no—
362#559—21no—
363#559C2×D1111yescharacteristic
364#557C2×D1111yescharacteristic
365#556—21no—
366#556C2×D1111yescharacteristic
367#553—22no—
368#553—21no—
369#550C2×D1111yescharacteristic
370#548—21no—
371#532—21no—
372#532—111no—
373#532C2×D1111yescharacteristic
374#529—21no—
375#529—22no—
376C4×#41—21no—
377C4×#41—21no—
378C4×#41C2×D1111yescharacteristic
379C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
380#500—111no—
381#493—111no—
382#486—111no—
383#486—111no—
384#481—221no—
385#475—111no—
386#475—111no—
387#466—222no—
388#464—221no—
389#463—221no—
390#462—111no—
391#461—111no—
392#460—111no—
393#460—111no—
394#460—111no—
395#459—111no—
396#448—221no—
397C4×SD16—221no—
398C4×SD16—221no—
399C4×D8—222no—
400#431—111no—
401C2×C4⋊C8—111no—
402#416—221no—
403C2×C4×C8—111no—
404#332—111no—
405#332—111no—
406#331—111no—
407#331—111no—
408Q8⋊C8—111no—
409Q8⋊C8—111no—
410Q8⋊C8—111no—
411Q8⋊C8—111no—
412Q8⋊C8—111no—
413Q8⋊C8—111no—
414D4⋊C8—111no—
415D4⋊C8—111no—
416C22×C11—21no—
417C22×C11—21no—
418C22×C11—41no—
419C22×C11—42no—
420C22×C11—42no—
421C22×C11—41no—
422C22×C11—42no—
423C22×C11—41no—
424C22×C11#44912yes—
425C22×C11C2×#12011yescharacteristic
426C2×D11—81no—
427C2×D11—81no—
428C2×D11—81no—
429C4×C11—21no—
430C4×C11—22no—
431C4×C11—21no—
432C4×C11—21no—
433C4×C11—41no—
434C4×C11—42no—
435C4×C11—41no—
436C4×C11—41no—
437C4×C11—41no—
438C4×C11—41no—
439C4×C11—41no—
440C4×C11#44912yes—
441C4×C11C2×#13511yescharacteristic
442C4×C11C2×#13511yescharacteristic
443C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
444C4×C11#57511yescharacteristic
445Dic11—81no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—221no—
449C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic
450C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
451#135—444no—
452C2×Q16—221no—
453C2×SD16—221no—
454C2×SD16—221no—
455C2×SD16—221no—
456C2×SD16—221no—
457C2×D8—221no—
458C2×D8—222no—
459C22×C8—221no—
460C22×C8—221no—
461C4⋊Q8—21no—
462C4⋊Q8—111no—
463C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
464#127—21no—
465#127—111no—
466#127C22×D1111yescharacteristic
467#126—22no—
468#126—22no—
469#126—22no—
470#125—22no—
471#125—21no—
472#124—22no—
473#124—21no—
474#124—21no—
475#124—21no—
476#124—21no—
477#124—221no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—21no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—21no—
487#121—21no—
488#121—221no—
489#121—221no—
490#121C22⋊D1112yes—
491C4×Q8—21no—
492C4×Q8—21no—
493C4×Q8—21no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
497C4×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
498C4×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
499C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
500C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
501C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—221no—
514C4×D4—221no—
515C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic
516C4×D4C22⋊D1112yes—
517C4×D4C22×D1111yescharacteristic
518#117—22no—
519#117—22no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117C22⋊D1111yescharacteristic
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
525C2×C42—22no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42C22×D1111yescharacteristic
529#107—222no—
530#106—221no—
531#106—221no—
532C4⋊C8—111no—
533C4⋊C8—111no—
534C4⋊C8—111no—
535C4⋊C8—111no—
536C4⋊C8—221no—
537#103—221no—
538#103—221no—
539#103—221no—
540#103—221no—
541#102—222no—
542#102—221no—
543#102—221no—
544#102—222no—
545#102—221no—
546#102—221no—
547C22⋊C8—221no—
548C4×C8—111no—
549C4×C8—111no—
550C4×C8—221no—
551C4×C8—221no—
552C2×C11—22no—
553C2×C11—81no—
554C2×C11—82no—
555C2×C11C2×#44911yescharacteristic
556C2×C11#300211yescharacteristic
557C2×C11#301811yescharacteristic
558D11—161no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—42no—
562#41—42no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565#41—442no—
566#41—442no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—221no—
572C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
573C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
574C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
575C2×D4—22no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—221no—
582C2×D4—221no—
583C2×D4—221no—
584C2×D4—441no—
585C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
586C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—441no—
596C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
599Q16—442no—
600SD16—442no—
601SD16—442no—
602SD16—442no—
603SD16—442no—
604D8—444no—
605D8—442no—
606C2×C8—221no—
607C2×C8—221no—
608C2×C8—221no—
609C2×C8—221no—
610C2×C8—221no—
611C2×C8—221no—
612C2×C8—442no—
613C2×C8—442no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—221no—
627C4⋊C4—221no—
628C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
629C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
630C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
631C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
632C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—441no—
645C22⋊C4—441no—
646C42—22no—
647C42—22no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
656C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
657C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
658C42C23×D1111yescharacteristic
659C11#1852011yescharacteristic, complemented, Sylow
660C23—21no—
661C23—22no—
662C23—441no—
663C23#6700611yescharacteristic
664Q8—21no—
665Q8—21no—
666Q8—21no—
667Q8—21no—
668Q8—21no—
669Q8—42no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—441no—
673Q8—441no—
674Q8#6700312yescomplemented
675D4—21no—
676D4—21no—
677D4—42no—
678D4—44no—
679D4—42no—
680D4—44no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—82no—
686D4—442no—
687D4—441no—
688D4—441no—
689D4—441no—
690D4—441no—
691D4—882no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—44no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—44no—
709C2×C4—81no—
710C2×C4—81no—
711C2×C4—82no—
712C2×C4—441no—
713C2×C4—882no—
714C2×C4#6700212yes—
715C2×C4#6700312yes—
716C2×C4#6700611yescharacteristic
717C2×C4#6700611yescharacteristic
718C2×C4#6700611yescharacteristic
719C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
720C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
721C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
722C8—222no—
723C8—441no—
724C8—441no—
725C8—441no—
726C8—441no—
727C8—441no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—41no—
734C22—42no—
735C22—41no—
736C22—881no—
737C22—881no—
738C22—881no—
739C22#1062285112yes—
740C22C2×#6700611yescharacteristic
741C4—21no—
742C4—22no—
743C4—21no—
744C4—21no—
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—41no—
752C4—881no—
753C4#1062285112yes—
754C4C2×#6700211yescharacteristic
755C4C2×#6700311yescharacteristic
756C4C2×#6700311yescharacteristic
757C4#1062335311yescharacteristic
758C2—22no—
759C2—81no—
760C2—82no—
761C2—1761no—
762C2C2×#1062285111yescharacteristic
763C2#1307783411yescharacteristic
764C2#1307796511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#67006
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#3480C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#3480D11
hypocenterC11#18520
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13079191C2semidirect
2. #13078647C2semidirect
3. #13078071C2semidirect
4. #13067872C2semidirect
5. #13067858C2semidirect
6. #13067816C2semidirect
7. #13067802C2semidirect
8. #13067726C2semidirect
9. #13067712C2semidirect
10. #13067681C2semidirect
11. #13067675C2semidirect
12. #13067265C2semidirect
13. #13066998C2semidirect
14. C2×Q8⋊(C11⋊C8)C2semidirect
15. C11×#3480C2semidirect
278. #3480D11semidirect
305. Q8×C11#135semidirect
659. C11#18520semidirect
674. Q8#67003semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130791912
#130786472
#130780712
#130678722
#130678582
#130678162
#130678022
#130677262
#130677122
#130676812
#130676752
#130672652
#130669982
C2×Q8⋊(C11⋊C8)2
C11×#34802
#1852011