Finite Group Databasebeta

← #14729907

Subgroups — #14729907

Order 2816.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D11×#547C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079006C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078706C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13078706C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067770C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067769C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067768C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067704C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067703C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067331C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11—21no—
17C11×#547C2211yescharacteristic
18#10623355—21no—
19#10623257C2211yescharacteristic
20D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21#10623247C2211yescharacteristic
22#10623186—22no—
23D11×#123—22no—
24#10623162—21no—
25D11×C22⋊Q8—21no—
26#10623142—21no—
27D11×#121—21no—
28#10623086C2211yescharacteristic
29#10623082C2211yescharacteristic
30C4×D4×D11C2211yescharacteristic
31C4×D4×D11C2211yescharacteristic
32#10623038—21no—
33C2×C4⋊C4×D11—21no—
34C11×#486C2211yescharacteristic, complemented
35C11×#459C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#459C2211yescharacteristic, complemented
37#10622769—21no—
38#10622769—21no—
39#10622765—21no—
40#10622765—21no—
41#10622706C2211yescharacteristic, complemented
42#10622685C2211yescharacteristic, complemented
43#10622685C2211yescharacteristic, complemented
44#10622683C2211yescharacteristic, complemented
45#10622621C2211yescharacteristic, complemented
46#10622621C2211yescharacteristic, complemented
47#10622455C2211yescharacteristic, complemented
48#10622455C2211yescharacteristic, complemented
49#10622448C2211yescharacteristic
50#10622448C2211yescharacteristic
51#10622398—21no—
52#10622398—21no—
53#10622390—21no—
54#10622390—21no—
55#10622384—22no—
56#10622378—22no—
57C4×#4313C2211yescharacteristic
58#10622294C2211yescharacteristic, complemented
59C11×#332C2211yescharacteristic, complemented
60C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#10622185C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65#10622124C2211yescharacteristic, complemented
66#10622121C2211yescharacteristic, complemented
67#10622121C2211yescharacteristic, complemented
68#10622120C2211yescharacteristic, complemented
69#10622097C2211yescharacteristic, complemented
70#10622097C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41—21no—
72#41×D11—44no—
73#41×D11—44no—
74C2×#4343—21no—
75C2×Q8×D11—21no—
76C2×#4341—22no—
77C2×#4341—21no—
78C2×#4341—21no—
79C2×D4×D11—22no—
80C2×D4×D11D411yescharacteristic
81C2×D4×D11D411yescharacteristic
82C2×#4339—22no—
83C2×#4339—21no—
84C22×C4×D11—22no—
85C22×C4×D11—21no—
86C22×C4×D11—21no—
87C2×C11×D8—21no—
88C2×C11×D8—21no—
89C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C11×#127C2311yescharacteristic
91C11×#123—22no—
92C11×C22⋊Q8—21no—
93C11×#121—21no—
94C4×D4×C11C2311yescharacteristic
95C4×D4×C11C2311yescharacteristic
96C2×C11×C4⋊C4—21no—
97#66999—21no—
98#66997—21no—
99#66992—22no—
100#66991—21no—
101#66991—21no—
102#66991—21no—
103#66989—21no—
104#66988—22no—
105D4×Dic11—21no—
106D4×Dic11—21no—
107D4×Dic11D411yescharacteristic
108D4×Dic11D411yescharacteristic
109C2×#4323—21no—
110C2×#4323—21no—
111#66983—21no—
112#66982—22no—
113C4×C22⋊D11—21no—
114C4×C22⋊D11—21no—
115C2×C4⋊Dic11—21no—
116#66977—21no—
117C2×Dic11⋊C4—22no—
118C2×#4313—21no—
119#66950—21no—
120#66949—22no—
121#66948—21no—
122#66947—22no—
123#66947—22no—
124#66946D411yescharacteristic
125#66946D411yescharacteristic
126C4⋊C4×D11—22no—
127C4⋊C4×D11—22no—
128C4⋊C4×D11—21no—
129C4⋊C4×D11—21no—
130C4⋊C4×D11—21no—
131C4⋊C4×D11D412yes—
132C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
134#66941—21no—
135#66941D412yes—
136#66939—22no—
137#66937—22no—
138#66936—22no—
139#66936—22no—
140(C22⋊D11)⋊C4—21no—
141(C22⋊D11)⋊C4—21no—
142C22⋊C4×D11—22no—
143C22⋊C4×D11—21no—
144C22⋊C4×D11—21no—
145#66931—22no—
146C4×D44C2311yescharacteristic
147C4×D44C2311yescharacteristic
148C42×D11C2311yescharacteristic
149#66922C2311yescharacteristic
150#66922C2311yescharacteristic
151C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
152C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C11×#102—22no—
154C11×#102—21no—
155C11×#102—21no—
156C4×C8×C11C2311yescharacteristic
157#66896—21no—
158#66896—21no—
159#66896—21no—
160#66896—21no—
161#66896—22no—
162#66885—21no—
163#66885—21no—
164(C2×D11)⋊C8—21no—
165(C2×D11)⋊C8—21no—
166#66881—21no—
167#66881—21no—
168#66880—22no—
169#66879—21no—
170#66879—21no—
171#66879—21no—
172#66874—22no—
173#66872—21no—
174#66872—21no—
175C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
176C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
177C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
178#18533—111nomaximal, Sylow
179C23×D11—21no—
180C23×D11—21no—
181C11×#41—42no—
182C11×#41—42no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×D4×C11—22no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C11—22no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—21no—
193C2×C22⋊D11—22no—
194C2×C22⋊D11—22no—
195C2×C22⋊D11—21no—
196C2×C22⋊D11—21no—
197C2×C22⋊D11—41no—
198C22×Dic11—22no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11—21no—
201C22×Dic11—41no—
202#4343—42no—
203#4343—42no—
204Q8×D11—42no—
205Q8×D11—42no—
206#4341—42no—
207#4341—44no—
208#4341—48no—
209#4341—42no—
210D4×D11—22no—
211D4×D11—22no—
212D4×D11—41no—
213D4×D11—41no—
214D4×D11—48no—
215#4339—42no—
216#4339—48no—
217#4339—42no—
218C2×D44—22no—
219C2×D44C2×D411yescharacteristic
220C2×D44C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D11—22no—
222C2×C4×D11—22no—
223C2×C4×D11—21no—
224C2×C4×D11—21no—
225C2×C4×D11—21no—
226C2×C4×D11—21no—
227C2×C4×D11—22no—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—21no—
230C2×C4×D11—48no—
231C2×C4×D11—42no—
232C2×C4×D11—42no—
233C2×C4×D11—42no—
234C2×C4×D11—42no—
235C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic22—22no—
239C2×Dic22—21no—
240C2×Dic22—21no—
241C11×D8—42no—
242C11×D8—42no—
243C2×C8×C11—21no—
244C2×C8×C11—21no—
245C2×C8×C11—21no—
246C11×C4⋊C4—22no—
247C11×C4⋊C4—21no—
248C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
249C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
250C11×C4⋊C4C2×D412yes—
251C11×C22⋊C4—22no—
252C11×C22⋊C4—21no—
253C11×C22⋊C4—21no—
254C42×C11C2411yescharacteristic
255C22⋊Dic11—22no—
256C22⋊Dic11—21no—
257C22⋊Dic11—21no—
258C22⋊Dic11—41no—
259C22⋊Dic11—41no—
260#4323—42no—
261#4323—42no—
262(C2×D11)⋊C4—22no—
263(C2×D11)⋊C4—22no—
264(C2×D11)⋊C4—21no—
265(C2×D11)⋊C4—21no—
266(C2×D11)⋊C4—21no—
267(C2×D11)⋊C4—21no—
268C4⋊Dic11—22no—
269C4⋊Dic11—21no—
270C4⋊Dic11—21no—
271C4⋊Dic11—21no—
272C4⋊Dic11C2×D412yes—
273C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
275Dic11⋊C4—22no—
276Dic11⋊C4—22no—
277Dic11⋊C4—21no—
278Dic11⋊C4—21no—
279Dic11⋊C4—22no—
280Dic11⋊C4—22no—
281C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286C2×C11⋊C8—21no—
287#4313—42no—
288C2×#547—111no—
289#3141—111no—
290#3109—111no—
291#3109—111no—
292#1635—111no—
293#1635—111no—
294#1635—111no—
295#1635—111no—
296#1625—111no—
297#1625—111no—
298#1625—111no—
299#1625D1111yescharacteristic, complemented
300#1556—111no—
301#1490—111no—
302#1490—111no—
303C23×C11—21no—
304C23×C11—21no—
305C23×C11—41no—
306C22×D11—24no—
307C22×D11—21no—
308C22×D11—21no—
309C22×D11—42no—
310C22×D11—42no—
311C22×D11—42no—
312C22×D11—42no—
313C22×D11—42no—
314C22×D11#12011yescharacteristic
315Q8×C11—41no—
316Q8×C11—41no—
317D4×C11—21no—
318D4×C11—21no—
319D4×C11—21no—
320D4×C11—42no—
321D4×C11—44no—
322D4×C11—41no—
323D4×C11—41no—
324D4×C11—41no—
325D4×C11—41no—
326D4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
327C2×C4×C11—22no—
328C2×C4×C11—21no—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—44no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D11—24no—
339C22⋊D11—42no—
340C22⋊D11—44no—
341C22⋊D11—44no—
342C22⋊D11—82no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—22no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—42no—
347C2×Dic11—42no—
348C2×Dic11—44no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—82no—
351C2×Dic11#12011yescharacteristic
352C2×Dic11#12011yescharacteristic
353C2×Dic11#12011yescharacteristic
354D44—21no—
355D44—21no—
356D44—21no—
357D44—44no—
358D44AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C4×D11—22no—
360C4×D11—21no—
361C4×D11—21no—
362C4×D11—21no—
363C4×D11—21no—
364C4×D11—42no—
365C4×D11—42no—
366C4×D11—42no—
367C4×D11—42no—
368C4×D11—44no—
369C4×D11—44no—
370C4×D11—44no—
371C4×D11—41no—
372C4×D11—41no—
373C4×D11—41no—
374C4×D11—41no—
375Dic22—44no—
376Dic22—41no—
377Dic22—41no—
378Dic22—42no—
379C8×C11—41no—
380C8×C11—41no—
381C8×C11—41no—
382C11⋊C8—41no—
383C11⋊C8—41no—
384C11⋊C8—41no—
385C22×#41—221no—
386#547—111no—
387#547—111no—
388#547—111no—
389#547—221no—
390#547—221no—
391#547—221no—
392#547—221no—
393#547—222no—
394#547C2×D1111yescharacteristic
395#532—111no—
396C2×C4⋊Q8—111no—
397C2×#123—222no—
398C2×C22⋊Q8—221no—
399C2×#121—221no—
400C2×C4×D4—111no—
401C2×C4×D4—111no—
402C22×C4⋊C4—221no—
403#489—222no—
404#487—111no—
405#487—111no—
406#486—111no—
407#486C2×D1111yescharacteristic, complemented
408#481—221no—
409#481—221no—
410#476—111no—
411#476—111no—
412#476—111no—
413#476—111no—
414#459—111no—
415#459—111no—
416#459C2×D1111yescharacteristic, complemented
417#459C2×D1111yescharacteristic, complemented
418#447—221no—
419#447—221no—
420#442—221no—
421#442—221no—
422#442—221no—
423#442—221no—
424#432—111no—
425#432—111no—
426#417—222no—
427C4×M16—111no—
428#332—111no—
429#332—111no—
430#332—111no—
431#332C2×D1111yescharacteristic, complemented
432D4⋊C8—111no—
433D4⋊C8—111no—
434D4⋊C8—111no—
435D4⋊C8—111no—
436D4⋊C8—111no—
437D4⋊C8—111no—
438D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
439D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
440C22×C11—22no—
441C22×C11—41no—
442C22×C11—41no—
443C22×C11—41no—
444C22×C11—41no—
445C22×C11—41no—
446C22×C11—81no—
447C22×C11—81no—
448C22×C11—81no—
449C22×C11C2×#12011yescharacteristic
450C2×D11—21no—
451C2×D11—21no—
452C2×D11—22no—
453C2×D11—48no—
454C2×D11—41no—
455C2×D11—41no—
456C2×D11—41no—
457C2×D11—41no—
458C2×D11—41no—
459C2×D11—84no—
460C2×D11#45412yes—
461C4×C11—21no—
462C4×C11—41no—
463C4×C11—42no—
464C4×C11—41no—
465C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
466C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
467C4×C11#57511yescharacteristic
468C4×C11#57511yescharacteristic
469Dic11—21no—
470Dic11—21no—
471Dic11—21no—
472Dic11—42no—
473Dic11—41no—
474Dic11—41no—
475Dic11—81no—
476C2×#41—21no—
477C2×#41—221no—
478C2×#41—222no—
479C2×#41—221no—
480C2×#41—222no—
481C2×#41—221no—
482C2×#41—221no—
483C2×#41—444no—
484C2×#41—444no—
485C22×Q8—221no—
486C22×D4—111no—
487C22×D4—111no—
488C22×D4—222no—
489C23×C4—221no—
490C23×C4—221no—
491C23×C4—222no—
492C2×D8—21no—
493C2×D8—21no—
494C2×D8—221no—
495C2×D8—221no—
496C2×M16—221no—
497C4⋊Q8—112no—
498C4⋊Q8—111no—
499C4⋊Q8—111no—
500C4⋊Q8—221no—
501C4⋊Q8—221no—
502C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
503#127C22×D1111yescharacteristic
504#124—221no—
505#123—22no—
506#123—222no—
507#123—222no—
508#123—222no—
509#123—222no—
510#123—222no—
511#123—222no—
512#123—222no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—222no—
515C22⋊Q8—222no—
516C22⋊Q8—221no—
517C22⋊Q8—221no—
518C22⋊Q8—221no—
519#121—21no—
520#121—222no—
521#121—221no—
522#121—221no—
523#121—222no—
524#121—221no—
525#121—221no—
526#121—221no—
527C4×D4—111no—
528C4×D4—111no—
529C4×D4—111no—
530C4×D4—111no—
531C4×D4—111no—
532C4×D4—111no—
533C4×D4—221no—
534C4×D4—221no—
535C4×D4—221no—
536C4×D4—221no—
537C4×D4—221no—
538C4×D4—221no—
539C4×D4C22×D1111yescharacteristic
540C4×D4C22×D1111yescharacteristic
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—111no—
543C2×C4⋊C4—111no—
544C2×C4⋊C4—112no—
545C2×C4⋊C4—221no—
546C2×C4⋊C4—221no—
547C2×C4⋊C4—222no—
548C2×C4⋊C4—222no—
549C2×C4⋊C4—221no—
550C2×C4⋊C4—222no—
551C2×C4⋊C4—221no—
552C2×C22⋊C4—221no—
553C2×C22⋊C4—221no—
554C2×C22⋊C4—222no—
555C2×C42—111no—
556#106—221no—
557#106—221no—
558#106—221no—
559#106—221no—
560C4⋊C8—111no—
561C4⋊C8—111no—
562C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
563C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
564#103—222no—
565#103—222no—
566#102—22no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—222no—
570#102—221no—
571#102—221no—
572#102—221no—
573#102—221no—
574#102—221no—
575#102—221no—
576C22⋊C8—221no—
577C22⋊C8—221no—
578#97—221no—
579#97—221no—
580#97—221no—
581C4×C8—111no—
582C4×C8C22×D1111yescharacteristic
583C2×C11—42no—
584C2×C11—81no—
585C2×C11—161no—
586C2×C11#300311yescharacteristic
587C2×C11#300511yescharacteristic
588C2×C11C2×#45411yescharacteristic
589D11—22no—
590D11—42no—
591D11—81no—
592C24—221no—
593C24—221no—
594#41—42no—
595#41—42no—
596#41—442no—
597#41—448no—
598#41—442no—
599#41—444no—
600#41—442no—
601#41—448no—
602#41—442no—
603#41—442no—
604#41—442no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—222no—
607C2×Q8—221no—
608C2×Q8—221no—
609C2×Q8—442no—
610C2×Q8—442no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—111no—
616C2×D4—111no—
617C2×D4—222no—
618C2×D4—221no—
619C2×D4—221no—
620C2×D4—222no—
621C2×D4—222no—
622C2×D4—222no—
623C2×D4—222no—
624C2×D4—441no—
625C2×D4—441no—
626C2×D4—448no—
627C2×D4—441no—
628C2×D4D4×D1111yescharacteristic
629C2×D4D4×D1111yescharacteristic
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—111no—
634C22×C4—111no—
635C22×C4—111no—
636C22×C4—221no—
637C22×C4—221no—
638C22×C4—221no—
639C22×C4—221no—
640C22×C4—222no—
641C22×C4—222no—
642C22×C4—222no—
643C22×C4—221no—
644C22×C4—221no—
645C22×C4—222no—
646C22×C4—221no—
647C22×C4—221no—
648C22×C4—442no—
649C22×C4—442no—
650C22×C4—442no—
651C22×C4—442no—
652C22×C4—448no—
653C22×C4—441no—
654D8—42no—
655D8—42no—
656D8—442no—
657D8—442no—
658M16—442no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—221no—
663C2×C8—221no—
664C2×C8—221no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—112no—
668C4⋊C4—111no—
669C4⋊C4—111no—
670C4⋊C4—221no—
671C4⋊C4—221no—
672C4⋊C4—222no—
673C4⋊C4—222no—
674C4⋊C4—222no—
675C4⋊C4—222no—
676C4⋊C4—222no—
677C4⋊C4—221no—
678C4⋊C4—221no—
679C4⋊C4—221no—
680C4⋊C4D4×D1112yes—
681C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—221no—
687C22⋊C4—221no—
688C22⋊C4—222no—
689C22⋊C4—222no—
690C22⋊C4—221no—
691C22⋊C4—221no—
692C22⋊C4—222no—
693C22⋊C4—221no—
694C22⋊C4—221no—
695C22⋊C4—441no—
696C22⋊C4—441no—
697C42—111no—
698C42—111no—
699C42—111no—
700C42C23×D1111yescharacteristic
701C11#1853311yescharacteristic, complemented, Sylow
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—111no—
706C23—224no—
707C23—221no—
708C23—221no—
709C23—442no—
710C23—442no—
711C23—442no—
712C23—442no—
713C23—442no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—442no—
717Q8—444no—
718Q8—441no—
719Q8—441no—
720D4—21no—
721D4—21no—
722D4—21no—
723D4—42no—
724D4—44no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—112no—
730D4—224no—
731D4—221no—
732D4—221no—
733D4—221no—
734D4—444no—
735D4—442no—
736D4—444no—
737D4—444no—
738D4—882no—
739D4#6696412yes—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—111no—
749C2×C4—111no—
750C2×C4—111no—
751C2×C4—222no—
752C2×C4—221no—
753C2×C4—221no—
754C2×C4—221no—
755C2×C4—221no—
756C2×C4—221no—
757C2×C4—221no—
758C2×C4—222no—
759C2×C4—442no—
760C2×C4—442no—
761C2×C4—442no—
762C2×C4—444no—
763C2×C4—444no—
764C2×C4—444no—
765C2×C4—442no—
766C2×C4—442no—
767C2×C4—442no—
768C2×C4—444no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—882no—
775C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—441no—
782C8—441no—
783C8—441no—
784C22—22no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—112no—
794C22—221no—
795C22—221no—
796C22—222no—
797C22—448no—
798C22—441no—
799C22—441no—
800C22—441no—
801C22—441no—
802C22—441no—
803C22—884no—
804C22D11×#12011yescharacteristic
805C4—21no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—41no—
809C4—221no—
810C4—221no—
811C4—221no—
812C4—441no—
813C4—442no—
814C4—441no—
815C4—881no—
816C4C2×#6696411yescharacteristic
817C4#1062329911yescharacteristic
818C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
819C4#1062330411yescharacteristic
820C2—42no—
821C2—81no—
822C2—161no—
823C2—222no—
824C2—442no—
825C2—881no—
826C2#1307784011yescharacteristic
827C2#1307785411yescharacteristic
828C2D11×#45411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1625C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1625D11
hypocenterC11#18533
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D11×#547C2semidirect
2. #13079006C2semidirect
3. #13078706C2semidirect
4. #13078706C2semidirect
5. #13067770C2semidirect
6. #13067769C2semidirect
7. #13067768C2semidirect
8. #13067767C2semidirect
9. #13067704C2semidirect
10. #13067703C2semidirect
11. #13067702C2semidirect
12. #13067331C2semidirect
13. #13067057C2semidirect
14. #13067057C2semidirect
15. C11×#1625C2semidirect
34. C11×#486C22semidirect
35. C11×#459C22semidirect
36. C11×#459C22semidirect
41. #10622706C22semidirect
42. #10622685C22semidirect
43. #10622685C22semidirect
44. #10622683C22semidirect
45. #10622621C22semidirect
46. #10622621C22semidirect
47. #10622455C22semidirect
48. #10622455C22semidirect
58. #10622294C22semidirect
59. C11×#332C22semidirect
60. C11×D4⋊C8C22semidirect
61. C11×D4⋊C8C22semidirect
62. #10622185C22semidirect
63. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
64. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
65. #10622124C22semidirect
66. #10622121C22semidirect
67. #10622121C22semidirect
68. #10622120C22semidirect
69. #10622097C22semidirect
70. #10622097C22semidirect
299. #1625D11semidirect
407. #486C2×D11semidirect
416. #459C2×D11semidirect
417. #459C2×D11semidirect
431. #332C2×D11semidirect
438. D4⋊C8C2×D11semidirect
439. D4⋊C8C2×D11semidirect
701. C11#18533semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D11×#5472
#130790062
#130787062
#130677702
#130677692
#130677682
#130677672
#130677042
#130677032
#130677022
#130673312
#130670572
C11×#16252
#1853311