Finite Group Databasebeta

← #14729916

Subgroups — #14729916

Order 2816.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079006C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13078706C211yesmaximal, characteristic
5#13067784C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067782C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067718C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067331C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11—21no—
17D4×Q8×C11C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D11—21no—
19#10623258—21no—
20#10623258C2211yescharacteristic
21D11×C4⋊Q8—21no—
22D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23#10623247C2211yescharacteristic
24#10623163—22no—
25#10623163—21no—
26D11×C22⋊Q8—21no—
27D11×C22⋊Q8—22no—
28Q8×D44C2211yescharacteristic
29C4×Q8×D11C2211yescharacteristic
30C4×D4×D11—21no—
31C4×D4×D11C2211yescharacteristic
32D4×Dic22—21no—
33D4×Dic22C2211yescharacteristic
34C11×#486C2211yescharacteristic, complemented
35C11×#460C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#459C2211yescharacteristic
37#10622783—21no—
38#10622777—21no—
39#10622769—21no—
40#10622765—21no—
41#10622706C2211yescharacteristic, complemented
42#10622688C2211yescharacteristic, complemented
43#10622685C2211yescharacteristic
44#10622683C2211yescharacteristic, complemented
45#10622634C2211yescharacteristic, complemented
46#10622621C2211yescharacteristic
47#10622463C2211yescharacteristic, complemented
48#10622455C2211yescharacteristic
49#10622448C2211yescharacteristic
50#10622448C2211yescharacteristic
51#10622398—21no—
52#10622390—21no—
53#10622387—21no—
54#10622384—22no—
55#10622378—22no—
56#10622370—21no—
57C4×#4313C2211yescharacteristic
58#10622294C2211yescharacteristic, complemented
59C11×#332C2211yescharacteristic, complemented
60C11×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62#10622185C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
65#10622124C2211yescharacteristic, complemented
66#10622122C2211yescharacteristic, complemented
67#10622121C2211yescharacteristic
68#10622120C2211yescharacteristic, complemented
69#10622097C2211yescharacteristic
70#10622094C2211yescharacteristic, complemented
71C22×Q8×C11—21no—
72C2×Q8×D11—22no—
73C2×Q8×D11—22no—
74C2×Q8×D11—21no—
75C2×Q8×D11—21no—
76C2×Q8×D11—21no—
77C2×Q8×D11—44no—
78C2×Q8×D11—44no—
79C2×Q8×D11D411yescharacteristic
80C2×#4341—21no—
81C2×D4×D11D411yescharacteristic
82C22×C4×D11—22no—
83C22×C4×D11—21no—
84C22×Dic22—22no—
85C22×Dic22—21no—
86C2×C11×SD16—21no—
87C2×C11×D8—21no—
88C11×C4⋊Q8—21no—
89C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C11×#127C2311yescharacteristic
91C11×C22⋊Q8—21no—
92C11×C22⋊Q8—22no—
93C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
94C4×D4×C11—21no—
95C4×D4×C11C2311yescharacteristic
96#66999—22no—
97#66999—21no—
98Q8×Dic11D411yescharacteristic
99#66997—22no—
100#66997—21no—
101#66991—21no—
102#66991—21no—
103#66989—21no—
104D4×Dic11—21no—
105D4×Dic11—21no—
106D4×Dic11—21no—
107D4×Dic11D411yescharacteristic
108C2×#4324—21no—
109C2×#4323—21no—
110C4×C22⋊D11—22no—
111C4×C22⋊D11—21no—
112#66977—22no—
113#66977—21no—
114C2×#4313—21no—
115#66950—21no—
116#66950—22no—
117#66949—22no—
118#66949—22no—
119#66949—22no—
120#66946—21no—
121#66946D411yescharacteristic
122C4⋊C4×D11—22no—
123C4⋊C4×D11—21no—
124C4⋊C4×D11—21no—
125C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
126C4⋊C4×D11D412yes—
127C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
128#66941—22no—
129#66941—21no—
130#66941—21no—
131#66941—21no—
132#66941D412yes—
133#66940—21no—
134#66940D411yescharacteristic
135(C22⋊D11)⋊C4—22no—
136(C22⋊D11)⋊C4—21no—
137C22⋊C4×D11—22no—
138C22⋊C4×D11—21no—
139#66931—22no—
140#66931—22no—
141#66931—22no—
142C4×D44—21no—
143C4×D44C2311yescharacteristic
144C42×D11—21no—
145C42×D11C2311yescharacteristic
146#66922—21no—
147#66922C2311yescharacteristic
148#66922C2311yescharacteristic
149C4×Dic22—21no—
150C4×Dic22C2311yescharacteristic
151C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
152C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C11×#102—21no—
154C11×#102—22no—
155C11×#102—21no—
156C4×C8×C11C2311yescharacteristic
157#66899—21no—
158#66896—21no—
159#66896—21no—
160#66896—21no—
161#66896—22no—
162#66885—21no—
163(C2×D11)⋊C8—21no—
164(C2×D11)⋊C8—21no—
165#66882—21no—
166#66881—21no—
167#66880—21no—
168#66880—22no—
169#66879—21no—
170#66879—21no—
171#66879—21no—
172#66874—22no—
173#66872—21no—
174#66871—21no—
175C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
176C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
177C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
178#18534—111nomaximal, Sylow
179C23×D11—21no—
180C2×Q8×C11—22no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11—42no—
183C2×Q8×C11—42no—
184C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C11—22no—
190C22×C4×C11—21no—
191C2×C22⋊D11—21no—
192C2×C22⋊D11—41no—
193C22×Dic11—22no—
194C22×Dic11—21no—
195C22×Dic11—41no—
196Q8×D11—22no—
197Q8×D11—22no—
198Q8×D11—42no—
199Q8×D11—48no—
200Q8×D11—42no—
201Q8×D11—48no—
202Q8×D11—42no—
203Q8×D11—42no—
204Q8×D11—42no—
205Q8×D11—42no—
206#4341—44no—
207D4×D11—22no—
208D4×D11—22no—
209C2×D44C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D11—22no—
211C2×C4×D11—22no—
212C2×C4×D11—21no—
213C2×C4×D11—21no—
214C2×C4×D11—21no—
215C2×C4×D11—22no—
216C2×C4×D11—21no—
217C2×C4×D11—21no—
218C2×C4×D11—48no—
219C2×C4×D11—42no—
220C2×C4×D11—42no—
221C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic22—21no—
225C2×Dic22—22no—
226C2×Dic22—22no—
227C2×Dic22—22no—
228C2×Dic22—22no—
229C2×Dic22—21no—
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22—48no—
232C2×Dic22—42no—
233C2×Dic22—42no—
234C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
235C11×SD16—42no—
236C11×D8—42no—
237C2×C8×C11—21no—
238C2×C8×C11—21no—
239C2×C8×C11—21no—
240C11×C4⋊C4—22no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
244C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
245C11×C4⋊C4C2×D412yes—
246C11×C22⋊C4—22no—
247C11×C22⋊C4—21no—
248C42×C11—21no—
249C42×C11C2411yescharacteristic
250C22⋊Dic11—22no—
251C22⋊Dic11—21no—
252C22⋊Dic11—41no—
253C22⋊Dic11—41no—
254#4324—42no—
255#4323—42no—
256(C2×D11)⋊C4—22no—
257(C2×D11)⋊C4—22no—
258(C2×D11)⋊C4—21no—
259(C2×D11)⋊C4—21no—
260C4⋊Dic11—22no—
261C4⋊Dic11—21no—
262C4⋊Dic11—21no—
263C4⋊Dic11—21no—
264C4⋊Dic11—21no—
265C4⋊Dic11C2×D412yes—
266C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
268Dic11⋊C4—22no—
269Dic11⋊C4—22no—
270Dic11⋊C4—21no—
271Dic11⋊C4—21no—
272Dic11⋊C4—22no—
273Dic11⋊C4—21no—
274Dic11⋊C4—22no—
275Dic11⋊C4—21no—
276C4×Dic11—21no—
277C4×Dic11—21no—
278C4×Dic11—21no—
279C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—21no—
285#4313—42no—
286C2×D4×Q8—111no—
287#3141—111no—
288#3112—111no—
289#3109—111no—
290#1637—111no—
291#1637—111no—
292#1637—111no—
293#1637—111no—
294#1627—111no—
295#1627—111no—
296#1627—111no—
297#1627D1111yescharacteristic, complemented
298#1556—111no—
299#1491—111no—
300#1490—111no—
301C23×C11—21no—
302C23×C11—41no—
303C22×D11—24no—
304C22×D11—21no—
305C22×D11—42no—
306C22×D11—42no—
307C22×D11#12011yescharacteristic
308Q8×C11—21no—
309Q8×C11—44no—
310Q8×C11—41no—
311Q8×C11—41no—
312Q8×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
313D4×C11—21no—
314D4×C11—42no—
315D4×C11—41no—
316D4×C11—41no—
317D4×C11—41no—
318D4×C11—41no—
319D4×C11#13712yes—
320C2×C4×C11—21no—
321C2×C4×C11—21no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—22no—
324C2×C4×C11—44no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D11—24no—
331C22⋊D11—82no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—21no—
335C2×Dic11—22no—
336C2×Dic11—42no—
337C2×Dic11—44no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—82no—
340C2×Dic11#12011yescharacteristic
341C2×Dic11#12011yescharacteristic
342C2×Dic11#12011yescharacteristic
343D44—21no—
344D44#13712yes—
345C4×D11—24no—
346C4×D11—22no—
347C4×D11—21no—
348C4×D11—21no—
349C4×D11—21no—
350C4×D11—21no—
351C4×D11—42no—
352C4×D11—44no—
353C4×D11—44no—
354C4×D11—42no—
355C4×D11—44no—
356C4×D11—42no—
357C4×D11—41no—
358C4×D11—41no—
359Dic22—24no—
360Dic22—21no—
361Dic22—44no—
362Dic22—44no—
363Dic22—44no—
364Dic22—44no—
365Dic22—41no—
366Dic22—41no—
367Dic22—42no—
368Dic22AGL(1,ℤ/8)12yes—
369C8×C11—41no—
370C8×C11—41no—
371C8×C11—41no—
372C11⋊C8—41no—
373C11⋊C8—41no—
374C11⋊C8—41no—
375C23×Q8—221no—
376D4×Q8—111no—
377D4×Q8—111no—
378D4×Q8—111no—
379D4×Q8—221no—
380D4×Q8—221no—
381D4×Q8—221no—
382D4×Q8—221no—
383D4×Q8—222no—
384D4×Q8C2×D1111yescharacteristic
385#532—111no—
386C2×C4⋊Q8—111no—
387C2×C4⋊Q8—221no—
388C2×C22⋊Q8—222no—
389C2×C22⋊Q8—221no—
390C2×C4×Q8—111no—
391C2×C4×D4—111no—
392C2×C4×D4—221no—
393#489—222no—
394#487—111no—
395#487—111no—
396#486—111no—
397#486C2×D1111yescharacteristic, complemented
398#481—221no—
399#480—221no—
400#477—111no—
401#477—111no—
402#476—111no—
403#476—111no—
404#460—111no—
405#460C2×D1111yescharacteristic, complemented
406#459—111no—
407#459C2×D1111yescharacteristic
408#448—221no—
409#447—221no—
410#442—221no—
411#442—221no—
412#440—221no—
413#440—221no—
414#432—111no—
415#432—111no—
416#417—222no—
417C4×M16—111no—
418#332—111no—
419#332—111no—
420#332—111no—
421#332C2×D1111yescharacteristic, complemented
422Q8⋊C8—111no—
423Q8⋊C8—111no—
424Q8⋊C8—111no—
425Q8⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
426D4⋊C8—111no—
427D4⋊C8—111no—
428D4⋊C8—111no—
429D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
430C22×C11—22no—
431C22×C11—41no—
432C22×C11—41no—
433C22×C11—81no—
434C22×C11—81no—
435C22×C11—81no—
436C22×C11C2×#12011yescharacteristic
437C2×D11—21no—
438C2×D11—21no—
439C2×D11—22no—
440C2×D11—48no—
441C2×D11—41no—
442C2×D11—41no—
443C2×D11#45412yes—
444C4×C11—22no—
445C4×C11—21no—
446C4×C11—42no—
447C4×C11—41no—
448C4×C11—41no—
449C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
450C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
451C4×C11C2×#13711yescharacteristic
452C4×C11C2×#13711yescharacteristic
453Dic11—21no—
454Dic11—22no—
455Dic11—21no—
456Dic11—21no—
457Dic11—41no—
458Dic11—42no—
459Dic11—41no—
460Dic11—81no—
461C2×#41—221no—
462C22×Q8—21no—
463C22×Q8—111no—
464C22×Q8—221no—
465C22×Q8—222no—
466C22×Q8—221no—
467C22×Q8—221no—
468C22×Q8—222no—
469C22×Q8—222no—
470C22×Q8—221no—
471C22×Q8—444no—
472C22×Q8—444no—
473C22×D4—111no—
474C23×C4—221no—
475C23×C4—222no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—221no—
478C2×D8—21no—
479C2×D8—221no—
480C2×M16—221no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—112no—
483C4⋊Q8—111no—
484C4⋊Q8—111no—
485C4⋊Q8—221no—
486C4⋊Q8—221no—
487C4⋊Q8—221no—
488C4⋊Q8—221no—
489C4⋊Q8—222no—
490C4⋊Q8—222no—
491C4⋊Q8—221no—
492C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
493#127C22×D1111yescharacteristic
494#124—221no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—222no—
498C22⋊Q8—222no—
499C22⋊Q8—222no—
500C22⋊Q8—222no—
501C22⋊Q8—222no—
502C22⋊Q8—222no—
503C22⋊Q8—221no—
504C22⋊Q8—221no—
505C22⋊Q8—222no—
506C22⋊Q8—222no—
507C22⋊Q8—222no—
508C22⋊Q8—221no—
509#121—221no—
510#121—221no—
511C4×Q8—111no—
512C4×Q8—111no—
513C4×Q8—111no—
514C4×Q8—221no—
515C4×Q8—221no—
516C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
517C4×D4—21no—
518C4×D4—111no—
519C4×D4—111no—
520C4×D4—111no—
521C4×D4—221no—
522C4×D4—221no—
523C4×D4—221no—
524C4×D4—221no—
525C4×D4—221no—
526C4×D4—222no—
527C4×D4—221no—
528C4×D4—222no—
529C4×D4—221no—
530C4×D4C22×D1111yescharacteristic
531C2×C4⋊C4—111no—
532C2×C4⋊C4—111no—
533C2×C4⋊C4—112no—
534C2×C4⋊C4—221no—
535C2×C4⋊C4—221no—
536C2×C4⋊C4—222no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4—222no—
539C2×C42—111no—
540C2×C42—221no—
541#107—221no—
542#107—221no—
543#106—221no—
544#106—221no—
545C4⋊C8—111no—
546C4⋊C8—111no—
547C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
548C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
549#103—222no—
550#103—221no—
551#103—221no—
552#103—222no—
553#102—22no—
554#102—21no—
555#102—21no—
556#102—222no—
557#102—221no—
558#102—221no—
559#102—221no—
560#102—221no—
561C22⋊C8—221no—
562C22⋊C8—221no—
563#97—221no—
564#97—221no—
565#97—221no—
566C4×C8—111no—
567C4×C8C22×D1111yescharacteristic
568C2×C11—42no—
569C2×C11—161no—
570C2×C11#300311yescharacteristic
571C2×C11#300411yescharacteristic
572C2×C11C2×#45411yescharacteristic
573D11—22no—
574D11—42no—
575C24—221no—
576#41—444no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—42no—
580C2×Q8—42no—
581C2×Q8—111no—
582C2×Q8—221no—
583C2×Q8—222no—
584C2×Q8—222no—
585C2×Q8—222no—
586C2×Q8—222no—
587C2×Q8—222no—
588C2×Q8—222no—
589C2×Q8—221no—
590C2×Q8—221no—
591C2×Q8—442no—
592C2×Q8—448no—
593C2×Q8—442no—
594C2×Q8—448no—
595C2×Q8—442no—
596C2×Q8—442no—
597C2×Q8—442no—
598C2×Q8—442no—
599C2×Q8—448no—
600C2×Q8—442no—
601C2×Q8—442no—
602C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—111no—
607C2×D4—221no—
608C2×D4—222no—
609C2×D4—222no—
610C2×D4—441no—
611C2×D4D4×D1111yescharacteristic
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—111no—
615C22×C4—111no—
616C22×C4—111no—
617C22×C4—221no—
618C22×C4—221no—
619C22×C4—221no—
620C22×C4—221no—
621C22×C4—222no—
622C22×C4—222no—
623C22×C4—222no—
624C22×C4—221no—
625C22×C4—222no—
626C22×C4—221no—
627C22×C4—448no—
628C22×C4—442no—
629C22×C4—442no—
630C22×C4—441no—
631SD16—42no—
632SD16—442no—
633D8—42no—
634D8—442no—
635M16—442no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—221no—
640C2×C8—221no—
641C2×C8—221no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—112no—
646C4⋊C4—111no—
647C4⋊C4—111no—
648C4⋊C4—221no—
649C4⋊C4—221no—
650C4⋊C4—222no—
651C4⋊C4—222no—
652C4⋊C4—221no—
653C4⋊C4—221no—
654C4⋊C4—222no—
655C4⋊C4—222no—
656C4⋊C4—222no—
657C4⋊C4—221no—
658C4⋊C4—221no—
659C4⋊C4—221no—
660C4⋊C4—221no—
661C4⋊C4D4×D1112yes—
662C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
663C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—221no—
667C22⋊C4—222no—
668C22⋊C4—222no—
669C22⋊C4—221no—
670C22⋊C4—222no—
671C22⋊C4—221no—
672C22⋊C4—441no—
673C22⋊C4—441no—
674C42—21no—
675C42—111no—
676C42—111no—
677C42—111no—
678C42—221no—
679C42—221no—
680C42—221no—
681C42C23×D1111yescharacteristic
682C11#1853411yescharacteristic, complemented, Sylow
683C23—21no—
684C23—41no—
685C23—111no—
686C23—224no—
687C23—221no—
688C23—442no—
689C23—442no—
690Q8—21no—
691Q8—44no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—112no—
695Q8—224no—
696Q8—221no—
697Q8—444no—
698Q8—442no—
699Q8—444no—
700Q8—444no—
701Q8—444no—
702Q8—441no—
703Q8—441no—
704Q8#6696412yes—
705D4—21no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—112no—
712D4—224no—
713D4—221no—
714D4—882no—
715D4#6696812yes—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—111no—
724C2×C4—111no—
725C2×C4—111no—
726C2×C4—222no—
727C2×C4—224no—
728C2×C4—221no—
729C2×C4—221no—
730C2×C4—221no—
731C2×C4—221no—
732C2×C4—221no—
733C2×C4—221no—
734C2×C4—222no—
735C2×C4—221no—
736C2×C4—444no—
737C2×C4—442no—
738C2×C4—444no—
739C2×C4—442no—
740C2×C4—444no—
741C2×C4—442no—
742C2×C4—442no—
743C2×C4—444no—
744C2×C4—441no—
745C2×C4—441no—
746C2×C4—441no—
747C2×C4—882no—
748C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—441no—
755C8—441no—
756C8—441no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—112no—
764C22—221no—
765C22—221no—
766C22—222no—
767C22—448no—
768C22—441no—
769C22—441no—
770C22D11×#12011yescharacteristic
771C4—22no—
772C4—21no—
773C4—42no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—221no—
777C4—222no—
778C4—221no—
779C4—221no—
780C4—442no—
781C4—441no—
782C4—441no—
783C4—881no—
784C4C2×#6696411yescharacteristic
785C4C2×#6696811yescharacteristic
786C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
787C4D11×#13711yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—161no—
790C2—222no—
791C2—442no—
792C2#1307784011yescharacteristic
793C2#1307784711yescharacteristic
794C2D11×#45411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1627C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13078706C2
hypercenter#1627D11
hypocenterC11#18534
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×Q8×D11C2semidirect
2. #13079006C2semidirect
3. #13078737C2semidirect
5. #13067784C2semidirect
6. #13067783C2semidirect
7. #13067782C2semidirect
8. #13067781C2semidirect
9. #13067718C2semidirect
10. #13067717C2semidirect
11. #13067716C2semidirect
12. #13067331C2semidirect
13. #13067061C2semidirect
14. #13067057C2semidirect
15. C11×#1627C2semidirect
34. C11×#486C22semidirect
35. C11×#460C22semidirect
41. #10622706C22semidirect
42. #10622688C22semidirect
44. #10622683C22semidirect
45. #10622634C22semidirect
47. #10622463C22semidirect
58. #10622294C22semidirect
59. C11×#332C22semidirect
60. C11×Q8⋊C8C22semidirect
62. #10622185C22semidirect
63. Q8⋊(C11⋊C8)C22semidirect
65. #10622124C22semidirect
66. #10622122C22semidirect
68. #10622120C22semidirect
70. #10622094C22semidirect
297. #1627D11semidirect
397. #486C2×D11semidirect
405. #460C2×D11semidirect
421. #332C2×D11semidirect
425. Q8⋊C8C2×D11semidirect
682. C11#18534semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D112
#130790062
#130787372
#130787062
#130677842
#130677832
#130677822
#130677812
#130677182
#130677172
#130677162
#130673312
#130670612
#130670572
C11×#16272
#1853411