Finite Group Databasebeta

← #14729921

Subgroups — #14729921

Order 2816.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079011C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13078709C211yesmaximal, characteristic
5#13067780C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067778C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067722C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067721C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067331C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1637C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11—21no—
17D4×Q8×C11C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D11—21no—
19#10623258—21no—
20#10623258C2211yescharacteristic
21#10623256C2211yescharacteristic
22D11×C4⋊Q8—21no—
23D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
24#10623163—22no—
25#10623163—21no—
26D11×C22⋊Q8—21no—
27D11×C22⋊Q8—22no—
28Q8×D44C2211yescharacteristic
29C4×Q8×D11C2211yescharacteristic
30C4×D4×D11—21no—
31C4×D4×D11C2211yescharacteristic
32D4×Dic22—21no—
33D4×Dic22C2211yescharacteristic
34C11×#487C2211yescharacteristic, complemented
35C11×#477C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#476C2211yescharacteristic
37#10622704C2211yescharacteristic, complemented
38#10622701C2211yescharacteristic, complemented
39#10622697C2211yescharacteristic
40#10622694C2211yescharacteristic, complemented
41#10622640C2211yescharacteristic, complemented
42#10622628C2211yescharacteristic
43#10622502—21no—
44#10622495—21no—
45#10622482—21no—
46#10622476—21no—
47#10622461C2211yescharacteristic, complemented
48#10622456C2211yescharacteristic
49#10622448C2211yescharacteristic
50#10622448C2211yescharacteristic
51#10622430—21no—
52#10622419—21no—
53#10622416—22no—
54#10622408—22no—
55#10622398—21no—
56#10622386—21no—
57#10622307C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#4313C2211yescharacteristic
59C11×#332C2211yescharacteristic, complemented
60C11×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62#10622185C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
65#10622124C2211yescharacteristic, complemented
66#10622122C2211yescharacteristic, complemented
67#10622121C2211yescharacteristic
68#10622120C2211yescharacteristic, complemented
69#10622097C2211yescharacteristic
70#10622094C2211yescharacteristic, complemented
71C22×Q8×C11—21no—
72C2×#4343—21no—
73C2×Q8×D11—22no—
74C2×Q8×D11—22no—
75C2×Q8×D11—21no—
76C2×Q8×D11—21no—
77C2×Q8×D11—21no—
78C2×Q8×D11—44no—
79C2×Q8×D11—44no—
80C2×Q8×D11D411yescharacteristic
81C2×D4×D11D411yescharacteristic
82C22×C4×D11—22no—
83C22×C4×D11—21no—
84C22×Dic22—22no—
85C22×Dic22—21no—
86C11×C4⋊Q8—21no—
87C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
88C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C11×C22⋊Q8—21no—
90C11×C22⋊Q8—22no—
91C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
92C4×D4×C11—21no—
93C4×D4×C11C2311yescharacteristic
94#67000—21no—
95#66999—22no—
96#66999—21no—
97Q8×Dic11D411yescharacteristic
98#66997—22no—
99#66997—21no—
100C2×#4325—21no—
101D4×Dic11—21no—
102D4×Dic11D411yescharacteristic
103C2×#4323—21no—
104C4×C22⋊D11—22no—
105C4×C22⋊D11—21no—
106#66977—22no—
107#66977—21no—
108C2×D88—21no—
109C2×#4314—21no—
110C2×#4313—21no—
111#66950—21no—
112#66950—22no—
113#66949—22no—
114#66949—22no—
115#66949—22no—
116#66948—21no—
117#66948—21no—
118#66946—21no—
119#66946—21no—
120#66946—21no—
121#66946D411yescharacteristic
122C4⋊C4×D11—22no—
123C4⋊C4×D11—21no—
124C4⋊C4×D11—21no—
125C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
126C4⋊C4×D11D412yes—
127C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
128#66941—22no—
129#66941—21no—
130#66941—21no—
131#66941—21no—
132#66941D412yes—
133#66940—21no—
134#66940D411yescharacteristic
135(C22⋊D11)⋊C4—22no—
136(C22⋊D11)⋊C4—21no—
137C22⋊C4×D11—22no—
138C22⋊C4×D11—21no—
139#66931—22no—
140#66931—22no—
141#66931—22no—
142#66927C2311yescharacteristic
143C4×D44—21no—
144C4×D44C2311yescharacteristic
145C42×D11—21no—
146C42×D11C2311yescharacteristic
147#66922—21no—
148#66922C2311yescharacteristic
149C4×Dic22—21no—
150C4×Dic22C2311yescharacteristic
151C11×#107—21no—
152C11×#106—21no—
153C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C11×#103—21no—
156C11×#103—22no—
157C11×#102—21no—
158C4×C8×C11C2311yescharacteristic
159#66899—22no—
160#66885—21no—
161#66885—21no—
162#66885—22no—
163(C2×D11)⋊C8—21no—
164(C2×D11)⋊C8—21no—
165#66879—21no—
166#66879—21no—
167#66879—21no—
168#66874—21no—
169#66873—21no—
170#66873—21no—
171#66873—21no—
172#66873—22no—
173#66872—21no—
174#66871—21no—
175C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
176C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
177C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
178#18534—111nomaximal, Sylow
179C23×D11—21no—
180C2×Q8×C11—22no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11—42no—
184C2×Q8×C11—42no—
185C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C11—22no—
188C22×C4×C11—21no—
189C2×C22⋊D11—21no—
190C22×Dic11—22no—
191C22×Dic11—21no—
192#4343—44no—
193Q8×D11—22no—
194Q8×D11—22no—
195Q8×D11—42no—
196Q8×D11—48no—
197Q8×D11—42no—
198Q8×D11—48no—
199Q8×D11—42no—
200Q8×D11—42no—
201Q8×D11—42no—
202Q8×D11—42no—
203D4×D11—22no—
204D4×D11—22no—
205C2×D44—21no—
206C2×D44—21no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44—41no—
209C2×D44C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D11—22no—
211C2×C4×D11—22no—
212C2×C4×D11—21no—
213C2×C4×D11—21no—
214C2×C4×D11—21no—
215C2×C4×D11—22no—
216C2×C4×D11—21no—
217C2×C4×D11—21no—
218C2×C4×D11—48no—
219C2×C4×D11—42no—
220C2×C4×D11—42no—
221C2×C4×D11—41no—
222C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic22—21no—
226C2×Dic22—22no—
227C2×Dic22—22no—
228C2×Dic22—22no—
229C2×Dic22—22no—
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22—48no—
232C2×Dic22—42no—
233C2×Dic22—42no—
234C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
235C2×C8×C11—21no—
236C2×C8×C11—21no—
237C2×C8×C11—21no—
238C11×C4⋊C4—22no—
239C11×C4⋊C4—21no—
240C11×C4⋊C4—21no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4C2×D412yes—
244C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
245C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
246C11×C22⋊C4—22no—
247C11×C22⋊C4—21no—
248C42×C11—21no—
249C42×C11C2411yescharacteristic
250C22⋊Dic11—22no—
251C22⋊Dic11—21no—
252#4325—42no—
253#4323—42no—
254(C2×D11)⋊C4—22no—
255(C2×D11)⋊C4—22no—
256(C2×D11)⋊C4—21no—
257(C2×D11)⋊C4—21no—
258(C2×D11)⋊C4—41no—
259(C2×D11)⋊C4—41no—
260C4⋊Dic11—22no—
261C4⋊Dic11—21no—
262C4⋊Dic11—21no—
263C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic11C2×D412yes—
266Dic11⋊C4—22no—
267Dic11⋊C4—22no—
268Dic11⋊C4—21no—
269Dic11⋊C4—21no—
270Dic11⋊C4—22no—
271Dic11⋊C4—21no—
272Dic11⋊C4—22no—
273Dic11⋊C4—21no—
274C4×Dic11—21no—
275C4×Dic11—21no—
276C4×Dic11—21no—
277C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8—21no—
282C2×C11⋊C8—21no—
283D88—42no—
284#4314—42no—
285#4313—42no—
286C2×D4×Q8—111no—
287#3141—111no—
288#3112—111no—
289#3109—111no—
290#1637—111no—
291#1637—111no—
292#1637—111no—
293#1637D1111yescharacteristic, complemented
294#1627—111no—
295#1627—111no—
296#1627—111no—
297#1627—111no—
298#1556—111no—
299#1491—111no—
300#1490—111no—
301C23×C11—21no—
302C22×D11—24no—
303C22×D11—21no—
304C22×D11—42no—
305C22×D11—42no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11#12011yescharacteristic
308Q8×C11—21no—
309Q8×C11—44no—
310Q8×C11—42no—
311Q8×C11—41no—
312Q8×C11—41no—
313Q8×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
314D4×C11—21no—
315D4×C11#13712yes—
316C2×C4×C11—21no—
317C2×C4×C11—21no—
318C2×C4×C11—21no—
319C2×C4×C11—22no—
320C2×C4×C11—44no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D11—24no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—22no—
332C2×Dic11—42no—
333C2×Dic11—44no—
334C2×Dic11#12011yescharacteristic
335C2×Dic11#12011yescharacteristic
336C2×Dic11#12011yescharacteristic
337D44—21no—
338D44—42no—
339D44—41no—
340D44—41no—
341D44—41no—
342D44—41no—
343D44—82no—
344D44#13712yes—
345C4×D11—24no—
346C4×D11—22no—
347C4×D11—21no—
348C4×D11—21no—
349C4×D11—21no—
350C4×D11—21no—
351C4×D11—42no—
352C4×D11—44no—
353C4×D11—44no—
354C4×D11—42no—
355C4×D11—44no—
356C4×D11—42no—
357C4×D11—41no—
358C4×D11—41no—
359C4×D11—82no—
360Dic22—24no—
361Dic22—21no—
362Dic22—44no—
363Dic22—44no—
364Dic22—44no—
365Dic22—44no—
366Dic22—41no—
367Dic22—41no—
368Dic22AGL(1,ℤ/8)12yes—
369C8×C11—41no—
370C8×C11—41no—
371C8×C11—41no—
372C11⋊C8—41no—
373C11⋊C8—41no—
374C11⋊C8—41no—
375C23×Q8—221no—
376D4×Q8—111no—
377D4×Q8—111no—
378D4×Q8—111no—
379D4×Q8—221no—
380D4×Q8—221no—
381D4×Q8—221no—
382D4×Q8—221no—
383D4×Q8—222no—
384D4×Q8C2×D1111yescharacteristic
385#532—111no—
386C2×C4⋊Q8—111no—
387C2×C4⋊Q8—221no—
388C2×C22⋊Q8—222no—
389C2×C22⋊Q8—221no—
390C2×C4×Q8—111no—
391C2×C4×D4—111no—
392C2×C4×D4—221no—
393#489—222no—
394#487—111no—
395#487C2×D1111yescharacteristic, complemented
396#486—111no—
397#486—111no—
398#481—221no—
399#480—221no—
400#477—111no—
401#477C2×D1111yescharacteristic, complemented
402#476—111no—
403#476C2×D1111yescharacteristic
404#460—111no—
405#460—111no—
406#459—111no—
407#459—111no—
408#448—221no—
409#447—221no—
410#442—221no—
411#442—221no—
412#440—221no—
413#440—221no—
414#432—111no—
415#432—111no—
416#417—222no—
417C4×M16—111no—
418#332—111no—
419#332—111no—
420#332—111no—
421#332C2×D1111yescharacteristic, complemented
422Q8⋊C8—111no—
423Q8⋊C8—111no—
424Q8⋊C8—111no—
425Q8⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
426D4⋊C8—111no—
427D4⋊C8—111no—
428D4⋊C8—111no—
429D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
430C22×C11—22no—
431C22×C11—41no—
432C22×C11—41no—
433C22×C11C2×#12011yescharacteristic
434C2×D11—21no—
435C2×D11—21no—
436C2×D11—22no—
437C2×D11—48no—
438C2×D11—41no—
439C2×D11—41no—
440C2×D11—81no—
441C2×D11—81no—
442C2×D11—81no—
443C2×D11#45412yes—
444C4×C11—22no—
445C4×C11—21no—
446C4×C11—42no—
447C4×C11—41no—
448C4×C11—41no—
449C4×C11—81no—
450C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
451C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C4×C11C2×#13711yescharacteristic
453C4×C11C2×#13711yescharacteristic
454Dic11—21no—
455Dic11—22no—
456Dic11—21no—
457Dic11—21no—
458Dic11—41no—
459Dic11—42no—
460Dic11—41no—
461C2×#41—221no—
462C22×Q8—21no—
463C22×Q8—111no—
464C22×Q8—221no—
465C22×Q8—222no—
466C22×Q8—221no—
467C22×Q8—221no—
468C22×Q8—222no—
469C22×Q8—222no—
470C22×Q8—221no—
471C22×Q8—444no—
472C22×Q8—444no—
473C22×D4—111no—
474C23×C4—221no—
475C23×C4—222no—
476C2×SD16—221no—
477C2×SD16—221no—
478C2×D8—221no—
479C2×D8—221no—
480C2×M16—221no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—112no—
483C4⋊Q8—111no—
484C4⋊Q8—221no—
485C4⋊Q8—221no—
486C4⋊Q8—221no—
487C4⋊Q8—221no—
488C4⋊Q8—222no—
489C4⋊Q8—222no—
490C4⋊Q8—221no—
491C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
492C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
493#127—111no—
494#124—221no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—222no—
498C22⋊Q8—222no—
499C22⋊Q8—222no—
500C22⋊Q8—222no—
501C22⋊Q8—222no—
502C22⋊Q8—222no—
503C22⋊Q8—221no—
504C22⋊Q8—221no—
505C22⋊Q8—222no—
506C22⋊Q8—222no—
507C22⋊Q8—222no—
508C22⋊Q8—221no—
509#121—221no—
510#121—221no—
511C4×Q8—111no—
512C4×Q8—111no—
513C4×Q8—111no—
514C4×Q8—221no—
515C4×Q8—221no—
516C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
517C4×D4—21no—
518C4×D4—111no—
519C4×D4—111no—
520C4×D4—111no—
521C4×D4—221no—
522C4×D4—221no—
523C4×D4—221no—
524C4×D4—221no—
525C4×D4—221no—
526C4×D4—222no—
527C4×D4—221no—
528C4×D4—222no—
529C4×D4—221no—
530C4×D4C22×D1111yescharacteristic
531C2×C4⋊C4—111no—
532C2×C4⋊C4—111no—
533C2×C4⋊C4—112no—
534C2×C4⋊C4—221no—
535C2×C4⋊C4—221no—
536C2×C4⋊C4—222no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4—222no—
539C2×C42—111no—
540C2×C42—221no—
541#107—21no—
542#107—221no—
543#106—21no—
544#106—221no—
545C4⋊C8—111no—
546C4⋊C8—111no—
547C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
548C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
549#103—21no—
550#103—22no—
551#103—221no—
552#103—222no—
553#102—21no—
554#102—221no—
555#102—222no—
556#102—221no—
557#102—221no—
558#102—222no—
559#102—221no—
560#102—221no—
561C22⋊C8—221no—
562C22⋊C8—221no—
563#97—221no—
564#97—221no—
565#97—221no—
566C4×C8—111no—
567C4×C8C22×D1111yescharacteristic
568C2×C11—42no—
569C2×C11#300311yescharacteristic
570C2×C11#300411yescharacteristic
571C2×C11C2×#45411yescharacteristic
572D11—22no—
573D11—42no—
574D11—161no—
575C24—221no—
576#41—444no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—42no—
581C2×Q8—42no—
582C2×Q8—111no—
583C2×Q8—221no—
584C2×Q8—222no—
585C2×Q8—222no—
586C2×Q8—222no—
587C2×Q8—222no—
588C2×Q8—222no—
589C2×Q8—222no—
590C2×Q8—221no—
591C2×Q8—442no—
592C2×Q8—448no—
593C2×Q8—442no—
594C2×Q8—448no—
595C2×Q8—442no—
596C2×Q8—442no—
597C2×Q8—442no—
598C2×Q8—442no—
599C2×Q8—448no—
600C2×Q8—442no—
601C2×Q8—442no—
602C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
603C2×D4—111no—
604C2×D4—221no—
605C2×D4—222no—
606C2×D4—222no—
607C2×D4—221no—
608C2×D4—221no—
609C2×D4—221no—
610C2×D4—441no—
611C2×D4D4×D1111yescharacteristic
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—111no—
615C22×C4—111no—
616C22×C4—111no—
617C22×C4—221no—
618C22×C4—221no—
619C22×C4—221no—
620C22×C4—221no—
621C22×C4—222no—
622C22×C4—222no—
623C22×C4—222no—
624C22×C4—221no—
625C22×C4—222no—
626C22×C4—221no—
627C22×C4—441no—
628C22×C4—448no—
629C22×C4—442no—
630C22×C4—442no—
631SD16—442no—
632SD16—442no—
633D8—442no—
634D8—442no—
635M16—442no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—221no—
640C2×C8—221no—
641C2×C8—221no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—112no—
648C4⋊C4—111no—
649C4⋊C4—111no—
650C4⋊C4—221no—
651C4⋊C4—221no—
652C4⋊C4—222no—
653C4⋊C4—222no—
654C4⋊C4—221no—
655C4⋊C4—221no—
656C4⋊C4—222no—
657C4⋊C4—222no—
658C4⋊C4—222no—
659C4⋊C4—221no—
660C4⋊C4—221no—
661C4⋊C4D4×D1112yes—
662C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
663C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—221no—
667C22⋊C4—222no—
668C22⋊C4—222no—
669C22⋊C4—221no—
670C22⋊C4—222no—
671C22⋊C4—221no—
672C22⋊C4—441no—
673C22⋊C4—441no—
674C42—21no—
675C42—111no—
676C42—111no—
677C42—111no—
678C42—221no—
679C42—221no—
680C42—221no—
681C42C23×D1111yescharacteristic
682C11#1853411yescharacteristic, complemented, Sylow
683C23—21no—
684C23—111no—
685C23—224no—
686C23—221no—
687C23—442no—
688C23—442no—
689C23—441no—
690Q8—21no—
691Q8—44no—
692Q8—42no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—112no—
696Q8—224no—
697Q8—221no—
698Q8—444no—
699Q8—444no—
700Q8—444no—
701Q8—444no—
702Q8—441no—
703Q8—441no—
704Q8#6696712yes—
705D4—21no—
706D4—112no—
707D4—224no—
708D4—221no—
709D4—442no—
710D4—441no—
711D4—441no—
712D4—441no—
713D4—441no—
714D4—882no—
715D4#6697112yes—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—111no—
725C2×C4—111no—
726C2×C4—111no—
727C2×C4—222no—
728C2×C4—224no—
729C2×C4—221no—
730C2×C4—221no—
731C2×C4—221no—
732C2×C4—221no—
733C2×C4—221no—
734C2×C4—221no—
735C2×C4—222no—
736C2×C4—221no—
737C2×C4—444no—
738C2×C4—442no—
739C2×C4—444no—
740C2×C4—442no—
741C2×C4—444no—
742C2×C4—442no—
743C2×C4—442no—
744C2×C4—444no—
745C2×C4—441no—
746C2×C4—441no—
747C2×C4—882no—
748C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—441no—
755C8—441no—
756C8—441no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—112no—
761C22—221no—
762C22—221no—
763C22—222no—
764C22—448no—
765C22—441no—
766C22—441no—
767C22—881no—
768C22—881no—
769C22—881no—
770C22D11×#12011yescharacteristic
771C4—22no—
772C4—21no—
773C4—42no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—221no—
778C4—222no—
779C4—221no—
780C4—221no—
781C4—442no—
782C4—441no—
783C4—441no—
784C4C2×#6696711yescharacteristic
785C4C2×#6697111yescharacteristic
786C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
787C4D11×#13711yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—222no—
790C2—442no—
791C2—1761no—
792C2#1307784411yescharacteristic
793C2#1307785111yescharacteristic
794C2D11×#45411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1637C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13078709C2
hypercenter#1637D11
hypocenterC11#18534
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1637

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×Q8×D11C2semidirect
2. #13079011C2semidirect
3. #13078740C2semidirect
5. #13067780C2semidirect
6. #13067779C2semidirect
7. #13067778C2semidirect
8. #13067722C2semidirect
9. #13067721C2semidirect
10. #13067720C2semidirect
11. #13067719C2semidirect
12. #13067331C2semidirect
13. #13067061C2semidirect
14. #13067057C2semidirect
15. C11×#1637C2semidirect
34. C11×#487C22semidirect
35. C11×#477C22semidirect
37. #10622704C22semidirect
38. #10622701C22semidirect
40. #10622694C22semidirect
41. #10622640C22semidirect
47. #10622461C22semidirect
57. #10622307C22semidirect
59. C11×#332C22semidirect
60. C11×Q8⋊C8C22semidirect
62. #10622185C22semidirect
63. Q8⋊(C11⋊C8)C22semidirect
65. #10622124C22semidirect
66. #10622122C22semidirect
68. #10622120C22semidirect
70. #10622094C22semidirect
293. #1637D11semidirect
395. #487C2×D11semidirect
401. #477C2×D11semidirect
421. #332C2×D11semidirect
425. Q8⋊C8C2×D11semidirect
682. C11#18534semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D112
#130790112
#130787402
#130787092
#130677802
#130677792
#130677782
#130677222
#130677212
#130677202
#130677192
#130673312
#130670612
#130670572
C11×#16372
#1853411