Finite Group Databasebeta

← #14729925

Subgroups — #14729925

Order 2816.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 718 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D11×#557C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079006C211yesmaximal, characteristic
3#13078737C211yesmaximal, characteristic
4#13078737C211yesmaximal, characteristic
5#13067777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067774C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067331C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1626C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#557C2211yescharacteristic
17D11×C4⋊Q8—21no—
18D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19#10623252—21no—
20#10623252C2211yescharacteristic
21#10623247C2211yescharacteristic
22D11×#125—22no—
23D11×#125—21no—
24#10623216—22no—
25#10623216—21no—
26C4×Q8×D11—21no—
27C4×Q8×D11—21no—
28C4×Q8×D11C2211yescharacteristic
29C4×Q8×D11C2211yescharacteristic
30#10623101C2211yescharacteristic
31#10623100—21no—
32#10623098—21no—
33#10623098C2211yescharacteristic
34C11×#486C2211yescharacteristic
35C11×#460C2211yescharacteristic
36C11×#460C2211yescharacteristic
37#10622783—21no—
38#10622783—21no—
39#10622777—21no—
40#10622777—21no—
41#10622706C2211yescharacteristic
42#10622688C2211yescharacteristic
43#10622688C2211yescharacteristic
44#10622683C2211yescharacteristic
45#10622634C2211yescharacteristic
46#10622634C2211yescharacteristic
47#10622463C2211yescharacteristic
48#10622463C2211yescharacteristic
49#10622448C2211yescharacteristic
50#10622448C2211yescharacteristic
51#10622387—21no—
52#10622387—21no—
53#10622384—22no—
54#10622378—22no—
55#10622370—21no—
56#10622370—21no—
57C4×#4313C2211yescharacteristic
58#10622294C2211yescharacteristic
59C11×#332C2211yescharacteristic
60C11×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
61C11×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
62#10622185C2211yescharacteristic
63Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
64Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
65#10622124C2211yescharacteristic
66#10622122C2211yescharacteristic
67#10622122C2211yescharacteristic
68#10622120C2211yescharacteristic
69#10622094C2211yescharacteristic
70#10622094C2211yescharacteristic
71C2×Q8×D11—21no—
72C2×Q8×D11D411yescharacteristic
73C2×Q8×D11D411yescharacteristic
74C2×#4341—21no—
75C2×C11×SD16—21no—
76C2×C11×SD16—21no—
77C11×C4⋊Q8—21no—
78C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
79C11×#127C2311yescharacteristic
80C11×#125—22no—
81C11×#125—21no—
82C4×Q8×C11—21no—
83C4×Q8×C11—21no—
84C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
85C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
86Q8×Dic11—21no—
87Q8×Dic11—21no—
88Q8×Dic11D411yescharacteristic
89Q8×Dic11D411yescharacteristic
90#66997—21no—
91#66997—21no—
92#66997—21no—
93#66991—21no—
94#66991—21no—
95#66989—21no—
96D4×Dic11—21no—
97D4×Dic11—21no—
98C2×#4324—21no—
99C2×#4324—21no—
100C2×#4313—21no—
101C4⋊C4×D11—22no—
102C4⋊C4×D11—22no—
103C4⋊C4×D11—22no—
104C4⋊C4×D11—21no—
105C4⋊C4×D11—21no—
106C4⋊C4×D11—21no—
107C4⋊C4×D11D412yes—
108C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
110#66943—22no—
111#66943—21no—
112#66943—21no—
113#66943—22no—
114#66942—22no—
115#66942—22no—
116#66942—22no—
117#66942—22no—
118#66942—22no—
119#66942—22no—
120#66941—22no—
121#66941—22no—
122#66941—21no—
123#66941D412yes—
124#66940—22no—
125#66940—22no—
126#66940—21no—
127#66940—21no—
128#66940—21no—
129#66940—21no—
130#66940D411yescharacteristic
131#66940D411yescharacteristic
132C42×D11—22no—
133C42×D11—21no—
134C42×D11—21no—
135C42×D11C2311yescharacteristic
136#66923—22no—
137#66923—21no—
138#66922—21no—
139#66922C2311yescharacteristic
140#66922C2311yescharacteristic
141C4×Dic22—22no—
142C4×Dic22—22no—
143C4×Dic22—21no—
144C4×Dic22—21no—
145C4×Dic22—21no—
146C4×Dic22—21no—
147C4×Dic22C2311yescharacteristic
148C4×Dic22C2311yescharacteristic
149C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
150C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
151C11×#102—21no—
152C11×#102—21no—
153C11×#102—22no—
154C4×C8×C11C2311yescharacteristic
155#66899—21no—
156#66899—21no—
157#66896—21no—
158#66896—21no—
159#66896—22no—
160(C2×D11)⋊C8—21no—
161(C2×D11)⋊C8—21no—
162#66882—21no—
163#66882—21no—
164#66880—21no—
165#66880—21no—
166#66880—22no—
167#66879—21no—
168#66879—21no—
169#66879—21no—
170#66874—22no—
171#66871—21no—
172#66871—21no—
173C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
174C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
175C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
176#18535—111nomaximal, Sylow
177C2×Q8×C11—21no—
178C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×C22⋊D11—41no—
184C22×Dic11—41no—
185Q8×D11—22no—
186Q8×D11—22no—
187Q8×D11—41no—
188Q8×D11—41no—
189Q8×D11—42no—
190Q8×D11—42no—
191#4341—44no—
192C2×C4×D11—21no—
193C2×C4×D11—21no—
194C2×C4×D11—21no—
195C2×C4×D11—21no—
196C2×C4×D11—22no—
197C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
200C2×Dic22—21no—
201C2×Dic22—21no—
202C2×Dic22—22no—
203C2×Dic22—21no—
204C2×Dic22—21no—
205C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
207C11×SD16—42no—
208C11×SD16—42no—
209C2×C8×C11—21no—
210C2×C8×C11—21no—
211C2×C8×C11—21no—
212C11×C4⋊C4—22no—
213C11×C4⋊C4—22no—
214C11×C4⋊C4—22no—
215C11×C4⋊C4—21no—
216C11×C4⋊C4—21no—
217C11×C4⋊C4—21no—
218C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
219C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
220C11×C4⋊C4C2×D412yes—
221C42×C11—22no—
222C42×C11—21no—
223C42×C11—21no—
224C42×C11C2411yescharacteristic
225C22⋊Dic11—41no—
226C22⋊Dic11—41no—
227#4324—42no—
228#4324—42no—
229C4⋊Dic11—22no—
230C4⋊Dic11—22no—
231C4⋊Dic11—22no—
232C4⋊Dic11—21no—
233C4⋊Dic11—21no—
234C4⋊Dic11—21no—
235C4⋊Dic11—21no—
236C4⋊Dic11—21no—
237C4⋊Dic11C2×D412yes—
238C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
240Dic11⋊C4—22no—
241Dic11⋊C4—22no—
242Dic11⋊C4—22no—
243Dic11⋊C4—22no—
244Dic11⋊C4—22no—
245Dic11⋊C4—22no—
246Dic11⋊C4—21no—
247Dic11⋊C4—21no—
248Dic11⋊C4—22no—
249Dic11⋊C4—21no—
250Dic11⋊C4—21no—
251Dic11⋊C4—22no—
252Dic11⋊C4—21no—
253Dic11⋊C4—21no—
254C4×Dic11—22no—
255C4×Dic11—22no—
256C4×Dic11—22no—
257C4×Dic11—21no—
258C4×Dic11—21no—
259C4×Dic11—21no—
260C4×Dic11—21no—
261C4×Dic11—21no—
262C4×Dic11—21no—
263C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
266C2×C11⋊C8—21no—
267C2×C11⋊C8—21no—
268C2×C11⋊C8—21no—
269#4313—42no—
270C2×#557—111no—
271#3141—111no—
272#3112—111no—
273#3112—111no—
274#1636—111no—
275#1636—111no—
276#1636—111no—
277#1636—111no—
278#1626—111no—
279#1626—111no—
280#1626—111no—
281#1626D1111yescharacteristic, complemented
282#1556—111no—
283#1491—111no—
284#1491—111no—
285C23×C11—41no—
286C22×D11#12011yescharacteristic
287Q8×C11—21no—
288Q8×C11—21no—
289Q8×C11—21no—
290Q8×C11—41no—
291Q8×C11—41no—
292Q8×C11#13712yes—
293D4×C11—42no—
294D4×C11—41no—
295D4×C11—41no—
296D4×C11—41no—
297D4×C11—41no—
298C2×C4×C11—21no—
299C2×C4×C11—21no—
300C2×C4×C11—21no—
301C2×C4×C11—21no—
302C2×C4×C11—22no—
303C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
306C22⋊D11—82no—
307C2×Dic11—21no—
308C2×Dic11—21no—
309C2×Dic11—21no—
310C2×Dic11—21no—
311C2×Dic11—22no—
312C2×Dic11—41no—
313C2×Dic11—82no—
314C2×Dic11#12011yescharacteristic
315C2×Dic11#12011yescharacteristic
316C2×Dic11#12011yescharacteristic
317C4×D11—24no—
318C4×D11—22no—
319C4×D11—21no—
320C4×D11—21no—
321C4×D11—21no—
322C4×D11—21no—
323C4×D11—42no—
324C4×D11—44no—
325C4×D11—42no—
326C4×D11—42no—
327Dic22—24no—
328Dic22—21no—
329Dic22—21no—
330Dic22—21no—
331Dic22—42no—
332Dic22—44no—
333Dic22—41no—
334Dic22—41no—
335Dic22—42no—
336Dic22#13712yes—
337C8×C11—41no—
338C8×C11—41no—
339C8×C11—41no—
340C11⋊C8—41no—
341C11⋊C8—41no—
342C11⋊C8—41no—
343#557—111no—
344#557—111no—
345#557—111no—
346#557—221no—
347#557—221no—
348#557—221no—
349#557—221no—
350#557—222no—
351#557C2×D1111yescharacteristic
352#532—111no—
353C2×C4⋊Q8—111no—
354C2×C4⋊Q8—221no—
355C2×#125—221no—
356C2×#125—222no—
357C2×C4×Q8—111no—
358C2×C4×Q8—111no—
359C2×C4×Q8—221no—
360C2×C4×Q8—221no—
361#489—222no—
362#487—111no—
363#487—111no—
364#486—111no—
365#486C2×D1111yescharacteristic
366#480—221no—
367#480—221no—
368#477—111no—
369#477—111no—
370#477—111no—
371#477—111no—
372#460—111no—
373#460—111no—
374#460C2×D1111yescharacteristic
375#460C2×D1111yescharacteristic
376#448—221no—
377#448—221no—
378#440—221no—
379#440—221no—
380#440—221no—
381#440—221no—
382#432—111no—
383#432—111no—
384#417—222no—
385C4×M16—111no—
386#332—111no—
387#332—111no—
388#332—111no—
389#332C2×D1111yescharacteristic
390Q8⋊C8—111no—
391Q8⋊C8—111no—
392Q8⋊C8—111no—
393Q8⋊C8—111no—
394Q8⋊C8—111no—
395Q8⋊C8—111no—
396Q8⋊C8C2×D1111yescharacteristic
397Q8⋊C8C2×D1111yescharacteristic
398C22×C11—81no—
399C22×C11—81no—
400C22×C11—81no—
401C22×C11C2×#12011yescharacteristic
402C2×D11—21no—
403C2×D11—21no—
404C2×D11#45412yes—
405C4×C11—22no—
406C4×C11—21no—
407C4×C11—41no—
408C4×C11—42no—
409C4×C11—41no—
410C4×C11—41no—
411C4×C11C2×#13711yescharacteristic
412C4×C11C2×#13711yescharacteristic
413C4×C11#57511yescharacteristic
414C4×C11#57511yescharacteristic
415Dic11—21no—
416Dic11—22no—
417Dic11—21no—
418Dic11—21no—
419Dic11—41no—
420Dic11—42no—
421Dic11—41no—
422Dic11—41no—
423Dic11—81no—
424C2×#41—221no—
425C22×Q8—111no—
426C22×Q8—111no—
427C22×Q8—221no—
428C2×SD16—21no—
429C2×SD16—21no—
430C2×SD16—221no—
431C2×SD16—221no—
432C2×M16—221no—
433C4⋊Q8—21no—
434C4⋊Q8—112no—
435C4⋊Q8—111no—
436C4⋊Q8—111no—
437C4⋊Q8—221no—
438C4⋊Q8—221no—
439C4⋊Q8—221no—
440C4⋊Q8—222no—
441C4⋊Q8—222no—
442C4⋊Q8—221no—
443C4⋊Q8—221no—
444C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
445#127C22×D1111yescharacteristic
446#125—22no—
447#125—21no—
448#125—221no—
449#125—222no—
450#125—222no—
451#125—222no—
452#125—221no—
453#125—222no—
454#125—222no—
455#125—222no—
456#125—222no—
457#125—222no—
458#125—222no—
459#125—221no—
460#124—221no—
461#121—221no—
462#121—221no—
463C4×Q8—21no—
464C4×Q8—21no—
465C4×Q8—111no—
466C4×Q8—111no—
467C4×Q8—111no—
468C4×Q8—111no—
469C4×Q8—111no—
470C4×Q8—111no—
471C4×Q8—221no—
472C4×Q8—221no—
473C4×Q8—221no—
474C4×Q8—221no—
475C4×Q8—222no—
476C4×Q8—222no—
477C4×Q8—221no—
478C4×Q8—221no—
479C4×Q8—221no—
480C4×Q8—222no—
481C4×Q8—222no—
482C4×Q8—221no—
483C4×Q8—221no—
484C4×Q8—221no—
485C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
486C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
487C4×D4—221no—
488C4×D4—221no—
489C2×C4⋊C4—111no—
490C2×C4⋊C4—111no—
491C2×C4⋊C4—112no—
492C2×C4⋊C4—221no—
493C2×C4⋊C4—221no—
494C2×C4⋊C4—221no—
495C2×C4⋊C4—222no—
496C2×C4⋊C4—222no—
497C2×C4⋊C4—222no—
498C2×C42—111no—
499C2×C42—221no—
500C2×C42—221no—
501C2×C42—222no—
502#107—221no—
503#107—221no—
504#107—221no—
505#107—221no—
506C4⋊C8—111no—
507C4⋊C8—111no—
508C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
509C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
510#103—222no—
511#103—221no—
512#103—221no—
513#103—221no—
514#103—221no—
515#103—222no—
516#102—22no—
517#102—21no—
518#102—21no—
519#102—222no—
520#102—221no—
521#102—221no—
522C22⋊C8—221no—
523C22⋊C8—221no—
524#97—221no—
525#97—221no—
526#97—221no—
527C4×C8—111no—
528C4×C8C22×D1111yescharacteristic
529C2×C11—161no—
530C2×C11#300411yescharacteristic
531C2×C11#300511yescharacteristic
532C2×C11C2×#45411yescharacteristic
533D11—22no—
534#41—444no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—111no—
537C2×Q8—111no—
538C2×Q8—221no—
539C2×Q8—222no—
540C2×Q8—221no—
541C2×Q8—222no—
542C2×Q8—222no—
543C2×Q8—221no—
544C2×Q8—221no—
545C2×Q8—441no—
546C2×Q8—441no—
547C2×Q8—442no—
548C2×Q8—442no—
549C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
550C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—441no—
555C22×C4—111no—
556C22×C4—111no—
557C22×C4—111no—
558C22×C4—221no—
559C22×C4—221no—
560C22×C4—221no—
561C22×C4—222no—
562C22×C4—221no—
563C22×C4—441no—
564SD16—42no—
565SD16—42no—
566SD16—442no—
567SD16—442no—
568M16—442no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—221no—
573C2×C8—221no—
574C2×C8—221no—
575C4⋊C4—22no—
576C4⋊C4—22no—
577C4⋊C4—22no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—112no—
582C4⋊C4—111no—
583C4⋊C4—111no—
584C4⋊C4—221no—
585C4⋊C4—221no—
586C4⋊C4—222no—
587C4⋊C4—221no—
588C4⋊C4—221no—
589C4⋊C4—221no—
590C4⋊C4—221no—
591C4⋊C4—222no—
592C4⋊C4—222no—
593C4⋊C4—222no—
594C4⋊C4—222no—
595C4⋊C4—222no—
596C4⋊C4—222no—
597C4⋊C4—222no—
598C4⋊C4—222no—
599C4⋊C4—222no—
600C4⋊C4—222no—
601C4⋊C4—221no—
602C4⋊C4—221no—
603C4⋊C4—221no—
604C4⋊C4—221no—
605C4⋊C4—221no—
606C4⋊C4D4×D1112yes—
607C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
608C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
609C22⋊C4—441no—
610C22⋊C4—441no—
611C42—22no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—111no—
615C42—111no—
616C42—111no—
617C42—221no—
618C42—221no—
619C42—221no—
620C42—221no—
621C42—222no—
622C42—222no—
623C42—222no—
624C42—221no—
625C42—221no—
626C42C23×D1111yescharacteristic
627C11#1853511yescharacteristic, complemented, Sylow
628C23—41no—
629C23—111no—
630Q8—21no—
631Q8—21no—
632Q8—21no—
633Q8—41no—
634Q8—41no—
635Q8—112no—
636Q8—224no—
637Q8—221no—
638Q8—221no—
639Q8—221no—
640Q8—442no—
641Q8—442no—
642Q8—444no—
643Q8—441no—
644Q8—441no—
645Q8#6696812yes—
646D4—42no—
647D4—41no—
648D4—41no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—882no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—111no—
658C2×C4—111no—
659C2×C4—111no—
660C2×C4—222no—
661C2×C4—224no—
662C2×C4—221no—
663C2×C4—221no—
664C2×C4—221no—
665C2×C4—221no—
666C2×C4—221no—
667C2×C4—221no—
668C2×C4—221no—
669C2×C4—222no—
670C2×C4—221no—
671C2×C4—442no—
672C2×C4—442no—
673C2×C4—442no—
674C2×C4—444no—
675C2×C4—441no—
676C2×C4—882no—
677C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
678C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
679C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
680C8—41no—
681C8—41no—
682C8—41no—
683C8—441no—
684C8—441no—
685C8—441no—
686C22—81no—
687C22—81no—
688C22—81no—
689C22—112no—
690C22—221no—
691C22—221no—
692C22D11×#12011yescharacteristic
693C4—22no—
694C4—21no—
695C4—41no—
696C4—42no—
697C4—41no—
698C4—41no—
699C4—221no—
700C4—222no—
701C4—221no—
702C4—221no—
703C4—441no—
704C4—442no—
705C4—441no—
706C4—441no—
707C4—881no—
708C4C2×#6696811yescharacteristic
709C4#1062329911yescharacteristic
710C4#1062330411yescharacteristic
711C4D11×#13711yescharacteristic
712C2—161no—
713C2—222no—
714C2#1307784711yescharacteristic
715C2#1307785411yescharacteristic
716C2D11×#45411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1626C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#10623247C22
hypercenter#1626D11
hypocenterC11#18535
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D11×#557C2semidirect
5. #13067777C2semidirect
6. #13067776C2semidirect
7. #13067775C2semidirect
8. #13067774C2semidirect
9. #13067711C2semidirect
10. #13067710C2semidirect
11. #13067709C2semidirect
12. #13067331C2semidirect
13. #13067061C2semidirect
14. #13067061C2semidirect
15. C11×#1626C2semidirect
281. #1626D11semidirect
627. C11#18535semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D11×#5572
#130790062
#130787372
#130677772
#130677762
#130677752
#130677742
#130677112
#130677102
#130677092
#130673312
#130670612
C11×#16262
#1853511