Finite Group Databasebeta

← #14729930

Subgroups — #14729930

Order 2816.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 718 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D11×#557C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079011C211yesmaximal, characteristic
3#13078740C211yesmaximal, characteristic
4#13078740C211yesmaximal, characteristic
5#13067773C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067772C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067715C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067714C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067713C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067331C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1636C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#557C2211yescharacteristic
17#10623256C2211yescharacteristic
18D11×C4⋊Q8—21no—
19D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20#10623252—21no—
21#10623252C2211yescharacteristic
22D11×#125—22no—
23D11×#125—21no—
24#10623216—22no—
25#10623216—21no—
26C4×Q8×D11—21no—
27C4×Q8×D11—21no—
28C4×Q8×D11C2211yescharacteristic
29C4×Q8×D11C2211yescharacteristic
30#10623101C2211yescharacteristic
31#10623100—21no—
32#10623098—21no—
33#10623098C2211yescharacteristic
34C11×#487C2211yescharacteristic
35C11×#477C2211yescharacteristic
36C11×#477C2211yescharacteristic
37#10622704C2211yescharacteristic
38#10622704C2211yescharacteristic
39#10622701C2211yescharacteristic
40#10622694C2211yescharacteristic
41#10622640C2211yescharacteristic
42#10622640C2211yescharacteristic
43#10622502—21no—
44#10622502—21no—
45#10622495—21no—
46#10622495—21no—
47#10622461C2211yescharacteristic
48#10622461C2211yescharacteristic
49#10622448C2211yescharacteristic
50#10622448C2211yescharacteristic
51#10622430—21no—
52#10622430—21no—
53#10622419—21no—
54#10622419—21no—
55#10622416—22no—
56#10622408—22no—
57#10622307C2211yescharacteristic
58C4×#4313C2211yescharacteristic
59C11×#332C2211yescharacteristic
60C11×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
61C11×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
62#10622185C2211yescharacteristic
63Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
64Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
65#10622124C2211yescharacteristic
66#10622122C2211yescharacteristic
67#10622122C2211yescharacteristic
68#10622120C2211yescharacteristic
69#10622094C2211yescharacteristic
70#10622094C2211yescharacteristic
71C2×#4343—21no—
72C2×Q8×D11—21no—
73C2×Q8×D11D411yescharacteristic
74C2×Q8×D11D411yescharacteristic
75C11×C4⋊Q8—21no—
76C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
77C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
78C11×#125—22no—
79C11×#125—21no—
80C4×Q8×C11—21no—
81C4×Q8×C11—21no—
82C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
83C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
84#67000—21no—
85Q8×Dic11—21no—
86Q8×Dic11—21no—
87Q8×Dic11D411yescharacteristic
88Q8×Dic11D411yescharacteristic
89#66997—21no—
90#66997—21no—
91#66997—21no—
92C2×#4325—21no—
93C2×#4325—21no—
94C2×#4314—21no—
95C2×#4314—21no—
96C2×#4313—21no—
97#66948—21no—
98#66948—21no—
99#66946—21no—
100#66946—21no—
101C4⋊C4×D11—22no—
102C4⋊C4×D11—22no—
103C4⋊C4×D11—22no—
104C4⋊C4×D11—21no—
105C4⋊C4×D11—21no—
106C4⋊C4×D11—21no—
107C4⋊C4×D11D412yes—
108C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
110#66943—22no—
111#66943—21no—
112#66943—21no—
113#66943—22no—
114#66942—22no—
115#66942—22no—
116#66942—22no—
117#66942—22no—
118#66942—22no—
119#66942—22no—
120#66941—22no—
121#66941—22no—
122#66941—21no—
123#66941D412yes—
124#66940—22no—
125#66940—22no—
126#66940—21no—
127#66940—21no—
128#66940—21no—
129#66940—21no—
130#66940D411yescharacteristic
131#66940D411yescharacteristic
132#66927C2311yescharacteristic
133C42×D11—22no—
134C42×D11—21no—
135C42×D11—21no—
136C42×D11C2311yescharacteristic
137#66923—22no—
138#66923—21no—
139#66922—21no—
140#66922C2311yescharacteristic
141C4×Dic22—22no—
142C4×Dic22—22no—
143C4×Dic22—21no—
144C4×Dic22—21no—
145C4×Dic22—21no—
146C4×Dic22—21no—
147C4×Dic22C2311yescharacteristic
148C4×Dic22C2311yescharacteristic
149C11×#107—21no—
150C11×#107—21no—
151C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
152C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C11×#103—21no—
154C11×#103—21no—
155C11×#103—22no—
156C4×C8×C11C2311yescharacteristic
157#66899—22no—
158#66885—21no—
159#66885—21no—
160#66885—22no—
161(C2×D11)⋊C8—21no—
162(C2×D11)⋊C8—21no—
163#66879—21no—
164#66879—21no—
165#66879—21no—
166#66874—21no—
167#66874—21no—
168#66873—21no—
169#66873—21no—
170#66873—22no—
171#66871—21no—
172#66871—21no—
173C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
174C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
175C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
176#18535—111nomaximal, Sylow
177C2×Q8×C11—21no—
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
181#4343—44no—
182Q8×D11—22no—
183Q8×D11—22no—
184Q8×D11—41no—
185Q8×D11—41no—
186Q8×D11—42no—
187Q8×D11—42no—
188C2×D44—21no—
189C2×D44—21no—
190C2×D44—21no—
191C2×D44—41no—
192C2×C4×D11—21no—
193C2×C4×D11—21no—
194C2×C4×D11—21no—
195C2×C4×D11—21no—
196C2×C4×D11—22no—
197C2×C4×D11—41no—
198C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
201C2×Dic22—21no—
202C2×Dic22—21no—
203C2×Dic22—22no—
204C2×Dic22—21no—
205C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
207C2×C8×C11—21no—
208C2×C8×C11—21no—
209C2×C8×C11—21no—
210C11×C4⋊C4—22no—
211C11×C4⋊C4—22no—
212C11×C4⋊C4—22no—
213C11×C4⋊C4—21no—
214C11×C4⋊C4—21no—
215C11×C4⋊C4—21no—
216C11×C4⋊C4—21no—
217C11×C4⋊C4—21no—
218C11×C4⋊C4C2×D412yes—
219C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
220C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
221C42×C11—22no—
222C42×C11—21no—
223C42×C11—21no—
224C42×C11C2411yescharacteristic
225#4325—42no—
226#4325—42no—
227(C2×D11)⋊C4—41no—
228(C2×D11)⋊C4—41no—
229C4⋊Dic11—22no—
230C4⋊Dic11—22no—
231C4⋊Dic11—22no—
232C4⋊Dic11—21no—
233C4⋊Dic11—21no—
234C4⋊Dic11—21no—
235C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic11C2×D412yes—
238Dic11⋊C4—22no—
239Dic11⋊C4—22no—
240Dic11⋊C4—22no—
241Dic11⋊C4—22no—
242Dic11⋊C4—22no—
243Dic11⋊C4—22no—
244Dic11⋊C4—21no—
245Dic11⋊C4—21no—
246Dic11⋊C4—22no—
247Dic11⋊C4—21no—
248Dic11⋊C4—21no—
249Dic11⋊C4—22no—
250Dic11⋊C4—21no—
251Dic11⋊C4—21no—
252C4×Dic11—22no—
253C4×Dic11—22no—
254C4×Dic11—22no—
255C4×Dic11—21no—
256C4×Dic11—21no—
257C4×Dic11—21no—
258C4×Dic11—21no—
259C4×Dic11—21no—
260C4×Dic11—21no—
261C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×C11⋊C8—21no—
266C2×C11⋊C8—21no—
267#4314—42no—
268#4314—42no—
269#4313—42no—
270C2×#557—111no—
271#3141—111no—
272#3112—111no—
273#3112—111no—
274#1636—111no—
275#1636—111no—
276#1636—111no—
277#1636D1111yescharacteristic, complemented
278#1626—111no—
279#1626—111no—
280#1626—111no—
281#1626—111no—
282#1556—111no—
283#1491—111no—
284#1491—111no—
285C22×D11—41no—
286C22×D11#12011yescharacteristic
287Q8×C11—21no—
288Q8×C11—21no—
289Q8×C11—21no—
290Q8×C11—42no—
291Q8×C11—41no—
292Q8×C11—41no—
293Q8×C11#13712yes—
294C2×C4×C11—21no—
295C2×C4×C11—21no—
296C2×C4×C11—21no—
297C2×C4×C11—21no—
298C2×C4×C11—22no—
299C2×C4×C11—41no—
300C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
303C2×Dic11—21no—
304C2×Dic11—21no—
305C2×Dic11—21no—
306C2×Dic11—21no—
307C2×Dic11—22no—
308C2×Dic11#12011yescharacteristic
309C2×Dic11#12011yescharacteristic
310C2×Dic11#12011yescharacteristic
311D44—42no—
312D44—41no—
313D44—41no—
314D44—41no—
315D44—41no—
316D44—82no—
317C4×D11—24no—
318C4×D11—22no—
319C4×D11—21no—
320C4×D11—21no—
321C4×D11—21no—
322C4×D11—21no—
323C4×D11—42no—
324C4×D11—44no—
325C4×D11—42no—
326C4×D11—42no—
327C4×D11—82no—
328Dic22—24no—
329Dic22—21no—
330Dic22—21no—
331Dic22—21no—
332Dic22—42no—
333Dic22—44no—
334Dic22—41no—
335Dic22—41no—
336Dic22#13712yes—
337C8×C11—41no—
338C8×C11—41no—
339C8×C11—41no—
340C11⋊C8—41no—
341C11⋊C8—41no—
342C11⋊C8—41no—
343#557—111no—
344#557—111no—
345#557—111no—
346#557—221no—
347#557—221no—
348#557—221no—
349#557—221no—
350#557—222no—
351#557C2×D1111yescharacteristic
352#532—111no—
353C2×C4⋊Q8—111no—
354C2×C4⋊Q8—221no—
355C2×#125—221no—
356C2×#125—222no—
357C2×C4×Q8—111no—
358C2×C4×Q8—111no—
359C2×C4×Q8—221no—
360C2×C4×Q8—221no—
361#489—222no—
362#487—111no—
363#487C2×D1111yescharacteristic
364#486—111no—
365#486—111no—
366#480—221no—
367#480—221no—
368#477—111no—
369#477—111no—
370#477C2×D1111yescharacteristic
371#477C2×D1111yescharacteristic
372#460—111no—
373#460—111no—
374#460—111no—
375#460—111no—
376#448—221no—
377#448—221no—
378#440—221no—
379#440—221no—
380#440—221no—
381#440—221no—
382#432—111no—
383#432—111no—
384#417—222no—
385C4×M16—111no—
386#332—111no—
387#332—111no—
388#332—111no—
389#332C2×D1111yescharacteristic
390Q8⋊C8—111no—
391Q8⋊C8—111no—
392Q8⋊C8—111no—
393Q8⋊C8—111no—
394Q8⋊C8—111no—
395Q8⋊C8—111no—
396Q8⋊C8C2×D1111yescharacteristic
397Q8⋊C8C2×D1111yescharacteristic
398C22×C11C2×#12011yescharacteristic
399C2×D11—21no—
400C2×D11—21no—
401C2×D11—81no—
402C2×D11—81no—
403C2×D11—81no—
404C2×D11#45412yes—
405C4×C11—22no—
406C4×C11—21no—
407C4×C11—41no—
408C4×C11—42no—
409C4×C11—41no—
410C4×C11—41no—
411C4×C11—81no—
412C4×C11C2×#13711yescharacteristic
413C4×C11C2×#13711yescharacteristic
414C4×C11#57511yescharacteristic
415C4×C11#57511yescharacteristic
416Dic11—21no—
417Dic11—22no—
418Dic11—21no—
419Dic11—21no—
420Dic11—41no—
421Dic11—42no—
422Dic11—41no—
423Dic11—41no—
424C2×#41—221no—
425C22×Q8—111no—
426C22×Q8—111no—
427C22×Q8—221no—
428C2×SD16—221no—
429C2×SD16—221no—
430C2×SD16—221no—
431C2×SD16—221no—
432C2×M16—221no—
433C4⋊Q8—21no—
434C4⋊Q8—112no—
435C4⋊Q8—111no—
436C4⋊Q8—221no—
437C4⋊Q8—221no—
438C4⋊Q8—221no—
439C4⋊Q8—222no—
440C4⋊Q8—222no—
441C4⋊Q8—221no—
442C4⋊Q8—221no—
443C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
444C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
445#127—111no—
446#125—22no—
447#125—21no—
448#125—221no—
449#125—222no—
450#125—222no—
451#125—222no—
452#125—221no—
453#125—222no—
454#125—222no—
455#125—222no—
456#125—222no—
457#125—222no—
458#125—222no—
459#125—221no—
460#124—221no—
461#121—221no—
462#121—221no—
463C4×Q8—21no—
464C4×Q8—21no—
465C4×Q8—111no—
466C4×Q8—111no—
467C4×Q8—111no—
468C4×Q8—111no—
469C4×Q8—111no—
470C4×Q8—111no—
471C4×Q8—221no—
472C4×Q8—221no—
473C4×Q8—221no—
474C4×Q8—221no—
475C4×Q8—222no—
476C4×Q8—222no—
477C4×Q8—221no—
478C4×Q8—221no—
479C4×Q8—221no—
480C4×Q8—222no—
481C4×Q8—222no—
482C4×Q8—221no—
483C4×Q8—221no—
484C4×Q8—221no—
485C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
486C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
487C4×D4—221no—
488C4×D4—221no—
489C2×C4⋊C4—111no—
490C2×C4⋊C4—111no—
491C2×C4⋊C4—112no—
492C2×C4⋊C4—221no—
493C2×C4⋊C4—221no—
494C2×C4⋊C4—221no—
495C2×C4⋊C4—222no—
496C2×C4⋊C4—222no—
497C2×C4⋊C4—222no—
498C2×C42—111no—
499C2×C42—221no—
500C2×C42—221no—
501C2×C42—222no—
502#107—21no—
503#107—21no—
504#107—221no—
505#107—221no—
506C4⋊C8—111no—
507C4⋊C8—111no—
508C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
509C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
510#103—21no—
511#103—21no—
512#103—22no—
513#103—221no—
514#103—221no—
515#103—222no—
516#102—222no—
517#102—221no—
518#102—221no—
519#102—222no—
520#102—221no—
521#102—221no—
522C22⋊C8—221no—
523C22⋊C8—221no—
524#97—221no—
525#97—221no—
526#97—221no—
527C4×C8—111no—
528C4×C8C22×D1111yescharacteristic
529C2×C11#300411yescharacteristic
530C2×C11#300511yescharacteristic
531C2×C11C2×#45411yescharacteristic
532D11—22no—
533D11—161no—
534#41—444no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—111no—
538C2×Q8—111no—
539C2×Q8—221no—
540C2×Q8—222no—
541C2×Q8—221no—
542C2×Q8—222no—
543C2×Q8—222no—
544C2×Q8—221no—
545C2×Q8—441no—
546C2×Q8—441no—
547C2×Q8—442no—
548C2×Q8—442no—
549C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
550C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
551C2×D4—221no—
552C2×D4—221no—
553C2×D4—221no—
554C2×D4—441no—
555C22×C4—111no—
556C22×C4—111no—
557C22×C4—111no—
558C22×C4—221no—
559C22×C4—221no—
560C22×C4—221no—
561C22×C4—222no—
562C22×C4—221no—
563C22×C4—441no—
564SD16—442no—
565SD16—442no—
566SD16—442no—
567SD16—442no—
568M16—442no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—221no—
573C2×C8—221no—
574C2×C8—221no—
575C4⋊C4—22no—
576C4⋊C4—22no—
577C4⋊C4—22no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—112no—
584C4⋊C4—111no—
585C4⋊C4—111no—
586C4⋊C4—221no—
587C4⋊C4—221no—
588C4⋊C4—222no—
589C4⋊C4—221no—
590C4⋊C4—221no—
591C4⋊C4—221no—
592C4⋊C4—221no—
593C4⋊C4—222no—
594C4⋊C4—222no—
595C4⋊C4—222no—
596C4⋊C4—222no—
597C4⋊C4—222no—
598C4⋊C4—222no—
599C4⋊C4—222no—
600C4⋊C4—222no—
601C4⋊C4—222no—
602C4⋊C4—222no—
603C4⋊C4—221no—
604C4⋊C4—221no—
605C4⋊C4—221no—
606C4⋊C4D4×D1112yes—
607C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
608C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
609C22⋊C4—441no—
610C22⋊C4—441no—
611C42—22no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—111no—
615C42—111no—
616C42—111no—
617C42—221no—
618C42—221no—
619C42—221no—
620C42—221no—
621C42—222no—
622C42—222no—
623C42—222no—
624C42—221no—
625C42—221no—
626C42C23×D1111yescharacteristic
627C11#1853511yescharacteristic, complemented, Sylow
628C23—111no—
629C23—441no—
630Q8—21no—
631Q8—21no—
632Q8—21no—
633Q8—42no—
634Q8—41no—
635Q8—41no—
636Q8—112no—
637Q8—224no—
638Q8—221no—
639Q8—221no—
640Q8—221no—
641Q8—442no—
642Q8—444no—
643Q8—441no—
644Q8—441no—
645Q8#6697112yes—
646D4—442no—
647D4—441no—
648D4—441no—
649D4—441no—
650D4—441no—
651D4—882no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—111no—
659C2×C4—111no—
660C2×C4—111no—
661C2×C4—222no—
662C2×C4—224no—
663C2×C4—221no—
664C2×C4—221no—
665C2×C4—221no—
666C2×C4—221no—
667C2×C4—221no—
668C2×C4—221no—
669C2×C4—221no—
670C2×C4—222no—
671C2×C4—221no—
672C2×C4—442no—
673C2×C4—442no—
674C2×C4—442no—
675C2×C4—444no—
676C2×C4—882no—
677C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
678C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
679C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
680C8—41no—
681C8—41no—
682C8—41no—
683C8—441no—
684C8—441no—
685C8—441no—
686C22—112no—
687C22—221no—
688C22—221no—
689C22—881no—
690C22—881no—
691C22—881no—
692C22D11×#12011yescharacteristic
693C4—22no—
694C4—21no—
695C4—41no—
696C4—42no—
697C4—41no—
698C4—41no—
699C4—81no—
700C4—221no—
701C4—222no—
702C4—221no—
703C4—221no—
704C4—441no—
705C4—442no—
706C4—441no—
707C4—441no—
708C4C2×#6697111yescharacteristic
709C4#1062329911yescharacteristic
710C4D11×#13711yescharacteristic
711C4#1062330811yescharacteristic
712C2—222no—
713C2—1761no—
714C2#1307785111yescharacteristic
715C2#1307785911yescharacteristic
716C2D11×#45411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1636C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#10623256C22
hypercenter#1636D11
hypocenterC11#18535
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1636

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D11×#557C2semidirect
5. #13067773C2semidirect
6. #13067772C2semidirect
7. #13067771C2semidirect
8. #13067715C2semidirect
9. #13067714C2semidirect
10. #13067713C2semidirect
11. #13067712C2semidirect
12. #13067331C2semidirect
13. #13067061C2semidirect
14. #13067061C2semidirect
15. C11×#1636C2semidirect
277. #1636D11semidirect
627. C11#18535semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D11×#5572
#130790112
#130787402
#130677732
#130677722
#130677712
#130677152
#130677142
#130677132
#130677122
#130673312
#130670612
C11×#16362
#1853511