Finite Group Databasebeta

← #14729970

Subgroups — #14729970

Order 2816.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D11×#547C211yesmaximal, characteristic
2#13079157C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078717C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13078714C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067854C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067853C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067852C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067851C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067331C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11—21no—
17C11×#547C2211yescharacteristic
18#10623355—21no—
19#10623259C2211yescharacteristic
20#10623257C2211yescharacteristic
21D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22#10623186—22no—
23D11×#123—22no—
24#10623162—21no—
25D11×C22⋊Q8—21no—
26#10623142—21no—
27D11×#121—21no—
28#10623086C2211yescharacteristic
29#10623082C2211yescharacteristic
30C4×D4×D11C2211yescharacteristic
31C4×D4×D11C2211yescharacteristic
32#10623038—21no—
33C2×C4⋊C4×D11—21no—
34C11×#498C2211yescharacteristic, complemented
35C11×#474C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#461C2211yescharacteristic, complemented
37#10622782—21no—
38#10622777—21no—
39#10622700C2211yescharacteristic, complemented
40#10622696C2211yescharacteristic, complemented
41#10622692C2211yescharacteristic, complemented
42#10622691C2211yescharacteristic, complemented
43#10622632C2211yescharacteristic, complemented
44#10622620C2211yescharacteristic, complemented
45#10622502—21no—
46#10622497—21no—
47#10622474—22no—
48#10622469—22no—
49#10622459C2211yescharacteristic, complemented
50#10622454C2211yescharacteristic, complemented
51#10622448C2211yescharacteristic
52#10622448C2211yescharacteristic
53#10622430—21no—
54#10622422—21no—
55#10622389—21no—
56#10622370—21no—
57C4×#4313C2211yescharacteristic
58#10622295C2211yescharacteristic, complemented
59C11×#332C2211yescharacteristic, complemented
60C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#10622185C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65#10622124C2211yescharacteristic, complemented
66#10622121C2211yescharacteristic, complemented
67#10622121C2211yescharacteristic, complemented
68#10622120C2211yescharacteristic, complemented
69#10622097C2211yescharacteristic, complemented
70#10622097C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41—21no—
72#41×D11—44no—
73#41×D11—44no—
74C2×#4343—21no—
75C2×Q8×D11—21no—
76C2×#4341—22no—
77C2×#4341—21no—
78C2×D4×D11—22no—
79C2×D4×D11D411yescharacteristic
80C2×D4×D11D411yescharacteristic
81C2×#4339—22no—
82C2×#4339—21no—
83C22×C4×D11—22no—
84C22×C4×D11—21no—
85C22×C4×D11—21no—
86C2×C11×SD16—21no—
87C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
88C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C11×#123—22no—
90C11×C22⋊Q8—21no—
91C11×#121—21no—
92C4×D4×C11C2311yescharacteristic
93C4×D4×C11C2311yescharacteristic
94C2×C11×C4⋊C4—21no—
95#66999—21no—
96#66999—21no—
97Q8×Dic11—21no—
98#66997—21no—
99C2×#4325—21no—
100#66992—22no—
101#66991—21no—
102#66988—22no—
103D4×Dic11D411yescharacteristic
104D4×Dic11D411yescharacteristic
105C2×#4324—21no—
106#66983—21no—
107#66982—22no—
108C4×C22⋊D11—21no—
109C4×C22⋊D11—21no—
110C2×C4⋊Dic11—21no—
111#66977—21no—
112C2×Dic11⋊C4—22no—
113C2×#4314—21no—
114C2×#4313—21no—
115#66950—21no—
116#66950—21no—
117#66949—22no—
118#66948—21no—
119#66947—22no—
120#66947—22no—
121#66946D411yescharacteristic
122#66946D411yescharacteristic
123#66945—21no—
124C4⋊C4×D11—22no—
125C4⋊C4×D11—22no—
126C4⋊C4×D11—21no—
127C4⋊C4×D11—21no—
128C4⋊C4×D11—21no—
129C4⋊C4×D11D412yes—
130C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
131C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
132#66943—21no—
133#66941—21no—
134#66941D412yes—
135#66940—21no—
136#66939—22no—
137#66937—22no—
138#66936—22no—
139#66936—22no—
140(C22⋊D11)⋊C4—21no—
141(C22⋊D11)⋊C4—21no—
142C22⋊C4×D11—22no—
143C22⋊C4×D11—21no—
144C22⋊C4×D11—21no—
145#66931—22no—
146C4×D44C2311yescharacteristic
147C4×D44C2311yescharacteristic
148C42×D11C2311yescharacteristic
149#66922C2311yescharacteristic
150#66922C2311yescharacteristic
151C11×#107—21no—
152C11×#106—22no—
153C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C11×#103—21no—
156C11×#102—21no—
157C4×C8×C11C2311yescharacteristic
158#66899—21no—
159#66896—21no—
160#66885—21no—
161(C2×D11)⋊C8—21no—
162(C2×D11)⋊C8—21no—
163#66882—22no—
164#66882—21no—
165#66880—21no—
166#66879—21no—
167#66879—21no—
168#66879—21no—
169#66874—21no—
170#66873—21no—
171#66872—22no—
172#66871—22no—
173#66871—21no—
174#66871—21no—
175C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
176C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
177C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
178#18539—111nomaximal, Sylow
179C23×D11—21no—
180C23×D11—21no—
181C11×#41—42no—
182C11×#41—42no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×Q8×C11—21no—
185C2×D4×C11—22no—
186C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C11—22no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C2×C22⋊D11—22no—
192C2×C22⋊D11—22no—
193C2×C22⋊D11—21no—
194C2×C22⋊D11—21no—
195C22×Dic11—22no—
196C22×Dic11—21no—
197C22×Dic11—21no—
198#4343—42no—
199#4343—42no—
200Q8×D11—42no—
201Q8×D11—42no—
202#4341—42no—
203#4341—48no—
204#4341—42no—
205D4×D11—22no—
206D4×D11—22no—
207D4×D11—41no—
208D4×D11—41no—
209D4×D11—48no—
210#4339—42no—
211#4339—48no—
212#4339—42no—
213C2×D44—22no—
214C2×D44C2×D411yescharacteristic
215C2×D44C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D11—22no—
217C2×C4×D11—22no—
218C2×C4×D11—21no—
219C2×C4×D11—21no—
220C2×C4×D11—21no—
221C2×C4×D11—21no—
222C2×C4×D11—22no—
223C2×C4×D11—21no—
224C2×C4×D11—21no—
225C2×C4×D11—48no—
226C2×C4×D11—42no—
227C2×C4×D11—42no—
228C2×C4×D11—42no—
229C2×C4×D11—42no—
230C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic22—22no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22—21no—
236C11×SD16—42no—
237C2×C8×C11—21no—
238C2×C8×C11—21no—
239C2×C8×C11—21no—
240C11×C4⋊C4—22no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4—21no—
244C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
245C11×C4⋊C4C2×D412yes—
246C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
247C11×C22⋊C4—22no—
248C11×C22⋊C4—21no—
249C11×C22⋊C4—21no—
250C42×C11C2411yescharacteristic
251C22⋊Dic11—22no—
252C22⋊Dic11—21no—
253C22⋊Dic11—21no—
254#4325—42no—
255#4324—42no—
256(C2×D11)⋊C4—22no—
257(C2×D11)⋊C4—22no—
258(C2×D11)⋊C4—21no—
259(C2×D11)⋊C4—21no—
260(C2×D11)⋊C4—21no—
261(C2×D11)⋊C4—21no—
262(C2×D11)⋊C4—41no—
263C4⋊Dic11—22no—
264C4⋊Dic11—21no—
265C4⋊Dic11—21no—
266C4⋊Dic11—21no—
267C4⋊Dic11—41no—
268C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic11C2×D412yes—
270C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
271Dic11⋊C4—22no—
272Dic11⋊C4—22no—
273Dic11⋊C4—21no—
274Dic11⋊C4—21no—
275Dic11⋊C4—22no—
276Dic11⋊C4—22no—
277Dic11⋊C4—41no—
278C4×Dic11—41no—
279C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—21no—
285#4314—42no—
286#4313—24no—
287C2×#547—111no—
288#3165—111no—
289#3110—111no—
290#3110—111no—
291#1654—111no—
292#1654—111no—
293#1654—111no—
294#1654D1111yescharacteristic, complemented
295#1647—111no—
296#1647—111no—
297#1647—111no—
298#1647—111no—
299#1556—111no—
300#1490—111no—
301#1490—111no—
302C23×C11—21no—
303C23×C11—21no—
304C22×D11—24no—
305C22×D11—21no—
306C22×D11—21no—
307C22×D11—42no—
308C22×D11—42no—
309C22×D11—42no—
310C22×D11—42no—
311C22×D11—42no—
312C22×D11#12011yescharacteristic
313Q8×C11—41no—
314Q8×C11—41no—
315Q8×C11—41no—
316Q8×C11—41no—
317D4×C11—21no—
318D4×C11—21no—
319D4×C11—21no—
320D4×C11—44no—
321D4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C2×C4×C11—22no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—21no—
325C2×C4×C11—44no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D11—24no—
335C22⋊D11—42no—
336C22⋊D11—44no—
337C22⋊D11—44no—
338C2×Dic11—21no—
339C2×Dic11—22no—
340C2×Dic11—21no—
341C2×Dic11—42no—
342C2×Dic11—42no—
343C2×Dic11—44no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11#12011yescharacteristic
346C2×Dic11#12011yescharacteristic
347C2×Dic11#12011yescharacteristic
348D44—21no—
349D44—21no—
350D44—21no—
351D44—44no—
352D44AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C4×D11—22no—
354C4×D11—21no—
355C4×D11—21no—
356C4×D11—21no—
357C4×D11—21no—
358C4×D11—42no—
359C4×D11—42no—
360C4×D11—42no—
361C4×D11—42no—
362C4×D11—44no—
363C4×D11—44no—
364C4×D11—44no—
365C4×D11—41no—
366C4×D11—41no—
367C4×D11—41no—
368C4×D11—41no—
369Dic22—44no—
370Dic22—41no—
371Dic22—41no—
372Dic22—41no—
373Dic22—41no—
374C8×C11—22no—
375C8×C11—41no—
376C8×C11—41no—
377C11⋊C8—22no—
378C11⋊C8—41no—
379C11⋊C8—41no—
380C22×#41—221no—
381#547—111no—
382#547—111no—
383#547—111no—
384#547—221no—
385#547—221no—
386#547—221no—
387#547—221no—
388#547—222no—
389#547C2×D1111yescharacteristic
390#533—111no—
391C2×C4⋊Q8—111no—
392C2×#123—222no—
393C2×C22⋊Q8—221no—
394C2×#121—221no—
395C2×C4×D4—111no—
396C2×C4×D4—111no—
397C22×C4⋊C4—221no—
398#501—222no—
399#500—111no—
400#500—111no—
401#498—111no—
402#498C2×D1111yescharacteristic, complemented
403#484—221no—
404#484—221no—
405#474—111no—
406#474—111no—
407#474—111no—
408#474C2×D1111yescharacteristic, complemented
409#461—111no—
410#461—111no—
411#461—111no—
412#461C2×D1111yescharacteristic, complemented
413#450—221no—
414#450—221no—
415#440—221no—
416#440—221no—
417#440—221no—
418#440—221no—
419#432—111no—
420#432—111no—
421#428—222no—
422C4×M16—111no—
423#332—111no—
424#332—111no—
425#332—111no—
426#332C2×D1111yescharacteristic, complemented
427D4⋊C8—111no—
428D4⋊C8—111no—
429D4⋊C8—111no—
430D4⋊C8—111no—
431D4⋊C8—111no—
432D4⋊C8—111no—
433D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
434D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
435C22×C11—22no—
436C22×C11—41no—
437C22×C11—41no—
438C22×C11—41no—
439C22×C11—41no—
440C22×C11—41no—
441C22×C11C2×#12011yescharacteristic
442C2×D11—21no—
443C2×D11—21no—
444C2×D11—22no—
445C2×D11—48no—
446C2×D11—41no—
447C2×D11—41no—
448C2×D11—41no—
449C2×D11—41no—
450C2×D11—41no—
451C2×D11—84no—
452C2×D11#45612yes—
453C4×C11—21no—
454C4×C11—41no—
455C4×C11—42no—
456C4×C11—41no—
457C4×C11—81no—
458C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
459C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
460C4×C11#57511yescharacteristic
461C4×C11#57511yescharacteristic
462Dic11—21no—
463Dic11—21no—
464Dic11—21no—
465Dic11—42no—
466Dic11—41no—
467Dic11—41no—
468Dic11—81no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—221no—
471C2×#41—222no—
472C2×#41—222no—
473C2×#41—221no—
474C2×#41—221no—
475C2×#41—444no—
476C2×#41—444no—
477C22×Q8—221no—
478C22×D4—111no—
479C22×D4—111no—
480C22×D4—222no—
481C23×C4—221no—
482C23×C4—221no—
483C23×C4—222no—
484C2×SD16—21no—
485C2×SD16—221no—
486C2×SD16—221no—
487C2×SD16—221no—
488C2×M16—221no—
489C4⋊Q8—112no—
490C4⋊Q8—111no—
491C4⋊Q8—111no—
492C4⋊Q8—221no—
493C4⋊Q8—221no—
494C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
495C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
496#125—221no—
497#123—22no—
498#123—222no—
499#123—222no—
500#123—222no—
501#123—222no—
502#123—222no—
503#123—222no—
504#123—222no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—222no—
507C22⋊Q8—222no—
508C22⋊Q8—221no—
509C22⋊Q8—221no—
510C22⋊Q8—221no—
511C22⋊Q8—221no—
512C22⋊Q8—221no—
513#121—21no—
514#121—222no—
515#121—221no—
516#121—221no—
517#121—222no—
518#121—221no—
519C4×Q8—221no—
520C4×Q8—221no—
521C4×D4—111no—
522C4×D4—111no—
523C4×D4—111no—
524C4×D4—111no—
525C4×D4—111no—
526C4×D4—111no—
527C4×D4—221no—
528C4×D4—221no—
529C4×D4—221no—
530C4×D4—221no—
531C4×D4C22×D1111yescharacteristic
532C4×D4C22×D1111yescharacteristic
533#117—221no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—111no—
536C2×C4⋊C4—111no—
537C2×C4⋊C4—112no—
538C2×C4⋊C4—221no—
539C2×C4⋊C4—221no—
540C2×C4⋊C4—222no—
541C2×C4⋊C4—222no—
542C2×C4⋊C4—221no—
543C2×C4⋊C4—222no—
544C2×C4⋊C4—221no—
545C2×C22⋊C4—221no—
546C2×C22⋊C4—221no—
547C2×C22⋊C4—222no—
548C2×C42—111no—
549#107—21no—
550#107—221no—
551#107—222no—
552#107—221no—
553#107—222no—
554#107—221no—
555#106—22no—
556#106—222no—
557C4⋊C8—111no—
558C4⋊C8—111no—
559C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
560C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
561#103—21no—
562#103—221no—
563#103—221no—
564#103—221no—
565#102—21no—
566#102—221no—
567#102—221no—
568#102—221no—
569C22⋊C8—221no—
570C22⋊C8—221no—
571#97—221no—
572#97—221no—
573#97—221no—
574C4×C8—111no—
575C4×C8C22×D1111yescharacteristic
576C2×C11—42no—
577C2×C11—81no—
578C2×C11#300311yescharacteristic
579C2×C11#300511yescharacteristic
580C2×C11C2×#45611yescharacteristic
581D11—22no—
582D11—42no—
583D11—81no—
584C24—221no—
585C24—221no—
586#41—42no—
587#41—42no—
588#41—442no—
589#41—448no—
590#41—442no—
591#41—442no—
592#41—448no—
593#41—442no—
594#41—442no—
595#41—442no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—222no—
599C2×Q8—221no—
600C2×Q8—221no—
601C2×Q8—442no—
602C2×Q8—442no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—111no—
605C2×D4—111no—
606C2×D4—222no—
607C2×D4—221no—
608C2×D4—221no—
609C2×D4—222no—
610C2×D4—222no—
611C2×D4—222no—
612C2×D4—222no—
613C2×D4—441no—
614C2×D4—441no—
615C2×D4—448no—
616C2×D4D4×D1111yescharacteristic
617C2×D4D4×D1111yescharacteristic
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—111no—
622C22×C4—111no—
623C22×C4—111no—
624C22×C4—221no—
625C22×C4—221no—
626C22×C4—221no—
627C22×C4—221no—
628C22×C4—222no—
629C22×C4—222no—
630C22×C4—222no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—222no—
634C22×C4—221no—
635C22×C4—221no—
636C22×C4—442no—
637C22×C4—442no—
638C22×C4—442no—
639C22×C4—442no—
640C22×C4—448no—
641SD16—42no—
642SD16—442no—
643SD16—442no—
644SD16—442no—
645M16—224no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—221no—
650C2×C8—221no—
651C2×C8—221no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—111no—
657C4⋊C4—111no—
658C4⋊C4—112no—
659C4⋊C4—221no—
660C4⋊C4—221no—
661C4⋊C4—222no—
662C4⋊C4—222no—
663C4⋊C4—222no—
664C4⋊C4—222no—
665C4⋊C4—222no—
666C4⋊C4—221no—
667C4⋊C4—221no—
668C4⋊C4—221no—
669C4⋊C4—441no—
670C4⋊C4—441no—
671C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D1112yes—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—221no—
678C22⋊C4—221no—
679C22⋊C4—222no—
680C22⋊C4—222no—
681C22⋊C4—221no—
682C22⋊C4—221no—
683C22⋊C4—222no—
684C22⋊C4—221no—
685C22⋊C4—221no—
686C22⋊C4—441no—
687C42—111no—
688C42—111no—
689C42—111no—
690C42—441no—
691C42C23×D1111yescharacteristic
692C11#1853911yescharacteristic, complemented, Sylow
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—111no—
696C23—224no—
697C23—221no—
698C23—221no—
699C23—442no—
700C23—442no—
701C23—442no—
702C23—442no—
703C23—442no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—444no—
709Q8—441no—
710Q8—441no—
711Q8—441no—
712Q8—441no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—44no—
717D4—112no—
718D4—224no—
719D4—221no—
720D4—221no—
721D4—221no—
722D4—444no—
723D4—442no—
724D4—444no—
725D4—444no—
726D4#6696712yes—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—111no—
737C2×C4—111no—
738C2×C4—111no—
739C2×C4—222no—
740C2×C4—221no—
741C2×C4—221no—
742C2×C4—221no—
743C2×C4—221no—
744C2×C4—221no—
745C2×C4—221no—
746C2×C4—222no—
747C2×C4—442no—
748C2×C4—442no—
749C2×C4—442no—
750C2×C4—444no—
751C2×C4—444no—
752C2×C4—444no—
753C2×C4—442no—
754C2×C4—442no—
755C2×C4—442no—
756C2×C4—444no—
757C2×C4—441no—
758C2×C4—441no—
759C2×C4—441no—
760C2×C4—441no—
761C2×C4—441no—
762C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—222no—
769C8—441no—
770C8—441no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—112no—
778C22—221no—
779C22—221no—
780C22—222no—
781C22—448no—
782C22—441no—
783C22—441no—
784C22—441no—
785C22—441no—
786C22—441no—
787C22—884no—
788C22D11×#12011yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—221no—
795C4—221no—
796C4—221no—
797C4—441no—
798C4—442no—
799C4—441no—
800C4—881no—
801C4C2×#6696711yescharacteristic
802C4#1062329911yescharacteristic
803C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
804C4#1062330411yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—81no—
807C2—222no—
808C2—442no—
809C2—881no—
810C2#1307784411yescharacteristic
811C2#1307785411yescharacteristic
812C2D11×#45611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1654C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalD11×#547C2
hypercenter#1654D11
hypocenterC11#18539
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079157C2semidirect
3. #13078717C2semidirect
4. #13078714C2semidirect
5. #13067899C2semidirect
6. #13067898C2semidirect
7. #13067897C2semidirect
8. #13067854C2semidirect
9. #13067853C2semidirect
10. #13067852C2semidirect
11. #13067851C2semidirect
12. #13067331C2semidirect
13. #13067057C2semidirect
14. #13067057C2semidirect
15. C11×#1654C2semidirect
34. C11×#498C22semidirect
35. C11×#474C22semidirect
36. C11×#461C22semidirect
39. #10622700C22semidirect
40. #10622696C22semidirect
41. #10622692C22semidirect
42. #10622691C22semidirect
43. #10622632C22semidirect
44. #10622620C22semidirect
49. #10622459C22semidirect
50. #10622454C22semidirect
58. #10622295C22semidirect
59. C11×#332C22semidirect
60. C11×D4⋊C8C22semidirect
61. C11×D4⋊C8C22semidirect
62. #10622185C22semidirect
63. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
64. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
65. #10622124C22semidirect
66. #10622121C22semidirect
67. #10622121C22semidirect
68. #10622120C22semidirect
69. #10622097C22semidirect
70. #10622097C22semidirect
294. #1654D11semidirect
402. #498C2×D11semidirect
408. #474C2×D11semidirect
412. #461C2×D11semidirect
426. #332C2×D11semidirect
433. D4⋊C8C2×D11semidirect
434. D4⋊C8C2×D11semidirect
692. C11#18539semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D11×#5472
#130791572
#130787172
#130787142
#130678992
#130678982
#130678972
#130678542
#130678532
#130678522
#130678512
#130673312
#130670572
C11×#16542
#1853911