Finite Group Databasebeta

← #14729974

Subgroups — #14729974

Order 2816.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D11C211yesmaximal, characteristic
2#13079157C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13078714C211yesmaximal, characteristic
5#13067878C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067877C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067868C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067867C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067866C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067865C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067331C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067057C211yesmaximal, characteristic
15C11×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11—21no—
17D4×Q8×C11C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D11—21no—
19#10623259C2211yescharacteristic
20#10623258—21no—
21#10623258C2211yescharacteristic
22D11×C4⋊Q8—21no—
23D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
24#10623163—22no—
25#10623163—21no—
26D11×C22⋊Q8—21no—
27D11×C22⋊Q8—22no—
28Q8×D44C2211yescharacteristic
29C4×Q8×D11C2211yescharacteristic
30C4×D4×D11—21no—
31C4×D4×D11C2211yescharacteristic
32D4×Dic22—21no—
33D4×Dic22C2211yescharacteristic
34C11×#498C2211yescharacteristic, complemented
35C11×#475C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#461C2211yescharacteristic
37#10622782—21no—
38#10622777—21no—
39#10622707C2211yescharacteristic, complemented
40#10622696C2211yescharacteristic
41#10622692C2211yescharacteristic, complemented
42#10622691C2211yescharacteristic, complemented
43#10622644C2211yescharacteristic, complemented
44#10622620C2211yescharacteristic
45#10622475—21no—
46#10622474—22no—
47#10622469—22no—
48#10622466—21no—
49#10622462C2211yescharacteristic, complemented
50#10622459C2211yescharacteristic
51#10622448C2211yescharacteristic
52#10622448C2211yescharacteristic
53#10622430—21no—
54#10622422—21no—
55#10622421—21no—
56#10622402—21no—
57C4×#4313C2211yescharacteristic
58#10622295C2211yescharacteristic, complemented
59C11×#332C2211yescharacteristic, complemented
60C11×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62#10622185C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
65#10622124C2211yescharacteristic, complemented
66#10622122C2211yescharacteristic, complemented
67#10622121C2211yescharacteristic
68#10622120C2211yescharacteristic, complemented
69#10622097C2211yescharacteristic
70#10622094C2211yescharacteristic, complemented
71C22×Q8×C11—21no—
72C2×Q8×D11—22no—
73C2×Q8×D11—22no—
74C2×Q8×D11—21no—
75C2×Q8×D11—21no—
76C2×Q8×D11—21no—
77C2×Q8×D11—44no—
78C2×Q8×D11—44no—
79C2×Q8×D11D411yescharacteristic
80C2×D4×D11D411yescharacteristic
81C22×C4×D11—22no—
82C22×C4×D11—21no—
83C22×Dic22—22no—
84C22×Dic22—21no—
85C2×C11×SD16—21no—
86C11×C4⋊Q8—21no—
87C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
88C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C11×C22⋊Q8—21no—
90C11×C22⋊Q8—22no—
91C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
92C4×D4×C11—21no—
93C4×D4×C11C2311yescharacteristic
94#66999—22no—
95#66999—21no—
96#66999—21no—
97Q8×Dic11—21no—
98Q8×Dic11D411yescharacteristic
99#66997—22no—
100#66997—21no—
101C2×#4326—21no—
102C2×#4325—21no—
103D4×Dic11—21no—
104D4×Dic11D411yescharacteristic
105C4×C22⋊D11—22no—
106C4×C22⋊D11—21no—
107#66977—22no—
108#66977—21no—
109C2×Dic44—21no—
110C2×#4313—21no—
111#66950—21no—
112#66950—22no—
113#66950—21no—
114#66949—22no—
115#66949—22no—
116#66949—22no—
117#66946—21no—
118#66946D411yescharacteristic
119#66945—21no—
120C4⋊C4×D11—22no—
121C4⋊C4×D11—21no—
122C4⋊C4×D11—21no—
123C4⋊C4×D11D412yes—
124C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
125C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
126#66943—21no—
127#66941—22no—
128#66941—21no—
129#66941—21no—
130#66941—21no—
131#66941D412yes—
132#66940—21no—
133#66940—21no—
134#66940D411yescharacteristic
135(C22⋊D11)⋊C4—22no—
136(C22⋊D11)⋊C4—21no—
137C22⋊C4×D11—22no—
138C22⋊C4×D11—21no—
139#66931—22no—
140#66931—22no—
141#66931—22no—
142C4×D44—21no—
143C4×D44C2311yescharacteristic
144C42×D11—21no—
145C42×D11C2311yescharacteristic
146#66922—21no—
147#66922C2311yescharacteristic
148#66922C2311yescharacteristic
149C4×Dic22—21no—
150C4×Dic22C2311yescharacteristic
151C11×#106—21no—
152C11×#106—22no—
153C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C11×#103—21no—
156C11×#103—21no—
157C4×C8×C11C2311yescharacteristic
158#66899—21no—
159#66896—21no—
160#66885—21no—
161(C2×D11)⋊C8—21no—
162(C2×D11)⋊C8—21no—
163#66882—22no—
164#66882—21no—
165#66880—21no—
166#66879—21no—
167#66879—21no—
168#66879—21no—
169#66874—21no—
170#66874—21no—
171#66872—22no—
172#66872—21no—
173#66871—22no—
174#66871—21no—
175C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
176C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
177C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
178#18540—111nomaximal, Sylow
179C23×D11—21no—
180C2×Q8×C11—22no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11—42no—
184C2×Q8×C11—42no—
185C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C11—22no—
188C22×C4×C11—21no—
189C2×C22⋊D11—21no—
190C22×Dic11—22no—
191C22×Dic11—21no—
192Q8×D11—22no—
193Q8×D11—22no—
194Q8×D11—42no—
195Q8×D11—48no—
196Q8×D11—42no—
197Q8×D11—48no—
198Q8×D11—42no—
199Q8×D11—42no—
200Q8×D11—42no—
201Q8×D11—42no—
202D4×D11—22no—
203D4×D11—22no—
204C2×D44C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D11—22no—
206C2×C4×D11—22no—
207C2×C4×D11—21no—
208C2×C4×D11—21no—
209C2×C4×D11—21no—
210C2×C4×D11—22no—
211C2×C4×D11—21no—
212C2×C4×D11—21no—
213C2×C4×D11—48no—
214C2×C4×D11—42no—
215C2×C4×D11—42no—
216C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic22—21no—
220C2×Dic22—22no—
221C2×Dic22—22no—
222C2×Dic22—22no—
223C2×Dic22—22no—
224C2×Dic22—21no—
225C2×Dic22—21no—
226C2×Dic22—48no—
227C2×Dic22—42no—
228C2×Dic22—42no—
229C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
230C11×SD16—42no—
231C2×C8×C11—21no—
232C2×C8×C11—21no—
233C2×C8×C11—21no—
234C11×C4⋊C4—22no—
235C11×C4⋊C4—21no—
236C11×C4⋊C4—21no—
237C11×C4⋊C4—21no—
238C11×C4⋊C4—21no—
239C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
240C11×C4⋊C4C2×D412yes—
241C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
242C11×C22⋊C4—22no—
243C11×C22⋊C4—21no—
244C42×C11—21no—
245C42×C11C2411yescharacteristic
246C22⋊Dic11—22no—
247C22⋊Dic11—21no—
248#4326—42no—
249#4325—42no—
250(C2×D11)⋊C4—22no—
251(C2×D11)⋊C4—22no—
252(C2×D11)⋊C4—21no—
253(C2×D11)⋊C4—21no—
254(C2×D11)⋊C4—41no—
255C4⋊Dic11—22no—
256C4⋊Dic11—21no—
257C4⋊Dic11—21no—
258C4⋊Dic11—21no—
259C4⋊Dic11—21no—
260C4⋊Dic11—41no—
261C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic11C2×D412yes—
263C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
264Dic11⋊C4—22no—
265Dic11⋊C4—22no—
266Dic11⋊C4—21no—
267Dic11⋊C4—21no—
268Dic11⋊C4—22no—
269Dic11⋊C4—21no—
270Dic11⋊C4—22no—
271Dic11⋊C4—21no—
272Dic11⋊C4—41no—
273C4×Dic11—21no—
274C4×Dic11—21no—
275C4×Dic11—21no—
276C4×Dic11—41no—
277C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8—21no—
282C2×C11⋊C8—21no—
283Dic44—42no—
284#4313—24no—
285C2×D4×Q8—111no—
286#3165—111no—
287#3113—111no—
288#3110—111no—
289#1651—111no—
290#1651—111no—
291#1651—111no—
292#1651D1111yescharacteristic, complemented
293#1649—111no—
294#1649—111no—
295#1649—111no—
296#1649—111no—
297#1556—111no—
298#1491—111no—
299#1490—111no—
300C23×C11—21no—
301C22×D11—24no—
302C22×D11—21no—
303C22×D11—42no—
304C22×D11—42no—
305C22×D11#12011yescharacteristic
306Q8×C11—21no—
307Q8×C11—44no—
308Q8×C11—41no—
309Q8×C11—41no—
310Q8×C11—41no—
311Q8×C11—41no—
312Q8×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
313D4×C11—21no—
314D4×C11#13712yes—
315C2×C4×C11—21no—
316C2×C4×C11—21no—
317C2×C4×C11—21no—
318C2×C4×C11—22no—
319C2×C4×C11—44no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D11—24no—
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—22no—
331C2×Dic11—42no—
332C2×Dic11—44no—
333C2×Dic11—41no—
334C2×Dic11#12011yescharacteristic
335C2×Dic11#12011yescharacteristic
336C2×Dic11#12011yescharacteristic
337D44—21no—
338D44#13712yes—
339C4×D11—24no—
340C4×D11—22no—
341C4×D11—21no—
342C4×D11—21no—
343C4×D11—21no—
344C4×D11—21no—
345C4×D11—42no—
346C4×D11—44no—
347C4×D11—44no—
348C4×D11—42no—
349C4×D11—44no—
350C4×D11—42no—
351C4×D11—41no—
352C4×D11—41no—
353Dic22—24no—
354Dic22—21no—
355Dic22—44no—
356Dic22—44no—
357Dic22—44no—
358Dic22—44no—
359Dic22—41no—
360Dic22—41no—
361Dic22—41no—
362Dic22—41no—
363Dic22AGL(1,ℤ/8)12yes—
364C8×C11—22no—
365C8×C11—41no—
366C8×C11—41no—
367C11⋊C8—22no—
368C11⋊C8—41no—
369C11⋊C8—41no—
370C23×Q8—221no—
371D4×Q8—111no—
372D4×Q8—111no—
373D4×Q8—111no—
374D4×Q8—221no—
375D4×Q8—221no—
376D4×Q8—221no—
377D4×Q8—221no—
378D4×Q8—222no—
379D4×Q8C2×D1111yescharacteristic
380#533—111no—
381C2×C4⋊Q8—111no—
382C2×C4⋊Q8—221no—
383C2×C22⋊Q8—222no—
384C2×C22⋊Q8—221no—
385C2×C4×Q8—111no—
386C2×C4×D4—111no—
387C2×C4×D4—221no—
388#501—222no—
389#500—111no—
390#500—111no—
391#498—111no—
392#498C2×D1111yescharacteristic, complemented
393#484—221no—
394#483—221no—
395#475—111no—
396#475C2×D1111yescharacteristic, complemented
397#474—111no—
398#474—111no—
399#462—111no—
400#462—111no—
401#461—111no—
402#461C2×D1111yescharacteristic
403#451—221no—
404#450—221no—
405#441—221no—
406#441—221no—
407#440—221no—
408#440—221no—
409#432—111no—
410#432—111no—
411#428—222no—
412C4×M16—111no—
413#332—111no—
414#332—111no—
415#332—111no—
416#332C2×D1111yescharacteristic, complemented
417Q8⋊C8—111no—
418Q8⋊C8—111no—
419Q8⋊C8—111no—
420Q8⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
421D4⋊C8—111no—
422D4⋊C8—111no—
423D4⋊C8—111no—
424D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
425C22×C11—22no—
426C22×C11—41no—
427C22×C11—41no—
428C22×C11C2×#12011yescharacteristic
429C2×D11—21no—
430C2×D11—21no—
431C2×D11—22no—
432C2×D11—48no—
433C2×D11—41no—
434C2×D11—41no—
435C2×D11#45612yes—
436C4×C11—22no—
437C4×C11—21no—
438C4×C11—42no—
439C4×C11—41no—
440C4×C11—41no—
441C4×C11—81no—
442C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
443C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
444C4×C11C2×#13711yescharacteristic
445C4×C11C2×#13711yescharacteristic
446Dic11—21no—
447Dic11—22no—
448Dic11—21no—
449Dic11—21no—
450Dic11—41no—
451Dic11—42no—
452Dic11—41no—
453Dic11—81no—
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8—111no—
456C22×Q8—221no—
457C22×Q8—222no—
458C22×Q8—221no—
459C22×Q8—221no—
460C22×Q8—222no—
461C22×Q8—222no—
462C22×Q8—221no—
463C22×Q8—444no—
464C22×Q8—444no—
465C22×D4—111no—
466C23×C4—221no—
467C23×C4—222no—
468C2×Q16—221no—
469C2×Q16—221no—
470C2×SD16—21no—
471C2×SD16—221no—
472C2×M16—221no—
473C4⋊Q8—21no—
474C4⋊Q8—112no—
475C4⋊Q8—111no—
476C4⋊Q8—111no—
477C4⋊Q8—221no—
478C4⋊Q8—221no—
479C4⋊Q8—221no—
480C4⋊Q8—221no—
481C4⋊Q8—222no—
482C4⋊Q8—222no—
483C4⋊Q8—221no—
484C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
485C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
486#125—221no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—222no—
490C22⋊Q8—222no—
491C22⋊Q8—222no—
492C22⋊Q8—222no—
493C22⋊Q8—222no—
494C22⋊Q8—222no—
495C22⋊Q8—221no—
496C22⋊Q8—221no—
497C22⋊Q8—222no—
498C22⋊Q8—222no—
499C22⋊Q8—222no—
500C22⋊Q8—221no—
501C22⋊Q8—221no—
502C22⋊Q8—221no—
503C4×Q8—111no—
504C4×Q8—111no—
505C4×Q8—111no—
506C4×Q8—221no—
507C4×Q8—221no—
508C4×Q8—221no—
509C4×Q8—221no—
510C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
511C4×D4—21no—
512C4×D4—111no—
513C4×D4—111no—
514C4×D4—111no—
515C4×D4—221no—
516C4×D4—221no—
517C4×D4—221no—
518C4×D4—222no—
519C4×D4—221no—
520C4×D4—222no—
521C4×D4—221no—
522C4×D4C22×D1111yescharacteristic
523#117—221no—
524C2×C4⋊C4—111no—
525C2×C4⋊C4—111no—
526C2×C4⋊C4—112no—
527C2×C4⋊C4—221no—
528C2×C4⋊C4—221no—
529C2×C4⋊C4—222no—
530C2×C22⋊C4—221no—
531C2×C22⋊C4—222no—
532C2×C42—111no—
533C2×C42—221no—
534#107—222no—
535#107—221no—
536#107—222no—
537#107—221no—
538#106—22no—
539#106—21no—
540#106—222no—
541#106—221no—
542C4⋊C8—111no—
543C4⋊C8—111no—
544C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
545C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
546#103—21no—
547#103—21no—
548#103—221no—
549#103—221no—
550#103—221no—
551#103—221no—
552#102—221no—
553#102—221no—
554C22⋊C8—221no—
555C22⋊C8—221no—
556#97—221no—
557#97—221no—
558#97—221no—
559C4×C8—111no—
560C4×C8C22×D1111yescharacteristic
561C2×C11—42no—
562C2×C11#300311yescharacteristic
563C2×C11#300411yescharacteristic
564C2×C11C2×#45611yescharacteristic
565D11—22no—
566D11—42no—
567C24—221no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—111no—
574C2×Q8—221no—
575C2×Q8—222no—
576C2×Q8—222no—
577C2×Q8—222no—
578C2×Q8—222no—
579C2×Q8—222no—
580C2×Q8—222no—
581C2×Q8—221no—
582C2×Q8—221no—
583C2×Q8—442no—
584C2×Q8—448no—
585C2×Q8—442no—
586C2×Q8—448no—
587C2×Q8—442no—
588C2×Q8—442no—
589C2×Q8—442no—
590C2×Q8—442no—
591C2×Q8—448no—
592C2×Q8—442no—
593C2×Q8—442no—
594C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
595C2×D4—111no—
596C2×D4—221no—
597C2×D4—222no—
598C2×D4—222no—
599C2×D4D4×D1111yescharacteristic
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—111no—
603C22×C4—111no—
604C22×C4—111no—
605C22×C4—221no—
606C22×C4—221no—
607C22×C4—221no—
608C22×C4—221no—
609C22×C4—222no—
610C22×C4—222no—
611C22×C4—222no—
612C22×C4—221no—
613C22×C4—222no—
614C22×C4—221no—
615C22×C4—448no—
616C22×C4—442no—
617C22×C4—442no—
618Q16—442no—
619Q16—442no—
620SD16—42no—
621SD16—442no—
622M16—224no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—221no—
627C2×C8—221no—
628C2×C8—221no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—111no—
635C4⋊C4—111no—
636C4⋊C4—112no—
637C4⋊C4—221no—
638C4⋊C4—221no—
639C4⋊C4—222no—
640C4⋊C4—222no—
641C4⋊C4—221no—
642C4⋊C4—221no—
643C4⋊C4—222no—
644C4⋊C4—222no—
645C4⋊C4—222no—
646C4⋊C4—221no—
647C4⋊C4—221no—
648C4⋊C4—221no—
649C4⋊C4—221no—
650C4⋊C4—441no—
651C4⋊C4—441no—
652C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
653C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D1112yes—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—221no—
658C22⋊C4—222no—
659C22⋊C4—222no—
660C22⋊C4—221no—
661C22⋊C4—222no—
662C22⋊C4—221no—
663C22⋊C4—441no—
664C42—21no—
665C42—111no—
666C42—111no—
667C42—111no—
668C42—221no—
669C42—221no—
670C42—221no—
671C42—441no—
672C42C23×D1111yescharacteristic
673C11#1854011yescharacteristic, complemented, Sylow
674C23—21no—
675C23—111no—
676C23—224no—
677C23—221no—
678C23—442no—
679C23—442no—
680Q8—21no—
681Q8—44no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—112no—
687Q8—224no—
688Q8—221no—
689Q8—444no—
690Q8—444no—
691Q8—444no—
692Q8—444no—
693Q8—441no—
694Q8—441no—
695Q8—441no—
696Q8—441no—
697Q8#6696712yes—
698D4—21no—
699D4—112no—
700D4—224no—
701D4—221no—
702D4#6696812yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—44no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—111no—
712C2×C4—111no—
713C2×C4—111no—
714C2×C4—222no—
715C2×C4—224no—
716C2×C4—221no—
717C2×C4—221no—
718C2×C4—221no—
719C2×C4—221no—
720C2×C4—221no—
721C2×C4—221no—
722C2×C4—222no—
723C2×C4—221no—
724C2×C4—444no—
725C2×C4—442no—
726C2×C4—444no—
727C2×C4—442no—
728C2×C4—444no—
729C2×C4—442no—
730C2×C4—442no—
731C2×C4—444no—
732C2×C4—441no—
733C2×C4—441no—
734C2×C4—441no—
735C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—41no—
740C8—41no—
741C8—222no—
742C8—441no—
743C8—441no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—112no—
748C22—221no—
749C22—221no—
750C22—222no—
751C22—448no—
752C22—441no—
753C22—441no—
754C22D11×#12011yescharacteristic
755C4—22no—
756C4—21no—
757C4—42no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—81no—
761C4—221no—
762C4—222no—
763C4—221no—
764C4—221no—
765C4—442no—
766C4—441no—
767C4—441no—
768C4—881no—
769C4C2×#6696711yescharacteristic
770C4C2×#6696811yescharacteristic
771C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
772C4D11×#13711yescharacteristic
773C2—42no—
774C2—222no—
775C2—442no—
776C2#1307784411yescharacteristic
777C2#1307784711yescharacteristic
778C2D11×#45611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1651C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC2×D4×D11D4
hypercenter#1651D11
hypocenterC11#18540
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1651

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079157C2semidirect
3. #13078748C2semidirect
5. #13067878C2semidirect
6. #13067877C2semidirect
7. #13067876C2semidirect
8. #13067868C2semidirect
9. #13067867C2semidirect
10. #13067866C2semidirect
11. #13067865C2semidirect
12. #13067331C2semidirect
13. #13067061C2semidirect
15. C11×#1651C2semidirect
34. C11×#498C22semidirect
35. C11×#475C22semidirect
39. #10622707C22semidirect
41. #10622692C22semidirect
42. #10622691C22semidirect
43. #10622644C22semidirect
49. #10622462C22semidirect
58. #10622295C22semidirect
59. C11×#332C22semidirect
60. C11×Q8⋊C8C22semidirect
62. #10622185C22semidirect
63. Q8⋊(C11⋊C8)C22semidirect
65. #10622124C22semidirect
66. #10622122C22semidirect
68. #10622120C22semidirect
70. #10622094C22semidirect
292. #1651D11semidirect
392. #498C2×D11semidirect
396. #475C2×D11semidirect
416. #332C2×D11semidirect
420. Q8⋊C8C2×D11semidirect
673. C11#18540semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D112
#130791572
#130787482
#130787142
#130678782
#130678772
#130678762
#130678682
#130678672
#130678662
#130678652
#130673312
#130670612
#130670572
C11×#16512
#1854011