Finite Group Databasebeta

← #14729983

Subgroups — #14729983

Order 2816.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 702 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D11×#557C211yesmaximal, characteristic
2#13079159C211yesmaximal, characteristic
3#13078748C211yesmaximal, characteristic
4#13078745C211yesmaximal, characteristic
5#13067896C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067895C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067857C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067856C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067331C211yesmaximal, characteristic
13#13067061C211yesmaximal, characteristic
14#13067061C211yesmaximal, characteristic
15C11×#1648C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#557C2211yescharacteristic
17#10623259C2211yescharacteristic
18D11×C4⋊Q8—21no—
19D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20#10623252—21no—
21#10623252C2211yescharacteristic
22D11×#125—22no—
23D11×#125—21no—
24#10623216—22no—
25#10623216—21no—
26C4×Q8×D11—21no—
27C4×Q8×D11—21no—
28C4×Q8×D11C2211yescharacteristic
29C4×Q8×D11C2211yescharacteristic
30#10623101C2211yescharacteristic
31#10623100—21no—
32#10623098—21no—
33#10623098C2211yescharacteristic
34C11×#500C2211yescharacteristic
35C11×#475C2211yescharacteristic
36C11×#462C2211yescharacteristic
37#10622799—21no—
38#10622797—21no—
39#10622707C2211yescharacteristic
40#10622703C2211yescharacteristic
41#10622692C2211yescharacteristic
42#10622691C2211yescharacteristic
43#10622644C2211yescharacteristic
44#10622633C2211yescharacteristic
45#10622494—22no—
46#10622489—22no—
47#10622475—21no—
48#10622466—21no—
49#10622464C2211yescharacteristic
50#10622462C2211yescharacteristic
51#10622448C2211yescharacteristic
52#10622448C2211yescharacteristic
53#10622421—21no—
54#10622418—21no—
55#10622402—21no—
56#10622402—21no—
57C4×#4313C2211yescharacteristic
58#10622293C2211yescharacteristic
59C11×#332C2211yescharacteristic
60C11×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
61C11×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
62#10622185C2211yescharacteristic
63Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
64Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
65#10622124C2211yescharacteristic
66#10622122C2211yescharacteristic
67#10622122C2211yescharacteristic
68#10622120C2211yescharacteristic
69#10622094C2211yescharacteristic
70#10622094C2211yescharacteristic
71C2×Q8×D11—21no—
72C2×Q8×D11D411yescharacteristic
73C2×Q8×D11D411yescharacteristic
74C2×C11×Q16—21no—
75C11×C4⋊Q8—21no—
76C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
77C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
78C11×#125—22no—
79C11×#125—21no—
80C4×Q8×C11—21no—
81C4×Q8×C11—21no—
82C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
83C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
84#66999—21no—
85Q8×Dic11—21no—
86Q8×Dic11—21no—
87Q8×Dic11—21no—
88Q8×Dic11D411yescharacteristic
89Q8×Dic11D411yescharacteristic
90#66997—21no—
91#66997—21no—
92#66997—21no—
93C2×#4326—21no—
94C2×#4326—21no—
95C2×Dic44—21no—
96C2×#4313—21no—
97#66950—21no—
98#66945—21no—
99C4⋊C4×D11—22no—
100C4⋊C4×D11—22no—
101C4⋊C4×D11—22no—
102C4⋊C4×D11—21no—
103C4⋊C4×D11—21no—
104C4⋊C4×D11—21no—
105C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
106C4⋊C4×D11D412yes—
107C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
108#66943—22no—
109#66943—21no—
110#66943—21no—
111#66943—22no—
112#66943—21no—
113#66942—22no—
114#66942—22no—
115#66942—22no—
116#66942—22no—
117#66942—22no—
118#66942—22no—
119#66941—22no—
120#66941—22no—
121#66941—21no—
122#66941D412yes—
123#66940—22no—
124#66940—22no—
125#66940—21no—
126#66940—21no—
127#66940—21no—
128#66940—21no—
129#66940—21no—
130#66940D411yescharacteristic
131#66940D411yescharacteristic
132C42×D11—22no—
133C42×D11—21no—
134C42×D11—21no—
135C42×D11C2311yescharacteristic
136#66923—22no—
137#66923—21no—
138#66922—21no—
139#66922C2311yescharacteristic
140#66922C2311yescharacteristic
141C4×Dic22—22no—
142C4×Dic22—22no—
143C4×Dic22—21no—
144C4×Dic22—21no—
145C4×Dic22—21no—
146C4×Dic22—21no—
147C4×Dic22C2311yescharacteristic
148C4×Dic22C2311yescharacteristic
149C11×#107—22no—
150C11×#106—21no—
151C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
152C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C11×#103—21no—
154C11×#103—21no—
155C4×C8×C11C2311yescharacteristic
156#66899—21no—
157#66899—21no—
158(C2×D11)⋊C8—21no—
159(C2×D11)⋊C8—21no—
160#66881—21no—
161#66881—22no—
162#66880—21no—
163#66880—21no—
164#66879—21no—
165#66879—21no—
166#66879—21no—
167#66874—21no—
168#66874—21no—
169#66872—22no—
170#66872—21no—
171#66872—21no—
172#66871—22no—
173C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
174C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
175C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
176#18541—111nomaximal, Sylow
177C2×Q8×C11—21no—
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
181Q8×D11—22no—
182Q8×D11—22no—
183Q8×D11—41no—
184Q8×D11—41no—
185Q8×D11—42no—
186Q8×D11—42no—
187C2×C4×D11—21no—
188C2×C4×D11—21no—
189C2×C4×D11—21no—
190C2×C4×D11—21no—
191C2×C4×D11—22no—
192C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
195C2×Dic22—21no—
196C2×Dic22—21no—
197C2×Dic22—22no—
198C2×Dic22—21no—
199C2×Dic22—21no—
200C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
201C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
202C11×Q16—42no—
203C2×C8×C11—21no—
204C2×C8×C11—21no—
205C2×C8×C11—21no—
206C11×C4⋊C4—22no—
207C11×C4⋊C4—22no—
208C11×C4⋊C4—22no—
209C11×C4⋊C4—21no—
210C11×C4⋊C4—21no—
211C11×C4⋊C4—21no—
212C11×C4⋊C4—21no—
213C11×C4⋊C4—21no—
214C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
215C11×C4⋊C4C2×D412yes—
216C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
217C42×C11—22no—
218C42×C11—21no—
219C42×C11—21no—
220C42×C11C2411yescharacteristic
221#4326—42no—
222#4326—42no—
223(C2×D11)⋊C4—41no—
224C4⋊Dic11—22no—
225C4⋊Dic11—22no—
226C4⋊Dic11—22no—
227C4⋊Dic11—21no—
228C4⋊Dic11—21no—
229C4⋊Dic11—21no—
230C4⋊Dic11—21no—
231C4⋊Dic11—21no—
232C4⋊Dic11—41no—
233C4⋊Dic11C2×D412yes—
234C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
236Dic11⋊C4—22no—
237Dic11⋊C4—22no—
238Dic11⋊C4—22no—
239Dic11⋊C4—22no—
240Dic11⋊C4—22no—
241Dic11⋊C4—22no—
242Dic11⋊C4—21no—
243Dic11⋊C4—21no—
244Dic11⋊C4—22no—
245Dic11⋊C4—21no—
246Dic11⋊C4—21no—
247Dic11⋊C4—22no—
248Dic11⋊C4—21no—
249Dic11⋊C4—21no—
250Dic11⋊C4—41no—
251C4×Dic11—22no—
252C4×Dic11—22no—
253C4×Dic11—22no—
254C4×Dic11—21no—
255C4×Dic11—21no—
256C4×Dic11—21no—
257C4×Dic11—21no—
258C4×Dic11—21no—
259C4×Dic11—21no—
260C4×Dic11—41no—
261C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×C11⋊C8—21no—
266C2×C11⋊C8—21no—
267Dic44—42no—
268#4313—24no—
269C2×#557—111no—
270#3165—111no—
271#3113—111no—
272#3113—111no—
273#1653—111no—
274#1653—111no—
275#1653—111no—
276#1653—111no—
277#1648—111no—
278#1648—111no—
279#1648—111no—
280#1648D1111yescharacteristic, complemented
281#1556—111no—
282#1491—111no—
283#1491—111no—
284C22×D11#12011yescharacteristic
285Q8×C11—21no—
286Q8×C11—21no—
287Q8×C11—21no—
288Q8×C11—41no—
289Q8×C11—41no—
290Q8×C11—41no—
291Q8×C11—41no—
292Q8×C11#13712yes—
293C2×C4×C11—21no—
294C2×C4×C11—21no—
295C2×C4×C11—21no—
296C2×C4×C11—21no—
297C2×C4×C11—22no—
298C2×C4×C11—41no—
299C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
302C2×Dic11—21no—
303C2×Dic11—21no—
304C2×Dic11—21no—
305C2×Dic11—21no—
306C2×Dic11—22no—
307C2×Dic11—41no—
308C2×Dic11#12011yescharacteristic
309C2×Dic11#12011yescharacteristic
310C2×Dic11#12011yescharacteristic
311C4×D11—24no—
312C4×D11—22no—
313C4×D11—21no—
314C4×D11—21no—
315C4×D11—21no—
316C4×D11—21no—
317C4×D11—42no—
318C4×D11—44no—
319C4×D11—42no—
320C4×D11—42no—
321Dic22—24no—
322Dic22—21no—
323Dic22—21no—
324Dic22—21no—
325Dic22—42no—
326Dic22—44no—
327Dic22—41no—
328Dic22—41no—
329Dic22—41no—
330Dic22—41no—
331Dic22#13712yes—
332C8×C11—22no—
333C8×C11—41no—
334C8×C11—41no—
335C11⋊C8—22no—
336C11⋊C8—41no—
337C11⋊C8—41no—
338#557—111no—
339#557—111no—
340#557—111no—
341#557—221no—
342#557—221no—
343#557—221no—
344#557—221no—
345#557—222no—
346#557C2×D1111yescharacteristic
347#533—111no—
348C2×C4⋊Q8—111no—
349C2×C4⋊Q8—221no—
350C2×#125—221no—
351C2×#125—222no—
352C2×C4×Q8—111no—
353C2×C4×Q8—111no—
354C2×C4×Q8—221no—
355C2×C4×Q8—221no—
356#501—222no—
357#500—111no—
358#500C2×D1111yescharacteristic
359#498—111no—
360#498—111no—
361#483—221no—
362#483—221no—
363#475—111no—
364#475—111no—
365#475—111no—
366#475C2×D1111yescharacteristic
367#462—111no—
368#462—111no—
369#462—111no—
370#462C2×D1111yescharacteristic
371#451—221no—
372#451—221no—
373#441—221no—
374#441—221no—
375#441—221no—
376#441—221no—
377#432—111no—
378#432—111no—
379#428—222no—
380C4×M16—111no—
381#332—111no—
382#332—111no—
383#332—111no—
384#332C2×D1111yescharacteristic
385Q8⋊C8—111no—
386Q8⋊C8—111no—
387Q8⋊C8—111no—
388Q8⋊C8—111no—
389Q8⋊C8—111no—
390Q8⋊C8—111no—
391Q8⋊C8C2×D1111yescharacteristic
392Q8⋊C8C2×D1111yescharacteristic
393C22×C11C2×#12011yescharacteristic
394C2×D11—21no—
395C2×D11—21no—
396C2×D11#45612yes—
397C4×C11—22no—
398C4×C11—21no—
399C4×C11—41no—
400C4×C11—42no—
401C4×C11—41no—
402C4×C11—41no—
403C4×C11—81no—
404C4×C11C2×#13711yescharacteristic
405C4×C11C2×#13711yescharacteristic
406C4×C11#57511yescharacteristic
407C4×C11#57511yescharacteristic
408Dic11—21no—
409Dic11—22no—
410Dic11—21no—
411Dic11—21no—
412Dic11—41no—
413Dic11—42no—
414Dic11—41no—
415Dic11—41no—
416Dic11—81no—
417C22×Q8—111no—
418C22×Q8—111no—
419C22×Q8—221no—
420C2×Q16—21no—
421C2×Q16—221no—
422C2×Q16—221no—
423C2×Q16—221no—
424C2×M16—221no—
425C4⋊Q8—21no—
426C4⋊Q8—112no—
427C4⋊Q8—111no—
428C4⋊Q8—111no—
429C4⋊Q8—221no—
430C4⋊Q8—221no—
431C4⋊Q8—221no—
432C4⋊Q8—222no—
433C4⋊Q8—222no—
434C4⋊Q8—221no—
435C4⋊Q8—221no—
436C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
437C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
438#125—22no—
439#125—21no—
440#125—221no—
441#125—222no—
442#125—221no—
443#125—222no—
444#125—222no—
445#125—221no—
446#125—222no—
447#125—222no—
448#125—222no—
449#125—222no—
450#125—222no—
451#125—222no—
452#125—221no—
453C22⋊Q8—221no—
454C22⋊Q8—221no—
455C4×Q8—21no—
456C4×Q8—21no—
457C4×Q8—111no—
458C4×Q8—111no—
459C4×Q8—111no—
460C4×Q8—111no—
461C4×Q8—111no—
462C4×Q8—111no—
463C4×Q8—221no—
464C4×Q8—221no—
465C4×Q8—221no—
466C4×Q8—221no—
467C4×Q8—222no—
468C4×Q8—222no—
469C4×Q8—221no—
470C4×Q8—221no—
471C4×Q8—221no—
472C4×Q8—221no—
473C4×Q8—221no—
474C4×Q8—222no—
475C4×Q8—222no—
476C4×Q8—221no—
477C4×Q8—221no—
478C4×Q8—221no—
479C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
480C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
481#117—221no—
482C2×C4⋊C4—111no—
483C2×C4⋊C4—111no—
484C2×C4⋊C4—112no—
485C2×C4⋊C4—221no—
486C2×C4⋊C4—221no—
487C2×C4⋊C4—221no—
488C2×C4⋊C4—222no—
489C2×C4⋊C4—222no—
490C2×C4⋊C4—222no—
491C2×C42—111no—
492C2×C42—221no—
493C2×C42—221no—
494C2×C42—222no—
495#107—22no—
496#107—222no—
497#106—21no—
498#106—221no—
499#106—222no—
500#106—221no—
501#106—222no—
502#106—221no—
503C4⋊C8—111no—
504C4⋊C8—111no—
505C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
506C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
507#103—21no—
508#103—21no—
509#103—221no—
510#103—221no—
511#103—221no—
512#103—221no—
513#103—221no—
514#103—221no—
515C22⋊C8—221no—
516C22⋊C8—221no—
517#97—221no—
518#97—221no—
519#97—221no—
520C4×C8—111no—
521C4×C8C22×D1111yescharacteristic
522C2×C11#300411yescharacteristic
523C2×C11#300511yescharacteristic
524C2×C11C2×#45611yescharacteristic
525D11—22no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—111no—
529C2×Q8—111no—
530C2×Q8—221no—
531C2×Q8—222no—
532C2×Q8—221no—
533C2×Q8—222no—
534C2×Q8—222no—
535C2×Q8—221no—
536C2×Q8—221no—
537C2×Q8—441no—
538C2×Q8—441no—
539C2×Q8—442no—
540C2×Q8—442no—
541C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
542C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
543C22×C4—111no—
544C22×C4—111no—
545C22×C4—111no—
546C22×C4—221no—
547C22×C4—221no—
548C22×C4—221no—
549C22×C4—222no—
550C22×C4—221no—
551Q16—42no—
552Q16—442no—
553Q16—442no—
554Q16—442no—
555M16—224no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—221no—
560C2×C8—221no—
561C2×C8—221no—
562C4⋊C4—22no—
563C4⋊C4—22no—
564C4⋊C4—22no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—111no—
571C4⋊C4—111no—
572C4⋊C4—112no—
573C4⋊C4—221no—
574C4⋊C4—221no—
575C4⋊C4—222no—
576C4⋊C4—221no—
577C4⋊C4—221no—
578C4⋊C4—221no—
579C4⋊C4—221no—
580C4⋊C4—222no—
581C4⋊C4—222no—
582C4⋊C4—222no—
583C4⋊C4—222no—
584C4⋊C4—222no—
585C4⋊C4—222no—
586C4⋊C4—222no—
587C4⋊C4—222no—
588C4⋊C4—222no—
589C4⋊C4—222no—
590C4⋊C4—221no—
591C4⋊C4—221no—
592C4⋊C4—221no—
593C4⋊C4—221no—
594C4⋊C4—221no—
595C4⋊C4—441no—
596C4⋊C4—441no—
597C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
598C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
599C4⋊C4D4×D1112yes—
600C22⋊C4—441no—
601C42—22no—
602C42—21no—
603C42—21no—
604C42—111no—
605C42—111no—
606C42—111no—
607C42—221no—
608C42—221no—
609C42—221no—
610C42—221no—
611C42—222no—
612C42—222no—
613C42—222no—
614C42—221no—
615C42—221no—
616C42—441no—
617C42C23×D1111yescharacteristic
618C11#1854111yescharacteristic, complemented, Sylow
619C23—111no—
620Q8—21no—
621Q8—21no—
622Q8—21no—
623Q8—41no—
624Q8—41no—
625Q8—41no—
626Q8—41no—
627Q8—112no—
628Q8—224no—
629Q8—221no—
630Q8—221no—
631Q8—221no—
632Q8—442no—
633Q8—444no—
634Q8—441no—
635Q8—441no—
636Q8—441no—
637Q8—441no—
638Q8#6697112yes—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—111no—
646C2×C4—111no—
647C2×C4—111no—
648C2×C4—222no—
649C2×C4—224no—
650C2×C4—221no—
651C2×C4—221no—
652C2×C4—221no—
653C2×C4—221no—
654C2×C4—221no—
655C2×C4—221no—
656C2×C4—221no—
657C2×C4—222no—
658C2×C4—221no—
659C2×C4—442no—
660C2×C4—442no—
661C2×C4—442no—
662C2×C4—444no—
663C2×C4—441no—
664C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
665C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
666C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
667C8—22no—
668C8—41no—
669C8—41no—
670C8—222no—
671C8—441no—
672C8—441no—
673C22—112no—
674C22—221no—
675C22—221no—
676C22D11×#12011yescharacteristic
677C4—22no—
678C4—21no—
679C4—41no—
680C4—42no—
681C4—41no—
682C4—41no—
683C4—81no—
684C4—221no—
685C4—222no—
686C4—221no—
687C4—221no—
688C4—441no—
689C4—442no—
690C4—441no—
691C4—441no—
692C4—881no—
693C4C2×#6697111yescharacteristic
694C4#1062329911yescharacteristic
695C4#1062330411yescharacteristic
696C4D11×#13711yescharacteristic
697C2—222no—
698C2#1307785111yescharacteristic
699C2#1307785411yescharacteristic
700C2D11×#45611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1648C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC22×D11#120
hypercenter#1648D11
hypocenterC11#18541
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1648

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. #13067896C2semidirect
6. #13067895C2semidirect
7. #13067894C2semidirect
8. #13067893C2semidirect
9. #13067857C2semidirect
10. #13067856C2semidirect
11. #13067855C2semidirect
15. C11×#1648C2semidirect
280. #1648D11semidirect
618. C11#18541semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D11×#5572
#130791592
#130787482
#130787452
#130678962
#130678952
#130678942
#130678932
#130678572
#130678562
#130678552
#130673312
#130670612
C11×#16482
#1854111