Finite Group Databasebeta

← #14730122

Subgroups — #14730122

Order 2816.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#4339C211yesmaximal, characteristic
2#13079334C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13078413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067868C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067812C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067798C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067770C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067734C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067339C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1490C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339—21no—
17C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
18D4×C22⋊D11—21no—
19#10623322—21no—
20#10623084C2211yescharacteristic
21#10623083—21no—
22#10623082C2211yescharacteristic
23#10623081—21no—
24D4×D44C2211yescharacteristic
25#10623079—21no—
26#10623078—22no—
27C4×D4×D11—21no—
28D4×Dic22C2211yescharacteristic
29#10623038—21no—
30#10623021—22no—
31#10623008C2211yescharacteristic
32C4×#4339C2211yescharacteristic
33#10623001C2211yescharacteristic, complemented
34C11×#432C2211yescharacteristic, complemented
35C4×C11×M16C2211yescharacteristic, complemented
36#10622828—21no—
37#10622747—22no—
38#10622622—21no—
39#10622622—21no—
40#10622621C2211yescharacteristic
41#10622621C2211yescharacteristic, complemented
42#10622620C2211yescharacteristic
43#10622620C2211yescharacteristic, complemented
44#10622577—21no—
45#10622537C2211yescharacteristic, complemented
46#10622463C2211yescharacteristic, complemented
47#10622462C2211yescharacteristic, complemented
48#10622455C2211yescharacteristic, complemented
49#10622454C2211yescharacteristic, complemented
50#10622346—21no—
51#10622336—21no—
52#10622329—21no—
53#10622323—22no—
54#10622323—21no—
55#10622307C2211yescharacteristic, complemented
56#10622306C2211yescharacteristic, complemented
57#10622295C2211yescharacteristic, complemented
58#10622294C2211yescharacteristic, complemented
59C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic
60C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic
61C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63#10622123C2211yescharacteristic, complemented
64#10622123C2211yescharacteristic, complemented
65#10622120C2211yescharacteristic, complemented
66#10622120C2211yescharacteristic, complemented
67#10622097C2211yescharacteristic, complemented
68#10622097C2211yescharacteristic, complemented
69#10622094C2211yescharacteristic, complemented
70#10622094C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C11D411yescharacteristic
72C23×C4×C11—21no—
73C22×C22⋊D11—22no—
74C2×D4×D11—21no—
75C2×#4339—22no—
76C2×#4339—22no—
77C2×#4339—21no—
78C2×#4339—21no—
79C2×#4339—21no—
80C2×#4339—44no—
81C2×#4339—44no—
82C2×#4339D411yescharacteristic
83C22×D44—21no—
84C22×C4×D11—22no—
85C22×Dic22—21no—
86C2×C11×M16—21no—
87C4×D4×C11—21no—
88C4×D4×C11—21no—
89C4×D4×C11D411yescharacteristic
90C4×D4×C11D411yescharacteristic
91C4×D4×C11C2311yescharacteristic
92C4×D4×C11C2311yescharacteristic
93C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C11×C22⋊C4—21no—
95C2×C42×C11C2311yescharacteristic
96#67006—22no—
97#66993—21no—
98#66992—22no—
99#66991—21no—
100#66990—22no—
101D4×Dic11—21no—
102#66983—21no—
103#66983—21no—
104#66983—21no—
105#66983D412yes—
106#66982—22no—
107C4×C22⋊D11—22no—
108C4×C22⋊D11—22no—
109C4×C22⋊D11—21no—
110C4×C22⋊D11—21no—
111#66979—21no—
112#66979D411yescharacteristic
113#66977—21no—
114#66977—21no—
115#66977—21no—
116#66977—21no—
117C2×#4318—21no—
118C2×Dic44—21no—
119C2×#4314—22no—
120C2×#4314—21no—
121#66949—22no—
122#66948—21no—
123#66947—22no—
124#66946—21no—
125C4⋊C4×D11—21no—
126#66941—21no—
127#66938—22no—
128#66937—22no—
129#66937—22no—
130#66936—22no—
131#66935—22no—
132(C22⋊D11)⋊C4—22no—
133C22⋊C4×D11—22no—
134#66931—22no—
135#66928—21no—
136#66927C2311yescharacteristic
137C4×D44—21no—
138C4×D44D411yescharacteristic
139C4×D44D412yes—
140C4×D44C2311yescharacteristic
141#66925—21no—
142C42×D11—21no—
143#66923—21no—
144#66922C2311yescharacteristic
145#66922C2311yescharacteristic
146#66922C2311yescharacteristic
147C4×Dic22—21no—
148C4×Dic22—21no—
149C4×Dic22D411yescharacteristic
150C4×Dic22C2311yescharacteristic
151C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
152C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C11×C22⋊C8—21no—
154C11×#97—21no—
155C11×#97—21no—
156C4×C8×C11C2311yescharacteristic
157C4×C8×C11C2311yescharacteristic
158#66896—21no—
159#66896—21no—
160#66896—21no—
161#66896—21no—
162#66885—22no—
163#66885—21no—
164#66882—22no—
165#66882—21no—
166#66881—21no—
167#66880—21no—
168#66880—22no—
169#66880—21no—
170#66880—21no—
171#66872—21no—
172#66872—21no—
173#66871—21no—
174#66871—21no—
175C4⋊(C11⋊C8)—21no—
176C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
177C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
178#18555—111nomaximal, Sylow
179C24×C11—21no—
180C23×D11—22no—
181C2×D4×C11—22no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—41no—
184C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—42no—
192C22×C4×C11—42no—
193C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D11—22no—
197C2×C22⋊D11—22no—
198C2×C22⋊D11—22no—
199C2×C22⋊D11—22no—
200C2×C22⋊D11—21no—
201C2×C22⋊D11—22no—
202C2×C22⋊D11—48no—
203C22×Dic11—22no—
204D4×D11—42no—
205D4×D11—42no—
206#4339—22no—
207#4339—22no—
208#4339—42no—
209#4339—42no—
210#4339—42no—
211#4339—48no—
212#4339—42no—
213#4339—48no—
214#4339—42no—
215#4339—42no—
216C2×D44—22no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—42no—
220C2×D44—42no—
221C2×D44C2×D411yescharacteristic
222C2×D44C2×D412yes—
223C2×C4×D11—22no—
224C2×C4×D11—22no—
225C2×C4×D11—21no—
226C2×C4×D11—22no—
227C2×C4×D11—21no—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—48no—
230C2×Dic22—22no—
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—42no—
235C2×Dic22—42no—
236C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
237C11×M16—42no—
238C2×C8×C11—21no—
239C2×C8×C11—21no—
240C2×C8×C11—21no—
241C2×C8×C11—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
244C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
245C11×C22⋊C4—21no—
246C11×C22⋊C4—21no—
247C11×C22⋊C4—21no—
248C11×C22⋊C4—21no—
249C42×C11C2×D411yescharacteristic
250C42×C11C2×D411yescharacteristic
251C42×C11C2×D411yescharacteristic
252C42×C11C2411yescharacteristic
253C22⋊Dic11—22no—
254C22⋊Dic11—22no—
255C22⋊Dic11—21no—
256C22⋊Dic11—41no—
257(C2×D11)⋊C4—22no—
258(C2×D11)⋊C4—22no—
259(C2×D11)⋊C4—21no—
260(C2×D11)⋊C4—22no—
261(C2×D11)⋊C4—22no—
262(C2×D11)⋊C4—21no—
263C4⋊Dic11—21no—
264C4⋊Dic11—21no—
265C4⋊Dic11—21no—
266C4⋊Dic11—21no—
267C4⋊Dic11—21no—
268C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic11C2×D412yes—
271Dic11⋊C4—22no—
272Dic11⋊C4—22no—
273Dic11⋊C4—21no—
274Dic11⋊C4—21no—
275Dic11⋊C4—41no—
276Dic11⋊C4—41no—
277C4×Dic11—21no—
278C4×Dic11—21no—
279C4×Dic11—21no—
280C4×Dic11—41no—
281#4318—42no—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284Dic44—42no—
285#4314—44no—
286#4314—42no—
287D4×#41—111no—
288#3182—111no—
289#3116—111no—
290#3077—111no—
291#1649—111no—
292#1647—111no—
293#1641—111no—
294#1639—111no—
295#1637—111no—
296#1635—111no—
297#1631—111no—
298#1629—111no—
299#1557—111no—
300#1490D1111yescharacteristic, complemented
301#1489—111no—
302C23×C11—21no—
303C23×C11—21no—
304C23×C11—42no—
305C23×C11—42no—
306C23×C11—81no—
307C23×C11#12011yescharacteristic
308C22×D11—21no—
309C22×D11—22no—
310C22×D11—44no—
311C22×D11—44no—
312C22×D11—82no—
313D4×C11—21no—
314D4×C11—21no—
315D4×C11—21no—
316D4×C11—42no—
317D4×C11#13712yes—
318C2×C4×C11—21no—
319C2×C4×C11—21no—
320C2×C4×C11—21no—
321C2×C4×C11—21no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—42no—
326C2×C4×C11—42no—
327C2×C4×C11—42no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11#12011yescharacteristic
333C2×C4×C11#12011yescharacteristic
334C2×C4×C11#12011yescharacteristic
335C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D11—24no—
339C22⋊D11—44no—
340C22⋊D11—44no—
341C22⋊D11—44no—
342C22⋊D11—44no—
343C22⋊D11—82no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—22no—
348C2×Dic11—44no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—41no—
351D44—21no—
352D44—42no—
353D44—44no—
354D44—41no—
355D44—41no—
356D44—41no—
357D44—41no—
358D44AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C4×D11—24no—
360C4×D11—44no—
361C4×D11—44no—
362C4×D11—44no—
363C4×D11—41no—
364C4×D11—41no—
365C4×D11—81no—
366Dic22—21no—
367Dic22—44no—
368Dic22—41no—
369Dic22—41no—
370Dic22—42no—
371Dic22—41no—
372Dic22—41no—
373Dic22AGL(1,ℤ/8)12yes—
374C8×C11—22no—
375C8×C11—41no—
376C8×C11—41no—
377C8×C11—41no—
378C11⋊C8—41no—
379C11⋊C8—41no—
380C22×#41—221no—
381#550—111no—
382D4×Q8—111no—
383#548—221no—
384#547—111no—
385#547—221no—
386#546—222no—
387#546—221no—
388D42—111no—
389D42—221no—
390#533—111no—
391#532—111no—
392#532—221no—
393#525—221no—
394#525—222no—
395C4×#41—111no—
396C2×C4×D4—221no—
397C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
398#500—111no—
399#492—111no—
400#487—111no—
401#486—111no—
402#485—221no—
403#478—221no—
404#478—221no—
405#477—111no—
406#476—111no—
407#476—111no—
408#476—111no—
409#474—111no—
410#474—111no—
411#468—222no—
412#462—111no—
413#461—111no—
414#452—221no—
415#441—221no—
416#440—221no—
417#440—222no—
418#432C2×D1111yescharacteristic, complemented
419#428—221no—
420#423—111no—
421#418—221no—
422C4×M16C2×D1111yescharacteristic, complemented
423#332—111no—
424#332—111no—
425#331—111no—
426#331—111no—
427Q8⋊C8—111no—
428Q8⋊C8—111no—
429D4⋊C8—111no—
430D4⋊C8—111no—
431D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
432D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
433D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
434D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
435C22×C11—21no—
436C22×C11—21no—
437C22×C11—22no—
438C22×C11—21no—
439C22×C11—41no—
440C22×C11—41no—
441C22×C11—41no—
442C22×C11—41no—
443C22×C11—41no—
444C22×C11—84no—
445C22×C11C2×#12011yescharacteristic
446C2×D11—22no—
447C2×D11—41no—
448C2×D11—41no—
449C2×D11—42no—
450C2×D11—42no—
451C2×D11—42no—
452C2×D11—88no—
453C4×C11—21no—
454C4×C11—21no—
455C4×C11—21no—
456C4×C11—21no—
457C4×C11—41no—
458C4×C11—41no—
459C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
460C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
461C4×C11C2×#13711yescharacteristic
462C4×C11#57511yescharacteristic
463Dic11—22no—
464Dic11—42no—
465Dic11—41no—
466Dic11—41no—
467Dic11—81no—
468Dic11—81no—
469C2×#41—111no—
470C2×#41—221no—
471C2×#41—221no—
472C2×#41—222no—
473C2×#41—222no—
474C2×#41—221no—
475C2×#41—444no—
476C2×#41—444no—
477C22×Q8—221no—
478C22×D4—221no—
479C22×D4—222no—
480C22×D4—221no—
481C22×D4D4411yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—222no—
484C2×Q16—221no—
485C2×SD16—221no—
486C2×SD16—222no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—221no—
489C4⋊Q8—111no—
490C4⋊Q8—111no—
491C4⋊Q8—111no—
492C4⋊Q8—221no—
493#127—111no—
494#127—221no—
495#125—221no—
496#124—222no—
497#124—221no—
498#123—222no—
499#123—222no—
500#123—222no—
501C22⋊Q8—222no—
502C22⋊Q8—222no—
503C22⋊Q8—221no—
504C22⋊Q8—221no—
505C22⋊Q8—221no—
506C22⋊Q8—221no—
507#121—112no—
508#121—222no—
509#121—222no—
510#121—221no—
511#121—221no—
512#121—222no—
513#121—221no—
514#121—221no—
515#121—221no—
516#120—222no—
517#120—222no—
518#120—222no—
519C4×Q8—111no—
520C4×Q8—111no—
521C4×Q8—221no—
522C4×Q8—221no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—111no—
526C4×D4—112no—
527C4×D4—111no—
528C4×D4—222no—
529C4×D4—222no—
530C4×D4—222no—
531C4×D4—221no—
532C4×D4—221no—
533C4×D4—221no—
534C4×D4—221no—
535C4×D4—221no—
536C4×D4D4411yescharacteristic
537C4×D4D4411yescharacteristic
538C4×D4C22×D1111yescharacteristic
539C4×D4C22×D1111yescharacteristic
540#117—111no—
541#117—221no—
542#117—221no—
543C2×C4⋊C4—221no—
544C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—222no—
547C2×C42—221no—
548C2×C42C22×D1111yescharacteristic
549#107—222no—
550#107—221no—
551#107—221no—
552#107—221no—
553#106—221no—
554#106—221no—
555#106—221no—
556C4⋊C8—111no—
557C4⋊C8—111no—
558C4⋊C8—221no—
559C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
560C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
561#103—221no—
562#103—222no—
563#103—221no—
564#103—221no—
565#102—221no—
566#102—222no—
567#102—221no—
568#102—221no—
569#102—221no—
570#102—221no—
571C22⋊C8—21no—
572#97—21no—
573#97—21no—
574C4×C8C22×D1111yescharacteristic
575C4×C8C22×D1111yescharacteristic
576C2×C11—42no—
577C2×C11—41no—
578C2×C11—81no—
579C2×C11#300311yescharacteristic
580C2×C11#300711yescharacteristic
581C2×C11#301811yescharacteristic
582D11—42no—
583D11—82no—
584C24—21no—
585C24—222no—
586#41—222no—
587#41—222no—
588#41—442no—
589#41—442no—
590#41—448no—
591#41—442no—
592#41—448no—
593#41—442no—
594#41—442no—
595#41—442no—
596C2×Q8—111no—
597C2×Q8—222no—
598C2×Q8—221no—
599C2×Q8—221no—
600C2×Q8—221no—
601C2×Q8—442no—
602C2×Q8—442no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—111no—
607C2×D4—112no—
608C2×D4—222no—
609C2×D4—221no—
610C2×D4—222no—
611C2×D4—222no—
612C2×D4—222no—
613C2×D4—222no—
614C2×D4—222no—
615C2×D4—221no—
616C2×D4—221no—
617C2×D4—442no—
618C2×D4—442no—
619C2×D4—442no—
620C2×D4—448no—
621C2×D4—442no—
622C2×D4C2×D4411yescharacteristic
623C2×D4C2×D4411yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—222no—
632C22×C4—222no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—222no—
635C22×C4—222no—
636C22×C4—221no—
637C22×C4—221no—
638C22×C4—448no—
639C22×C4C2×D4411yescharacteristic
640C22×C4D4×D1111yescharacteristic
641C22×C4D4×D1111yescharacteristic
642Q16—442no—
643SD16—444no—
644SD16—442no—
645M16—42no—
646M16—442no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—221no—
652C2×C8—221no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—111no—
655C4⋊C4—111no—
656C4⋊C4—112no—
657C4⋊C4—222no—
658C4⋊C4—222no—
659C4⋊C4—221no—
660C4⋊C4—221no—
661C4⋊C4—221no—
662C4⋊C4—221no—
663C4⋊C4—221no—
664C4⋊C4—221no—
665C4⋊C4—221no—
666C4⋊C4—441no—
667C4⋊C4—441no—
668C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
669C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—222no—
675C22⋊C4—222no—
676C22⋊C4—222no—
677C22⋊C4—222no—
678C22⋊C4—221no—
679C22⋊C4—222no—
680C22⋊C4—221no—
681C22⋊C4—222no—
682C22⋊C4—221no—
683C22⋊C4—441no—
684C42—221no—
685C42—221no—
686C42—221no—
687C42—441no—
688C42C2×D4411yescharacteristic
689C42D4×D1111yescharacteristic
690C42D4×D1111yescharacteristic
691C42C23×D1111yescharacteristic
692C11#1855511yescharacteristic, complemented, Sylow
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—81no—
698C23—221no—
699C23—222no—
700C23—444no—
701C23—444no—
702C23—882no—
703C23#6693511yescharacteristic
704Q8—112no—
705Q8—221no—
706Q8—442no—
707Q8—444no—
708Q8—441no—
709Q8—441no—
710Q8—441no—
711Q8—441no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—42no—
716D4—112no—
717D4—224no—
718D4—221no—
719D4—442no—
720D4—444no—
721D4—444no—
722D4—444no—
723D4—444no—
724D4—444no—
725D4—441no—
726D4—441no—
727D4—441no—
728D4—441no—
729D4—882no—
730D4#6696212yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—224no—
746C2×C4—221no—
747C2×C4—221no—
748C2×C4—221no—
749C2×C4—222no—
750C2×C4—444no—
751C2×C4—444no—
752C2×C4—444no—
753C2×C4—444no—
754C2×C4—441no—
755C2×C4—441no—
756C2×C4—441no—
757C2×C4—441no—
758C2×C4—881no—
759C2×C4#6693511yescharacteristic
760C2×C4#6693511yescharacteristic
761C2×C4#6693511yescharacteristic
762C2×C4C22×D4411yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—441no—
770C8—441no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—21no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—84no—
781C22—222no—
782C22—441no—
783C22—441no—
784C22—442no—
785C22—442no—
786C22—442no—
787C22—888no—
788C22C2×#6693511yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—222no—
796C4—442no—
797C4—441no—
798C4—441no—
799C4—881no—
800C4—881no—
801C4C2×#6696211yescharacteristic
802C4#1062327911yescharacteristic
803C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
804C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
805C2—41no—
806C2—42no—
807C2—81no—
808C2—442no—
809C2—882no—
810C2#1307784511yescharacteristic
811C2#1307787811yescharacteristic
812C2#1307796711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1490C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalD4×#4339C2
hypercenter#1490D11
hypocenterC11#18555
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079334C2semidirect
3. #13078779C2semidirect
4. #13078413C2semidirect
5. #13067868C2semidirect
6. #13067854C2semidirect
7. #13067812C2semidirect
8. #13067798C2semidirect
9. #13067784C2semidirect
10. #13067770C2semidirect
11. #13067746C2semidirect
12. #13067734C2semidirect
13. #13067339C2semidirect
14. #13067056C2semidirect
15. C11×#1490C2semidirect
33. #10623001C22semidirect
34. C11×#432C22semidirect
35. C4×C11×M16C22semidirect
41. #10622621C22semidirect
43. #10622620C22semidirect
45. #10622537C22semidirect
46. #10622463C22semidirect
47. #10622462C22semidirect
48. #10622455C22semidirect
49. #10622454C22semidirect
55. #10622307C22semidirect
56. #10622306C22semidirect
57. #10622295C22semidirect
58. #10622294C22semidirect
61. C11×D4⋊C8C22semidirect
62. C11×D4⋊C8C22semidirect
63. #10622123C22semidirect
64. #10622123C22semidirect
65. #10622120C22semidirect
66. #10622120C22semidirect
67. #10622097C22semidirect
68. #10622097C22semidirect
69. #10622094C22semidirect
70. #10622094C22semidirect
300. #1490D11semidirect
418. #432C2×D11semidirect
422. C4×M16C2×D11semidirect
433. D4⋊C8C2×D11semidirect
434. D4⋊C8C2×D11semidirect
692. C11#18555semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#43392
#130793342
#130787792
#130784132
#130678682
#130678542
#130678122
#130677982
#130677842
#130677702
#130677462
#130677342
#130673392
#130670562
C11×#14902
#1855511