Finite Group Databasebeta

← #14730123

Subgroups — #14730123

Order 2816.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#4343C211yesmaximal, characteristic
2#13079336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078777C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13078408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067848C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067807C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067794C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067768C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067054C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1649C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343—21no—
17D4×Q8×C11C2211yescharacteristic
18#10623348—21no—
19#10623259C2211yescharacteristic, complemented
20#10623257—21no—
21#10623257C2211yescharacteristic
22#10623256—21no—
23#10623256C2211yescharacteristic
24#10623161—22no—
25#10623161—21no—
26#10623158—22no—
27#10623158—21no—
28#10623108C2211yescharacteristic
29C4×#4343C2211yescharacteristic
30D4×D44—21no—
31D4×D44C2211yescharacteristic
32C4×D4×D11—21no—
33C4×D4×D11C2211yescharacteristic
34C11×#500C2211yescharacteristic, complemented
35C11×#474C2211yescharacteristic
36C11×#462C2211yescharacteristic, complemented
37#10622800—21no—
38#10622797—21no—
39#10622706C2211yescharacteristic, complemented
40#10622701C2211yescharacteristic, complemented
41#10622700C2211yescharacteristic, complemented
42#10622696C2211yescharacteristic, complemented
43#10622634C2211yescharacteristic, complemented
44#10622621C2211yescharacteristic
45#10622504—21no—
46#10622502—22no—
47#10622499—22no—
48#10622494—21no—
49#10622455C2211yescharacteristic, complemented
50#10622455C2211yescharacteristic, complemented
51#10622450C2211yescharacteristic, complemented
52#10622448C2211yescharacteristic, complemented
53#10622430—21no—
54#10622428—21no—
55#10622383—21no—
56#10622376—21no—
57#10622306C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#4313C2211yescharacteristic, complemented
59C11×#332C2211yescharacteristic, complemented
60C11×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62#10622185C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
65#10622123C2211yescharacteristic, complemented
66#10622123C2211yescharacteristic, complemented
67#10622121C2211yescharacteristic, complemented
68#10622121C2211yescharacteristic, complemented
69#10622097C2211yescharacteristic, complemented
70#10622097C2211yescharacteristic, complemented
71C22×Q8×C11—21no—
72C2×#4343—22no—
73C2×#4343—22no—
74C2×#4343—21no—
75C2×#4343—21no—
76C2×#4343—21no—
77C2×#4343—44no—
78C2×#4343—44no—
79C2×#4343D411yescharacteristic
80C2×D4×D11—21no—
81C2×D4×D11D411yescharacteristic
82C22×D44—22no—
83C22×D44—21no—
84C22×C4×D11—22no—
85C22×C4×D11—21no—
86C2×C11×Q16—21no—
87C11×C4⋊Q8—21no—
88C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C11×C22⋊Q8—21no—
91C11×C22⋊Q8—22no—
92C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
93C4×D4×C11—21no—
94C4×D4×C11C2311yescharacteristic
95#67000—22no—
96#67000—21no—
97#66999—22no—
98#66999—21no—
99#66999—21no—
100Q8×Dic11—21no—
101Q8×Dic11D411yescharacteristic
102C2×#4325—21no—
103D4×Dic11D411yescharacteristic
104#66983—22no—
105#66983—21no—
106C4×C22⋊D11—22no—
107C4×C22⋊D11—21no—
108C2×#4314—22no—
109C2×#4313—21no—
110C2×#4313—21no—
111#66950—21no—
112#66948—22no—
113#66948—21no—
114#66948—22no—
115#66948—21no—
116#66948—21no—
117#66948—21no—
118#66948D412yes—
119#66947—22no—
120#66947—22no—
121#66947—22no—
122#66946—22no—
123#66946—21no—
124#66946—21no—
125#66946D411yescharacteristic
126#66946D412yes—
127#66946D411yescharacteristic
128#66945—21no—
129#66945—21no—
130#66945D411yescharacteristic
131C4⋊C4×D11—21no—
132C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
133#66943—21no—
134#66940—21no—
135#66935—22no—
136#66935—22no—
137#66935—22no—
138(C22⋊D11)⋊C4—22no—
139(C22⋊D11)⋊C4—21no—
140C22⋊C4×D11—22no—
141C22⋊C4×D11—21no—
142#66927—21no—
143#66927C2311yescharacteristic
144C4×D44—21no—
145C4×D44—21no—
146C4×D44C2311yescharacteristic
147C4×D44C2311yescharacteristic
148C42×D11—21no—
149C42×D11C2311yescharacteristic
150#66922C2311yescharacteristic
151C11×#107—22no—
152C11×#107—21no—
153C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C11×#103—21no—
156C11×#102—21no—
157C4×C8×C11C2311yescharacteristic
158#66899—21no—
159#66899—21no—
160#66896—21no—
161#66885—21no—
162#66885—21no—
163(C2×D11)⋊C8—21no—
164#66881—21no—
165#66881—21no—
166#66879—21no—
167#66879—21no—
168Dic11⋊C8—21no—
169#66874—22no—
170#66873—22no—
171#66873—21no—
172#66872—21no—
173#66871—21no—
174#66871—21no—
175C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
176C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
177C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
178#18555—111nomaximal, Sylow
179C23×D11—22no—
180C23×D11—21no—
181C2×Q8×C11—22no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×Q8×C11—42no—
185C2×Q8×C11—42no—
186C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C11—22no—
189C22×C4×C11—21no—
190C2×C22⋊D11—22no—
191C2×C22⋊D11—21no—
192C22×Dic11—21no—
193#4343—22no—
194#4343—22no—
195#4343—42no—
196#4343—48no—
197#4343—42no—
198#4343—42no—
199#4343—48no—
200#4343—42no—
201#4343—42no—
202#4343—42no—
203D4×D11—22no—
204D4×D11—41no—
205D4×D11—42no—
206D4×D11—42no—
207C2×D44—22no—
208C2×D44—22no—
209C2×D44—22no—
210C2×D44—22no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—22no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44—48no—
216C2×D44—42no—
217C2×D44—42no—
218C2×D44C2×D411yescharacteristic
219C2×D44C2×D411yescharacteristic
220C2×D44C2×D412yes—
221C2×C4×D11—21no—
222C2×C4×D11—22no—
223C2×C4×D11—22no—
224C2×C4×D11—22no—
225C2×C4×D11—21no—
226C2×C4×D11—21no—
227C2×C4×D11—21no—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—21no—
230C2×C4×D11—48no—
231C2×C4×D11—42no—
232C2×C4×D11—42no—
233C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic22—21no—
237C11×Q16—42no—
238C2×C8×C11—21no—
239C2×C8×C11—21no—
240C2×C8×C11—21no—
241C11×C4⋊C4—22no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4—21no—
244C11×C4⋊C4—21no—
245C11×C4⋊C4—21no—
246C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
247C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
248C11×C4⋊C4C2×D412yes—
249C11×C22⋊C4—22no—
250C11×C22⋊C4—21no—
251C42×C11—21no—
252C42×C11C2411yescharacteristic
253C22⋊Dic11—21no—
254#4325—42no—
255(C2×D11)⋊C4—22no—
256(C2×D11)⋊C4—22no—
257(C2×D11)⋊C4—22no—
258(C2×D11)⋊C4—21no—
259(C2×D11)⋊C4—22no—
260(C2×D11)⋊C4—21no—
261(C2×D11)⋊C4—22no—
262(C2×D11)⋊C4—21no—
263(C2×D11)⋊C4—21no—
264(C2×D11)⋊C4—21no—
265(C2×D11)⋊C4—41no—
266C4⋊Dic11—21no—
267C4⋊Dic11—21no—
268C4⋊Dic11—21no—
269C4⋊Dic11—41no—
270C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
272Dic11⋊C4—22no—
273Dic11⋊C4—21no—
274Dic11⋊C4—41no—
275C4×Dic11—21no—
276C4×Dic11—21no—
277C4×Dic11—41no—
278C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
281C2×C11⋊C8—21no—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284#4314—44no—
285#4313—42no—
286#4313—42no—
287D4×#41—111no—
288#3182—111no—
289#3116—111no—
290#3077—111no—
291#1649D1111yescharacteristic, complemented
292#1647—111no—
293#1641—111no—
294#1639—111no—
295#1637—111no—
296#1635—111no—
297#1631—111no—
298#1629—111no—
299#1557—111no—
300#1490—111no—
301#1489—111no—
302C23×C11—21no—
303C22×D11—21no—
304C22×D11—21no—
305C22×D11—22no—
306C22×D11—42no—
307C22×D11—44no—
308C22×D11—42no—
309C22×D11—44no—
310C22×D11—81no—
311C22×D11—82no—
312C22×D11#12011yescharacteristic
313Q8×C11—21no—
314Q8×C11—44no—
315Q8×C11—41no—
316Q8×C11—41no—
317Q8×C11—41no—
318Q8×C11—41no—
319Q8×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
320D4×C11—21no—
321D4×C11#13712yes—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—22no—
325C2×C4×C11—21no—
326C2×C4×C11—44no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
333C22⋊D11—42no—
334C22⋊D11—44no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—21no—
337C2×Dic11—42no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11#12011yescharacteristic
340C2×Dic11#12011yescharacteristic
341C2×Dic11#12011yescharacteristic
342D44—24no—
343D44—21no—
344D44—21no—
345D44—21no—
346D44—42no—
347D44—44no—
348D44—44no—
349D44—44no—
350D44—44no—
351D44—41no—
352D44—41no—
353D44—41no—
354D44—41no—
355D44—82no—
356D44AGL(1,ℤ/8)12yes—
357C4×D11—24no—
358C4×D11—21no—
359C4×D11—21no—
360C4×D11—21no—
361C4×D11—21no—
362C4×D11—41no—
363C4×D11—44no—
364C4×D11—42no—
365C4×D11—44no—
366C4×D11—44no—
367C4×D11—42no—
368C4×D11—41no—
369C4×D11—41no—
370C4×D11—41no—
371C4×D11—41no—
372C4×D11—81no—
373Dic22—42no—
374C8×C11—22no—
375C8×C11—41no—
376C8×C11—41no—
377C11⋊C8—41no—
378C11⋊C8—41no—
379C11⋊C8—41no—
380C22×#41—221no—
381#550—111no—
382D4×Q8C2×D1111yescharacteristic
383#548—221no—
384#547—111no—
385#547—221no—
386#546—221no—
387#546—222no—
388D42—111no—
389D42—221no—
390#533—111no—
391#532—111no—
392#532—221no—
393#525—221no—
394#525—222no—
395C4×#41—111no—
396C2×C4×D4—111no—
397C2×C4×D4—221no—
398#500C2×D1111yescharacteristic, complemented
399#492—111no—
400#487—111no—
401#486—111no—
402#485—221no—
403#478—221no—
404#478—221no—
405#477—111no—
406#476—111no—
407#476—111no—
408#476—111no—
409#474—111no—
410#474C2×D1111yescharacteristic
411#468—222no—
412#462C2×D1111yescharacteristic, complemented
413#461—111no—
414#452—221no—
415#441—221no—
416#440—221no—
417#440—222no—
418#432—111no—
419#428—221no—
420#423—111no—
421#418—221no—
422C4×M16—111no—
423#332—111no—
424#332C2×D1111yescharacteristic, complemented
425#331—111no—
426#331—111no—
427Q8⋊C8—111no—
428Q8⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
429D4⋊C8—111no—
430D4⋊C8—111no—
431D4⋊C8—111no—
432D4⋊C8—111no—
433D4⋊C8—111no—
434D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
435C22×C11—22no—
436C22×C11—41no—
437C22×C11—41no—
438C22×C11C2×#12011yescharacteristic
439C2×D11—22no—
440C2×D11—21no—
441C2×D11—21no—
442C2×D11—21no—
443C2×D11—41no—
444C2×D11—41no—
445C2×D11—42no—
446C2×D11—41no—
447C2×D11—41no—
448C2×D11—42no—
449C2×D11—42no—
450C2×D11—41no—
451C2×D11—84no—
452C2×D11—88no—
453C4×C11—22no—
454C4×C11—21no—
455C4×C11—42no—
456C4×C11—41no—
457C4×C11—41no—
458C4×C11—81no—
459C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
460C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
461C4×C11C2×#13711yescharacteristic
462C4×C11#57511yescharacteristic
463Dic11—21no—
464Dic11—21no—
465Dic11—21no—
466Dic11—41no—
467Dic11—41no—
468Dic11—81no—
469C2×#41—111no—
470C2×#41—221no—
471C2×#41—221no—
472C2×#41—222no—
473C2×#41—222no—
474C2×#41—221no—
475C2×#41—444no—
476C2×#41—444no—
477C22×Q8—21no—
478C22×D4—111no—
479C22×D4—221no—
480C22×D4—222no—
481C22×D4—221no—
482C23×C4—221no—
483C23×C4—222no—
484C2×Q16—21no—
485C2×SD16—222no—
486C2×SD16—221no—
487C2×M16—221no—
488C2×M16—221no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—111no—
491C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
492C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
493#127—111no—
494#127—221no—
495#125—221no—
496#124—221no—
497#124—222no—
498#123—222no—
499#123—222no—
500#123—222no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—221no—
504C22⋊Q8—222no—
505C22⋊Q8—221no—
506C22⋊Q8—221no—
507#121—112no—
508#121—221no—
509#121—222no—
510#121—221no—
511#121—222no—
512#121—221no—
513#121—222no—
514#121—221no—
515#121—221no—
516#120—222no—
517#120—222no—
518#120—222no—
519C4×Q8—111no—
520C4×Q8—221no—
521C4×Q8—221no—
522C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
523C4×D4—21no—
524C4×D4—111no—
525C4×D4—111no—
526C4×D4—111no—
527C4×D4—112no—
528C4×D4—111no—
529C4×D4—111no—
530C4×D4—221no—
531C4×D4—221no—
532C4×D4—221no—
533C4×D4—221no—
534C4×D4—221no—
535C4×D4—222no—
536C4×D4—221no—
537C4×D4—222no—
538C4×D4—222no—
539C4×D4C22×D1111yescharacteristic
540#117—111no—
541#117—221no—
542#117—221no—
543C2×C4⋊C4—111no—
544C2×C4⋊C4—221no—
545C2×C22⋊C4—221no—
546C2×C22⋊C4—222no—
547C2×C42—111no—
548C2×C42—221no—
549#107—21no—
550#107—22no—
551#107—221no—
552#107—221no—
553#106—221no—
554#106—221no—
555#106—221no—
556C4⋊C8—111no—
557C4⋊C8—111no—
558C4⋊C8—221no—
559C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
560C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
561#103—21no—
562#103—221no—
563#103—221no—
564#103—222no—
565#102—21no—
566#102—221no—
567#102—222no—
568#102—221no—
569#102—221no—
570#102—221no—
571C22⋊C8—221no—
572#97—221no—
573#97—221no—
574C4×C8—111no—
575C4×C8C22×D1111yescharacteristic
576C2×C11—42no—
577C2×C11#300311yescharacteristic
578C2×C11#300711yescharacteristic
579C2×C11#301811yescharacteristic
580D11—41no—
581D11—42no—
582D11—81no—
583D11—82no—
584C24—221no—
585C24—222no—
586#41—222no—
587#41—222no—
588#41—448no—
589#41—442no—
590#41—442no—
591#41—442no—
592#41—448no—
593#41—442no—
594#41—442no—
595#41—442no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—221no—
602C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
603C2×D4—111no—
604C2×D4—111no—
605C2×D4—112no—
606C2×D4—221no—
607C2×D4—222no—
608C2×D4—222no—
609C2×D4—222no—
610C2×D4—222no—
611C2×D4—222no—
612C2×D4—221no—
613C2×D4—222no—
614C2×D4—222no—
615C2×D4—221no—
616C2×D4—221no—
617C2×D4—442no—
618C2×D4—448no—
619C2×D4—442no—
620C2×D4—441no—
621C2×D4—442no—
622C2×D4—442no—
623C2×D4D4×D1111yescharacteristic
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—111no—
627C22×C4—111no—
628C22×C4—111no—
629C22×C4—221no—
630C22×C4—221no—
631C22×C4—222no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—222no—
635C22×C4—222no—
636C22×C4—221no—
637C22×C4—221no—
638C22×C4—221no—
639C22×C4—448no—
640C22×C4—442no—
641C22×C4—442no—
642Q16—42no—
643SD16—444no—
644SD16—442no—
645M16—442no—
646M16—442no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—221no—
651C2×C8—221no—
652C2×C8—221no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—111no—
659C4⋊C4—111no—
660C4⋊C4—221no—
661C4⋊C4—221no—
662C4⋊C4—222no—
663C4⋊C4—221no—
664C4⋊C4—221no—
665C4⋊C4—441no—
666C4⋊C4—441no—
667C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
668C4⋊C4D4×D1112yes—
669C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—221no—
673C22⋊C4—222no—
674C22⋊C4—221no—
675C22⋊C4—222no—
676C22⋊C4—221no—
677C22⋊C4—222no—
678C22⋊C4—222no—
679C22⋊C4—222no—
680C22⋊C4—221no—
681C22⋊C4—221no—
682C22⋊C4—221no—
683C22⋊C4—441no—
684C42—21no—
685C42—111no—
686C42—111no—
687C42—111no—
688C42—221no—
689C42—221no—
690C42—441no—
691C42C23×D1111yescharacteristic
692C11#1855511yescharacteristic, complemented, Sylow
693C23—21no—
694C23—111no—
695C23—221no—
696C23—221no—
697C23—222no—
698C23—442no—
699C23—444no—
700C23—444no—
701C23—442no—
702C23—881no—
703C23—882no—
704Q8—21no—
705Q8—44no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—442no—
711Q8#6696412yes—
712D4—21no—
713D4—112no—
714D4—224no—
715D4—221no—
716D4—221no—
717D4—221no—
718D4—442no—
719D4—444no—
720D4—444no—
721D4—444no—
722D4—444no—
723D4—442no—
724D4—444no—
725D4—441no—
726D4—441no—
727D4—441no—
728D4—441no—
729D4—882no—
730D4#6697112yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—111no—
740C2×C4—111no—
741C2×C4—111no—
742C2×C4—224no—
743C2×C4—221no—
744C2×C4—221no—
745C2×C4—221no—
746C2×C4—221no—
747C2×C4—221no—
748C2×C4—221no—
749C2×C4—441no—
750C2×C4—444no—
751C2×C4—444no—
752C2×C4—442no—
753C2×C4—444no—
754C2×C4—442no—
755C2×C4—442no—
756C2×C4—441no—
757C2×C4—441no—
758C2×C4—441no—
759C2×C4—441no—
760C2×C4—441no—
761C2×C4—881no—
762C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—441no—
769C8—441no—
770C8—441no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—222no—
775C22—221no—
776C22—221no—
777C22—221no—
778C22—441no—
779C22—441no—
780C22—442no—
781C22—441no—
782C22—441no—
783C22—442no—
784C22—442no—
785C22—441no—
786C22—884no—
787C22—888no—
788C22D11×#12011yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—21no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—221no—
796C4—221no—
797C4—221no—
798C4—441no—
799C4—441no—
800C4—881no—
801C4C2×#6696411yescharacteristic
802C4C2×#6697111yescharacteristic
803C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
804C4#1062330811yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—441no—
807C2—442no—
808C2—881no—
809C2—882no—
810C2#1307784011yescharacteristic
811C2#1307787511yescharacteristic
812C2#1307796811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1649C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalD4×#4343C2
hypercenter#1649D11
hypocenterC11#18555
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1649

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079336C2semidirect
3. #13078777C2semidirect
4. #13078408C2semidirect
5. #13067848C2semidirect
6. #13067807C2semidirect
7. #13067794C2semidirect
8. #13067781C2semidirect
9. #13067768C2semidirect
10. #13067745C2semidirect
11. #13067734C2semidirect
12. #13067337C2semidirect
13. #13067057C2semidirect
14. #13067054C2semidirect
15. C11×#1649C2semidirect
19. #10623259C22semidirect
34. C11×#500C22semidirect
36. C11×#462C22semidirect
39. #10622706C22semidirect
40. #10622701C22semidirect
41. #10622700C22semidirect
42. #10622696C22semidirect
43. #10622634C22semidirect
49. #10622455C22semidirect
50. #10622455C22semidirect
51. #10622450C22semidirect
52. #10622448C22semidirect
57. #10622306C22semidirect
58. C4×#4313C22semidirect
59. C11×#332C22semidirect
60. C11×Q8⋊C8C22semidirect
62. #10622185C22semidirect
63. Q8⋊(C11⋊C8)C22semidirect
65. #10622123C22semidirect
66. #10622123C22semidirect
67. #10622121C22semidirect
68. #10622121C22semidirect
69. #10622097C22semidirect
70. #10622097C22semidirect
291. #1649D11semidirect
398. #500C2×D11semidirect
412. #462C2×D11semidirect
424. #332C2×D11semidirect
428. Q8⋊C8C2×D11semidirect
692. C11#18555semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#43432
#130793362
#130787772
#130784082
#130678482
#130678072
#130677942
#130677812
#130677682
#130677452
#130677342
#130673372
#130670572
#130670542
C11×#16492
#1855511