Finite Group Databasebeta

← #14730220

Subgroups — #14730220

Order 2816.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082651C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079063C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D11×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067699C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067689C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067680C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067672C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067669C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067310C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#555C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#66967—22no—
18C2×D8×D11—21no—
19#10623261C2211yescharacteristic, complemented
20#10623256C2211yescharacteristic
21D11×#127C2211yescharacteristic, complemented
22#10623209—22no—
23#10623207—22no—
24#10623150—21no—
25#10623143—21no—
26#10623140—21no—
27D11×#121—21no—
28#10623088C2211yescharacteristic
29#10623084C2211yescharacteristic, complemented
30D4×D44C2211yescharacteristic, complemented
31C4×D4×D11C2211yescharacteristic
32#10623061—21no—
33#10623061—21no—
34#10623055—21no—
35#10623052—21no—
36C11×#492C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#459C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#459C2211yescharacteristic, complemented
39#10622789—22no—
40#10622769—21no—
41#10622767—21no—
42#10622763—21no—
43#10622698C2211yescharacteristic, complemented
44#10622688C2211yescharacteristic, complemented
45#10622686C2211yescharacteristic, complemented
46#10622685C2211yescharacteristic
47#10622628C2211yescharacteristic, complemented
48#10622628C2211yescharacteristic, complemented
49#10622461C2211yescharacteristic, complemented
50#10622456C2211yescharacteristic
51#10622448C2211yescharacteristic, complemented
52D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#10622399—21no—
54#10622389—21no—
55D11×#102—21no—
56#10622377—21no—
57#10622308C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#4313C2211yescharacteristic, complemented
59C11×#333C2211yescharacteristic, complemented
60C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#10622184C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65#10622123C2211yescharacteristic, complemented
66#10622123C2211yescharacteristic, complemented
67#10622122C2211yescharacteristic, complemented
68#10622121C2211yescharacteristic, complemented
69#10622097C2211yescharacteristic, complemented
70#10622094C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#4343D412yes—
72C2×D4×D11—22no—
73C2×D4×D11—21no—
74C2×D4×D11—21no—
75C2×D4×D11—21no—
76C2×D4×D11—21no—
77C2×D4×D11D411yescharacteristic
78C2×#4339—21no—
79C22×D44—21no—
80C22×C4×D11—21no—
81C2×C11×SD16—22no—
82C2×C11×D8—21no—
83C2×C11×D8—21no—
84C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
85C11×#127C2311yescharacteristic
86C11×#124—22no—
87C11×#121—21no—
88C11×#121—21no—
89C4×D4×C11C2311yescharacteristic
90C4×D4×C11C2311yescharacteristic
91C11×#117—21no—
92C11×#117—21no—
93#67000D412yes—
94#66999—22no—
95C2×#4325—22no—
96#66993—21no—
97#66993—21no—
98#66993—21no—
99#66993—21no—
100#66992—22no—
101#66991—22no—
102#66991D411yescharacteristic
103#66990—22no—
104#66989D411yescharacteristic
105D4×Dic11D411yescharacteristic
106C2×#4324—21no—
107C2×#4323—21no—
108C2×#4323—21no—
109C2×#4323—22no—
110C2×#4323—21no—
111#66983—21no—
112#66983—21no—
113C4×C22⋊D11—21no—
114C4×C22⋊D11—21no—
115#66979—21no—
116#66967—48no—
117D8×D11—44no—
118C2×D88—21no—
119C2×D88—22no—
120C2×#4314—21no—
121C2×#4313—21no—
122C2×C8×D11—21no—
123#66950—21no—
124#66950D411yescharacteristic
125#66948—21no—
126#66948—21no—
127#66948—21no—
128#66946—21no—
129#66946—21no—
130#66946—21no—
131#66946—21no—
132#66946D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D11—21no—
134C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
135#66943—21no—
136#66943D411yescharacteristic
137#66939—22no—
138#66937—22no—
139#66937—22no—
140#66937—22no—
141#66936—22no—
142#66936—22no—
143#66936—21no—
144#66935—22no—
145#66935—22no—
146(C22⋊D11)⋊C4—21no—
147C22⋊C4×D11—22no—
148C22⋊C4×D11—22no—
149C22⋊C4×D11—21no—
150#66932—21no—
151#66929—22no—
152#66927C2311yescharacteristic
153#66927C2311yescharacteristic
154C4×D44—22no—
155C4×D44—22no—
156C4×D44—22no—
157C4×D44C2311yescharacteristic
158C42×D11C2311yescharacteristic
159C4×Dic22C2311yescharacteristic
160C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
161C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
162C11×#102—21no—
163C11×#102—21no—
164C4×C8×C11C2311yescharacteristic
165#66896—21no—
166#66896—21no—
167#66885—21no—
168#66885—21no—
169(C2×D11)⋊C8—21no—
170#66879—21no—
171#66879—21no—
172Dic11⋊C8—21no—
173#66873—21no—
174#66873—21no—
175C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
176C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
177C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
178#18562—111nomaximal, Sylow
179C23×D11—22no—
180C23×D11—21no—
181C23×D11—41no—
182C2×Q8×C11C2×D412yes—
183C2×D4×C11—22no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C2×C22⋊D11—22no—
192C2×C22⋊D11—22no—
193C2×C22⋊D11—22no—
194C2×C22⋊D11—21no—
195C2×C22⋊D11—21no—
196C2×C22⋊D11—41no—
197C2×C22⋊D11—41no—
198C2×C22⋊D11—41no—
199C22×Dic11—21no—
200#4343—44no—
201D4×D11—22no—
202D4×D11—41no—
203D4×D11—42no—
204D4×D11—44no—
205D4×D11—42no—
206D4×D11—81no—
207D4×D11—81no—
208D4×D11—81no—
209D4×D11—81no—
210D4×D11—84no—
211#4339—81no—
212#4339—81no—
213C2×D44—22no—
214C2×D44—22no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—42no—
221C2×D44—42no—
222C2×D44C2×D411yescharacteristic
223C2×D44C2×D412yes—
224C2×C4×D11—22no—
225C2×C4×D11—22no—
226C2×C4×D11—21no—
227C2×C4×D11—22no—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—21no—
230C2×C4×D11—81no—
231C2×C4×D11—81no—
232C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
236C11×SD16—44no—
237C11×D8—42no—
238C11×D8—81no—
239C2×C8×C11—21no—
240C2×C8×C11—21no—
241C2×C8×C11—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4—21no—
244C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
245C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
246C11×C22⋊C4—22no—
247C11×C22⋊C4—22no—
248C11×C22⋊C4—21no—
249C11×C22⋊C4—21no—
250C42×C11—22no—
251C42×C11C2411yescharacteristic
252C22⋊Dic11—21no—
253C22⋊Dic11—21no—
254C22⋊Dic11—21no—
255C22⋊Dic11—21no—
256#4325—44no—
257#4324—81no—
258#4323—42no—
259#4323—44no—
260#4323—42no—
261#4323—81no—
262(C2×D11)⋊C4—22no—
263(C2×D11)⋊C4—22no—
264(C2×D11)⋊C4—22no—
265(C2×D11)⋊C4—21no—
266(C2×D11)⋊C4—22no—
267(C2×D11)⋊C4—22no—
268(C2×D11)⋊C4—21no—
269(C2×D11)⋊C4—21no—
270C4⋊Dic11—22no—
271C4⋊Dic11—21no—
272C4⋊Dic11—21no—
273C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
275Dic11⋊C4—22no—
276Dic11⋊C4—21no—
277Dic11⋊C4—21no—
278Dic11⋊C4—21no—
279C4×Dic11—21no—
280C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286D88—44no—
287D88—42no—
288#4314—81no—
289#4313—24no—
290C8×D11—42no—
291#3519—111no—
292#3217—111no—
293#3151—111no—
294C2×#459—111no—
295#1624—111no—
296#1624D1111yescharacteristic, complemented
297#1622—111no—
298#1622—111no—
299#1621—111no—
300#1621—111no—
301#1619—111no—
302#1619—111no—
303#1551—111no—
304#1490—111no—
305#1483—111no—
306C23×C11—21no—
307C23×C11—21no—
308C23×C11—41no—
309C22×D11—21no—
310C22×D11—22no—
311C22×D11—42no—
312C22×D11—44no—
313C22×D11—42no—
314C22×D11—41no—
315C22×D11—81no—
316C22×D11—82no—
317C22×D11—82no—
318C22×D11—82no—
319C22×D11—82no—
320C22×D11—82no—
321C22×D11#12011yescharacteristic
322Q8×C11—42no—
323D4×C11—21no—
324D4×C11—21no—
325D4×C11—21no—
326D4×C11—21no—
327D4×C11—42no—
328D4×C11—41no—
329D4×C11—41no—
330D4×C11—41no—
331D4×C11—41no—
332D4×C11—82no—
333C2×C4×C11—21no—
334C2×C4×C11—22no—
335C2×C4×C11—21no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D11—42no—
344C22⋊D11—42no—
345C22⋊D11—82no—
346C22⋊D11—82no—
347C22⋊D11—82no—
348C22⋊D11—82no—
349C22⋊D11—82no—
350C22⋊D11—82no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—81no—
355C2×Dic11#12011yescharacteristic
356C2×Dic11#12011yescharacteristic
357C2×Dic11#12011yescharacteristic
358D44—21no—
359D44—42no—
360D44—42no—
361D44—44no—
362D44—44no—
363D44—41no—
364D44—41no—
365D44—41no—
366D44—41no—
367D44—41no—
368D44—41no—
369D44—41no—
370D44—41no—
371D44AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
372C4×D11—22no—
373C4×D11—21no—
374C4×D11—21no—
375C4×D11—21no—
376C4×D11—21no—
377C4×D11—41no—
378C4×D11—41no—
379C4×D11—81no—
380C4×D11—82no—
381C4×D11—81no—
382C4×D11—82no—
383C4×D11—82no—
384Dic22—21no—
385Dic22—21no—
386C8×C11—22no—
387C8×C11—41no—
388C8×C11—41no—
389C11⋊C8—22no—
390C11⋊C8—41no—
391C11⋊C8—41no—
392C2×AGL(1,ℤ/8)—222no—
393C22×D8—221no—
394#555C2×D1111yescharacteristic, complemented
395#554—111no—
396#553—221no—
397#553—221no—
398#550—111no—
399#546—221no—
400#546—222no—
401D42—111no—
402D42—221no—
403#540—221no—
404#538—222no—
405#532—111no—
406C2×#127—111no—
407#529—111no—
408#525—221no—
409C2×#121—221no—
410#518—221no—
411C2×C4×D4—111no—
412#496—221no—
413#496—222no—
414#493—111no—
415#493—111no—
416#492—111no—
417#492C2×D1111yescharacteristic, complemented
418#490—221no—
419#460—111no—
420#460—111no—
421#459—111no—
422#459—111no—
423#459—111no—
424#459—111no—
425#459—221no—
426#459—221no—
427#459C2×D1111yescharacteristic, complemented
428#459C2×D1111yescharacteristic, complemented
429#450—221no—
430#447—221no—
431#432—111no—
432C2×C4⋊C8—111no—
433C2×#102—221no—
434C4×M16—111no—
435#333—111no—
436#333C2×D1111yescharacteristic, complemented
437#331—111no—
438#331—111no—
439Q8⋊C8—111no—
440Q8⋊C8—111no—
441D4⋊C8—111no—
442D4⋊C8—111no—
443D4⋊C8—111no—
444D4⋊C8—111no—
445D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
446D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
447C22×C11—41no—
448C22×C11—41no—
449C22×C11—41no—
450C22×C11—41no—
451C22×C11—41no—
452C22×C11—41no—
453C22×C11—81no—
454C22×C11—81no—
455C22×C11—81no—
456C22×C11C2×#12011yescharacteristic
457C2×D11—21no—
458C2×D11—21no—
459C2×D11—22no—
460C2×D11—41no—
461C2×D11—41no—
462C2×D11—42no—
463C2×D11—42no—
464C2×D11—42no—
465C2×D11—84no—
466C2×D11—81no—
467C2×D11—81no—
468C2×D11—81no—
469C2×D11—164no—
470C2×D11—164no—
471C2×D11#45312yes—
472C4×C11—21no—
473C4×C11—41no—
474C4×C11—41no—
475C4×C11—42no—
476C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
477C4×C11#57511yescharacteristic
478C4×C11#57611yescharacteristic
479C4×C11#57611yescharacteristic
480Dic11—21no—
481Dic11—21no—
482Dic11—21no—
483Dic11—41no—
484Dic11—41no—
485Dic11—41no—
486C2×#41—112no—
487C2×#41—221no—
488C22×D4—111no—
489C22×D4—221no—
490C22×D4—221no—
491C22×D4—221no—
492C22×D4—221no—
493C22×D4—222no—
494C22×D4—221no—
495C23×C4—221no—
496AGL(1,ℤ/8)—448no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—221no—
499C2×SD16—222no—
500C2×SD16—221no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—221no—
504C2×D8—222no—
505C2×D8—221no—
506C2×D8—222no—
507C2×D8—221no—
508C2×D8—221no—
509C2×D8—444no—
510C2×M16—221no—
511C22×C8—221no—
512C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
513#127—111no—
514#127—111no—
515#127—221no—
516#127—221no—
517#127—221no—
518#127—221no—
519#127C22×D1111yescharacteristic
520#126—222no—
521#126—221no—
522#125—111no—
523#125—221no—
524#124—22no—
525#124—112no—
526#124—111no—
527#123—221no—
528#123—222no—
529#123—222no—
530#123—222no—
531C22⋊Q8—111no—
532C22⋊Q8—221no—
533C22⋊Q8—222no—
534#121—21no—
535#121—21no—
536#121—111no—
537#121—222no—
538#121—222no—
539#121—222no—
540#121—221no—
541#121—221no—
542#121—221no—
543#121—221no—
544#121—222no—
545#121—222no—
546#121—221no—
547#120—222no—
548#120—222no—
549#120—222no—
550C4×Q8—111no—
551C4×D4—111no—
552C4×D4—111no—
553C4×D4—111no—
554C4×D4—222no—
555C4×D4—222no—
556C4×D4—222no—
557C4×D4—221no—
558C4×D4—221no—
559C4×D4—221no—
560C4×D4—221no—
561C4×D4—221no—
562C4×D4—221no—
563C4×D4—221no—
564C4×D4C22×D1111yescharacteristic
565C4×D4C22×D1111yescharacteristic
566#117—21no—
567#117—21no—
568#117—221no—
569C2×C4⋊C4—111no—
570C2×C4⋊C4—221no—
571C2×C22⋊C4—221no—
572C2×C22⋊C4—222no—
573C2×C22⋊C4—222no—
574C2×C42—111no—
575C4⋊C8—111no—
576C4⋊C8—111no—
577C4⋊C8—221no—
578C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
579C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
580#102—21no—
581#102—21no—
582#102—221no—
583#102—221no—
584#102—221no—
585#102—221no—
586#102—221no—
587#102—221no—
588C22⋊C8—221no—
589#97—221no—
590#97—221no—
591C4×C8—111no—
592C4×C8C22×D1111yescharacteristic
593C2×C11—81no—
594C2×C11—81no—
595C2×C11—161no—
596C2×C11#300611yescharacteristic
597C2×C11#300811yescharacteristic
598C2×C11C2×#45311yescharacteristic
599D11—22no—
600D11—42no—
601D11—82no—
602D11—161no—
603C24—221no—
604C24—222no—
605C24—441no—
606#41—444no—
607#41—881no—
608#41—881no—
609C2×Q8—111no—
610C2×Q8D4×D1112yes—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—111no—
616C2×D4—112no—
617C2×D4—222no—
618C2×D4—222no—
619C2×D4—221no—
620C2×D4—222no—
621C2×D4—221no—
622C2×D4—222no—
623C2×D4—222no—
624C2×D4—222no—
625C2×D4—221no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—221no—
628C2×D4—221no—
629C2×D4—221no—
630C2×D4—442no—
631C2×D4—442no—
632C2×D4—441no—
633C2×D4—441no—
634C2×D4—441no—
635C2×D4—441no—
636C2×D4—442no—
637C2×D4—444no—
638C2×D4—442no—
639C2×D4—881no—
640C2×D4—881no—
641C2×D4—881no—
642C2×D4—881no—
643C2×D4—884no—
644C2×D4D4×D1111yescharacteristic
645C2×D4D4×D1111yescharacteristic
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—111no—
649C22×C4—111no—
650C22×C4—111no—
651C22×C4—221no—
652C22×C4—222no—
653C22×C4—221no—
654C22×C4—222no—
655C22×C4—222no—
656C22×C4—221no—
657C22×C4—221no—
658C22×C4—881no—
659C22×C4—881no—
660SD16—44no—
661SD16—444no—
662SD16—881no—
663SD16—881no—
664D8—42no—
665D8—81no—
666D8—444no—
667D8—442no—
668D8—444no—
669D8—442no—
670D8—442no—
671D8—881no—
672M16—224no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—221no—
677C2×C8—221no—
678C2×C8—221no—
679C2×C8—442no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—111no—
683C4⋊C4—111no—
684C4⋊C4—221no—
685C4⋊C4—221no—
686C4⋊C4—221no—
687C4⋊C4—221no—
688C4⋊C4—222no—
689C4⋊C4—222no—
690C4⋊C4—221no—
691C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—221no—
698C22⋊C4—222no—
699C22⋊C4—222no—
700C22⋊C4—221no—
701C22⋊C4—222no—
702C22⋊C4—222no—
703C22⋊C4—222no—
704C22⋊C4—221no—
705C22⋊C4—221no—
706C22⋊C4—221no—
707C22⋊C4—221no—
708C22⋊C4—221no—
709C42—22no—
710C42—111no—
711C42—111no—
712C42—111no—
713C42—221no—
714C42C23×D1111yescharacteristic
715C11#1856211yescharacteristic, complemented, Sylow
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—111no—
720C23—221no—
721C23—222no—
722C23—442no—
723C23—442no—
724C23—444no—
725C23—441no—
726C23—881no—
727C23—882no—
728C23—882no—
729C23—882no—
730C23—882no—
731C23—882no—
732Q8—42no—
733Q8—221no—
734Q8—221no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—21no—
739D4—42no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—82no—
745D4—112no—
746D4—221no—
747D4—442no—
748D4—442no—
749D4—444no—
750D4—444no—
751D4—442no—
752D4—442no—
753D4—441no—
754D4—441no—
755D4—441no—
756D4—441no—
757D4—441no—
758D4—441no—
759D4—441no—
760D4—441no—
761D4—882no—
762D4—882no—
763D4—882no—
764D4—882no—
765D4—882no—
766D4—882no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—111no—
775C2×C4—111no—
776C2×C4—111no—
777C2×C4—222no—
778C2×C4—221no—
779C2×C4—221no—
780C2×C4—221no—
781C2×C4—221no—
782C2×C4—221no—
783C2×C4—221no—
784C2×C4—221no—
785C2×C4—441no—
786C2×C4—441no—
787C2×C4—881no—
788C2×C4—882no—
789C2×C4—881no—
790C2×C4—882no—
791C2×C4—882no—
792C2×C4—881no—
793C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—222no—
800C8—441no—
801C8—441no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—112no—
812C22—221no—
813C22—221no—
814C22—222no—
815C22—441no—
816C22—441no—
817C22—442no—
818C22—442no—
819C22—442no—
820C22—884no—
821C22—881no—
822C22—881no—
823C22—881no—
824C22—1764no—
825C22—1764no—
826C22D11×#12011yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—42no—
831C4—221no—
832C4—221no—
833C4—221no—
834C4—441no—
835C4—441no—
836C4—441no—
837C4#1062329911yescharacteristic
838C4#1062330011yescharacteristic
839C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
840C4#1062330511yescharacteristic
841C2—81no—
842C2—81no—
843C2—161no—
844C2—222no—
845C2—442no—
846C2—882no—
847C2—1761no—
848C2#1307786511yescharacteristic
849C2#1307788111yescharacteristic
850C2D11×#45311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1624C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1624D11
hypocenterC11#18562
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082651C2semidirect
2. #13079633C2semidirect
3. #13079063C2semidirect
4. D11×#459C2semidirect
5. #13067699C2semidirect
6. #13067689C2semidirect
7. #13067685C2semidirect
8. #13067684C2semidirect
9. #13067680C2semidirect
10. #13067672C2semidirect
11. #13067669C2semidirect
12. #13067310C2semidirect
13. #13067057C2semidirect
14. #13067026C2semidirect
15. C11×#1624C2semidirect
16. C11×#555C22semidirect
19. #10623261C22semidirect
21. D11×#127C22semidirect
29. #10623084C22semidirect
30. D4×D44C22semidirect
36. C11×#492C22semidirect
37. C11×#459C22semidirect
38. C11×#459C22semidirect
43. #10622698C22semidirect
44. #10622688C22semidirect
45. #10622686C22semidirect
47. #10622628C22semidirect
48. #10622628C22semidirect
49. #10622461C22semidirect
51. #10622448C22semidirect
52. D11×C4⋊C8C22semidirect
57. #10622308C22semidirect
58. C4×#4313C22semidirect
59. C11×#333C22semidirect
60. C11×D4⋊C8C22semidirect
61. C11×D4⋊C8C22semidirect
62. #10622184C22semidirect
63. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
64. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
65. #10622123C22semidirect
66. #10622123C22semidirect
67. #10622122C22semidirect
68. #10622121C22semidirect
69. #10622097C22semidirect
70. #10622094C22semidirect
296. #1624D11semidirect
371. D44AGL(1,ℤ/8)semidirect
394. #555C2×D11semidirect
417. #492C2×D11semidirect
427. #459C2×D11semidirect
428. #459C2×D11semidirect
436. #333C2×D11semidirect
445. D4⋊C8C2×D11semidirect
446. D4⋊C8C2×D11semidirect
715. C11#18562semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130826512
#130796332
#130790632
D11×#4592
#130676992
#130676892
#130676852
#130676842
#130676802
#130676722
#130676692
#130673102
#130670572
#130670262
C11×#16242
#1856211